COMPORTAMIENTO DE PERFILES DE LÁMINA DELGADA …

COMPORTAMIENTO DE PERFILES DE LÁMINA DELGADA ANTE CARGAS DE COMPRESION AXIAL

ING. ELSA CRISTINA PEÑA FLÓREZ

UNIVERSIDAD DE LOS ANDES

FACULTAD DE INGENIERIA

DEPARTAMENTO DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL

SANTA FE DE BOGOTA

2003

COMPORTAMIENTO DE PERFILES DE LÁMINA DELGADA ANTE CARGAS DE COMPRESION AXIAL

ING. ELSA CRISTINA PEÑA FLÓREZ

Tesis para optar el título de Magíster en Ingeniería Civil

Director LUIS EDUARDO YAMIN

Ingeniero civil Msc.

UNIVERSIDAD DE LOS ANDES

FACULTAD DE INGENIERIA

DEPARTAMENTO DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL

SANTA FE DE BOGOTA

2003

Nota de aceptación ______________________________________ ______________________________________ ______________________________________ ______________________________________ ______________________________________ _____________________________________ Presidente del jurado _____________________________________ Jurado ______________________________________ Jurado

Ciudad y fecha (día, mes, año)

DEDICATORIA

A mis padres, Pilsio y Cristina a mis abuelas, tios y a mi futuro esposo con todo mi amor

Elsa CristinaElsa CristinaElsa CristinaElsa Cristina

AGRADECIMIENTOS

La autora expresa su agradecimiento a:

Alejandro Pena y Alberto Rincón, laboratoristas del CITEC, por su valiosa,

incondicional y grandísima colaboración.

Álvaro Jaramillo, Ingeniero Civil, por su constante motivación en el

desarrollo del trabajo.

Andres Renjifo, Ingeniero Civil, director del instituto de soldadura WEST-

ARCO, por su dedicación, paciencia y apoyo constante en la soldadura de

los perfiles.

Elkin Bettin Figueroa, ingeniero civil, profesor de estructuras metálicas de

la Universidad Pontificia Bolivariana, por su colaboración y ayuda.

Francisco Granados, ingeniero Civil y Director del área de estructuras de

ACESCO bogota, por sus valiosas orientaciones.

Gean Carlo Sánchez, Fabián Cubillos, John Bolanos, instructores de

soldadura WEST-ARCO, por su desinteresada ayuda en el proceso de

soldadura.

Gustavo Reyes, Ingeniero Civil y director comercial de ACESCO bogota, por

su beneficiosa colaboración en el desarrollo de la investigación.

Luis Eduardo Yamín, ingeniero civil y director del CITEC, dedicación, y su

grandísima y valiosa colaboración incondicional.

Omar Tellez, Ingeniero civil, ACESCO bogota, por su notable apoyo y

colaboración.

CONTENIDO

Pág

INTRODUCCIÓN 1

1. OBJETIVOS 6

2. GENERALIDADES 8

2.1 ESTUDIOS REALIZADOS 8

2.2 MATERIAL 11

2.3 PERFILES DE LAMINA DELGADA 13

2.4 TRABAJO EN FRIO 16

2.5 ANALISIS DE PERFILES FORMADOS EN FRIO 19

2.5.1 Consideraciones de diseño 21

2.5.1.1 Perfiles compactos 21

2.5.1.2 Perfiles no compactos 22

2.5.1.3 Perfiles esbeltos 22

2.6 CRITERIOS DE FALLA A COMPRESIÓN AXIAL

24

2.6.1 Falla local 25

2.6.2 Falla global (NSR-98, AISI 1.996) 26

2.6.3 Falla global (ASD 1.986 y LRFD 1.991) 29

2.7 AREAS EFECTIVAS 30

2.7.1 Elementos rigidizados en compresión uniforme 35

2.7.2 Elementos con rigidizador de borde 35

2.7.3 Elementos no rigidizados y rigidizadores de borde 37

2.7.4 Tensiones Residuales e imperfecciones iniciales 37

3. ENSAYOS 43

3.1 PERFILES ESCOGIDOS 43

3.2 PROPIEDADES GEOMÉTRICAS DE LOS PERFILES 45

3.2.1 Método lineal 45

3.2.2 MONTAJE DE LOS ESPECIMENES ENSAYADOS 47

4. RESULTADOS 58

4.1 ANÁLISIS DE DATOS EXPERIMENTALES 58

CONCLUSIONES 72

REFERENCIAS 74

ANEXOS 79

LISTA DE TABLAS

Pág

Tabla 1. Valores experimentales del esfuerzo de fluencia del material “Fy”.

11

Tabla 2. Dimensiones y propiedades de la sección transversal

de diseño

46

Tabla 3. Resultados de los ensayos de las columnas 64

Tabla 4. Funciones de definición de W/t Vs K de los elementos A, B y C

69

LISTA DE FIGURAS

Pág

Figura 1. Comparación de los resultados de los ensayos de Dat (1980) y las predicciones de la AISI

10

Figura 2. Curva de los resultados de los ensayos de columnas Vs AISI: Muestra predicciones de secciones no conservativas.

11

Figura 3. Curva de los resultados de los ensayos de columnas Vs AISI: Muestra predicciones de secciones conservativas.

11

Figura 4. Forma de los perfiles tipo C de lámina delgada 14

Figura 5. Propiedades del perfil Canal 15

Figura 6. Variación de las propiedades a la tracción según la cantidad de trabajo en frío

16

Figura 7. Curva esfuerzo deformación 18

Figura 8. Secciones estructurales típicas de acero formado en frío

19

Figura 9. Efectos de los esfuerzos residuales 20

Figura 10. Factor K para los elementos rigidizados (Alma y aleta)

25

Figura 11. Factor K para los elementos no rigidizados (Pestañas)

26

Figura 12. Distribución de ancho efectivo en el alma 32

Figura 13. Valores de ρ en función de λ 34

Figura 14. Imperfecciones iniciales de las columnas 38

Figura 15. Curva carga deflexión ante imperfecciones iniciales 39

Figura 16. Curva carga deflexión ante esfuerzos residuales 40

Figura 17. Modulo de elasticidad elástica e inelástica 42

Figura 18. Formación de los perfiles ensayados. 43

Figura 19. Geometrías de las secciones transversales de las columnas.

44

Figura 20. Montaje de los perfiles 48

Figura 21. Sistema de apoyo tipo Rotula (Articulación). 49

Figura 22. Soldadura Alambre MIG 70S6 52

Figura 23. Equipo de soldadura MIG y Proceso de Soldadura 52

Figura 24. Localización del LVDT en las columnas 53

Figura 25. Maquina de ensayos (MTS) 54

Figura 26. Disposición de los Straing gage en los perfiles cajón y abierto

55

Figura 27. Curva Fuerza-Desplazamiento Perfil sin Straing gage

58

Figura 28. Curva Fuerza-LVDT 59

Figura 29. Curva Fuerza-Deformación 61

Figura 30. Falla del perfil SGC. Método de fuerza controlada 62

Figura 31. Falla global de los perfiles ensayados 63

Figura 32. Falla local de los perfiles ensayados 63

Figura 33. Comparación grafica entre esfuerzos últimos experimentales y curva teórica según NSR-98.

66

Figura 34. Curva Original y de tendencia W/t Vs K. Elemento A

67

Figura 35. Curva Original y de tendencia W/t Vs K. Elemento B

68

Figura 36. Curva Original y de tendencia W/t Vs K. Elemento C

68

LISTA DE APENDICES

UNIVERSIDAD DE LOS ANDES MAGISTER EN INGENIERIA CIVIL – ESTRUCTURAS Y SÍSMICA

COMPORTAMIENTO DE PERFILES DE LAMINA DELGADA ANTE CARGAS DE COMPRESIÓN AXIAL T E S I S D E M A G Í S T E R ELSA CRISTINA PEÑA FLOREZ

INTRODUCCIÓN El empleo de perfiles laminados en frío data de 1.784, lo cual condujo a la

primera aplicación estructural (molinos de rolado), posteriormente estos

elementos fueron empleados para techar o cubrir construcciones.

Actualmente se emplean muchos productos en frío con fines estructurales,

dándole importancia a la construcción de edificios, drenajes, caminos y en

general a la construcción. El propósito de este trabajo consiste en conocer

el comportamiento de los perfiles de lamina delgada, para así poderlos

diseñar ante cargas de compresión axial y establecer la similitud de

resultados entre los datos obtenidos experimental y analíticamente.

Para los fines de este proyecto se planteara el empleo de elementos

aislados sometidos a compresión axila pura, lo cual en la realidad casi

nunca es verdad; puesto que las columnas no actúan aisladamente si no

que hacen parte de un sistema estructural conformado por un conjunto de

vigas y columnas, por esta razón su comportamiento depende en gran

parte del conjunto estructural, ya que esta puede estar sometida a una

fuerza axial y a un momento o se puede comportar como una viga

columna. También se establecen en el análisis muchas condiciones



2

ideales como es el caso de asumir que la carga se aplica directamente en el

centro de la columna, lo cual es casi imposible de lograr, además se parte

del hecho de que cada columna analizada es perfectamente recta, lo cual

nunca sucede debido a las diferentes imperfecciones obtenidas durante su

fabricación. Pero todas estas premisas iniciales de análisis son necesarias,

puesto que para poder analizar una columna en su conjunto estructural es

necesario establecer las características de cada una de ellas como

elementos aislados a compresión axial, para así poder tener un mayor

conocimiento al respecto y lograr un mejor análisis y diseño estructural.

Al ser la columna uno de los elementos estructurales mas importantes, su

estudio se inicio hace muchos años, haciendo especial énfasis en la

compresión axial, para lo cual se hizo necesario determinar su resistencia

ante este tipo de cargas; este trabajo fue realizado por Euler en 1.744; el

cual a pesar de que planteo una solución correcta en cuanto al pandeo por

flexión en uno de los planos de inercia de la columna, sus resultados no

fueron aceptados de inmediato ya que los materiales empleados en esa

época eran madera y piedra, lo cual daba origen a columnas demasiado

robustas que nunca iban a fallar por pandeo sino por aplastamiento, por

consiguiente se considero que su teoría no era aplicable.



3

Posteriormente en 1.845 Lamarle aclaro la discrepancia entre los datos

experimentales y analíticos establecidos por Euler, por lo cual definió un

limite de proporcionalidad en el rango elástico que fue el modulo

establecido por Euler. En cuanto al comportamiento en el rango inelástico

Engesser, Considere y Von Karman hacia finales del siglo XIX y principios

del XX; analizaron esta situación; la cual hacia 1.947 fue explicada y

complementada por Shanley.

En términos generales se han realizado muchos estudios experimentales y

analíticos de columnas aisladas sometidas a compresión axial; pero hoy

día su importancia esta tomando mas auge ya que los material empleados

en la actualidad dan origen a columnas demasiado esbeltas, producidas

especialmente de acero; por tanto el efecto de inestabilidad adquiere

mucha importancia, logrando así aumentar la trascendencia del problema

de pandeo, por lo cual se hace necesario seguir investigando para obtener

resultados mucho mas seguros y cercanos a la realidad.

La mayoría de los miembros estructurales se encuentran conformados por

una serie de placas unidas entres si a lo largo de sus bordes, las cuales

cuando se someten a compresión tienden a pandearse localmente antes de

que la pieza falle totalmente, esto se debe a un estado de equilibrio



4

inestable; esta situación puede ocasionar un colapso prematuro de la

columna. Por esta razón en el análisis de todas las piezas estructurales se

debe estudiar la estabilidad de las placas planas que la conforman, esto

con el fin de asegurarse de que no fallen antes que la pieza en conjunto, en

caso contrario se podrá determinar la carga que ocasiona el pandeo local

para así adoptar un factor de seguridad adecuado con base en este

fenómeno de falla.

Hoy día existe un gran numero de ecuaciones que ayudan a establecer en

gran medida el posible comportamiento que las placas planas van a tener

ante cargas de compresión axial; lo cual depende en gran medida de la

condición de apoyos que cada una de estas presente; también con base en

la relación altura base de cada elemento se puede establecer el numero

aproximado de semiondas que se van a presentar.

En términos generales este trabajo de grado busca no solo establecer la

relación entre los datos de falla teóricos y experimentales sino conocer mas

detalladamente ciertos aspectos de importancia, como es el caso de la

compresión axial, el pandeo local y global; así como el material en que se

realizan los perfiles de lamina delgada y su proceso de fabricación; los



5

cuales son datos que se deben tener presente al analizar cada uno de los

elementos que se van a estudiar para obtener resultados mas confiables.

Este estudio no se recomienda como norma de diseño, sino que se trata de

crear inquietudes para futuras investigaciones que se hagan sobre la

lámina.



6

1. OBJETIVOS

1.1 OBJETIVO GENERAL Verificar teórica y experimentalmente los criterios de falla de los perfiles de

lámina delgada sometidos a cargas de compresión axial.

1.2 OBJETIVOS ESPECIFICOS

• Establecer la metodología de escogencia de los perfiles a ensayar

basado en los criterios de falla a compresión axial.

• Ensayar perfiles de lámina delgada ante cargas axiales para determinar

la carga de falla de cada caso de estudio.

• Calcular analíticamente la carga máxima que puede soportar cada

perfil, con base en la formulación de los criterios de falla estipulados en

la NSR-98.



7

• Promover en el gremio de la ingeniería civil el uso de los perfiles de

lámina delgada como una alternativa de solución estructural.



8

2. GENERALIDADES 2.1 ESTUDIOS REALIZADOS En cuanto a los estudios realizados de columnas de acero de lamina

delgada se puede considerar que el mas importante fue el desarrollado por

Karren y Winter en 1967, en esta investigación se pudo comprobar que las

formulas empleadas por el Consejo de Investigaciones de columnas (CRC)

era una buena aproximación para los datos experimentales obtenidos;

estas ecuaciones consideraban que toda el área de la columna era efectiva,

lo cual no es cierto; esto trajo consigo posteriores estudios que ayudaron a

determinar el valor del área efectiva de los perfiles, estas investigaciones

fueron dirigidas en su gran mayoría por Winter, con el apoyo de la

universidad de Cornell. Al ser consideradas las formulas del CRC como

una buena aproximación de los datos experimentales, estas fueron

empleadas por la AISI en 1980 como base para determinar las cargas a las

cuales fallan las columnas, siendo esta una buena aproximación solo en

ciertos casos, este hecho dio origen a que estas formulas tendieran a ser

modificadas; por lo cual Dat en 1980 realizo estudios experimentales con

el fin de comparar los resultados experimentales con los teóricos, con esto

se pudo concluir que la formula de la AISI sobreestima algunos valores de



9

carga resistente en ciertos casos y en otros la Subestima. En la Fig. 1 se

pueden apreciar los resultados obtenidos por Dat. Se puede ver que las

columnas de calibre 14 fueron las que estuvieron por debajo en valores,

por lo cual siguiendo este estudio en 1990 C.C. Weng y Teoman Pekoz (Fig.

2 y Fig. 3) decidieron continuar con el estudio para lo cual emplearon el

mismo tipo de columnas pero con diferencias significativas en cuanto a

espesor, y lo mas importante fue que escogieron diversas muestras de

varios fabricantes, así como diferentes líneas de fabricación (hot rolled y

cold rolled), consideraciones que Dat no había tenido en cuenta, por lo

cual se considero que esta era una posible fuente de error.

Figura 1. Comparación de los resultados de los ensayos de Dat (1980)

y las predicciones de la AISI



10

Figura. 2. Curva de los resultados de los ensayos de columnas Vs AISI:

Muestra predicciones de secciones no conservativas.

Figura 3. Curva de los resultados de los ensayos de columnas Vs AISI:

Muestra predicciones de secciones conservativas.



11

2.2 MATERIAL El material empleado fue acero de calidad estructural; el cual se encuentra

bajo la norma NTC 3347 ASTM A570 – Grado 33 (Laminas y tiras de acero

al carbón laminados en caliente, de calidad estructural), con valores Fy =

23,2 Kg/mm2, Fu = 36,6 Kg/mm2 y una elongación mínima de 20%

cumpliendo los requisitos exigidos para materiales permitidos para este

uso y contemplados en la NSR – 98.

Al material se le realizaron pruebas de fluencia con lo cual se obtuvo que

valores de fy para cada espesor de lamina; los resultados se muestran en la

Tabla 1.

Tabla 1. Valores experimentales del esfuerzo de fluencia del material

“Fy”.

Espesor (mm) Esfuerzo de fluencia (Kg/mm2)

3,0 18,22

2,5 29,39

2,0 28,95

1,2 32,03 * Solo se definen los espesores de lámina de los perfiles ensayados.



12

El acero fue lámina negra con cierto contenido de carbono. La lamina mas

comúnmente empleada por el fabricante es la Japonesa de calidad

comercial; la cual viene originalmente con un espesor de 3.0 mm, el cual

es disminuido paulatinamente a los espesores requeridos comercialmente

(2.5, 2.0, 1.5, 1.2 y 0.9 mm) por medio de un proceso mecánico (Rodillos)

al calor, lo cual afecta las propiedades mecánicas originales de la lamina,

por este motivo en unas campanas de recuperación de propiedades se

disponen los rollos de lamina para ser tratados y posteriormente

galvanizados si es necesario.

Los perfiles de lámina delgada son elementos livianos que permiten un

ahorro aproximado del 40% en el peso de la estructura y sus secciones

optimizan la relación resistencia – peso, dando un excelente acabado para

elementos a la vista. Son compatibles con diferentes sistemas

constructivos.

El esfuerzo de fluencia de la lámina de 3,0 mm es menor al teórico; ya que

este ultimo valor se define como una probabilidad de ocurrencia de un

99% de una distribución normal, esto indica que un 1% de todos los

valores puede estar por debajo del teórico.



13

El contenido de carbono en el acero influye considerablemente en el

aumento de la resistencia y la dureza; así como en la disminución de la

ductilidad del metal. La resistencia a la fluencia aumenta al aumentar el

contenido de carbono. El carbono no tiene efecto apreciable sobre la

rigidez del acero.

2.3 PERFILES DE LÁMINA DELGADA Los perfiles de lamina delgada son elementos de espesores entre 0,4 mm y

6,4 mm, esto quiere decir que son delgados; muchos de ellos empleados en

cubiertas, cerchas, correas. En el caso de edificios hasta máximo cuatro

pisos pueden ser utilizados como sistema estructural principal, pero para

alturas mayores se deben usar solo como elementos secundarios, este es el

caso de vigas. Su forma es la mostrada en la Fig. 4. Su sección

transversal incluye alma, ala y pestañas; las cuales se tienen en cuenta

para el cálculo de las propiedades.

Estos tipos de perfiles se pueden trabajar en frío o en caliente. Para los

primeros se considera un aumento en el punto de fluencia del material

debido al trabajo en frío, a su vez se disminuye la ductilidad. Este



14

aumento de fy es notable en las esquinas de los elementos. Esto hace que

se defina el concepto de áreas efectivas, las cuales están alrededor de las

esquinas redondeadas en su gran mayoría.

W = ancho plano

R = radio interno de doblez

T = espesor de la lamina

Figura 4. Forma de los perfiles tipo C de lámina delgada

El uso de los perfiles de lamina delgada generan grandes ventajas; entre

las cuales se tienen: la economía, mejor apariencia arquitectónica,

variedad de formas y tamaños, secciones livianas, facilidad de montaje y

mejor relación resistencia/peso.

El elemento empleado fue tipo canal, la cual mediante su combinación

produce perfiles en I y tipo cajón. En la Fig. 5, se pueden ver las

características de estos elementos.

W

Pestaña

Aleta

R

Alma

t



15

Figura 5. Propiedades del perfil Canal

La fabricación de los perfiles empleados se hace utilizando una maquinaria

compuesta de rodillos, de diferentes formas y dimensiones, que le va

dando a la lámina la configuración deseada. El proceso de configuración

se inicia con el corte de la chapa de lámina en desarrollos deseados. Lo

cortado se monta en la maquina y un grupo de rodillos enderezan la

lamina antes de entrar a los rodillos que configuran el perfil. Para cada

tipo de perfil que se fabrica existe un juego de rodillos determinado.

PROPIEDADES MECANICAS DE LA SECCION COMPLETA

PERFIL ESTRUCTURAL “C”

REFERENCIA DEL PERFIL Espesor (mm) Calibre # A (mm) B (mm) C (mm) Peso (kg/ml)

PHR-C 60 x 40 – 3.0 mm 3.0 11 60 40 14 3.58

PHR-C 60 x 40 – 2.5 mm 2.5 12 60 40 14 2.98

PHR/PAG-C 60 x 40 – 1.9 mm 1.9 14 60 40 14 2.27

PHR/PAG-C 60 x 40 – 1.5 mm 1.5 16 60 40 14 1.79

PHR/PAG-C 60 x 40 – 1.2 mm 1.2 18 60 40 14 1.43

PHR C 120 60 3 0 3 0 11 120 60 13 5 72PHR-C 355 x 110 – 3.0 mm 3.0 11 355 110 25 14.32

PHR-C 355 x 110 – 2.5 mm 2.5 12 355 110 25 11.93

PHR/PAG-C 355 x 110 – 1.9 mm 1.9 14 355 110 25 9.07



16

2.4 TRABAJO EN FRÍO El acero que se uso para el desarrollo del proyecto de investigación resulta

de la fabricación en frío; para lo cual se hizo necesario tener conocimiento

de los efectos que este método de elaboración produce sobre las

propiedades tensionales del perfil. Se conoce como trabajo en frío a la

deformación plástica de los metales, que se lleva acabo bajo ciertos

intervalos de temperatura y tiempo de tal manera que el endurecimiento

por deformación no se revela. El trabajo en frío se emplea para endurecer

y esforzar metales y aleaciones que no responden a tratamiento térmico.

En la Fig. 6, se ilustra la variación de las propiedades tensionales del

metal, según la cantidad de trabajo en frío.

Resistencia a la tracción

Resistencia de fluencia

Propiedad Reducción del área

Alargamiento

0 10 20 30 40 50 60 70 Reducción por trabajo en frío %

Figura 6. Variación de las propiedades a la tracción según la cantidad

de trabajo en frío



17

Se puede ver que aunque la resistencia aumenta considerablemente, la

ductilidad que es la medida de alargamiento se reduce.

En la Fig. 7, se puede ver una mejor explicación de los efectos de

elaboración en frío sobre las propiedades tensionales, el proceso consiste

en aplicar al elemento un esfuerzo, representado desde el punto O hasta el

A, en este ultimo se realiza un proceso de descarga que sigue la línea AB,

la cual es paralela a la original OO´ que corresponde a la ley de Hooke. Al

descargarse totalmente el material la deformación no es completamente

nula, puesto que existe una deformación residual representada por la línea

OB; esta deformación es irrecuperable (plástica) y la deformación BC es

recuperable (elástica). Si el material vuelve a cargarse sigue la línea BA, lo

cual indica que la curva de carga corresponde a la de descarga, en este

tramo se mantiene un comportamiento elástico hasta el punto A donde se

da un comportamiento plástico que corresponde a la curva AD. Si a partir

de este momento se deja envejecer el elemento para posteriormente

cargarlo, este seguirá la curva BAE, lo cual indica que existe un aumento

del limite elástico, pero a su vez se da una perdida de ductilidad; la cual se

puede ver fácilmente ya que el segmento BF es menor que el OG; esto

indica que a mayor tiempo de envejecimiento el elemento disminuirá en

mayor proporción su ductilidad.



18

σ

E

A D

O B C F G

Figura 7. Curva esfuerzo deformación

Este efecto que se produce sobre la ductilidad y la resistencia se puede

eliminar mediante recocido rebajando las tensiones, esto se puede lograr

calentando el elemento por encima del rango de transformación y enfriarlo

lentamente, de tal forma que a través de la recristalización se restauren las

propiedades originales.

Los perfiles trabajados en frío pueden ser de lámina negra (sin recubrir) o

galvanizada; donde este ultimo a pesar de que es más costoso presenta

una mayor defensa ante la corrosión. El grado del material indica la

severidad de la operación en frío.



19

Entre los diferentes tipos de secciones que se pueden emplear en la lámina

delgada se tienen los de la Fig. 8.

Canal Zeta Ángulo Sección U

Caja abierta Secciones I Sombrero

Figura 8. Secciones estructurales típicas de acero formado en frío

2.5 ANÁLISIS DE PERFILES FORMADOS EN FRÍO El espesor uniforme de las secciones formadas en frío y la gran distancia

relativa del eje neutro a los patines delgados y anchos, permite suponer

que las propiedades de la sección como el momento de inercia y los

módulos de la sección varían linealmente con el espesor; por esta razón

para calcular las propiedades de cada perfil se puede considerar que son

elementos lineales.



20

Los esfuerzos de diseño a compresión se determinan de acuerdo con la

siguiente formulación:

neffcnc FAP ××=× φφ ………………………………………..……….…… (1)

El esfuerzo Fn fue determinado a partir del menor esfuerzo producido por

flexión elásticas, torsional y pandeo flexo-torsional.

El Ae para estos perfiles indica el área que mayor carga resiste ya que en

los núcleos la resistencia es mucho mayor y en la mitad de

las longitudes la fluencia llega mas rápido; y por aquí fallan pasando sus

esfuerzos que los lugares que mas resisten. Esto se puede ver en la Fig. 9.

Figura 9. Efectos de los esfuerzos residuales



21

Se debe proporcionar estabilidad general a la estructura en conjunto así

como a cada elemento solicitado por compresión; es necesario considerar

en el diseño los efectos significativos de carga que resulten por la

deformación de la estructura o de los elementos individuales.

2.5.1 Consideraciones de diseño: Los perfiles de acero se clasifican como

compactos, no compactos y esbeltos. En el anexo A se identifica la

clasificación de cada placa que conforma el perfil como compacta, no

compacta o esbelta.

2.5.1.1 Perfiles compactos: Las aletas deben estar conectados

continuamente al alma y la relación ancho – espesor de los

elementos a compresión no debe exceder los valores limites “λp”

de la tabla F.2.1.

2.5.1.2 Perfiles no compactos: Si la relación ancho – espesor de uno o

más elementos a compresión exceden el valor “λp” pero no el valor “λr”.



22

2.5.1.3 Perfiles esbeltos: Si la relación ancho – espesor excede el valor

“λr”.

Según la tabla F.2.1 “Valores límites de la relación ancho – espesor para

miembros a compresión”; se tienen las ciertas recomendaciones.

Para elementos no rigidizados; “Aletas salientes de pares de ángulos en

contacto continuo, aletas de canales solicitadas por compresión axial;

ángulos y platinas salientes de vigas o miembros a compresión” (Pestana);

las relaciones ancho-espesor se definen con las siguientes formulas:

NAp =λ ……………………………………………………………………………..… (2)

yr F

250=λ ……………………………………………………………………………….. (3)

Para elementos rigidizados; “Aletas de secciones tipo cajón cuadradas o

rectangulares y secciones estructurales huecas de espesor uniforme

solicitadas por flexión o compresión; platabandas de aleta y platinas de

diafragma entre líneas de sujetadores o soldaduras” (Aleta), la relación

ancho/espesor se define en las formulas 4 y 5. Además para los elementos

en el siguiente esquema; “Todos los demás elementos rigidizados

solicitados por compresión uniforme, esto es con soporte lateral a lo largo



23

de ambos bordes” (Alma); su relación de aspecto se identifica en las

ecuaciones 6 y 7.

yp F

500=λ ……………………………………………………………………………..… (4)

yr F

625=λ ……………………………………………………………………………….. (5)

NAp =λ ……………………………………………………………………………..… (6)

yr F

665=λ ……………………………………………………………………………….. (7)

El propósito es definir el valor λr de la relación ancho – espesor b/t, que

ayuda a definir el comportamiento de la sección a pandeo local.

Caso I

b/t ≤ λr. En este caso Fcr pandeo local ≥ Fy y el pandeo del miembro controla. El

valor de λr esta dado en las ecuaciones anteriores.

Caso II



24

b/t > λr. En este caso Fcr pandeo local < Fy y ya sea el pandeo local o bien el

pandeo del miembro controla.

Todos estos perfiles controlan por falla local, son compactos.

Para los miembros diseñados a compresión la relación de esbeltez KL/r

debe ser menor a 200 (F.2.2.7).

2.6 CRITERIOS DE FALLA A COMPRESIÓN AXIAL Al estar la mayoría de los miembros estructurales conformados por una

serie de placas unidas entre si a lo largo de sus bordes, las cuales se

pandean al ser sometidas a efectos de compresión, se hace necesario

definir los diversos criterios de falla que pueden ayudar a establecer la

carga a la cual pandea el elemento.

El pandeo de las columnas depende del tipo de apoyo y de la relación

ancho-espesor. Para el caso de este tipo de perfiles con secciones

redondeadas en las esquinas el valor de w es el ancho total excluyendo las

esquinas.



25

2.6.1 Falla local: Se debe garantizar que antes que se origine pandeo de la

columna no lo hará ninguno de los elementos que conforman la sección

transversal, este concepto se conoce como “Pandeo local de Placa”; por tal

motivo para calcular el esfuerzo resistente de cada placa en forma

independiente se emplea la siguiente ecuación:

………………………………………………………. (8)

K depende del tipo de apoyo. Indica el pandeo local de cada uno de los

elementos que conforman el perfil.

En los elementos A y B (Alma y aleta) las condiciones de apoyo se

consideran un promedio entre empotrado y articulado, por lo cual se toma

un k de 5 (Fig. 10).

Figura 10. Factor K para los elementos rigidizados (Alma y aleta)

( ) ( )22

2

/112 abEKF cr

×−×××=

νπ

k = 5 k = 4 k = 7



Para el elemento C llamado pestaña el valor de k es un promedio entre

empotrado-libre y articulado-libre, por lo tanto se toma un k de 0,7 (Fig.

11).

Figura 11. Factor K para los

E es el modulo de elasticidad co

b es el ancho del elemento plac

a es el espesor del elemento.

ν es la relacion de Poisson, para

2.6.2 Falla global (NSR-98, AIS

de perfiles es la estipulada por

Según la NSR-98 se debe defin

relación de esbeltez:

k = 1.277 k = 0.425

k = 0.7

26

elementos no rigidizados (Pestañas)

n un valor de 20.400 Kg/mm2.

a analizado.

el caso se tomo como 0,3.

I 1.996): Otra falla importante en este tipo

la NSR-98 y la típica falla global de Euler.

ir el valor de esfuerzo máximo calculando la



27

…………………………………………………………………….. (9)

Si se esta en el rango inelástico, por lo cual el esfuerzo se calculo:

…………………………………………………………………… (10)

En caso contrario si se esta en el rango elástico, por lo cual el

esfuerzo que es capaz de resistir el elemento es:

…………………………………………………………………. (11)

La formula empleada para el pandeo de Euler es:

……………………………………………………………………….. (12)

Para poder aplicar la ecuación de Euler se asume que las deformaciones

son lo suficientemente pequeñas; el material cumple indefinidamente la ley

de Hooke así como la hipótesis de Navier; el eje de la pieza es

matemáticamente recto y la carga P de compresión esta exactamente

centrada, aplicándose lentamente; la pieza se encuentra en sus extremos

5,1>cλ

Ycr FF ×=2

658,0 λ

Yc

cr FF ×

= 2

877,0λ

rKL

EFcr×=

2π

EF

rKl y

c ×

=

πλ

5,1≤cλ



28

perfectamente articulada, sin rozamientos y con los desplazamientos

impedidos en la dirección perpendicular a la directriz de la barra que es de

sección constante en toda su longitud, cuadrada o circular y la pieza se

encuentra en un estado tensional neutro, sin tensiones residuales o de

cualquier tipo.

En el pandeo de elementos planos sometidos a compresión es importante

la relación W/t (ancho / espesor); estos elementos se pueden clasificar

como rigidizados y no rigidizados. Un elemento rigidizado (Alma y Aleta) a

compresión es aquel que se encuentra enlazado en sus dos extremos a

otros elementos de la sección transversal, mientras que un elemento no

rigidizado a compresión solo se encuentra conectado por uno de sus

extremos (Pestaña).

Se recomienda que el elemento rigidizador tenga como máximo una

relación ancho espesor de 60. Para los elementos no rigidizados con una

relación W/t mayor a 11 se da pandeo elástico.

El número de ondas que se pueden presentar en cada placa depende del

tipo de apoyo en sus 4 extremos; donde a lo largo de la longitud b (ancho)

se da una articulación y en los otros extremos se presenta una situación



29

intermedia entre empotrado y articulado para los elementos rigidizados y

libre empotrado para los elementos no rigidizados.

Cuando la relación ancho espesor excede de 30 para un elemento sin

rigidizar y de 250 para un elemento rigidizado, se producen pandeos

significativos del elemento bajo esfuerzos relativamente pequeños. El

propósito es permitir que se desarrolle un pandeo de la lamina que

conforma el perfil y aprovechar la resistencia posterior al pandeo de la

sección.

2.6.3 Falla global (ASD 1.986 y LRFD 1.991): la falla global del perfil se

puede definir con base en las siguientes formulas.

Si Fe>Fy/2 se cumple que:

−=

e

yyn F

FFF

41 ……………………………………………………………………... (13)

En caso contrario:

en FF = ………………………………………………………………………………. (14)



30

Fe se debe definir como el menor de los esfuerzos elásticos de pandeo por

flexión, torsión y flexotorsión, determinados de acuerdo con F.6.3.4.1. a

F.6.3.4.3.

En términos generales se pudo comprobar que al trabajar con el valor de

esfuerzo del inciso 3.6.2 se era mas conservativo, por lo cual la carga

máxima teórica que era capaz de resistir cada perfil se calculo con este

dato.

2.7 ÁREAS EFECTIVAS: El cálculo del área efectiva de los perfiles incluye el concepto de ancho

efectivo de diseño del perfil.

En los elementos de lámina delgada, puede ocurrir que alguna de sus

partes sufra “pandeo local”, es decir, que se pande a tensiones menores a

las de fluencia, debido a las altas relaciones ancho-espesor de las planchas

que las forman. Esto, cuando se le somete a cualquier esfuerzo de flexión,

compresión, corte o aplastamiento.



31

El ancho efectivo, corresponde al ancho, del elemento sometido a esfuerzo,

que realmente trabaja hasta que este sufre el pandeo local.

La relación de aspecto de una platina es comparable con la relación de

esbeltez de una columna; a mayor relación de aspecto o esbeltez menor el

esfuerzo critico de pandeo. A diferencia del pandeo total que termina con

la capacidad de un miembro para resistir carga axial, los efectos que falla

por pandeo local continúan resistiendo un incremento de carga adicional

en el rango de post-pandeo, debido a que la estabilización de los esfuerzos

de membrana que se presentan en su configuración pandeada. Estos

esfuerzos actúan en el plano medio del elemento oponiéndose al

incremento de la deflexión lateral. Antes del pandeo local, los esfuerzos de

compresión se distribuían uniformemente en todo el ancho del elemento;

al ocurrir este, acontece una redistribución de esfuerzos y la compresión

se concentra cerca de los extremos restringidos, distribuyéndose sobre un

ancho menor denominado “ancho efectivo”.

Los elementos a compresión atiesados no colapsan cuando alcanzan el

esfuerzo de pandeo. El elemento puede llevar una carga adicional después

del pandeo por medio de una redistribución de esfuerzos. Este fenómeno

se llama resistencia al post-pandeo y es mas pronunciado para elementos



32

con relación W/t grande. La formación de ondas indica que el elemento a

alcanzado el esfuerzo de pandeo local.

En la Figura 12 se muestra la distribución de esfuerzos sobre el ancho W;

donde f1 < Fcr. Después del pandeo una porción de la carga pre-pandeo de

la faja central se transfiere a las fajas de borde de la placa, esto conduce a

una distribución no uniforme de esfuerzos como se muestra en la figura ,

siendo menores los esfuerzos en la faja central. La redistribución de

esfuerzos continua hasta que los esfuerzos en los bordes alcanzan el punto

de cedencia fy del acero y en ese momento la placa empieza a fallar.

Figura 12. Distribución de ancho efectivo en el alma

ffmax

b/2 b/2

W

Anchoefectivo AnchoefectivoAnchoinefectivo

ffmax

b/2 b/2

W


ffmax

b/2 b/2

W


ffmax

b/2 b/2

W


ffmax

b/2 b/2

W


fmax

b/2 b/2

W

Anchoefectivo AnchoefectivoAnchoinefectivob/2 b/2

W




33

El ancho efectivo consiste en suponer que la carga total es llevada por un

ancho efectivo b sometido a un esfuerzo uniformemente distribuido igual

al esfuerzo de los bordes fmax. Para el caso del alma, la cual es

considerada como un elemento simétrico en su atezamiento, el ancho b se

reparte en dos anchos iguales b/2 ubicados en cada uno de los bordes, de

tal forma que la parte central del elemento no llega a resistir ningún

esfuerzo, convirtiéndose en un ancho no efectivo.

La aleta del perfil presenta una distribución de ancho efectivo no

equitativo, puesto que las condiciones de borde son diferentes, lo cual hace

que el ancho efectivo b se redistribuya en b1 (cerca al alma) y b2 (cerca de

la pestaña), siendo b1>b2. En cuanto a la pestaña la distribución del

ancho efectivo es definida a partir de la unión con la aleta del perfil. Para

calcular el ancho efectivo de cualquier elemento es necesario definir si este

es considerado como rigidizado o no rigidizado. En términos generales los

anchos efectivos, b, de elementos comprimidos uniformemente deben

determinarse con las siguientes formulas:

Si λ < 0,673; entonces:

Wb = ……………………………………………………………….……………….. (15)

Si λ > 0,673; entonces:

Wb ρ= …………………………………..………………………….……………….. (16)



34

Donde:

λλρ

−−

=

22,011 …………………………………………………………..………. (17)

Ef

tW

K

= 052,1λ …………...…………………………………………………… (18)

El valor de ρ con respecto a λ tiende a 1 hasta un valor de 0,673 y de aquí

en adelante se rige por la formula de la ecuación 17. El factor λ depende

de w/t y por este motivo se llama factor de esbeltez.

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

λλλλ

'' ''

Figura 13. Valores de ρ ρ ρ ρ en función de λλλλ



35

2.7.1 Elementos rigidizados en compresión uniforme: el alma de los

perfiles se puede considerar en este grupo de elementos, donde el

valor de K se considera como 4 y el esfuerzo f es el equivalente al

calculado teóricamente como el máximo esfuerzo de compresión que

es capaz de resistir el elemento en estudio.

2.7.2 Elementos con rigidizador de borde: la aleta esta considerada en este

grupo de elementos ya que se encuentra rigidizada por la pestaña.

Para determinar la capacidad de carga se deben considerar 3 casos así:

Caso I

3S

tW ≤ …………………………………………………………………………..…. (19)

Además se define la inercia del elemento así:

Ia = 0 ……………………………………………………………………………….… (20)

Esto in dica que “No se necesita rigidizador de borde”

Wb = ……………………………………………………………………………...… (21)

Caso II

St

WS <<3

………………………………………………………………..………… (22)



36

3

4 33,0399

−

=St

W

tIa ………………………………………………………….…… (23)

Con un valor de n:

21=n ………………………………………………………………………………… (24)

La distribución de los anchos efectivos del elemento con respecto a sus

bordes se define con base en los valores de C2 y C1.

12 ≤=a

s

II

C ………………………………………………………………..………… (25)

21 2 CC −= …….……………………………………………………………………. (26)

Para determinar el valor de K, se considera la relación D/W; asi:

Si 0,25<D/W<0,8

−≤+

−=

WD

II

WDK

n

a

s 525,543,0582,4 …………………………………… (27)

Para D/W<0,25

0,443,057,3 ≤+

=

n

a

s

II

K ……………………………..………………………….. (28)

Caso III



37

St

W ≥ ……………………………………………………………………..………… (29)

5115

4 +

=S

tW

tIa ……………….………………………………………………… (30)

C1, C2, b, K son calculadas igual al caso II, con n = 1/3.

2.7.3 Elementos no rigidizados y rigidizadores de borde: las pestañas son

consideradas en este tipo de elementos.

La forma de calcular el ancho efectivo es igual al de los elementos

rigidizados (Alma), con la gran diferencia de que K = 0,43.

2.7.4 Tensiones Residuales e imperfecciones iniciales: Durante el proceso

de laminación, soldadura y doblado en frío de los perfiles se producen

tensiones residuales. Aunque los esfuerzos residuales no alteran la

resistencia del elemento, aumentan las deformaciones producidas por la

carga axial, por lo cual se acelera el proceso de fluencia incidiendo sobre

las deformaciones de los elementos y la resistencia al pandeo, por



38

consiguiente es necesario tener en cuenta estos efectos para el diseño de

los perfiles ya que influyen en su resistencia y estabilidad estructural.

Para los perfiles laminados en frío, no es de gran importancia los esfuerzos

residuales, los cuales son los efectos de las imperfecciones iniciales que las

columnas presentan en su resistencia; esto se debe a que una columna de

acero estructural no es perfectamente recta sin que en general presenta

ciertas imperfecciones, originando una deflexión inicial a media altura

antes de aplicar la carga P. Este valor de ∆o generalmente esta entre L /

1.500 (2mm en 3m). Estos límites se encuentran establecidos en la fig. 14.

L ∆o

∆

Figura 14. Imperfecciones iniciales de las columnas



39

La ASTM establece un valor máximo permisible para ∆o de L/1.000 (3mm

en 3m). Estas imperfecciones causan en la columna que empiece a

flectarse desde el mismo momento en que se inicia la aplicación

de la carga y por lo tanto el pandeo deja de ser un evento instantáneo y

pasa a ser gradual.

Los efectos de la curva carga deflexión debido a las imperfecciones iniciales

se puede ver en la Fig. 15.

P

∆o = 0

PE

Teoría elástica

Columna real

∆o≠ 0

∆o ∆

Figura 15. Curva carga deflexión ante imperfecciones iniciales

En general, los esfuerzos residuales son esfuerzos auto-equilibrantes que

se desarrollan en los miembros debido a los procesos de fabricación, se

definen como auto-equilibrantes ya que existen en ausencia de cargas

externas aplicadas sobre el miembro. El enderezamiento de estos

miembros laminados en frío produce estos esfuerzos residuales; los cuales

son críticos si el enfriamiento de la sección transversal es irregular.



40

El efecto más importante de los esfuerzos residuales con respecto al

pandeo de columnas, es que estos reducen la rigidez del miembro. Esta

reducción en rigidez puede evaluarse por medio del un ensayo de

compresión de una columna muy corta la cual no se pandearía antes de

fluir por completo. Si no existe ningún esfuerzo residual, todas las fibras

de la sección fluyen simultáneamente cuando la carga aplicada llega a AFy,

es decir cuando el esfuerzo llega Fy. Si existen esfuerzos residuales la

primera fluencia en la sección transversal ocurre cuando el esfuerzo

aplicado (P/A), mas el máximo esfuerzo residual de compresión llegan a Fy.

Debido a los efectos de los esfuerzos residuales la curva carga deflexión

sufre ciertas modificaciones, este hecho se puede observar en la figura 16.

P

Sección sin esfuerzos residuales

∆f´y

Sección con esfuerzos residuales

∆f´s

εYL0 ∆

Figura 16. Curva carga deflexión ante esfuerzos residuales



41

P/A + σresmax = Fy ………………………………………………………………… (31)

Entonces:

P = ( Fy - σresmax ) x A …………………………….………………………………. (32)

Si Fe ≤ Fy - σresmax, entonces no ocurre fluencia en la sección antes del

pandeo y por lo tanto se tiene un pandeo elástico. El modulo tangente en

este caso es igual al modulo elástico (ET = E) y el esfuerzo de comprensión

que predice el pandeo Fe = ( )2

2

rKl

Eπ . Si Fe > Fy - σresmax, entonces ocurre

fluencia en ciertas porciones de la sección antes del pandeo, generando

perdida de rigidez en el elemento y por lo tanto se tiene un pandeo

inelástico. El ET es < E y el esfuerzo de compresión que predice el pandeo

es FT = ( )2

2

rKlTEπ . FT < FE, esto indica que hay perdida de resistencia al pandeo

con respecto a la de Euler a la fluencia.

En la figura 17 se puede ver en cambio de la situación entre el rango

elástico y el inelástico, lo cual se basa en el modulo de elasticidad, el cual

pasa a ser definido como modulo tangente en el rango inelástico.



42

2

2

×

×

rLKEπ

Curva de Euler

fy-σres max

Inelástico Elástico

Figura 17. Modulo de elasticidad elástica e inelástica



43

3. ENSAYOS

3.1 PERFILES ESCOGIDOS En las Fig. 18 y Fig. 19 se muestran las secciones transversales de los

perfiles escogidos. Básicamente se empleo la sección tipo C unida frente

con frente para formar el cajón y espalda con espalda para conformar la

abierta. Estos especimenes fueron obtenidos a partir de un solo fabricante

(Acesco “Acerias de Colombia”). Los espesores van desde 3,0 mm hasta

1,2 mm.

Figura 18. Formación de los perfiles ensayados.



44

Figura 19. Geometrías de las secciones transversales de las

columnas.

Las secciones transversales de los perfiles tipo cajón y abierto tenían

dimensiones de 355x110 y de 60x40, los cuales corresponden a las

mayores y menores dimensiones producidas por el fabricante. Las

longitudes de los perfiles fueron de 1,0 m y 1,5 m ya que por efectos de

altura de la maquina de ensayos no se logro trabajar con longitudes

mayores a estos valores.

Se ensayaron un total de 12 perfiles de los cuales solo a cuatro se les

coloco Straing gage, dispuestos en el alma y en el ala en los tipo cajón y en

los tipo abierto adicionalmente se incluyo otro en la mitad de la longitud

de la pestaña.

C = 25/14

B = 110/40

A = 355/60

C355X110/C60x40C355X110/C60x40

B = 110/40

A = 355/60

C = 25/14 C = 25/14

B = 110/40

A = 355/60

C355X110/C60x40

C = 25/14

B = 110/40

A = 355/60

C355X110/C60x40

C = 25/14C = 25/14

B = 110/40B = 110/40

A = 355/60A = 355/60

C355X110/C60x40C355X110/C60x40

B = 110/40

A = 355/60

C = 25/14

C355X110/C60x40

B = 110/40B = 110/40

A = 355/60A = 355/60

C = 25/14C = 25/14



45

3.2 PROPIEDADES GEOMÉTRICAS DE LOS PERFILES 3.2.1 Método Lineal: Para determinar las propiedades geométricas de los

perfiles se empleo el método lineal; el cual consiste en definir la longitud

total del perfil, para posteriormente multiplicarla por el espesor,

obteniendo así el valor del área de cada perfil. Estas ecuaciones fueron

tomadas de la AISC para el cálculo de las inercias de los elementos lineales

y de los curvos (Anexo B).

Los elementos lineales en los que la sección debe ser dividida, consisten en

líneas rectas y arcos circulares.

Las formulas para los elementos lineales son exactas, ya que la línea como

tal, no tiene dimensión de espesor, pero en el calculo de propiedades de

una sección verdadera, donde el elemento lineal representa un elemento

verdadero con una dimensión de espesor, el resultado será aproximado.

En la Tabla # 2 se muestran las dimensiones de la sección transversal, así

como las propiedades de los materiales. Calculados con las dimensiones de

diseño, mas no las reales de los perfiles.



46

Tabla 2. Dimensiones y propiedades de la sección transversal de

diseño

Tipo de columna Area bruta

mm2

Area efectiva

mm2

Longitud

mm

C60x40-2,0 #1 591,84 591,84 1000

C60x40-2,0 #2 591,84 591,84 1500

C60x40-1,2 #3 364,44 355,51 1000

I60x40-3,0 #4 858,60 858,60 1500

I60x40-2,0 #5 604,40 591,84 1000

I60x40-1,2 #6 378,00 355,51 1000

C355x110-3,0 #7 3600,60 2456,83 1500

C355x110-2,5 #8 3012,65 1806,10 1000

C355x110-2,0 #9 2419,84 1295,63 1000

I355x110-2,5 #10 3020,50 1825,62 1000

I355x110-2,5 #11 3020,50 1856,11 1500

I355x110-2,0 #12 2432,40 2432,40 1000

* En la nomenclatura empleada para identificar los perfiles ensayados la letra

inicial indica el tipo de la sección (I “Abierta” y C “Cajón”); 355 y 60 es la

dimensión en mm del elemento A; 110 y 40 indica la medida en mm del elemento

B y 3.0, 2.5, 2.0 y 1.2 representan el espesor de la lamina. Los perfiles de 355

son catalogados como grandes y los de 60 como pequeños. Para los perfiles

grandes la medida en mm del elemento C es de 25 mm y para los pequeños es de

14 mm. El radio de doblez interna de ambos tipos de perfiles es de 6 mm.

De la tabla anterior se puede ver que algunos perfiles tienen un área

efectiva igual a la bruta y en otros casos el área efectiva es menor a la



47

bruta, lo cual indica que esta diferencia de áreas genera un área no

efectiva, esto indicaría que se podrían disminuir ciertas dimensiones de las

secciones transversales para lograr que toda el área fuera efectiva. Los

perfiles pequeños tipo abierto de 3,0 mm de espesor y los cerrados de 2,0

mm cuentan con un área efectiva igual a la bruta, en el caso de los

perfiles grandes solo el tipo abierto de 2,0 mm de espesor y 1,0 m de

longitud presentan áreas bruta y efectiva iguales. En ciertos casos el área

bruta prácticamente duplica la efectiva, lo cual da a pensar que la mitad

de la sección transversal no resiste nada de esfuerzo a compresión.

A los perfiles # 3, 6, 9 y 12 se le adicionaron medidores de deformaciones

“Straing gage”.

3.3 MONTAJE DE LOS ESPECIMENES ENSAYADOS

Existieron varias limitantes en los ensayos a la compresión; entre las

cuales se tienen:

• La dificultad de aplicar una carga verdaderamente concéntrica o

axial.



48

• El carácter relativamente inestable de este tipo de carga. Existe

siempre una tendencia al establecimiento de esfuerzos flexionantes y que

en irregularidades accidentales de alineación en la muestra, se acentúan a

medida que la carga aumenta.

• La fricción entre los puentes de la maquina de ensayos, o sea, las

placas de apoyo y las superficies de los extremos de la muestra, debido a

la expansión lateral de esta. Esto altera considerablemente los resultados

que se obtendrían si tal condición de ensayo no estuviera presente.

Figura 20. Montaje de los perfiles



49

Cada una de las secciones tipo C entregados por el fabricante vienen de 6

metros de longitud, por lo cual se hizo necesario cortarlos en las

longitudes requeridas de 1.0 m, 1.5 m y 2.0 m; este procedimiento se hizo

con disco de corte. Los extremos de las columnas fueron soldados en todo

el perímetro de conexión con el apoyo (rotula), esto con el fin de que

existiera una transmisión de esfuerzos lo mas uniforme posible. En la

Fig.19 se observa el apoyo articulado empleado para los ensayos. Fue

imposible ensayar los perfiles de 2,0 m de longitud debido a que la altura

permisible de la maquina era mucho menor.

Figura 21. Sistema de apoyo tipo Rotula (Articulación).

Al realizar los primeros ensayos se definió un apoyo tipo rotula con una

rigidez baja y con dimensiones menores al utilizado en los ensayos, este



50

consistía en dos rotulas superiores y solo una inferior, lo cual hacia el

sistema un inestable. Por lo cual al realizar los primeros ensayos se pudo

ver que se inducía a la falla del perfil rápidamente con una carga

equivalente a la tercera parte de la carga que en teoría debía resistir el

perfil analizado, además el primer ensayo se hizo sin soldar a la platina el

perfil, este hecho ocasiono la falla del perfil en el punto de apoyo del perfil

a la platina; esto no debe ser ya que la falla debe ser en toda la longitud y

no concentrada en un solo punto, esto indica que se debe distribuir

localmente en la placa o globalmente en toda la longitud. Por tal motivo se

soldó el perfil a la platina en cordones de 5 cm, originando la misma falla

pero ya en menor escala, esto sirvió que era necesario soldar todo el perfil

al apoyo para lograr transmitir los esfuerzos uniformemente y así se logra

que la falla no se concentre en un solo sitio.

Todos estos inconvenientes trajeron consigo el cambio por completo del

apoyo, incluyendo holguras considerables entre las rotulas para que no

existiera fricción y así lograr que se muevan en el sentido necesario. En

términos generales las dimensiones de las platinas cambiaron de un

espesor de 1” a 2”, adicionando pie de amigos y rigidizadores transversales

que le dieron gran estabilidad al apoyo.



51

La condición de apoyo en el ensayo permitía a la columna la libertad de

girar en cada extremo y así poder observar el pandeo por flexión en la

parte media de este.

Para poder formar los perfiles se unieron las secciones tipo C con

soldadura alambre MIG 70S6 como se muestra en la Fig.22, los cordones

de soldadura fueron de 5 cm, separados cada 25 cm e intercalados para

asegurar una buena unión de las secciones tipo C; lo cual aseguraba el

comportamiento de la columna como compuesta.

La soldadura MIG emplea un proceso de arco, formado entre un alambre

sólido continuo y un charco metálico.

Este proceso hace uso de un gas de protección, el cual se aporta de forma

externa. La soldadura recomendada por el fabricante para este tipo de

perfiles es E6013 de 1/8”, pero para establecer su utilidad se opto por

realizar pruebas de soldadura en el instituto de Soldadura West Arco con

electrodos E6011, E6010, E6013 de 1/8” con lo cual se observo que este

calibre de soldadura generaba huecos a la lamina de espesor pequeño, por

este motivo se cambio a 3/32”.



52

Además se hicieron pruebas con alambre MIG, obteniéndose resultados

mucho óptimos en cuanto a la agilidad del proceso, así como en la

capacidad de resistencia de la soldadura. El proceso de soldadura

requiere de una mezcla de argón con CO2. Almacenada en un tanque como

se ve en la Fig. 23.

Figura 22. Soldadura Alambre MIG 70S6

Figura 23. Equipo de soldadura MIG y Proceso de Soldadura

5 cm

25 cm

5 cm



53

Para lograr centrar la carga en la sección transversal se busco establecer el

paralelismo entre los apoyos y el perfil. Se empleo un transformador lineal

de variable diferencial (LVDT) a la mitad de la altura del elemento A o alma

para así medir los desplazamientos de la placa (Fig. 24).

Figura 24. Localización del LVDT en las columnas

Una máquina de ensayos MTS (Material Test System) fue empleada para

ensayar las columnas. En la Fig. 25 se puede observar la maquina

empleada.

L LVDTL LVDTL LVDT



54

Figura 25. Maquina de ensayos (MTS)

Se emplearon soportes de caucho entre la placa y la maquina, ya que con

esto se ayudaba a asegurar la uniformidad de la carga y a ajustar la

descentricidad de los extremos del espécimen.

Algunos de los perfiles fueron instrumentados adicionalmente con “Straing

gage” con el fin de conocer en detalle la distribución interna aproximada de

esfuerzos en la sección.

Se ensayaron un total de 12 perfiles de los cuales solo a cuatro se les

coloco Straing gage, dispuestos en el alma y en el ala en los tipo cajón y en



55

los tipo abierto adicionalmente se incluyo otro en la mitad de la longitud

de la pestaña.

En la figura 26 se muestra la disposición de los Straing gage en los perfiles

abiertos y cajón.

Figura 26. Disposición de los Straing gage en los perfiles cajón y

abierto

La distribución y la nomenclatura de I, II y III de los straing gage en el

perfil # 3 fue 1 en el alma y 2 en el aleta, para el # 6 fue 1 en la aleta, 2 en

la pestaña y 3 en el alma, para el # 9 fue 1 en el aleta y 2 en el alma y para

el # 12 fue 1 en el alma, 2 en la pestaña y 3 en la aleta;

Eje Y

Eje X

Eje Y

Eje X

Eje Y

Eje X

Eje Y

Eje X



56

La carga axial fue aplicada con desplazamiento controlado de 4 mm. En

primera instancia se cargo cada perfil hasta 500 Kg, se descargo y

posteriormente se comenzó el proceso de cargue de la columna, para

eliminar los posibles errores que el pistón pudiera generar en la toma de

datos de desplazamiento.

La columna se coloco lo mas vertical posible, ayudado por escuadras y

plomadas, siendo esto la parte mas dispendiosa del ensayo.

El alineamiento de las columnas se hizo por el método geométrico,

buscando alinear la columna geométricamente respecto a algunos puntos

de referencia de la sección transversal. El alineamiento geométrico

consiste en centrar el espécimen en la maquina de ensayo en relación a su

centro idee. Debido a las inevitables imperfecciones dimensionales y a la

practica dificultosa de alinear el centro idee del espécimen con el centro de

la mesa de la maquina, este procedimiento resulta raramente como un

alineamiento exacto. Adicionalmente, una indeseable excentricidad puede

ser introducida por el inapropiado alineamiento, lo cual influye en la

reducción de la resistencia de la columna. Los resultados obtenidos de los

ensayos utilizando este método de alineamiento, usualmente contienen altos



57

grados de incertidumbre y muestran grandes dispersiones. Sin embargo este

método es útil para secciones de pocas imperfecciones transversales.

Ciertas muestras presentaban pandeo inicial, causados posiblemente

durante su fabricación, o en el transporte desde la bodega hasta el

laboratorio, corrección que fue imposible hacer y mostrando distorsiones

en los resultados.



58

4. RESULTADOS 4.1 ANÁLISIS DE DATOS EXPERIMENTALES En la figura 27 se presentan las curvas Fuerza-Desplazamiento de los

perfiles ensayados. Los tipos de falla que presentaron los perfiles fueron

locales (pandeo de placa) y globales. Esta última falla se dio en el eje débil

de la sección transversal, la cual era el eje Y para los perfiles grandes y los

pequeños en sección I; para los pequeños sección cajón el eje débil fue el

X.

Figura 27. Curva Fuerza-Desplazamiento Perfil sin Straing gage

0,00

5,00

10,00

15,00

20,00

25,00

30,00

35,00

40,00

45,00

50,00

0,00 2,00 4,00 6,00 8,00 10,00 12,00 14,00

Desplazamiento (mm)

Fuer

za T

on

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12



59

Los perfiles # 7, 8 y 11 no alcanzaron la carga de falla por superar la

capacidad máxima de la maquina.

Al perfil # 9 “C355x110-2,0” se le aplico carga por medio del método de

carga controlada con ad-quisión de datos cada 6 seg, lo cual hace que la

curva salte en forma drástica, generando una falla súbita, por este motivo

los demás ensayos se hicieron con desplazamiento controlado.

Figura 28. Curva Fuerza-LVDT

La carga se transmite principalmente a lo largo del espécimen en el

0,00

5,00

10,00

15,00

20,00

25,00

30,00

35,00

40,00

45,00

50,00

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45LVDT (mm)

Fuer

za T

on

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12



60

elemento de pandeo o alma, por eso es necesario que este completamente

horizontal y nivelado con la maquina. En los ensayos donde se

presentaban desniveles había tendencias a la torsión y a la resistencia

disminuía.

Con base en el comportamiento de las curvas desplazamiento vs fuerza

obtenidas a través de los datos recolectados por el LVDT (Figura. 28), se

pudo concluir que el perfil C355x110-3,0 podía resistir 58 Ton ya que

hacia las 29 Ton se dio un cambio de dirección de la falla por flexión, este

comportamiento se venia dando en otros perfiles y se observaba que hacia

la carga media se daba este cambio de dirección, por lo cual se puede

asumir que este perfil se comportaría de igual forma que los otros y por lo

tanto hacia este valor se podía dar la falla del perfil.

La distribución y la nomenclatura de I, II y III de los straing gage en el

perfil C355x110-2,0 fue I en el aleta y II en el alma; para el C60x40-1,2 fue

I en el alma y II en el aleta; I355x110-2,0 fue I en el alma, II en la pestaña

y III en la aleta; I60x40-1,2 fue I en la aleta, II en la pestaña y III en el

alma.

Con base en la Fig. 29 Se pudo ver que para el perfil I60x40-1,2 la mayor



61

deformación se dio en la pestaña, esto debido a la imperfección inicial del

perfil; para el perfil C60x40-1,2 la deformación máxima se dio en la aleta y

para los perfiles C355x110-2,0 y I355x110-2,0 la deformación máxima se

dio en el alma; este comportamiento se debió a que una mayor longitud del

elemento que conforma el perfil genera mas pronto la falla.

Figura 29. Curva Fuerza-Deformación

En el apéndice C se muestra el programa realizado en visual Basic (Macros

en Excel); para con los datos de esfuerzo y deformación calcular los

0

5000

10000

15000

20000

25000

30000

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000

Deformacion x10-6 (mm/mm)

Fuer

za K

g

3-I 3-II 6-I 6-II 6-III 9-I 9-II 12-I 12-II 12-III



62

esfuerzos de fluencia como el 0,02% de la deformación y el esfuerzo ultimo

de cada perfil con medidor de deformaciones.

Las anteriores figuras indican las cargas máximas que resistieron cada

uno de los perfiles ensayados. En la Figura 30 se muestra la falla del

perfil C355x110-2,0, donde se puede ver que en la longitud no soldada del

perfil se separaron las dos secciones C, lo cual indico que su

comportamiento no fue el de una columna compuesta como se tenía

estipulado.

Figura 30. Falla del perfil 9. Método de fuerza controlada

El perfil # 6 tuvo una mayor deformación que el # 3 ya que este presento

grandes imperfecciones iniciales, caso contrario sucedió con los perfiles de

sección transversal grande. Varios perfiles presentaron pandeo global,

este fue el caso del # 1, 4 y 5; la cual fue una falla en el rango elástico para



63

los dos primeros ya que al ser descargados se recupero la falla y para el

último la falla si fue en el rango inelástico. La falla global se observa en la

figura 31.

Figura 31. Falla global de los perfiles ensayados

Los demás perfiles fallaron localmente por pandeo de placa generando

barrigas de longitud L/3 de la total del perfil y en tres posiciones diferentes

a todo lo largo. Las fallas locales de los perfiles se ven en la figura 32.

Figura 32. Falla local de los perfiles ensayados En el apéndice E se muestran las fotos de las fallas local y global de cada

uno de los perfiles ensayados. De igual forma en el apéndice F se indica el

video de todo el desarrollo del proyecto de investigación.



64

En la Tabla 3 se comparan los resultados experimentales en términos de

los esfuerzos últimos calculados con los datos experimentales y secciones

nominales con respecto a los esfuerzos teóricos calculados de acuerdo a la

norma NSR-98.

Tabla 3. Resultados de los ensayos de las columnas

Tipo de columna Esfuerzo ultimo Experimental

Ton/mm2

Esfuerzo ultimo Experimental

Ton/mm2

C60x40-2,0 #1 16,61 12,92

C60x40-2,0 #2 14,25 11,98

C60x40-1,2 #3 7,03 7,77

I60x40-3,0 #4 23,20 14,61

I60x40-2,0 #5 18,39 11,91

I60x40-1,2 #6 6,94 7,13

C355x110-3,0 #7 58,00 56,25

C355x110-2,5 #8 46,00 41,66

C355x110-2,0 #9 25,95 29,88

I355x110-2,5 #10 44,02 41,08

I355x110-2,5 #11 42,00 40,20

I355x110-2,0 #12 24,50 29,40 * Los perfiles # 3, 6, 9 y 12 presentan un esfuerzo teórico mayor al

experimental.



65

En el apéndice D se indican los valores de esfuerzos teóricos, según la

NSR-98; así como los valores de esfuerzos de placa.

En la figura 33 se presentan los anteriores resultados en forma grafica.

En la figura se incluyen las graficas de pandeo global de Euler y la curva

teórica con un factor de seguridad de 0,85; valor recomendado por la NSR-

98.

Para los perfiles que no incluían medidores de deformaciones la carga

experimental obtenida fue menor a la calculada por la NSR-98, caso

contrario ocurrió con los perfiles que incluían los straing gage, esto indica

que se sobreestiman los valores de carga máxima resistente en algunos

casos y en otros se subestima.

Una razón para que la carga se disminuyera en forma considerable es que

en el momento de realizar las lecturas de los deformimetros había la

necesidad de parar los ensayos, ocasionando que la carga no se aplicara

en forma continua sino con escalafones de carga constante, induciendo así

a la falla prematura del perfil.



66

Figura 33. Comparación grafica entre esfuerzos últimos

experimentales y curva teórica según NSR-98.

De la figura anterior se puede concluir que usar un factor de seguridad de

0,85 es una buena recomendación ya que solo un perfil cayo por debajo de

esta curva, lo cual indica que se sobreestimó su valor, pero los otros

perfiles se comportaron muy bien. En cuanto a la falla local de pandeo de

placa se pudo ver que al comparar los datos teóricos con los

experimentales, se hizo necesario calcular un nuevo valor de K,

0,0

5,0

10,0

15,0

20,0

25,0

30,0

35,0

0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0

λλλλ

ESFU

ERZO

(Kg/

mm

2 )

NSR-98 FS 0,85 EULER 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12



67

dependiente de W/t del elemento estudiado y de la relación entre las

fuerzas. Con base en estos resultados se plantearon graficas de W/t Vs K

para los elementos A, B y C; las cuales se aproximaron a graficas

potenciales y lineales respectivamente.

En las figuras 34, 35 y 36 se indican las graficas W/t Vs K del elemento A,

B y C; con sus respectivas líneas de tendencia, que son de utilidad para

calcular el valor real de K, logrando obtener unos resultados teóricos

mucho más cercanos a la realidad.

Figura 34. Curva Original y de tendencia W/t Vs K. Elemento A

y = 0,0708x - 0,9539R2 = 0,9996

0

2

4

6

8

10

12

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180

w/t

K (E

lem

ento

A)

Curva Original Lineal (Curva Original)



68

Figura 35. Curva Original y de tendencia W/t Vs K. Elemento B

Figura 36. Curva Original y de tendencia W/t Vs K. Elemento C

y = 0,001x2,0217

R2 = 0,9949

0

0,5

1

1,5

2

2,5

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

w/t

K (E

lem

ento

B)

Curva Original Potencial (Curva Original)

y = 0,0009x2, 139

R2 = 0,9923

0

0,01

0,02

0,03

0,04

0,05

0,06

0,07

0,08

0,09

0,1

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

w/ t

Curva Original Potencial (Curva Or iginal)



69

En términos generales las funciones que definen el valor de K en función

de la relación W/t, se definen en la Tabla 4.

Tabla 4. Funciones de definición de W/t Vs K de los elementos A, B y

C

Elemento Ecuacion

A Y = 0,0708X-0,9539

B Y= 0,001X2,0271

C Y = 0,0009X2,139

Algunos de los perfiles ensayados llegaron a fallar en el rango elástico, ya

que al realizar el proceso de descarga se observaba que se recuperaba el

material hasta recuperar su posición inicial. Este comportamiento se

conoce como la elasticidad del material. La elasticidad es aquella

propiedad del material por virtud de la cual las deformaciones causadas

por el esfuerzo desaparecen al removérsele. Un cuerpo perfectamente

elástico se concibe como uno que recobre completamente su forma y sus

dimensiones originales al retirarse el esfuerzo. No se conocen materiales

que sean perfectamente elásticos a través del rango de esfuerzos completos

hasta la ruptura, aunque algunos materiales como el acero, parecen ser

elásticos en un considerable rango de esfuerzos.



70

En el caso de los perfiles que fallan y recuperan su deformación en el

proceso de descarga se puede ver que se encuentran en el límite elástico.

El limite elástico es el mayor esfuerzo que un material es capaz de

desarrollar sin que ocurra la deformación permanente al retirar el

esfuerzo. Para los perfiles que no incluían medidores de deformaciones la

carga experimental obtenida fue menor a la calculada por la NSR-98, caso

contrario ocurrió con los perfiles que incluían los straing gage, esto indica

que se sobreestiman los valores de carga máxima resistente en algunos

casos y en otros se subestima. Una razón para que la carga se

disminuyera en forma considerable es que en el momento de realizar las

lecturas de los deformimetros había la necesidad de parar los ensayos,

ocasionando que la carga no se aplicara en forma continua sino con

escalafones de carga constante, induciendo así a la falla prematura del

perfil.

Las propiedades reales de los perfiles (Dimensiones, Fy) fueron de utilidad

para determinar las cargas reales que debían resistir los perfiles, donde

solo cinco resistieron cargas mayores a las teóricas, una razón

fundamental de la subestimación de los valores se debió en gran medida a

que las variables se consideraron como las medias, lo cual es una

aproximación poco recomendable, puesto que se están asumiendo valores



71

por encima a los mas pequeños, otra fuente de influencia de los resultados

fue el esfuerzo de fluencia, el cual a medida que aumentaba respecto del

teórico (23,2 Kg/mm2), su carga era mayor. En términos generales todas

estas consideraciones se tuvieron en cuenta.



72

CONCLUSIONES Los esfuerzos de pandeo flexional obtenidos experimentalmente en las

columnas con medidores de deformaciones (Straing gage) se encentraron

por debajo de los valores calculados por la NSR-98. En los otros ensayos

(Perfiles sin straing gage), la carga experimental de resistencia es superior

a la calculada por formulación teórica, esto se explica dado a que estos

últimos están basados en las características de diseño y no en las reales

del perfil. La carga máxima que resisten los primeros perfiles se esta

sobreestimando, lo cual conduce a un error considerable, pero al emplear

el factor de seguridad de 0,85 esta incertidumbre se disminuye.

Los resultados experimentales obtenidos a partir de esta investigación

proporcionan una buena base de comparación con los cálculos teóricos;

por este motivo en este trabajo se busco considerar la incertidumbre del

modelo estudiado.

Los resultados experimentales obtenidos a partir de esta investigación

proporcionan una buena base de comparación con los cálculos teóricos.

Una aproximación para el cálculo de la resistencia de las columnas



73

desarrollado sobre la base de esta evidencia experimental podrá ser

reportada en un futuro paper.

Este estudio se debe continuar y es base para la realización de más

ensayos con el fin de re-valuar la formulación teórica.



74

REFERENCIAS

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Imperfeccion Pestana

Imperfeccion Aleta

Falla Rotula

Falla Platina

I355x110- 2,5 mm L = 1,5 m

C60x40- 2,0 mm L = 1,5 m

I355x110- 3,0 mm L = 1,5 m

I60x40- 3,0 mm L = 1,5 m

I355x110- 2,5 mm L = 1,0 m

C355x110- 2,5 mm L = 1,0 m

C60x40- 2,0 mm L = 1,0 m

I60X40- 1,2 mm L = 1,0 m

Ubicacion de los Straing Gage

Equipo de toma de Deformaciones

C355x110- 2,0 mm L = 1,0 m

C60X40- 1,2 mm L = 1,0 m

I355x110- 2,0 mm L = 1,0 m

I60X40- 1,2 mm L = 1,0 m

%DEFORMACIÓN Vs. ESFUERZO

0

5

10

15

20

25

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8

%Deformación

Esfu

erzo

ESFUERZO DE FLUENCIAFy = 11,3636114937796

ESFUERZO ÚLTIMO Fu = 19,7292918382502

CARGA(Kg) DEFORMACIÓN(mm * 10 -6) %Deformación ESFUERZO ÁREA EFECTIVA (mm2)0 0 0 0 355,512

529 230 0,023 1,487994779 355,5121000 510 0,051 2,812844573 355,5121487 715 0,0715 4,182699881 355,5122029 1015 0,1015 5,70726164 355,5122504 1285 0,1285 7,043362812 355,5123000 1495 0,1495 8,43853372 355,5123558 1755 0,1755 10,00810099 355,5124050 2005 0,2005 11,39202052 355,5124514 2260 0,226 12,6971804 355,5125000 2555 0,2555 14,06422287 355,5125530 2925 0,2925 15,55503049 355,5125980 3265 0,3265 16,82081055 355,5126557 4005 0,4005 18,44382187 355,5126961 5975 0,5975 19,58021108 355,5127014 7025 0,7025 19,72929184 355,5126400 7105 0,7105 18,00220527 355,512

COMPORTAMIENTO DE PERFILES DE LÁMINA DELGADA …

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