Como entender y hacer demostraciones en matemáticas, Daniel Solow
¿Cómo explica Solow la dinámica de estabilidad del equilibrio de la relación K-L (r*)?
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Jueves 16 de abril.
Diego Kozlowski. Nro reg: 871150
Cmo explica Solow la dinmica de estabilidad del equilibrio de la relacin K-L (r*)?
En este modelo el capital y la fuerza de trabajo se lanzan al mercado de manera inelstica, y el
salario real y la renta real se ajustan instantneamente para vaciar el mercado. Adems, para que
se satisfaga que S=I, como las decisiones se toman de modo independiente, debe haber una
dinmica que permita que esto suceda para que se cumpla el modelo. (Dado que S=I es un
supuesto del modelo).
Hay cuatro precios que intervienen en el sistema: 1) precio de venta de una unidad de produccin
p(t). 2) salario w(t). 3) la renta monetaria de una unidad de capital por unidad de tiempo q(t) y 4)
la tasa de inters i(t). En una economa competitiva 2) y 3) se determinan por la productividad
marginal. Por su parte Solow deshecha 1) porque nada determina el nivel absoluto de precios.
Con los rendimientos constantes a escala las productividades marginales dependen slo de la
razn capital-mano de obra (p. 165.)
[] dentro de los lmites estrechos de nuestro modelo [], la tasa de inters monetaria y el
rendimiento de los dueos de capital se encontrarn justamente en la relacin requerida para
inducir a la comunidad a conservar el acervo de capital existente
Si bien me resulta difcil encontrarlo de forma explcita en el modelo, creo que la intuicin que se
encuentra detrs del razonamiento (que aparenta ser enunciativo y no argumentativo) es la
siguiente:
Si la economa se encontrara fuera del equilibrio, digamos r>r*, esto significara que el capital se
utiliza de forma ms intensiva que en el equilibrio. Esto llevara a que la renta al capital sea menor
que el de equilibrio, y/o el salario sea mayor que el de equilibrio. De esta forma el empresario, a la
hora de decidir si invertir o ahorrar, optar por lo segundo (en una mayor cantidad de
oportunidades). Es decir, disminuye la cantidad de capital puesta en la produccin y cae r hasta
r*.Al mismo tiempo, ese dinero que no pone a invertir lo pondr en el mercado financiero. Esto
generar que la i(t) caiga, y por lo tanto disminuya el rendimiento del ahorro, llevndolo
nuevamente a que aumente la inversin (tanto porque comparativamente ya no rinde tanto
ahorrar, como el aumento del acceso al crdito). Esta dinmica se desarrollar hasta que se
equilibre nuevamente el mercado.