CTEDRA: FENMENOS DE TRANSPORTE II Preparador: Jean Ortiz1/18UNIVERSIDAD DE CARABOBOFACULTAD DE INGENIERAESCUELA DE INGENIERA QUMICADEPARTAMENTO DE INGENIERA QUMICAFENMENOS DE TRANSPORTE IICLASES DE EJERCICIOSSemestre: 1 2009Material revisado y aprobado por los Profesores:Juan Cristbal Garca, Juan Bruce Acosta, Ixmit Lpez y Marco SilvaTema 1y2: 1LeydeFourier.Mecanismoscombinadosdetransferenciadecalor.Coeficienteglobal.Diferenciadetemperaturasmedialogartmica.Seleccindeaislantes trmicos. Costos.EJERCICIO 1.1Una casa tiene una pared compuesta de tablero de yeso, fibra de vidrio y madera, dispuestasen ese mismo orden desde el interior al medio ambiente, se conocen que las conductividadesson 0,17 W/mK; 0,038 W/mK y 0,12 W/mK, respectivamente, as como los espesores 10 mm,100mm y 20mm. Enundafrodeinviernoloscoeficientesdetransferenciadecalorporconveccin externoeinterno son ho= 60W/m2K y hi= 30W/m2K,igualmentelastemperaturas son 20C y -15C respectivamente. Determine:a) Unaexpresinsimblicaparalaresistenciatrmicatotaldelapared,incluyendolosefectos de conveccin interior y exterior para las condiciones establecidas.b) La transferencia de calor por unidad de rea.c) Temperaturas entre las interfaces fibra de vidrio madera y yeso-fibra de vidrio.d) Si el vientosoplarademaneraviolenta,elevandoelcoeficienteconvectivoexternoa300 W/m2K, determine en que porcentaje aumenta la prdida de calor.e) Cul es la resistencia controladora que determina la cantidad de flujo de calor a travsde la pared?R: b) 12,0396 W/m2; c) 12,7927C y 18,8904C; d) 0,46%CTEDRA: FENMENOS DE TRANSPORTE II Preparador: Jean Ortiz2/18EJERCICIO 1.2Seemplea lanamineral paraaislarlaparedlateralylaspartessuperioreinferiordeuntanquecilndricodeaguacaliente.Elaislantetiene 40mm deespesoryse intercalaentrelminas de metal de pared delgada. La altura y el dimetro interior del tanque son 2 m y0,8 m, respectivamente, y el tanque est expuesto al aire del ambiente a 10C y 10 W/m2Kcomo coeficiente de pelcula externo. El agua caliente mantiene la superficie interna a 55C yel costo de la energa asciende a Bs.0,15/kW*h:a) Dibujar el circuito trmico equivalente.b) Cul es el costo diario para mantener el agua almacenada?R: b) 7,5903 Bs/dEJERCICIO 1.3Se desea transportar un flujo de agua caliente a travs de una tubera de acero comercial de3 in de dimetro nominal catlogo 40 de 8 pies de longitud, para suministrar el servicio aun equipo a una temperatura mnima requerida. El agua circula a un velocidad promedio de3 ft/s, siendo la temperatura de entrada a la tubera 200F y el coeficiente de transferenciade calor del lado interno de 1150 BTU/hft2F. La tubera est expuesta al ambiente, con unatemperatura de 80F y un coeficiente de 4 BTU/hft2F.a) Determine la temperatura de salida del agua y la temperatura de pared de la tubera.b) Sifuesenecesarioaislar la tuberaysedisponededosmaterialesdeconductividad0,85BTU/hftF y 0,15BTU/hftF respectivamente,expliquesisepodrutilizarunodeellos, ambos o ninguno.R: a) 85,67F y 117,3043FEJERCICIO 1.4Setieneunintercambiadorperfectamenteaisladoqueestconformadopordostubosconcntricosde 3in y 2in cat. 80.Porelinteriordelostuboscirculaguadeprocesoquedebe enfriarse de 120F a 80F, para lo cual se dispone de una corriente de fren-12 a 30Fquecircula conunavelocidadpromediode 4,86ft/s. Loscoeficientesdetransferenciadecalor convectivo interno y externos son 120 BTU/hft2F y 150 BTU/hft2F respectivamente.CTEDRA: FENMENOS DE TRANSPORTE II Preparador: Jean Ortiz3/18Determine:a) Coeficiente global de transferencia de calor referido al rea externa.b) Calor transferido en el proceso.c) Flujo msico de agua de proceso que debe manejar el intercambiador.R:a) 126,6921 BTU/hft2F; b) 66485,3678 BTU/hft;c)1663,80 lbm/hEJERCICIO 1.5Paraaislarunasuperficiepuedenemplearse2tiposdeaislantes,ambosdisponiblesenlminas de 2 cm de espesor. El aislante A cuesta 260$/m2con kA=0,04 kcal/mhC. El aislanteB cuesta 400$/m2con kB=0,03 kcal/mhC. La temperatura en ambas caras de la superficie es500C y 40C. Determine:a) Cul debe ser el espesor ptimo de cada aislante?b) Cul es el aislante ms indicado?Suponga unaode 340das deoperacincon 24horas cadauno.Elcalorseevalaa320$/1x106kcal y la vida til del aislante A y B es de 10 aos.R: a) 20 cm y 14 cm; b) AEJERCICIO 1.6Laventanadeun hornodecoccindeaceroincrustadoenunapareddeconcretoconstade3materialesdeconductividad 0.7W/m*K, 0.069W/m*K,y0.987 W/m*Krespectivamente, y de espesor 7 cm, 27 cm y 5 cm,dispuestos en la ventana en ese mismoorden,desdeelinteriorhastaalmedioexterno.Elinteriorhornodebemantenerseaunatemperatura de 900 K y lo caracteriza un coeficiente convectivo de 1000 W/m2K. Consideredespreciableelcalorpor radiacindelosgasesdecombustindentrodelhorno.Latemperaturaambientesepuedeasumirconstanteeigual 30C ascomoelcoeficienteconvectivodelladodelaireiguala 12W/m2K.Dibujeelcircuitotrmicoequivalentey (a)Determineflujodecaloratravsdelaventana,ascomo (b) latemperaturaenlaparedexterna de la misma.Debidoun error de los operarios, la ventana de horno sufri serias averas, por lo que partedelaislantetrmicotuvoqueserremovido,enausenciadelmismomaterial,elingenieroacargodelprocesodecidireemplazarelreaafectadaconunespesorde 3mm degrasaCTEDRA: FENMENOS DE TRANSPORTE II Preparador: Jean Ortiz4/18trmicagenerandounaresistenciatrmica decontactoentrelaplacainternadelhorno yelnuevoaislantede 0,3x10-4m2K/W y el resto del aislante cuya conductividad vara respectode la temperatura:T(K) 303 403 503 603 703k4(W/m*K) 0,081 0,091 0,104 0,117 0,133Consideredespreciablelaresistenciatrmicadecontactoentreelaislanteremanenteyelreemplazo,ascomolaexistenteentreesteltimoylaplacaexteriordelaventana.Lafiguraadjuntasimulalasituacinplanteada. Bajoestasmodificacionesselepiderealizarel circuitotrmicoequivalente, (c) determinarelcalorcedidoalambienteascomo (d) latemperaturadeparedexterna. (e) En que porcentaje se incrementa o se reduce las prdidas de calor al ambiente.R: a) 143,9236 W/m2; b) 42C; c) 175,7551 W/m2; d) 44,50C; e) 1,04%EJERCICIO 1.8Vaporsaturadodeaguaa 25,3psig circulaatravsdeunatuberadeaceroalcarbnordinario de 2 in calibre 16 BWG de 12 ft de longitud. El coeficiente de transferencia de calorconvectivo para condensar el vapor es de 1500 BTU/hft2F. El aire circundante se encuentraa 80F y el coeficiente de la superficie exterior vara de acuerdo a la siguiente relacin:T(F) 150 200 260 330ho(BTU/hft2F) 0,7132 0,8277 0,9334 1,0743Determine:a) La prdida de calor por cada 10 ft de tubera sin aislamiento.b) Laprdidadecalorporcada 10ft detuberaaisladocon 1in deaislante dexidodemagnesio.c) La masa de vapor condensado en 10 ft de tubo sin aislamiento.R): a) 945,2241 BTU/h; b)162,8824 BTU/h; c) 1,0111 lb/hk1k2k3Rt,ck4T,ihiT,oho7 cm 27 cm 5 cmCTEDRA: FENMENOS DE TRANSPORTE II Preparador: Jean Ortiz5/18TEMA 3: BALANCE DIFERENCIAL DE ENERGA. 2 LEY DE FOURIER. ECUACIN DELAPLACEYDEPOISSON.CONDICIONESDEFRONTERATPICAS.APLICACIONESAGEOMETRAS COMUNES. SUPERFICIES EXTENDIDAS.EJERCICIO 3.1Un elemento de combustible nuclear de espesor 2L se cubre con un encamisado de acero deespesor b. el calor generado dentro del combustible nuclear a una razn-q se elimina por unfluidoa T,queestcontiguoaunasuperficieysecaracterizaporuncoeficientedeconveccin h.laotrasuperficieestbienaislada.Elcombustibleyelacerotienenconductividadestrmicasde kcy ka,respectivamente.a) ObtengaunaecuacinparaladistribucindetemperaturasT(x)enelcombustiblenuclear.Expresesus resultados en trmicos de-q , T, kc, ka, L, b y h.R:-- -+||.|

\|+ + |.|

\| +||.|

\| = Th1kbL q 2 x 1xLkL qx 1xLk 2q) x ( Ta c222cEJERCICIO 3.2Un reactor nuclear de altas temperatura enfriado por gas consiste en una pared cilndricacompuesta para la que un elemento decombustibledetorio(kt 57W/mK)seencapsulaengrafito(kg 3W/mK)ypara la cual fluye helio gaseoso por uncanalanulardeenfriamiento.Considerecondicionesparalasquelatemperatura del helio es T=600 K y elcoeficientedeconveccinenlasuperficieexternadelgrafitoesT, hL LxCombustible nuclearAcero Acerobbr1=8 mmr2=11 mmr3=14 mmCanal deenfriamientocon helio (T,h)GrafitoTorio,-qT1T2T3CTEDRA: FENMENOS DE TRANSPORTE II Preparador: Jean Ortiz6/18h=2000W/m2K. Sisegeneraenergatrmicademanerauniformeenelelementodecombustible a una rapidez de3 8m / W 10 x 1 :a) Desarrolle una expresin que permita visualizar la distribucin de temperaturas tanto enel torio como en el grafitob) Determine las temperaturas T1y T2en las superficies interna y externa, respectivamentedel elemento de combustible.R: a)2 13 g232122221t2222tr r r ; Thr1krrlnr r2qrrln rk 2qr 1rrk 4q) r ( T < < +||||.|

\|+|.|

\| +||.|

\|+||.|

\| =- - -. r r r ; TrrlnrrlnT T) r ( T3 2 33323 2< < +||.|

\||.|

\| = b) K 7857 , 701 T , K 8897 , 930 T , K 0116 , 938 T3 2 1= = =EJERCICIO 3.3Unventanadecuarzodeespesor L sirvecomo portilla de observacinenun hornoque seusa para recocer acero. La superficie interior (x=0) de la ventana de se irradia con un flujo decalor uniforme' '0q debido a la emisin de gases calientes en el horno. Una fraccin , de estaradiacinsesuponequeseabsorbeenlasuperficieinterna,mientrasquelaradiacinrestante se absorbe parcialmente conforme pasa a travs del cuarzo de conductividad k. Lageneracin volumtrica de calor debido a esta absorcin se describe mediante una expresinde la forma: x ' '0e q 1 ) x ( q - =donde eselcoeficientedeabsorcindelcuarzo.Ocurreunatransferenciadecalorporconveccindesdelasuperficie exterior(x=L)delaventanahaciaelaireambiental Tysecaracterizaporelcoeficientedeconveccin h.Laconveccinyemisinporradiacindelasuperficieinteriornosetomanencuenta,juntoconlaemisinderadiacindesdelasuperficieexterna.Determineladistribucindetemperaturasenelcuarzoyexpreselosresultados en trminos de los parmetros precedentes.R: + + + = Tkqx Lkqe e qk1) x ( T' '0' '0 x L ' '0 CTEDRA: FENMENOS DE TRANSPORTE II Preparador: Jean Ortiz7/18EJERCICIO 3.4El propietario de una casa, cuya tubera se congel durante un periodo de clima fro, decidefundir el hielo haciendo pasar una corriente elctrica I(A) a travs de la pared de la tubera.Los radios interno y externo de la pared se designan como r1y r2, y su resistencia elctricaporunidaddelongitudsedesignacomo Re( /m).Latubera deconductividad k estbienaisladaenelexterior,ydurantelafusinelhielo(yagua)permanecenenlatuberaaunatemperaturaconstante Tmasociadaconelprocesodefusin.Suponiendoquesealcanzancondicionesdeestadoestablepocodespusdelaaplicacindelacorriente,determinelaforma de distribucin de temperatura en la pared de la tubera durante el proceso de fusin.R: 2 1 m122 222121222r r r ; Trrln2rr 1rr41r r kRe I) r ( T < < +]]]]

||.|

\|+||.|

\|=EJERCICIO 3.5Considere una pared plana de espesor 39.96 cm, que acta como proteccin para un reactornuclear.Lasuperficieinterna(x=0)reciberadiacingammaqueseabsorbeparcialmentedentrodelacorazaytieneelefectodeunfuentedecalordistribuidainternamente.Enparticular,segeneracalorporunidaddevolumendentrodelacorazadecuerdoconlarelacin:|.|

\| = - -Lx1 q ) x ( q0a) Silassuperficiesinterna (x=0)yexterna(x=L)delacoraza,deconductividad 22.2W/mK, semantienenatemperaturas 900K y 600K, respectivamente,yenun mediopara el cual la temperatura se mantiene constante a 400 K con un coeficiente de pelculaasociado de 5000 W/m2K Cul es la forma de la distribucin de temperaturas dentro dela coraza?b) Indique la posicin en la pared del reactor para la que se alcanza la mxima temperatura.R: a)00 0 w2 30T xLTk 3L qLT2xL 6xkq) x ( T +|||.|

\| + +||.|

\| =- -; b) 0,1604 mCTEDRA: FENMENOS DE TRANSPORTE II Preparador: Jean Ortiz8/18EJERCICIO 3.6Unequipotrmicoconformadoporplacasplanasdealuminio2024de indeespesor, para transferir calor desde un fluido que est a 300F, con un coeficiente convectivode 1000 BTU/hft2F,hastaotrofluidoqueest 120F y un coeficiente de pelcula igual a6 BTU/hft2F.a) Calcule el flujo de calor transferidotravs de cada ft2de superficie.b) Calcularelporcentajequeseincrementalavelocidaddetransferenciadecalorcuandosecolocan aletas parablicas de 1 in de longitud y de 1/8 in de espesor, espaciadas in, del lado del fluido fro.c) Repita el clculo pero colocando las aletas del lado del fluido caliente.R: a) 1072,3208 BTU/h; b) 173,7536 %; c) 0,88 %EJERCICIO 3.7Un calentador de aire consiste en un tubo de acero (k=20 W/mK), con radios interno yexterno de r1=13mm y r2=16mm,respectivamente,yocho aletas longitudinales fabricadas cada una deespesor t=3mm.Lasaletasseextiendenauntuboconcntrico,quetieneradio r3=40mm yaisladoenlasuperficieexterna. Vapordeaguaa T ,i=90C fluyepor el interior del tubo, mientras que el aire aT ,i=25C fluye a travs de la regin anular formadapor el tubo concntrico mas grande. Si hi=5000 W/m2Ky ho=200 W/m2K, determine:a) Cul es la transferencia de calor por unidad de longitud?R: a) 2828,29 W/mEJERCICIO 3.8Un placa plana de latn de K=89,3 kcal/hmC de 2 cm de espesor se utiliza para manteneruna corriente de fluido a 100C utilizando una corriente gaseosa a 25C, la cual se encuentraencontactoconlasuperficiedeunplacaquetienealetasdeformacilndrica(L=20cm;D=1cm,espaciadasdetalformaquesetienen2aletas/m2).Coeficienteconvectivodelr1r2r3tT ,i,hiT ,o,hoCTEDRA: FENMENOS DE TRANSPORTE II Preparador: Jean Ortiz9/18lado delacorrientegaseosa: 25 kcal/hm2C;coeficienteconvectivodelladodelfluido:500 kcal/hm2Cb) Eficiencia de las aletas.c) Temperatura en el extremo libre de aletas.d) Calor transferido por m2.e) Calor transferido a travs de una aleta.R: a) 0,7329; b) 96,0154C; c) 1791,684 kcal/h; d) 8,3275 kcal/hEJERCICIO 3.9Se propone enfriar con aire los cilindros de un cmara de combustin mediante la unin deunacubiertadealuminioAISI316conaletasanulareslapareddelcilindrodeaceroalcarbn.Elaireest 320K yelcoeficientedeconveccincorrespondientees100W/m2K.Aunqueelcalentamientoenla superficieinternaesperidico,esrazonablesuponercondicionesdeestadoestableconunflujodecalorpromediorespecto altiempo W 10 q5= porunidadde longitud. Suponiendo unaresistenciadecontactoinsignificanteentrela paredylacubierta,determine temperaturainternadelapared Ti, la temperatura de la interfaz T1y la temperatura en la base de la aleta Tb.R: Ti=680,1759 K; T1=646,75 K; Tb=597,21KEJERCICIO 3.10Unavarillade20mmdedimetroydeconductividadtrmica 1,5W/mK,tieneunageneracin volumtrica interna uniforme de 1x106W/m3. La varilla se cubre con una mangaaislanteelctricade 2mm deespesoryconductividadtrmicade 0,5W/mK.Elconjuntovarilla aislante se inserta en una carcasa de conductividad k=175 W/mK y de 17 mm de radioexterno.Seleagregan 12 aletaslongitudinalesalacarcasade AISI-304 de 23mm der1=60 mmr2=66 mmr3=70 mmr0=95 mmTi T1TbPared del cilindroCubierta de aluminio' 'iqt=2 mm =2 mmT,hCTEDRA: FENMENOS DE TRANSPORTE II Preparador: Jean Ortiz10/18longitud y 4 mm de espesor para conformar un nuevo conjunto estrella carcasa externa. Airea la misma temperatura que la de la superficie del tubodemayorradio, Ts=T=25C,pasasobrelasuperficiedelaestrellayelcoeficientedeconveccines 20W/m2K. Determine:a) Temperaturaenlasuperficiedelavarillageneradora.b) Temperatura mxima que se alcanza en la varilla.c) Calor transferido por el arreglo.d) Calor transferido por una aleta.e) Efectividad de una aleta.R: a) 71,1304C; b) 87,7971C; c) 314,1593 W; d) 22,8997 W; e) 10,2971 Adim.EJERCICIO 3.11Sealmacenandesechosradioactivosdeconductividad kd=100W/mK,enuncontenedoresfricodeaceroderadiosinternoyexterno 53cm y 56cm respectivamente.Segeneracalor de forma volumtrica no uniforme dentro de los desechos segn la relacin:||.|

\| = - -i0rr1 q qEl contenedor se encuentra inmerso dentro de un tanque completamente aislado dentro delcualquesemantieneaunatemperaturaestablede T=280K y h=20W/m2K medianteunflujocontinuodeagua.Parasostenerelcontenedordentrodeltanqueseleunen 6 aletascilndricas de 5 cm de dimetro y 7 cm de longitud, stas estn fabricadas de acero de cromo( Cr- Mo-Si). La temperatura externa del contenedor se mantiene a 470 K. Determine:a) Mxima temperatura en el contenedor.b) Temperatura en la pared externa del contenedor.R: a) 533,1215 K; b) 472,2807 KVarilla,-qMangaaislanteAireT=25CTubo, Ts=25CEstrella con12 rayosCTEDRA: FENMENOS DE TRANSPORTE II Preparador: Jean Ortiz11/18TEMA 4:CONDUCCIN DECALOR ENESTADOTRANSITORIO DEENERGA.CONDUCCINMULTIDIMENSIONAL. CALENTAMIENTOYENFRIAMIENTODELQUIDOS.EJERCICIO 4.1Setieneunlingotedealeacinde aluminio2024,elcualsesometeaunprocesodecalentamiento en dos etapas sucesivas e inmediatas, como preparacin para el forjado.Laprimeraetapaconsisteenintroducirellingote,queestaunatemperaturainicialde300 K, en un bao de aceite caliente a 420K. El lingote se introduce de tal forma que una desuscarascircularesestencontactoconelrecipientedeaceite,ysutemperaturafinalalsalirdelbaodebeseralmenosde 400K.Sepuedeconsiderarqueelcoeficienteconvectivo en este caso es 70W/m2K.La segunda etapa del proceso consiste en pasar el lingote (colocado en la misma posicin)por una cmara de vapor, con la finalidad de limpiar el aceite y terminar el calentamiento dellingote hasta una temperatura mnima de 435 K. En esta cmara se inyecta vapor saturado a486 K, el cual tiene un coeficiente convectivo asociado de 487 W/m2K. Calcule el tiempo totaldel proceso de calentamiento, si las dimensiones del lingote cilndrico son:Dimetro=20 in y altura=10 in.R: 91,8797 minutosEJERCICIO 4.2La pared de un horno est fabricada de ladrillo refractario con =7,1x10-7m2/s, y la superficieinteriorsemantienea 1100K durantelaoperacindelhorno.Laparedestdiseadadeacuerdoconelcriteriodeque,paraunatemperaturainicialde 300K,latemperaturadelpunto medio no exceder 325 K despus de 4 h de operacin del horno. Cul es el espesormnimo permisible de la pared?R: 0,6173 m.EJERCICIO 4.3Unladrillorefractariodedimensiones 0,06m x 0,06m x 0,20m sequitadeunhornodecalcinacina 1600K yseenfraen aire a 40C, sobre una de sus caras cuadradas, conCTEDRA: FENMENOS DE TRANSPORTE II Preparador: Jean Ortiz12/18uncoeficienteconvectivoasociadode 50W/m2K,conductividadtrmicade 1W/mK y =3,94x10-7m2/s Cul es la temperatura en las esquinas del ladrillo despus de 50 min deenfriamiento?R: 328,7013 KEJERCICIO 4.4Se saca un trozo de carne de 4 kg y de forma aproximadamente esfrica, de un refrigeradora 5C y se le coloca dentro de un horno a 150C. Se desea elevar a 120C la temperatura delcentrodeltrozodecarne.Cuntotiempodebepermanecerenelhorno?Supongaquelacarne tiene las mismas propiedades trmicas del agua y que el coeficiente de transferenciade calor es 12 W/m2K, al igual que =1,0x10-5m2/s.R: 6,7109 minutosEJERCICIO 4.5Para darle tratamiento trmico a una placa grande de acero inoxidable AISI 304 de 5 cm deespesor que se encuentra inicialmente a una temperatura uniforme de 30C se expone unadesuscarasaunacorrientedevapordeaguasobrecalentadaa 200C queproduceuncoeficiente convectivo de 50 W/m2K. Determine el tiempo que transcurrir hasta que el centrode la placa alcance los 50C.R: 22,55 minutosEJERCICIO 4.6Se desea aumentar la capacidad de un proceso de calentamiento por cargas, disminuyendoel tiempo requerido para el calentamiento. Para ello se cambia el serpentn por uno que tieneunreadecalentamientode 1000 ft2,perodebeverificarsequelademandapromediodevapor no sea mayor de 15000 lbm/h para un periodo de 15 minutos de calentamiento, por quede lo contrario la presin de la caldera caera por debajo de los lmites permisibles. Verifiquesi se cumpleestacondicin,yademscalculeeltiempoqueserequiereparacalentar44000lbmdelquido,desde 120F hasta 400F,utilizandovapordeaguasaturadoa 435CTEDRA: FENMENOS DE TRANSPORTE II Preparador: Jean Ortiz13/18psig.Lacapacidadcalorficadellquidoesde 0,56 BTU/lbmF yelcoeficienteglobaldetransferencia de calor es de 40 BTU/h*ft2*F.R): 1,1031 hEJERCICIO 4.7Se utilizan 40000 lbm/h desalmueradeclorurodecalciodisponiblea 5F,para enfriar50000lbmdeunlquidodesde 100F hasta 20F,elcualseencuentraalmacenadoenuntanque, utilizando un serpentn de 1000 ft2de superficie de enfriamiento. La capacidad de lasalmuera es de 0,7 BTU/lbmF y la del lquido a enfriar es 1 BTU/lbmF. El coeficiente globaldetransferenciadecalorpromedioesde18 BTU/h*ft2*F.Calcular a) eltiempo requeridoparaefectuarelenfriamiento, b) lavelocidaddetransferenciadecalorpromedio,y c) latemperaturaquetendrlasalmueraenlasalidadelserpentnal inicioy fin delprocesodeenfriamiento.R): a) 6,9507 h; b) 575481,6062 BTU/h; c) 50,0501F y 12,1132FTEMA 5: CONVECCIN NATURAL. CONVECCIN MONOFSICA.EJERCICIO 5.1Fren-12 lquido circulaatravsdeunatuberade 6m yde 1 dedimetrodebajoespesor,elmismoentraalatuberaconunatemperaturade 225 K.Porelexteriordelatubera en flujo cruzado se tiene bixido de carbono a 450 K, con un velocidad promedio de20 m/s. Determine la temperatura de salida del fren si se sabe que el mismo no debe operarpor encima de 1 m/s. Considere la presin dentro de la tubera tan alta que no ocurre cambiode fase.R: Ts=239,2449 KEJERCICIO 5.2A travs de un banco de tubos abierto de 7 filas y 8 columnas fluye 2,7 m3/s de aire a 1 atmde presin y 27C. En un punto de la corriente antes de que el aire entre al haz de tubos lasuperficie de los tubos se mantienen a 100C y el dimetro es de 30 mm. Estn dispuestosenlneademodoquelaseparacindeambasdireccionesnormalylongitudinalesigualCTEDRA: FENMENOS DE TRANSPORTE II Preparador: Jean Ortiz14/18ST=SL=60mm.Calculeelcalortotalrequeridoporunidaddelongituddelhazdetubos ylatemperatura de salida del aire.R: q= 63854,4294 W; Ts=47,4823CEJERCICIO 5.3Bixido de carbono se hace circular por una tubera delgada de 30 cm de dimetro y 5 m delongitud,lavelocidadpromediodelgasesde 5m/s ylatemperaturadeentrada 150C.Lachimeneaestexpuestaaaireatmosfricoa 25C.Determinelatemperaturade salidadeldixido de carbono.R: Ts=146,521CTEMA 6: CONVECCIN BIFSICA: CONDENSACIN Y EBULLICIN.EJERCICIO 6.1Para calentar un fluido se dispone de 0,25 kg/s de vapor de agua saturada a 380 K, se tienentubos de acero de 1 16 BWG y de 5 m de longitud. El fluido fro debe circular por el interiordelostubosdetalformaquelatemperaturaensusuperficieseade 350K.Determinelacantidad de tubos verticales que debe tener el banco. Asuma que condensa todo el vapor.R: Tubos 10 NT EJERCICIO 6.2Una barra de acero inoxidable pulido de 150 mm de dimetro y emisividad 0.95, se mantieneaunatemperaturasuperficialde 607K,mientrassesumergehorizontalmenteenaguasaturadaa 373K apresinatmosfrica.Determinelatransferenciade calorporunidaddelongitud y el flujo msico de vapor generado.R: kg/s 0135 , 0 m W; 30462 q EJERCICIO 6.3Paraaprovechar 10,9kg/s devapordeaguasobrecalentadoa 200C provenientesdeunalneadeproceso,sellevanaunserpentndecobrede 5m de longitudy 2cat.80,CTEDRA: FENMENOS DE TRANSPORTE II Preparador: Jean Ortiz15/18sumergido en un tanque a presin atmosfrica que contiene agua lquida en su condicin desaturacin, se genera vapor de agua saturado en el tanque y es llevado posteriormente a unbancodetubosenarreglocuadradode 8filas por 8 columnas,lostubossondeaceroinoxidable de 1 cat. 80, y se conoce que por el interior de los mismos circula agua fra quemantiene la superficie de los mismos a una temperatura de 20C. Determine:a) El flujo msico de vapor que se genera en el tanque, considerando que se conoce el tipode ebullicin que ocurre y es del tipo nuclear.b) Temperatura de salida del vapor de la lnea de proceso.c) Mnima longitud que deben tener los tubos del banco para condensar todo el flujo msicode vapor generado en el tanque.R: cm 0356 , 24 L ; C 5701 , 177 T kg/s; 2150 , 0 mMnima S EJERCICIO 6.4Una tcnica para enfriar circuitos integrados (CI) disipadores de calor implica sumergirlos enun fluido dielctrico de bajo punto de ebullicin. El vapor que se genera al enfriar los circuitossecondensa en placasverticalessuspendidasenlacavidaddevapor arribadellquido.Latemperatura de las placas se mantiene por debajo de la temperatura de saturacin, y durantela operacin en estado estable se establece un balance entre la transferencia de calor a lasplacas condensadoras y la disipacin de calor por los CI. Considere condiciones para las queunreadesuperficiede 25mm2decadaCIenunfluorocarbonolquidoparaelcualTsat=50C, L=1700kg/m3, V=13.4kg/m3,CpL=1.005kJ/kg*K,L=6.80x10-4kg/m*s,kL=0.062W/mK, PrL=11,L=0.013kg/s2, hfg=1.05x105J/kg, Cs,f=0.004 y n=1.7. Si los circuitosintegradosoperanaunatemperaturasuperficialde TS=75C,conqurapidezsedisipacalor por cada circuito? Si las placas condensadoras tienenunaaltura H=50mmyW=20mm,adicionalmentesemantienenaunatemperaturade TC=15C medianteunrefrigeranteinterno,cuntareasuperficialdelcondensadorsedebeproporcionarparabalancearelcalorgeneradopor 500 circuitosintegrados?,determinetambincuntasplacas condensadoras debe tener el arreglo?R: 17 N ; m 0346 , 0 AP2S CTEDRA: FENMENOS DE TRANSPORTE II Preparador: Jean Ortiz16/18TEMA 7: RADIACIN TRMICA. INTERCAMBIO DE RADIACIN ENTRE SUPERFICIES.EJERCICIO 7.1Considere el arreglo de tres superficies negras que semuestran,dondeA1es muy pequeaconrespectoaA2oA3.DetermineelvalordeF13.Calculelatransferencia neta de calor por radiacin de A1a A3siA1=0,05m2. T1=1000 K y T3=500K.R): q13=1701 WEJERCICIO 7.2La figura adjunta muestra la configuracin deunapareddeunhornodecoccindeaceroascomoelpisolateralalmismo.Paraunatemperaturadelmedioambientecircundanteigual 300K,conuncoeficienteconvectivoasociadoiguala 2W/m2K,determinelasprdidasdecaloralambienteatravsdelatotalidad de la pared de concreto, as como el calor por radiacin que incide desde el rea 1hasta el rea 3.R): qamb=47721 W; q13=987,24 WEJERCICIO 7.3Discos metlicos recubiertos se curan al colocarlos enla parte superior de un horno cilndrico cuya superficiesecalientaelctricamenteycuyasparedeslateralespuedenaproximarsecomorefractarias.Elcuradosellevaacaboalmantenereldisco1a 800K yestarmontadoenunabasedematerialcermicodeconductividad 20W/mK.Laparteinteriordelabase,A2A3A13 m2 m4 m6 m10 mT12=400 K12=0,614326 mT3=320 K3=0,7200 mm25 mm120 mmTbkbT1, 1T2, 2,i, 2,oTalr=T, hoCTEDRA: FENMENOS DE TRANSPORTE II Preparador: Jean Ortiz17/18as como el medio y los alrededores se mantienen a 300K. Las emisividades del calentador yde las superficies internas y externas del disco son 0,9; 0,5 y 0,9 respectivamente. Determinela potencia necesaria en estado estable que se le debe suministrar al calentador, para llevarel proceso de curado.R): P=4593,972 WTEMA 8: DISEODEINTERCAMBIADORESDECALOR:DOBLETUBOYTUBOYCORAZAEJERCICIO 8.1Se dese enfriar 19000 lbm/h de crudo continental 34API desde 250F a 150F, para lo cualsedisponeunacorrientedeaguadeprocesoqueentraalintercambiadorconunatemperatura de 80F y que debe salir con un mximo de 30F por encima de su temperaturade entrada. El equipo de intercambio trmico est compuesto porhorquillas de 2 por 1 in(IPS) cat. 40 por 10 ft de largo. El factor de obstruccin combinado es de 1x10-4ft2*h*F/BTU,y se conoce que la cada de presin por los tubos est alrededor de los 8 lbf/in2as como ladelnuloalrededordelos 30lbf/in2.Deacuerdolodescritoanteriormentedeterminelosparmetroscaractersticosdelintercambiadordedobletubo.Justifiquetodaslasaseveraciones realizadas.q(BTU/h) 1026000 Tml(F) 100,9887 (Adim.) 0,5880At(ft2) 0,0104 Aa(ft2) 0,0083 NP(Adim.) 3R:Fc(Adim.) 0,25 TCF(F) 87,5 TCC(F) 175hi(BTU/hft2F)c955,8315 ho(BTU/hft2F)c125,6198 UL(BTU/hft2F)c104,8682UR(BTU/hft2F)c103,7799 AR(ft2) 97,8952 LTOTAL(ft) 225,3146NH(Adim.) 12 PT(lbf/in2) 7,2973 PA(lbf/in2) 29,7789EJERCICIO 8.2Sedeseaenfriar 60kg/s dedifenilodesde 460K hasta 380K utilizandoaguadeproceso,disponible a 300 K. El sistema de intercambio trmico est constituido por equipos 1-2, conCTEDRA: FENMENOS DE TRANSPORTE II Preparador: Jean Ortiz18/18tubosde 16BWG de 1 dedimetroy 20 pies delongitudenarreglocuadrado.Losdeflectores cortados al 25% y espaciados aproximadamente 70% del mximo disponible. Eldiseo debe permitir trabajar con el 50 % de la carga nominal. Se conoce adicionalmente queelvalordelaconstantecalricaes 0,336 yquelosvalorescorrespondientesalcoeficienteglobal de diseo y factor de obstruccin son 470 W/m2K y 9,4x10-4m2K/W respectivamente.Disee el equipo que mejor se adapte las condiciones requeridas.ND+113 n 2 NT208R: hio(W/m2K) 6960 hoC(W/m2K) 831,81 Tw(K) 322,0363I (%) 1,1853 PT(kPa) 19,61 PS(kPa) 14,56EJERCICIO 8.3Se desea calentar 40 kg/s de etilenglicol desde 290 K hasta 350 K utilizando vapor de aguasaturadaa 385K.El etilenglicoldebecircularaunavelocidadmsicaaproximadade 660kg/m2s. El sistema debe estar conformado por equipos de tubo y corza con tubos de latn de de dimetro externo, 14 BWG y 20 ft de longitud, arreglo en cuadro y deflectores cortadosen un 25% con una separacin de aproximadamente 1.4 veces el valor mnimo. El factor deobstruccin asociado es de 0,7x10-3m2K/W y el coeficiente global de diseo es 635 W/m2K.Adicionalmenteseconocequelacadadepresindeletilenglicolnodebesuperarlos 50kPa. Disee el equipo apropiado y especifique las caractersticas del mismo.ND+125 n 1 NT224R: hio(W/m2K) 10451,9349 hoC(W/m2K) 1314,5658 Tw(K) 378,90I (%) 2,70 PT(kPa) 5,1344 PS(kPa) 46,3035