1

COMPUTACION COMPUTACION GRAFICAGRAFICA

Dr. Dr. M.Sc. Alonso Álvarez OlivoM.Sc. Alonso Álvarez OlivoFacultad de Informática y ElectrónicaFacultad de Informática y Electrónica

ESCUELA ESCUELA DE INGENIERIA EN SISTEMASDE INGENIERIA EN SISTEMAS

ESCUELA SUPERIOR ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DEL POLITÉCNICA DEL

CHIMBORAZOCHIMBORAZO

2

CONTENIDOCONTENIDO

1.1. Imágenes (visión y percepción)Imágenes (visión y percepción)

2.2. Graficación ComputarizadaGraficación Computarizada

3.3. Fundamentos de la Graficación ComputarizadaFundamentos de la Graficación Computarizada

4.4. TransformacionesTransformaciones

5.5. Vectores, líneas y RayosVectores, líneas y Rayos

6.6. Representación y Modelaje de Objetos 3DRepresentación y Modelaje de Objetos 3D

7.7. FotorealismoFotorealismo

8.8. Ambientes VirtualesAmbientes Virtuales

9.9. Animación ComputarizadaAnimación Computarizada

3

Proceso mediante el cual los organismos Proceso mediante el cual los organismos interpretan y organizan las interpretan y organizan las sensacionessensaciones o o estímulos de los receptores sensoriales en los estímulos de los receptores sensoriales en los ojos, oídos, nariz, lengua, o piel, para producir ojos, oídos, nariz, lengua, o piel, para producir experiencias y adquirir significado del experiencias y adquirir significado del entorno. entorno.

Percepción (Psicología)Percepción (Psicología)

4

Constantes de PercepciónConstantes de Percepción

Constante de claridad.Constante de claridad.– Significa que nuestra percepción de la claridad Significa que nuestra percepción de la claridad

u oscuridad de un objeto permanece constante a u oscuridad de un objeto permanece constante a pesar de los cambios en la iluminación.pesar de los cambios en la iluminación.

Constante de color.Constante de color.– Significa que nuestra percepción del color de Significa que nuestra percepción del color de

un objeto es el mismo a pesar de los cambios en un objeto es el mismo a pesar de los cambios en la iluminación.la iluminación.

5

Percepción de ProfundidadPercepción de Profundidad

Es la habilidad de ver al mundo en tres dimensiones Es la habilidad de ver al mundo en tres dimensiones y de percibir distancia.y de percibir distancia.

Para percibir profundidad, dependemos de 2 fuentes Para percibir profundidad, dependemos de 2 fuentes principales de información:principales de información:

– Disparidad binocular.Disparidad binocular.

– Información monocular.Información monocular.

6

Disparidad BinocularDisparidad Binocular

Es la diferencia entre las imágenes percibidas por Es la diferencia entre las imágenes percibidas por las retinas izquierda y derecha de nuestros ojos, las retinas izquierda y derecha de nuestros ojos, debido a la separación de 7 cm entre ellos.debido a la separación de 7 cm entre ellos.

El cerebro integra estas dos imágenes en una sola El cerebro integra estas dos imágenes en una sola imagen tridimensional, permitiéndonos percibir imagen tridimensional, permitiéndonos percibir profundidad y distancia. Sin embargo, esto es profundidad y distancia. Sin embargo, esto es cierto sólo para distancias menores a 3 m.cierto sólo para distancias menores a 3 m.

7

Información MonocularInformación Monocular

InterposiciónInterposición Perspectiva atmosféricaPerspectiva atmosférica Gradiente de texturaGradiente de textura Perspectiva linealPerspectiva lineal TamañoTamaño AltitudAltitud Movimiento relativoMovimiento relativo

8

La Escuela de AtenasLa Escuela de Atenas(Rafael, 1510-1511)(Rafael, 1510-1511)

9

La Virgen y El Niño con El Canciller RolinLa Virgen y El Niño con El Canciller Rolin(Jan Van Eyck, 1433)(Jan Van Eyck, 1433)

10

Second Life, 2010Second Life, 2010

11

Ilusiones ÓpticasIlusiones Ópticas Ilusión, es un error en la percepción de una Ilusión, es un error en la percepción de una

experiencia sensorial. Una ilusión ocurre experiencia sensorial. Una ilusión ocurre cuando lo que el cerebro percibe difiere cuando lo que el cerebro percibe difiere sustancialmente de las cualidades actuales del sustancialmente de las cualidades actuales del objeto o estímulo. objeto o estímulo.

Las ilusiones pueden ocurrir en cualquiera de Las ilusiones pueden ocurrir en cualquiera de los sentidos humanos, sin embargo el término los sentidos humanos, sin embargo el término se aplica más a ilusiones visuales, también se aplica más a ilusiones visuales, también llamadas llamadas ilusiones ópticasilusiones ópticas..

12

Ilusiones de LongitudIlusiones de Longitud

13

Ilusión de FormaIlusión de Forma

14

Ilusión de TamañoIlusión de Tamaño

15

Figuras ImposiblesFiguras Imposibles

16

Figuras ReversiblesFiguras Reversibles

17

Computación GráficaComputación Gráfica

Es la rama de la ciencia que se encarga del estudio, Es la rama de la ciencia que se encarga del estudio, diseño y trabajo del despliegue de imágenes en dos diseño y trabajo del despliegue de imágenes en dos y tres dimensiones en la pantalla de un computador y tres dimensiones en la pantalla de un computador a través de herramientas proporcionadas por la a través de herramientas proporcionadas por la matemática, la física etc.matemática, la física etc.

El campo de la graficación computarizada El campo de la graficación computarizada comprende todos los aspectos relacionados con el comprende todos los aspectos relacionados con el uso del computador para generar imágenes. uso del computador para generar imágenes.

18

BeneficiosBeneficios

El beneficio más grande que aportan las gráficas El beneficio más grande que aportan las gráficas por computadoras es en el ambiente educativo, ya por computadoras es en el ambiente educativo, ya que mediante una imagen podemos representar una que mediante una imagen podemos representar una gran cantidad de datos (Una buena imagen dice gran cantidad de datos (Una buena imagen dice más que mil palabras (proverbio Chino)).más que mil palabras (proverbio Chino)).

Como por ejemplo para la generación de Como por ejemplo para la generación de laboratorios virtuales, simuladores para pilotos de laboratorios virtuales, simuladores para pilotos de avión, operadores de equipo pesado, medicina, avión, operadores de equipo pesado, medicina, etc.etc.

19

Ejemplo: Ejemplo: ((Sistemas de atracción gravitacionalSistemas de atracción gravitacional))

py

xO

dt

dppF

mdt

pd,

12

2

F

20

Tomando el caso particular en que Tomando el caso particular en que FF sea sea proporcional al inverso del cuadrado de la proporcional al inverso del cuadrado de la distancia del punto distancia del punto p p al origen al origen O, O, tendremos la tendremos la fuerza actual de nuestro sistema fuerza actual de nuestro sistema tierra-sol.tierra-sol.

Resolviendo la ecuación diferencial con la Resolviendo la ecuación diferencial con la ayuda de un computador utilizando métodos ayuda de un computador utilizando métodos numéricos se obtiene la solución.numéricos se obtiene la solución.

Ejemplo: Ejemplo: ((Sistemas de atracción gravitacionalSistemas de atracción gravitacional))

Simulación

21

Representación de ColoresRepresentación de Colores

Las computadoras almacenan y manipulan colores representándolos como una combinación de tres números. Por ejemplo, en el sistema de colores RGB (siglas en inglés de red-green-blue, 'rojo-verde-azul'), el ordenador utiliza sendos números para representar los componentes primarios rojo, verde y azul de cada color. Otros sistemas pueden representar otras propiedades del color, como por ejemplo el matiz (frecuencia de la luz), la saturación (la intensidad cromática) y el brillo.

22

Si se emplea un byte de memoria para almacenar cada componente de color en un sistema de tres colores, pueden representarse más de 16 millones de combinaciones cromáticas. A la hora de crear una imagen grande, sin embargo, permitir tantas combinaciones puede exigir mucha memoria y tiempo de proceso. Un método alternativo denominado aplicación (mapping) de colores utiliza sólo un número por combinación cromática y almacena cada número en una tabla de colores disponibles, equivalente a la paleta de un pintor.

23

Diseño de graficos en el monitorDiseño de graficos en el monitor

•Diseñando directamente el objeto en el monitorDiseñando directamente el objeto en el monitor

•Llevando un objeto desde el mundo realLlevando un objeto desde el mundo real

•Desde el monitor extraer el objeto del mundo Desde el monitor extraer el objeto del mundo realreal

24

Contrucción de Gráficos en el Contrucción de Gráficos en el ComputadorComputador

•Gráficos de mapas de bitsGráficos de mapas de bits

•Gráficos orientados a objetosGráficos orientados a objetos

•Gráficos vectorialesGráficos vectoriales

•FractalesFractales

25

Gráficos de mapa de bitsGráficos de mapa de bits

Gráficos por ordenador o computadora almacenados y mantenidos como colecciones de bits que describen las características de los píxeles individuales en la pantalla, así como los datos generales del gráfico. Se tratan las imágenes como un conjunto de puntos, no son escalables. Aunque puede variar su tamaño, la ampliación o reducción supone una pérdida notable de calidad del gráfico

26

Gráficos Orientados a ObjetosGráficos Orientados a ObjetosSon gráficos de ordenador basados en el uso de elementos de construcción, como puntos, líneas, curvas, círculos y rectángulos. Los gráficos orientados a objetos, utilizados por ejemplo en diseño asistido por computadora y en programas de dibujo e ilustración, describen un dibujo matemáticamente, como un conjunto de instrucciones que crean los elementos de la imagen.

Debido a que los objetos están descritos matemáticamente, los gráficos orientados a objetos se pueden estratificar, girar y ampliar con relativa facilidad.

27

Gráficos VectorialesGráficos VectorialesMétodo de generación de imágenes que utiliza descripciones matemáticas (Ecuaciones Vectoriales) para determinar la posición, la longitud y la dirección de las líneas que se deben dibujar. En los gráficos vectoriales los objetos se crean como conjuntos de vectores y no como patrones de puntos individuales (píxeles). El resultado es un gráfico que se puede escalar sin deformarlo y cuyo archivo, en general, ocupa un reducido espacio en la memoria. Son un tipo de gráficos orientados a objetos. Cada elemento será un objeto, que se podrá tratar de manera independiente, sin afectar al resto. Esto no impide que los distintos elementos que forman un gráfico vectorial se puedan asociar

28

FractalesFractales

El matemático francés Benoit Mandelbrot acuñó la palabra fractal en la década de los '70, derivándola del adjetivo latín fractus. El correspondiente verbo latino: frangere, significa romper, crear fragmentos irregulares.

ETIMOLOGÍA DE LA PALABRA FRACTAL

Un fractal en Matemática, se puede considerar como una figura geométrica con una estructura compleja y pormenorizada a cualquier escala de magnificación. La mayoría de fractales son Auto-Semejantes, es decir, tienen la propiedad de que una pequeña sección del fractal pude ser vista como una réplica a menor escala de todo el fractal.

29

FractalesFractales

La geometría fractal provee una descripción y una forma de modelo matemático para las aparentemente complicadas formas de la naturaleza. Éstas poseen a veces una remarcable invariancia de simplificación bajo los cambios de la magnificación, propiedad que caracteriza a los fractales.

30

Dimensión y Longitud FractalDimensión y Longitud FractalEl concepto natural de dimensión es que un

punto tiene dimensión 0, una recta dimensión 1, una superficie dimensión dos, etc. Sin embargo, era necesario encontrar una forma más sofisticada de definir dimensión, conservando el concepto euclidiano, pero adaptándose a estos nuevos entes matemáticos. En la Geometría Fractal la dimensión es Fraccionaria, Ej. El Fractal de Hooch tiene dimensión Ln(4)=1,386…

En la Geometría Clásica (G. Euclidea) la longitud es absoluta, en cambio en la Geometría Fractal la Longitud es relativa. Ej. La línea costera, el perímetro de un árbol etc.

31

Ejemplos de FractalesEjemplos de Fractales

Sierpinsky Hooch

32

Ejemplos de FractalesEjemplos de Fractales

Mandelbrot Julia

33

Paisajes FractalesPaisajes Fractales

34

Paisajes FractalesPaisajes Fractales

35

El Sistema GráficoEl Sistema Gráfico

Incluye:Incluye:– Dispositivos de entrada, procesadores, Dispositivos de entrada, procesadores,

dispositivos de almacenamiento y de visualización dispositivos de almacenamiento y de visualización (hardware).(hardware).

– Algoritmos para generar y presentar objetos Algoritmos para generar y presentar objetos gráficos (métodos y procesos).gráficos (métodos y procesos).

– Programas para el desarrollo del sistema gráfico y Programas para el desarrollo del sistema gráfico y de sus aplicaciones (software).de sus aplicaciones (software).

– Aplicaciones de imágenes generadas por Aplicaciones de imágenes generadas por computador.computador.

36

El ProcesadorEl Procesador

Procesamiento para formación o generación de la Procesamiento para formación o generación de la imagen.imagen.– Algoritmos y programas para crear los elementos y Algoritmos y programas para crear los elementos y

formar la imagen (Ecuaciones Vectoriales).formar la imagen (Ecuaciones Vectoriales).

– Memoria de proceso.Memoria de proceso.

Procesamiento para presentación de la imagen.Procesamiento para presentación de la imagen.– Algoritmos, programas y procesador de presentación.Algoritmos, programas y procesador de presentación.

– Memoria de alta velocidad para presentación de Memoria de alta velocidad para presentación de imágenes.imágenes.

37

Generación y Presentación de Generación y Presentación de ImágenesImágenes

Programas desarrollados por el usuario: Programas desarrollados por el usuario: lenguajes de programación (C/C++, lenguajes de programación (C/C++, ObjetPascal, FORTRAN,...) y bibliotecas de ObjetPascal, FORTRAN,...) y bibliotecas de funciones (GKS, OpenGL, DirectX, ...).funciones (GKS, OpenGL, DirectX, ...).

Programas comerciales: 3D Studio, Lightwave Programas comerciales: 3D Studio, Lightwave 3D, productos Adove, productos 3D, productos Adove, productos MACROMEDIA, ...MACROMEDIA, ...

Programas Abiertos: Google Earth, Second Life.Programas Abiertos: Google Earth, Second Life.

38

AplicacionesAplicaciones

Animación por computador.Animación por computador. Diseño y manufactura asistidos por computador Diseño y manufactura asistidos por computador

(CAD/CAM).(CAD/CAM). Video - juegos.Video - juegos. Visualización científica: medicina, industria, Visualización científica: medicina, industria,

educación (Laboratorios virtuales).educación (Laboratorios virtuales). Artes gráficas.Artes gráficas. Turismo DigitalTurismo Digital En el CineEn el Cine

39

Fundamentos de la Graficación Fundamentos de la Graficación ComputarizadaComputarizada

En el proceso de formación de una imagen En el proceso de formación de una imagen intervienen dos entidades distintas:intervienen dos entidades distintas:– El mundo, que consiste de objetos típicamente El mundo, que consiste de objetos típicamente

3D; y,3D; y,– El observador que desea formar una imagen de El observador que desea formar una imagen de

estos objetos, en un plano de proyección estos objetos, en un plano de proyección usualmente 2D.usualmente 2D.

Al proceso de formar una imagen se lo puede Al proceso de formar una imagen se lo puede conceptuar como la acción de combinar objetos con conceptuar como la acción de combinar objetos con un observador.un observador.

40

Representación Gráfica de Representación Gráfica de Escenas 3DEscenas 3D

Para la presentación computarizada de Para la presentación computarizada de objetos 3D en una vista 2D (objetos 3D en una vista 2D (renderingrendering), se ), se emplea usualmente una técnica de emplea usualmente una técnica de ensamblaje en línea o ensamblaje en línea o pipelinepipeline::– Hardware: microprocesadores especializados en Hardware: microprocesadores especializados en

gráficos 3D (caros, proceso muy rápido: 60 gráficos 3D (caros, proceso muy rápido: 60 imágenes/seg).imágenes/seg).

– Software: programas de computador (proceso Software: programas de computador (proceso muy lento: horas - días, calidad foto-realista).muy lento: horas - días, calidad foto-realista).

41

Operaciones y ProcesosOperaciones y Procesos Operaciones Geométricas:Operaciones Geométricas:

– Modelación.Modelación.

– Transformación.Transformación.

Procesos algorítmicos o de presentación:Procesos algorítmicos o de presentación:– Iluminación y sombreado.Iluminación y sombreado.

– Texturizado.Texturizado.

– Eliminación de Superficies Escondidas.Eliminación de Superficies Escondidas.

– Rasterización.Rasterización.

– Presentación.Presentación.

42

43

44

InterpolaciónInterpolación

a b

45

Interpolación (Lineal)Interpolación (Lineal)

46

Interpolación (formas)Interpolación (formas)

47

Interpolación (formas)Interpolación (formas)

48

Interpolación (formas)Interpolación (formas)

49

Interpolación (formas)Interpolación (formas)

50

Interpolación (colores)Interpolación (colores)

51

Transformación 3D Transformación 3D 2D 2D

La transformación 3D La transformación 3D 2D que se realiza 2D que se realiza físicamente en el sistema visual humano o físicamente en el sistema visual humano o en una cámara, se tiene que realizar en una cámara, se tiene que realizar matemáticamente en un sistema de matemáticamente en un sistema de graficación computarizado.graficación computarizado.

52

Transformaciones 3DTransformaciones 3D

Las transformaciones son herramientas Las transformaciones son herramientas importantes en la generación de escenas importantes en la generación de escenas 3D:3D:– Sirven para mover objetos en un entorno.Sirven para mover objetos en un entorno.– Permiten construir una vista 2D del entorno, Permiten construir una vista 2D del entorno,

sobre la superficie de la pantalla.sobre la superficie de la pantalla.

53

Sistemas de CoordenadasSistemas de Coordenadas

Locales o del modelo:Locales o del modelo:– Describen los objetos. Describen los objetos.

Globales (WCS):Globales (WCS):– Describen la escena en la cual se sitúan los objetos.Describen la escena en la cual se sitúan los objetos.

De visualización:De visualización:– Establecen el punto de vista, su dirección y el volumen Establecen el punto de vista, su dirección y el volumen

visual.visual. De pantalla:De pantalla:

– Definen las proyecciones geométricas planas, en la Definen las proyecciones geométricas planas, en la pantalla de presentación.pantalla de presentación.

ZX

Y

54

Sistema de Coordenadas Locales Sistema de Coordenadas Locales

Permite especificar objetos a través de un conjunto Permite especificar objetos a través de un conjunto de vértices dados en un sistema de coordenadas de vértices dados en un sistema de coordenadas embebido en el propio objeto. embebido en el propio objeto.

Cada objeto puede tener el sistema de coordenadas Cada objeto puede tener el sistema de coordenadas locales que mejor le convenga. locales que mejor le convenga.

55

Sistema de Coordenadas Sistema de Coordenadas Globales Globales

Reunir varios objetos en una misma escena, Reunir varios objetos en una misma escena, requiere aplicar a cada uno de ellos requiere aplicar a cada uno de ellos transformaciones para poder situarlos. transformaciones para poder situarlos.

La escena adquiere la referencia del sistema La escena adquiere la referencia del sistema global de coordenadas. global de coordenadas.