Competencia MatemáTica
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Competencia: Una propuesta de definición…
Conjunto de capacidades personales, adquiridas
mediante procesos de aprendizaje académicos y
experienciales, que requiere el dominio integrado
de conocimientos específicos y de habilidades
concretas.
Competencia en educación…
• global • básica • transversal• genérica• interpersonal• cognitiva• instrumental• sistémica• profesional• operativa• Integral…
¿Demasiados adjetivos?
Los árboles y el bosque…
COMPETENCIA MATEMÁTICA
CAPACIDAD - DESTREZA – HABILIDAD…
para
REALIZAR TAREAS… CON ÉXITO…
EN CONTEXTOS DETERMINADOS…
utilizando
HERRAMIENTAS MATEMÁTICAS…
Implicaciones
Toda competencia está focalizada… es progresiva…
El grado de competencia se evidencia en la forma de abordar y de resolver con éxito…
– problemas relativos a un cierto ámbito…– en contextos y situaciones variadas...
Herramientas necesarias…
1. Competencia numérica2. Competencia magnitudinal3. Competencia geométrica4. Competencia estadística
Competencia en resolución de problemas…
Competencia lingüística…Competencia digital…
1. Competencia numérica
Numeración decimalNumeración decimalTipos de números Tipos de números
Numeración decimalNumeración decimalTipos de números Tipos de números
Sentido de lasSentido de lasoperacionesoperaciones
Sentido de lasSentido de lasoperacionesoperaciones
Cálculo conCálculo concalculadoracalculadoraCálculo conCálculo concalculadoracalculadora
Cálculo mentalCálculo mentalCálculo mentalCálculo mentalCCáálculo delculo deestimaciestimacióónnCCáálculo delculo deestimaciestimacióónn
CCáálculo algorlculo algoríítmicotmicoCCáálculo algorlculo algoríítmicotmico
2 0 24/5 0,80 80%
2. Competencia magnitudinal
PercepciónPercepciónVocabularioVocabularioPercepciónPercepciónVocabularioVocabulario
ComparaciónComparaciónOrdenaciónOrdenación
ConservaciónConservación
ComparaciónComparaciónOrdenaciónOrdenación
ConservaciónConservación
EstimaciónEstimaciónPuntos de referenciaPuntos de referencia
EstimaciónEstimaciónPuntos de referenciaPuntos de referencia
Sistema de unidadesSistema de unidadesOperacionesOperaciones
Sistema de unidadesSistema de unidadesOperacionesOperaciones
MedidaMedidaUnidades patróUnidades patrónn
≈ ErrorError
MedidaMedidaUnidades patróUnidades patrónn
≈ ErrorError
Magnitudessimples
Magnitudescompuestas
3. Competencia geométrica
Descripción posicionalDescripción posicionalRepresentación espacial…Representación espacial…
Descripción posicionalDescripción posicionalRepresentación espacial…Representación espacial…
Formas geométricasFormas geométricasCuerpos geométricosCuerpos geométricosFormas geométricasFormas geométricasCuerpos geométricosCuerpos geométricos
Visión espacialVisión espacialMovimientos…Movimientos…Visión espacialVisión espacialMovimientos…Movimientos…
DefinirClasificarConstruir
Descubrir propiedadesInducir
4. Competencia estadística
Observaciones/encuestasObservaciones/encuestasRecogida / Tabulación de datosRecogida / Tabulación de datos
Estadísticos…Estadísticos…Probabilidad…Probabilidad…Estadísticos…Estadísticos…Probabilidad…Probabilidad…
Gráficos estadísticosGráficos estadísticosGráficos estadísticosGráficos estadísticos
Variables estadísticasModalidades/valores
SucesosSimulaciones
Competencia en resolución de problemas
Problemas Problemas aritméticosaritméticos1er nivel1er nivel
Problemas Problemas aritméticosaritméticos1er nivel1er nivel
ProblemasProblemasaritméticosaritméticos
2º nivel2º nivel
ProblemasProblemasaritméticosaritméticos
2º nivel2º nivel
Problemas deProblemas deinduccióninducción
Problemas deProblemas deinduccióninducción
ProblemasProblemasAritméticosAritméticos
3er nivel3er nivel
ProblemasProblemasAritméticosAritméticos
3er nivel3er nivelProblemas lóProblemas lógicosgicosProblemas lóProblemas lógicosgicos
Problemas deProblemas derecuento sistemárecuento sistemáticotico
Problemas deProblemas derecuento sistemárecuento sistemáticotico
¿Qué es unproblema?
Tipología
Estrategiasde resolución
Cómo saberlos logros
Cómo saberlos logros
EvaluaciónEvaluación
QuéQué
Distribución contenidosDistribución contenidos
Para quéPara qué
Objetivos-CompetenciasObjetivos-Competencias
Cómoy con qué
Cómoy con qué
Metodología y materialesMetodología y materiales
Cuándo y Con qué ritmo
Cuándo y Con qué ritmo
Secuenciación contenidosSecuenciación contenidos
Quiénes
Aprender matemáticas
Hacer matemáticas es…
Pensarpara resolver alguna
situación problemática
Saberlo comunicarde forma clara y precisa
Tomar conciencia del proceso de resolución
y articularlo(ver que funciona ypor qué funciona)
SER COMPETENTE EN MATEMÁTICAS
PROBLEMA ABIERTO
El Gobierno de un cierto país quiere lograr dos objetivos:
1.- Disminuir la población total del país2.- Aumentar la proporción de hombres
– DECRETO DEL GOBIERNO:
“En cuanto a una pareja le nazca una niña ya no puede tener más descendencia”
¿Qué crees que ocurrió en ese país?
SER COMPETENTE EN MATEMÁTICAS
Tenemos dos cubos.
En el cubo A hay 5 litros de agua.
En el cubo B, 5 litros de aceite.
Llenamos un vaso con agua del cubo A y la echamos en B.
Revolvemos.
Volvemos a llenar el mismo vaso con líquido del cubo B,
y lo echamos en el cubo A.
¿Qué hay más, aceite en el cubo A ó agua en el cubo B?
CUBO A (agua) CUBO B (aceite) Vaso
DILEMA
LA IMPORTANCIA DEL CINTURÓN …
El 25% de los niños/as
que mueren en accidentes de tráfico
no llevaban el cinturón puesto…
SER COMPETENTE EN MATEMÁTICAS
En 2007, en el 30% de los accidentes de tráfico con víctimas estaban implicadas personas que conducían “borrachas”.
RAZONAMIENTO DE UN ALUMNO
En el 70% de los accidentes con víctimas las personas implicadas estaban “sobrias”, por lo tanto es mejor conducir “borracho” que “sobrio”.
¿Tú qué opinas?
• Un “señor” entra en una relojería y pide un reloj que cuesta 30€. Entrega para pagarlo un billete de 50€
• El relojero no tiene cambios y manda a un empleado con el billete, a la farmacia de al lado. Vuelve el empleado con los cambios y entonces el relojero le da al cliente el reloj y las vueltas.
• Al cabo de un rato la farmacéutica entra en la relojería y le dice al relojero que el billete de 50€ era falso.
• El relojero le da un billete legal a la farmacéutica.• Si el relojero ha perdido algo, ¿cuánto ha perdido?
• Jaimito tenía ahorrados 200€ y con ellos se compró la bici de sus sueños. Era la única que quedaba en la tienda del pueblo.
• Al día siguiente se rompió una pierna y Jaimito se las arregló para vender la bici a Txomin (un conocido) por 210€.
• Cuando le quitaron la escayola, Jaimito quiso recuperar la bici, pero Txomin (que no era tonto), aprovechándose del interés que tenía Jaimito por recuperarla, se la vendió por 220€.
• Ese mismo día Jaimito se rompió la otra pierna. Buscó “al tonto del pueblo” y le vendió la dichosa bici por 230€.Después de tanto trapisondeo, si Jaimito ganó algo de dinero, ¿cuánto ganó?NOTA:El autor del problema ni justifica, ni pretende alabar las actuaciones de Jaimito y de Txomin.
EVALUAR LA COMPETENCIA MATEMÁTICA
MEDIR SI SE SABE UTILIZAR LOS CONTENIDOS MATEMÁTICOS, PARA ABORDAR / PLANTEAR / RESOLVER PROBLEMAS VARIADOS QUE PRESENTAN GRADOS DE DIFICULTAD CRECIENTE
– MEDIR (ESCALA)– UTILIZAR (RELACIONAR, APLICAR, MATEMATIZAR)– CONTENIDOS MATEMÁTICOS (itinerarios…)– RESOLVER EJERCICIOS, PROBLEMAS…– GRADO DE COMPLEJIDAD
FINALIDAD– Ejemplificar en qué consiste la educación matemática– Orientar y apoyar a los alumnos/as (débiles y fuertes)