COMPORTAMIENTO AERODINAMICO DE SECCIONES DE PUENTES DE GRANDES CLAROS CONSIDERANDO

DIFERENTES VELOCIDADES DE VIENTO, ÀNGULOS DE ATAQUE E INCLINACIÒN DE LAS PAREDES

ÁÁlvarez Arellano Juan Antonio lvarez Arellano Juan Antonio 1,3 1,3

SSáánchez Snchez Sáánchez Hnchez Hééctor A.ctor A.22

Sordo Zabay EmilioSordo Zabay Emilio33

1 Universidad Autónoma del Carmen (UNACAR)

2 Sección de Estudios de Posgrado e Investigación, ESIA-UZ, Instituto Politécnico Nacional

3 Universidad Autónoma Metropolitana, Unidad Azcapotzalco (UAM-A)

RESUMEN

El efecto del viento es particularmente importante para el caso de puentes de grandes claros y de bajo peso, pues se puede producir con relativa facilidad un efecto oscilante. Debido a esto, también se pueden generar fuerzas de viento en las tres direcciones transversal, longitudinal y vertical del puente.

Las secciones de los tableros más utilizadas en puentes carreteros como la tipo dovela, poseen características particulares que incluyen: peralte variable, inclinación de las paredes así como los patines superiores, los cuales modifican en gran medida la trayectoria del flujo de viento a través de la sección y modifican su comportamiento aerodinámico.

Se presentan resultados de simulaciones numéricas de la interacción fluido-estructura realizadas con ANSYS/FLOTRAN CFD 11.0 implementado modelos de turbulencia para la reproducción de la acción de viento en dichas estructuras. Dentro de las variables estudiadas se encuentran: la inclinación de paredes, ángulos de ataque de viento, velocidad del viento. Dentro de los resultados cualitativos destacan la identificación de puntos de estancamiento y recirculación del flujo de viento, lo cual generalmente no se identifica en pruebas experimentales de túnel de viento. Se concluye presentando gráficas que permiten comprender el aspecto aerodinámico del tablero de puente tipo dovela, también se presentan expresiones que permiten determinar coeficientes de arrastre y sustentación en función del ángulo de ataque de viento y número de Reynolds.

CONTENIDO

• ANTECEDENTES

• TUNEL DE VIENTO

• MODELOS DE TURBULENCIA DISPONIBLES EN ANSYS

• ELECCIÓN Y DISCRETIZACIÓN DEL DOMINIO DE CÁLCULO

• ESTUDIOS PRELIMINARES

• ESTRUCTURAS ESTUDIADAS

• CONCLUSIONES

ANTECEDENTE

• Incidencia de viento en estructuras con características geométricas particulares.

• Velocidades de viento en régimen laminar y turbulento.

• Necesidad de realizar pruebas experimentales en túnel de viento.

• Dinámica de Fluidos Computacional (Computational Fluid Dynamic, CFD):Análisis de sistemas que involucran flujo de fluidos mediante simulación numérica basada en computadoras (Verstieg y Malalasekera, 1995).

Método exacto: Simulación directa (Direct Numerical Simulation, DNS o DN).

Simulación de vórtices a gran escala (LES). Se simulan únicamente las grandes escalas del flujo.

Modelos estadísticos.

• Ingeniería de Viento Computacional (del inglés, Computational Wind Engineering, CWE). Consiste en aplicar las técnicas desarrolladas en la CFD que permitan reproducir adecuadamente la interacción viento-estructura, ya sean velocidades en régimen laminar o turbulento como los huracanes, en condiciones estacionarias o no estacionarias.

Túnel de viento real

(Fuente: www.tecnoedu.com)

Conjunto de ventiladores que integran un túnel de viento (túnel de viento UAM-A)

Sección de prueba

Túnel de viento virtual (3D)

Esquema del dominio de cálculo y condiciones de frontera para una sección cilíndrica circular (García, 2008).

Túnel de viento virtual (2D)

Esquema del dominio de cálculo y condiciones de frontera para los tableros de puentes (Álvarez, 2004)

Velocidad instantánea:

( ), , ,v v t x y z=

Velocidad de tiempo ajustado: ( )0

1 , , ,ot t

tv vdt v t x y z

t+

= =∫

Componente fluctuante: 'v v v= −

0' ' 0

t t

tv v dt

+= =∫

Flujo turbulento

Ecuaciones de variación de tiempo ajustado (restringidas a flujo de fluidos incompresibles)

Proceso de transformación a partir de las ecuaciones de variación:

1.Sustituir valores instantáneos por promedio mas fluctuante:'

'x x xv v v

P P P

= +

= +

2. Ajustar la ecuación en el tiempo: ecuación de continuidad y ecuación de movimiento

( ) ( ) ( )´ ´ ´ ´ ´ ´Rx x x x y x zv v v v v v

x y zσ ρ ρ ρ∂ ∂ ∂

= − − −∂ ∂ ∂

Esfuerzos promedios de Reynolds

Viscosidad turbulenta

Modelo de cero ecuaciones (ZE):

´x

x y tv

v vy

ρ μ∂

− =∂

2 x xx y

v vv v l

y yρ ρ

∂ ∂− = −

∂ ∂

xx y t

vv v

yρ μ

∂− =

∂2 x

tv

ly

μ ρ∂

=∂

ó

n

c

0.4lmin

0.09l

valor dadol

⎧⎪= ⎧⎨

⎨⎪⎩⎩

l = k (k constante de turbulencia de Von Karman y en ocasiones vale 0.4).ln = distancia más corta a una paredlc = longitud de escala característica (valor más grande de ln encontrado)

MODELOS DE TURBULENCIA DISPONIBLES EN ANSYS

Modelo de turbulencia

K‐epsilonEddy Viscosity Transport Equation

Shear Stress Transport

BSL

BSL Reynolds Stress BSL EARSM*

SSG Reynolds Stress LRR Reynolds Stress

K‐epsilon EARSM QI Reynolds Stress

SAS SST Omega Reynolds Stress

Detached Eddy Simulation*

LES Smagorinsky*

Zero equation LES WALE*

RNG K‐epsilon LES Dynamic model*

K‐Omega** No incluidos en ANSYS 11

Elección del dominio computacional (Murakami y Mochida, 1995; Chen y Xu, 1998; Ishihara, 2002; Álvarez, 2004).

• Aproximación del dominio físico del problema.

• No existe hasta el momento un criterio estándar para definir el tamaño del dominio.

• Unas de las primeras estimaciones que deben realizarse para problemas de carácter general es el ancho, y este debe elegirse de tal forma que estésuficientemente alejado para que no afecte la solución cerca del obstáculo. Si el dominio es demasiado grande, el tiempo de cálculo se puede incrementar sin que los resultados varíen significativamente. Para estructuras civiles la recomendación de un dominio de análisis se dificulta debido a la gran variedad en las características geométricas y de material.

x

y

z

Esquema del dominio de cálculo y condiciones de frontera para los tableros en estudio (Álvarez, 2004).

10, 7L HB D

= =

• Es necesario conocer las características que se pretenden reproducir en el modelo de análisis. Se deben realizar modelos con diversas configuraciones y observar los resultados obtenidos que representen de manera adecuada el fenómeno eólico.

• Cuando se esperan gradientes importantes, capas límites adversas o zonas de transición, la malla debe ser suficientemente fina en tales regiones.

• Se recomienda utilizar malla no estructurada, especialmente en geometrías complejas dado que no se sabe a priori la distribución de presiones, zonas de recirculación y puntos de estancamiento que en general permiten identificar los puntos importante en la estructura sujeta a viento.

Discretización del dominio de cálculo

ESTUDIOS PRELIMINARES

Visualización de líneas de corriente en una sección circular

fuerzas inercialesfuerzas viscosase

ULR ρμ

= =μυρ

=

Discretización del dominio de cálculo en el modelo G1 (Great Belt East Bridge) en Noruega.

Estudios preliminares: Puente GBEB

Distribución de presiones

Distribución de viento incidente

5e(R 1 10 )x≥

Comparación resultados: Puente GBEB

SECCIÓN EN ESTUDIO (I)

DOVELA DE COMPENSACIÓN (DC)

DOVELA PRINCIPAL

Corte longitudinal

Sección trasversal

Sección transversal típica de puente con tablero tipo dovela

Definición de la inclinación de las paredes laterales (γ)

Definición del ángulo de ataque del viento (α)

Consideraciones en el modelado del viento

μ = 0.0000191N.s/m2 y ρ= 1.2 kg/m3, que corresponden a una temperatura promedio de 35 º C.

Dimensión: análisis 2D (bidimensional)Forma del elemento: triangular (tres nodos), elemento FLUID 141Grados de libertad: velocidad del fluido (Vx,Vy,Vz), presión, temperatura, energía cinética turbulenta, disipación de energía turbulenta.

Tipo de malla y elemento finito implementados en los modelos numéricos

Visualización de resultados

Resultados cualitativos en la dovela estudiada con inclinación de pared de dovela de γ = 15º, α = 0º , Re = 10.

γ = 15º γ = 0º

Resultados cualitativos en la dovela estudiada con inclinación de pared de dovela de γ =15 y 0º , α = 40º , Re ≥9x106.

Determinación de coeficientes aerodinámicos estáticos

V

V

V

Fd

Fl

Mt

21

2ρ

= dd

FC

V H

21

2ρ

= ll

FC

V B

2 21

2ρ

= tm

MC

V B

α =0º.

0.1

0.3

0.5

0.7

0.9

1.1

1.3

1.5

1.7

1.00E+01 1.00E+02 1.00E+03 1.00E+04 1.00E+05 1.00E+06 1.00E+07 1.00E+08

Re

Cl

Cm α =20º.

Cd

Coeficientes aerodinámicos estáticos cuando B = 16.9 m, H = 2.7 m, γ = 15 o, α = 0o , 0≤Re≤1x108 .

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.00E+01 1.00E+02 1.00E+03 1.00E+04 1.00E+05 1.00E+06 1.00E+07 1.00E+08

Re

Cd

Cl Cm

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.00E+01 1.00E+02 1.00E+03 1.00E+04 1.00E+05 1.00E+06 1.00E+07 1.00E+08

Re

Cd

Cl Cm

• Cuando α = 35 y 65º, con γ= 15º, se observa que los valores divergen, pero cuando α es aproximadamente 38º los valores comienzan a aumentar hasta alcanzar los valores mostrados correspondientes a α = 65º.

• Lo anterior justifica en parte la falta de datos suficientemente generales de secciones de puentes.

• Valores difíciles de obtener en pruebas de túnel de viento.

Variación de coeficientes de momento cuando α= 35º y 65º

0.3

0.31

0.32

0.33

0.34

0.35

0.36

0.37

0.38

0.39

0.4

1.00E+01 1.00E+02 1.00E+03 1.00E+04 1.00E+05 1.00E+06 1.00E+07 1.00E+08

Re

Cm

α = 65o

α = 65o

0.3

0.31

0.32

0.33

0.34

0.35

0.36

0.37

0.38

0.39

0.4

1.00E+01 1.00E+02 1.00E+03 1.00E+04 1.00E+05 1.00E+06 1.00E+07 1.00E+08

Re

Cm

α = 65o

α = 65oα = 35o

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

2

-100 -50 0 50 100

α en grados

Cd

γ=15

γ=10

γ=5

γ=0

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

-100 -50 0 50 100

α en gradosCm

γ=15

γ=10

γ=5

γ=0

-2

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

-100 -50 0 50 100

α en grados

Cl

γ=15

γ=10

γ=5

γ=0

Coeficientes aerodinámicos estáticos Cd,Cmy Cl para -90≤ α ≤90, para Re≥9x106, y γ = 0,5,10 y 15o .

-2

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

-100 -50 0 50 100

α en grados

Cl

γ=15

γ=10

γ=5

γ=0

1.11

1.21

1.31

1.41

1.51

1.61

1.71

-0.5 0 0.5 1 1.5

Cl

Cd

Cd - Cl

Cl max

Cd max

Relación Cd vs. Cl para γ=15º

Coeficientes de momento (Cm) para Re≥9x106, cuando γ =0, 5, 10, 15º.

Coeficientes aerodinámicos estáticos en función del ángulo de ataque del viento, cuando γ= 0º.

Universidad Autónoma del Carmen

-2

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

2

-100 -90 -80 -70 -60 -50 -40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

α en grados

CdClCm

H

B

0.16HB

=

90 0O Oα− ≤ ≤

8 5 6 4 4 3 3 2 2

7 4 5 3 4 2 2

7 4 5 3 3 2 3

1.094 10 2.947 10 2.756 10 9.57 10 4.51 10 1.265

1.658 10 2.696 10 4.321 10 5.79 10 0.126

1.178 10 2.29 10 1.157 10 7.903 10 0.323

d

l

m

C x x x x x

C x x x x

C x x x x

α α α α α

α α α α

α α α α

− − − − −

− − − −

− − − −

= − − − − − +

= − − − + −

= − − − − −

0 90O Oα≤ ≤

-0.08

-0.06

-0.04

-0.02

0

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

-90 -80 -70 -60 -50 -40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

α

Dca

/dα

,Dcl

/dα

,Dcm

/dα

Dca/dadcl/daDcm/da

Derivadas de coeficientes aerodinámicos de una sección del puente.

0

0la

dcc

d αα =

⎛ ⎞+ <⎜ ⎟

⎝ ⎠

Criterio cuasi - estático de Den Hartog para que comience la inestabilidad por galope:

Donde α es el ángulo de ataque estático, sin tener en cuenta las perturbaciones ocasionadas por las oscilaciones del cuerpo.

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

2

-90 -80 -70 -60 -50 -40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

α

Dcl

/dα

+Ca

Dcl/da+Ca

Criterio de inestabilidad aerodinámico

SECCIÓN EN ESTUDIO (II)

Sección transversal del tablero del puente

Altura de costilla variable

Altura de costilla variable de H = 0 m – 11.8 m

(- )succiones

(+) presiones

Discretización de dominio de cálculo para el Puente Texcapa.

Comparación de coeficientes de arrastre obtenidos para diferentes ángulos de ataque para el tramo central del puente Texcapa, México

COMPARACIÓN DE COEFICIENTE DE ARRASTRE MODELO CON COSTILLA H = 0, 5.8, 11.8 m

1.289

0.329

-0.0036

-0.0

2

0.83

71.

121

1.44

1

1.67

1.811 1.814

0.02

1

-0.1

04

0.15

3

0.76

3

1.04

4

0.96

4

0.82

4

0.48

7

-0.0

39

1.09

9

1.04

81.261

1.554

-0.003960.173 0.09

1.456

-0.5

0

0.5

1

1.5

2

-10 10 30 50 70 90

Ángulo de ataque (en grados)

CD

COSTILLA H = 11.8 COSTILLA H = 0 COSTILLA H = 5.8

INTERVALOSUCEPTIBLEA VIBRACIÓN

CAMBIO DE SIGNO

MÁXIMOS CD

CONCLUSIONES

• La geometría del tablero y el ángulo de ataque del viento fueron los dos factores que influyeron más en la determinación del Cd.

• Los resultados más satisfactorios para el cálculo de Cd se obtuvieron para valores la retícula no estructurada.

• El tamaño del dominio de cálculo influye en el valor de los coeficientes de arrastre, por lo tanto, se pueden iniciar el modelado con el procedimiento propuesto.

• Colocar costillas en tableros de puentes modifica la distribución de velocidades, distribución de presiones e incrementa los coeficientes de arrastre a lo largo de tablero.

• La variación del Cd para tableros de puentes no es lineal respecto a la geometría del tablero de puente y el ángulo de ataque del viento.

• Los valores máximos de Cd no corresponden a un ángulo de ataque de α = 45°como se menciona en la mayoría de las aplicaciones de la práctica.

• Para secciones de tableros tipo dovela, el ángulo de ataque que produce los mayores Cd, corresponde a α = 40º para un valor dado de velocidad de viento.

• Para secciones de tableros tipo dovela, el ángulo de ataque que produce los mayores Cl, corresponde a α = 50º.

• Los valores máximos de Cm se presentaron con α = 50º, sin embargo, para una misma velocidad tal coeficiente disminuye cuando α ≤ 38º y aumentan cuando α > 48º.

• Los valores considerados de γ en el presente estudio, no parecen influir en los valores de Cd, Cl y Cm.

• Los valores de Cd, Cl y Cm, máximos no ocurren simultáneamente cuando se consideran diferentes valores de α y Re.

Con base en los resultados obtenidos, se concluye que la sección tipo dovela tiene un comportamiento aerodinámico adecuado.

• Posgrado en Ingeniería Estructural en la División de Ciencias Básicas e Ingeniería de la Universidad Autónoma Metropolitana – Unidad Azcapotzalco, UAM - A

• PROMEP, UNACAR

• Grupo SSC S.A. de C.V.

AGRADECIMIENTOS