Conceptos y fenómenos eléctricos de Corriente continua...

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Conceptos y fenómenos eléctricos de Corriente continua: Electrostática Estamos con Emilio en su primera clase de Electrotecnia y como en todo gran conocimiento o viaje partimos desde lo más básico. Nuestro primer tema: Electrostática. "¿Electricidad estática?" se pregunta... por lo que iremos viendo, Emilio no va muy mal encaminado. Nuestro amigo Emilio pasó miedo y curiosidad por la tormenta. Antes eran muy temidas. En realidad son fenómenos eléctricos que tienen lugar en la atmósfera, una manifestación a gran escala de las fuerzas básicas de la Naturaleza: la que se ejerce entre cargas eléctricas. Imagen 1. Experimento de Benjamin Franklin con una cometa Fuente: Wikipedia Licencia: Creative Commons En este tema estudiaremos las cargas eléctricas en reposo (estáticas) y los campos que crean, así como el funcionamiento y las características de los condensadores, donde estas cargas se almacenan para poder utilizarlas en el momento adecuado.

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Conceptos y fenómenos eléctricos deCorriente continua: Electrostática

Estamos con Emilio en su primera clase de Electrotecnia y como en todo gran conocimiento oviaje partimos desde lo más básico.

Nuestro primer tema: Electrostática. "¿Electricidad estática?" se pregunta... por lo queiremos viendo, Emilio no va muy mal encaminado.

Nuestro amigo Emilio pasó miedo y curiosidad por la tormenta. Antes eran muy temidas. Enrealidad son fenómenos eléctricos que tienen lugar en la atmósfera, una manifestación agran escala de las fuerzas básicas de la Naturaleza: la que se ejerce entre cargas eléctricas.

Imagen 1. Experimento de Benjamin Franklin con una cometa

Fuente: Wikipedia Licencia: Creative Commons

En este tema estudiaremos las cargas eléctricas en reposo (estáticas) y los campos quecrean, así como el funcionamiento y las características de los condensadores, donde estascargas se almacenan para poder utilizarlas en el momento adecuado.

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1. Concepto de carga eléctrica

Emilio ha estudiado en la E.S.O la electricidad y los electrones, incluso ha hecho unosproyectos muy chulos. Pero esta vez vamos más allá, estamos estudiando lo más profundode la materia. "Esto parece una clase de Física, ¿No me habré equivocado de materia?" sedice para sí mismo, ¿Por qué piensa eso? Veamos.

CARGA ELÉCTRICA

Cualquier sustancia está formada por moléculas. A su vez, cada molécula está formada porátomos enlazados entre sí. El nombre de "átomo" significa "indivisible" aunque el átomo,en realidad, no es así. Está formado por partículas subatómicas que poseen entidad propiaaún habiendo sido arrancadas del átomo.

Estas partículas básicas son protones, neutrones y electrones. Cada uno de estos tipos departículas son iguales independientemente del átomo del que procedan.

Podríamos decir que la estructura de un átomo se asemejaría a un sistema planetario conuna gran estrella en el centro rodeada de una serie de planetas que se muevendescribiendo órbitas.

Animación 1. El átomoFuente: Banco de imágenes del ITE

Licencia: Creative Commons

En el núcleo del átomo, formado por protones y neutrones, tenemos la mayor parte de lamasa y girando alrededor de éste, los electrones. Si desde el punto de vista planetario estasfuerzas son gravitatorias, desde el punto de vista atómico son eléctricas, ya sean atractivaso repulsivas.

A los cuerpos o partículas cargados eléctricamente se les denomina cargas eléctricas,existiendo dos tipos: positivas (+) y negativas (-).

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Entre cargas del mismo signo aparecerán fuerzas repulsivas y entre cargas de signosopuestos aparecerán fuerzas atractivas.

Se ha comprobado que el núcleo presenta una carga positiva mientras los electrones tienenuna carga eléctrica negativa y al ser cargas opuestas existe una fuerza que mantiene a loselectrones en sus órbitas.

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2. Ley de Coulomb

Ya conocemos la composición de la materia, sus moléculas y la parte más pequeña, elátomo: El núcleo compuesto por protones (Carga positiva) y neutrones, y alrededor delmismo, orbitando, los electrones (carga negativa). Al ser cargas de distintos signos seatraen y los electrones se mantienen en sus órbitas debido a esas fuerzas de repulsión,girando sobre el mismo núcleo. Pero ¿sabéis que esas fuerzas se pueden medir? Sí, conuna sencilla ley, La Ley de Coulomb. Veamos cómo.

Imagen 2. Charles Augustin de CoulombFuente: Wikipedia

Licencia: CC

LA LEY DE COULOMB

Actividad

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La fuerza F de acción recíproca entre cargas puntuales es directamenteproporcional al producto de las cargas eléctricas (Q y Q') e inversamenteproporcional al cuadrado de la distancia que las separa (d).

En el Sistema Internacional de Medidas (SI) y en el vacío, las unidades serían lassiguientes:

K es la constante de Coulomb y su valor se escribe en función de otra constanteξ0, que recibe el nombre de permitividad del vacío

De donde ξ0

=8.85 . 10 -12 C 2 /N.m 2 , aunque para la mayoría de los cálculos

podemos tomar un valor aproximado de

K =9 . 10 9 N.m 2 /C 2

Cargas Q y Q' en C (Culombios). Un Coulomb es el valor de una carga tal que

repele a otra igual colocada a un metro de distancia con una fuerza de 9.10 9 N.

Distancia d en m. (metros)

En consecuencia la fuerza F se medirá en N (Newton).

De lo anterior podemos deducir que la Ley de Coulomb se puedeexpresar:

Actividad

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Imagen 3. Ley de Coulomb para 2 cargas del mismo signoFuente: Wikipedia Licencia: Creative Commons

Ejercicio 1

Determinar la fuerza que actúa sobre las cargas eléctricas Q1 = + 1 x 10 -6 C.

y Q2 = + 2,5 x 10 -6 C que se encuentran en reposo y en el vacío a unadistancia de 5 cm.

Ejercicio 2

Determinar la fuerza que actúa sobre las cargas eléctricas q1 = -1,25 x 10 -9

C. y q2 = +2 x 10 -5 C. que se encuentran en reposo y en el vacío a unadistancia de 10 cm.

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Ejercicio 3Supongamos un segmento AB de 1.00 m. de longitud sobre el que se fijan dos

cargas. Sobre el punto A tenemos la carga q1 =+4 x 10 -6 C. y sobre el punto

B situamos la carga q2=+1 x 10 -6 C.

a) determinar la posición de una tercera carga q=+2 x10- 6 C. colocada sobreel segmento AB de modo que quede en equilibrio bajo la acción simultánea delas dos cargas dadas.b) La posición de q, ¿depende de su valor y signo?

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3. Intensidad de campo eléctrico

De pequeños, todos hemos jugado con imanes y hemos observado que a su alrededorsucedía algo: ¿Qué ocurre? Un pequeño objeto de acero o de metal es atraído por el imán, ysu entorno cambia con respecto al momento en que no estaba el imán.

Imagen 4. Líneas mostrando el campo magnético de un imán debarra,

producidas por limaduras de hierro sobre papel.Fuente: Wikipedia Licencia: Creative Commons

Esto mismo ocurre con las cargas eléctricas. El espacio que las rodea queda alterado. Sepuede verificar observando el movimiento de trocitos de cerda (pelos gruesos de animaleso las púas de los peines) al colocar una carga eléctrica en su cercanía.

Más formalmente, el campo eléctrico se comprueba con la unidad de carga positiva, lacual recibe el nombre de "carga de prueba" (se dan fuerzas de atracción y/o repulsiónsegún coloquemos en la zona afectada por la carga, otras cargas positivas o negativas).

Así, podemos decir que " Campo eléctrico es la región del espacio en dondese deja sentir el efecto de una carga eléctrica".

Lo representamos mediante "líneas de fuerza".

Actividad

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Veamos detenidamente estos aspectos:

LINEAS DE FUERZA

Son las líneas imaginarias que describiría una carga de prueba ante la existencia de uncampo eléctrico. Véase en el siguiente dibujo cómo son (sobre todo es significativoobservar su dirección, sentido).

Imagen 5. Imagen de las Líneas de Fuerza para cargas puntuales negativa y positivaFuente: Wikipedia Licencia: Creative Commons

INTENSIDAD DE CAMPO ELÉCTRICO

En cada punto del campo eléctrico descrito, tendremos un valor del mismo (siguiendo con elsímil del campo creado por un imán, podemos observar que cuanto más cerca se está o máslejos, los efectos sobre ese pequeño objeto de acero es más o menos intenso). Así paradeterminar este valor recurrimos a la magnitud: INTENSIDAD DE CAMPO ELÉCTRICO.

La Intensidad del Campo Eléctrico se representa por y se define matemáticamente como

, es decir, es la fuerza eléctrica que actúa sobre la unidad de carga situada en unpunto concreto del campo. Su unidad en el Sistema Internacional es el N/C.

Teniendo presente la Ley de Coulomb, podemos desarrollar la expresión vista, buscando otramás significativa de la siguiente manera:

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No olvidemos que tanto la intensidad como el campo, son magnitudes vectoriales de formaque si Q´ es positiva, el campo y la fuerza tienen el mismo sentido y si la carga es negativa,tienen sentidos opuestos.

Imagen 6. Representación del campo eléctrico creado por dos cargas positivas de igualmagnitud y por un dipolo eléctrico .

Fuente: Wikipedia Licencia: Creative Commons

Por último, señalar que hasta ahora estamos trabajando con una carga puntual, pero ¿quépasa si existen varias cargas? Pues muy sencillo, "divide y vencerás" o en palabras mástécnicas, utilizamos el PRINCIPIO DE SUPERPOSICIÓN: la intensidad del campo será lasuma vectorial de las intensidades de campo que crean cada carga individualmente,afectándose unas a otras.

Para entender un poco mejor el concepto os proponemos este video:

Si queréis asimilar mejor esta parte será conveniente realizar los problemas que osproponemos más adelante.

En el siguiente video puedes apreciar algunos de los conceptos de los que hemos tratado

Y para completar la descripción de campo eléctrico, sólo nos queda hablar sobre el potencial,que para mayor claridad, lo desarrollamos en el siguiente punto.

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Problema 1Si tenemos una carga Q1=100 nC, en el vacío, situada en un punto decoordenadas (2,0); calcular la intensidad de campo eléctrico que se origina en elpunto de coordenadas (0,2).

Problema 2

Si tenemos una carga Q2=50 nC, en el vacío, situada en un punto decoordenadas (-2,0); calcular la intensidad de campo eléctrico que se origina enel punto de coordenadas (0,2).

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Problema 3

En este ejercicio, haciendo uso del principio de superposición, determinar laintensidad de campo eléctrico creado por el conjunto de las dos cargasanteriores (problemas 1 y 2) en el punto (0,2).

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4. Potencial eléctrico

Ahora, en vez de en un imán, pensemos en el campo gravitatorio terrestre y en el conceptode energía potencial gravitatoria (E=m·g·h), donde para subir un objeto, debemos aportarenergía, y si le dejamos caer cede energía. Pues bien, en un campo eléctrico, si queremosmover una carga eléctrica, también tendremos que poner en juego una cantidad de energíadeterminada.

Imagen 7. La fuerza gravitatoria mantiene a los planetas en órbita en torno alsol...

Licencia: CC Fuente: Wikipedia

Suponiendo que una carga origina un campo eléctrico, si intentamos acercar a la mismaotra carga del mismo signo (que evidentemente se repelerán) tendremos que realizar untrabajo determinado, el cual será almacenado en forma de energía (que llamaremos" energía potencial eléctrica ") en dicha carga.

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Animación 2: BANCO IMÁGENES MEC

Licencia: Creative Commons

POTENCIAL ELÉCTRICO

Podemos definir el potencial eléctrico en un punto de un campo eléctrico,como la energía potencial eléctrica que posee la unidad de carga positivasituada en ese punto. Su formulación matemática es:

Y sus unidades en el sistema internacional:

Actividad

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Ep: en Julios (J)

Q´: en culombios (C)

Vamos a hacer una observación: "Si en el campo gravitatorio para indicar la altura de uncuerpo, tenemos que acordar una referencia sobre la cual realizar la medida, por ejemplo elnivel del mar; igualmente para nuestro campo eléctrico al medir el potencial fijaremos unnivel de referencia al que daremos el valor cero, siendo este el potencial que posee un puntosituado a una distancia infinita de la carga que crea el campo".

Más frecuente es definir el potencial eléctrico en un punto como el trabajo que hay querealizar para trasladar la unidad de carga positiva desde el infinito (potencial cero porconvenio) hasta el punto en cuestión (venciendo las fuerzas del campo eléctrico en quemovemos dicha carga.

Para ir terminando esta pregunta, nos resta indicar que el potencial eléctrico debido a unacarga puntual se puede cuantificar con la siguiente expresión:

Siendo Q la carga puntual que crea el campo y d la distancia del punto del campo encuestión a la carga Q.

Esta expresión nos resulta interesante ya que nos facilita de manera muy intuitiva definircomo superficie equipotencial, la superficie esférica cuyos infinitos puntos que laconstituyen, poseen el mismo potencial.

Imagen 8. Superficies equipotenciales producidas por una carga puntualFuente: Wikipedia Licencia: CC

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Y un último apunte, si son dos o más las cargas puntuales que crean el potencialeléctrico, este se calculará mediante el "principio de superposición" visto en el puntoanterior, solo que en este caso no es una suma vectorial como antes, sino una sumaescalar.

Problema 1

Si tenemos una carga Q1=100 nC, en el vacío, situada en un punto decoordenadas (2,0); calcular potencial eléctrico que se origina en el punto decoordenadas (0,2).

Problema 2

Si tenemos una carga Q2

de 50 nC, en el vacío, situada en un punto de

coordenadas (-2,0); calcular potencial eléctrico que se origina en el punto decoordenadas (0,2).

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Problema 3

En este ejercicio, haciendo uso del principio de superposición, determinar elpotencial eléctrico creado por el conjunto de las dos cargas anteriores(problemas 4 y 5) en el punto (0,2).

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5. Diferencia de potencial

Es el trabajo que tiene que realizar una fuerza externa para mover una carga unitariadesde un punto a otro. Matemáticamente lo podemos expresar de la siguiente forma:

UA - UB = W / Q

La diferencia de potencial se mide en voltios, por tanto podemos decir que en un campoeléctrico existe una diferencia de potencial de 1 voltio cuando empleamos 1 julio paramover una carga de 1 culombio.

De la expresión anterior podemos deducir:

Si la carga Q es positiva y UA > UB implica que el trabajo realizado por las fuerzasdel campo es positivo, la carga se desplaza desde el punto A al B de formaespontánea. Sin embargo si UA<UB el trabajo es negativo, eso implica que paratrasladar una carga desde A hasta B hay que realizar una fuerza contra el campo.

Si la carga es negativa lo anterior se invierte.

Si los potenciales UA y UB son iguales no se realiza trabajo.

Las cargas positivas se desplazan desde el punto de mayor potencial al de menor potencial.

Imagen 9. Una carga de prueba se mueve desde A hasta B en elcampo de carga q siguiendo

una de dos trayectorias. Las flechas muestran a E en tres puntos dela trayectoria II

Fuente: Wikipedia Licencia: Creative Commons

En un campo eléctrico, creado por una carga puntual la diferencia de potencial entre dospuntos A y B que están a una distancia dA y dB viene dada por:

Si en lugar de tener una carga puntual, tenemos varias cargas, el potencial total será igual ala suma de cada una de las cargas. Esto es lo que se denomina como hemos visto antes,principio de superposición.

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Verdadero Falso

Verdadero Falso

Verdadero Falso

Indica la opción correcta:

1. La diferencia de potencial se mide en culombios.

2. Cuando la diferencia de potencial es cero, el trabajo para mover una cargaes cero.

3. Cuando varias cargas crean un campo, el potencial es igual a la suma delos potenciales debidos a cada carga.

Para trasladar una carga de 3 culombios desde un punto A de un campoeléctrico cuyo potencial es de 25 voltios a otro punto B, es necesario realizarcontra las fuerzas del campo un trabajo de 15 Julios. Calcular el potencialeléctrico del punto B.

Lo mas importante es darse cuenta de que el trabajo es negativo, piensa quees contra el campo .

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6. El condensador

Ya sabemos un montón de cosas sobre las cargas eléctricas y todo lo que hacen o lo puedenhacer: Crear un campo eléctrico, Energía... pero a Emilio se plantea una duda, ¿Se puedenalmacenar esas cargas eléctricas? La respuesta es sencillamente sí. Al oir esa respuesta sumente empieza a maquinar muchas cosas interesantes, pero no debería hacerse muchasilusiones...

Un condensador es un componente formado por dos conductores próximos separados porun dieléctrico (aire, aceite, papel...) y cuya función es almacenar cargas eléctricas paraposteriormente utilizarlas cuando necesitemos.

Un condensador almacena gran cantidad de electricidad con diferencias de potencialpequeñas.

Definimos capacidad de un condensador como la relación entre la carga y la diferencia depotencial y lo expresamos como:

Imagen 10. Diversos tipos de condensadoresFuente: Wikipedia Licencia: Creative Commons

En el Sistema Internacional la capacidad se mide en faradios. El faradio es una unidaddemasiado grande para el posible almacenaje de cargas eléctricas, por lo que se utilizanunidades derivadas más pequeñas.

Milifaradio: 1mF = 10 -3 F

Microfaradio: 1 µF = 10 -6 F

Nanofaradio: 1 nF = 10 -9 F

Picofaradio: 1 pF = 10 -12 F

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Atendiendo a su forma tenemos los siguientes tipos de condensadores:

a) Condensador plano: Está constituido por dos láminas planas separadas por un dieléctrico.b) Condensador cilíndrico: Está constituido por dos cilindros conductores concéntricos.c) Condensador esférico: Está constituido por dos conductores esféricos concéntricos

Tenemos que mencionar dos tipos especiales de condensador: el condensador electrolítico yel condensador variable.

Imagen 11. Condensadores electrolítico y variableFuente: Banco de imágenes del ite

Licencia: Creative Commons

Símbolocondensador

Símbolo condensadorvariable

Símbolo condensadorelectrolítico

El condensador electrolítico recibe esta denominación por el material dieléctrico quecontiene, es un ácido en forma de líquido que se denomina electrolito. Estos condensadorestienen polaridad .

El condensador variable es aquel, que como su nombre indica, podremos variar sucapacidad según nos interese, generalmente este ajuste se realiza mediante un tornillo. Esmuy utilizado en radiofrecuencia.

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Imagen 12. Condensador variable en antiguaradio AM

Licencia: Creative Commons Fuente: Wikipedia

Para resumir y reforzar lo aprendido sobre el condensador, y como anticipo de lo que nosqueda de ver sobre él, tenemos lo siguiente. Verás como todo queda mucho más claro:

Animación 3. El condensadorFuente: Bancos de imágenes del ITE

Licencia: Creative Commons

La capacidad del condensador se mide en . Atendiendo a sus

forma pueden ser , y

. Existen dos tipos muy importantes de condensadores que son los

y los .

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1ª Pregunta.

¿Con que material aumentaremos más la capacidad de un condensador, con elvidrio o la mica? ¿Que otros materiales se pueden utilizar como dieléctricos?

2ª Pregunta.¿Cómo actúa un condensador en un circuito de corriente continua?

¿Porqué hemos dicho antes que Emilio no se hiciera ilusiones al saber que sepodían almacenar cargas eléctricas?

Investiga por qué.

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7. Asociación de condensadores

Emilio investiga y se da cuenta de que no hay infinitos valores de condensadores y quetendrá que utilizar varios para conseguir la capacidad que pueda necesitar, ya sea unacapacidad mayor (colocándolos en paralelo) o una menor (colocándolos en serie).

Los circuitos a veces contienen dos o más condensadores asociados, ya sea para hacer lafunción de uno solo o por exigencias del circuito eléctrico.

Existen tres tipos de asociaciones de condensadores:

En paralelo

En serio

En forma mixta

El condensador resultante de la asociación recibirá el nombre de condensador equivalente,produciendo por tanto el mismo efecto que dicha asociación, es decir misma carga ydiferencia de potencial, y a su capacidad la denominaremos capacidad equivalente.

Asociación en paralelo

Es la que resulta de conectar entre si armaduras del mismo signo, uniendo por un lado todaslas armaduras inductoras (armaduras cargadas negativamente, es decir electrones), y porotro todas las armaduras inducidas (armaduras cargadas positivamente, formadas porhuecos debidos a la ausencia de electrones).

Imagen 13. Asociación de Condensadores en Paralelo

Imagen de elaboración propia

U = U1 = U2 = U3 = ... Ui

Por otra parte, las cargas de cada condensador son:

Q1 = C1*U1; Q2 = C2*U2; Q3 = C3*U3; ... ;Qi = Ci*Ui

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Y la del condensador equivalente:

Q = C*U

Sumando las cargas de todos los condensadores se obtiene la carga total de la asociación:

Q = Qi = Q1 + Q2 + Q3 + ... =C1*U + C2*U + C3*U + ... = (C1 + C2+ C3)*U

Y comparando esta expresión con la anterior, resulta:

En una asociación de condensadores en paralelo la capacidad equivalente esigual a la suma de las capacidades de los condensadores asociados.

Asociación en serie

Es el resultado de conectar los condensadores uno a continuación de otro, es decir, se une laarmadura inducida de cada condensador con la inductora de la siguiente, y asísucesivamente.

Imagen 14. Asociación de Condensadores en serie

Imagen de elaboración propia

De esta forma las cargas Q de los sucesivos condensadores unidos en serie tienen todasel mismo valor, ya que al conectarlas de esta forma si en una placa de la armadura deuno de los condensadores está con una carga positiva +Q, ésta atrae a otra igual perode signo contrario, -Q, en la otra armadura de ese mismo condensador, y rechazará aotra igual y del mismo signo +Q en la placa del siguiente condensador, y asísucesivamente.

Se observa que la diferencia de potencial U en los extremos de la asociación es igual a la

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suma de las diferencias de potencial existentes entre las armaduras de los sucesivoscondensadores, verificándose:

Según la teoría explicada anteriormente del condensador equivalente tenemos lo siguiente:

Comparando esta última expresión con la anterior resultaría:

En una asociación de condensadores en serie, la inversa de la capacidadequivalente es igual a la suma de las inversas de las capacidades de loscondensadores asociados.

Asociación mixta

Es una asociación compleja constituida por asociaciones sencillas, es decir, la que resulta deunir en paralelo varias asociaciones de condensadores en serie, o en serie variasasociaciones en paralelo. Para calcular su capacidad equivalente, primero hallaremos lacapacidad equivalente de los condensadores en paralelo (sumándolas aritméticamente) paradespués combinarla con las capacidades de los que estén en serie (inversa de la suma de lasinversas).

Imagen 15. Asociación de Condensadores mixta

Imagen de elaboración propia

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En una asociación de condensadores en paralelo la capacidad equivalentees igual a la suma de las capacidades de los condensadores asociados .

En una asociación de condensadores en serie, la inversa de la capacidadequivalente es igual a l a suma de las inversas de las capacidades delos condensadores asociados .

1. Se tienen tres condensadores de 2, 3 y 5 µF cada uno. Se conectan enparalelo y el conjunto se carga a una tensión de 1000V. Calcular:

a) La capacidad equivalente y la carga almacenada en la asociación.b) La energía que posee la asociación.

2. Tres condensadores de 20, 30 y 60 µF se asocian en serie y el conjunto secarga a 300V. Calcular:

a) La capacidad equivalente de la asociación.b) La carga de cada condensador.

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3. Tres condensadores A, B y C, de 20, 40y 60 µF, respectivamente semontan: los dos primeros, A y B, en paralelo y este conjunto en serie con elcondensador C. En los extremos de la asociación se establece una diferencia depotencial de 200V. Calcular:

a) La capacidad equivalente de la asociación.b) La carga y energía total almacenada.c) La carga y la tensión de cada condensador.

4. Tienes 3 condensadores de capacidades 2, 4 y 6 µF. Calcular la capacidadequivalente en los siguiente casos:

a) Los 3 en serie.b) Los 3 en paraleloc) Los 2 primeros en serie y el tercero en paralelo con el conjunto.d) Los 2 primeros en paralelo y el tercero en serie con ellos.

6. En la figura siguiente la tensión en los extremos de la asociación es de1000V. ¿Qué carga almacena cada condensador?

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Imagen 16. Imagen de elaboración propia

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8. Carga y descarga de un condensador

Ya sabemos muchas cosas de los condensadores, pero nos falta aún varias cosas más.Vamos a realizar su estudio para ver cómo se carga, el tiempo empleado y posteriormentesu descarga. Características muy importantes para temas posteriores poder utilizarlas.

Su aplicación es muy frecuente en temporizadores y circuitos electrónicos. ¿No te pareceinteresante? ¡Pues vamos allá!

Imagen 17. Circuito para estudiar la carga y descarga de un condensador

Imagen de elaboración propia

Carga de un condensador

Al situar el interruptor S en la posición 1, la carga del condensador no adquiereinstantáneamente su valor máximo, Q, sino que va aumentando en una proporción quedepende de la capacidad, C, del propio condensador y de la resistencia, R, conectada enserie con él.

Por tanto la cantidad de carga que tendrá ese condensador en función del tiempo transitoriodel circuito será:

En la figura se representa gráficamente esta ecuación, la carga del condensador en funcióndel tiempo. Se denomina constante de tiempo del circuito:

Al tiempo al cabo del cual la carga del condensador equivale al 63,1% de la carga máxima yes igual a:

De la misma forma, la intensidad de la corriente de carga se obtiene con la expresión:

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En la figura siguiente se observa cómo la Intensidad va disminuyendo exponencialmente y alcabo de un tiempo:

Esta intensidad vale solamente I/e.

Imagen 19. Proceso de carga del condensador. La intensidad disminuyeexponencialmente con el tiempo.

Imagen de elaboración propia

Descarga de un condensador

Una vez que tenemos cargado el condensador, situamos el interruptor S en la posición 2,de forma que el condensador se desconecta de la batería. En esta situación el condensadorva perdiendo paulatinamente su carga y su expresión de cálculo es:

Siendo Q, la carga máxima que tenía al principio, antes de desconectarlo de la batería pormedio del interruptor.

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Imagen 20. Proceso de carga del condensador. Ésta disminuyeexponencialmente con el tiempo.

Imagen de elaboración propia

Al cabo del tiempo:

La carga del condensador es Q/e, es decir, tanto en la carga como en la descarga, laconstante de tiempo tiene el mismo valor.

La intensidad de corriente de descarga vendrá dada por la expresión:

Imagen 21. Proceso de carga del condensador. La intensidad disminuyeexponencialmente con el tiempo.

Imagen de elaboración propia

Se observa que tanto la intensidad de la corriente de carga como la de descarga sonprácticamente iguales, su diferencia radica en el signo negativo debido a que ambascorrientes son de sentidos contrarios.

Aquí puedes observar en el siguiente video y mediante un simulador como se produce elproceso de carga y descarga de un condensador.

1. Se conecta un condensador de 20 µF a un generador de 200 V a través deuna resistencia de 0,5 MΩ.

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después de haberlo conectado.

b) Hallar la intensidad de la corriente de carga en esos mismos instantes.

c) ¿Qué tiempo sería necesario para que el condensador adquiriese su cargafinal si la intensidad de la corriente de carga fuese en todo momento igual a lainicial? Comparar este tiempo con la corriente de tiempo del circuito.

d) ¿Qué tiempo será necesario para que la carga del condensador aumente de 2a 4 mC?

e) Trazar las gráficas de la carga y de la intensidad de corriente en función deltiempo utilizando los datos correspondientes a los apartados a) y b).

Resuelve las actividades propuestas

1. Se conecta un condensador de 50 µF a un generador de 500 V através de una resistencia de 0,5 MΩ.

a) Hallar la carga del condensador al cabo de 0 s, 5 s, 10 s, 20 s, 40 s y 100 sdespués de haberlo conectado.

b) Hallar la intensidad de la corriente de carga en esos mismos instantes.

c) ¿Qué tiempo sería necesario para que el condensador adquiriese su cargafinal si la intensidad de la corriente de carga fuese en todo momento igual a lainicial? Comparar este tiempo con la corriente de tiempo del circuito.

d) ¿Qué tiempo será necesario para que la carga del condensador aumente de2 a 4 mC?

e) Trazar las gráficas de la carga y de la intensidad de corriente en función del

tiempo utilizando los datos correspondientes a los apartados a) y b).

Objetivos

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