Conceptos, dasificadones y comportamiento de los costos

Objetivo general

Capacitar al estudiante para comprender y analizar los conceptos basicos de costos, sus clasificaciones m;is relevantes y los diferentes metodos para determinar su com­portamiento.

AI terminar de estudiar este capitulo, el alumno debern ser capaz de:

• Definir que se entiende por contabilidad de costos. • Comentar los seis 0 bjetivos de la contabilidad de costos. • Explicar como la contabilidad de costas sirve de eslabOn entre la contabilidad financiera

y la administrativa. • Definir que se entiende por costo, en funci6n de la teoria contable. • Diferenciar entre los conceptos de gasto, activo y perdida, en funci6n de la teoria

contable. • Explicar los once enfoques de clasificaciones de costos, dando ejemplos de cada

uno. • Explicar las caracteristicas de los costos variables y de los costos fijos. • Explicar en que consisten, como yen que casos se aplican los diferentes metodos para

segmentar los costos. • Calcular los costas variables y los costas fijos de una partida de ellos, aplicando el

metoda punta alto-punta bajo. • Calcular los costos variables y los costos fijos de una partida de enos, aplicando minimos

cuadrados. • Explicar los principales problemas a que actualmente se enfrenta la contabilidad de

costos. • Explicar las tres variables que intervienen en el comportamiento de los costos. • Comentar en que consiste el metodo de diagrama de dispersion.

I. A. Naturaleza y conceptos fundamentales La contabilidad de costos es un sistema de informacion que clasijica, acumula, controla y asigna los costos para determinar los costos de actividades, procesos y productos y con ello facilitar la toma de decisiones, la planeacion y el control administrativo (vea figura 2-1). La clasificaci6n de ellos, como se estudiani m;is adelante en este capitulo, depende de los patrones de com­portamiento, actividades y procesos con los cuales se relacionan los productos 0 servicios. La clasificaci6n dependera del tipo de medici6n que se desea realizar. En general, los informes de costos indican el costo de un producto, de un servicio, de un proceso, de una actividad, de un proyecto especial, etc. Los informes de costos son muy utiles tambien para planeaci6n y selecci6n de alternativas ante una situaci6n dada. Por ello, se puede concluir que los objetivos de la contabilidad de costos son:

1. Generar informes para medir la utilidad, proporcionando el costo de ventas correcto. 2. Valuar los inventarios. 3. Proporcionar reportes para ayudar a ejercer el control administrativo. 4. Ofrecer informaci6n para la toma de decisiones. 5. Generar informaci6n para ayudar a la administraci6n a fundamentar la estrategia compe­

titiva. 6. Ayudar a la administraci6n en el proceso del mejoramiento continuo, eliminando las acti­

vidades 0 procesos que no generan valor.

A. Naturaleza y conceptos fundamentales 1m

1111

FIGURA 2-' Esquema de la contabilidad de costos

, \

Contabilidad de costos

I

Cla s ifi ca los costos Acumula los costos Controla los costos As igna los costos

A , S actiYidades S procesos S prodlKtos

J v Toma de decisiones, planeaCion y control

Los informes disicos que genera la contabilidad de costos facilitan que se cumpla con los primeros tres 0 bjetivos. Sin embargo, para poder colaborar con los tres ultimos, los costos deben reclasificarse y reordenarse en funcion de la circunstancia especifica que se este ana­lizando, ya sea por actividades, procesos 0 productos.

Algunos autores describen la contabilidad de costos como un punto que une la contabilidad financiera con la administrativa. De acuerdo con los seis objetivos mencionados, en la medida en que sirve esta a los dos primeros objetivos, apaya a la contabilidad financiera. Por ello, es correcto percibir la contabilidad de costos como eslab6n entre las dos contabilidades.

Las decisiones de los administradores implican una seleccion entre los cursos de accion opcionales. Los costos desempefian un papel muy importante en el proceso de toma de deci­siones. Cuando los valores cuantitativos pueden asignarse a las opciones, la administracion cuenta con un indicador acerca de cual es la opcion mas conveniente desde el punto de vista de la obtencion del maximo de utilidades para la empresa. Esto no representa necesariamente el unico criterio de seleccion en la toma de decisiones, ya que existen factores cualitativos que pueden ser determinantes en la decision.

En sintesis, se puede decir que la informacion cuantitativa sobre costos que debe incluir­se en cada informe varia segUn la situacion de la empresa y de los objetivos especificos de la administracion. En general, el costo de cualquier accion 0 actitud depende del proposito 0 fin para determinar el costo.

El concepto de costo es uno de los elementos mas importantes para realizar la planeacion, el control y la toma de decisiones; adicionalmente, es un concepto que puede dar lugar a dife­rentes interpretaciones. De ahi la necesidad de manejar una definicion correcta que exprese su verdadero contenido.

Por costo se entiende la suma de erogaciones en que incurre una persona fisica 0 moral para la adquisici6n de un bien 0 de unservicio, con la intenci6n de quegenere ingresos en elfuturo. Un costo puede tener distintas caracteristicas en diferentes situaciones, segUn el producto que genere;l

Costo-activo Existe cuando se incurre en un costo cuyo potencial de ingresos va mas alla del potencial de un periodo, por ejemplo la adquisicion de un edificio, maquinaria, etcetera.

Costo-gasto Es la parcion de activo 0 el desembolso de efectivo que ha contribuido al esfuerzo productivo de un periodo, que comparado con los ingresos que genera da por resultado la

1 Dermer, Jerry, op. cit., p. 79.

CAPITULO 2 Conceptos, dasificaciones y comportamiento de los costas

utilidad realizada en este. Por ejemplo, los sueldos correspondientes a ejecutivos de adminis­tracion, 0 bien la depreciacion del edificio de la empresa correspondiente a ese ano.

Costo-perdida Es la suma de erogaciones que se efectuo, pero que no genera los ingresos esperados, por 10 que no existe un ingreso con el cual se puede comparar el sacrificio realizado. Por ejemplo, cuando se incendia un equipo de reparto que no estaba asegurado.

Los usuarios externos e internos de la informacion contable utilizan dicho concepto, y 10 aplican en forma directa durante el proceso de toma de decisiones; por ejemplo, para deter­minar ellote optimo de compra de inventarios es importante que se conozca el costo de man­tener y ordenar dichos inventarios, de tal forma que al relacionarlo se determine la cantidad optima de pedido. Para determinar si conviene aumentar el plazo de credito, se debe conocer el costo de oportunidad de los recursos necesarios para incrementar la inversion en cuentas por cobrar, dato que se compara a continuacion con el aumento de utilidades proveniente del incremento de ventas por el cambio de politicas de credito. En esta forma se puede decidir si es conveniente cambiar esa politica de credito.

A continuacion se estudianin las diferentes clasificaciones de costos.

I. B. Clasificaciones de costos Los costos, como se ha mencionado, son fundamentales para el administrador no solo para efectos de valuar inventarios, sino para los diferentes procesos administrativos de la organiza­cion (planeacion, toma de decisiones, control). Dependiendo del tipo de proceso administrativo de que se trate, y del tipo de toma de decisiones que se quiera realizar, los costos pueden ser clasificados de diferentes formas. En la figura 2-2 se muestran estas clasificaciones, y poste­riormente se explicani cada una de ellas.

1. De acuerdo con la funcion en la que se incurren:

a) Costos de produccion: Son los que se generan en el proceso de transformar la materia prima en productos terminados. Se subdividen en costos de materia prima, de mana de obra e indirectos de fabricacion:

• Costos de materia prima El costo de materiales integrados al producto. Por ejemplo, la malta utilizada para producir cerveza, el tabaca para producir cigarros, etcetera.

• Costos de mano de obra Es el costo que interviene directamente en la transfor­macion del producto. Por ejemplo, el sueldo del mecanico, del soldador, etcetera.

• Gastos indirectos de fabricacion Son los costos que intervienen en la transfor­macion de los productos, con excepcion de la materia prima y la mana de 0 bra directa. Por ejemplo, el sueldo del supervisor, mantenimiento, energeticos, depreciaci6n, etcetera.

b) Costos de distribucion 0 venta: Son los que se incurren en el area que se encar­ga de llevar el producto desde la empresa hasta el ultimo consumidor; por ejemplo, publicidad, comisiones, etcetera.

c) Costos de administracion: Son los que se originan en el area administrativa (sueldos, telefono, oficinas generales, etc.). Esta clasificacion tiene por objeto agrupar los costos por funciones, 10 cual facilita cualquier analisis que se pretenda realizar de ellas.

d) Costos de financiamiento: Son los que se originan por el uso de recursos ajenos, que permiten financiar el crecimiento y desarrollo de las empresas.

2. De acuerdo con su identificacion con una actividad, departamento 0 producto:

a) Costos directos: Son los que se identifican plenamente con una actividad, departamento o producto. En este concepto se cuenta el sueldo correspondiente a la secretaria del

B. Clasificaciones de (OS tos lEI

• FIGURA 2-2 Cuadro general de las clasificaciones en que pueden (omprenderse los costos

Clasificaci6n

de los costos

Ell

1. De acuerdo con la funci6n en la que se originan

2. De acuerdo con su identificaci6n con una

actividad, departamento 0 producto

3. De acuerdo con el tiempo en que fueron

calculados

4. De acuerdo con el tiempo en que se cargan

o se enfrentan a los ingresos

5. De acuerdo con el control que se tenga sobre

la ocurrencia de un costa

6. De acuerdo con su comportamiento

7. De acuerdo con su importancia en la toma de

decisiones

8. De acuerdo con el tipo de sacrificio en que se

ha incurrido

9. De acuerdo con el cambio originado por un

aumento 0 disminuci6n de la actividad

10. De acuerdo con su relaci6n con una

disminuci6n de actividades

11. De acuerdo a su impacto en la calidad

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Costos de produccion

Costos de distribuci6n y venta Costos de administraci6n

Costos de financiamiento

Costos directos Costos indirectos

Costos hist6ricos Costos predeterminados

Costos del periodo Costos del producto

Costos controlables Costos no controlables

Costos variables

Costos fijos ~ Discrecionales

(omprometidos

Costos semivariables 0 semifijos

Costos relevantes Costos irrelevantes

Costos desembolsables Costos de oportunidad Costos virtuales

Costos sumergidos

Costos diferenciales ~ Decrementales

Incrementales

Costos evitables Costos inevitables

Fallas internas

Fallas externas Evaluaci6n

Prevenci6n

director de ventas, que es un costo directo para el departamento de ventas; la materia prima es un costo directo para el producto, etcetera.

b) Costo indirecto: Es el que no se puede identificar con una actividad determinada. Por ejemplo, la depreciaci6n de la maquinaria 0 el sueldo del director de producci6n respecto al producto.

Algunos costos son duales; es decir, son directos e indirectos al mismo tiempo. EI sueldo del gerente de producci6n es directo para los costos del area de producci6n, pero indirecto para el producto. Como se puede apreciar, todo depende de la actividad que se este analizando.

3. De acuerdo con el tiempo en que fueron calculados:

a) Costos hist6ricos: Son los que se produjeron en determinado periodo: los costos de los productos vendidos 0 los costos de los que se encuentran en proceso. Estos son de gran ayuda para predecir el comportamiento de los costos predeterminados.

CAPITULO 2 Conceptos, dasificaciones y comportamiento de los costos

b) Costos predeterminados: Son los que se estiman con base estadistica y se u tilizan para elaborar presupuestos.

4. De acuerdo con el tiempo en que se cargan 0 se enfrentan a los ingresos:

a) Costos de periodo: Son los que se identifican con los intervalos de tiempo y no con los productos 0 servicios; por ejemplo, el alquiler de las oficinas de la compania, cuyo costo se lleva en el periodo en que se u tilizan las oficinas, al margen de cuando se venden los productos.

b) Costos del producto: Son los que se llevan contra los ingresos unicamente cuando han contribuido a generarlos en forma directa; es decir, son los costos de los productos que se han vendido, sin importar el tipo de venta, de tal suerte que los costos que no con­tribuyeron a generar ingresos en un periodo determinado quedaran inventariados.

5. De acuerdo con el control que se tenga sobre la ocurrencia de un costo:

a) Costos controlables: Son aquellos so bre los cuales una persona, de determinado nivel, tiene autoridad para realizarlos 0 no. Por ejemplo, los sueldos de los directores de ventas en las diferentes zonas son controlables par el director general de ventas; el sueldo de la secretaria, por su jefe inmediato, etcetera.

Es impartante hacer notar que, en ultima instancia, todos los costos son contro­lables en uno 0 en otro nivel de la organizaci6n; resulta evidente que a medida que se asciende a niveles altos de la organizaci6n, los costos son mas controlables. Es decir, la mayoria de los costos no son controlables en niveles inferiores.

Los costos controlables no son necesariamente iguales a los costos directos. Por ejemplo, el sueldo del director de producci6n es directo respecto a su area pero no controlable por e1. Estos costos son el fundamento para disenar contabilidad por areas de respansabilidad 0 cualquier otro sistema de control administrativo.

b) Costos no controlables: En algunas ocasiones no se tiene autoridad sobre los costos en que se incurre; tal es el caso de la depreciaci6n del equipo para el supervisor, ya que dicho gasto fue una decisi6n tomada por la alta gerencia.

6. De acuerdo con su comportamiento:

a) Costos variables: Son los que cambian 0 flucrnan en relaci6n directa con una acti­vidad 0 volumen dado. Dicha actividad puede ser referida a producci6n 0 ventas: la materia prima cambia de acuerdo con la funci6n de producci6n, y las comisiones de acuerdo con las ventas.

b) Costos fijos: Son los que permanecen constantes durante un rango relevante de tiempo 0 actividad, sin importar si cambia el volumen, como seria el caso de los suel­dos, la depreciaci6n en linea recta y el alquiler de un edificio.

Dentro de los costos fijos, existen dos categorias. Por un lado, se encuentran los costos fijos discrecionales, que son aquellos que son susceptibles de ser modifica­dos, como par ejemplo los sueldos y salarios; par otro lado, estin los costos fijos comprometidos, que son los que no aceptan modificaciones, par 10 cual tambien son llamados costos sumergidos. En esta ultima categoria entraria la depreciaci6n de la maquinaria y contratos a largo plazo de arrendamiento.

c) Costos semivariables: Tambien conocidos como "semifijos" 0 mixtos, estos costas tienen como caracteristica que estan integrados par una parte fija y una variable. El ejemplo tipico son los servicios publicos como electricidad y telefono, que cobran una cuota fija por servicio mas un costo variable por uso del servicio (kilowatts, minutos de llamadas).

7. De acuerdo con su importancia para la toma de decisiones:

a) Costos relevantes: Son aquellos que se modifican 0 cambian de acuerdo con la opci6n que se adopte; tambien se les conoce como costos diferenciales. Por ejemplo,

B. Clasificaciones de (OS tos 1111

EIII

cuando se produce la demanda de un pedido especial y existe capacidad ociosa; en este caso los unicos costos que cambian, si se acepta el pedido, son los de materia prima, energeticos, fletes, etc. La depreciaci6n del edificio permanece constante, por 10 que los primeros son relevantes, y el segundo irrelevante para tomar la decisi6n.

b) Costos irrelevantes: Son aquellos que permanecen inmutables, sin importar el curso de acci6n elegido.

Esta clasificaci6n permite segmentar las partidas relevantes e irrelevantes en el proceso de toma de decisiones.

FIGURA 2-3 La indole de los costos fijos Y los variables puede mostrarse mediante vectores

Costo variable

Volumen

Costo fijo

Volumen

Costo total

Costovariable

CAPITULO 2 Conceptos, dasificaciones y comportamiento de los costas

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b) Costas smnergidos: Son aquellos que, independientemente del curso de accion que se elija, no se venin alterados; es decir, van a permanecer inmutables ante cualquier cambio. Este concepto tiene relacion estrecha con 10 queya se ha explicado acerca de los costos historicos 0 pasados, los cuales no se u tilizan en la toma de decisiones. Un ejemplo de ellos es la depreciacion de la maquinaria adquirida. Si se trata de evaluar la alternativa de vender cierto volumen de articulos con capacidad ociosa a precio inferior al normal, es irrelevante tamar en cuenta la depreciaci6n.

10. De acuerdo can la relacion en la disminucion de actividades:

a) Costas evitables: Son aquellos plenamente identificables con un producto 0 un departamento, de modo que, si se elimina el producto 0 el departamento, dicho costo se suprime; por ejemplo, el material directo de una linea que sera eliminada del mer­cado.

b) Costas inevitables: Son aquellos que no se suprimen, aunque el departamento 0 el producto sean eliminados de la empresa; por ejemplo, si se elimina el departamento de ensamble, el sueldo del director de produccion no se modificara.

11. De acuerdo can su impacto en la calidad:

a) Costas par fallas internas: Son los costos que podrian ser evitados si no existieran defectos en el producto antes de ser entregado al cliente.

b) Costas par fallas externas: Son los costos que podrian ser evitados si no tuvieran defectos los productos 0 servicios. Estos costos surgen cuando los defectos se de­tectan despues de que el producto es entregado al cliente.

c) Costas de evaluacion: Son aquellos que se incurren para determinar si los productos o servicios cumplen con los requerimientos y especificaciones.

d) Costas de prevencion: Son los costos que se incurren antes de empezar el proceso con el fin de minimizar los costos de productos defectuosos.

Las clasificaciones enunciadas son las principales; sin embargo, puede haber otras que depen­den del enfoque del cual se parta para una nueva clasificacion.

Todas las clasificaciones son importantes, pero sin duda alguna la mas relevante es la que clasifica los costos en funcion de su comportamiento, ya que ni las funciones de planeacion y control administrativo ni la toma de decisiones pueden realizarse con exito si se desconoce el comportamiento de los costos. Ademas, ninguna de las herramientas que integran la con­tabilidad administrativa puede aplicarse en forma correcta sin to mar en cuenta dicho compor­tamiento; conocerlo es premisa basica para planear, tomar decisiones y ejercer un eficaz control administrativo en la empresa.

I. C. EI comportamiento de los costos Como se mencion6 en la secci6n anterior, los costas pueden clasificarse en funci6n de su COill­

portamiento en tres categorias: fijos, variables y semivariables (tambien llamados semifijos 0

mixtos). EI que un costo se clasifique en alguna de las categorias anteriores esta en funcion de que tanto reacciona ante un cambio en una determinada actividad 0 actividades. Un costo que permanece constante independientemente de que aumente 0 disminuya la actividad, es un costo fijo; por el contrario, si el costo tiene modificacion ante un cambio en una determinada actividad, se considera variable; finalmente, si un costo se mantiene en una determinada can­tidad aun sin que se lleve a cabo alguna actividad, pero se incrementa al incrementarse esta, entonces se trata de un costo semivariable.

Las diferencias entre los costos fijos y variables se presentan en la siguiente figura com­parativa:

CAPITULO 2 Conceptos, dasificaciones y comportamiento de los costas

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(osto (osto total (por 500 por unidad hamburguesas)

Materia prima $14 $7000

Otros gastosvariables $2 $1000

Sueldo del cocinero ($3 000 m ensualesl $6 $3000 500 hamburguesas al mes)

Otros gastos fijos ($1500/500) $3 $1500

Costa total par ham burguesa $25 $12500

Si se compara el dJculo del costo por una producci6n de 500 hamburguesas con el de 300, encontramos que, por un lado, los costos variables unitarios (materia prima y otros gas­tos variables) permanecieron sin cambio, pero al totalizarlos

aumentaron (de $4 800 a $8 000); par e1 contrario, los costas fijos permanecieron sin ninguna modificaci6n en su totalidad, pero al ca1cularlos de manera unitaria se redujeron (de $15 a $9 par hamburguesa).

EI ejemplo anterior nos sirve para entender mejor la naturaleza dual de los costos depen­diendo de si se presentan de forma unitaria 0 total, al mismo tiempo que demuestra la impor­tancia que tiene el utilizar eficientemente la capacidad instalada al maximo, para competir mas exitosamente a traves del precio con bajos costos.

EI comportamiento de los costos esta sujeto a muchas variables; sin embargo, las princi­pales son: el tiempo, el uso de los recursos en las actividades dentro de un rango relevante y la determinaci6n de actividades que provocan la variaci6n en costos.

EI tiempo Seglin los economistas, todos los costos son variables en ellargo plazo; sin embargo, en el corto plazo y en un cierto nivel relevante, ciertos costos pueden tenerun comportamiento

Rango relevante de tiempo Nivel en que un costo permanece constante.

fijo. A este nivel en el que un costo permanece constante, se Ie denomina rango relevante de tiempo. Por ejemplo, el costo de la renta de una bodega es variable en ellargo plazo, puesto que a traves del tiempo tendra modificaciones; sin embargo, durante un rango relevante (digamos, un afio), el costo permanecera constante independientemente de las actividades que se lleven a cabo en la bodega.

En el caso de los costos variables, el rango relevante de tiempo aplica en cuanto al costo individual de los insumos que se consumen. Por ejemplo el caso de la materia prima: aunque en su totalidad el costo de esta variara en funci6n de la producci6n (puesto que al incrementarse la producci6n se incrementa el uso de materia prima y viceversa), se espera que su costo por kilogramo permanezca relativamente constante durante un rango relevante de tiempo.

EI uso de los recursos en las actividades dentro de un rango relevante La medida en que las actividades consumen recursos es otro de losfactores que determinan el comportamien­to de los costos. Por un lado, se encuentran aquellas actividades que consumen recursos de manera proporcional en la medida en que estas son realizadas. EI consumo de dichos recursos es 10 que hemos definido anteriormente como costos variables. A mayor actividad, el uso de recursos es mayor y par ende, mayor costa.

Rango relevante de actividad Nivel en que los costosfijos no se modifi­caran debido al aumento 0 disminucion de actividades.

Por 10 general, los costosfijos no tendran modificaci6n debido al aumento 0 dis­minuci6n de actividades si estas se encuentran en 10 que se denomina un rango relevante de actividad. Un rango relevante de actividad es aquel en el que un costo fijo sera suficiente para llevar a cabo las actividades necesarias en los diferentes procesos de producci6n (producci6n, ventas, administraci6n) sin que este costo (0

1111

la inversi6n que 10 genera) tenga que ser aumentado. Por ejemplo, si las maquinas en una planta tienen una capacidad de producci6n de 10 000 unidades, el costo por

depreciaci6n (fijo) que reconocera la empresa sera constante independientemente de si se produce una unidad 0 se producen 10 000. Sin embargo, ~que sucede si se requiriera una pro-

(APlTULO 2 (onceptos, dasificaciones y comportamiento de los costos

d oo:>5n :Idrional doe 2 000 unilide,' Do.<>O que la c.pocrlad de ,rodoooiOn (=0 relel'aflte) tiene "" miximo en 10 000 unrlade" "" \errlria que adj uirir maq uinaria ad>oional y, porerde, el . """nto doel com doe doe~iOn."""nb.ria doetrlo • la (~«ci>.c>5n del oquipo nue>o

Cooo:er eI = relevan\e doe actMh:! e, muy irop:<b.n\e para eI adrninistrri:<, p>e,m que Ie P'fmite \offill decci:<tos y ,ru.ear en furci5n al comportamiento es,enOo doe 10, co~ en elfuturo. Cuardo uncom fiio h.~ ""mixiroo po\eoccl doe ~= ~e'my"q!",,,, ""fa """nb.<>O para enfrentar un iocremen\o en]a,; . ctimadoe>, "" d>:e que os QocW nado. EI comportamiento de 10, coc\o, hie<; eocalonrio, "" • p:<eia en el ~;,nte ejem,oo

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1111

Ahara bien, el concepto de rango relevante de actividad no se limita a los costas fijos, puesto que los costas variables tambien se pueden ver afectados par este limite. Trabajar dentro de un determinado rango relevante permite a la empresa negociar un determinado precio par unidad del insumo, el cual podria disminuir si se incrementara la produccion (y par 10 tanto, su usa) a aumentar si se produce par debajo del rango relevante de actividad y ya no ser candidatos a los descuentos que el proveedor puede ofrecer par un determinado nivel de compras.

Media utilizada para costear las actividades Como ya se menciono, los costas fijos permanecen sin cambia independientemente de que se transforme la actividad dentro de un rango relevante. Par su parte, los costas variables cambian en funcion de las modificaciones que sufre la actividad. Lo mas adecuado para medir el efecto de los cambios en los costas variables es la determinacion de generadores de costos (cost-drivers), es decir, cuales son las actividades que provocan que se incurra en costas y mediante los cuales se explican los cambios que experimentan los costas en las actividades, segun el nivel en el que se trabaje al medir los cambios realizados. Los generadores de costa pueden clasificarse en dos categorias: los basados en las unidades, como par ejemplo cuando se produce a se vende una unidad adicional; y los que no se basan en unidades, como aquellos costas que cambien en funcion de actividades como movimientos de materiales, el numero de ordenes a requisiciones, las horas de inspecci6n, etcetera.

En un sistema de costeo tradicional, los generadores de costa generalmente estan basados en unidades; sin embargo, can el advenimiento de las nuevas filosofias de costeo (como costeo basado en actividades y costeo basado en metas) y el incremento en el usa de sistemas de informacion, cada vez mas las empresas estan cambiando su paradigma de costeo hacia uno mas justa y mas apegado ala realidad. En el capitulo 3, se dara una explicacion mas amplia acerca de los nuevas sistemas de costeo y su efecto en la toma de decisiones y la creacion de valor para la empresa.

EI analisis del comportamiento de costas es el mas relevante que debe efectuarse en todas las organizaciones, porque sin el es impasible efectuar una administracion que propicie el disefio de estrategias que permitan a la empresa crear valor y asi ser capaz de competir y permanecer en ellargo plaza. En la siguiente seccion, se analizaran las diferentes formas en que una empresa puede estimar sus costas fijos y variables en el caso que tenga costas de naturaleza semivariable.

I. D. Metodos para segmentar los costos semivariables

Si se expresaran algebraicamente, los costas semivariables estarian representados par la siguiente ecuaci6n:

En donde: CSV ~ Costas semivariables

a ~ Costas fijos b ~ Tasa de costas variables

csv ~ a + bx

x ~ Generador de costa (unidades, horas maquina, horas de mana de obra, etcetera).

Uno de los grandes retos de un administrador en cuanto a los costas semivariables es la estimacion de los segmentos fijos y variables del costa. Para llevar a cabo dicha segmen­tacion, existen diferentes metodos can mayor a menor grado de exactitud, los cuales pueden clasificarse en cuatro categorias:

CAPITULO 2 Conceptos, dasificaciones y comportamiento de los costas

1. Metodos de estimacion directa. 2. Metoda punta alto-punta bajo. 3. Metodos a traves de diagramas de dispersion. 4. Metodos estadisticos (correlacion).

No hayun metoda de segmentacion util para todas las circunstancias a partidas de costas de una empresa; cada una debe utilizar el que considere m;is apropiado. Estos metodos se aplican a las partidas semivariables, es decir, aquellas que quedaron despues de clasificar las partidas puramente fijas a variables en las que se requiere separar la porcion fija y variable.

1. Metodos de estimacion directa: Estos metodos se aplican en ciertos casas especifi­cos, concretos, y generalmente no son adaptables a partidas ordinarias.2 Cabe destacar que estos metodos son aplicables en casas especificos, como par ejemplo, cuando existe alguna partida que por su naturaleza no puede estar sujeta a analisis estadistico; cuando se crean nuevas departamentos que originen costas; cuando se adquiere nuevo equipo 0

maquinaria que origine un costa; a cuando se producen cambios en los metodos.

Dentro de este grupo tenemos los siguientes metodos:

a) Basados en estudio de tiempos y movimientos: Se aplican cuando no se tiene un buen registro de costas historicos a cuando se trata de una situacion nueva en la organizaci6n. Ante dicha circunstancia, mediante 0 bservaciones de ingenieria indus­trial, se detecta el comportamiento de las nuevas partidas que surgen.

b) Basados en el am\lisis de la administracion de los datos historicos: En este caso el analista determina el comportamiento de los costas en funcion del analisis de costas historicos; de la interpretacion de las politicas administrativas respecto a dicha partida; y de la experiencia profesional subjetiva.

2. Metodo punto alto-punto bajo: Este enfoque se basa en la estimacion de la parte fija y de la parte variable de un costa en dos diferentes niveles de actividad, las cuales son calculadas a traves de una interpolacion aritmetica entre los dos diferentes niveles. Re­tomando la ecuacion de costas semivariables CSV ~ a + bx, esta interpolacion nos dara como resultado la pendiente de la linea que representa la tasa de costas variable (0 sea, b) y la parte en que dicha linea intercepta el eje Y (costa fijo a a). Este metoda parte de varias supuestos:

o Se considera que los puntas mas altos y mas bajos del costa son los mas representa­tivos para explicar el comportamiento habitual de los costas de la empresa.

o Existe una relacion lineal entre los costas variables y los generadores que impulsan ese costo.

o No existen facto res estacionales que afecten positiva a negativamente el compor­tamiento lineal de los costas variables a fijos.

La gran ventaja de este metoda es que resulta muy sencillo de calcular, ya que no requiere calculos complejos a paquetes computacionales.

A continuacion se presenta la metodologia para calcular la funcion de costas semivariables utilizando el metoda punta alto-punta bajo:

a) Seleccionar la actividad que servira como denominador, que puede ser horas-maquina, horas de mana de obra, etc., segUn se considere apropiado.

b) Identificar el nivel relevante dentro del cual no hay cambios de los costas fijos; dicho nivel se refiere a la capacidad instalada dentro de la cual no se requeriran cambios en los costas fijos.

c) Determinar el costa total en los dos niveles.

2 Welsh A, Glenn, Budgeting Profit Planning and Control, 4a. ed., Prentice-Hall, Englewood Cliffs, N.]., 1976, p. 318.

D. Metodos para segmentarlos costossemivariables 1111

Ell

d) Determinar el valor de la tasa de costa variable ("b"), utilizando el calculo tradicional para obtener la pendiente de una funci6n lineal. Adaptandolo al metoda, este calculo seria como sigue:

b Costo mas alto - Costo mas bajo

Nivel de actividad mas alto - Nivel de actividad mas bajo

Es importante mencionar que alllevar a cabo esta selecci6n, exista una coherencia entre los costas y el nivel de actividad. De esta manera, el nivel de actividad mas alto debera es­tar relacionado can el costa mas alto de la muestra, y el nivel de actividad mas bajo debera arrojar el costa mas bajo en la muestra. Si esta pequefia regIa no se cumple (es decir, que el costa mas alto no corresponda el nivel de actividad mas alto y viceversa), la muestra obtenida no servira para llevar a cabo la estimaci6n, puesto que implica que no existe una relaci6n proporcional entre el nivel de actividad y el costa.

e) Determinar el valor del costa fijo de la ecuaci6n ("a"), recurriendo ala tasa de costas variables (''b'') obtenida en el paso anterior. Para determinar el componente fijo del costa semivariable, se toma el costa mas alto y se Ie resta el costa variable total que de acuerdo can la tasa de costas variable debe haber al nivel mas alto de actividad, de la siguiente manera:

En donde: a ~ Costa fijo

CSVmi

, ~ Costa semivariable maximo b ~ Tasa de costa variable

Xmix

~ Nivel de actividad maximo

Una vez obtenido el componente fijo y variable, es po sible expresar la ecuaci6n de la manera que se describi6 anteriormente:

CSV ~ a + bx

Para ejemplificar el usa del metoda punta alto-punta baja, se presenta a continuaci6n una muestra de los costas por energeticos de los ultimos cinco meses a fin de determinar su ecuaci6n de costas:

Costos totales Niveles de actividad (horas-mdquina)

S1200000 100000

1300000 150000

1400000 200000

1500000 250000

1600000 300000

En primer lugar, debemos determinar la tasa del costa variable a (b) del costa de energe­tieos, de la manera siguiente:

En donde:

b- Crrill;-Cmin

XmJx -Xmin

b ~ Tasa de costa variable

$1600000 - $1200000 300000 -100000

C . / C . ~ Costa maximo/Costa minima X::/X:: = Nivel de actividad maximo/minima

$2/hm

CAPITULO 2 Conceptos, dasificaciones y comportamiento de los (ostas

Ahara se calculani la parte fija usando el nivel maximo de 300 000 horas-maquina, cuyo costa total es $1 600 000.

a = emi

, - b(Xmix

)

a = $1600 000 - (2) (300 000)

a = $1000000

En donde: a ~ Costas fijos b ~ Tasa de costas variable

Cmax = Costas maximas X

mi, ~ Nivel de actividad maximo

El resultado es el manto de los costas fijos que, segun se supone, no se alteran dentro del tramo de 100 000 hasta 300 000 horas-maquina, 10 cual puede ser probado en cualquier nivel dentro del tramo relevante. Este metoda es sumamente sencillo y resulta aplicable en condiciones en las que la variaci6n del costa fijo no sea significativa.

Es importante destacar que la parte fija (a) en la ecuaci6n costa semivariable respeta la periodicidad de la muestra u tilizada para a btenerla, esto es, si la muestra fue mensual, el costa fijo estimado es tambien mensualy asi sucesivamente. Esta situaci6n se presenta en cualquiera de los metodos de estimaci6n que analizamos en este capitulo.

3. Metodos a traves de diagramas de dispersion: Este metoda es de gran utilidad para complementar el metoda punta alto-punta baja, que can frecuencia utiliza dos puntas que no necesariamente son representativos de la funci6n de costas que se esta analizando para determinar su comportamiento. De esta manera, este metoda permite a la administraci6n seleccionar dos puntas representativos de la funci6n de costas que se analiza. Incluso si se concluyera que estos dos puntas no son representativos, se pueden seleccionar otros dos que 10 sean, gracias a la forma gnifica que permite, visualmente, efectuar una buena selecci6n.

El primer paso para u tilizar este metoda es sefialar en la grafica el costa que se genera en cada uno de los diferentes niveles de actividad; en el eje horizontal se sefialan los diferentes niveles de actividad y en el eje vertical los diferentes costas. Observando la grafica se puede suponer que el comportamiento de esta funci6n de costas es lineal, par 10 cual es importante seleccionar dos puntas que representen bien dicha funci6n lineal, 10 que constituye la gran ventaja respecto al metoda de punta alto-punta bajo.

Supongamos los siguientes datos:

(osto Facturas

Enero $ 40 000 10000

Febrero 50000 12500

Marzo 50000 17500

Abril 60000 20000

Mayo 150000 50000

Junia 90000 30000

Julio 80000 25000

Agosto 100000 40000

Septiembre 130 000 47500

Octubre 120 000 42500

Noviembre 90000 30000

Diciembre 60000 20000

D. Metodos para segmentarlos costos semivariables 1111

l1li1

AI observar el diagrama de dispersion en la fignra 2-6 se pueden elegir los puntas que representan correctamente la relacion entre el costa y la actividad que da origen a detona el consumo de dicho insumo. Este metoda se enriquece aun mas cuando se aprovecha la expe­riencia de los administradores en la seleccion de los dos puntas que reflejen correctamente el comportamiento de los costas en la partida que se esta analizando.

Utilizando la informacion proporcionada previamente, se supondra que los administra­dares seleccionan 10 ocurrido en enero y junio porque son los meses mas representativQs de acuerdo can la experiencia de otros anos; par ella, la linea debe pasar par los puntas 1 y 6. De acuerdo can ella, vemos como se calcula la parte de costa fijo y el costa variable par factura emitida.

El costa y las facturas de enero son: El costa y las facturas de junio son:

De donde el costa variable par factura sera:

$40000 $90 000

$90000 - $40000 30 000 - 10 000

$2.50 / hm

Donde: b ~ Costa variable C ~ Costa total X~Volumen

10 000 30000

Par 10 tanto, si el costa variable par factura es $2.50, la parte de costas fijos del total del costo de enero seria:

a = CSV1

- b(X1)

a = $40000 - (2.50) (10000)

a= $15000

Donde: CSV

1 ~ Costa semivariable al nivel de actividad 1

a ~ Costa fijo b ~ Costa variable par factura

X ~ Nivel de actividad 1

FIGURA 2-6 Diagrama de dispersion

160

140

120

'"' -" 100 I

80 ~

0

" 60 0 u

40 o

20

0 10

o 0

00

o

20 30

Facturas (miles)

o

o

o

40 50

CAPITULO 2 Conceptos, dasificaciones y comportamiento de los costas

Par 10 tanto, dentro del rango de 10 000 a 47 500 facturas, el costa variable unitario par factura es $2.50 y el costa fijo es de $15 000. De 10 anterior se concluye que, dentro de este rango, puede predecirse el costa del total de emision de facturas, cualquiera que sea el numero de facturas emitidas.

Siempre se padni cuestionar si los dos puntas seleccionados son los correctos, pero par ella se puede afirmar que la calidad de la informacion obtenida sabre el compartamiento de los costas depende del juicio can que la administracion elija los dos puntas y efecrne su analisis. Tambien es cierto que al usar el metoda punta alto-punta bajo en un mismo nivel de emision de facturas para determinar el costa total, el resultado va a ser diferente si se utiliza el metoda de diagrama de dispersion. La pregunta obligada es: ~cual de los dos es el correcto? La respuesta es que, definitivamente, el metoda de diagrama de dispersion, que permite visualmente escoger dos puntas representativos, es menos subjetivo que el metoda punta alto-punta bajo; sin em­bargo, si se quiere reducir aun mas la subjetividad, 10 mejor es utilizar el metoda de minimos cuadrados, utilizando correlacion simple a multiple, que se analizara a continuacion.

4. Metodos estadisticos: El analisis de regresion es una herramienta estadistica que sirve para medir la relacion entre una variable dependiente y una a mas variables inde­pendientes.

La relacion entre una variable dependiente y una independiente se llama regresion simple; si la relacion es entre una variable dependiente y varias independientes, se denomina regresion multiple.

Este analisis trata de mostrar la relacion entre ambas variables y la manera en que las variables independientes repercuten en la dependiente; dichos efectos seran expresados en forma de ecuaci6n.

Se utilizara el analisis de regresion para calcular el comportamiento de las partes variables y fijas de cualquier partida de costas. Una manera de expresar esta relacion simple es:

y ~ a + bx

Donde: y ~ Costa total de una partida determinada (variable dependiente) a ~ Costas fijos (intercepcion can el eje de las ordenadas) b ~ Costa variable par unidad de la actividad en torno ala cual cambia (pendiente de la

recta) x ~ La actividad en torno ala cual cambia el costa variable (variable independiente)

En el caso de regresion simple, la tecnica de aplicacion para encontrar los valores de ambas variables es la de minimos cuadrados, cuya mecanica sera la siguiente:

b n(LXY)-(LX)(LY)

n(Lx2)-(LX)2

a ~ =(L ___ Y-,-,,)(=L,---X 2-,--) -___ L ___ (_X )--::-L __ ( x_Y ) n(Lx2)-(LX)'

A continuacion se expandra un ejemplo en el cual se determinara la parte fija y la parte varia­ble de una partida que correspande a un costa indirecto de fabricacion: el mantenimiento.

D. Metodos para segmentarlos costossemivariables 1m

'" ,

,

I<>l.=d.o lu hm,.., ('1 y (0) .. 00 ..... 01 OOITJ'Orn­rom.b do D. ,,»>0.

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-

Em ~d,oci"quo 100 00.-0. fie< dol doo><_>odo ~ oon$3 ¥l1.3.!5y _ 01 000>0 ".,;,010,.0' kn do~ .. do $l fD13, dot.! "'ITa _,i onol <W<Ioo ~ ,.rorl", •• in.b.j>nn21OOlcrudo~ 01 00.-0"",".",",

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Ih.ro dooob,.dHc .. ~. do b.bri.o>ciSn

~.­CO~dob._

"" ~.~.,ri" ""'''y rraqUmrio. &>"",,",,00 doo pion .. s...&do ........ dooplon .. Irr<>_u y...- do,run G.ro. doo _"y.drrinB~

Mpo,)""" ~PO'w,. $lIpo,w,. $12po,w,. $13po,w,.

$100 (Vl $1Y> (Vl $loo(Vl $1~(Vl

$100 (Vl

No 1>.lU. n_..m.~ .. >locrro...o doI,.rn;.o, ,., 1>.lU.1 M w. .. dooAo<o ... -";' >lfualdol ""'IT<> El p~ do _ doo Ao<o .. doo $1915 "'" 10 ..

S.pide: 1 ,Cuil ..b. 10. utadod y 01 n_..m fuaI do I>. 00"",,",

" a) •• hulionn«Oiuorl> 10 (Vl~' !) •• hulionn«Oiuorl> 12(Vl~' 0) •• hulionn«Oiuorl> 1I(Vl~'

2 a) ,Po'voinrimb."",u doob.bri.o>ciSn ... (la), (I!) y (10)'

!) $<tidoo>cUKdo"",_ oI ooru do~..m_ •• -m-. .. "",_ ... (la) _ ... (l!)y (10)'

0) Si bO .... do ~ ~ ..,..m >4"n =do doo ..;"' .... ritm<iOO'

~ Guzo. 10. fuori., ~ doo un>. ocmp>fu ",'ocmtri<, do. .. ooroco£ 01 00_-." fijo y ""'blo. do b . "",u doIdop .. _b do~. Aocrtnu0ci5n .. rn>O>Inl>.imrrcaci5ndo b . ... ""' .. onlooicroo

S. ~de'

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1 ~ oI mOWop>z<b>l>O-_b bojo, _run. 0I 00ru bbl doI~ doo~n ri •• hb~", II hocu 2 ~ oI mOWodoomrirra cmdn.±., _"" 01 ",,,b bt.ldoldop .. _b do ~.i .. hb.jon II 10", 3 ~oImOWodoo~doo<h<ponoo

a) r-run. ri ori.\o "'" ~ IN.I 0<Ir0 01 bt>I doo ""'u doo ""onciOO y 01 nm-o do hocu !) Suponp q"" oI .dmini<h"" doo I>. ocrop.ru.. 1>. doo •• .,,,;"'''' q"" 10. "",b. (1810",,_$1 OY» y 90 10",,_

$11(0) "",100 quo do.cribonmojo, 1>.~0<Ir0 0I 00ru y Iu hocu. r-run. oI0c0\>0bbldol~b ri •• hb.jon 11 10""

Ell

Soludan: 1. Metodo de punto alto-punto bajo:

CV unitario = (C max - C min) / (Xmax - Xmin) ~ ($1250 - $800)/ (25 - 10) ~ $450/15 ~ $30 por hora

CF ~ IT - CSV(X) ~ $1 250 - $30(25) ~ $500

CSV al nivel de 14 horas ~ $500 + $30X ~ $500 + $30(14) ~ $920

2. Metodo de minimos cuadrados:

x

10

20

15

12

18

25

100

y xy

S 800 S 8000

1100 22000

1000 13500

900 10800

1050 18900

1250 31250

S6100 S105950

b (6) (105 950) - (100) (6100)

(6) (1818) - (100)'

x'

100

400

225

144

324

625

1818

$28.30/ hora

a ~ (6 100) (1818) - (100) (105 950) $544.93 (6)(1818) - (100)'

Par 10 tanto:

CSV ~ 544.93 + 28.3Ox CSV ~ 544.93 + (28.30) (14) ~ 941.31

3.a Diagrama de dispersion:

1400

1200

1000

800

600

400

200

o 5

•••• •••••

10 15 20 25

Sf existe una relaci6n lineal entre el total de costos de reparaci6n y el numero de horas .

.. I CAPITULO 2 Conceptos, dasificaciones y comportamiento de los costas

!. 1100_1 0.:>. YJ. $2!5/i." . 9.b ~ _18 2

•• 1100 _ ( 2!5)(~) . fm

CT. fm. 2!5(1<) • (lJYJ

4 . E>d&iUirrcarquotol ocwrrKdo .. oImojo,; ... ~"",,,,,,,,~ .~_"'>p, oI~doo~ PO""I0 .~ "'uoJrr.nlo Jo. "'. pom"" ..:.ro&>" <o< 0 _ ... , 10 cu.!hcii .. lo ~noc<,",," do 10 .. __ doo oco<a. E1 mOWo doo rrfumo. cuili>d>. ~""';' ~ ",d>O>Z D "'''''''' ' dom_ quo no"';"l0 ~

. ;"nn.ti<oo. cII."""'" mOb±.

2-1 ,0""' ............ "'" """t.ba.hl do oco<a' Z2 ,Cu>Jo. . ",Jo. ol;oti>o. do I>.""" .. lilmddo 000"'" Z3 d< """" doo cuUo 0 l;oti>o. I>. """ .. Wd.d do 000"" • .,'" ~ I>. """ .. Wd.d ~ti"" Z4 , O""' ..... ticdo""'=b' U ,0"",dM<oreio."';"loon"" 0I~ doo ooob, oI do ... b' U ,0"", dM<oreio."';"lo on"" 01 ~ doo.- , 01 doo >cti>o' 2-1 Dofiro.<pi .. ~pCddo.""" .. lloo U Chrifivo '''''"''' Jo. 000"", ...,Jn 1o fmciSn ... quo .. IDoonon Z9 Explquo oc.ro •• ~ Jo. 00<>0. do >cUKdo """ . u rlontifu>ciSn """ ""'- >diMod, dop .. _ 0 ",oiuob

2- 10 Explquo oc.ro •• ~Jo. 00<>0 .... fulliOO doi ,,",- . n _ fuoronWo,ncr, . 2- 11 Explquo oc.ro •• ~Jo. 00<>0. on fulliOO doi ,,",- . n _ •• "'"",0 oo,,",onnoon D'~'

2- 12 Explquo oc.ro •• ~Jo. 00<>0. do >cUKdo """ I>. ~ub<rlodquo ~'UIDounoncio. 2- 13 Explquo 10 cIo>~ do D. 000"" doo >cuo,,", """ '" ocm"",turoonb 2- 1. 1Il...aa.. ~ =>c1ori<ti.ou do Jo. 000"" fijo. 2- 1, 1Il...aa.. ~ """Iori<ti.ou do Jo. 000"" "",1_ 2- 16 ,Po, q""' '' ~_ quo _ om"",,,""""" dolonnH 01 oorro>e<t.rrOonb do .... 000"'" 2- 11 Explquo oc.ro •• ~Jo. 00<>0. on fulliOO doo l>.~tncio. ... 1>. brra do doW." .. 2- 18 Explquo oc.ro •• cluifu>nJo. 00<>0. on fulliOO doI <>erifiOO oounrl> 2- 19 Explquo 05"" .. cIo>fu>n D. 000"" ... fulliOO dol e>rolio ~ "'" 'Z< ~~b 0 diminuoiOO doo I>. ",tiMoi do 10

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1111

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C,!>mea 1

Coobo bb.loo ""'-_ Coob IDibffi ""'-1M ( • ..,m

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01 cri"", dol o.xaorrtib.) illb~ Coobo bb.loo fijo. COOb .... ~ Coob IDibffi fijo Coob '"'-'.mI (on oroocma) infuo do ... bo ........ Coobo .. tirffi£ .. l(""dooO,.,.-• ...­Coobo~ I",,"~ dol oco\>o_oimI

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1111

C,!>=a2

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12 Coru do "",_iSn 13 Coru ~ do >z< n""'" "",yod>o jj Corudo"",~~ 1, Loquodoborion •• Ioo00ru.

2-4 Clasifique los siguientes costos como variables, fijos 0 semivariables en tenninos de su comportamiento con respecto a1 volumen 0 nivel de actividad (marque con una X):

a) Impuestos sabre propiedad b) Mantenimiento y reparacion c) Servicios publicos rf) Sueldos de los vendedores e) f) g) h) i) J)

Materiales directos Seguros Depreciacion en linea recta Comision de los vendedores Depreciacion por kilometraje recorrido de un automovil Alquiler

Variables Fijos

2-5 Clasifique los siguientes costos como costos del producto 0 costos del periodo (marque con una X):

a) Peras de un coctel de frutas b) c) rf) e) f)

Prima por tiempo extra de obreros Comisiones legales Seguro en equipo de oficina Gastos de publici dad Gastos de viaje

Costos del producto

Semivariables

Costos del periodo

2-6 tComo deben clasificarse las partidas anotadas abajo, correspondientes a una embotelladora de refrescos? tComo materiales directos al producto? tComo materiales indirectos para el producto? (Marque con una X):

Materiales directos Materiales indirectos

a) Jarabes b) Agua carbonatada c) Botellas no retornables d) Corcholata e) Canastilla de seis botellas

2-7 Suponga que el punta alto de un reng16n de costa es de $50 000 can producci6n de 20 000 unidades, y el punta bajo es de $20000 can 5 000 unidades.

a) iQue diferencia hay en el costo? tDe cuanto es la diferencia en costos en cada nivel? b) tQue diferencia hay en el volumen de produccion? tCual es la de volumen? c) ,Cua! es el costa variable de cada unidad fabricada? rf) ,Cual es el costa variable cuando se fabrican 20 000 unidades? e) ,Cua! es el costa fijo?

2-8 Joaquin Soto trabaja individuahnente como contador publico. Disfruta de su trabajo, es muy hibil y muy solicitado. Soto ha aumentado sus honorarios considerablemente durante los dos ultimos anos, pero no puede aceptar a todos los clientes que desean sus servicios contables. Ha trabajado un promedio de nueve horas diarias, seis dias a la semana, por cuarenta y ocho semanas al ano. Sus honorarios promedian $125 por hora. Sus costos variables pueden ser ignorados para propositos de decision. Ignore los impuestos a la utili dad.

Sepide: a) Soto quiere reducir sus horas. Esti considerando no trabajar los sabados, sino trabajar diez horas diariamente de lunes a

viernes. tCual seria su utilidad anual si continuara trabajando en el mismo horario, y cmil si adoptara el nuevo horario? b) tCu31 seria su costo de oportunidad por el ano si no trabajara las horas extra?

2-9 David Margam se retiro de su empleo y planea operar un negocio que vende carnada en Villa de Santiago, N.L. Siempre Ie han interesado los botes y la pesca y considera que esta es una oportunidad para vivir y trabajar en ese ambiente. Ha preparado ingresos y costos estimados por un ano como sigue:

Problemas llil

Ingresos $380000

Costos de m ateriales y accesorios 110 000

Gastos par sueldos 90800

Gastos par renta 40200

Gastos par electricidad 6000

Gastos variables 4000

Total de costos y gastos 251 000

Utilidad de operadon $129000

Mientras el senor Margain consideraba esta oportunidad recibio una oferta de trabajo de medio tiempo como asesor de negocios por $180 000 anuales. Esto significaria que no podria operar su negocio. Pero piensa seguir rentando ellocal para tener su oficina.

Sepide: a) Si el senor Margam decide trabajar como asesor, tcu31 es el costo de oportunidad de esta decision? b) tCu31 es el costo sumergido en este analisis de decision?

2-10 La compafiiaApolo emplea un experto en mantenimiento cuando la tabrica opera entre cero y 1 000 horas-maquina y sigue la regIa de emplear a otro por cada aumento de 1 000 horas-maquina 0 fraccion. Cada experto en mantenimiento recibe $ 600 almes.

Conteste 10 siguiente (marque con una X; existe una sola respuesta):

1. El gasto mensual de mantenimiento cuando la tabrica opera 7 500 horas-maquina es:

a) $4200 c) $4800 e) Ninguna de las anteriores b) $4500 d) $4500000

2. El gasto mensual de mantenimiento cuando la planta opera 2 500 horas-maquina es:

a) $1200 c) $1500 e) Ninguna de las anteriores b) $1800 d) $1080000

3. El costo variable unitario del gasto de mantenimiento por el metoda punto alto-punto bajo es:

a) $ 0.6/h c) $300/h e) Ninguna de las anteriores b) $0.66/h d) $684/h

2-11 La compafiia Baja California Norte, S.A., esta realizando un estudio sobre el mantenimiento que ha utilizado, pues desea determinar como se encuentran distribuidos sus costos. Rasta el momenta tiene los datos siguientes de cada uno de los ultimos seis bimestres.

4900

2 4700

3 4850

4 5000

5 4950

6 5200

Ell

Total gastosde mantenimiento

$21 010

20330

20840

21350

21180

22 030

CAPITULO 2 Conceptos, dasificaciones y comportamiento de los costos

Se pi de: Obtenga el total de costos fijos y variables en los niveles maximo y minimo de actividad, utilizando 1a tecnica de ptulto alto­punta bajo.

2-12 La compailia Regio, SA., esta interesada en una empresa que significa una importante competencia. Entre los datos de 1a empresa competidora tiene los siguientes: la planta opera a un myel que oscila entre 80 y 100% de su capacidad. Cuando su myel de actividad es de 80% los costos variables de fabricaci6n totalizan $108 000. A su myel normal de 90010 1a empresa utiliza 40 500 horas de mana de obra directa y tiene costas de fabricaci6n tolales de $371 500.

Se pi de: Obtenga los costas de fabricaci6n fijos y variables a180 y 100% de su capacidad.

2-13 Los siguientes datos se consideran representativQs de 10 ocurrido en un ano en 1a empresa Sonora, SA., en 10 que se refiere a sus costos de producci6n.

Horas de mana de obra Costos de produccion

9000 $51750

8000 47250

10500 58500

12000 65250

10500 58500

Se pi de: a) Utilizando el metoda de punto alto-punto bajo, detennine el costo variable por hora de mano de obra, asi como el costo

fijo a myel maximo. b) Utilice los datos obtenidos para ca!cular los costas de producci6n de 10 000 Y 11 000 horas.

2-14 La compailia Moderna ha observado los siguientes costos totales de sus partidas globales operando a distintos mveles con base en horas de mano de obra directa:

Horas de mana de obra directa

80000 85000 90000 95000 100000

Materiales $40 000 $42500 $45000 $47500 $50000

Mano de obra 10000 10625 11250 11875 12500

Gastos indo de fab. 15000 15625 16250 16875 17500

Gastos de venta 8000 8063 8125 8183 8250

Investigadon y desarrollo 3000 3031 3062 3094 3125

Gastos administrativos 5000 5031 5062 5094 5125

Se pi de: Determine los costos fijos y la tasa variable de cada costo, aplicando punto alto-punto bajo. Compruebe la veracidad de sus datos con los mveles intermedios.

2-15 Con base en los datos del problema 2-14, resuelva el siguiente problema. La compailia Moderna contrat6 a especialistas can 1a finalidad de que apliquen un metoda distinto para obtener los costas fijos y la lasa variable par hora de mana de obra directa, pero s6lo de los gastos indirectos de fabricaci6n y de los gastos admimstrativos. Los especialistas utilizaron minimos cuadrados. tCu31es fueron los resultados?

Problemas lID

2-16 La empresa Siglo XXI, SA., observ6 las siguientes fluctuaciones de sus costos de materiales indirectos durante cada uno de los meses del ano pasado, con base en horas de mana de obra directa:

Me, I Horas de mana de obra directa I Costos de materiales indirectos

Enero 2l $J9 000

Febrero 22 38000

Marzo 19 36000

Abril 21 37000

Mayo 25 40000

Junio 25 40000

J[j io 27 44000

Agosto 28 46000

Septiembre 30 48000

Octubre 30 48000

Noviembre 28 46000

Didembre 29 47000 -295 $509 000

Conteste 10 siguiente: 1. El costa variable y el costa fijo, mediante el metoda punta alto-punta baja, es:

a) CF ~ $4500 b) CF~ $5662 c) CF ~ $15273 rf) CF ~ $2 984

CV ~ $1500/h CV ~ $1 496/h CV ~ $10go.90/h CV ~ $1 572/h

e) Ninguna de las anteriores

2. Los costos totales de materiales indirectos, operando a 27 horas de mana de obra directa con el mismo metodo, son:

a) $45750 rf) $45428 b) $46014 e) Ninguna de las anteriores c) $44727.30

2-17 Vu1cano, SA., es una empresa que se dedica a la fabricaci6n de diferentes productos metilicos. En la elaboraci6n de uno de sus productos requiere de 5 600 a 8 400 horas mensuales de trabajo. Su capacidad estindar es de 7 000 horas. Sus gastos de fabricaci6n en los extremos de ese margen son los siguientes:

Nivel mlnimo Nivel maximo

Mano de obra directa $5740000 $6860000

Depreciacion de maquinaria 245000 245000

Reparaciones y mantenim iento 280000 420000

Accesorios 560000 840000

Alquiler del edifido 490000 490000

Luz 210000 260000

Total $7525000 $9115 000

l1li1 CAPITULO 2 Conceptos, dasificaciones y comportamiento de los costos

Se pi de: a) Obtenga la estructura de costas fijos y variables de cada partida. Aplique el metoda de punta alto-punta bajo. b) Compruebe los resultados finales de ambos niveles.

2-18 La compailia Coniferas, SA., esta realizando un estudio acerca de sus costos indirectos de fabricaci6n por medio del eual desea conocer 1a estructura de sus costos. Los datos con los que cuenta hasta el momenta son los siguientes:

Horas MOD Costos indirectos de fabricaci6n

100 $ 40 000

150 60000

200 80000

250 100000

300 120000

350 140000

Se pi de: Obtenga el total de costos fijos y variables por el metoda de minimos cuadrados.

2-19 Can los datos del problema 2-18, obtenga el total de costas fijos y variables en los niveles maximo y minima de actividad, utilizando 1a tecnica de punta alto-punta bajo.

2-20 A continuaci6n se presentan los datos obtenidos durante las ultimas seis semanas de los costos de producci6n incurridos par 1a compailia Tamaulipas, SA.

I Horas de

I (osto de

Semana mana de obra produccion

1 2500 $5000

2 1250 3440

3 3000 5600

4 3750 6500

5 4500 7400

6 8200 11840

Se pi de: Ca!cule los costas de producci6n totales de 4 000 Y 7 000 horas utilizando el metoda punta alto-punta bajo.

2-21 Can los datos del problema 2-20, ca!cule 1a tasa variable y los costas fijos utilizando el metoda de minimos cuadrados.

2-22 Artemio Garza, gerente de 1a planta, no estaba de acuerdo con el nuevo sistema de costos que queria implantar el contralor de la misma. "Si tratamos de considerar cada pedacito de material que se desperdicia, nunca tendremos ninglin trabajo terminado. Todo el mundo sabe cuando alguien quiere echar a perder las cosas. iEsto es una perdida de tiempo y yo no 10 voy a pennitir!"

Se pi de: 1. iPor que se supone que el contralor quiere que el material desperdiciado quede asentado en un reporte? Si "to do el

mundo" sabe cmu es la tasa de desperdicio, ique beneficios genera el reporte del material desperdiciado? 2. Asuma 1a posicion del senor Garza y analice si esti actuando bien.

Problemas 1111

2-23 Claudia Margain ha operado un consultorio dental durante los ultimos cinco afios. Como parte de su servicio, ella realiza limpieza dental. Ha notado que el costo de este servicio se ha incrementado de acuerdo con el aumento de pacientes. A continuaci6n se presentan los costos del servicio de los ocho meses anteriores:

Me, Paciente (osto total

Mayo 320 $2000

Junia 480 2500

Julio 600 3000

Agosto 200 1900

Septiembre 720 4500

Octubre 560 2900

Noviembre 630 3400

Didembre 300 2200

Sepide: 1. Prepare un diagrama de dispersi6n utilizando los costos en el eje vertical y el numero de pacientes en el eje horizontal.

Basado en la grafica, iexiste una relaci6n lineal entre los costos de la limpieza dental y el numero de pacientes? 2. A pesar de los resultados de la grafica, suponga que el analista de costas decide que los puntas (560-$2 900) Y

(300-$2 200) son los que describen mejor la relaci6n entre los costas y 1a actividad. Suponga que 450 pacientes estin esperando recibir el servicio de limpieza dental en el mes de junio. iCual es el costo esperado de la limpieza dental para ese mes?

3. Ca1cule el costo estimado de la limpieza dental para el mes de junio suponiendo que el numero de pacientes es de 450 utilizando el metoda punta alto-punta bajo.

4. ,Cui! de los dos metodos (diagrama de dispersi6n y punta alto-punta bajo) es mejor? Explique.

2-24 El gerente de la compailia Atlantico ha decidido desarrollar f6rmulas de actividad de costos para sus gastos indirectos de fabricaci6n mas importantes. AtIantico utiliza un proceso de manufactura altamente automatizado, y la energia con­sumida es considerada una actividad mayor. Los costos de energia son significativos para el costo de manufactura. Un analista de costos ha decidido que los costos de energia son semivariables; asi pues, se deben separar los elementos fijos de los variables para que el comportamiento del uso de energia como actividad pueda ser descrito apropiadamente. Los siguientes datos son de los ocho trimestres pasados:

Trimestre Horas-maquina (osto de energfa

1 20000 $26 300

2 25000 29350

3 30000 32500

4 22 000 27600

5 21000 26650

6 18000 24700

7 24000 28600

8 28000 32200

Sepide: 1. Ca1cule el costa variable y el costa fijo, mediante el metoda punta alto-punta bajo.

a) Ca1cule los costas fijos para un nivel de 22 000 horas. b) Ca1cule los costas fijos para un nivel de 20 000 horas. c) Explique la diferencia en los resultados.

1111 (APlTULO 2 (onceptos, dasificaciones y comportamiento de los costos

2. Prepare una gcifica de costos de energia contra horas-maquina.

a) El experto en costas determino que los puntas representativos son (22000 horas, $27 GOO) Y (24000 horas, $28 GOO). Con base en estos puntos, detennine 1a parte variable por hora y los costos fijos de 1a energia.

b) Suponga que los puntas representativos son (22 000 horas, $27 GOO) Y (25 000 horas, $29 350). Calcule los costas fijos y variables.

c) Explique 1a diferencia en costas al ca!cular cada nivel.

3. Utilice el metoda de minimos cuadrados y detennine 1a parte variable por hora y los costos fijos de energia.

4. Ca1cule el costo esperado de 23000 horas-maquina utilizando los metodos mencionados.

a) tQue metoda recomendaria? b) Explique.

2-25 El hospital regional Montemorelos recopil6 infonnaci6n de todas sus actividades de los ultimos siete meses. A continuaci6n se presenta la infonnaci6n del area de cuidados intensivos:

Horas de (osto cuidados intensivos

Septiembre 2007 $69500 1700

adubre 2007 64250 1550

Noviembre 2007 52000 1200

Diciembre 2007 66 000 1600

Enero 2008 83 000 1800

Febrero 2008 66500 1110

Marzo 2008 79500 1700

Se pi de: 1. Utilizando elmetodo punta alto-punta baja, ca!cule 1a parte variable par hora y los costas fijos de la actividad de cuidados

intensivos. 2. Mediante un diagrama de dispersi6n, prepare unagrafica de 1a actividad de cuidados intensivos utilizando 1a infonnaci6n

anterior. (Separe los acontecimientos ocurridos durante 2007 y los ocurridos en 2008.) 3. Segun 1a infonnaci6n de diciembre de 2007, se adquiri6 un equipo para monitorear el ritmo cardiaco y ademas se con­

tratO un supervisor. La depreciaci6n del equipo y el sueldo del nuevo supervisor suman $10 000 mensuales. Utilizando el diagrama de dispersion del punta 2, ca!cule la parte fija y variable aplicable a los gastos de octubre de 2007, y la parte fija y variable aplicable al mes de marzo de 2008.

Problemas 1l1li