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LA CANTIDAD DE SUSTANCIA Y EL EQUIVALENTE QUÍMICO UNA

APROXIMACIÓN HISTÓRICA Y DIDÁCTICA. IMPLICACIONES PARA LA

ENSEÑANZA DE LA QUÍMICA DE BACHILLERATO. Eduardo de Santa Ana Fernández1. Ana Cárdenes Sántana2, Francisco Martínez Navarro3, 1IES de Tafira, 2IES Jinámar III, 3IES Alonso Quesada.

Correo electrónico: fmarnav@gobiernodecanarias.org

1. INTRODUCCIÓN

La introducción del concepto de mol y su aprendizaje significativo en los cursos de

química de bachillerato es uno de los contenidos que más problemas plantea y es

considerado una de las principales dificultades para la comprensión de las relaciones

cuantitativas en química (Pozo y otros, 1991), a pesar de la abundante bibliografía

sobre el tema (Furió y otros, 1999), es necesario seguir avanzando en la investigación

educativa sobre la enseñanza de estos conceptos.

En otros trabajos, Azcona (1997), Furió y otros (1999) ponen de manifiesto el

desconocimiento, por parte del profesorado, del origen y la evolución experimentada

por el significado de los conceptos de cantidad de sustancia y de mol, presentando una

propuesta didáctica, un programa de actividades para el aprendizaje de los mismos.

Pretendemos abordar el origen y la evolución histórica de estos conceptos y su

significado en la actualidad.

En este trabajo se presentan nuestras reflexiones y propuestas, a la luz de las

aportaciones de la historia de la química, de la investigación educativa y de nuestra

propia experiencia docente, sobre el concepto de cantidad de sustancia y de mol,

comparándolo con el de equivalente químico, así como las causas de que sean tan

pobremente entendidos estos conceptos por los estudiantes.

Las razones que justifican las dificultades de la enseñanza y el aprendizaje de estos

conceptos son muy diversas y entre ellas se destacan las siguientes:

• La dificultad de comprensión de la definición rigurosa de la IUPAC.

• La elevada exigencia cognitiva, en el sentido piagetino, del propio concepto (Shayer y

Adey, 1984).

• La existencia de diferentes niveles de descripción de la materia: macroscópico y

microscópico, con diferentes entidades y conceptos asociados a cada uno de ellos.

• El uso de diferentes modelos y teorías y la necesaria comprensión de su naturaleza.

• Los prerrequisitos matemáticos del pensamiento proporcional (Pozo y otros, 1991)

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• La existencia de errores conceptuales en el alumnado (Driver y otros, 1989).

• Las deficientes metodologías utilizadas para introducir estos conceptos (Gil y otros,

1991) y su presentación en los libros de textos (Furió y Azcona, 1999).

• La introducción de un concepto “alternativo”, el de equivalente, para explicar los

cálculos estequiométricos pero sólo en determinadas reacciones químicas.

2. APROXIMACIÓN HISTÓRICA

La importancia de una revisión sobre el origen y la evolución histórica de estos

conceptos (Bensaude, 1997) se justifica no sólo por su interés epistemológico, sino

porque muchas de las dificultades que estos conceptos presentaron en el pasado

reaparecen hoy en día al ser presentados al alumnado, por lo que dicho conocimiento

adquiere una gran importancia para su enseñanza y aprendizaje (Martínez y Repetto,

1997).

Aunque en la actualidad el mol es considerado por la comunidad científica como unidad

de una de las siete magnitudes físicas fundamentales, la cantidad de sustancia, esto no

ha sido siempre así. En 1900 Ostwald estableció por primera vez la idea de mol, y con

posterioridad la comunidad científica (IUPAP) introdujo la magnitud cantidad de

sustancia en 1957. En química, las primeras medidas realizadas fueron la masa y el

volumen, estableciéndose con ellas las primeras leyes de la química: la conservación de

la masa (en 17989 por Lavoisier), las proporciones equivalentes (en 1793 por Richter),

las proporciones definidas (en 1801 por Proust) y las proporciones múltiples (en 1803

por Dalton). Con la introducción de la teoría atómico-molecular, los fenómenos

químicos empiezan a interpretarse en términos de átomos y moléculas. Surge así la

hipótesis de Avogadro (en 1811) que, para dar cuenta de la ley de los volúmenes de

combinación de Gay Lussac (en 1809), inexplicable por la teoría atómica de Dalton (en

1808), introduce el concepto de molécula. Esta hipótesis no es aceptada por los

químicos de la época hasta que Cannizaro la recupera en el Congreso de Karlsruhe (en

1860).

El químico necesita establecer una relación entre las propiedades macroscópicas, masa y

volumen, y la variable microscópica, número de partículas que intervienen en los

procesos. El problema que se nos plantea a la hora de establecer las distintas relaciones

cuantitativas, es que las partículas son muy pequeñas por lo que su masa y tamaño no

pueden medirse y seleccionarse en pequeñas cantidades. Es necesario medir de una vez

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un número muy grande de ellas (la constante de Avogadro). Por ello se introduce el

concepto de mol, un concepto tan fundamental para la química como las ideas de átomo

y de molécula.

Es bien conocido en la historia de la química, como Ostwald (en 1900) ideó el concepto

de mol, debido a su escepticismo sobre la hipótesis atómica. Ostwald no creía en la

existencia real de los átomos, ni inicialmente en la hipótesis molecular de Avogadro y

mantenía las ideas de peso equivalente. Su problema era determinar la composición en

peso de las sustancias compuestas y el cálculo cuantitativo de las proporciones en peso

en que se combinan las sustancias en las reacciones químicas. El hecho de que aún a

comienzos del siglo xx la hipótesis atómica seguía siendo cuestionada por el propio

Ostwald, lo pone de manifiesto él mismo en la Conferencia Faraday, pronunciada en

1904. En efecto, ante la cuestión de cuáles son los logros más importantes de la química

de la época, Ostwald responde que: «(...) es posible deducir todas las leyes

estequiométricas a partir de los principios de la dinámica química, lo cual hace

innecesaria para este propósito la hipótesis atómica, poniendo la teoría de las leyes

estequiométricas sobre una base más segura que la proporcionada por una mera

hipótesis.» Ostwald introduce el concepto de “mol” como el peso de combinación

expresado en gramos, resultando de este modo que el mol era una masa grande que se

comportaba como si contuviera un cierto número de partículas. Ostwald identificaba

«cantidad de sustancia» con peso (masa) coherentemente con el paradigma

equivalentista y empirista al que se adscribe.

A finales del siglo XIX tuvieron lugar feroces debates sobre la existencia o no de los

átomos, hasta que Perrin en 1913 confirmó experimentalmente la existencia de las

moléculas y el valor de la constante de Avogadro.

Si se conocen las masas de las partículas que intervienen en la reacción es posible

deducir las relaciones ponderales y volumétricas de combinación. La traducción a masa

(expresada en gramos) de estas cantidades originó el siglo pasado la introducción de

conceptos como el átomo-gramo, la molécula-gramo y la fórmula-gramo. Con ello se

trataba de hacer converger las visiones equivalentista y atomista sobre las reacciones

químicas. También se introdujo el concepto de masa o peso equivalente-gramo y se

definió como valencia o capacidad de combinación la relación entre peso atómico y

peso equivalente.

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El problema de las cantidades en los cambios materiales de la Química, no se

solucionaría de forma definitiva, hasta la introducción de la magnitud «cantidad de

sustancia» y su unidad el mol, lo cual tiene que ver con la consolidación de la teoría

atómico molecular, ya que el punto de vista atomista se preocupa más de establecer la

relación entre cantidades de partículas que intervienen en la reacción. Ahora bien, de

esta relación microscópica de entidades elementales que se combinan puede derivarse,

en el ámbito macroscópico, la relación de masas o volúmenes de combinación de las

sustancias reaccionantes. Por tanto, la introducción de la magnitud «cantidad de

sustancia» obedece a razones de comodidad a la hora de contar entidades elementales.

La imposibilidad de «contar» directamente las partículas obliga a efectuarlo de un modo

indirecto: estableciendo comparaciones de masas y/o volúmenes.

Desde que se empezó a utilizar, el concepto de mol ha ido evolucionando y se ha

definido de tres formas diferentes: como porción de sustancia, como unidad de masa y

como número de partículas.

El mol, como unidad en el Sistema Internacional de la magnitud cantidad de sustancia,

fue oficialmente definido por la IUPAP (International Union of Pure and Applied

Physics) en el año 1957 y por la IUPAC (International Union of Pure and Applied

Chemistry) en 1967, como: “El mol es la cantidad de sustancia de un sistema que

contiene tantas entidades elementales como átomos hay en 0,012 kg de carbono – 12.

Al emplearse el mol debe especificarse el tipo de entidades elementales; estas pueden

ser átomos, moléculas, iones, electrones u otras entidades o grupos especificados de

tales entidades.”

Finalmente, en 1971 la XIV Conferencia Internacional de Pesas y Medidas estableció el

mol como la séptima unidad básica del Sistema Internacional de unidades y llamó

Cantidad de Sustancia o Cantidad Química a la magnitud cuya unidad es el mol.

3. OBJETIVOS. JUSTIFICACIÓN DE LA PROPUESTA.

Mediante esta propuesta se pretenden alcanzar los siguientes objetivos:

1. Exponer el origen y evolución histórica del concepto de «cantidad de sustancia» y de

«mol» así como los problemas que con ellos se pretendían resolver.

2. Mostrar las dificultades del alumnado en la comprensión de estos conceptos.

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3. Realizar una propuesta para introducir el concepto de cantidad de sustancia y mol

como nexo de unión entre las medidas macroscópicas y microscópicas, mostrando sus

diferencias y relaciones con otras magnitudes: masa, volumen y número de partículas.

4. Utilizar el concepto de cantidad de sustancia y de mol para abordar diferentes

cálculos químicos y estequiométricos, mostrando sus ventajas con respecto a otras

formas de resolución.

5. Valorar la conveniencia del uso del mol frente al equivalente en los cálculos

químicos.

4. METODOLOGÍA. DESCRIPCIÓN DE LA PROPUESTA

Las primeras dificultades que encuentran los estudiantes de química con el concepto de

mol aparecen ya en su definición, que resulta tan abstracta para el alumnado que,

muchas veces, terminan por aprenderla de memoria sin llegar a comprender su

significado. Nuestra experiencia, coherente con la investigación educativa, nos muestra

que la mayoría del alumnado del anterior BUP y COU y ahora de bachillerato e incluso

de los últimos cursos de Ciencias Químicas, utilizan habitualmente definiciones de mol

que tienen poco que ver con la definición oficialmente admitida. Situación que no es

nada extraña teniendo en cuenta que bastantes textos de física y química de bachillerato,

oficialmente aprobados por el MEC, siguen utilizando esas mismas definiciones

erróneas del mol. Se observa que persiste la misma utilización de mol, que se ha

desarrollado históricamente como porción de sustancia, cómo número de partículas y,

particularmente, como unidad de masa debido a que la mayoría de los cálculos que se

realizan en química están basados en medidas de masa, lo que oscurece el concepto de

mol al identificarse con la misma y dificulta su aprendizaje.

Quienes utilizan la definición de mol como “masa molecular expresada en gramos”, se

limitan establecer una proporción entre la masa y el número de moles, siendo la

constante de proporcionalidad la masa molecular. Realizan sus cálculos de forma

mecánica, utilizando reglas de tres, proporciones, factores de conversión o aplicando

fórmulas que pueden no entender, sin establecer ninguna conexión entre los resultados

que obtienen y su significado químico.

En la utilización e interpretación del concepto de mol aparece una gran confusión entre

el mol y los conceptos relacionados con él: masa, volumen, número de partículas,

masa molar, volumen molar, molaridad y constante de Avogadro. Estas dificultades

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pueden también explicarse por la semejanza fonética entre palabras como mol,

molécula, molecular, molar y molaridad.

Compartimos la propuesta del Decreto del currículo oficial de Canarias de este año,

donde se pospone la introducción del concepto de cantidad de sustancia y su unidad el

mol a 4º de la ESO, a diferencia del nuevo Decreto del MEC y numerosos libros de

texto donde aparece por primera vez en 3º. Así, en el último curso de la ESO se

introduce el concepto de mol en la física y química como unidad de la magnitud

cantidad de sustancia, concepto útil para relacionar el mundo microscópico de átomos y

moléculas, donde las masas atómicas y moleculares se expresan en uma, con el mundo

macroscópico de las sustancias, donde las masas se miden en gramos. Se necesita, por

otra parte, un número muy grande para expresar la cantidad de partículas presentes en

una muestra dada cuya masa en gramos, denominada masa molar, coincida con el valor

de la masa molecular. Conviene emplear analogías y diferenciar la cantidad de sustancia

de otras magnitudes como masa (cantidad de materia), volumen y número de partículas,

con las que se relaciona y utilizarla en diferentes situaciones para realizar cálculos

sencillos. En 1º de bachillerato se vuelve a estudiar el concepto de mol, introduciéndolo

de forma análoga, se revisa su evolución histórica y se aplica a diferentes cálculos

relacionados con las leyes de los gases, concentración de las disoluciones, fórmulas

empíricas y moleculares, y reacciones químicas.

La definición, interpretación y uso del concepto de mol requiere la introducción de la

constante de Avogadro, un número tan grande que está más allá de la imaginación y de

su comprensión a nivel elemental si no se presenta adecuadamente al alumnado. Por

ello, es conveniente utilizar diversas analogías (bolas, monedas, ensalada de frutas, etc.)

que facilitan su comprensión y proponer comparaciones familiares que den una idea

aproximada del enorme valor numérico de la constante de Avogadro y de las

consecuencias que se derivan en relación con el tamaño de átomos y moléculas.

El gran problema del cálculo en moles es la utilización del pensamiento proporcional.

Dificultades constatadas por todos los docentes se ponen de manifiesto en variedad de

situaciones, como la incapacidad de interpretar las relaciones del mol con los subíndices

de las fórmulas, con los coeficientes de las reacciones, con los cálculos que implican el

paso de cantidad de sustancia a concentración, a masa o a volumen, así como los

numerosos errores que se detectan en la aplicación del concepto a los problemas de

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estequiometría. Otros errores son la utilización del volumen molar de un gas o las leyes

de los gases para todo tipo de sustancias, incluido sólidos y líquidos, particularmente

disoluciones.

5. EJEMPLIFICACIÓN: TRATAMIENTO DIDÁCTICO DE LA PROPUESTA

En el concepto de mol se resumen numerosos aspectos que hacen difícil la comprensión

de la química, lo que explica las importantes dificultades que encuentra en alumnado en

la comprensión y utilización de este concepto tan fundamental.

En bachillerato y aunque tradicionalmente ha sido muy utilizado, desaconsejamos

introducir el equivalente químico, la masa equivalente y la normalidad. Estos

términos no aportan nada nuevo, crean confusión y han quedado obsoletos. El

equivalente químico no sería más que otra forma de expresar la cantidad de sustancia,

no habiendo ninguna razón que justifique su uso cuando se puede trabajar siempre en la

unidad del Sistema Internacional, el mol. En consecuencia, tampoco tiene sentido seguir

utilizando la normalidad como forma de expresar la concentración de las disoluciones o

para abordar las volumetrías en las reacciones químicas. Estas decisiones, ya adoptadas

desde hace años en los currículos de química y por la coordinación de las PAU en

Canarias, evitarían la aplicación mecánica de fórmulas por los estudiantes y les

ahorraría dificultades y confusiones innecesarias.

Se utilizan argumentos, a nuestro modo de ver erróneos, para justificar la enseñanza y

aprendizaje de estos conceptos obsoletos. Se dice, por ejemplo, que resulta ventajoso,

cuando no imprescindible, el uso de los equivalentes para prescindir del ajuste de la

reacción química, como puede ocurrir en las volumetrías de neutralización, redox o en

la electrolisis, recurriendo en este último caso al artificio de “equivalente

electroquímico”. Abordar estos problemas igualando el número de equivalentes

químicos de reactivos y/o productos, calculando artificialmente una masa equivalente de

cada sustancia o especie química, que sigue dependiendo del proceso en que interviene,

oculta el significado de los cambios químicos. No tiene sentido y resulta confuso seguir

realizando cálculos con equivalentes, 31 años después de que el mol ha sido aceptado

como unidad fundamental de Sistema Internacional de unidades.

Por falta de espacio, de las principales aplicaciones cuantitativas de la química, en las

que interviene el concepto de cantidad de sustancia y mol, nos limitamos a enunciar uno

de estos ejercicios que suelen resolverse por medio del equivalente químico. Es en estos

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casos donde las tesis equivalentistas se resisten aún en la actualidad a ser abandonadas,

dificultando la adquisición de una visión atomista de la materia y el aprendizaje

significativo del concepto de mol y su aplicación. En suma, si aceptamos que la

química es la ciencia de los átomos y las moléculas, debemos emplear un concepto

que de forma directa y natural, como el mol, representan un conjunto macroscópico de

aquellos.

Por último veamos como ejemplificación a la resolución de ejercicios y problemas, el

siguiente ejercicio de electrolisis, resuelto en el libro mediante el equivalente gramo.

“Una disolución, que contiene vanadio en un estado de oxidación desconocido, se

somete a electrolisis con una corriente de 1,5 A durante 60 minutos. Como resultado,

en el cátodo se depositaron 0,950 gramos de vanadio metálico. ¿Cuál es el número de

oxidación de los iones vanadio presentes en la disolución original?”

Dato: masa atómica del vanadio = 50,94 u (Química 2º de Bto. Ed. SM. Madrid. 2001)

6. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS

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cantidad de sustancia y de mol. Una alternativa didáctica basada en el aprendizaje por

investigación. Tesis doctoral. San Sebastián. Universidad del País Vasco.

BENSAUDE, B. (1997). Historia De la química. Madrid. Addison Wesley.

DRIVER, R. GUESNE, E. Y TIBERGHIEN, A. (1989). Ideas científicas en la infancia

y la adolescencia. Madrid. MEC – Morata.

FURIÓ, C, AZCONA, R. Y GISASOLA, J. (1999). Dificultades conceptuales y

epistemológicas del profesorado en la enseñanza de los conceptos de cantidad de

sustancias y de mol. Enseñanza de las Ciencias. 17 (3), 359-376.

GIL, D, CARRASCOSA, J. FURIÓ, C Y MARTÍNEZ, J. (1991). La enseñanza de las

ciencias en la Educación Secundaria. Barcelona. ICE – Horsori.

MARTÍNEZ, F. y REPETTO, E. (1997). Orientaciones para el desarrollo del currículo

de Física de 1º de bachillerato. XXVI reunión bienal de la Real Sociedad Española de

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POZO, J.I., GÓMEZ, M.A., LIMÓN, M Y SANZ, A. (1991). Procesos cognitivos en la

comprensión de la ciencia. Las ideas de los adolescentes sobre la química Madrid.

CIDE. Ministerio de Educación y Ciencia.

SHAYER, M. Y ADEY, S. (1984). La Ciencia de enseñar Ciencias. Madrid. Narcea.