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Hoja 4. Tringulo de Pascal

COMBINATORIA (4)

Problema 1

Una persona tiene diez amigos. Durante varios das los quiere invitar a comer de modoque nunca repita el mismo grupo de amigos. Durante cuntos das puede hacer esto

Problema 2

Ha! siete escalones en un determinado tramo de escalera. Para "ajarlo podemos saltar

un n#mero cualquiera de escalones$ incluso los siete. De cuntas %ormas di%erentes podemos

"ajar el tramo de escalera

Problema 3

&n la %igura puedes ver el mapa de una ciudad. Todas sus calles son de sentido #nico de

modo que s'lo se puede ir hacia el este ! hacia el norte. (untas %ormas di%erentes ha! de irdesde ) hasta *

B

A

Problema 4

Prue"a que se puede elegir un n#mero impar de elementos de un conjunto de n

elementos de +n,-%ormas di%erentes.

Problema 5

Demuestra que

.

n

,

-

n

/ ... / ( ) n-

n

n

0

Problema 6

Demuestra que

+

.

n/

+

-

n/ ... /

+

n

n

0

n

n+

Problema 7

Prue"a que cada n#mero del tringulo de Pascal es igual a la sumade los n#meros de

su diagonal anterior derecha comenzando desde el primero de la izquierda hasta el que se

encuentra en la misma diagonal izquierda que 1l. Prue"a lo mismo con las diagonales

izquierdas.

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