Cmo sumar y restarnmeros positivos y negativosLos nmeros pueden ser positivos o negativos:

Nmeros negativos (-)Nmeros positivos (+)

(Esta es la lnea de nmeros, lee sobre usar la lnea de nmeros)

"-" es el signo negativo"+" es el positivo

Ningn signo significa positivoSi un nmero no tiene signo normalmente significa que es un nmero positivo.Ejemplo: 5 es en realidad +5

Sumar nmeros positivosSumar nmeros positivos es hacer una suma normal.Ejemplo: 2 + 3 = 5 realmente quiere decir "positivo 2 ms positivo 3 es igual a positivo 5".Podras escribirlo as: (+2) + (+3) = (+5)

Restar nmeros positivosEsto es una simple resta.Ejemplo: 6 - 3 = 3 realmente quiere decir "positivo 6 menos positivo 3 es igual a positivo 3".Podras escribirlo as: (+6) - (+3) = (+3)

Pero qu pasa si tenemos nmeros negativos...?Por ejemplo, cunto es 6 - (-3)? Restar un negativo es lo mismo que sumar

Alexandra puede ser buena o mala. As que sus padres le han dicho:"Si eres buena te damos 3 puntos (+3). Si eres mala te quitamos 3 puntos (-3). Cuando llegues a 30 puntos te damos un juguete." Alexandra empieza el da con 9 puntos:

La mam de Alexandra descubreleche derramada:9-3 = 6

Pero su pap confiesa que la derram l y escribe "deshacer". La mam calcula:6-(-3) = 6+3 = 9

As que si restas un negativo ganas puntos(o sea, igual que sumar puntos).

Qu pasa con positivo y negativo juntos...?Tambin se pueden hacer preguntas como:Cunto es 6 + (-3)? O cunto es 6 - (+3) ?Son lo mismo! Los dos son restas: Restar un positivo o sumar un negativoes restar

Unos das despus, Alexandra tiene 12 puntos.

Su mam aade 3 porque la habitacin de Alexandra est limpia.12+3 = 15

Su pap dice "la limpi yo" y escribe "deshacer" en el papel. Su mam calcula:15 - (+3) = 12

Su pap ve a Alexandra cepillando al perro. Escribe "+3" en el papel. Mam calcula:12 + (+3) = 15

Alexandra tira una piedra contra la ventana. Pap escribe "-3" en el papel. Mam calcula:15 + (-3) = 12

Fjate: "15 - (+3)" y "15 + (-3)" dan de resultado 12.

FRACCIONESLa fraccin est formada por 2 nmeros naturales: el nmero de arriba se denomina numerador y el de abajo denominador.4 / 6 (4 es el numerador y 6 es el denominador) El denominador indica el nmero de partes en las que se divide una unidad y el numerador el nmero de partes que se toma.4 / 6 de una tarta significa que la tarta se ha dividido en 6 porciones y se han tomado 4.La fraccin tiene una equivalencia numrica que se calcula dividiendo el numerador entre el denominador:4 : 6 = 0,666 Puede ocurrir que el numerador sea menor, igual o mayor que el denominador:Si el numerador es menor que el denominador se denomina fraccin propia. El valor de la fraccin es menor que la unidad (como vimos en el ejemplo anterior). Si el numerador es igual que el denominador, el valor de la fraccin es la unidad.7 / 7 su valor numrico es 7 : 7 = 1Si el numerador es mayor que el denominador se denomina fraccin impropia. El valor de la fraccin es mayor que la unidad. 9 / 6 su valor numrico es 9 : 6 = 1,5En una fraccin impropia puede ocurrir que su equivalencia numrica sea un nmero exacto o no:12 / 6 su valor numrico es 12 : 6 = 2 (resto = 0)15 / 6 su valor numrico es 15 : 6 = 2 (resto 3)Estas fracciones impropias cuya divisin no es exacta se pueden representar en forma de nmero mixto, que es la combinacin de una parte entera y de una fraccin.La parte entera ser el cociente de la divisin (en este caso, 2) mientras que la fraccin tendr como numerador el resto (3) y como denominador el mismo que la fraccin original (6).Luego 15 / 6 equivale al nmero mixto 2 + (3 / 6)Veamos otros ejemplos:19 / 5 = 19 : 5 = 3 (resto = 4)Luego 19 / 5 equivale al nmero mixto 3 + (4 / 5)21 / 4 = 21 : 4 = 5 (resto = 1)Luego 21 / 4 equivale al nmero mixto 5 + (1 / 4)El valor de un nmero mixto es igual a la suma de la parte entera y de valor numrico de la fraccin: Ejemplo: 2 + (3 / 6)Calculamos el valor numrico de la fraccin: 3 : 6 = 0,5Luego el valor del nmero mixto ser:2 + (3 / 6) = 2 + 0,5 = 2,5Vimos anteriormente que este nmero mixto era equivalente a la fraccin 15 / 6. Podemos comprobar cmo el valor del nmero mixto coincide con el valor numrico de la fraccin original:15 / 6 = 15 : 6 = 2,5 Las fracciones tambin se utilizan en operaciones aritmticas:Calcular: 7 / 10 del nmero 30Esto es equivalente a 7 / 10 x 30Para resolverla el nmero (30) se multiplica por el numerador de la fraccin (7) y se divide por su denominador (10):7 / 10 de 30 = (7 x 30) / 10 = 210 / 10 = 21Vamos a hacer otro clculo: 5 / 7 de 35 5 / 7 de 35 = (5 x 35) / 7 = 175 / 7 = 25EQUIVALENCIA ENTRE FRACCIONES

Dos fracciones son equivalentes cuando tienen el mismo valor numrico.9 / 3 su valor numrico es 9 : 3 = 321 / 7 su valor numrico es 21 : 7 = 3Luego ambas fracciones son equivalentes.Para comprobar si dos fracciones son equivalentes: se multiplica el numerador de la primera por el denominador de la segunda, y el denominador de la primera por el numerador de la segunda. Si ambos resultados son iguales las 2 fracciones son equivalentes.Vamos a comprobarlo con el ejemplo anterior: 9 / 3 y 21 / 79 x 7 = 633 x 21 = 63Para calcular una fraccin equivalente a una dada hay que multiplicar (dividir) los 2 miembros de la fraccin por un mismo nmero.Ejemplo: 4 / 10Multiplicamos ambos miembros, por ejemplo, por 6:24 / 60Comprobamos que ambas fracciones son equivalentes aplicando la regla anterior:4 x 60 = 24010 x 24 = 240Cuando calculamos fracciones equivalentes dividiendo numerador y denominador por un mismo nmero estamos simplificando la fraccin.Por ejemplo: 44 / 24Dividimos ambos miembros por 2:44 : 2 = 2224 : 2 = 12Volvemos a dividir por 2:22 : 2 = 1112 : 2 = 6La fraccin equivalente: 11 / 6La fraccin ya no se puede reducir ms (numerador y denominador ya no tienen ms divisores comunes), decimos que esta fraccin ya es irreductible.Y podemos comprobar que es equivalente a la fraccin original:44 x 6 = 26424 x 11 = 264Veamos otros ejemplos:Vamos a hallar la fraccin irreductible de 28 / 20Dividimos numerador y denominador por 2.28 : 2 = 1420 : 2 = 10Volvemos a dividir por 2.14 : 2 = 710 : 2 = 5Ya no podemos seguir simplificando ya que no tienen ms divisores comunes. La fraccin equivalente es 7 / 5Podemos obtener directamente la fraccin irreductible de una dada dividiendo numerador y denominador por el Mximo Comn Divisor (MCD) de ambos nmeros.Veamos un ejemplo:50 / 20Calculamos el MCD:50 = 2 x 5220 = 22 x 5El MCD es: 2 x 5 = 10Dividimos numerador y denominador entre 10:50 : 10 = 520 : 10 = 2La fraccin irreductible es: 5 / 2