TITULO: Diseñar un comparador de magnitud de tres bits demostrando su resultado con display.

I. Objetivos:

1. Diseñar un circuito comparador de magnitudes de 3 bits2. Entender el funcionamiento de la comparación.3. Realizar la implementación del comparador en un protoboard.

INTRODUCCIÓN:

Circuito comparador

Un comparador de magnitud es un circuito combinacional que compara dos números A, B y determina sus magnitudes relativas. El resultado de la comparación se especifica por medio de tres variables binarias que indican:

A>B, A=B, A<B.

Un circuito para comparar dos números de n bits tiene 2n entradas en la tabla de verdad y se vuelve muy complicado aun para n=3 (64 combinaciones).

Considérense los números A, B cada uno con tres dígitos y escríbanse los coeficientes de los números en orden significativo descendente.Los dos números son iguales si todos los pares significativos son iguales, es decir A3=B3, A2=B2, A1=B1, A0=B0

Cuando los números son binarios los dígitos son 1 o 0 y la relación de igualdad para cada par de bits puede expresarse lógicamente con una función de equivalencia Xi = Ai Bi + Ai Bi Donde Xi es igual a 1 solamente si el par de bits en la posición i son iguales, es decir, si ambos son unos o ceros.

(A=B) = X3 X2 X1 X0

La variable binaria (A=B) es igual a 1 si todos los pares de dígitos de los dos números son iguales. Para determinar si A>B se inspeccionan las magnitudes relativas de los pares de dígitos significativos comenzando desde la posición significativa más alta. Si los dígitos son iguales, se compara el siguiente par de dígitos menos significativos, esta comparación continua hasta que se encuentre un par de dígitos diferente. Si el correspondiente dígito de A es 1 y el dígito de B es 0, se concluye que A>B. Si el correspondiente dígito de A es 0 y el de B es 1 se tiene que A<B.

(A>B) = A3B3 + X3A2B2 + X3X2A1B1 + X3X2X1A0B0 (A<B) = A3B3 + X3A2B2 + X3X2A1B1 + X3X2X1A0B0

COMPARADOR DE MAGNITUD DE 3 BITS

TABLA DE VALORES

A B > = <0 0 0 1 00 1 0 0 11 0 1 0 01 1 0 1 0

A B C D E F > < =0 0 0 0 0 0 0 0 0 11 0 0 0 0 0 1 0 1 02 0 0 0 0 1 0 0 1 03 0 0 0 0 1 1 0 1 04 0 0 0 1 0 0 0 1 05 0 0 0 1 0 1 0 1 06 0 0 0 1 1 0 0 1 07 0 0 0 1 1 1 0 1 08 0 0 1 0 0 0 1 0 09 0 0 1 0 0 1 0 0 110 0 0 1 0 1 0 0 1 011 0 0 1 0 1 1 0 1 012 0 0 1 1 0 0 0 1 013 0 0 1 1 0 1 0 1 014 0 0 1 1 1 0 0 1 015 0 0 1 1 1 1 0 1 016 0 1 0 0 0 0 1 0 017 0 1 0 0 0 1 1 0 018 0 1 0 0 1 0 0 0 119 0 1 0 0 1 1 0 1 020 0 1 0 1 0 0 0 1 021 0 1 0 1 0 1 0 1 022 0 1 0 1 1 0 0 1 023 0 1 0 1 1 1 0 1 024 0 1 1 0 0 0 1 0 025 0 1 1 0 0 1 1 0 026 0 1 1 0 1 0 1 0 027 0 1 1 0 1 1 0 0 128 0 1 1 1 0 0 0 1 029 0 1 1 1 0 1 0 1 030 0 1 1 1 1 0 0 1 031 0 1 1 1 1 1 0 1 032 1 0 0 0 0 0 1 0 033 1 0 0 0 0 1 1 0 034 1 0 0 0 1 0 1 0 035 1 0 0 0 1 1 1 0 036 1 0 0 1 0 0 0 0 137 1 0 0 1 0 1 0 1 038 1 0 0 1 1 0 0 1 039 1 0 0 1 1 1 0 1 040 1 0 1 0 0 0 1 0 041 1 0 1 0 0 1 1 0 042 1 0 1 0 1 0 1 0 043 1 0 1 0 1 1 1 0 044 1 0 1 1 0 0 1 0 045 1 0 1 1 0 1 0 0 146 1 0 1 1 1 0 0 1 047 1 0 1 1 1 1 0 1 048 1 1 0 0 0 0 1 0 049 1 1 0 0 0 1 1 0 050 1 1 0 0 1 0 1 0 051 1 1 0 0 1 1 1 0 052 1 1 0 1 0 0 1 0 053 1 1 0 1 0 1 1 0 054 1 1 0 1 1 0 0 0 155 1 1 0 1 1 1 0 1 056 1 1 1 0 0 0 1 0 057 1 1 1 0 0 1 1 0 058 1 1 1 0 1 0 1 0 059 1 1 1 0 1 1 1 0 060 1 1 1 0 0 0 1 0 061 1 1 1 1 0 1 1 0 0

SIMPLIFICACION DE LA TABLA

Mayor = A(D+B+F)+ DE + BDF Menor = A+BD+ACDEF Igual = ABEF+AE(B+F)+ABDE

EQUIPOS Y MATERIALES:

EQUIPOS

Protoboard Fuente de 5v.

MATERIALES

integrados 74LS04 integrados 74LS02 integrados 74LS32 integrados 74LS05 Switch Resistencia 220 Ω Display Cable multipar

COSTOS:

10 Resistencias 1.00 Switch 1.25 1 integrados 74LS04 0.75 1 integrados 74LS02 0.05 1 integrados 74LS32 0.75 4 integrados 74LS05 3.20 3 display 3.00 Cable Multípar 0.20 10.20

CONCLUSIONES

En el comparador de magnitud de 3 bits solo una de sus salidas es 1 el resto es 0.

Un comparador se lo puede aplicar a números de 2, 3,4 hasta de 8 bits. Se realizo la implementación en el protoboard y funciono correctamente.

BIBLIOGRAFÍA

http://sistemas.itlp.edu.mx/tutoriales/sistdigitales/tem3_1_.htm