Computacin cuntica

La esfera de Bloch es una representacin de un qubit, el bloquede construccin fundamental de los computadores cunticos.

La computacin cuntica es un paradigma decomputacin distinto al de la computacin clsica. Sebasa en el uso de qubits en lugar de bits, y da lugara nuevas puertas lgicas que hacen posibles nuevosalgoritmos.Una misma tarea puede tener diferente complejidad encomputacin clsica y en computacin cuntica, lo queha dado lugar a una gran expectacin, ya que algunos pro-blemas intratables pasan a ser tratables. Mientras que uncomputador clsico equivale a una mquina de Turing,[1]un computador cuntico equivale a una mquina de Tu-ring cuntica.

1 Origen de la computacin cun-tica

A medida que evoluciona la tecnologa, aumenta la esca-la de integracin y caben ms transistores en el mismoespacio; as se fabrican microchips cada vez ms peque-os, y es que, cuanto ms pequeo es, mayor velocidadde proceso alcanza el chip. Sin embargo, no podemos ha-cer los chips innitamente pequeos. Hay un lmite en elcual dejan de funcionar correctamente. Cuando se llegaa la escala de nanmetros, los electrones se escapan delos canales por donde deben circular. A esto se le llamaefecto tnel.

Una partcula clsica, si se encuentra con un obstculo,no puede atravesarlo y rebota. Pero con los electrones,que son partculas cunticas y se comportan como ondas,existe la posibilidad de que una parte de ellos pueda atra-vesar las paredes si son demasiado nas; de esta manera laseal puede pasar por canales donde no debera circular.Por ello, el chip deja de funcionar correctamente.En consecuencia, la computacin digital tradicional notardara en llegar a su lmite, puesto que ya se ha llegadoa escalas de slo algunas decenas de nanmetros. Surgeentonces la necesidad de descubrir nuevas tecnologas yes ah donde la computacin cuntica entra en escena.La idea de computacin cuntica surge en 1981, cuandoPaul Benio expuso su teora para aprovechar las leyescunticas en el entorno de la computacin. En vez de tra-bajar a nivel de voltajes elctricos, se trabaja a nivel decuanto. En la computacin digital, un bit slo puede to-mar dos valores: 0 1. En cambio, en la computacincuntica, intervienen las leyes de la mecnica cuntica,y la partcula puede estar en superposicin coherente:puede ser 0, 1 y puede ser 0 y 1 a la vez (dos estadosortogonales de una partcula subatmica). Eso permiteque se puedan realizar varias operaciones a la vez, segnel nmero de qubits.El nmero de qubits indica la cantidad de bits que pue-den estar en superposicin. Con los bits convencionales,si tenamos un registro de tres bits, haba ocho valores po-sibles y el registro slo poda tomar uno de esos valores.En cambio, si tenemos un vector de tres qubits, la part-cula puede tomar ocho valores distintos a la vez graciasa la superposicin cuntica. As, un vector de tres qubitspermitira un total de ocho operaciones paralelas. Comocabe esperar, el nmero de operaciones es exponencialcon respecto al nmero de qubits.Para hacerse una idea del gran avance, un computadorcuntico de 30 qubits equivaldra a un procesador con-vencional de 10 teraops (10millones demillones de ope-raciones en coma otante por segundo), cuando actual-mente las computadoras trabajan en el orden de gigaops(miles de millones de operaciones).

2 Problemas de la computacincuntica

Uno de los obstculos principales para la computacincuntica es el problema de la decoherencia cuntica, que

1

2 4 SOFTWARE PARA COMPUTACIN

causa la prdida del carcter unitario (y, ms especca-mente, la reversibilidad) de los pasos del algoritmo cun-tico. Los tiempos de decoherencia para los sistemas can-didatos, en particular el tiempo de relajacin transversal(en la terminologa usada en la tecnologa de resonan-cia magntica nuclear e imaginera por resonancia mag-ntica) est tpicamente entre nanosegundos y segundos,a temperaturas bajas. Las tasas de error son tpicamen-te proporcionales a la razn entre tiempo de operacinfrente a tiempo de decoherencia, de forma que cualquieroperacin debe ser completada en un tiempo mucho mscorto que el tiempo de decoherencia. Si la tasa de error eslo bastante baja, es posible usar ecazmente la correccinde errores cuntica, con lo cual s seran posibles tiemposde clculo ms largos que el tiempo de decoherencia y, enprincipio, arbitrariamente largos. Se cita con frecuenciauna tasa de error lmite de 104, por debajo de la cual sesupone que sera posible la aplicacin ecaz de la correc-cin de errores cunticos.Otro de los problemas principales es la escalabilidad,especialmente teniendo en cuenta el considerable incre-mento en qubits necesarios para cualquier clculo que im-plica la correccin de errores. Para ninguno de los siste-mas actualmente propuestos es trivial un diseo capaz demanejar un nmero lo bastante alto de qubits para resol-ver problemas computacionalmente interesantes hoy enda.

3 Hardware para computacincuntica

An no se ha resuelto el problema de qu hardware serael ideal para la computacin cuntica. Se ha denido unaserie de condiciones que debe cumplir, conocida como lalista de Di Vincenzo, y hay varios candidatos actualmente.

3.1 Condiciones a cumplir El sistema ha de poder inicializarse, esto es, llevarsea un estado de partida conocido y controlado.

Ha de ser posible hacer manipulaciones a los qubitsde forma controlada, con un conjunto de operacio-nes que forme un conjunto universal de puertas l-gicas (para poder reproducir cualquier otra puertalgica posible).

El sistema ha de mantener su coherencia cuntica alo largo del experimento.

Ha de poder leerse el estado nal del sistema, tras elclculo.

El sistema ha de ser escalable: tiene que haber unaforma denida de aumentar el nmero de qubits, pa-ra tratar con problemas de mayor coste computacio-nal.

3.2 Candidatos Espines nucleares de molculas en disolucin, en unaparato de RMN.

Flujo elctrico en SQUIDs. Iones suspendidos en vaco . Puntos cunticos en supercies slidas. Imanes moleculares en micro-SQUIDs. Computadora cuntica de Kane. Computacin adiabtica, basada en el teorema adia-btico.

3.2.1 Procesadores

En 2004, cientcos del Instituto de Fsica aplicada de laUniversidad de Bonn publicaron resultados sobre un re-gistro cuntico experimental. Para ello utilizaron tomosneutros que almacenan informacin cuntica, por lo queson llamados qubits por analoga con los bits. Su objeti-vo actual es construir una puerta cuntica, con lo cual setendran los elementos bsicos que constituyen los proce-sadores, que son el corazn de los computadores actuales.Cabe destacar que un chip de tecnologa VLSI contieneactualmente ms de 100.000 puertas, de manera que suuso prctico todava se presenta en un horizonte lejano.

3.2.2 Transmisin de datos

Cientcos de los laboratorios Max Planck y Niels Bohrpublicaron, en noviembre de 2005, en la revista Nature,resultados sobre la transmisin de informacin cunti-ca, usando la luz como vehculo, a distancias de 100km[cita requerida]. Los resultados dan niveles de xito en lastransmisiones del 70%, lo que representa un nivel de ca-lidad que permite utilizar protocolos de transmisin conautocorreccin.Actualmente se trabaja en el diseo de repetidores, quepermitiran transmitir informacin a distancias mayoresa las ya alcanzadas.

4 Software para computacin

4.1 Algoritmos cunticosLos algoritmos cunticos se basan en un margen de errorconocido en las operaciones de base y trabajan reducien-do el margen de error a niveles exponencialmente peque-os, comparables al nivel de error de las mquinas actua-les.

Algoritmo de Shor

5.2 Aos 90 3

Algoritmo de Grover Algoritmo de Deutsch-Jozsa

4.2 Modelos Computadora cuntica de Benio Computadora cuntica de Feynman Computadora cuntica de Deutsch

4.3 Complejidad

La clase de complejidad BQP estudia el costo de los al-goritmos cunticos con bajo margen de error.

4.4 Problemas propuestos

Se ha sugerido el uso de la computacin cuntica comoalternativa superior a la computacin clsica para variosproblemas, entre ellos:

Factorizacin de nmeros enteros Logaritmo discreto Simulacin de sistemas cunticos: Richard Feynmanconjetur en 1982 que los ordenadores cunticos se-ran ecaces como simuladores universales de siste-mas cunticos, y en 1996 se demostr que la conje-tura era correcta.[2]

5 Cronologa

5.1 Aos 80

A comienzos de la dcada de los 80, empezaron a sur-gir las primeras teoras que apuntaban a la posibilidad derealizar clculos de naturaleza cuntica.1981 - Paul BenioLas ideas esenciales de la computacin cuntica surgie-ron de la mente de Paul Benio que trabajaba en el Ar-gone National Laboratory en Illinois (EE. UU.). Teorizun ordenador tradicional (mquina de Turing) operandocon algunos principios de la mecnica cuntica.1981-1982 Richard FeynmanEl Dr. Richard Feynman, fsico del California Instituteof Technology en California (EE. UU.) y ganador delpremio Nobel en 1965 realiz una ponencia durante elFirst Conference on the Physics of Computation reali-zado en el Instituto Tecnolgico de Massachusetts (EE.UU.) Su charla, bajo el ttulo de Simulating Physics

With Computers propona el uso de fenmenos cunti-cos para realizar clculos computacionales y expona quedada su naturaleza algunos clculos de gran complejidadse realizaran ms rpidamente en un ordenador cuntico.1985 - David DeutschEste fsico israel de la Universidad de Oxford, Inglaterra,describi el primer computador cuntico universal, es de-cir, capaz de simular cualquier otro computador cunti-co (principio de Church-Turing ampliado). De este modosurgi la idea de que un computador cuntico podra eje-cutar diferentes algoritmos cunticos.

5.2 Aos 90

En esta poca la teora empez a plasmarse en la prc-tica: aparecieron los primeros algoritmos cunticos, lasprimeras aplicaciones cunticas y las primeras mquinascapaces de realizar clculos cunticos.1993 - Dan SimonDesde el departamento de investigacin de Microsoft(Microsoft Research), surgi un problema terico que de-mostraba la ventaja prctica que tendra un computadorcuntico frente a uno tradicional.Compar el modelo de probabilidad clsica con el modelocuntico y sus ideas sirvieron como base para el desarrollode algunos algoritmos futuros (como el de Shor).1993 - Charles BenettEste trabajador del centro de investigacin de IBM enNueva York descubri el teletransporte cuntico y queabri una nueva va de investigacin hacia el desarrollode comunicaciones cunticas.1994-1995 Peter ShorEste cientco estadounidense de AT&T Bell Laborato-ries deni el algoritmo que lleva su nombre y que per-mite calcular los factores primos de nmeros a una velo-cidad mucho mayor que en cualquier computador tradi-cional. Adems su algoritmo permitira romper muchosde los sistemas de criptografa utilizados actualmente. Sualgoritmo sirvi para demostrar a una gran parte de la co-munidad cientca que observaba incrdula las posibili-dades de la computacin cuntica, que se trataba de uncampo de investigacin con un gran potencial. Adems,un ao ms tarde, propuso un sistema de correccin deerrores en el clculo cuntico.1996 - Lov GroverInvent el algoritmo de bsqueda de datos que lleva sunombre "Algoritmo de Grover". Aunque la aceleracinconseguida no es tan drstica como en los clculos facto-riales o en simulaciones fsicas, su rango de aplicacioneses muchomayor. Al igual que el resto de algoritmos cun-ticos, se trata de un algoritmo probabilstico con un altondice de acierto.

4 5 CRONOLOGA

1997 - Primeros experimentosEn 1997 se iniciaron los primeros experimentos prcticosy se abrieron las puertas para empezar a implementar to-dos aquellos clculos y experimentos que haban sido des-critos tericamente hasta entonces. El primer experimen-to de comunicacin segura usando criptografa cunticase realiza con xito a una distancia de 23 Km. Adems serealiza el primer teletransporte cuntico de un fotn.1998 - 1999 Primeros QbitInvestigadores de Los lamos y el Instituto Tecnolgi-co de Massachusets consiguen propagar el primer Qbit atravs de una solucin de aminocidos. Supuso el primerpaso para analizar la informacin que transporta un Qbit.Durante ese mismo ao, naci la primera mquina de 2-Qbit, que fue presentada en la Universidad de Berkeley,California (EE. UU.) Un ao ms tarde, en 1999, en loslaboratorios de IBM-Almaden, se cre la primera mqui-na de 3-Qbit y adems fue capaz de ejecutar por primeravez el algoritmo de bsqueda de Grover.

5.3 Ao 2000 hasta ahora

5.3.1 2000 - Continan los progresos

De nuevo IBM, dirigido por Isaac Chuang (Figura 4.1),cre un computador cuntico de 5-Qbit capaz de ejecu-tar un algoritmo de bsqueda de orden, que forma partedel Algoritmo de Shor. Este algoritmo se ejecutaba en unsimple paso cuando en un computador tradicional reque-rira de numerosas iteraciones. Ese mismo ao, cient-cos de Los lamos National Laboratory (EE. UU.) anun-ciaron el desarrollo de un computador cuntico de 7-Qbit.Utilizando un resonador magntico nuclear se consiguenaplicar pulsos electromagnticos y permite emular la co-dicacin en bits de los computadores tradicionales.

5.3.2 2001 - El algoritmo de Shor ejecutado

IBM y la Universidad de Stanford, consiguen ejecutar porprimera vez el algoritmo de Shor en el primer computadorcuntico de 7-Qbit desarrollado en Los lamos. En el ex-perimento se calcularon los factores primos de 15, dandoel resultado correcto de 3 y 5 utilizando para ello 1018molculas, cada una de ellas con 7 tomos.

5.3.3 2005 - El primer Qbyte

El Instituto de Quantum Optics and Quantum Informa-tion en la Universidad de Innsbruck (Austria) anuncique sus cientcos haban creado el primer Qbyte, unaserie de 8 Qbits utilizando trampas de iones.

5.3.4 2006 - Mejoras en el control del cuanto

Cientcos enWaterloo yMassachusetts diseanmtodospara mejorar el control del cuanto y consiguen desarrollarun sistema de 12-Qbits. El control del cuanto se hace cadavez ms complejo a medida que aumenta el nmero deQbits empleados por los computadores.

5.3.5 2007 - D-Wave

La empresa canadiense D-Wave Systems haba supues-tamente presentado el 13 de febrero de 2007 en SiliconValley, una primera computadora cuntica comercial de16-qubits de propsito general; luego la misma compaaadmiti que tal mquina, llamada Orion, no es realmenteuna computadora cuntica, sino una clase de mquina depropsito general que usa algo de mecnica cuntica pararesolver problemas.[cita requerida]

5.3.6 2007 - Bus cuntico

En septiembre de 2007, dos equipos de investigacin es-tadounidenses, el National Institute of Standards (NIST)de Boulder y la Universidad de Yale en New Haven con-siguieron unir componentes cunticos a travs de super-conductores.De este modo aparece el primer bus cuntico, y este dis-positivo adems puede ser utilizado como memoria cun-tica, reteniendo la informacin cuntica durante un cor-to espacio de tiempo antes de ser transferido al siguientedispositivo.

5.3.7 2008 - Almacenamiento

Segn la Fundacin Nacional de Ciencias (NSF) de losEE. UU., un equipo de cientcos consigui almacenarpor primera vez un Qubit en el interior del ncleo de untomo de fsforo, y pudieron hacer que la informacinpermaneciera intacta durante 1,75 segundos. Este perio-do puede ser expansible mediante mtodos de correccinde errores, por lo que es un gran avance en el almacena-miento de informacin.

5.3.8 2009 - Procesador cuntico de estado slido

El equipo de investigadores estadounidense dirigido porel profesor Robert Schoelkopf, de la Universidad de Ya-le, que ya en 2007 haba desarrollado el Bus cuntico,crea ahora el primer procesador cuntico de estado sli-do, mecanismo que se asemeja y funciona de forma si-milar a un microprocesador convencional, aunque con lacapacidad de realizar slo unas pocas tareas muy simples,como operaciones aritmticas o bsquedas de datos.Para la comunicacin en el dispositivo, esta se realiza me-diante fotones que se desplazan sobre el bus cuntico, cir-

5cuito electrnico que almacena y mide fotones de micro-ondas, aumentando el tamao de un tomo articialmen-te.

5.3.9 2011 - Primera computadora cuntica vendi-da

La primera computadora cuntica comercial es vendi-da por la empresa D-Wave Systems, fundada en 1999 aLockheed Martin, por 10 millones de dlares.[3]

5.3.10 2012 - Avances en chips cunticos

IBM anuncia que ha creado un chip lo sucientementeestable como para permitir que la informtica cunticallegue a hogares y empresas. Se estima que en unos 10o 12 aos se puedan estar comercializando los primerossistemas cunticos.[4]

5.3.11 2013 - Computadora cuntica ms rpidaque un computador convencional

En abril la empresa D-Wave Systems lanza el nuevocomputador cuntico D-Wave Two el cual es 500000 ve-ces superior a su antecesor D-Wave One, con un poder declculo de 439 qubits. ste fue comparado con un compu-tador basado en el microprocesador Intel Xeon E5-2690a 2.9 GHz, obteniendo el resultado en promedio de 4000veces superior.[5]

6 Vase tambin Entrelazamiento cuntico Criptografa cuntica Teleportacin cuntica Computacin basada en ADN Electrnica molecular Fotnica Simulador cuntico universal

7 Notas y referencias[1] Con la salvedad de que una mquina de Turing tiene me-

moria innita.

[2] Lloyd, Seth (1996). Universal Quantum Simulators.Science 273: 10731078.

[3] Worlds rst commercial quantum computer sold to Lock-heed Martin, 27 de mayo de 2011

[4] IBM shows o quantum computing advances, says prac-tical qubit computers are close

[5] Quantum computer nally proves its faster than a conven-tional PC, but only just

8 Bibliografa Ordenador cuntico universal y la tesis deChurch-Turing

Deutsch, D. Quantum Theory, the Church-Turing Principle, and the Universal Quan-tum Computer Proc. Roy. Soc. Lond. A400(1985) pp. 97117.

Uso de computadoras cunticas para simularsistemas cunticos

Feynman, R. P. Simulating Physics withComputers International Journal of Theore-tical Physics, Vol. 21 (1982) pp. 467488.

Computacin Cuntica e Informacin Cuntica Nielsen, M. y Chuang, I. Quantum Compu-tation and Quantum Information CambridgeUniversity Press (September, 2000), ISBN 0-521-63503-9.

9 Bibliografa complementaria Agustn Rayo, Computacin cuntica, Investiga-

cin y Ciencia, 405, junio de 2010, pgs. 92-93. Mastriani, Mario (4 de septiembre de 2014).

Memorias matriciales correlacionadas cunticas,simples y mejoradas: una propuesta para su estudio ysimulacin sobre GPGPU. p. 268. Consultado el 12de septiembre de 2014.

10 Enlaces externos Frecuencias Cunticas

Wikimedia Commons alberga contenido multi-media sobre Computacin cunticaCommons.

Referencias generales Computacin cuntica Escrito por Sergi Baila Computacin cuantica Epistemowikia Qubit.org (Centre for Quantum Computation)(en ingls)

Institute for Quantum Computing (en ingls)

6 10 ENLACES EXTERNOS

Grupo de Informacin y Computacin Cun-tica de la Universidad Politcnica de Madrid.

Computacin, Informacin y CriptografaCuntica en la Comunidad de Madrid (QUI-TEMAD)

QubitNews (en ingls) Qwiki (Wiki sobre Computacin Cuntica)(en ingls)

Artculos sobre fsica cuntica (libre acceso)(en ingls)

Algunos tutoriales El ordenador Insuperable Artculo divulgativode David Deutsch.

Informtica Cuntica Historia, Modelos y Al-goritmos.

La Nacin: Qubit x Qubit La Nacin: Por qu Google y el Pentgonoquieren computadoras cunticas

La Nacin: Microsoft apuesta a que la compu-tacin cuntica sea el prximo gran salto

Compaas que desarrollan computadorascunticas

D-Wave Systems, Vancouver, BC, Canada IBM

Patentes relacionadas con la computacin cun-tica

Algunas patentes concedidas relacionadas conla computacin cuntica

Algunas patentes publicadas relacionadas conla computacin cuntica

711 Text and image sources, contributors, and licenses11.1 Text

Computacin cuntica Fuente: http://es.wikipedia.org/wiki/Computaci%C3%B3n%20cu%C3%A1ntica?oldid=81980864 Colaborado-res: 4lex, JorgeGG, Janus~eswiki, Lsanabria, Rosarino, Ripero, Ejrrjs, Ascnder, Sms, Mandramas, Renabot, Sergioller, Petronas, Txo-pi, Rembiapo pohyiete (bot), Orgullobot~eswiki, RobotQuistnix, Chobot, Yrbot, Varano, Maleiva, Quinto Hombre, GermanX, Beto29,KnightRider, M0m0, Gothmog, Eskimbot, Gtz, Jos., Camima, Ubiquitous, BOTpolicia, CEM-bot, Variable, Alexav8, Srengel, Dahool,Yeza, Hortelano, Isha, JAnDbot, Kved, Maxidigital, BetBot~eswiki, Gsrdzl, Lisandrogui, Netito777, Chabbot, Plux, Dr. Conde, DL91M,LostCitizen, Technopat, C'est moi, Matdrodes, BlackBeast, Shooke, Muro Bot, SieBot, Carmin, Obelix83, Cobalttempest, Cousteau, Ga-briellocutor, BOTarate, Tirithel, Quijav, Sargue, Leonpolanco, Gallowolf, Gabriel87uy, Liljozee, Asasia, UA31, AVBOT, Javi the man,MastiBot, Peti610bot, Diegusjaimes, Luckas-bot, Ptbotgourou, Evan R. Murphy, SuperBraulio13, Xqbot, SassoBot, Irbian, FrescoBot, Kis-malac, Adabyron77, Xzrit, Corrector1, GrouchoBot, EmausBot, Sergio Andres Segovia, ChuispastonBot, Waka Waka, Mjbmrbot, JABO,Invadibot, Acratta, Elvisor, Mikel24, Geekntwar, Forestrf, Saaanx, Addbot, Hans Topo1993, Theinzide, Yako33, Jorge Tobas Doroszczuk,Jcarloss50, BenjaBot, Sapristi1000 y Annimos: 140

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Origen de la computacin cuntica Problemas de la computacin cuntica Hardware para computacin cuntica Condiciones a cumplir Candidatos Procesadores Transmisin de datos

Software para computacin Algoritmos cunticos Modelos Complejidad Problemas propuestos

Cronologa Aos 80 Aos 90 Ao 2000 hasta ahora 2000 - Continan los progresos2001 - El algoritmo de Shor ejecutado2005 - El primer Qbyte2006 - Mejoras en el control del cuanto2007 - D-Wave2007 - Bus cuntico2008 - Almacenamiento2009 - Procesador cuntico de estado slido2011 - Primera computadora cuntica vendida 2012 - Avances en chips cunticos 2013 - Computadora cuntica ms rpida que un computador convencional

Vase tambin Notas y referencias Bibliografa Bibliografa complementaria Enlaces externos Text and image sources, contributors, and licensesTextImagesContent license