,COMPARACION DERESULTADOS DERESISTENCIAS A,COMPRESION DEL

r

HORMIGONEMPLEANDO CILINDROS DEDIMENSIONES NOESTANDARIZADAS

Para el controlo verificación de la calidaddel concreto se ha tomado como base la medidade la resistencia a la compresión simple, la cual,desde 1920, se lleva a cabo en muchos paísesmediante la utilización de cilindros de 15 cm dediámetro por 30 cm de altura, gracias a que alcabo de una serie de pruebas sobre especímenesde diferentes tamaños y distintas relacionesaltura diámetro, las resistencias medidas sobrelos cilindros de 15 x 30 cm resultaron ser muysemejantes a aquellas para las cuales se habían

Erika A. Barbosa Guzmán" - Rafael H. Gallardo Eraso**"Ingenieria Civil Universidad Nacional**/ngeniero Civil Universidad Nacional

diseñado las mezclas, llegándose a establecerestas dimensiones como norma para controloverificación de la calidad del concreto,recomendándose además que la relación diámetro/tamaño máximo del agregado no sea menor quetres.

A través de los años se han realizadoinvestigaciones con el fin de proponer otrotamaño de cilindro más pequeño, como el de 10x20cm o el de 7.5x15 cm, manteniendo siempre una

INGENIERÍA E INVESTIGACIÓN 11-------

relación altura/diámetro igual a dos, que sustituyaal cilindro estándar, ya que ello representa unaserie de ventajas, sin desconocer que tambiénpueden tener desventajas.

Algunas de las ventajas que se obtienencon el uso de cilindros de 10 cm x 20 cm y 7.5cm x 15 cm son las siguientes:

Facilidad de fabricación. El llenado de losmoldes se realizará con mayor rapidez, yaque se requiere un menor volumen deconcreto, aumentando así el rendimientodel personal encargado.

Mayor facilidad en el manejo y transportede los especímenes. El cilindro de 7.5 cm x15 cm pesa alrededor de 1.5 kg, el de 10 x20 cm pesa 3.6 kg, mientras que el cilindrode 15 cm x 30 cm pesa aproximadamente12.2 kg. Esto se refleja en el manejo máscómodo de los especímenes al introducirsey retirarse del sitio de curado,adicionalmente, en el proceso derefrentado se requerirá menor tiempo yesfuerzo, lo que contribuye a aumentar elrendimiento del personal, disminuyendo elcosto que implica el manejo de muestras.

Menor capacidad de almacenamientorequerida. Por sus menores dimensiones,los especímenes cilíndricos permitendisponer de mayor espacio dealmacenamiento especialmente en loscuartos o tanques de curado. El cilindro de15 cm x 30 cm ocupa un volumen ochoveces mayor que el de un cilindro de 7.5 x15 cm y más de tres veces el volumen delcilindro de 10x20cm.

Menor peso y mayor economía de losmoldes.

Menor capacidad de la máquina deensayo. La prensa para el ensayo a lacompresión simple requiere menorcapacidad de carga al disminuir lasdimensiones de los especímenes, siendoesto un factor de suma importancia cuandose trata de concretos de alta resistencia.Economía de materiales. Con el volumen

de concreto de un cilindro de 15 x 3Ocm, sepueden fabricar ocho cilindros de 7.5 cm x15 cm y cerca de 3.5 cilindros de 10 cm x 20cm, es decir se requiere menor cantidad deconcreto para fabricar cilindros de 10 cm x20 cm y 7.5 cm x 15 cm. Adicionalmentenecesitan menor cantidad de material parael refrentado.

Economía en el transporte de las muestras.Gracias a las menores dimensiones de loscilindros, se cuenta con mayor capacidadde transporte del vehículo, utilizandoincluso un vehículo con menor capacidadde carga que el que se utiliza para eltransporte de los cilindros de tamañoestándar.

Por otro lado, el uso de los cilindros de 7.5cm x 15 cm y 10 x 20 cm puede presentardesventajas como las siguientes:

Estos especímenes podrán utilizarse,siempre y cuando el tamaño máximo delagregado grueso, no exceda 2,5 cm(1pulgada).

Por su menor tamaño y peso, pueden sersusceptibles de mal trato, daño e inclusivepérdida.

Debido a los malos tratos, la incidencia enel resultado de resistencia a compresiónpuede ser mayor.

Este trabajo de investigación dirigido por elIng. J. Gabriel Gómez pretende evaluar laconveniencia de emplear cilindros de 7.5 cm x 15cm y 10 cm x 20 cm para resistencias menores a210 kg/cm-, comparando los resultados deresistencia a la compresión del hormigón de estostamaños de probetas, con los del cilindroestándar, para lo cual se elaboraron tres diseñosde mezcla 140, 170Y200 kg/cm'.

1 INVESTlGAOONESANTERIORES

A lo largo de este artículo se usará lasiguiente notación para distinguir los diferentestamaños de los especímenes cilíndricos, basadaen los diámetros de los mismos. D7.5, DIO YD15

11--------. INGENIERÍA E INVESTIGACIÓN

se referirán a los cilindros de 7.5 cm x 15 cm, 10 cmx 20 cm y 15 cm x 30 cm respectivamente. Mientrasque la notación TMN se referirá al TamañoMáximo Nominal del Agregado.

Son numerosas las investigaciones llevadasa cabo con el objeto de estudiar el efecto deltamaño del cilindro sobre la medida de laresistencia del concreto. La literatura muestraresultados que comparan la resistencia decilindros de D 15 con la de cilindros de DIO y/oD7.5. Estas investigaciones datan desde 1925cuando Gonnerman condujo un estudio acerca delefecto del tamaño y forma del espécimen sobre laresistencia del concreto, del cual concluyó quelos cilindros de DIO eran convenientes siempre ycuando la relación entre el diámetro del cilindro yel tamaño máximo del agregado, (D/d), no fueramenor que 3. Afirmó además, que el incremento enla resistencia de estos cilindros respecto alestándar no era importante.

En 1927,1. Tucker fue uno de los primerosen dar una explicación teórica del efecto deltamaño del espécimen en la resistencia promedioy la dispersión de la resistencia. Concluyó que laresistencia a la compresión es independiente deldiámetro, cuando se mantiene la misma relaciónaltura/diámetro, sin embargo la desviaciónestándar se esperaba fuese, inversamenteproporcional al diámetro, de manera que ladesviación estándar de los cilindros de DIOpodría ser 1.5 veces la del cilindro de D 15 .

En las tablas 1 y 2 que se muestran acontinuación, se resumen las relacionespropuestas y datos concernientes ainvestigaciones publicadas en la literatura, quecomparan resultados de resistencia a lacompresión del concreto entre cilindros de D 15con cilindros de dimensiones no estandarizadas,incluyendo las citadas anteriormente.

En la tabla 2, se observa, que los autoresque trabajaron resistencias inferiores a 30 MPa(305 kg/cm/) obtuvieron relaciones de resistencia,entre el cilindro de DIO Yel de D 15, en un rangode 1 a 1.05, este rango es igual para las relacionesde resistencia que ellos obtuvieron entre loscilindros de D7.5 y los de D15. De igual manera,los autores que trabajaron resistencias mayores a

30 MPa, encontraron relaciones de resistenciaentre el cilindro de DIO y el de D 15, en rangos de1 al, 1O,similares a las relaciones de resistenciaexistentes entre el cilindro de D7.5 Yel de D 15, lascuales estuvieron en rangos de 1 a 1.14.

En la tabla 2 también se observa queautores como Carrasquillo, el cual trabajóresistencias de diseño entre 30 MPa y 80 MPa(305 kg/cm? a 815 kg/cm-), obtuvo relaciones deresistencia entre el cilindro de DIO y el de D 15inferiores a 1.0. De igual manera Malhotra tieneuna relación de resistencia también inferior a 1.0pero el trabajó resistencias menores a 50 MPa (510kg/crrr'),

En resumen, estos autores llegaron a lassiguientes conclusiones:

Los cilindros de D7.5 y DIO son confiablespara el ensayo de resistencia a lacompresión del concreto, cuando eltamaño máximo del agregado grueso noexcede de 2,5 cm (lpulgada). (Nassery Al-Manaseer, Forstie y Schnormeier).

Las resistencias a la compresióndeterminadas en los cilindros de DIO sonmás altas que las de los cilindros de D 15,siendo mayor su diferencia entre más altosea el nivel de resistencia. Para bajasresistencias, los cilindros de DIO rompenpor debajo de los de D15. (Malhotra,Forstie y Schnormeier).

Las resistencias de los cilindros de D7.5tienden a las de los cilindros de D15, aldisminuir el tamaño máximo del agregado(Gonnerman).

La dispersión de los resultados deresistencia a la compresión de los cilindrosensayados aumenta con la disminución enel diámetro del cilindro. (Malhotra).

Los factores de correlación tienen un nivelmás alto de confiabilidad cuando eltamaño máximo del agregado es menor y eldiámetro del cilindro es mayor (JosuéGalvis Ramos).

____________________________________________________ ~rn~G~EN~IE=ru='A~E~rn~v=E~sT~I~G~A~C~IÓ~N__~IIIII

'"'_Z E~.§.

u,Wo:

o>Z..:

qZ

c:i oZZ

c:iZ

oZ

oZ

~o

c:iZ

o• 00o~z~'"

c:iZ

gqq~zzo

(')

o...N

'"N DOZZ

woo>01=

~~c:iZ

c:iZ

oq~z .s

Z

qZ

sN

c:iZ

qqZZ

'" ~.g ~.. ~><J>

oZ

c:iZ

~~"'C'C ..meCeE~ z:z~ '"rW

ZO O v~C!H3 ~:i S ii <O.O:w o

o:

oZ

o;;;

alq~zg

(')

::l'0O,.,

Zo>No

. §qq,ZZo

'"(')

o...q q~-;! Z re

o

go cicizz

"tiO>N

."00N,.,;!

O>...,_N

oz

c:iZ

11üi..-coE~r

c:iZ

..J

~..J~ oWW _. ~....00 ~..: lElE

c:iZ

c:iZ

c:iZ

~ :Ro" ó,.,'!J ~ci ci

'"'"e'"<Oo',C!oZ...o

'"...o:!lo

l:jo(')No

e-,NÓ

c:iZ

. '"zO

.... 0:

;!~e~

sN

g...

<O

(')

NNO>~N

!!!«....0<J>W0:"-QWlLU

~WZzQel

leO>

o:W<J>

~

0<0(') ~

..;ge

l"

III~~----------~NIERÍA E INVESTIGACIÓN

.";;;,.,00N

oN o~(')~'O> 'm :;¡ '"(')

c:iZ....

Tabla 2. Relaciones de Resistencias (S/SI5)

ANO PRIMER REF RELACIONES RANGOAUTOR PROPUESTAS(1j (Mpa)

1925 GONNERMAN 1 S10 = 1,01*S15 < 32S7,5 = 1,03*S15

1951 PRICE 3 S10 = 1,04*S15 N.D.1960 HOLLlS 35 S7,5 = 0,99*S15 N.D.1963 U.S.B.R. 4 S10 = 1,04*S15 N.D.1971 INTERNATIONAL 36 S10 = 1,03*515 N.D.

MANUAL1976 MALHOTRA 6 0,84 < S10/S15 < 1,05 < 501981 CARRASQUILLO 37 S10 = 0,90*S15 30 - 801981 FORSTIE 7 S10 = 1,0*S15 pero < 50

S10/S15> 1,0 para S > 34,5S15 = 2,6*S100,88 Todas

1982 CEPEDA 17 S10 = 1,03*S15 17 - 301983 PETERMAN 21 1,1O< S1O/S15 < 1,15 50 - 801983 SALAZAR S10 = 0.91*S15 211984 NASSER 8 S7,5 = 1,05*S15 3 - 331984 DATE 22 S10 = 1,04*S15 < 351985 JANAK 23 S10 = 1,03*S15 < 561987 NASSER 9 S7,5 = 1,03*S15 < 301987 VELEZ 18 S15 = 33,852 + 0,972*S7,5 (r=0,97) 21 - 351988 CARRASQUILLO 24 S10 = 0,93*S15 50 - 801989 COOK 26 S10 = 1,05*S 15 < 901990 CHOJNACKI 29 1,02 < S1O/S15 < 1,04 58 - 971991 DAY 30 S7,5 = 1,0*S15 <401992 LESSARD 31 S10 = 1,05*S15 35 - 1201992 BAALBAKI 32 S15 = 7,3 + 0,86*S10 80 - 1001992 GALVIS 16 S15 = -0,519 + 0,902*S7,5 TMN=3/4" TODAS

S15 = 2,359 + 0,933*S10 TMN=3/4"S15 = 31,0101 + 0,814*S7,5 TMN=1"S15 = 37,856 + 0,804*S10 TMN=1"

1993 DAY 11 S10 = 1,0*S15 < 50S75 = 1,0*S15

1993 PISTILLI 34 S10 = 1,O*S15 Capinado de azufre 27 - 104S10 = 1,O*S15 Capinado de polymer 28 - 62

1993 CARINO 10 S10 = 1,013*S15 45 - 901994 DAY 12 S10 = 1,0*S15 30 - 50

S75 = S15 + 1,01995 QUIMBAY 19 S10 = 1,1O*S15 30 - 90

S75 = 1,14*S151996 DAVID 20 S10 = 1,07*S15 21

S75 = 1,12*S15

(1)S7.5, S10 y S15 son las resistencias a la compresión de los cilindros 07.5,010 Y 015 respectivamente.

INGENIERÍA E INVESTIGACIÓN

n. FASEEXPERIMENIAL

A. Materiales usados y proporcioues de lasmezclas.

Los cilindros de concreto fueronpreparados con cemento Boyacá, Portland Tipo 1,agregado grueso triturado de peso normal contamaños máximos nominales de 1"Y3/4" Yarenaprocedente del Río Tunjuelo.

Se elaboraron tres diseños demezcla paraproducir resistencias a la compresión del hormigón de13.7MPa (140kg/cm'), 16.7MPa (170kg/cm') y 19.6MPa (200 kg/cm'), cada una con dos tamañosmáximos de agregado (1" Yf"), repitiendo cadamezcla una vez (dospor cada tamaño máximo deagregado,Mezcla A y Mezcla B), para un total dedoce (12) mezclas. Las proporciones de lasmezclas seresumen en laTabla 3.

Tres diferentes tamaños de cilindros, D7.5,DIO YD15, fueron ensayados a 3, 7 Y28 días, porcada tamaño se tomaron tres muestras,preparándose 27 cilindros por mezcla, para untotal de 324 cilindros.

B. Detalles de las pruebas.

Los especímenes cilíndricos fueronfundidos en moldes de acero, aceitados antes decolocar el concreto. Los cilindros de D 15YDIO se

compactaron a mano, con varilla de 5/8" dediámetro y 60 cm de longitud, en tres capasiguales, con 25 golpes por capa. Para lacompactación de los cilindros de D7.5 se utilizóuna varilla de 3/8" de diámetro y 40 cm delongitud, en dos capas iguales, con 25 golpes porcapa.

A las 24 horas, los cilindros fuerondesencofrados, marcados y sumergidos en aguapara su curado, posteriormente se fallaban a lasedades indicadas. Todos los cilindros fueronrefrentados con azufre y ensayados en unamáquina marca ELE de 5000 kN de capacidad. Lavelocidad de aplicación de carga fue de 4,25 kN/seg, 2,4 kN/seg y 1,2 kN/seg para los cilindros deD15, DI0y D7.5 respectivamente.

m, RESULTADOS DE LOS ENSAYOS

Los resultados de la fase experimental de lainvestigación se obtuvieron de un análisisestadístico descrito a continuación: con lascargas últimas de los cilindros ensayados, sehallaron los esfuerzos respectivos en kg/crrr', conlos cuales se establecieron promedios y rangos,con el fin de utilizar el criterio de rango máximo,para descartar los valores atípicos y depurar losdatos. El criterio de rango máximo adoptado,considera como resultado atípico, para el caso detres cilindros, aquel valor cuyo coeficiente Rango/Esfuerzo Promedio supera eI25%.

Tabla 3. Proporciones de las Mezclas.

MEZCLA 1 MEZCLA 2 MEZCLA 3Kg/m3 Kg/m3 Kg/m3

Resistencia de Diseño (Kg/cm2) 140 170 200T.M.N. 1" 3/4" 1" 3/4" 1" 3/4"Cemento 239 243 252 257 266 270Agua 139 140 140 140 140 140Agregado Fino 839 961 833 955 828 948Agregado Grueso 1017 873 1010 867 1003 861Relación Agua - Cemento 0,58 0,57 0,55 0,55 0,53 0,52Relación Agregado - Cemento 7,78 7,55 7,31 7,10 6,90 6,70Asentamiento Promedio (cm) 6.5 6.5 6.5

.I--__;_-~---":":":"'::'---':""__---------------_ INGENIERÍA E INVESTIGACION

R-x 100>25%SpUna vez depurados los datos se realizó un

análisis estadístico, obteniendo la desviaciónestándar y el coeficiente de variación utilizandolas siguientes fórmulas:

D.E.=l/dxR

La tabla 4 muestra valores promedios de resistencias,coeficientes de variación, relaciones de resistencia,factores de correlación y pendientes entre las mezclasAyB,

(67%), son mayores que los de los cilindros deDIO yD7.5. Para la resistencia de 200 kg/cm-, setiene que la mitad de los resultados de resistenciaobtenidos con los cilindros de DlO y D7.5 sonmayores que los obtenidos con los de D15. A laedad de 28 días, las resistencias a la compresiónobtenidas con el cilindro de D 15 son en el 100%de los casos mayores que las de los cilindros deDlOyD7.5.

Comparando los cilindros de DIO con los deD7.5, se observa que en la mayoría de los casos laresistencia de los cilindros de DIO es mayor que lade los cilindros de D7.5, este comportamiento esmás evidente a medida que el nivel de resistencia

D.E. : Desviación estándar (Kg/cm')lid : Constante que depende del número de cilindros, en el caso de dos

y tres cilindros lid es igual a 0.8862 y 0.5908 respectivamente.R :Rango entre el mayor y menor valor de esfuerzo máximo (Kg/crrr').c.v. : Coeficiente de variación (%).S : Esfuerzo promedio (Kg/cm-).p

D.E. 100c.v.=--xs.Donde:

Las figuras 1y 2 relacionan las resistenciasde los cilindros de DIO YD7.5 con las resistenciasdel cilindro estándar incluyendo todas lasmezclas, pero diferenciándolas según el tamañomáximo del agregado. Por último, se muestra lafigura 3, que reúne todas las mezclas en una solagráfica obteniéndose las expresiones finales querelacionan las resistencias de los cilindros de DIOYD7.5 con el cilindro de D15.

rv ANALISIS DE RESULTADOS

A continuación se analiza el efecto decoeficientes tales como el tamaño máximo delagregado, nivel de resistencia y edad de ensayosobre la resistencia obtenida de diferentestamaños de cilindros.

La tabla 4 muestra que la mayoría de losresultados de resistencia de los cilindros de D 15

aumenta. El 79 % de los casos en que laresistencia de los cilindros de D7.5 es mayor quela de los de DlO, obedece a mezclas con TMNigual a 3/4". De manera más general, lasresistencias de las mezclas preparadas conagregado de TMN igual a 3/4" son mayores quelas de las mezclas con TMN igual al".

En lo que se refiere a la dispersión dedatos, la tabla 4 resume también, los promediosde los coeficientes de variación entre las mezclasA y B. Se puede observar que en la mayoría delas resistencias de los cilindros de D15 (80 %), ladispersión evaluada como coeficiente devariación es menor que la correspondiente a loscilindros de DIO y D7.5, Yesta en un rango del1,73% al 7,35%, mientras que la de los cilindrosde DIO YD7.5 se encuentra en rangos del 2, 16%al 13,46% Ydel 3,39% al 13,96%,respectivamente, siendo entonces, el coeficiente

INGENIERÍA E INVESTIGACIÓN 11-------

de variación de los cilindros de DIO YD7.5,aproximadamente dos veces el coeficiente devariación del cilindro estándar. Además, se tieneuna menor dispersión en los resultados deresistencia de mezclas con TMN igual a 3/4" quelo que se obtiene en mezclas con TMN 1".Comparando los coeficientes de variación de loscilindros de DIO YD7.5 se encuentra que, enpromedio, ellos son menores para el cilindro deDIO. Adicional a esto, se observa que el valor delcoeficiente de variación promedio obtenido,aumenta cuando decrece la relación D/d (Diámetrodel cilindro / tamaño máximo del agregado).(Ver Tabla 4)

Las mayores diferencias entre lasresistencias del cilindro estándar y las de losotros dos tamaños, se presentan, para el cilindrode DIO a la edad de tres días y es del 15 %; para elcilindro de D7.5 se presenta a los siete días y esdel 17 %, ambos casos para una resistencia de 140kg/cm-y TMN de 1". La menor diferencia para elcilindro de DIO es del 1%, mientras que para elcilindro de D7.5 es nula y se tiene en mezclas conTMN3/4".

Analizando las relaciones entre lasresistencias de los cilindros de DIO y D7.5respecto a las de los cilindros de D15, seencuentra que la relación SIO/SI5se acerca más a launidad que S7/S15' lo cual indica que los cilindrosde DIO arrojan resistencias más cercanas a las delos cilindros de D15, que aquellas que se obtienende los cilindros de D7.5. Las relaciones deresistencias varían en un rango de 0.85 a 1.01 Y0.83 a 1.06, para los cilindros de DIO y D7.5respectivamente (tabla 4), es decir, que estasrelaciones están entre un 15% por debajo y un 1%por encima para el caso de los cilindros de DIO Yentre un 17% por debajo y 6% por encima para loscilindros de D7.5. Se observa además, que para lasmezclas con agregado de TMN igual a J", lasrelaciones de resistencias son más cercanas a uno(l.0), que las de las mezclas con TMN de 1", esdecir, que con los cilindros DIO y D7.5, seobtienen resistencias más parecidas a las delcilindro estándar utilizando TMN del agregadoigual a 3/4", este comportamiento es másfrecuente en las relaciones S7./S15'

Respecto a las curvas de correlación, se

encontró que a medida que el nivel de resistenciaaumenta, el coeficiente de determinación se acercamás a la unidad, indicando que la línea deregresión se ajusta más a los datos obtenidosentre mayor sea el nivel de resistencia que setrabaje. Analizando en detalle, se tiene que loscoeficientes de determinación de las curvascorrespondientes a los cilindros de DIO, para lasmezclas con TMN 1" se alejan más de uno que losde los cilindros de D7.5, para las resistencias de170 kg/crrr' y 200 kg/cm', al tomar las mezclas AyB en una sola curva.

Los coeficientes de determinación de lascurvas, para las mezclas con TMN 3/4", sonsiempre más cercanos a uno para los cilindros deDIO que para los cilindros de D7.5, cuando lasresistencias son 170 kg/crrr' y 200 kg/cm'. Para laresistencia de 140 kg/cm' los coeficientes dedeterminación son mayores para los cilindros deD7.5 que para los cilindros de DIO cuando setoman las mezclas A y B en una sola curva.

Para los cilindros de D7.5, los coeficientesde determinación por lo general disminuyen aldisminuir el TMN del agregado. Para los cilindrosde DIO los coeficientes de determinaciónprácticamente permanecen constantes al disminuirel TMN del agregado; presentando una variaciónmáxima del 0,2 % entre mezclas con TMN 3/4" ymezclas con TMN 1".

La mayoría de las pendientes de las curvasde correlación, para mezclas con TMN 1", de loscilindros de DIO están más cerca al 100 % que lasde los cilindros de D7.5. Para las mezclas conTMN J ", las pendientes de las curvas decorrelación de los cilindros de D7.5 son las quemás se aproximan all 00 %, que las de loscilindros de DIO.

Para la mayoría de los casos, reuniendo losdatos de las mezclas A y B, las pendientes de lascurvas de correlación tanto de los cilindros deD7.5 como de los cilindros de DIO que más seaproximan al 100 % son las que corresponden amezclas con TMN de 3/4" .

Según las figuras 1 y 2, se tiene que paraTMN 1", el coeficiente de determinación de loscilindros de DIO (0.9895) es menor que el de los

II:>------------------------~--------. INGENIERÍA E INVESTIGACIÓN

Tabla 4. Resumen de Resultados Promedio entre las Mezclas A y B

PROP. EDAD TMN 140 170 200(Días) 15x30 10x20 7.5x15 15x30 10x20 7.5x15 15x30 10x20 7.5x15

::2 3 1" 57 48 48 68 67 62 91 87 84o

3/4" 63a::: 58 53 73 72 79 95 96 89o,«<ii'

7 1" 99 101 83 120 118 107 150 152 139- E() uZ -W C) 3/4" 109 102 114 130 123 130 153 151 162I-~C/)

U5 28 1" 152 144 144 181 178 170 219 208 201wa:::

3/4" 152 147 152 192 178 183 229 222 220

3 1" 2.89 9.50 7.22 7.34 13.45 6.35 6.62 6.99 11.41

3/4" 2.91 13.45 6.35 5.82 2.16 3.67 6.92 6.44 9.07

7 1" 3.51 7.50 7.56 4.09 7.91 12.99 5.21 4.06 7.66C.V. 3/4" 4.51 7.91 12.99 1.73 6.80 4.03 1.81 7.23 3.41

(%) 28 1" 4.53 8.42 12.04 2.13 4.48 8.47 3.71 10.98 7.04

3/4" 2.40 4.48 8.47 3.15 2.54 3.39 3.47 4.07 13.96

PROM 1" 3.64 8.47 8.94 4.52 8.61 9.27 5.18 7.34 8.70

3/4" 3.27 8.61 9.27 3.56 3.83 3.69 4.07 5.92 8.81

3 1" - 0.85 0.84 - 0.98 0.92 - 0.96 0.93

3/4" - 0.91 0.84 - 0.97 1.08 - 1.01 0.93zO..-¡¡, 7 1" - 1.01 0.83 0.98 0.89 1.01 0.93o u)" - -:) (i)-

3/4" 0.94 1.05 0.95 1.00 0.99 1.06w~ - - -o::28 1" - 0.95 0.95 - 0.99 0.94 - 0.95 0.92

3/4" - 0.97 1.00 - 0.93 0.95 - 0.97 0.96

C.D. 1" - 0.982 0.980 - 0.995 0.995 - 0.996 0.999

3/4" - 0.982 0.982 - 0.996 0.981 - 0.998 0.989

m 1" - 0.956 0.909 - 0.984 0.922 - 0.968 0.919

3/4" - 0.954 0.995 - 0.937 0.973 - 0.978 0.986

C.v. Coeficiente de variación.C.D. Coeficiente de determinaciónm Pendiente de la curva de correlación

__________________________________________ ~rn~G=EN~I~Eru~'A~E~rn~v~ES~T~IG~A~CI~Ó~N~IIII

240

220

200 [A=~c_ f V(1) N 180O E A /o::..!:!

160c l:lIz:!!. f;V;;;¡ E 140O u /;v:w",c ....120>C

.10x20cm I(1)", -,~ Vce -- .... 100 ... 7,5x 15 cm.O>~Vffi E

805'0 = 0,9702 5'51- U 1--

~~ ~R2 = 0,9895

w >C 600::0 lA roo I 5.,.5 = 0,9177 5'5

....40

,/ I R" = 0,9916 r--20

O k(O 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240

RESISTBlCIAS DECILIN:lROS DE15 x 30 cm (kg/cm 2)

Figura 1. Relación entre resistencias de Cilindros de 10x20 cmy 7,5x15 cm Vs.15x30 cm para TMN 1"

240

220 ~./~-200

c_ !Lo(1) N 180o E

~..o::..!:! ..c l:lI 160z:!!. lx-;;;¡ E 140o u

w", .t.r .10x20cm Ic .... 120>C

~"!. ~ ... 7,5x 15 cm- .... 100o>Z E ... ~ ° - 5'0 = 0,9598 5'5~ u 80 R" = 0,9895 f---~~ Aw >C 600::0 V, 57.5 = 0,9835 5'5....

40 R2 = 0,9797 1--

20 VO V I

O 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240

RESISTBlCIAS DECILlN:lROS DE15 x 30 cm (kg/cm2)

Figura 2. Relación entre resistencias de Cilindros de 10x20 cmy 7,5x15 cm Vs. 15x30 cm para TMN 3/4"

ltI INGENIERÍA E INVESTIGACIÓN---=--...::..=..:..:::...:...;__-------

240

220 I~lA [¿'"

200 •~

b7

~ Ñ' 180O E ..l4 ~JIg¡ .a, 160z~ ~. W10X20Cm,1~ 5 140

~. - Á7,5x 15cmw'"e";; 120~ "'. 41#i3 ~ 10015 E ÁI~ - S10= 0,9648 S"1- ... 80~~ [iI R' = 0,9879 f--

w le60a:~ IA~40

~,5 = 0,9521 S"

1/ R' =0,9765 f--

20

[7O

O 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240RESISTB«:IAS DE CILINDROS DE 15 x 30 cm (k g/cm 2)

Figura 3. Relación entre Resistencias de cilindros de lOliO cmy 7,5x15 cm Vs. l5x30 cm

cilindros de D7.5 (0.9916), indicando que existemayor dispersión en los datos correspondientesal cilindro de DIO, sin embargo, la curva decorrelación del cilindro de DIO se acerca más a lalínea de igualdad que la curva de los cilindros deD7.5 con pendientes de 0.9702 y 0.9177respectivamente. Cuando el TMN del agregado es3/4" ocurre todo lo contrario, el coeficiente dedeterminación de la curva del cilindro de DIO(0.9895) es mayor que el de la curva de D7.5(0.9797), resultando más dispersos los datos delcilindro de D7.5. Así mismo, la curva del cilindrode DIO, con pendiente de 0.9598, está más lejos dela línea de igualdad que la curva del cilindro deD7.5, con pendiente de 09835. También es notable,que la dispersión de datos obtenidos del cilindrode DIO es indiferente del TMN del agregado, pueslos coeficientes de determinación son igualestanto para 1" como para 3/4" mientras que ladispersión de datos del cilindros de D7.5 aumentaal trabajar con el TMN de 3/4".

De la figura 3, la cual incluye todos los

datos de resistencia obtenidos en lainvestigación, se puede observar que el cilindrode DIO presenta un coeficiente de determinaciónde 0.9879 y una pendiente de 0.9648, valores queson mayores que los correspondientes al cilindrode D7.5 con coeficiente de determinación de0.9765 y pendiente de 0.9521.

Durante los ensayos se tomaron datos conel fin de obtener los pesos unitarios de loscilindros y observar si el efecto del tamaño de loscilindros sobre la resistencia a la compresión esun efecto de densidad, el cual considera que loscilindros pequeños soportan esfuerzos más altosque los cilindros de D 15 por poseer mayoresdensidades, sin embargo los datos limitadosobtenidos en esta investigación no soportan talhipótesis, ya que a pesar que las densidades delos cilindros de DIO y D7.5 son por lo general másaltas que las de los cilindros de D 15, los cilindrosde DIO y D7.5 soportan esfuerzos menores quelos esfuerzos que soportan los cilindros de D15.

____________________________________________________ ~m~G=EN~I=E~ru='A~E~ThNE~~S~T~I~G~A~C~IO~'N~_IIIII

CONCLUSIONESyRECOMENDACIONES

Para los niveles de resistencia a lacompresión ensayados, 140 kg/cm', 170kg/cm' y 200 kg/cm', la resistenciaobtenida en general, es mayor para loscilindros de D 15 respecto a los de DIO YD7.5. Esa resistencia decrece cuando eltamaño del cilindro disminuye y tambiéncuando el TMN del agregado pasa de 3/4"al".

Las diferencias en resistencias entre elcilindro estándar y los otros dos tamaños,disminuyen a medida que el tamaño delespécimen aumenta y/o el TMN delagregado pasa de 1" a 3/4". Estasdiferencias se mantienen casi constantespara todos los niveles de resistenciaestudiados.

Los coeficientes de variación de laresistencia aumentan con la disminucióndel diámetro del cilindro y decrecencuando el TMN del agregado disminuyede 1" a 3/4". En otras palabras, elcoeficiente de variación de las resistenciasa la compresión del hormigón, aumentacuando decrece la relación D/d (Diámetrodel cilindro / Tamaño máximo delagregado).

De acuerdo con las relaciones deresistencias S¡iS15 y S7/S15' el cilindro deDIO arroja resistencias a la compresión,más cercanas a las del cilindro estándarque las obtenidas con el cilindro de D7.5 yse encuentran en rangos de 0.85 a 1.01 y0.83 a 1.06 respectivamente. Estasrelaciones son más cercanas a la unidad, amedida que disminuye el tamaño máximonominal del agregado.

Del análisis de las curvas de relacionesentre resistencias, para cada tamañomáximo nominal de agregado utilizado 1" Y3/4", se concluye que para el cilindro deDIO, los coeficientes de determinación sonindependientes de los tamaños máximosnominales del agregado, mientras que para

el cilindro de D7.5 el coeficiente se acercamás a uno al disminuir el TMN, hecho queposiblemente se debe a que para estetamaño de cilindro tiene mayor peso larelación entre el diámetro del cilindro y elTMN del agregado (D/d)' , la cual pasa de2,95 para TMN 1" a 3,93 para TMN 3/4" .

A partir de un análisis de regresión linealcon intercepto en cero, se encontraronecuaciones que relacionan las resistenciasa la compresión del hormigón de loscilindros de DIO y D7.5 con las del cilindroestándar para los diferentes tamaños deagregado estudiados. Estas ecuacionesson las siguientes:

ParaTMN 1"

SIO = 0.9702 S15 r=0.9895

S75 = 0.9177 S15 r=0.9916

Para TMN 3/4"

SIO = 0.9598 S'5 r = 0.9895

S75 = 0.9835 S'5 r=0.9797

Al reunir los resultados de resistencia detodas las mezclas en un sólo análisis deregresión lineal sin intercepto, se obtienenlas siguientes expresiones:

SlO = 0.9648 S'5 r=0.9879

S75 = 0.9521 S'5 r=0.9765

Según estas ecuaciones, las resistenciasde los cilindros de DIO son más cercanas alas del cilindro estándar, que las delcilindro de D7.5, así mismo, los cilindros deDIO presentan mayor coeficiente dedeterminación, es decir menor dispersiónde resultados, que los de D7.5.

Los cilindros de DIO YD7.5 resultanconfiables para el control de calidad delconcreto, puesto que presentan una

1. Se recomienda que la relación entre el diámetro delcilindro y el TMN del agregado sea mayor o igual a 4

11 INGENIERÍA E INVESTIGACIÓN1----- _

diferencia máxima a los 28 días del 7 % parael cilindro de DIO Ydel 8 % para el cilindrode D7.5, a pesar de que los coeficientes devariación son en promedio dos veces másaltos que los del cilindro de D15. Paraobtener el mismo grado de precisión delcilindro estándar, sería recomendable latoma de un número de muestras decilindros de DIO o D7.5 tal que la sumatoriade sus áreas transversales corresponda ala sumatoria de las áreas de los cilindros deD 15 ensayados ("Sumation - StrengthTheory," Tucker).

Entre los cilindros de DIO y D7.5 serecomienda el empleo de los primeros, parael control de calidad del concreto, ya quearrojan resistencias más cercanas a las delcilindro estándar, sus coeficientes devariación son en promedio menores, elcoeficiente de determinación es mayor,además permiten el uso de tamaño máximonominal de agregado hasta de 1" (deacuerdo con la relación D/d), y son menossusceptibles a daños por su mayor peso yvolumen.

INGENIERÍA E INVESTIGACIÓN 11------_::,.__

BIBLIOGRAFIA

l. GONNERMAN, H. F., "Effect of Size and Shape Analysis," Cement, Concrete, and Aggregates,

of Test Specimen on Compressive Strength of V. 16, N" 1, June 1994, pp. 21-30.

Concrete," in Proceedings, American Society for13. __ "The Effect of Mold Size and MoldTesting and Materials, V. 25, Part 2, 1925, pp.

237-250. Material on Compressive Strength MeasurementUsing Concrete Cylinders," Cement, Concrete,

2. TUCKER, r, Jr., "Effect of Dimensions of and Aggregates, CCAGPD, V. 16, N° 2, Dec.

Specimens Upon Precision of Strength Data," 1994, pp. 159-166.

Proceedings, American Society for Testing andAlTCIN, P.-C., et al "Effects of Size and CuringMaterials, V. 45, 1945, pp. 952-960. 14.on Cylinder Compressive Strength of Normal and

3. PRICE, W. H., "Factors Influencing Concrete High-Strength concretes," ACI Materials Journal,Strength, " ACI Journal, V. 22, N° 6, (Proceedings V. 91, N° 4, July-August 1994, pp. 349-354.

V. 47), February 1951, pp. 417-432.15. AMERICAN CONCRETE INTITUTE, ACI

4. CONCRETE MANUAL, 7th Edition, U.S. Bureau Committee 209, "Prediction of Creep, Shrinkageof Reclamation, Denver, Colo., 1963, p. 582 and Temperature Effects in Concrete

Estructure,"Designing for Effects of Creep,5. NEVILLE, A. M., "A General Relation for Shrinkage and Temperature in Concrete

Strength of Concrete Specimens of Diferent Estructures, SP-27, Detroit, 1971, pp. 51-93.Shapes and Sizes," ACI Journal, Proceedings, V.63, N" 10, October 1966, pp. 1095-1109 16. GALVIS, L, "Ensayo de Resistencia a Compresión

del Concreto sobre Cilindros de 7.5 x 15 cms y6. MALHOTRA V. M., "Are 4 x 8 Inch Concrete lO x 20 cms," Septimas Jornadas Estructurales

Cylinders as Good as 6 x 12 Inch Cylinders for de la Ingeniería de Colombia, 1992, pp. 1-5.Quality Control of Concrete," ACI Journal,Proceedings, V. 73, N° 1, January 1976, pp. 33- 17. CEPEDA, F. A. Y VIANA, V. L, "Efectos de las36. Dimensiones de los Cilindros de Prueba sobre el

Resultado de los Ensayos de Compresión en el7. FORSTIE, D. A. and SCHNORMEIER, R. H., Concreto," Universidad Javeriana, Santafé de

"Development and Use of 4 by 8 Inch Concrete Bogotá, 1982.Cylinders in Arizona," Concrete Intemational,V. 3, N" 7, July 1981, pp. 42-45. 18. VELEZ, P. A. Y ZAPATA, M. r, "Relaciones

Estadísticas Experimentales para la Resistencia8. NASSER, K. W. and KENYON, l C., "Why Not 3 del Concreto," Universidad de Medellín,

x 6 Inch Cylinder for Testing Concrete Medellín, 1987.Compressive Strength?," ACI Journal,Proceedings, V. 81, N° 1, Jan-Feb 1984, 19. QUIMBA Y, R. N. Y RUIZ, G., "Investigación,pp. 47-53. Diseño, Obtención y Ensayos de Concretos de

Alta Resistencia," Universidad Nacional de9. NASSER, K. W. and AL-MANASEER, A. A., "It's Colombia, Santafé de Bogotá, 1995.

Time for a Change from 6 x 12 to 3 x 6 InchCylinders," ACI Materials Journal, V. 84, N° 3, 20. DAVID, M. R. Y MUÑOZ, F. A., "Utilización de1987, pp. 213-216. Cilindros de Dimensiones no Normalizadas en el

Control de Calidad de Mezclas de Concreto,"lO. CARINO, N. L, et al. "Effects of Testing Universidad Militar "Nueva Granada ", Santafé

Variables on the Measured Compressive Strength de Bogotá, 1996.of High-Strength (90 MPa) Concrete," Nat. Inst.of Stand. and Tech. (US.), NISTIR 5405, 1993, 21. PETERMAN, M. B. and CARRASQUILLO, R.154 pp. L., "Production of High Strength Concrete,"

Research Report 315-1F, Center for11. DAY, R. L. and HAQUE, M. N., "Correlation Transportation Research, University of Texas,

between Strength of Small - and Standard - Size Austin, Oct 1983, 286 pages.Concrete cylinders," Materials Journal, V. 90,N" 5, Sept. - Oct. 1993, pp. 452-462. 22. DATE, C. B. and SCHNORMEIER, R. H., "Day -

12. DAY, R. L., "Strength Measurement of Concreteto - Day Comparison of 4 - and 6-in. DiameterConcrete Cylinder Strengths," Concrete

Using Different Cylinder Sizes: A Statistical International, Vol. 6, No. 8, 1984, pp. 24 - 26.

11 _. INGENIERÍA E INVESTIGACIÓN

23. JANAK, K. J., "Cornparative CompressiveStrength of 4 in. by 8 in. versus 6 in. by 12 in.Concrete Cylinders Along with tue Investigationof Concrete Compressive Strength at 56 Days,"Report 3-1-4-16, Materials and Test Division,Texas State Deparment of Highways and PublicTransportation, Austin, TX, March 1985, 36pages.

24. CARRASQUILLO, P. M. and CARRASQUILLO,R. L., "Evaluation of the Use of CurrentConcrete Practice in the Production of HighStrength Concrete," American Concrete InstituteMaterials Journals, Vol. 85, No 1, 1988, pp. 49-54.

25. DiAZ, S. F., "Especimenes Cilíndricos de IOx20cm Otra Opción para el Control de Calidad delConcreto," IMCYC 204, Mayo 1988, pp. 23-29.

26. COOK, J. E. "10.000 PSI Concrete, " ConcreteInternational, Oct. 1989, pp. 67-75.

27. HOWARD, 1. N. and LEATHMAN, D. M., "TheProduction and Delivery of High StrengthConcrete," Concrete International, April 1989,Vol. 11, No 4, pp. 26-30.

28. MORENO, J., "225 W. Wacker Drive,"Concrete International, Vol. 12, No 1, Jun 1990,pp. 35-39.

29. CHOJNACKI, B. and READ, P., "CompressiveStrength Test Procedures for Testing HighStrength Concrete," Research Report by TrowInc., Canadian Department of Supply andSevices, File 09SQ.23440-9-9171, Sept 1990.

30. DAY, R. L., "The Effect of Early Freezing andCold Curing on Strength Development of F1y AshConcretes," in Proceedings of the 2nd CanadianSymposium on Cement and Concrete, S. Mindess,Ed., University of British Columbia, Vancouver,July 1991, pp. 197-208.

31. LESSARD, M. and AITCIN, P.-C., "Testing HighPerformance Concrete," In High PerformanceConcrete, Y. Malier, Ed., E & FN SpoonPublishers, London, 1992, pp. 196-213.

32. BAALBAKI, w., et al "Influence of SpecimenSize of Compressive Strength and Elastic Modulusof High-Performace Concrete," Cement,Concrete, and Aggregates, Vol. 14, No. 2, 1992,pp. 113-117.

33. __ "La Mesure Pratique de la Résistance a laCompression des Béton," Department of CivilEngineering, University of Sherbrooke, Canada1993.

34. PISTILLI, M. F. and WILLEMS, T., "Evaluationof Cylinders Size and Capping Method inCompression Strength Testing of Concrete,"Cement, Concrete and Aggregates, Vol. 15, No 1,1993, pp. 59-69.

35. HOLLIS, H. R., "The Effect of Shape and Sizeon the Compressive Strength of Concrete TestSpecimens," Honours Project Report,Universityof Manchester, 1960, (As reported in Neville, A.M., "A General Relation for Strengths ofConcrete Specimens of Different Shapes andSizes," Journal of the American ConcreteInstitute, Vol. 63, No. 10, 1966, pp. 1095-1109).

36. REINFORCED CONCRETE: An InternationalManual, Translated by C. Van Amerogen,UNESCO/Butterworths, London, 1971, pp. 19-20.

37. CARRASQUILLO, R. L., NILSON, A. H., andSLATE, F. O., "Properties of High StrengthConcrete Subject to Short - Term Loads,"Journal of the American Concrete Institute, May1981, Vol. 78, No 3, pp. 171-178.

38. DETWILER, R. J. and BICKLEY, J. A., "AnAnalysis of Interlaboratory Test ProgramResults," Concrete Tecnology, pp. 103-115.

39. GARRALÓN, J. J., "¿Por Qué Cilindros de 15x30cm para Obtener la Resistencia a Compresión delHormigón?," Informes de la Construcción/351-352, pp. 55-62.

40. GÓMEZ, C. J. G., "Resistencia Real de Diseño deuna Mezcla de Concreto," InformacionesTécnicas, Sika, DCT-SI-48-10-95, 1995, 5páginas.

42. KENNEDY, J. B. Y Neville, A. M., " Estadísticapara Ciencias e Ingeniería" 2 Edición, México, D.F., Harla, S. A.de C. V, 1982,466 páginas.

43. KENNEDY, S., et al "Results of anInterlaboratory Test Program: CompressiveStrength of Concrete," Cement, Concrete andAggregates, CCAGDP, Vol. 17, No 1, June 1995,pp. 3-10.

44. KOIKE, S., "Effect of Specimen Size onProbability Distribution of Concrete Strength,"CAJ Review. 1981, pp. 77-80.

INGENIERÍA E INVESTIGACIÓN 11-------