columnas esbeltas 2014
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EFECTOS DE ESBELTEZ
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La capacidad estructural de una columna corta est esencialmente controlada
por las caractersticas de su seccin transversal: dimensiones y resistencia de
los materiales que la integran.
Si por ejemplo pensamos en la capacidad de carga de un cilindro de concreto
de los utilizados para determinar la f c, con dimetro de 15 cm. y longitud de
30 cm., la carga axial que soporta este cilindro queda nicamente determinada
por su rea transversal y la resistencia del concreto.
Pu = Afc
Este cilindro es un claro ejemplo de una columna corta.
COLUMNAS CORTAS VS. LARGAS
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Columna controlada por esbeltez
Si la longitud del mencionado cilindro se fuera
incrementando, llegara un momento en que se
empezara a presentar una reduccin en su
capacidad de carga conforme la altura del mismo se
incrementa. Cuando esto ocurre el cilindro
comienza a comportarse como una columna larga y
su capacidad pasa a ser controlada por la esbeltez.
Formula de Euler
Esta ecuacin es la carga crtica de Euler para
columnas simplemente apoyadas en ambos
extremos.
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En una forma ms general, la ecuacin de Euler se puede expresar en funcinde una longitud efectiva a fin de tomar en cuenta las diferentes condiciones
de apoyo de los extremos de las columnas.
Pcr =
2EI
Lef2
________=
2EI
KL2
________
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Boundary
Conditions
Theoretical
Effective
Length
LeffT
Engineering
Effective
Length
LeffE
Buckling Mode Shape
Free-Free L (1.2L)
Hinged-Free L (1.2L)
Hinged-Hinged
(Simply-Supported)
L L
Guided-Free 2L (2.1L)
Guided-Hinged 2L 2L
Guided-Guided L 1.2L
Clamped-Free
(Cantilever)2L 2.1L
Clamped-Hinged 0.7L 0.8L
Clamped-Guided L 1.2L
Clamped-Clamped 0.5L 0.65L
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Los figuras siguientes muestran la justificacin de los valores de K para
columnas sin y con desplazamiento lateral
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En el punto terico donde la capacidad de carga de la columna, controlada por
la resistencia de los materiales y su seccin transversal, es igual a la capacidad
controlada por la esbeltez, se cumple la siguiente condicin:
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Para efectos prcticos para un extremo articulado de una columna, aunque tericamente tiene un
valor infinito de , se toma =10. En el caso de una columna con extremo empotrado se toma
=1
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Los nomogramas de Jackson y Moreland se derivaron bajo las siguientes
consideraciones:
Se asumen los siguientes modos de desplazamiento crticos:
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Se hacen las siguientes consideraciones: Todos los nudos son rgidos
Todos los miembros son prismticos
Todos los miembros se comportan linearmente elsticos
Todas las columnas falla por pandeo simultneamente
En los marcos no desplazables, todas las columnas se
flexionan en curvatura sencilla y tienen una rigidez de 2EI/L En los marcos desplazables las columnas se flexionan en
doble curvatura y tienen una rigidez 6EI/L
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DISPOSICIONES
REGLAMENTO ACI-318
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LONGITUD DE COLUMNA PARA CALCULO DE ESBELTEZ
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AMPLIFICACION DE MOMENTOS
ACI-318-08
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Ise= Momento de inercia del acero respecto al eje
centroidal de la seccinSi se considera dns =0.6
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EJEMPLOS DE DETERMINACION DE Cm
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Q es el ndice de estabilidad del piso
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Pc
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El ACI-318-2005 estableca esta condicin
Esto tiene como objeto cubrir el caso de columnas esbeltas nodesplazables con carga axial importante. Cuando la relacin
excede este valor, el momento mximo puede ocurrir entre los
extremos de la columna y exceder en ms de 5% al momento
mximo de extremo.