Completo Matematica.desbloqueado

+-HombresDas95x1PREGUNTASELECCIONE UNA RESPUESTA

Si 4 libros cuestan 20 dlares, cunto costarn 3 docenas de libros?160 dlares170 dlares180 dlares185 dlares

Regla de Tres Directa4 x = 36 20

++36 20x =4x = 180

LibrosDlare s

420

3 12 = 36x

Si una vara de 2,15mts de longitud da una sombra de 6,45mts. Cul ser15m

la altura de una torre cuya sombra, a la misma hora, es de 51m?17m

14m

18m

Regla de Tres Directa2,15 51 = x 6,45

++2,15 51x =6,45x = 17

AlturaSombr a

2,156,45

x51

Una torre de 25,05mts da una sombra de 33,40mts. Cul ser, a la2,30 m

misma hora, la sombra de una persona cuya estatura es 1,80m?2,10 m

2,20 m

2,40 m

Regla de Tres Directa25,05 x = 1,80 33,40

++1,80 33,40x =25,05x = 2,40

AlturaSombr a

25,0533,40

1,80x

Si docena de mercadera cuestan 14,50 dlares Cunto costarn 5 docenas de la misma?145 dlares140 dlares

144 dlares

150 dlares

Regla de Tres Directa6 x = 60 14,50

++60 14,50x =6x = 145

MercaderaCosto

1(12) = 6214,50

5(12) = 60x

9 hombres pueden hacer una obra en 5 das. Cuntos hombres ms44 hombres

haran falta para hacer la obra en un da?36 hombres

45 hombres

47 hombres

Regla de Tres Indirecta9 5 = x 1Faltan = 45 99 5Faltan = 36x =1x = 45

Dos individuos arriendan una finca El primero ocupa los 5/11 de la finca y paga 6000 dlares de alquiler al ao. Cunto paga de alquiler anual es segundo?

8200 dlares7200 dlares2700 dlares7250 dlares

Regla de Tres Directa

56 x = 6000 11 11

++EspacioCosto5116000561 =1111x6000 6

x =11511x = 7200Una pieza de tela tiene 32,32mts de largo y 75cm de ancho. Cul ser lalongitud de otra pieza de la misma superficie, cuyo ancho es de 80cm?

30,3mts de largo33,3mts de largo 32,3mts de largo 31,3mts de largo

Regla de Tres Indirecta

32,32 75 = x 80

+-LargoAncho32,3275x8032,32 75

x =80

x = 30,3Una mesa tiene 6mts de largo y 1,50mts de ancho. Cunto se debemedir la longitud, para que sin variar la superficie, el ancho sea de 2mts?

3,5mts de largo 5,5mts de largo4,5mts de largo2,5mts de largo

Regla de Tres Indirecta

6 1,5 = x 2

+-LargoAncho61,5x26 1,5

x =2

x = 4,5Una fuente da 12 litros de agua en 10 minutos. Cuntos litros dar en 25minutos?

31 litros30 litros28 litros32 litros

Regla de Tres Directa++LitrosMinut os1210x25

12 25 = x 1012 25x =10x = 30

Ganando 3,15 dlares en cada metro de tela Cuntos metros se hanvendido si la ganancia ha sido 945 dlares?

330m310m300m315m

Regla de Tres Directa

3,15 x = 945 1

++DlaresMetro3,151945x945 1

x =3,15x = 300

++RelacinReses13x121140Dos nmeros estn en relacin de 19 a 17. Si el menor es 289. Cul es el332

nmero mayor?321

323

352

Regla de Tres Directa289 19 = x 17

++289 19x =17x = 323

RelacinNumer o

19x

17289

Un ganadero compra 1140 reses con la condicin de recibir 13 por cada1253

12 que compre. Cuntas reses debe recibir?1325

1532

1235

Regla de Tres Indirecta13 1140 = x 1213 1140x =12x = 1235

Qu porcentaje de 860 es 129?15%

13%

12%

11%

% =PARTE TOTAL 100% =129 100% = 15%860

Qu porcentaje de 95 es 30,4?31%

30%

32%

32,30%

% =PARTE TOTAL 100% =30,4 100% = 32%95


6%

4%

5%

% =PARTE TOTAL 100% =75 100% = 6%1250


6,25%

7,50%

8%

% =PARTE TOTAL 100% =156 100% = 8%1950

Qu porcentaje de 815 es 431,95?50%

52%

53%

54%

% =PARTE TOTAL 100% =431,95 100% = 53%815

Qu porcentaje de 18 es 0,045?0,25%

0,20%

0,30%

0,35%

PARTE0,045% = 100% = 100% = 0,25%TOTAL18


0,20%

0,22%

0,21%

PARTE0,186% = 100% = 100% = 0,20%TOTAL93

Qu porcentaje de 36 es 0,06?1/5%

1/4%

1/6%

1/3%

PARTE0,061

% = 100% = 100% =% TOTAL 366

Qu porcentaje de 512 es 0,64?1/4%

1/6%

1/7%

1/8%

PARTE0,641

% = 100% = 100% =% TOTAL 5128


0,57%

0,70%

0,50%

PARTE0,30% = 100% = 100% = 0,75%TOTAL40

Qu porcentaje de 1,75 es 3,5?100%

120%

200%

220%

PARTE3,5% = 100% = 100% = 200%TOTAL1,75


5,42%

5,20%

5,40%

PARTE1,2052% = 100% = 100% = 5,24%TOTAL23

Qu porcentaje de 1320 es 3,3? %

1/8%

%

1/7 %

PARTE3,31

% = 100% = 100% =% TOTAL 13204

Qu porcentaje de 5,6 es 0,007?1/8%

1/4%

1/7%

1/6%

PARTE0,0071

% = 100% = 100% =% TOTAL5,6 8


3,52%

3,24%

3,25%

PARTE2,7625% = 100% = 100% = 3,25%TOTAL85


5,40%

5,50%

5,45%

PARTE33,825% = 100% = 100% = 5,50%TOTAL615

Qu porcentaje de 8400 es 147?1,50%

1,75%

1,70%

1,55%

PARTE147% = 100% = 100% = 1,75%TOTAL8400

Qu porcentaje de 40000 es 550?1,36%

1,74%

1,38%

1,75%

PARTE550% = 100% = 100% = 1,375%TOTAL40000


300%

100%

200%

PARTE172% = 100% = 100% = 200%TOTAL86


100%

250%

280%

PARTE945% = 100% = 100% = 300%TOTAL315

De qu nmero es 208 el 4% ms?100

200

220

210

x + 4% x = 258x + 0,04x = 258

1,04x = 258258

x == 248,07 1,04


210

215

200

x + 20% x = 258x + 0,20x = 258 1,20x = 258258

x == 215 1,20


700

850

900

x + 35% x = 1215x + 0,35x = 1215 1,35x = 12151215

x == 900 1,35

De qu nmero es 1250 el 25%?500

5500

550

5000

25% x = 125025 x = 12501001250 100x == 500025


15200

12500

15000

3% x = 3753 x = 375100375 100

x == 12500 3


640

655

650

22% x = 14322 x = 143100143 100x == 65022


250

2550

2505

10% x = 25010 x = 250100250 100

x == 2500 10

A qu porcentaje se impone 800 dlares que en 5 aos producen 401,10%

dlares?11%

1%

100%

i = x% C tx40 = 800 510040 100x =800 5x = 1%

Un Toyota Hilux 4x4 modelo 2002 tiene un precio de 23632 dlares al6300,46 dlares

contado. Se ofrece financiamiento en la siguiente forma: pago inicial 40%6800,64 dlares

del costo al contado a 36 meses plazo con inters del 15% anual. Cul6680,60 dlares

ser el inters a pagarse?6380,64 dlares

4023632 40% 23632 = 23632 23632 = 23632 9452,8 = 14179,2100i = x% C t3615i = 15% 14176,2 = 14176,2 3 = 6380,6412100

Un vehculo 4 puertas modelo 2002 tiene un precio de 12990 dlares al1619,10 dlares

contado. Se ofrece financiamiento en la siguiente forma: pago inicial 50%del costo al contado a 24 meses plazo con inters del 9% anual. Cul ser el inters a pagarse?1169,10 dlares1196,10 dlares1916,10 dlares

5012990 50% 12990 = 12990 12990 = 12990 6495 = 6495100i = x% C t249i = 9% 6495 = 6495 2 = 1169,1012100

Una casa tiene un costo de 48000 dlares al contado. Se ofrece financiamiento en la siguiente forma: el 40% del costo al contado como pago inicial ms 10 cuotas mensuales de 700 dlares cada una a 10 aos plazo y al 12% anual. Cul ser el pago del inters?26160 dlares26106 dlares26166 dlares26165 dlares

4048000 40% 48000 = 48000 48000 = 48000 19200 = 2880010010 700 = 7000i = x% C t12i = 12% (10 700) 10 = 10 700 10 = 8400100

Una empresa ecuatoriana coloca al comienzo de cada ao 44000 dlares en plizas de acumulacin al 10% anual, durante 5 aos. Cunto gana de inters?22200 dlares20200 dlares22000 dlares22100 dlares

i = x% C t10i = 10% 44000 5 = 44000 5 = 22000100

Si se deposita 7200 dlares en plizas de acumulacin en el Banco de Guayaquil a 92 das plazo a un inters del 5% anual. Cul ser el inters a obtener al final de los 92 das?91 dlares90 dlares92 dlares93 dlares

i = x% C t92592i = 5% 7200 = 7200 = 92365100360

Cul es el monto que produce un capital de 32000 dlares al 8% en el tiempo de 10 aos?57260 dlares57700 dlares57660 dlares57600 dlares

i = x% C t8i = 8% 32000 10 = 32000 10 = 25600100Monto = C + i = 32000 + 25600 = 57600

Cul es el monto que produce un capital de 15000 dlares al 7% anual en 1 ao?16500 dlares16055 dlares16050 dlares16650 dlares

i = x% C t7i = 7% 15000 1 = 15000 1 = 1050100Monto = C + i = 15000 + 1050 = 16050

El valor de X en la siguiente desigualdad: 3x-5 4

5x + 2 > x 65x x > 6 24x > 88x >4x > 2

El valor de X en la siguiente desigualdad: 3x+46 es:x 2x -2/3 x -2/5x 2/3

3x + 4 63x 6 43x 22x 3

El valor de X en la siguiente desigualdad: -3x+2 2x-8 es:x 2x -2x 5x -10

3x + 2 2x 8 2 + 8 2x + 3x10 5x10 x52 xx 2

El valor de X en la siguiente desigualdad: x+1>3x+5 es:x>3x < - 2x>1/2 x> -2/3

x + 1 > 3x + 5 1 5 > 3x x4 > 2x4> x22 > xx < 2

Determine en cul de los siguientes polinomios se determina que P(-2) =-31x^3-7x^2+x-1 x^4-3x^2+x-7 x^2+7x-6x^3-5x^2+2x+1

x3 7x2 + x 1

P(2) = 31

(2)3 7(2)2 + (2) 1 = 8 28 2 1 = 39

x4 3x2 + x 7

P(2) = 31

(2)4 3(2)2 + (2) 7 = 16 12 2 7 = 5

x2 + 7x 6

P(2) = 31

(2)2 + 7(2) 6 = 4 14 6 = 16

x3 5x2 + 2x + 1

P(2) = 31

(2)3 5(2)2 + 2(2) + 1 = 8 20 4 + 1 = 31

El resultado de la siguiente divisin 16 a^4b^3 / 2ab^2 es:8 a^3b4 a^2b8 a^3b^22 ab^3

16a4b3

= 8a3b 2ab2

Juan recibi 325 dlares; Pedro 100 dlares ms que Juan; Jos tanto como Juan y Pedro juntos, ms 200 dlares. Cunto suman los dlares recibidos por los tres?1700 dlares1600 dlares1500 dlares

1400 dlares

Juan = 325Pedro = Juan + 100 = 325 + 100 = 425Jose = Juan + Pedro + 200 = 325 + 425 + 200 = 950Juan + Pedro + Jose = 325 + 425 + 950 = 1700

Un obrero trabaja 3 horas 45 minutos por la maana y 3 horas 305horas 10 minutos

minutos por la tarde. Cunto tiempo trabaja por da?6horas 12 minutos

7horas 15 minutos

6horas 11 minutos

Maana + Tarde = 345min + 330min = 7oras 15min

En un viaje a mar del Plata, tres personas se turnan en el volante. Una4 horas 53 minutos

gui durante 2 horas 20 minutos. La otra durante 50 minutos, y la terceradurante 2 horas 45 minutos. Cunto tiempo emplearon en recorrer el camino?5 horas 55 minutos3 horas 52 minutos5 horas 50 minutos

Primera + Segunda + Tercera = 220min + 50min + 245min = 5oras 55min

En un cierto lugar en un determinado da, el sol sale a las cinco horas 215 horas 4 minutos

minutos; en otro 49 minutos ms tarde, y en otro, 52 minutos ms tarde6 horas 3 minutos

an. A qu hora sale en este ltimo lugar?7 horas 2 minutos

7 horas 2,5 minutos

Primera + Segunda + Tercera = 521min + 49min + 52min = 7oras 2min

Los alumnos de un curso han tenido 45 minutos de clase; 5 minutos de3 horas 12 minutos

recreo; 40 minutos de clase; 10 minutos de recreo; luego 45 minutos de3 horas 8 minutos

clase; 5 minutos de recreo, y por ltimo 40 minutos de clase. Cunto2 horas 10 minutos

tiempo ha transcurrido entre el primero y el ltimo toque de timbre?3 horas 10 minutos

Clase1 + Recreo1 + Clase2 + Recreo2 + Clase3 + Recreo3 + Clase4= 45min + 5min + 40min + 10min + 45min + 5min + 40min = 190min= 3oras 10 minutos

Un alumno estudia durante 3 horas y 45 minutos por la maana y6 horas 12 minutos

durante 2 horas 30 minutos por la tarde. Cunto tiempo estudia5 horas 13 minutos

diariamente?6 horas 15 minutos

5 horas 14 minutos

Maana + Tarde = 345min + 230min = 6oras 15min

Un avin parti del campo de aviacin a las 8 horas 45 minutos 42 segundos, tardando 5 horas 50 minutos 58 segundos en hacer su recorrido. A qu hora lleg a su destino?10 horas 35 minutos 40 segundos14 horas 36 minutos 40 segundos11 horas 30 minutos 41 segundos12 horas 31 minutos 42 segundos

Salida + Viaje = 8 45min 42seg + 550 min 58seg = 14oras 36minutos 40segundos

Un cajero de un banco ha recibido en un da los siguientes depsitos: 15825 dlares; 3493 dlares; 10920 dlares; 2300 dlares; 8950 dlares;4240 dlares; 2500 dlares; 1293 dlares; 7125 dlares; 648 dlares; 9842 dlares. Cul es el depsito total?6713,6 dlares671,36 dlares67136 dlares67,136 dlares

deg1 + deg2 + deg3 + deg4 + deg5 + deg6 + deg7 + deg8 + deg9 + deg10 + deg11= 15825 + 3493 + 10920 + 2300 + 8950 + 4240 + 2500 + 1293 + 7125 + 648 + 9842= 67136

Una persona despus de comprar libros que cuestan respectivamente 26 dlares; 35 dlares; 92 dlares y 49 dlares, paga con 300 dlares. Qu vuelto recibe?98 dlares92 dlares91 dlares

90 dlares

300 = libro1 + libro2 + libro3 + libro4 + ruelto x = 300 26 35 92 49 = 98

Un empleado que cobr un sueldo de 334 dlares, ahorr 19 dlares.320 dlares

Cunto gasto?345 dlares

315 dlares

325 dlares

Sueldo = Gasto + AorroGasto = Sueldo Gasto = 334 19 = 315

Una persona compra un radio en 87 dlares. Si paga con un billete de13,5 dlares

100. Qu vuelto recibe?12 dlares

13 dlares

11 dlares

Pago = Comgra + CambioCambio = Pago Comgra = 100 87 = 13

Cunto suman 100 aumentado en 1, ms 10000 disminuido en 1, ms600 disminuido en 25, ms 300 aumenta en 75.1105011,05

110,5

110,5

(100 + 1) + (10000 1) + (600 25) + (300 + 75) = 101 + 9999 + 575 + 375 = 11050

Una libreta de ahorros se inici con 1928 dlares; luego se hacen2478 dlares

depsitos de 836 dlares y 549 dlares, luego se retiran 349 dlares y943 dlares y posteriormente se hace otro depsito de 458 dlares.Cuntos dlares depositados hay en esa cuenta?2479 dlares2476 dlares2449 dlares

deg1 + deg2 + deg3 ret1 ret2 + deg4 = 1928 + 836 + 549 349 943 + 458 = 2479

Una persona compra por valor de 140 dlares, 385 dlares y 258 dlares;15,5 dlares

paga con 800 dlares. Cul es el vuelto que recibe?15 dlares

17 dlares

16 dlares

gago = comgra1 + comgra2 + comgra3 800 140 385 258 = 17

Jorge naci el 28 de marzo de 1832 y Carlos el 7 de mayo del mismo ao.30 das

Cuntos das de diferencia tienen?40 das

10 das

20 das

++RecibeCompra1312x6 12 12 = 864total = marzo + abril + mayo 3 + 30 + 7 = 40

Un perodo escolar se inicia el 15 de marzo y finaliza el 20 de noviembre.De cuntos das de clase consta, sabiendo que hay 45 das entre feriados y domingos y 4 das de asueto?200 das201 das203 das204 das

total = marzo + abril + mayo + junio + julio + agosto + segtiembre + octubre + noriembre 16 + 30 + 31 + 30 + 31 + 31 + 30 + 31 + 20 = 250 45 4 = 201

Si se suman 10 unidades a uno de los dos factores de un producto. En cunto aumenta el producto?3 veces el otro factor 5 veces el otro factor10 veces el otro factor10,5 veces el otro factor

a b = (10 + a) b = 10b + ab

Si se restan 5 unidades a uno de los dos factores de un producto. En2 veces el otro factor

cunto disminuye el producto?3 veces el otro factor

4 veces el otro factor

5 veces el otro factor

a b = (5 + a) b = 5b + ab

Dados cuatro nmeros consecutivos de la sucesin fundamental.Cunto vale siempre la diferencia entre el producto de los dos nmeros centrales y el producto de los dos extremos?210

3

1,2,3,4(2 3) (1 4) = 6 4 = 2

Una persona camina 75 metros por minuto. Expresar en metros, la4,500 m

distancia que recorre en una hora4500 m

4510 m

4520 m

Regla de Tres Directa75 60 = x 1

++75 60x =1x = 4500

MetrosMinut os

751

x60

Un librero recibe 13 lpices por cada docena que compra, cuntos lpices recibe al comprar 6 gruesas?936935

924

933

Regla de Tres Directax 12 = 13 864 13 864x =12x = 936

Si Juan tiene 220 dlares; Jorge el duplo del dinero que tiene Juan y2645 dlares

Enrique el triple del dinero que tiene Juan y Jorge juntos, qu suma de26,40 dlares

dinero tienen entre los tres?2640 dlares

2641 dlares

Juan + Jorge + Enrique = 220 + 2(220) + 3(220 + 440) = 220 + 440 + 1980 = 2640

Una persona camina 75 metros por minuto. Expresar en kilmetros, la distancia que recorre en una hora4.7 km4.6 km4.5 km

++MetrosMinut os751x6045 km

Regla de Tres Directa75 60 = x 1 75 60x =14500

x == 4,5 1000

La cola de un pescado es de 5 cm; la cabeza es el doble de la cola; el cuerpo tiene una longitud igual a la de la cabeza ms el triple de la cola,cul es el largo del total del pescado?43 cm42 cm40 cm41 cm

Cabeza + Cuergo + Cola = 2(5) + (10 + 3 5) + 5 = 10 + 25 + 5 = 40

Un tapicero ha trabajado desde las 9 horas 30 minutos hasta las 12 horas, y desde las 14 horas hasta las 17 horas 30 minutos, cunto debe cobrar si le paga a razn de 10 dlares la hora?62 dlares63 dlares65 dlares60 dlares

12 930min = 230min 1730min 14 = 330min230min + 330min = 6oras1 x = 6 106 10Regla de Tres Directax =1

++x = 60

HorasDlare s

110

6x

Reducir a segundos 48 grados 38 minutos 40 segundos175120 segundos17,5120 segundos1751,20 segundos1,75120 segundos

3600seg48 || = 172800seg160seg

38min || = 2280seg 1min40seg172800 + 2280 + 40 = 175120seg

Reducir a segundos 1 da 8 horas 9 minutos115,740 segundos11,5740 segundos115740 segundos1,15740 segundos

24oras 3600seg

1dia || || = 86400seg 1dia1ora3600seg

8oras || = 28800seg 1ora60seg

9min || = 540seg 1min86400 + 28800 + 540 = 115740seg

Reducir a minutos 3 horas 15 minutos19,5 minutos1,95 minutos

195 minutos196 minutos

60min

3oras || = 180min 1ora15min180+15 = 195min

Reducir a minutos 5 das 3 horas 25 minutos7406 minutos7410 minutos7415 minutos7405 minutos

24oras 60min

5dia || || = 7200min 1dia1ora60min

3oras || = 180min 1ora25min7200 + 180 + 25 = 7405min

Un mecnico trabajo 7 horas 50 minutos diarios a razn de 15 dlares la706 dlares

hora Cunto debe abonrsele si trabaj desde el 28 de Julio hasta el 2de Agosto?705 dlares750 dlares

710 dlares

Julio + Agosto = 4 + 2 = 6 (750min)(5) = 47Regla de Tres Directa47 15 = 1 x

++47 15x =1x = 705

HorasDlare s

115

47x

Un hecho histrico ha tenido lugar en un ao expresado por cuatro cifras,1820

tales que: la primera y la tercera son iguales; la cuarta es la diferencia de1800

estas dos cifras, y la segunda es el cubo de la suma de las mismas. Cules ese ao?18101811

1820 1er 3er 1800 1er 3er1810 1er = 3er; 4ta = 3er 1er; 2da = (1er + 3er)3

Resuelva: (4/5) * (3/11) * (7/10) * (11/2)21/25

25/21

20/25

23/25

437114 3 7 1121==5 11 1025 11 10 225

Resuelva: (8/3) * (9/10) * (5/12)6

1

2

3

8958 9 5

== 1 3 10 123 10 12

Resuelva: (15/9) * (21/2) * (18/5) * (2/3) * (27/4)517/357/2

57/97567/2

15 21 18 2 2715 21 18 2 27567==925349 2 5 3 42

Resuelva: (3/10) * (2/3) * (5/9) * (4/25)4/175

4/225

567/3

4/125

32 543 2 5 44==10 3 9 2510 3 9 25225

Resuelva: (8/5) * (1/12) * (9/7) * (3/10) * (5/36)2/175

4/175

1/140

2/675

819358 1 9 3 51==5 12 7 10 365 12 7 10 36140

Resuelva: (11/5) * (4/3) * (10/33) * (13/8) * (1/26)1/18

5/4

9/3

11/10

11 4 10 13111 4 10 13 11==53 338265 3 33 8 2618

Resuelva: (10/3) * (2/9) * (9/5) * (8/7) * (1/14) * (21/5)22/15

21/75

16/35

16/90

10 2 9 812110 2 9 8 1 2116==39 5 7 1453 9 5 7 14 535

Resuelva: (1/5) * (7/22) * (5/2) * (2/3) * (99/28) * (16/15)5/4

2/5

5/87

15/4

175 2 99 161 7 5 2 99 162

== 5 22 2 3 28 155 22 2 3 28 155

Resuelva: (12/5) * (1/4) * (8/9) * (7/10) * (1/14)35/33

59/64

25/49

2/75

12 1 87112 1 8 7 12==54 9 10 145 4 9 10 1475

Resuelva: (45/19) * (38/33) * (22/15) * (9/1) * (1/12)4

3

2

1

45 38 22 9145 38 22 9 1

== 3 19 33 15 1 1219 33 15 1 12

Resuelva: (75/64) * (27/250) * (44/81) * (1260/121) * (16/35)18/55

1 2/18

14/32

77/25

752744 1260 1675 27 44 1260 1618

== 64 250 811213564 250 81 121 3555

Resuelva: (140/243) * (152/35) * (135/52) * (169/228) * ( 81/325)4/92/56/51 2/25

140 152 135 16981140 152 135 169 816==2433552228 325243 35 52 228 3255

Resuelva: (65/36) * (512/225) * (75/704) * (810/77) * (121/1820)49/1515/4947/3962/55

65 5127581012165 512 75 810 12115

== 36 225 70477182036 225 704 77 182049

Calcular el valor de X en la siguiente igualdad: 2x-3 = 5+xx= 6x= 8x = 3x= 1

2x 3 = 5 + x2x x = 5 + 3x = 8

Calcular el valor de X en la siguiente igualdad: x+7-3x = 21x= -7x= 7x = 6x= -6

x + 7 3x = 212x + 7 = 21+187 21 = 2x14 = 2x14

= x 2x = 7

Calcular el valor de X en la siguiente igualdad: 4 - 4x+18-3= -x+13x= 6x= 9x = 3x= 2

4 4x + 18 3 = x + 1319 4x = x + 1319 13 = x + 4x6 = 3x6= x3x = 2

Calcular el valor de X en la siguiente igualdad: x+2 = 6x= 4.5x= 5x = 4x= 2

x + 2 = 6x = 6 2x = 4

Calcular el valor de X en la siguiente igualdad: 3x-1 = 2+x2/53/22/8

4/9

3x 1 = 2 + x3x x = 2 + 12x = 33x =2

Calcular el valor de X en la siguiente igualdad: 3 = 4-xx= 2x= 3x = 7x= 1

3 = 4 x3 4 = x1 = xx = 1

Calcular el valor de X en la siguiente igualdad: 6x+2 = 2x+1- (1/4)7/95/212/15

6x + 2 = 2x + 16x 2x = 1 24x = 1

1 x = ( )4

Calcular el valor de X en la siguiente igualdad: x-1 = 3x+3x= 2x= -2x = -1x= 1

x 1 = 3x + 31 3 = 3x x4 = 2x4

= x 2x = 2

Calcular el valor de X en la siguiente igualdad: 2x-1 = 4+x-3x= 2x= -2x = -3x= 3

2x 1 = 4 + x 32x 1 = 1 + x2x x = 1 + 1x = 2

Calcular el valor de X en la siguiente igualdad: y+2+3y = 2y-6y= 4y= -4y= -3y= -5

y + 2 + 3y = 2y 6 4y + 2 = 2y 64y 2y = 6 22y = 88y = 2y = 4

Calcular el valor de X en la siguiente igualdad: 3+y-2=4-2yy= 4y= -1

y= 1y= -4

3 + y 2 = 4 2y1 + y = 4 2y y + 2y = 4 1 3y = 33y =3y = 1

Calcular el valor de X en la siguiente igualdad: 4-2z = 6-5z+24/37/94/56/7

4 2z = 6 5z + 24 2z = 8 5z2z + 5z = 8 4 3z = 44z =3

Calcular el valor de X en la siguiente igualdad: 2+z-5 = -z+3-4zz= 3z= -1z= 1z = -3

2 + z 5 = z + 3 4z z 3 = 3 5zz + 5z = 3 + 3 6z = 66z =6z = 1

Calcular el valor de X en la siguiente igualdad: 2x =4x= 2x= -2x = -1x= 4

2x = 44x =2x = 2

Calcular el valor de X en la siguiente igualdad: 3x =9x= 6x= 9x = -3x= 3

3x = 99x =3x = 3

Calcular el valor de X en la siguiente igualdad: 5x =-20x= 5x= -4x = - 10x= 4

5x = 2020x = 5x = 4

Calcular el valor de X en la siguiente igualdad: 10 =2xx= 10x= -5x = 5x= -10

10 = 2x10= x2x = 5

Calcular el valor de X en la siguiente igualdad: -4x=12x= -2x= 2x = -3x= 3

4x = 1212x = 4x = 3

Calcular el valor de X en la siguiente igualdad: -3x = -6x= -2x= 2x = -3x= 4

3x = 66x =3x = 2

Calcular el valor de X en la siguiente igualdad: (x/2) = 3x= 6x= 1x = 2x= 4

x= 32x = 3 2x = 6

Calcular el valor de X en la siguiente igualdad: (x/4) = - 3x= 3x= 5x = -12x= 10

x= 34x = 3 4x = 12

Calcular el valor de X en la siguiente igualdad: (1/4) y =1/2y= 4y= 6y = 2y= 1

11y =424 1y =2 14y =2y = 2

Calcular el valor de X en la siguiente igualdad: 6y = 31/81/71/5

6y = 33y =61y =2

Calcular el valor de X en la siguiente igualdad: 4x-2 = 10x= 3x= 6x = 2x= 1

4x 2 = 104x = 10 + 24x = 1212x =4x = 3

El duplo de un nmero es igual al nmero aumentado en 15. Hallar el6

nmero9

12

15

6

2 6 = 6 + 15 12 21

9

2 9 = 9 + 15 18 24

12

2 12 = 12 + 15 24 27

15

2 15 = 15 + 15 30 = 30

Cuatro veces un nmero es igual al nmero aumentado en 30. Hallar el5

nmero12

10

15

5

4 5 = 5 + 30 20 35

12

4 12 = 12 + 30 48 42

10

4 10 = 10 + 30 40 = 40

El duplo de un nmero ms el triple del mismo nmero es igual a 20.2

Hallar el nmero4

6

3

2

2 2 + 3 2 = 4 + 6 10 20

4

2 4 + 3 4 = 8 + 12 20 = 20

Si el triple de un nmero se resta de 8 veces el nmero el resultado es 45.15

Hallar el nmero6

12

9

15

8 15 3 15 = 120 45 75 45

6

8 6 3 6 = 48 18 30 45

12

8 12 3 12 = 96 36 60 4598 9 3 9 = 72 + 27 45 = 45

Pedro tiene tres veces el nmero de naranjas que tiene Juan y entre los dos tienen 48 naranjas. Cuntas naranjas tienen cada uno?Pedro 36 y Juan 12Pedro 30 y Juan 23Pedro 36 y Juan 14Pedro 35 y Juan 12

Pedro 36 y Juan 12Pedro = 3 Juan 36 = 3 12 36 = 36Pedro + Juan = 36 + 12 = 48 48 = 48

Julio y su hermano tienen conjuntamente 10 dlares y Julio tiene 1 dlar ms que su hermano. Cunto tiene cada uno?Julio 5,50 dlares y su hermano 4,50 dlaresJulio 5,00 dlares y su hermano 4,55 dlaresJulio 5,55 dlares y su hermano 4,51 dlaresJulio 5,52 dlares y su hermano 4,53 dlares

Julio = 5,5 y Hermano = 4,5Julio + Hermano = 10 5,50 + 4,50 = 10

La suma de las edades de un padre y su hijo es 60 aos y la edad del padre es el quntuplo de la edad del hijo. Cul es la edad de cada uno?Padre 30; hijo 9Padre 40; hijo 11Padre 55; hijo 10Padre 50; hijo 10

Padre = 30 y Hijo = 9 Padre + Hijo = 30 + 9 = 39 Padre = 40 y Hijo = 11 Padre + Hijo = 40 + 11 = 51 Padre = 55 y Hijo = 10 Padre + Hijo = 55 + 10 = 65 Padre = 50 y Hijo = 10 Padre + Hijo = 50 + 10 = 60

Hallar dos nmeros consecutivos cuya suma sea 5124y 2325 y 2620 y 2122 y 23

24 y 23 24 + 23 = 4725 y 26 25 + 26 = 51

Hallar tres nmeros consecutivos cuya suma sea 6320, 21 y 2219, 25 y 2618, 20 y 2120, 21 y 23

20, 21 y 22 20 + 21 + 22 = 63

La suma de dos nmeros es 27 y su diferencia es 7. Hallar los nmeros10 y 1711 y 1510 y 1611 y 14

10 y 1717 + 10 = 27; 17 10 = 7

Hallar dos nmeros que sumados den 131 y restados den 6330 y 8230 y 9134 y 9732 y 95

30 y 8230 + 82 = 112; 82 30 = 5230 y 9130 + 91 = 121; 91 30 = 6134 y 9734 + 97 = 131; 97 34 = 63

Tres personas A, B y C reciben una herencia de 3500 dlares, B recibe el triple de lo que recibe A; y C el duplo de lo que recibe b Cunto corresponde cada uno?A=350 dlares B= 1000 C=2000 A=300 dlares B= 1500 C=2100A=350 dlares B= 1050 C=2100A=351 dlares B= 1005 C=2000

A = 350 dlares B = 1000 C = 2000A + B + C = 350 + 1000 + 2000 = 3350 3350 3500 A = 300 dlares B = 1500 C = 2100A + B + C = 300 + 1500 + 2100 = 3900 3900 3500 A = 350 dlares B = 1050 C = 2100A + B + C = 350 + 1050 + 2100 = 3500 3500 3500B = 3A 1050 = 3 350 1050 = 1050C = 2B 2100 = 2 1050 2100 = 2100

Un cuadriltero MNOP tiene lados cuyas longitudes son 1 cm, 2 cm, 3 cm y 4 cm, respectivamente. Si el ngulo que se forma entre el primer par de lados es de 120, cul es la medida del ngulo que se forma con el otro par de lados? Cul es el rea del cuadriltero MNOP?484113945

180 = 120 + xx = 180 120x = 60

En una clase de 47 alumnos hay 9 barones ms que nias. Cuntos barones y cuntas nias hay?14 y 2815 y 1319 y 2814 y 16

14 y 2814 + 28 = 4215 y 1315 + 13 = 2819 y 2819 + 28 = 47

En una clase de 80 alumnos el nmero de aprobados es 4 veces el nmero de suspensos. Cuntos aprobados y cuantos suspensos hay?15 y 7216 y 6414 y 8813 y 55

15 y 7215 + 72 = 8716 y 6416 + 64 = 80

El cuerpo de un pez pesa cuatro veces lo que pesa la cabeza y la cola dos libras ms que la cabeza Si el pez pesa 20 libras. Cul es el peso de cada parte?cabeza 3 lbs, cuerpo 12 lbs y cola 5 lbscabeza 2 lbs, cuerpo 10 lbs y cola 6 lbs cabeza 3 lbs, cuerpo 11 lbs y cola 3 lbs cabeza 4 lbs, cuerpo 12 lbs y cola 4 lbs

cabeza 3 lbs, cuergo 12 lbs y cola 5 lbs = 20lbs cuergo = 4cabeza 12 = 4 3cola = cabeza + 2 5 = 3 + 2

El largo de un rectngulo es el triple del ancho y su permetro (suma de los lados) es de 56 cm. Hallar sus dimensionesancho 6cm, largo 21cmancho 7cm, largo 21cmancho 5cm, largo 20cm

ancho 7cm, largo 20cm

anco 6cm, largo 21cmlargo = 3 anco 21 = 3 6 21 = 18 anco 7cm, largo 21cmlargo = 3 anco 21 = 3 7 21 = 21Perimetro = 7 + 21 + 7 + 21 = 56

En una batalla area en Corea, los norcoreanos perdieron 17 aviones ms que los norteamericanos. Si en total se perdieron 25. Cuntos aviones perdieron cada uno?Norcoreanos 20 y Norteamericanos 6Norcoreanos 21 y Norteamericanos 5Norcoreanos 20 y Norteamericanos 4Norcoreanos 21 yNorteamericanos 4

Norcoreanos 20 y Norteamericanos 620 + 6 = 26Norcoreanos 21 y Norteamericanos 521 + 5 = 26Norcoreanos 20 y Norteamericanos 420 + 4 = 24Norcoreanos 21 y Norteamericanos 421 + 4 = 25

Una compaa gan 30000 dlares en tres aos. En el segundo ao gan5000; 12000; 14000

el doble de lo que haba ganado en el primero y en el tercer ao gan6000; 12000; 15000

tanto como en los dos aos anteriores juntos. Cul fue la ganancia encada ao?5000; 10000; 150005000; 10000; 13000

5000 + 12000 + 14000 = 310006000 + 12000 + 15000 = 330005000 + 10000 + 15000 = 30000

Un terreno rectangular tiene de ancho 5m menos que de largo y su20,25m y 26,20m

permetro es de 95 metros. Hallar sus dimensiones21,24m y 25,25m

21,25m y 26,25m

21,22m y 25,25m

20,25 + 26,20 = 2(46,45) = 92,9021,24 + 25,25 = 2(46,49) = 92,9821,25 + 26,25 = 2(47,50) = 95

Hay cuatro nmeros cuya suma es 90. El segundo nmero es el doble del primero, el tercero es el doble del segundo y el cuarto es el doble del tercero. Cules son los nmeros?6, 12, 24, 489, 17, 10, 528, 19, 21, 50

9, 16, 22, 45

6 + 12 + 24 + 48 = 90

La suma de cuatro nmeros consecutivos es 198. Hallar los nmeros48, 49, 50, 51

49, 47, 50, 52

48, 49, 51, 51

49, 46, 52, 51

48 + 49 + 50 + 51 = 198 Son numeros consecutiros

La suma de tres nmeros impares consecutivos es 99. Hallar dichos31; 33; 36

nmeros31; 32; 35

30; 33; 35

31; 33; 35

31,33,36 No son imgares consecutiros 31,32,35 No son imgares consecutiros 30,33,35 No son imgares consecutiros 31,33,35 son imgares consecutiros 31 + 33 + 35 = 99

Un caballo con su silla valen 1400 dlares, si el caballo vale 900 dlares ms que la silla Cunto vale cada uno?1152 y 2201150 y 2501155 y 2401153 y 230

1152 + 220 = 13721150 + 250 = 1400

Se han comprado dos piezas de una mquina de la misma medida y del mismo fabricante. Una de ellas se compr al precio de lista y la otra con rebaja del 25%. Si por las dos se pagaron 52,50 dlares, cunto se pag por cada una?32 y 22,0030 y 22,4030 y 22,5032 y 22,10

32 + 22 = 5430 + 22,4 = 52,4030 + 22,50 = 52,50

Lus tiene tres veces tanto dinero como Jos. Si diese a Jos 20 dlares entonces tendra solamente el doble. Cunto dinero tiene cada uno?65 y 180 dlares60 y 180 dlares62 y 190 dlares61 y 191 dlares

Luis = 3 Jose180 = 3 65 180 = 195180 = 3 60 180 = 180

Del siguiente producto: (-2x^2y^3z) (-3xyt) su respuesta correcta es:3x^3y^4zt 2x^2y^3zt6x^3y^4ztx^3y^4zt

(2x2y3z)(3xyt) = 6x3y4zt

La respuesta del siguiente producto: (2.5ab^2) (-3a^2bc^3) es:-7.5 a^3b^3c^37.5 a^3b^2c^3-7.5 a^3b^3c^27.5 a^2b^3c^3

(2,5ab2)(3a2bc3) = 7,5a3b3c3

La respuesta del siguiente producto: (- xy) (- 2yz) (- 4xz) es:8x^2yz^2-8x^2y^2z 8xyz-8x^2y^2z^2

(xy)(2yz)(4xz) = 8x2y2z2

La respuesta del siguiente producto: (3x^n-1) (2x^n+1y^n) es:2x^2ny^n 3x^2ny^n- 6x^2ny^n6x^2ny^n

(3xn1)(2xn+1yn) = 6x2nyn

La respuesta del siguiente producto: b^2 (a^2-b^2+c^2) es:a^2b^2-b^4-b^2c^2 a^2b -b^4-b^2c^2a^2b^2+b^4+b^2c^2a^2b^2-b^4+b^2c^2

b2(a2 b2 + c2) = a2b2 b4 + b2c2

La respuesta del siguiente producto: (a^2- 5ab- b^2) (a^2b^3) es:2a^2b^2-3b^4-2b^2c^2 a^3b -3ab^3-a^2c^2a^4b^3-5a^3b^4- a^2b^5a^2b -4ab^4+a^2c^2

(a2 5ab b2)(a2b3) = a4b3 5a3b4 a2b5

La respuesta del siguiente producto: an (a^2 + 2a + 1) es:a^n + 2 + 2a^n + 1 + a^na^n + 1 + 2a^n + 2 + a^n a^n + 2 + 2a^n + 1 + a^2 a ^n + 2 + 2a^n + a^n

an(a2 + 2a + 1) = an+2 + 2an+1 + an

La respuesta del siguiente producto: a^n b^m (a^n+1 - a^nb^n + b^m+1) es:a^n+1 - a^nb^n + b^m+1 a^2n+1 b^m a^2n b^m+n + a^n b^2m+1a^2n+1 b^m a^2n b^2m + a^nb^2m+1a^n+1 b^m a^n + b^m + a^n b^m+1

anbm(an+1 anbn + bm+1) = a2n+1bm a2nbm+n + anb2m+1

La respuesta del siguiente producto: (x-2y+3x) (2x +y-z) es:8x^2 -2y^2 + 2yz - 4xz8x^2 +2y^2 + 2yz - 4xz 8x^2 -2y^2 + 2yz + 4xz 8x^2 -2y^2 - 2yz - 4xz

(x 2y + 3x)(2x + y z) = 2x2 + xy xz 4xy 2y2 + 2yz + 6x2 + 3xy 3xz = 8x2 2y2 + 2yz 4xz

La respuesta del siguiente producto: (x^3-6x^2y+4xy^2-2y^3) (2x-3y) es:2x^4 - 15x^3y + 26x^2y^2 -16xy^3 + 6y^42x^4- 15x^3y+26x^2y^2-16xy^3+ 6y^42x^4-3xy+ xz-20y^2+15yz-3z^2 5x^4-3xy+5xz-22y^2+14yz-3z^2

(x3 6x2y + 4xy2 2y3)(2x 3y) = 2x4 3x3y 12x3y + 18x2y2 + 8x2y2 12xy3 2xy3 + 6y4= 2x4 15x3y + 26x2y2 14xy3 + 6y4 =

La respuesta del siguiente producto: (x^2) (3x^3 - x^2 + 2) es:3x^5 - x^4 + 2x^23x^5 - x^4 - 2x^23x^5 + x^4 + 2x^23x^5 - x^4 + 2x^3

(x2)(3x3 x2 + 2) = 3x5 x4 + 2x2

El resultado de 9/16 + 7/12 5/8 + - 5/6 + es:16/713/621/812/10

97515127 + 28 30 + 24 40 + 12217

+++=== 16128264484816

El resultado de 5/11 1/33 + 1 + 2/3 - 2 es:2/81/111/182/5

51215 1 + 33 + 22 6631

+ 1 + 2 === 11333333311

El resultado de 5/12 7/8 + 4 - 1/6 2 + 4/9 es:131/72- 131/72 72/131-72/131

571430 63 + 288 12 144 + 32131+ 4 2 +==128697272

El resultado de 2/9 1/3 + 4/5 7/15 es:13/62/9

3/611/16

214710 15 + 36 21102

+=== 9351545459

El resultado de 3/5 + - 7/10 + 1/3 - 5/6 es:- 1/8

- 2/9

- 1/10

- 1/6

3171518 + 15 21 + 10 2531

++== = 5 21036303010

El resultado de 2 + 3 -4 + 1/5 es:- 1/18

- 1/20

- 1/10

- 1/16

13140 10 + 60 15 80 + 412 + 3 4 +== 2452020

El resultado del siguiente producto 1/3 * 26/5 * 9/4 * 10/13 es:-1/8

-3

- 1/10

3

1 26 9 101 26 9 10

== 3 354 133 5 4 13

El resultado del siguiente producto 10/7 * 21/4 * 4/15 * 16/5 es:- 32/8

-32

32/5

32

10 2141610 21 4 1632

== 741557 4 15 55

El resultado del siguiente producto 9/4 * 2/3 * 2/27 * 5/3 es:2/15

5/27

4/9

6/8

9 2259 2 2 55==4 3 27 34 3 27 327

El resultado del siguiente producto 3/8 * 4/5 * 10/9 *18/7 *28/3 es:- 1/5

3/10

8

-8

3 4 10 18 283 4 10 18 28

== 8 8 59738 5 9 7 3

El resultado del siguiente producto 4/5 * 3/11 * 7/10 * 11/2 es:21/25

- 21/25

4/9

3/10

437114 3 7 1121==5 11 1025 11 10 225

El resultado del siguiente producto 8/3 * 9/10 * 5/12 es:5/7

1/2

1

-1

8958 9 5

== 1 3 10 123 10 12

El resultado del siguiente producto - * * - 5/3 * 8/5 es:1- 2/5-18/7

3 15 83 1 5 8

== 1 4 23 54 2 3 5

El resultado del siguiente producto 7/8 * 2 * 4/3 * 1/5 * 3 es:3/89/27/5- 7/5

74 17 2 4 1 37

2 3 == 83 58 1 3 5 15

El resultado de 5 + 6 + 2 4 es:21-1-2

5 + 6 + 2 4 = 8 9 = 1

El resultado de: 3a 8a +2a + 6a -5a es:2a 2a3a-3a

3a 8a + 2a + 6a 5a = 11a 13a = 2a

El resultado de: -4a + 11a - 2a -5a + 8a + 3a es:10a 9a 8a11a

4a + 11a 2a 5a + 8a + 3a = 22a 11a = 11a

El resultado de: 2b + 5b 6b +3b 7b es:-x 2b-3bb

2b + 5b 6b + 3b 7b = 10b 13b = 3b

El resultado de: 7x 2x + 6x 10x + 4x 5x x es:-xx 2x-2x

7x 2x + 6x 10x + 4x 5x x = x

El resultado de: 3c + 5c + 4c -8c 6c + c es:c 2c-2c-c

3c + 5c + 4c 8c 6c + c = 13c 14c = c

El resultado de: 3a 8a + 2b 4a + 6b + 3b a es:8a + 9b-10a + 11b10a 11b-9a +10b

3a 8a + 2b 4a + 6b + 3b a = 3a 13a + 11b = 10a + 11b

El resultado de: x^2 3x + x^2 + 6 + 2x^2 5x + 2 x + 3 es:x^2 x + 11-4x^2 +9x 114x^2 9x + 11

4x^2 9x + 10

x2 3x + x2 + 6 + 2x2 5x + 2 x + 3 = 4x2 9x + 11

El resultado de: x + x^2 + x^3 + 1 2x^2 5x 3 + 2x^3 + 6x^2 2x es:122x^3 + 4x^2 3x 13x^3 + 5x^2 6x 2x^3 + x^2 x 2

x + x2 + x3 + 1 2x2 5x 3 + 2x3 + 6x2 2x = 3x3 + 5x2 6x 2

El resultado de: y^4 y^2 + 6 3y^4 + 2y^2 8 + y^4 3y^2 es: y^4 2y^2 2 y^3 2y^3 2 y 2y 2 2y^4 2y^2 2

y4 y2 + 6 3y4 + 2y2 8 + y4 3y2 = y4 2y2 2

El resultado de: 3ab + 2ac 2bc + 6ac + 2ab + 4ac 5ab es:-10ac bc12ac 2bc- 12ac + bc 10ac + 2bc

3ab + 2ac 2bc + 6ac + 2ab + 4ac 5ab = 12ac 2bc

El resultado de: 3a^2b 2ab^2 + 5ab^2 + 6a^2b + 3abv2 4a^2b es:3a^2b - 2ab^2 3a^2b + 2ab^2 5ab + 6ab5a^2b + 6ab^2

3a2b 2ab2 + 5ab2 + 6a2b + 3ab2 4a2b = 5a2b + 6ab2

El resultado de: 6abc 5a^2bc + 3abc 7abc + 8a^2bc es:2abc + 3a^2bc^2 2abc + 3a^2b^2c2abc + 3a^2bc- 2abc - 3a^2bc

6abc 5a2bc + 3abc 7abc + 8a2bc = 3a2bc + 2abc = 2abc + 3a2bc

El resultado de: 3ax + 2ay + 6ax 4ay + ax + 2ay + 3ay es:9ax - 2ay10ax + 3ay-10ax - 3ay 11ax + 2ay

3ax + 2ay + 6ax 4ay + ax + 2ay + 3ay = 10ax + 3ay

El grado del siguiente polinomio: x + x^2 es:3012

x + x2 grado 2

El grado del siguiente polinomio: 1 + 3x x^3 + x^2 es:0321

1 + 3x x3 + x2 grado 3

El grado del siguiente polinomio: x^4 x + 2 es:2401

x4 x + 2 grado 4

El grado del siguiente polinomio: x^3 + 2x + 1 + x-2 es:-313-2

x3 + 2x + 1 + x 2 grado 3

El grado del siguiente polinomio: 5x^3 + 2x + 1 + x-2 es:-3-223

5x3 + 2x + 1 grado 3

El grado del siguiente polinomio: a^3 3a^2b + 3ab^2 b^3 es:312-3

a3 3a2b + 3ab2 b3 grado 3

El grado del siguiente polinomio: x + x^3y + x^2y^2 + xy^3 + y^4es:2-44-3

x + x3y + x2y2 + xy3 + y4 grado 4

El grado del siguiente polinomio: 2 + x-1 + x-3es:210-1

2 + x 1 + x 3 grado 1

La reduccin de trminos semejantes en el siguiente polinomio a +2 5a+2a 3 +8a 4 a +5a es:2a 3-4a 58a + 58a 5

a + 2 5a + 2a 3 + 8a 4 a + 5a = 8a 5

La suma de: 2a + 3b c 3a + 2b + c + a 2b - 2c es:3b + 2c3b 2c-3b + 2c b 2c

2a + 3b c 3a + 2b + c + a 2b 2c = 3b 2c

El resultado de 7a restar 4a es:a 2a3a-3a

7a 4a = 3a

El resultado de 3a restar 6a es:-2a-3a2a 3a

3a 6a = 3a

El resultado de -5a restar 2a es:- 4a-7a6a 4a

5a 2a = 7a

El resultado de 4a restar -3a es:4a 5a7a-7a

4a (3a) = 7a

El resultado de -4a restar -5a es:a2a-a 2a

4a (5a) = a

El resultado de -2a restar -8a es:-6a6a4a-4a

2a (8a) = 6a

El resultado de 2x restar 3y es:-2x + 3y2x 3y 3xx y

2x (3y) = 2x + 3y

El resultado de -3x restar -4y es:3x 4y 2x y x 2y-3x + 4y

3x (4y) = 3x + 4y

El resultado de -5x^2 restar 4x^2 es: 9x^29x^25 x^24x^2

5x2 4x2 = 9x2

El resultado de 3ab^2 restar -2ab^2 es:5a^2b-4 ab25ab^25a^2b^2

3ab2 (2ab2) = 3ab2 + 2ab2 = 5ab2

El resultado de restar -2b de 6b es:4b8b-4b-8b

6b (2b) = 8b

El resultado de restar 4b de -3b es:-7b-6b 7b 6b

3b 4b = 7b

El resultado de restar -4c^2 de -5c^2 es:-2c^2 c2- c22c2

5c2 (4c2) = c2

El resultado de restar -3a de 2b es:-3a-2b 3a 2b b + a2b + 3a

2b (3a) = 2b + 3a

El resultado de restar 8x de 6y es:-6y-8x

6y + 8x-8x + 6y 6x- 8y

6y 8x = 6y 8x

El resultado de restar -5z^3 de 3z^3 es:-2 z^2 3z^32z^3-3z^3

3z3 (5z3) = 2z3

El resultado de restar xy de xy es:2xy1-2xy 0

xy (xy) = 2xy

El resultado de restar 3xyz de -2xyz es:xyz 5xyz-xyz-5xyz

2xyz 3xyz = 5xyz

El resultado de restar x^2y de xy^2 es:x^2y^2+x^2y^2xy^2+x^2yxy^2- x^2y-xy^2+x^2y

xy2 (x2y) = xy2 + x2y

El resultado de restar 4xn de 6xn es:2xn- xn xn-2xn

6xn 4xn = 2xn

El resultado de restar x^4 + x^2 + 2 de x^3 2x^2 5x + 6 es:x^4-x^3+3x^2+5x-4-x^4+x^3x^2x-4-x^4+x^33x^25x+4x^4+x^3x^25x+4

(x3 2x2 5x + 6) (x4 + x2 + 2) = x3 2x2 5x + 6 x4 x2 2 = x4 + x3 3x2 5x + 4

El resultado de restar x^3 + x^2 x + 1 de 2x^2 + 3x + 4 es: x^3+x^2+2x+3 x^3+2x^2+x-3 x^3-x^2-4x-3 x^3+x^2+4x+3

(2x2 + 3x + 4) (x3 + x2 x + 1) = 2x2 + 3x + 4 x3 x2 + x 1 = x3 + x2 + 4x + 3

El producto de (-2x) (3y) es:-6xy-3xy 3xy 6xy

(2x)(3y) = 6xy

El producto de (4ab) (-3a^2b) es:12 a^3b^2-12a^3b^27 a^2b^2-7 a^3b

(4ab)(3a2b) = 12a3b2

El producto de (4xy) (5yz) es:-20xy^2z 5xy^2z 9x^2yz

20xy^2z

(4xy)(5yz) = 20xy2z

El producto de (- 1,5x^2y^3z) (2xz^2) es:3x^2y^3z^2-3x^3y^3z^3-5x^3y^3z^3-3x^2y^3z^2

(1,5x2y3z)(2xz2) = 3x3y3z3

La divisin de x^2+9x+20 por x+5 es:x 4x +2x+4x + 1

x2 + 9x + 20(x + 5)(x + 4)== x + 4x + 5x + 5

La divisin de x^2-7x+12 por x-3 es:x 4x +2 x+4 x + 1

x2 7x + 12(x 3)(x 4)== x 4x 3x 3

La divisin de x^4-16 por x-2 es:x^3+2x^2+4x+8x^3-2x^2-4x-8 x^3+x^2+x+8 x^2+2x+x+8

x4 16(x2 + 4)(x + 2)(x 2)== (x2 + 4)(x + 2) = x3 + 2x2 + 4x + 8x 2x 2

La divisin de x^5-1 por x-1 es:x^4 - x^3 + 2x^2 + x + 1-x^4 + x^3 + x^2 + x + 1 x^4 - x^3 + x^2 - x + 1x^4 + x^3 + x^2 + x + 1

x5 1(x 1)(x4 + x3 + x2 + x + 1)== x4 + x3 + x2 + x + 1x 1x 1

Si q: Antonio cen en el restaurante Alpino. Simblicamente la negacin de esta proposicin es:q:q:q:q:

q

Cul es la traduccin simblica del enunciado compuesto: 2+4 = 4 es un nmero natural?pvqpq pq p^q

gq

Si p es: La polica duerme y q es: los ladrones son tontos. Cul es la traduccin simblica de la negacin de este enunciado compuesto?pq p q(p^q)pvq

(gq)

Si p es: La polica duerme y q es: los ladrones son tontos. La traduccin dep^q es:La polica tal vez duerme y los ladrones son tontosLa polica si duerme y los ladrones son tontos

La polica duerme y los ladrones no son tontosLa polica no duerme y los ladrones no son tontos

g q = La golicia no duerme y los ladrones no son tontos

Si p es: La polica duerme y q es: los ladrones son tontos. La traduccin de (p v q) es:No es cierto que la polica duerme o los ladrones son tontosEs cierto que la polica duerme o los ladrones son tontosNo es cierto que la polica duerme entonces los ladrones son tontosNo es cierto que la polica duerme si y solo si los ladrones son tontos

(g q) = No es cierto que la golicia duerme o los ladrones son tontos

Si p es: La polica duerme y q es: los ladrones son tontos. La traduccin de p v q es:La polica duerme o los ladrones no son tontosEs cierto que la polica duerme o los ladrones son tontosNo es cierto que la polica duerme y los ladrones son tontosLa polica duerme o los ladrones son tontos

g q = La golicia duerme o los ladrones son tontos

Si p: Juan es soltero y q: Juan puede casarse. La traduccin de pq es:Juan no es soltero entonces Juan no puede casarseJuan es soltero entonces Juan puede casarseJuan si es soltero entonces Juan puede casarseSi Juan es soltero entonces Juan no puede casarse

g q = Si Juan es soltero entonces Juan guede casarse

Si p es: 5-3=2 y q es: 5= 2+3. La traduccin de pq es:5-3 =2 o 5= 2+35-3 =2 si y slo si 5= 2+35-3 =2 entonces 5= 2+35-3 =2 tal vez 5= 2+3

g q = 5 3 = 2 si y solo si 5 = 2 + 3

En un Tringulo Rectngulo ABC el lado a= 4cm y b=8cm. El valor de la hipotenusa es:12 16 cm8,94 cm3,46 cm

Ac2 = a2 + b2 = 42 + 82 = 16 + 64 = 80 c = 80 = 8,94CB

En un Tringulo Rectngulo ABC el lado a= 3cm y b= 2cm. El valor de la hipotenusa es:3,59 cm3,61cm2,24cm 2,16cm

Ac2 = a2 + b2 = 32 + 22 = 9 + 4 = 13 c = 13 = 3,61CB

En un Tringulo Rectngulo ABC el lado a= 5 cm y b= 12 cm. El valor de la hipotenusa es:10cm 12cm13cm11cm

A

Cc2 = a2 + b2 = 52 + 122 = 25 + 144 = 169

c = 169 = 13

B

En un Tringulo Rectngulo ABC el lado a= 6 cm y b= 8 cm. El valor de la hipotenusa es:10cm12cm

13cm

11cm

A

Cc2 = a2 + b2 = 62 + 82 = 36 + 64 = 100

c = 100 = 10

B

En un Tringulo Rectngulo ABC el lado a= 10 cm y b= 7 cm. El valor de la hipotenusa es:12, 21cm12cm

11,5cm

10,4cm

A

Cc2 = a2 + b2 = 102 + 72 = 100 + 49 = 149

c = 149 = 12,21

B

En un Tringulo Rectngulo ABC el lado a= 12 cm y b= 4 cm. El valor de la12 cm

hipotenusa es:10cm

14,5cm

12,65 cm

A

Cc2 = a2 + b2 = 122 + 42 = 144 + 16 = 160

c = 160 = 12,65

B

En un Tringulo Rectngulo ABC el lado a= 13 cm y b= 11 cm. El valor de15, 20cm

la hipotenusa es:16 cm

17,02cm

16,4cm

A

Cc2 = a2 + b2 = 132 + 112 = 169 + 121 = 290

c = 290 = 17,02

B

En un Tringulo Rectngulo ABC el lado a= 14 cm y b= 12 cm. El valor de la hipotenusa es:18, 20cm19,61 cm18,44cm

17,45cm

A

C

Bc2 = a2 + b2 = 142 + 122 = 196 + 144 = 340 c = 340 = 18,44

En un Tringulo Rectngulo ABC el lado a= 8 cm y b= 10 cm. El valor de la12, 20cm

hipotenusa es:12,80 cm

12,44cm

12,45cm

A

Cc2 = a2 + b2 = 82 + 102 = 64 + 100 = 164

c = 164 = 12,80

B

En un Tringulo Rectngulo ABC el lado a= 9 cm y b= 6 cm. El valor de la10, 30cm

hipotenusa es:10,90 cm

10,82cm

10,15cm

A

Cc2 = a2 + b2 = 92 + 62 = 81 + 36 = 117

c = 117 = 10,82

B

En un Tringulo Rectngulo ABC La hipotenusa mide c= 9 cm y b= 3 cm.Cul es el valor de a?8,49 cm8,60 cm

8,78cm

8,25cm

A

Ca2 = c2 b2 = 92 32 = 81 9 = 72

a = 72 = 8,49

B

En un Tringulo Rectngulo ABC La hipotenusa mide c= 14 cm y b= 4 cm.13,90 cm

Cul es el valor de a?14,56 cm

13,42cm

13,20cm

A

Ca2 = c2 b2 = 142 42 = 196 16 = 180

a = 180 = 13,42

B



6,22cm

6,50cm

A

Ca2 = c2 b2 = 112 92 = 121 81 = 40

a = 40 = 6,33

B

En un Tringulo Rectngulo ABC La hipotenusa mide c= 5 cm y b= 2 cm.Cul es el valor de a?4,23 cm4,62 cm

4,50cm4,58cm

Aa2 = c2 b2 = 52 22 = 25 4 = 21 a = 21 = 4,58CB

En un Tringulo Rectngulo ABC La hipotenusa mide c= 8 cm y b= 3 cm.Cul es el valor de a?7,23 cm7,42 cm7,40cm 7,38cm

A

Ca2 = c2 b2 = 82 32 = 64 9 = 55

a = 55 = 7,42

B



15,49cm

15,60cm

A

Ca2 = c2 b2 = 162 42 = 256 16 = 240

a = 240 = 15,49

B

Si en un Tringulo Rectngulo ABC, cateto opuesto de A es a = 6 y elSen A =4/9

cateto adyacente de A es b = 4 y la hipotenusa es c = 9. Cul es el SenoSen A = 9/6

de A?Sen A = 6/9

Sen A = 4/6

A

C

Blado oguestoa6senA ===igotenusac9

Si en un Tringulo Rectngulo ABC, cateto opuesto de A es a = 6 y elCos A = 9/6

cateto adyacente de A es b = 4 y la hipotenusa es c = 9. Cul es elCos A = 6/9

Coseno de A?Cos A = 4/9

Cos A = 4/6

A

C

Blado adyacenteb4cosA ===igotenusac9

Si en un Tringulo Rectngulo ABC, cateto opuesto de A es a = 6 y elTg A = 9/4

cateto adyacente de A es b = 4 y la hipotenusa es c = 9. Cul es laTangente de A?Tg A = 6/4Tg A = 9/6

Tg A= 4/6

A

C

Blado oguestoa6tanA ===lado adyacenteb4

Si en un Tringulo Rectngulo ABC, cateto opuesto de A es a = 6 y el cateto adyacente de A es b = 4 y la hipotenusa es c = 9. Cul es la Cotangente de A?Cotg A= 4/6Cotg A = 9/4 Cotg A = 6/4

Cotg A = 9/6

A

C

BctgA =lado adyacente lado oguestob=a4=6

Si en un Tringulo Rectngulo ABC, cateto opuesto de A es a = 6 y elSec A =6/4

cateto adyacente de A es b = 4 y la hipotenusa es c = 9. Cul es laSec A = 6/9

Secante de A?Sec A =4/6

Sec A = 9/4

A

C

BsecA =igotenusa lado adyacentec=b9=4

Si en un Tringulo Rectngulo ABC, cateto opuesto de A es a = 6 y elCosec A =6/4

cateto adyacente de A es b = 4 y la hipotenusa es c = 9. Cul es laCosec A = 6/9

Cosecante de A?Cosec A = 9/6

Cosec A =4/6

A

C

BcscA =igotenusa=lado oguestoc=a96

Si en un Tringulo Rectngulo ABC, cateto opuesto de B es b = 3 y elSen B =11/3

cateto adyacente de B es a = 5 y la hipotenusa es c = 11. Cul es el Senode B?Sen B = 3/11Sen B = 5/3

Sen B = 3/5

A

C

BsenB =lado oguesto=igotenusab=c311

Si en un Tringulo Rectngulo ABC, cateto opuesto de B es b = 3 y elCosen B =5/3

cateto adyacente de B es a = 5 y la hipotenusa es c = 11. Cul es elCosen B = 3/5

Coseno de B?Cosen B =5/11

Cosen B = 3/12

A

C

BcosB =lado adyacente igotenusaa=c5=11

Si en un Tringulo Rectngulo ABC, cateto opuesto de B es b = 3 y elTg B =5/3

cateto adyacente de B es a = 5 y la hipotenusa es c = 11. Cul es laTangente de B?Tg B = 3/5Tg B =5/11

Tg B = 3/12

Alado oguestob3tanB ===lado adyacentea5CB

Si en un Tringulo Rectngulo ABC, cateto opuesto de B es b = 3 y elCotg B = 3/5

cateto adyacente de B es a = 5 y la hipotenusa es c = 11. Cul es laCotg B =5/11

Cotangente de B?Cotg B = 3/12

Cotg B =5/3

Alado adyacentea5ctgB ===lado oguestob3CB

Si en un Tringulo Rectngulo ABC, cateto opuesto de B es b = 3 y elSec B =11/3

cateto adyacente de B es a = 5 y la hipotenusa es c = 11. Cul es laSecante de B?Sec B = 11/5Sec B =3/11

Sec B = 3/5

Aigotenusac11secB ===lado adyacentea5CB

Si en un Tringulo Rectngulo ABC, cateto opuesto de B es b = 3 y elCosec B = 11/5

cateto adyacente de B es a = 5 y la hipotenusa es c = 11. Cul es laCosec B =3/11

Cosecante de B?Cosec B =11/3

Cosec B = 3/5

Aigotenusac11cscB ===lado oguestob3CB

La Media Aritmtica de la siguiente serie de datos: 4,7,9 es:5,67

6

6,67

6,6

4 + 7 + 920x === 6,67 33

La Media Aritmtica de la siguiente serie de datos: 4, 8, 12, 16, 20, 24 es:12

14

10

8

4 + 8 + 12 + 16 + 20 + 2484x === 1466

La Media Aritmtica de la siguiente serie de datos: 8, 11, 3 es:7,33

7,3

7,2

7

8 + 11 + 322x === 7,33 33

La Media Aritmtica de la siguiente serie de datos: 7, 11, 15, 19, 23, 2717,8

es:17,4

17,517

7 + 11 + 15 + 19 + 23 + 27102x === 1766


10,57

10,67

10,1

12 + 15 + 532x === 10,67 33

La Media Aritmtica de la siguiente serie de datos: 9, 3, 5, 2, 8, 4 es:5,17

5,27

5,47

5,2

9 + 3 + 5 + 2 + 8 + 431x === 5,1766


12,33

12,23

12,43

16 + 19 + 237x === 12,33 33

La Media Aritmtica de la siguiente serie de datos: 20, 23, 8 es:17, 50

17,2

16

17

20 + 23 + 851x === 17 33


18, 66

18, 33

19,33

24 + 27 + 455x === 18,33 33

La Media Aritmtica de la siguiente serie de datos: 2, 4 es:2

3

6

4

2 + 46x === 3 22

La Media Aritmtica de la siguiente serie de datos: 4, 5, 5, 7, 2, 1 es:4

5

2

1

4 + 5 + 5 + 7 + 2 + 124x === 466


3,5

3

3,33

4 + 2 + 410x === 3,33 33

La Media Aritmtica de la siguiente serie de datos: 3, 6 es:4,5

4

2

4,33

3 + 69x === 4,5 22


2,5

2,67

3,5

2 + 3 + 3 + 4 + 2 + 115x === 2,566


3,57

3,27

3

5 + 3 + 311x === 3,67 33


2,33

2,57

2,5

2 + 35x === 2,5 22


5

5,5

6

4 + 610x === 5 22


3

1,5

2,5

4 + 3 + 4 + 2 + 1 + 115x === 2,566


4

4,33

4,67

5 + 3 + 412x === 4 33


5

4,33

3,33

7 + 4 + 213x === 4,33 33

La Media Aritmtica de la siguiente serie de datos: 2, 2, 1 es:21,661,51,25

2 + 2 + 15x === 1,66 33


1 + 1 + 13x === 1 33


5 + 38x === 4 22


2 + 810x === 5 22

La Media Aritmtica de la siguiente serie de datos: 3, 8 es:6,5,535

3 + 811x === 5,5 22


5 + 27x === 3,5 22

La Moda de la siguiente serie de datos: 1,2,3,4,5,6,8,5,9 es:Mo = 2Mo = 1Mo = 5Mo = 9

1,2,3,4,5,6,8,5,9 = 1,2,3,4,5,5,6,8,9 Mo = 5

La Moda de la siguiente serie de datos: 1,2,3,4,5,6,3,8,7,9,7 es:Mo1 = 3 Mo2 = 7Mo1 = 2 Mo2 = 7Mo1 = 3 Mo2 = 6Mo1 = 2 Mo2 = 5

1,2,3,4,5,6,3,8,7,9,7 = 1,2,3,3,4,5,6,7,7,8,9 Mo1 = 3 y Mo2 = 7

La Moda de la siguiente serie de datos: 2,3,2,4,5,4,6,4,8,4,9,2 es:Mo1 = 2 Mo2 = 3Mo1 = 3 Mo2 = 4Mo1 = 2 Mo2 = 4Mo1 = 3 Mo2 = 1

2,3,2,4,5,4,6,4,8,4,9,2 = 2,2,2,3,4,4,4,4,5,6,8,9 Mo = 4

La Moda de la siguiente serie de datos: 3,6,9,12,3,15,9,18,21 es:Mo1 = 2 Mo2 = 3Mo1 = 1 Mo2 = 9Mo1 = 3 Mo2 = 15Mo1 = 3 Mo2 = 9

3,6,9,12,3,15,9,18,21 = 3,3,6,9,9,12,15,18,21 Mo1 = 3 y Mo2 = 9

La Moda de la siguiente serie de datos: 2,4,6,2,8,6,10,2,12,6 es:Mo1 = 1 Mo2 = 2Mo1 = 2 Mo2 = 6Mo1 = 10 Mo2 = 12Mo1 = 2 Mo2 = 4

2,4,6,2,8,6,10,2,12,6 = 2,2,2,4,6,6,6,8,10,12 Mo1 = 2 y Mo2 = 6

La Moda de la siguiente serie de datos: 10,11,12,10,13,10,14,15 es:Mo = 8Mo = 10Mo = 11Mo = 14

10,11,12,10,13,10,14,15 = 10,10,10,11,12,13,14,15 Mo = 10

La Moda de la siguiente serie de datos: 2,3,4,5,4,6,8,4,9,4 es:Mo = 5Mo = 9Mo = 3Mo = 4

2,3,4,5,4,6,8,4,9,4 = 2,3,4,4,4,4,5,6,8,9 Mo = 4

La Moda de la siguiente serie de datos: 12,10,8,12,6,12,4,2 es:Mo = 12Mo = 10Mo = 6Mo = 2

12,10,8,12,6,12,4,2 = 2,4,6,8,10,12,12,12, Mo = 12

La mediana de la siguiente serie de datos: 1,2,3,4,5,6,8,9,10 es:Md = 5Md = 1Md = 4Md = 10

1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10 Md = 5

La mediana de la siguiente serie de datos: 2,4,6,8,10 es:Md = 2Md = 10Md = 6Md = 4

2, 4, 6, 8, 10 Md = 6

La mediana de la siguiente serie de datos: 1,3,5,7,9 es:Md = 9Md = 7Md = 1Md = 5

1, 3, 5, 7, 9 Md = 5

La mediana de la siguiente serie de datos: 1,2,3,4,5,7,9 es:Md = 1Md = 4Md = 2Md = 3

1, 2, 3, 4, 5, 7, 9 Md = 4

La mediana de la siguiente serie de datos: 2,4,6,8,10,12 es:Md = 2Md = 7Md = 12Md = 8

2, 4, 6,8, 10, 12 Md =6 + 82= 7

La mediana de la siguiente serie de datos: 1,3,5,6,7,9 es:Md = 5,00

Md = 6,00Md = 5,50Md = 9,00

5 + 6111, 3, 5,6, 7, 9 Md === 5,5022

La mediana de la siguiente serie de datos: 1,3,4,6,9,10 es:Md = 6,00Md = 4,00Md = 4,50Md = 5,00

4 + 6101, 3, 4,6, 9, 10 Md === 5,0022

La mediana de la siguiente serie de datos: 2,3,4,5,6,8,8,9 es:Md = 2,00Md = 5,50Md = 5,00Md = 9,00

5 + 6112, 3, 4, 5,6, 8, 8, 9 Md === 5,5022

La mediana de la siguiente serie de datos: 7, 11, 15, 19, 23, 27 es:Md = 16,00Md = 16,50Md = 17,50Md = 17,00

15 + 19347, 11, 15, 19, 23, 27 Md === 17,0022

La mediana de la siguiente serie de datos: 6,9,12,15,18,21 es:Md = 13,50Md = 13,00Md = 14,50Md = 14,00

12 + 15276, 9, 12,15, 18, 21 Md === 13,5022


4 + 591, 2, 3, 4,5, 6, 8, 9 Md === 4,5022


14 + 152911, 12, 13, 14,15, 16, 18, 19 Md ==22= 14,50

A cuntos m^3 equivale 3876 litros?38 m33,876 m338,76 m30,386 m3

1m3

3876litros || = 3,876m3 1000litro

A cuntos litros equivalen 34m^3 de agua?34000 l3,4000 l34,000 l340,00 l

34m3 |1000 litros| = 34000 litros 1m3

A cuntos dm^3 equivale 15 dam^3?15000 dm3150 dm315000000 dm31500 dm3

15dam3 | 10m | | 10m | | 10m | |10dm| |10dm| |10dm| = 15000000dm3 1dam 1dam 1dam1m1m1m

A cuntos dm^3 equivalen 83,4 m^3?8340 dm3834 dm383400 dm3834000 dm3

83,4m3 |10dm| |10dm| |10dm| = 83400dm3 1m1m1m

A cuntos dm^3 equivalen 75843 cm^3?758.43 dm37.58 dm375.84 dm37584.30 dm3

75843cm3 | 1m | | 1m | | 1m | |10dm| |10dm| |10dm| = 75,84dm3 100cm 100cm 100cm1m1m1m

Cuntos litros de agua caben en un recipiente de 85 dm^3?85 l8.50 l 850 l 8500 l

85dm3 |1litro| = 85litros1dm3

A cuntos litros de capacidad equivalen 35 m^3?0,35 l35.00 l3.50 l35000 l

35m3 |1000 litros| = 35000 litros 1m3

A cuntos dm^3 de volumen equivalen 9,8 l?0.98 dm3 98 dm39.8 dm3980 dm3

1dm3

9,8litros || = 9,8dm3 1litro

A cuntas quincenas equivale 2 meses?2 quincenas4 quincenas1 quincena3 quincenas

2quincenas

2meses || = 4quincenas 1mes

A cuntos aos equivale 1 milenio?100 aos10000 aos100 aos1000 aos

1000aos

1milenio || = 1000aos 1milenio

A cuntas dcadas equivale 1 siglo?1 dcadas100 dcadas10 dcadas0,10 dcadas

100aos 1decada

1siglo || || = 10decadas 1siglo10aos

A cuntos aos equivale 1 lustro?3 aos5 aos10 aos1 ao

5aos

1lustro || = 5aos 1lustro

A cuntos segundos equivale 1 semana?6048,00 segundos604,800 segundos60,4800 segundos604800 segundos

7dias24oras 60minutos 60segundos

1semana || || || || = 604800segundos 1semana1dia1ora1minuto

A cuntos minutos equivale 1 da?1,140 minutos114,0 minutos11,40 minutos1440 minutos

24oras 60minutos

1sdia || || = 1440minutos 1dia1ora

El resultado de: -10a + 5a es:5a 2a-5a-2a

10a + 5a = 5a

El resultado de: -7n -8n es:-15n14n 15n 10n

7n 8n = 15n

El resultado de: 13 + 3 - 5 es:891112

13 + 3 5 = 16 5 = 11

El resultado de: 14 - 8 - 6 es:4620

14 8 6 = 14 14 = 0

El resultado de: 15x + 4x - 9x es:5x 8x 12x10x

15x + 4x 9x = 10x

El resultado de: 8 + 5 - 2 - 10 es:-1102

8 + 5 2 10 = 13 12 = 1

El resultado de: -14 b + 12b + 10b - 11b es:3b b 2b-3b

14 b + 12b + 10b 11b = 22b 25b = 3b

El resultado de: 13 + 4 - 5 + 3 - 12 - 4 es:-1031

13 + 4 5 + 3 12 4 = 20 21 = 1

El resultado de: 7a - 5a + 6a - 8a - 4a es:4a 2a-4a2a

7a 5a + 6a 8a 4a = 13a 17a = 4a

El resultado de: 6x - 4x + 3y - 2x - 4y + y es:2x+y x+y03y

6x 4x + 3y 2x 4y + y = 6x 6x + 4y 4y = 0

El resultado de: 9 + (-4) + (-5) es:-4310

9 + (4) + (5) = 9 9 = 0

El resultado de: 9m + (-7m) + (-5m) + 10m es:3m7m10m 8m

9m + (7m) + (5m) + 10m = 19m 12m = 7m

El resultado de: 14 + 3 - 8 - 11 + 4 es:1023

14 + 3 8 11 + 4 = 21 19 = 2

El resultado de: 12z + 3z - 10z + 2z - 3z es:1z4z3z-1z

12z + 3z 10z + 2z 3z = 17z 13z = 4z

El resultado de: 13 + (-12) + 5 + (-7) + 1 es:2-210

13 + (12) + 5 + (7) + 1 = 19 19 = 0

El resultado de: -19xy + 8xy - 4xy + 6xy - 7xy es:xy

-16xy3xy 16xy

19xy + 8xy 4xy + 6xy 7xy = 30xy + 14xy = 16xy

El valor de 8+4x2-18/(2+8) es:18

2

13

-2/3

8 + 4 2 188 + 4 2 188 + 8 1816 1821(2 + 8)=10=10=10= 10 = 5

Si el valor de n=2 y el de m=-3, Cul es el valor de -nm-(n+m)?-11

-5

5

7

n = 2 y m = 3nm (n + m) = 2(3) (2 3) = 6 (1) = 7

Multiplique: 0,25 x 0,120,003

0,05

3

0,03

(0,25)x(0,12) = 0,03

Qu nmero sigue en la serie: 3, 12, 6, 24, 12, 48,.24

32

36

40

3, 12, 6, 24, 12, 48, 24

Cul es la letra que sigue en la sucesin: z, q, y, p, x, q, w,v n rp

z, q, y, g, x, q, w, p

El valor de la expresin -(-1)^0 + (1)^0 + 1 es:-1

1

0

2

(1)0 + (1)0 + 1 = 1 + 1 + 1 = 1

Qu nmero restado de 3/5 nos da 7/229/10

-29/10

29/5

-41/10

37 x =52

376 3529 x === 5 21010

Los 4/5 de un nmero es 40. Cuanto sern los 3/10 del nmero?17

20

15

76

4 x = 40540 5

x == 50 43 50 = 1510

Calcular M = 50 + 128 - 32 / 722/5

2/3

3/2

-3/2

50 + 128 325 2 + 82 4292M ====7262623

2

El valor de : 1,222 + (4 - 1/3) + 0,555X52

1/3

3

6 5/9

11,222 + (4 ) + 0,555 5 =3 1112 11151111

= 1, 2 ++ J0, 5 5 =+ + J 5 =+ 39039 90341= 590 115+33

25

+ J= 91190+=11 + 330 + 15090=49190

El producto de 4/5 con su inverso es:1

8/5

5/4

-1

4 5= 15 4

Los 4/9 de 648 es:648

288

218

342

4 648 = 2889

Cun de las siguientes fracciones es ms grande que 3/4.1/2

1/4

3/8

7/8

3= 0,7541= 0,521= 0,2543= 0,37587= 0,8758

Encuentre el valor numrico de 4y^3 - 7y^2 + 3 si y=3:45

252

48

36

4y3 7y2 + 3y = 34(3)3 7(3)2 + 3 = 108 63 + 3 = 48

Efectuar: (2x^2y)(5x^3y^4)10x^4y^510x^3y^510x^5y^510x^5y^4

(2x2y)(5x3y4) = 10x5y5

La fraccin simplificada 14a^3b^3c^2 / - 7a^2b^4c^2 es:-2a/b-2c/a-2a/b-2ab

14a3b3c22a7a2b4c2 = b

Si a=b entonces:a+b= aba+b= ba-b=b 2a+b= b

a = ba + b = ab a + a = 2a a + b = b b + b = 2b a b = b b b = 0 2a + b = b 2b + b = 3b

Simplifique la expresin 2/m-2 -3/2-m - 6m+8/m^2-41/m+2-1/m+2-1/m-21m-2

236m + 82(2 + m) 3(m + 2) 6m + 8==m 22 mm2 4(m 2)(2 m)1=m 24 + 2m + 3m + 6 6m + 8 (m 2)(2 m)=m 2(m 2)(2 m)

Simplifique a su mnima expresin x^2-x-6/x^2+x-2 . x^2+3x-4/x^2+2x-15x+4/x+5x+5/x+4 x+4 x+5

x2 x 6x2 + 3x 4(x 3)(x + 2) (x + 4)(x 1)(x + 4) x2 + x 2 x2 + 2x 15 = (x + 2)(x 1) (x + 5)(x 3) = (x + 5)

Sume 38 - 218 + 450202422-22

32 218 + 450 = 32 62 + 202 = 172

Al desarrollar (a+1 - a-1)^2 se obtiene202(a-a^2-1-2a^2-1

2(a + 1 a 1) ) = (0)2 = 0

La expresin (x^2-a^2)(x+a) es equivalente a:x^3-a^3(x-a)(x+a)^2(x-a)^3 x^3+ a^3

(x2 a2)(x + a) = (x a)(x + a)(x + a) = (x a)(x + a)2

Si x^2+5x+6 / x+2 = 12, luego x=2y-93y+76y-29y-2

x2 + 5x + 6= 12x + 2(x + 2)(x + 3)= 12x + 2x + 3 = 12 x = 9

Si 1/2+2/3+3/y = 23/12; Cul es el valor de y?2

3

4

9

12323++=23y123y + 4y + 1823=6y1212(7y + 18) = 23(6y)84y + 216 = 138y138y 84y = 21654y = 216216

y == 4 54

Sea la expresin 3^-1+4^-1 / 5^-1 el resultado es:7/5

12/35

5/7

35/12

114 + 3731 + 413 + 412127 53551=1=1= 1 = 12 1 = 12555

El nmero decimal 0,333., en fraccin equivale a :11/3

3/10

1/3

33/100

0,333 = 0, 3 = 3 = 193

(3+1)(3-1) =4

2

1

0

(3 + 1)(3 1) = 3 1 = 2

El rea de un terreno rectangular es (28x^2 21xy) metros cuadrados. Si7(x-y)

el ancho del terreno rectangular es 7x. Cul es el largo?4x-3y

21x-14y

4x^2-3xy

28x2 21xy7x(4x 3y)== 4x 3y7x7x

Cul es el valor de a^2 2ab + b^2, si a b = 12?144

0

24

12

a2 2ab + b2 = (a b)2 = 122 = 144

Si a b = 3 y a^2 -b^2 =29, luego a =-3-226

a2 b2 = 27(a + b)(a b) = 27 (a + b)3 = 2727a + b =3a + b = 9 a b = 3122a = 12 a == 62

Qu expresin es la correcta?(a-b)^2 = a^2- 2ab+b^2(a-b)^2 = a^2-b^2(a - b)^2 = a^2-2ab-b^2 (a-b)^2 = a^2-ab + b^2

(a b)2 = a2 2ab + b2

Cuatro veces un nmero es igual al nmero aumentado en 30. Hallar el nmero.35810

34 3 = 3 + 30 12 3354 5 = 5 + 30 20 3584 8 = 8 + 30 32 38104 10 = 10 + 30 40 40

Un padre tena $ 500, da a su hijo las 3/5 partes de ese monto. Cunto le queda?300200150250

3500 500 = 500 300 = 2005

La suma de las edades de un padre y su hijo es 60 y la edad del padre es el quntuplo de la edad del hijo. Cul es la edad de cada uno?50 y 1040 y 2040 y 1060 y 20

50 y 1050 + 10 = 60

El valor de x que satisface la ecuacin 2a/x = 4/4 es:a 22aa

2a4= x 4 2a4 = 4x 4a = 4x

4a

x == a 4

Halle el valor de x en la ecuacin 16x^2-25 = 05/4

-5/4

5/4

4/5

16x2 25 = 0(4x + 5)(4x 5) = 05x = 4

La expresin 1/1-x - 1/x-1 es igual a :2/1-x1/1-x2/x-10

11x 1 1 + x2x 2

=== 1 xx 1(1 x)(x 1)x 1 x2 + x2(x 1)x2 + 2x 1=2(x 1)(x2 2x + 1)=2(x 1)(x 1)2=21 x

Si 4 + 3x-2 = 9 Cul es el valor de x?3

6

9

12

4 + 3x 2 = 92 + 3x = 93x = 9 23x = 77x = 3

Resuelva 4/7 = 8/x15

14

16

18

48=7x4x = 7 856

x == 14 4

La solucin de la ecuacin 6x-{-2x-[-(-2x-1)+3]}=-4 es:x=-4/5

x=3/10

x=-3/10

x=4/5

6x {2x [(2x 1) + 3]} = 46x {2x [2x + 1 + 3]} = 46x {2x [2x + 4]} = 46x {2x 2x 4} = 46x {4x 4} = 46x + 4x + 4 = 410x = 884x = = 10 5

El sistema 3x-y=4y-3x+y=4 tiene:nica solucinninguna solucin infinitas soluciones dos soluciones

3x y = 4y; 3x + y = 4 3x = 3y x = y3x + x = 4 2x = 4 x = 2

Si x/y=4/3 y x/k=1/2, luego k/y=1/6

3/8

2/3

8/3

s = 4 y s = 1 y3k23x3x = 4y y =42x = k k = 2x 2xk12x 48===y3x3x 134

El duplo de las horas que han transcurrido de un da es igual al cudruplo13pm

de las que quedan por transcurrir. Averiguar la hora15pm

16pm

17pm

13

2 13 = 4 11 26 44

15

2 15 = 4 9 30 36

16

2 16 = 4 8 32 = 32

En una pista con obstculos, hay vallas separadas entre s 2 metros. Qu53m

distancia hay desde la primera valla hasta la ltima, si en total se tiene 2854m

vallas?56m

58m

total = distancia(rallas + 1) = 2(28 + 1) = 2(29) = 58

En un concurso de 14 preguntas un participante recibe $20 por cada4

acierto y por cada respuesta errada debe devolver $50; despus de5

terminado el concurso, el interrogado ni gan ni perdi. Cuntaspreguntas acert?103

aciertos = 4; erradas = 10

4 20 = 10 50 80 500 = 420


5 20 = 9 50 100 450 = 350


10 20 = 4 50 200 200 = 0

Una persona gast la mitad de su dinero en almorzar y la mitad de esa cantidad en el cine. Le quedaron $20. Cunto gast en almorzar?$80$40

$60

$100

11x x =x2211 1111x ( x) = 20 x x = 20 x = 20 x = 20 4 = 80 22 2244

David tiene la mitad de lo que tiene Claudia Si David ganara $66 y Claudia$60

perdiera $90, David tendra el doble de lo que le quedara a ClaudiaCunto tiene David?$82$72

$85

Claudia

Darid = Claudia = 2Darid 2Darid + 66 = 2(Claudia 90) Darid + 66 = 2(2Darid 90) Darid + 66 = 4Darid 180 66 + 180 = 4Darid Darid 246 = 3Darid246Darid == 82 3

Cul es el nmero que es necesario aumentar a los dos trminos de la fraccin 2/7, para hacerla equivalente a 2/3?201898

22+ x =73

221468 x ===37212121

Cuntos segundos hay en m minutos y s segundos?60m+sm+60s 60(m+s)m+s/60

60 segundos

m minutos || = 60 m segundos 1 minutos segundos 60 m + s

En un establo hay vacas y aves. Si el nmero total de animales es de 28 y el nmero contado de patas es 94. Cuntas aves hay?891011

AnimalesTotal AnimalesPatasTotal Patas

VacasAvesVacasAves

20828801696

19928761894

181028722092

171128682290

La solucin de la inecuacin -2-4x -6x es:x 1 x-1x1x -1

2 4x 6x4x + 6x 2 2x 22x 2x 1

Si x > 1, Cul de las siguientes expresiones es mayor?3x/44/3x3/4x4x/3

3x= 0,75x441,33=3xx

30,75=4xx4x= 1,33x3

Se conoce que el smbolo < es menor que; el smbolo > es mayor que.Cul expresin no se cumple?35/8 > 3/2-1/5 > - 7/3-7/20 < - 1/33/4 < 5/2

3533512

>>Si cumgle 828817335 > > Si cumgle 531515712120 > > No cumgle 2036060

La desigualdad -3< x 5 exprese como intervalo:[-3,5]]-3,5[[-3,5[]-3,5]

3 < x 5x = ]3; 5]

El conjunto solucin de la inecuacin x^2 + 2 0 es:IR[-2,2]]-2,2[

x2 + 2 0x2 2 x 2 x = IR

La solucin de la inecuacin 1/2 (4x+14)2

Resolver la siguiente identidad trigonomtrica: senXSecX = tanXVERDADEROFALSO90120

senx secx = tanx 1senx = tanx cosxtanx = tanx

Resolver la siguiente identidad trigonomtrica: sen^2 X+cos^2 X = tanXctgXVERDADEROFALSO45135

sen2x + cos2x = tanxctgx 11 = tanx tanx1 = 1

Hallar el dominio de la siguiente funcin: y = 1 / X^2 -9R - {9 }R - {3 }R - {- 3,3 }R - {-3 }

1y =x2 9x2 9 0x2 9 x 9 x 3, 3Dom = {3,3}

Hallar el rea del tringulo cuyos vrtices son: (2, - 2 ) , (- 8, 4), (5, 3)28-20,26

34-34,26

221 84111A =|| =[(8 + 24 + 10) + (6 + 20 + 16)] =(+26 + 42) =(68) = 342 5322222

Calcular el rea del tringulo cuyos vrtices son los puntos (0, 0 ),(1,15

2),(3,-4)5

10

- 15

001 12111A =|| =[(0 + 4 + 0) (0 + 6 + 0)] =(4 + 6) =(10) = 52 3422200

Uno de los puntos extremos de un segmento es el punto (7, 8 ). y su(1, 2)

punto medio es (4, 3). Hallar el otro extremo.(-1, -2)

(-1, 2)

(1, -2)

A PM = (7,8) (4,3) = (7 4,8 3) = (3,5)B = PM (A PM) = (4,3) (3,5) = (4 3,3 5) = (1, 2)

Una recta de pendiente 3 pasa por el punto (3,2). La abscisa de otro punto de la recta es 4. Hallar su ordenada5- 5

7

- 7

y2 y1m =x2 x1 y 23 =x 33(x 3) = y 23x 9 = y 23x y = 7 ecuacion de la recta x = 43(4) y = 712 y = 7y = 12 7y = 5

Tres de los vrtices de un paralelogramo son (-1, 4); (1, -1); y (6,1). Si la5

ordenada del cuarto vrtice es 6, Cul es su abscisa?- 5

- 4

4

recta 1 P1(1; 4)P2(1; 1)y2 y11 455m1 = x x = 1 (1) = 2 = 221recta 2 P1(6; 1)P2(x; 6)5 m2 = m1 = 26 1m1 = x 6 55=2x 65(x 6) = 105x + 30 = 10

5x = 30 105x = 2020

x == 4 5

Dos rectas se cortan formando un ngulo de 45. La recta inicial pasa por8

los puntos (-2,1) y (9,7), y la recta final pasa por el punto (3,9) y por elpunto A, cuya abscisa es -2. Hallar la ordenada de a- 818

- 18

recta 1 P1(2; 1)P2(9; 7)y2 y17 16m1 = x x = 9 (2) = 112 m 1 mtan8 =2 11 + m2 m1m 6211tan45 =1 + 6 m112m 62111 =1 + 6 m11211m2 61 =111 + 6m21111m2 61 =1111 + 6m21111(11m2 6)1 =11(11 + 6m2)11m2 61 =11 + 6m211 + 6m2 = 11m2 611m2 6m2 = 11 + 65m2 = 1717m2 = 5recta 2 P1(3; 9)P2(2; y) y2 y1m2 = x x2117y 9=52 317y 9=555 17 = 5(y 9)85 = 5y 455y = 85 + 455y = 4040

y == 8 5

Hallar la ecuacin a la cual debe satisfacer cualquier punto P(x,y), que pertenezca a la recta que pasa por el punto (3,-1) y que tiene una pendiente igual a 44x - y - 13=0-4x -y -13 = 4x + y + 13=0

- 4x - y + 13=0

y2 y1m =x2 x1 y (1)4 =x 3

+-ObrerosDas1230x24y + 14 =x 34(x 3) = y + 14x 12 = y + 14x y 13 = 0

El resultado de la resolucin de la proporcin es X/3 = 15/2207/2015/1109/443/15

x15=32203 1545x ==220220

12 obreros tardan 30 das para hacer una obra Cuntos obreros se necesitan para hacerla en 24 das.10 obreros15 obreros12 obreros30 obreros

Regla de Tres Indirecta12 30 = x 24 12 30x =24x = 15

Un par ordenado est conformado por:Tres elementosDos elementosCero elementos Un elementos

Dos elementos

El dominio est conformado por los elementos del:Conjunto vaco Conjunto de llegadaConjunto de salidaConjunto de universo

Conjunto de salida

El resultado la operacin algebraica es 3/4 - 2/6 + 1/537/607/6037/65

32145 20 + 1237+==4656060

El resultado la operacin algebraica es 1 1/3 - 6/7 + 2/321 2/71 1/41 1/7

16246228 18 + 1424811+=+==== 1373373212177

El resultado de sumar los quebrados 1/4 + 7/15 + 5/121 2/1511/1215/127 11/15

17515 + 28 + 2568172

++==== 1 4 151260601515

El resultado de multiplicar los quebrados 1 1/5 x 7/8 x 1/71 3/20

3/2

5

3/20

1 7 16 7 131==5 8 75 8 720

Antonio tiene el doble de la edad de Luis. Sumadas las dos edades suman21 aos

63 aos en total, despus de 10 aos. Qu edad tendr Antonio?42 aos

52 aos

41 aos

Edad Actual Antonio = 2 LuisEdad Futuro despues de 10 aos

AntonioLuisSumaAntonioLuis

115,516,521

32164842

42216352

3115,546,541

Juan tiene el doble de la edad de Pedro y dentro de 8 aos la edad de4

Pedro ser la que Juan tiene ahora Cul es la edad de Pedro?8

16

24

Juan = 2 PedroPedro dentro de 8 aos

JuanPedroPedro

8412

16816

321624

482432

Las edades de tres personas estn en relacin 1,3,7, si el del medio tiene34 aos

27 aos, el mayor tiene entonces:63 aos

28 aos

46 aos

Relacin1x3x7x

edades27

3x = 2727

x == 9 37x = 7 9 = 63

La suma de tres nmeros impares consecutivos es siempre divisible por:2

3

5

6

91 + 3 + 5 == 33

Un nmero es tres veces otro, y la suma de ellos es -10. Cul es el menor de ellos?- 2,5- 3,0

- 5,5

- 7,0

2,53 (2,5) = 7,5 7,5 = 3(2,5)7,5 + 2,5 = 10

Mara qued en el noveno lugar de las mejores y peores de su clase.9

Cuntas alumnas participaron en el examen?17

19

21

1,2,3,4,5,6,7,8, x, 8,7,6,5,4,3,2,1 = 17

El nmero que sigue en la sucesin: 2, 4, 5, 25, 8, 64,. es:1

10

121

9

2, 4, 5, 25, 8, 64,11, 121

Qu nmero sustituye los dos signos de interrogacin en la siguiente7

Igualdad 1/ ? = ?/648

9

10

1x=x6464 = x2x = 8x = 8

75 por ciento de 88 es igual al 60 por ciento de qu nmero?100

103

105

110

75% 88 = 60% x7560 88 = x10010075 88 100x == 11060 100

Si el 80 % de 40 es igual al 40 % de P, entonces el valor de P es:50

120

15

80

80% 40 = 40% Pr8040 40 = P10010080 40 100P == 8040 100

Si x es el 5 % de r, y r es el 20 % de s; qu porcentaje de s es x?1%

4%

10%

100%

x = 5% r r = 20% s

x = 5% 20% s 520x = s100 100sx =s100= 100%x

Diana est en una fila de nias. Si al contar desde cualquier extremo de la fila, Diana viene a ser la dcima cuarta, cuntas nias hay en la fila?2726

25

20

1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13, x, 13,12,11,10,9,8,7,6,5,4,3,2,1 = 27

Un nio compra limones a 3 por $ 2 y los vende 4 por $ 3. Para ganar $100

10. Cuntos limones debe vender?120

140

160

100100= 3120120= 40 $2 = $803120= 30 $3 = $90490 80 = 10

Un caracol cay a un pozo de 6 metros de profundidad al iniciar el da;3

durante de da trepaba 3 metros, pero por la noche descenda 2. Cuntos4

das tard en salir del pozo?5

6

Dia 1 = 6 3 + 2 = 1Dia 2 = 1 + 3 2 = 2Dia 3 = 2 + 3 2 = 3Dia 4 = 3 + 3 = 6

Si tengo en una caja roja, 9 cajas verdes dentro y 3 cajas azules dentro de35

184. cada una de las verdes, el total de cajas es?36

37

38

1 9 3 = 27

Hallar el nmero que sigue en la siguiente serie: 1, 10, 2, 9, 3,....2

4

6

8

1, 10, 2, 9, 3, 8

Juan que tiene doce aos de edad, es tres veces mayor que su hermano.15

Cuntos aos tendr Juan cuando sea dos veces mayor que sehermano?1618

20

Edad Actual Juan=3HermanoEdad Futura Juan=2Hermanos

JuanHermanoJuanHermano

124157

124168

1241810

1242012

Si a un cuadrado de lado 6 cm., se le corta en una esquina un cuadradoLa mitad

de lado 3 cm. El rea sobrante de la original es:La cuarta parte

Los 3/4

Los 2/3

Ar = A6 A3Ar = 62 32 = 36 9 = 27273=364

Si n es un nmero negativo. Cul de las siguientes es siempre un nmero positivo?n/2 2n

n+22-n

n = 1n1=222n = 2(1) = 2n + 2 = 1 + 2 = 1 Con numeros menores a 1 Cambia a negatiro 2 n = 2 (1) = 2 + 1 = 3

Si un rectngulo tiene de largo tres centmetros menos que cuatro veces su ancho, y su permetro es 19 centmetros, Cules son las dimensiones del rectngulo?ancho = 5cm; largo = 10cmancho = 3,5cm; largo = 9cmancho = 2,5cm; largo = 7cm ancho = 4cm; largo = 6cm

P = 2(l + a)

a = 5; l = 10

P = 2(5 + 10) = 2(50) = 100

a = 3,5; l = 9

P = 2(3,5 + 9) = 2(12,5) = 25

a = 2,5; l = 7

P = 2(2, 5 + 7) = 2(9, 5) = 19

a = 4; l = 6

P = 2(4 + 6) = 2(10) = 20

Luego de efectuar dos descuentos sucesivos del 25 % y 20 %, se vende un$360

artculo en $ 540, a cunto equivale el descuento?$280

$240

$310

Primer descuento 25%25540 25% 540 = 540 (540) = 540 135 = 405100Segundo descuento 20%20405 20% 405 = 540 (405) = 405 81 = 324100Total descuentos = Descuento1 + Descuento 2 = 135 + 81 = 216

Si el cociente de una divisin exacta es 7, y su dividiendo es (14a -7), entonces su divisor es:2a-12a-2

2-2a

2a-7

14a 7dirisor 0714a 7 = 7 dirisor14a 77(2a 1)== 2a 177

Los resultados de una encuesta de consumo de los artculos A, B y C son:192m

el 3% consumen los tres artculos; el 7% los artculos A y B; el 11% losartculos A y C; el 9% los artculos B y C, el 7% consume exclusivamente el artculo A; el 8% exclusivamente el B; el 12% exclusivamente el cCuntos no consumen ninguno de los tres artculos, si los encuestadores153m160m182m

fueron 350 consumidores?

3A,B, = 3% 350 = 100 350 = 10,57A,B = 7% 350 = 100 350 = 24,511A, = 11% 350 = 100 350 = 38,59AB, = 9% 350 = 100 350 = 31,5

-+DasHoras206x87A = 7% 350 = 100 350 = 24,58AB = 8% 350 = 100 350 = 2812A = 12% 350 = 100 350 = 42As = AT A,B, + A,B + A, + AB, + A + AB + AAX = 350 10,5 24,5 38,5 31,5 24,5 28 42 = 150,5

Si a un nmero se le aade 17, luego se le resta 5, y luego se multiplica40

por 4, se obtiene 132. El nmero original es:21

34

20

[(x + 17) 5] 4 = 132132(x + 17) 5 =4(x + 17) 5 = 33x + 17 = 33 + 5x + 17 = 38x = 38 17 = 21

Resolver 9^-1/2 + 64^-2/3 + (-27)^2/3400

450

451

452

92 + 643 + (27)3 = 1 + 1 + 3272 = 1 +1+ 9 = 1 + 1 + 9 = 16 + 3 + 432 = 4511221239264396423164848

De los siguientes nmeros, cul es menor que 2/5?4/9

0,41

1/5

2/3

2= 0,454= 0,444 90,411= 0,252= 0,666 3

Cuatro hombres pueden hacer una obra en 20 das, trabajando 6 horas2

diarias. En cuntos das harn la obra si trabajan 8 horas diarias?4

6

15

Regla de Tres Indirecta20 6 = x 820 6x =8x = 15

La suma de tres enteros consecutivos es 132. Encontrar el primer entero.$44

$43

$42

$45

4444 + 45 + 46 = 135

4343 + 44 + 45 = 132

En la ecuacin 2x^2 -12x + C =0: el valor de C para que las races sean iguales debe ser:18-189-9

2x2 12x + C = 0a = 2b = 12c = Cb2 4ac = 0 (12)2 (2)C = 0144 2C = 0144

C == 72 2

Un rectngulo de 16 x 6 tiene un rea tres veces el rea de un tringulo de altura 8 cm. Cul es la longitud de la base del tringulo?4cm 6cm8cm16cm

AU = 16 6 = 96A= AU = 96 = 32TRI33b aATRI =28b32 =232 = 4b32

b == 8 4

La expresin 6x^2 - 13x - 5 es igual a:(2x - 5) (3x + 1)(3x - 1) (2x + 5)(3x - 5) (2x + 1)(2x - 1) (3x + 5)

226x2 13x 5 = 6(6x 13x 5) = (6x) 13(6x) 30 = (6x 15)(6x + 2) = (2x 5)(3x + 1)663 2

Se va a pintar, un tanque en forma cilndrica de radio 10 m y altura 15 m. Si un galn de pintura alcanza para pintar 25 m^2, Cuntos galones se necesitan para pintar el tanque?600 galones 6 galones60 galones6 000 galones

A = 2 n r( + r) = 2 n 10(15 + 10) = 2 n 10(25) = 500 n 500 nGalones == 20 n25

El volumen de un cubo de lado l es igual a l^3Cuntos cm^3 tiene un cubo de 1m^3 de lado?10^3 cm^310^6 cm^310^4 cm^310^9 cm^3

100[cm] 100[cm] 100[cm]1[m3] || || || = 106[cm3]1[m]1[m]1[m]

Dentro de una caja cbica de volumen igual a 64 cm^3, se coloca una pelota que toca cada una de las caras de la caja en su punto medio. Cul es el volumen de la pelota?6 cm^3 48 cm^324 cm^312 cm^3

V = l364[cm3] = l3 l = 42222r = J( l ) + ( l ) = J(4) + (4) = 22 + 22 = 4 + 4 = 8 = 22 2222 3

4nr34n(22)4n(162)64n2 V ====3333

Qu es ms grande: el volumen de una esfera de radio 2 o el volumen total de dos conos de radio 2 y altura 2?los conos son ms grandesla esfera es ms grandelos volmenes son iguales un cono es igual a la esfera

4nr34n(2)332n VEsfera =3=3= 3nr2 n(2)22 8n8n 16n Vono = 3 = 3 = 3 2 Vono = 2 3 = 3 VEsfera > Vonos

Elena quiere empapelar las paredes de su habitacin que mide 4,5 m de ancho por 5 m de largo. La altura del cuarto es de 2,5 m y el rea de la puerta y la ventana es de 2,5 m^2. Si el rollo de papel mide 50 cm de ancho por 5 m de largo, cuntos rollos de papel necesitar Elena para su habitacin?8 rollos10 rollos20 rollos18 rollos

A = PB = 2(l + a)2(l + a) = 2(5 + 4,5)2,5 = 2(9,5) + 2,5 = 21,5AEmpape1ar = A 2,5 = 21,5 2,5 = 19Pagel = (0,5)(5) = 2,519#Rollos == 7,6 82,5

Una pequea estacin de radio tiene una cobertura igual a un radio de 60 km. Cuntos kilmetros cuadrados de audiencia cubre?360 km^23 600 km^23 600 km^236 km^2

A = nr2 = n(60)2 = 3600n

Un hombre tiene un terreno cuadrado de 16 m de lado. En cada esquina del terreno hay un poste y un caballo atado por una cuerda de 8 m. Qu rea en m^2 tiene una porcin del terreno por la cual no pueden pasar los caballos?50 m^264 m^255 m^2201 m^2

lG = 16 = 822

82 = x2 + x2

64 = 2x2

x2 = 64 = 32

2

x = 42

lP = 16 2(42) = 16 82

22

A = (lP)2 = (16 82) = 162 2 16 82 + (82) = 256 2562 + 64 2 = 256 2562 + 128 = 201

Halla el volumen de un prisma rectangular de medidas 10 cm, 2,5 cm y 6150 cm^2

cm.150 cm^3

15 cm^3

1 500 cm^3

V = l a = 10 6 2,5 = 150

Sea un cubo de lado una unidad: Qu sucede con el volumen si se duplica el lado del cubo?el volumen se multiplica por 8el volumen se multiplica por 4

el volumen se multiplica por 3

el volumen se multiplica por 2

l = 1

V1=1 = l3 = 13 = 1

l = 2

V1=2 = l3 = 23 = 8

V1=2 = 8 V1=1

El volumen de un prisma triangular es 1440 cm^3. Si la base es un60 cm

tringulo rectngulo cuyos lados perpendiculares valen 8 cm y 15 cm,24cm

Cunto vale la altura?2,4 cm

6 cm

VPrisma = AB AB = b a = 15 8 = 120 1440 = 120 1440 == 12 120

El volumen de un cilindro es 600 cm^3. Halla el radio de la base si la60 cm

altura mide 6cm.1 cm

6 cm

10 cm

V = n r2 V600 n r = J= J= 100 = 10n 6 n

Determina la altura de un cono que tiene un volumen de 108 m^3 y el3 m

rea de la base es igual a 36 m^2.9 m

6 m

9 m^2

nr2Vono =3 36n 108n =3108n 3 == 936n

Una esfera tiene un volumen de 36 cm^3. Cunto vale el radio?4 cm 1/3 cm 27 cm

3 cm

4nr3 VEsfera =34nr336n =3r3 = 36n 3 = 274n r = 327 = 3

Una bola de helado es colocada sobre un cono; el cono tiene una altura de 12 cm; tanto la bola como el cono tienen un dimetro igual a 6 cm. Si el helado se derrite dentro del cono, qu volumen del cono quedara vaco?27 cm^3se llena completo 72 cm^3se llena la mitad

6

r === 2 23nr2n (2)2 12 Vono =3=3= 16n4nr34n (2)332n VEsfera =3=3= 332n48n 32n16n Vono VEsfera = 16n 3 =3= 3

Un observador desea calcular la altura de un rbol. Para esto ubica un espejo plano en el piso a 60 metros del rbol y l se ubica a 3 metros del espejo de tal forma que puede ver la copa del rbol a travs del espejo. Si los ojos del observador estn a una altura de 1,5m del piso, cul es la altura del rbol?3 m300 m30 m60 m

A

E

BCDABBC=EDCDAB = x; BC = 60; CD = 3; ED = 1,5x60=1,5360 1,560x === 30 32

Un piloto de un avin observa un punto del terreno con un ngulo de depresin de 30. Dieciocho segundos ms tarde, el ngulo de depresin sobre el mismo punto es de 55. Si el avin vuela horizontalmente y a una velocidad de 400 millas por hora, a qu altura se encuentra?194 millas1,94 millas19.4 millas 0,194 millas

1400millas

18" || || = 2millas 60"602 millasY3055

x

xxtan(30) = 0,5773 =2 + y2 + yxxtan(55) = 1,4281 =yy

x0,5773 = x = 0,5773(2 + y) x = 1,1546 + 0,5773y

2 + y x = 1,4281yx = 1,1546 + 0,5773y 1,4281y = 1,1546 + 0,5773y 1,4281y 0,5773y = 1,15460,8508y = 1,15461,1546

y == 1,3570 0,8508x = 1,1546 + 0,5773(1,3570) = 1,1546 + 0,7834 = 1,94

El pjaro que est ubicado justamente en la copa de un rbol, observa el14 m

extremo de la sombra que proyecta el rbol con un ngulo de depresin0,14 m

de 58. Si la sombra que proyecta el rbol sobre el piso tiene unalongitud de 8,8 m, cul es la altura del rbol?140 m1,4 m

8,8 m58xxtan(58) =8,8x1,6 =8,8x = 16 8,8 = 140

Una persona sube por un camino que tiene una pendiente de 25 con3,17 m

respecto a la horizontal. Despus de caminar 750 metros, a qu alturasobre el nivel inicial se encuentra la persona?317 m31,7 m

3 170 m

x75025xsen(25) =750x = sen(25) 750x = 0,4226 750 = 317

Un terreno de forma triangular tiene lados 12,5 m, 16 m y 25,5 m. Cul es el costo del terreno si cada metro cuadrado tiene un valor de $ 60?4 822 dlares4 222 dlares

42 822 dlares

48 222 dlares

A = g(g a)(g b)(g c)a + b + c12,5 + 16 + 25,554g ==== 27 222A = 27(27 12,5)(27 16)(27 25,5)29325839A = J27 11 = J= 6459,75 = 80,37 224Costo = 80,37 60 = 4822,35

Los lados de un terreno de forma triangular miden 37,5 m, 50 m y 62,5 m, respectivamente. Hallar el rea de este terreno.306,2 m^230,62 m^2

3,062 m^2

3 062 m^2

A = g(g a)(g b)(g c)a + b + c37,5 + 50 + 62,5150g ==== 75 222

A = 75(75 37,5)(75 50)(75 62,5)

75253515625

A = J75 25 = J= 878906,25 = 937,5

224

x^2 / x^5 es equivalente a la expresin:x^4 / x^10 2/5x^4 / x^7x^3 / 1

x21x5 = x3

a + b / a b es equivalente a la expresin: a + b / b a a b / b a a b / a + b- -a b / - a + b

a + b(a b)(a b)=== 1b aa + b(a b)a b(a + b)(a + b)a + b===b aa + b(a b)a b

El mnimo comn mltiplo de 3 m^2 n^2 y 4 m^2 n^3 es:6 m^2 n^224 m^2 n^312 m^2 n^312 m^2 n^2

3m2n2; 4m2n3 m. c. m. = 12m2n3

El mximo comn divisor de 9 m^2 n^2 y 12 m^2 n^3 es:3 m^2 n^23 m^2 n^33 m n12 m n

9m2n2; 12m2n3m. c. d. = 3m2n2

La expresin 2 / m / m + 1 es igual a :2 m / m + 1m / 2 m + 22 m + 2 / mm + 2 / m

2 12(m + 1)2m + 2 m =m=m m + 1

El mnimo comn mltiplo de x^2 1 y 3 x 3 es:x^2 33 x^2 3x 13 x^2 1

x2 1; 3x 3x2 1 = (x + 1)(x 1) 3x 3 = 3(x 1)m. c. m. = 3(x + 1)(x 1) = 3(x2 1) = 3x2 3

(x / m + 1) (1 / m + 1) es igual a :x 1 / m + 1x / mx 1 / m 1 x 1 / 2 m + 2

x1x 1=m + 1m + 1m + 1

La expresin a b / b a es igual a :1

1 b a

a ba b== 1b a(a b)

No es factor comn de x y^2 y x^3 y :1x yx^3

xy2; x3yno es factor x3

(x^3 x^2 / x 1) : (1 / x) es igual a :Xx^31 / x1 / x^3

x3 x2322 x 1 = x(x x ) = x[x (x 1)] = x x2 = x3 1x 1x 1x

1 / x 1 / x^2 es igual a :0 1/ x 1 / xx 1 / x^2

111x2x 1 = x 1 = x 1x2x2

El producto de (2x + 2y)^2 es:4x^2-8xy+4y^24x^2+8xy+4y^24x^2+8xy-4y^2 4x^2-8xy-4y^2

(2x + 2y)2 = 4x2 + 8xy + 4y2

El prod

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