Con las fichas del 1 al 9 y estos cartones se puede trabajar la numeración.
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Con las fichas del 1 al 9 y estos cartones se puede trabajar la numeración. - No se utiliza ficha del cero, porque el cero ya está impreso en el cartón. De este modo, resulta evidente la inutilidad de los ceros a la izquierda (y a la derecha de la coma)Hay diferentes modelos, para trabajar desde tercero a sexto.Propuestas de trabajo: Escribe el número 5000600Escribe el número más grande que puedas con las fichas 5 y 6Escribe el número 322.000. Si no puedes, escribe el número más cercano. (No se puede, porque solamente hay uina ficha del dos)Redondea al millar el número 576.842Coloca el 5,20 y tu compañero el 5,2. ¿Cuál es mayor?Con todas las fichas que caben en el cartón, haz el número más pequeño que puedasColoca el 5,15 y tu compañero el 47.2. Junta los cartones correctamente y súmalos (la coma debajo de la coma)Escribe estos números enormes: La velocidad de la luz en Km/s (300.000)La distancia de la Tierra al Sol en KM (150.000.000)La población del planeta Tierra (7.000.000.000)Un disco duro de 500 megas (500.000.000)
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X vale 10en cualquier lugar en que se escriba.
Los números romanos
NO son posiciona
les
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En un sistema posicional, hay una pequeña colección de símbolos.
Cuando se acaban los símbolos, se vuelve a utilizar el primero de los símbolos (el 1), pero en esta ocasión su valor es mayor.
¿Cuánto vale? Uno más que el mayor de los símbolos. (9+1). Es lo que se llama “base” del sistema de numeración.
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La numeración babilónica SÍ era posicional.
¿Y el 60?
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La teoría más comúnmente adoptada es que el 60, un número compuesto de muchos factores, fue elegido como base debido a su factorización 2×2×3×5, que lo hace divisible por 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, y 30. De hecho, es el entero más pequeño divisible por todos los enteros del 1 al 6.
Aún quedan magnitudes que se miden en base 60
¿Por qué base 60?
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Fibonacci lo introduce en Occidente en el siglo XI.
Invento indio
¿Y nuestro sistema decimal de numeración?
Impulsado por los árabes
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Los babilónicos utilizaron el cero desde el siglo III ac. Es el más antiguo que se conoce.
http://www.uco.es/~ma1fegan/2009-2010/md/Temas/Tema-1/Sistema-de-numeracion-Babilonia.pdf
http://www.uco.es/users/ma1fegan/Comunes/recursos-matematicos/Sistemas-numeracion/Sistema-de-numeracion-Indo-arabigo.pdf
¿Es necesario el cero?
Es necesario para delimitar la posición de cada cifra. Para no
confundir el 3 con el 300
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Clave: la posición determina el valor
Clave: Las cantidades se empaquetan de 10 y de 100
Enseñar el valor posicio
nal
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Clave: Las cantidades se empaquetan
De 10 y luego de 100
Con la finalidad de contar
¿Qué otra finalidad iba a ser?
Hay empaquetamientos alternativos, pero menos eficaces
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Fichas de contar
Palillos y gomas
multibase
Garbanzos y celo
Vasos de plásticoCucharillas de plástico
Abaco no posicional y de collar
Niños y goma
Las cantidadesse empaquetan
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No el color
Hay que tener en la mente el esquema (como una transparencia)
Los ceros son esenciales para mostrar los huecos
Clave: La posición determina el valor
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3. 5 6 23 Unidades
de mil5 Centenas 6 Decenas 2 Unidades
3 Grupos de Mil
5 Grupos de cien
6 Grupos de diez
dos
3 veces1.000
5 veces 100
6 veces10
2 veces1
3.000 500 60 2
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multibase
transparencia
Abaco posicional
Cartones de
numeración
La posición determina el valor
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SECUENCIA
Vivencial manipulativo representativo simbólico
En la práctica se simultanea con las operaciones, pero debemos considerarlo por separado
No vale que manipule el profe y los niños miren.
Diferentes materiales contribuyen a construir el concepto de diferentes formas.
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Fichas de contar
Palillos y gomas
multibase
Garbanzos y celo
Vasos de plásticoCucharillas de plástico
Abaco no posicional
Niños y goma de saltar
Ábaco posicional
multibase
cartones
Abaco de collar
¿Qué se hace con todo esto?
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PROBLEMAS. TROPIEZOS
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