Sociedad Mexicana de

Ingeniería Geotécnica, A.C.

XXVI Reunión Nacional de Mecánica de Suelos

e Ingeniería Geotécnica Noviembre 14 a 16, 2012 – Cancún, Quintana Roo

SOCIEDAD MEXICANA DE INGENIERÍA GEOTÉCNICA A.C.

Comparación del empleo de marcos metálicos en el revestimiento primario de concreto lanzado para túneles urbanos

Comparison of the use of steel frames in the primary shotcrete lining for urban tunnels

Enrique BERMÚDEZ1, José SEGOVIA1 y Enrique SANTOYO1

1TGC Geotecnia S.A. de C.V.

RESUMEN: Para la construcción de túneles algunos diseñadores recurren a marcos de acero para temporalmente incrementar la rigidez y resistencia del revestimiento primario, el cual posteriormente se complementa con el revestimiento secundario de concreto hidráulico reforzado con acero (fibras, mallas y acero estructural). En este trabajo se presentan los resultados de análisis de elementos finitos de un túnel, en el cual se evalúan la aportación en la resistencia y rigidez de esos marcos de acero y estructurales en el revestimiento definitivo de concreto lanzado y su influencia en la estabilidad, deformaciones y elementos mecánicos del revestimiento del túnel.

ABSTRACT: For the construction of tunnels some designers used to steel frames for temporarily increase the stiffness and strength of the primary lining, which was later complemented with steel reinforeced (fibers, mesh or reinforced bars) concrete as a secondary lining. This paper presents the results of finite element analysis of a tunnel in which to assess the contribution to the strength and stiffness of these structural steel frames and the final lining shotcrete and its influence on stability, deformations and mechanical elements of the tunnel lining.

1 INTRODUCCIÓN

En la construcción de túneles, actualmente se puede hablar, en términos generales, de dos grandes métodos de construcción, uno mediante el empleo de máquinas tuneladoras (TBM) y el otro mediante el nuevo método austriaco de tuneleo (NATM) el cual se ha ido adaptando desde su concepto original que aplicaba únicamente para túneles en roca, hacia un concepto generalizado que se aplica tanto a túneles en suelos como en roca (FHWA, 2009), llegando a lo que actualmente se denomina el método de excavación secuencial (SEM), como se le conoce en los Estados Unidos de América, o método convencional, de acuerdo a la asociación internacional de túneles (AITES). En México el Ingeniero Enrique Tamez González optimizó el criterio NATM sustituyendo las anclas por zapatas, lo que se adaptó mejor a la tecnología existente para la construcción de túneles, con el método simplificado de estabilidad de túneles, MSET, (Tamez et al., 1997). El método de excavación secuencial (SEM) generalmente no puede competir, en términos de costo y tiempo, con la construcción empleando tuneladoras (TBM) para túneles de gran longitud pero es un método viable para túneles cortos, grandes excavaciones como estaciones de metro, formas inusuales o estructuras complejas como intersecciones y ampliaciones. El método de excavación secuencial (SEM) utiliza la capacidad

autoportante del terreno durante la creación de una cavidad, con la finalidad de conseguir un ahorro económico importante, así como también ofrece una gran flexibilidad en cuanto a la geometría que pueden adquirir los túneles y permite aplicarse en diferentes tipos de terreno modificando los avances de excavación, los tiempos de instalación del soporte y las características de este último, ver Figura 1.

Para la construcción de un túnel mediante el método de excavación secuencial (SEM) es necesario definir diversos aspectos con la intención de que se logre un comportamiento adecuado durante la construcción, los cuales se enlistan a continuación: − Características y estado de esfuerzos iniciales en

el terreno a partir de la exploración geotécnica. − Determinar el procedimiento de excavación

(excavación de media sección superior, posteriormente el banqueo y finalmente la cubeta o excavación de túneles piloto para luego excavar el resto de sección, por mencionar algunos de los más utilizados).

− Determinar el tipo de soporte requerido en función de las características del terreno (concreto lanzado reforzado con: malla electrosoldada, fibras de acero, acero de refuerzo, marcos de acero IR, marcos de acero tipo JOIST o marcos de acero tipo Omega y/o aureolas de anclas).

2 Comparación del empleo de marcos metálicos en el revestimiento primario de concreto lanzado para túneles urbanos

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− Requerimiento de un revestimiento abierto o un revestimiento cerrado asemejando un anillo.

− Tiempo de instalación del soporte (siendo común su instalación durante cada ciclo).

− Requerimiento de la instalación de un pre soporte a base de paraguas de micropilotes en la periferia del túnel, o instalación de anclas temporales en el frente de excavación.

Figura 1. Diferentes configuraciones del SEM

Para el caso de los túneles excavados en materiales de origen volcánico como las tobas, mediante el método de excavación secuencial (SEM), lo usual es utilizar un soporte de concreto lanzado reforzado con malla electrosoldada o fibras de acero o un soporte combinado colocando primero un marco de acero IR de entre 8 a 12 pulgadas de peralte para recibir el terreno y posteriormente este marco es embebido en concreto lanzado reforzado con fibras de acero. Evidentemente este segundo tipo de soporte implica un mayor tiempo de construcción, por el tiempo empleado en la colocación de los marcos, y un mayor costo, debido al precio de estos últimos. Dichos incrementos deben ser justificados mediante la obtención de un

mejor comportamiento del terreno durante la construcción, lo que generalmente implica niveles más bajos de deformaciones.

En este artículo, se presentan el análisis de un túnel excavado en tobas mediante el método de elemento finito en 3 dimensiones, simulando avances de excavación de 2.0 m y la colocación de dos tipos de revestimiento. Los resultados de este análisis permiten comparar la magnitud de los desplazamientos verticales, en planos longitudinales, inducidos en la masa de suelo en la clave y en la superficie debido a la excavación, utilizando dos tipos de revestimiento, uno con el uso de marcos metálicos IR de 8” a cada 1.0 m y concreto lanzado y otro únicamente con concreto lanzado.

2 MODELADO NUMÉRICO

Para analizar el estado tridimensional de deformaciones en la masa de suelo generado por la construcción del túnel, se utilizó el programa de computadora PLAXIS 3D Tunnel versión 2; la excavación se simuló para un túnel sencillo con avances sin soporte de 2.0 m.

2.1 Geometría Se utilizó un modelo con un solo estrato de suelo, Figura 2. Para representar el túnel se consideró una sección simplificada con forma de herradura de 12.0 m de diámetro, Figura 3, con una profundidad de 30.0 m.

Figura 2. Modelo de túnel sencillo con una sola capa de suelo

Bermúdez E. et al. 3

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Figura 3. Sección geométrica del túnel

2.2 Malla El dominio del problema se descompuso en elementos finitos de forma triangular; se definieron las condiciones de frontera de manera que no influyeran en la distribución de esfuerzos en la zona de los túneles: a partir de las paredes exteriores del túnel, las fronteras se extendieron siete diámetros lateralmente, tres diámetros en la parte inferior y 30.0 m en la parte superior. Para las fronteras verticales se impuso la condición de desplazamientos horizontales restringidos y verticales libres; en la frontera horizontal inferior se asignaron desplazamientos horizontales y verticales restringidos.

La extensión de la malla se prolongó en una longitud de 150.0 m, con planos separados a cada dos metros para estudiar el efecto de una excavación máxima del orden de 3.5D, ya que aproximadamente a una distancia de 2.5 diámetros del frente de excavación se estabilizan las deformaciones (Holguín et al., 2012); los planos posteriores tienen un mayor espaciamiento hasta el final del domino, como se define en la tabla 1. En la Figura 4 se muestra la geometría y malla de elementos finitos para este análisis.

Figura 4. Malla del modelo

Tabla 1. Planos para formar la malla @ 2,0m hasta 42.0 m @ 4.0m hasta 46.0 m @ 6.0 m hasta 52.0 m @ 8.0 m hasta 60.0m @ 10.0m hasta 90.0 m @ 30.0m hasta 150.0m

2.3 Modelo constitutivo de análisis Se estudió el comportamiento esfuerzo-deformación del suelo considerando que está regido por la ley de resistencia de Mohr-Coulomb, la cual expresa que la resistencia al esfuerzo cortante τ, de un elemento de

suelo, es función de la cohesión c, del esfuerzo normal σ y del ángulo de fricción interna φ; es decir τ = c + tg φ. El suelo presenta deformaciones plásticas cuando se alcanza la envolvente de esta ley de resistencia. El revestimiento se consideró con un modelo elástico-lineal.

2.4 Parámetros mecánicos del modelo De acuerdo con las experiencias en las tobas del poniente de la ciudad de México, se definieron tres grupos de parámetros mecánicos obtenidos para diversos proyectos de construcción de túneles, Rangel y Ríos (1992), Tamez, Rangel y Holguín (1997), Contreras (2005), Holguín, Sanyoyo y Vega (2012), mostrados en la Tabla 2. Para representar las condiciones iniciales del medio se aplicó un coeficiente de presión en reposo K0 = 0.5. No se consideraron sobrecargas externas ni presiones de agua intersticial.

Tabla 2. Parámetros mecánicos de las tobas

Unidad γ kN/m3

E MPa ν C

kPa φ °

Bajos 18 50 0.35 50 27 Medios 18 100 0.35 100 32 Altos 18 200 0.35 200 36 γ: peso volumétrico; E: módulo de Young; ν: relación Poisson; c: cohesión; φ: ángulo de fricción.

Se consideraron cuatro revestimientos para los distintos análisis, tres de concreto lanzado de 5, 15 y 30 cm de espesor y un cuarto combinando un sello de concreto de 5 cm de concreto y un marco metálico IR de 8 pulgadas de peralte, en la tabla 3 se definieron los parámetros del revestimiento..

Tabla 3. Parámetros mecánicos del revestimiento Revestimiento EI

MPa/m EA MN/m ν

ω kN/m/m

Marco metálico IR 8” @ 1m 16.88 2014 0.2 0.86

Concreto lanzado 5 cm 0.252 1212 0.2 1.2

Concreto lanzado 15 cm altos

6.819 3637 0.2 3.6

Concreto lanzado 30 cm 54.56 7275 0.2 7.2

E: módulo de Young; I: momento de inercia; A: área transversal; ν: relación Poisson; ω: peso por metro.

2.5 Simulación de procedimiento constructivo Se simuló la construcción de un túnel sencillo con avances de excavación a sección completa de 2 m, Para un revestimiento de concreto lanzado y un revestimiento combinado de concreto lanzado y marcos metálicos, siguiendo los procedimientos siguientes:

a) Revestimiento de concreto lanzado 1. Estado de esfuerzos por peso propio 2. Excavación del túnel a sección completa con

avance de dos metros

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3. Revestimiento del túnel de concreto lanzado, en las secciones excavadas previamente, 5 cm de 2.0 a 4.0 m por detrás del frente de excavación, 15cm de 4.0 a 6.0 m detrás del frentes de excavación y 30 cm de 6.0 m hacia atrás del frente de excavación. más avance de dos metros en la excavación a sección completa.

4. La etapa 3 se repite hasta que el túnel alcanza la longitud de 42.0 m, equivalente a 3.5D

b) Revestimiento de concreto lanzado y marcos metálicos

1. Estado de esfuerzos por peso propio 2. Excavación del túnel a sección completa con

avance de dos metros 3. Revestimiento del túnel con marcos metálicos y

concreto lanzado, en las secciones excavadas previamente, 5 cm de concreto y marco metálico de 2.0 a 4.0 m por detrás del frente de excavación y 30 cm de 4.0 m hacia atrás del frente de excavación. más avance de dos metros en la excavación a sección completa.

4. La etapa 3 se repite hasta que el túnel alcanza la longitud de 42.0 m, equivalente. Estos dos procedimientos se repitieron para

parámetros del terreno, bajos, medios y altos.

3 CONFIGURACION DE DESPLAZAMIENTOS VERTICALES

A partir del modelado numérico, se obtuvieron los valores de los desplazamientos verticales en una sección longitudinal coincidente con el eje del túnel, tanto en la clave como en la superficie, para los distintos valores de los parámetros mecánicos del terreno y las distintas características del soporte.

3.1 Desplazamientos para parámetros mecánicos bajos del terreno Se obtuvieron los desplazamientos verticales utilizando los parámetros bajos del terreno, presentados en la Tabla 2, para una sección longitudinal coincidente con el eje del túnel, para una condición de un revestimiento únicamente a base de concreto lanzado y otra condición con un revestimiento combinado entre marcos metálicos IR a cada metro y concreto lanzado. En las Figuras 5 y 6 se comparan los desplazamientos, tanto en la clave del túnel como en la superficie, para las dos condiciones mencionadas. En la Tabla 4 se presentan valores de los desplazamientos, tanto en la clave del túnel como en la superficie, para tres secciones a 1.0, 1.5 y 2.5 diámetros de distancia desde el inicio de la malla.

Figura 5. Comparación de desplazamientos verticales en la clave

 

Figura 6. Comparación de desplazamientos verticales en la superficie Tabla 4. Comparación de deformaciones entre modelos con diferentes tipos de revestimiento para parámetros bajos Sección de avance Profundidad Desplazamientos en metros

Sin marcos Con marcos

1D Superficie 0.0435 0.0402 Clave 0.1001 0.0959

1.5D Superficie 0.0414 0.0385 Clave 0.0980 0.0941

2.5D Superficie 0.0344 0.0323 Clave 0.0915 0.0885

D: diámetro del túnel

3.2 Desplazamientos para parámetros mecánicos medios del terreno De la misma forma que para parámetros bajos, se obtuvieron los desplazamientos verticales utilizando los parámetros medios del terreno, presentados en la Tabla 2, para una sección longitudinal coincidente con el eje del túnel, para una condición de un revestimiento únicamente a base de concreto lanzado y otra condición con un revestimiento combinado entre marcos metálicos IR a cada metro y concreto lanzado. En las Figuras 7 y 8 se comparan los desplazamientos, tanto en la clave del túnel como en la superficie, para las dos condiciones mencionadas. En la Tabla 5 se presentan valores de los desplazamientos, tanto en la clave del túnel como en la superficie, para tres secciones a 1, 1.5 y 2.5 diámetros de distancia desde el inicio de la malla.

Bermúdez E. et al. 5

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Figura 7. Comparación de desplazamientos verticales en la clave

 

Figura 8. Comparación de desplazamientos verticales en la superficie

Tabla 5. Comparación de deformaciones entre modelos con diferentes tipos de revestimiento para parámetros medios Sección de avance Profundidad Desplazamientos en metros

Sin marcos Con marcos

1D Superficie 0.0151 0.0141 Clave 0.0404 0.0396

1.5D Superficie 0.0144 0.0135 Clave 0.0404 0.0394

2.5D Superficie 0.0118 0.0112 Clave 0.0378 0.0371

D: diámetro del túnel

3.3 Desplazamientos para parámetros mecánicos altos del terreno Finalmente empleando los parámetros altos del terreno presentados en la Tabla 2, en las Figuras 9 y 10 se comparan los desplazamientos tanto en la clave como en la superficie para una sección longitudinal coincidente con el eje del túnel, entre una condición de revestimiento únicamente a base de concreto lanzado y otra condición con un revestimiento combinado entre marcos metálicos IR a cada metro y concreto lanzado. En la Tabla 6 se presentan valores de los desplazamientos, tanto en la clave del túnel como en la superficie, para tres secciones a 1, 1.5 y 2.5 diámetros de distancia desde el inicio de la malla.

Figura 9. Comparación de desplazamientos verticales en la clave

Figura 10. Comparación de desplazamientos verticales en la superficie

Tabla 6. Comparación de deformaciones entre modelos con diferentes tipos de revestimiento para parámetros altos Sección de avance Profundidad Desplazamientos en metros

Sin marcos Con marcos

1D Superficie 0.0063 0.0063 Clave 0.0185 0.0191

1.5D Superficie 0.0060 0.0061 Clave 0.0186 0.0191

2.5D Superficie 0.0049 0.0049 Clave 0.0175 0.0181

D: diámetro del túnel

4 PRESIÓN Y ELEMENTOS MECÁNICOS EN EL REVESTIMIENTO

Los elementos mecánicos en el revestimiento se estudiaron para los parámetros mecánicos del terreno bajos, medios y altos así como para dos condiciones de revestimiento, una de concreto lanzado y otra de concreto lanzado y marcos metálicos IR de 8”, para el segmento asociado a la sección correspondiente a un avance de 2.5 diámetros, a partir de la cual se puede considerar que las deformaciones se han estabilizado (Holguín et al., 2012).

4.1 Elementos mecánicos en el revestimiento para parámetros mecánicos bajos del terreno En la Figura 11, se presentan los diagramas de momentos flexionantes para las condiciones de

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concreto lanzado y concreto lanzado con marcos metálicos, en donde se puede observar que los valores más altos se presentan en la zona de la zapata, los cuales son de 420 kNm/m y 500 kNm/m respectivamente.

Figura 11. Diagramas de momento flexionante para revestimiento sin marcos y con marcos metálicos.

Los diagramas de fuerza cortante se presentan en

la Figura 12 se presentan los resultados del análisis con valores máximos de 671 kN/m y 425 kN/m para las condiciones de revestimiento sin marcos y con marcos metálicos respectivamente.

Figura 12. Diagramas de fuerza cortante para revestimiento sin marcos y con marcos metálicos.

La fuerza axial actuando sobre los dos tipos de revestimiento se compara en la Figura 13, en donde los valores más altos son de 5910 kN/m y 5030 kN/m para concreto lanzado y concreto lanzado reforzado con marcos metálicos.

Figura 13. Diagramas de fuerza axial para revestimiento sin marcos y con marcos metálicos

4.2 Elementos mecánicos en el revestimiento para parámetros mecánicos medios del terreno De igual forma que para parámetros bajos en la Figuras 14, 15 y 16 se comparan los diagramas de momento flexionante, fuerza cortante y fuerza axial sobre los revestimientos de concreto lanzado y concreto lanzado reforzado con marcos metálicos.

Figura 14. Diagramas de momento flexionante para revestimiento sin marcos y con marcos metálicos

Figura 15. Diagramas de fuerza cortante para revestimiento sin marcos y con marcos metálicos

Figura 16. Diagramas de fuerza axial para revestimiento sin marcos y con marcos metálicos

Los valores más altos de elementos mecánicos obtenidos para las condiciones de revestimiento de concreto lanzado y revestimiento de concreto lanzado reforzado con marcos de acero respectivamente son 225 kNm/m y 375 kNm/m para momento flexionante, 2560 kN/m y 2270 kN/m para fuerza axial y 503 kN/m y 324 kN/m para fuerza cortante.

4.3 Elementos mecánicos en el revestimiento para parámetros mecánicos medios del terreno Finalmente para parámetros altos en las Figuras 17, 18 y 19 se comparan los diagramas de momento flexionante, fuerza cortante y fuerza axial sobre los revestimientos de concreto lanzado y concreto lanzado reforzado con marcos metálicos.

Figura 17. Diagramas de momento flexionante para revestimiento sin marcos y con marcos metálicos

Bermúdez E. et al. 7

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Figura 18. Diagramas de fuerza cortante para revestimiento sin marcos y con marcos metálicos

Figura 19. Diagramas de fuerza axial para revestimiento sin marcos y con marcos metálicos

Los valores más altos de elementos mecánicos

obtenidos para las condiciones de revestimiento de concreto lanzado y revestimiento de concreto lanzado reforzado con marcos de acero respectivamente son 176 kNm/m y 262 kNm/m para momento flexionante, 348 kN/m y 240 kN/m para fuerza cortante y 2260 kN/m y 1770 kN/m para fuerza axial.

5 CONCLUSIONES

En este artículo se presenta el análisis mediante elementos finitos del efecto de la excavación y colocación del revestimiento de un túnel con forma de herradura excavado en tobas, a una profundidad a la clave de 30.0 m, con avances de excavación de 2.0 m con dos condiciones de revestimiento; una con concreto lanzado y otra con concreto lanzado y marcos metálicos IR de 8 pulgadas de peralte a cada 1.0 m. Para determinar el comportamiento del terreno por la presencia de los marcos se compararon las deformaciones tanto en la clave como en la superficie en una sección longitudinal coincidente con el eje del túnel; así mismo se compararon los elementos mecánicos actuando sobre las dos condiciones de revestimiento para una sección en donde se han estabilizado las deformaciones. Al observar las figuras donde se comparan los desplazamientos verticales tanto en la clave como en la superficie, podemos concluir que aun en el caso de parámetros bajos del terreno la presencia de los marcos metálicos significa una deformación menor tanto en la clave como en la superficie de alrededor de 4 mm. De igual forma al estudiar las figuras donde se comparan los elementos mecánicos se puede advertir que el comportamiento con ambos revestimientos es

similar, encontrándose los mayores momentos flexionantes en la zona de las zapatas. A partir de estos resultados se puede concluir que la colocación de marcos 1) incrementa el tiempo de construcción ya que es necesario asegurar el contacto entre el terreno y el marco lanzando concreto, lo cual ocasiona que en ocasiones los constructores utilicen madera para poner en contacto el marco, lo cual no es una solución óptima, 2) no incrementa el factor de seguridad y 3) incrementa el costo de la construcción.

REFERENCIAS

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O’Rourke, T.D. (1984). “Guidelines for tunnel lining design, prepared by the Geotecnical Committe on Tunnel Lining Design of the Underground Technology Reserach Council”, American Society of Civil Engineers, New york.

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Tamez, E., Rangel, J.L. y Holguín, E. (1997). Diseño Geotécnico de Túneles, Publicación TGC Geotecnia, México: 329 p.

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