Concreto Ya
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Se requieren al menos 8 varillas distribuidas por igual en el perímetro de
Cada varilla debería tener una sección transversal de 0.81 cm2 (6.4!8"#
apro$imadamente coincide con las varillas de 10 mm (0.% cm2"
&or el momento no se escogen los di'metros comerciales de las varillas l
de torsión pues este diseo debe combinarse con el diseo a )e$ión real
previamente.
Diseño del Acero Longitudinal Combinado a Flexión y Torsión:
+l combinar los diseos a )e$ión , a torsión se obtiene la siguiente distri
de esuer*o/
C+&+acero de acero de acero total acero c
)e$ion(cm2" torsion (cm2" (cm2" requ
inerior 2.4 2.4- 4.8-
media 0 1.62 1.62 2
superior 2.4 2.4- 4.8-
a representación gr'ca correspondiente es/
4 1!2
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Diseño del Acero Transversal Combinado a Corte y Torsión:
5l espaciamiento , la sección transversal de estribos del mismo di'metr
torsión combinados se calcula con la siguiente e$presión/
onde/
s/ espaciamiento de los estribos por corte , torsión combinados
s1/ espaciamiento de los estribos por corte
s2/ espaciamiento de los estribos por torsión
⇒ Armado mínimo de estribos a todo lo largo de la viga
(armado mínimo ara las !onas centrales ale"adas de los nudos#
5spaciamiento mínimo por corte/
s1mín 7 d!2 7 12 cm
5spaciamiento mínimo por torsión/
s2mín 7 (b1 d1"!4 7 10.3 cm
omina la especicación mínima por torsión# que se redondea al valor m
por aspectos constructivos/
smín 7 10 cm
Se requiere como armado mínimo 1 estribo cerrado de 10 mm ca
⇒ Armado mínimo de estribos en la !ona róxima a los nudos:
5spaciamiento mínimo por corte/
s1mín 7 d!4 7 6 cm
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5spaciamiento mínimo por torsión/
s2mín 7 (b1 d1"!4 7 10.3 cm
omina la especicación mínima por corte
smín 7 6 cm
Se requiere como armado mínimo 1 estribo cerrado de 10 mm ca
en los cuartos de luz próximos a la viga.
⇒ Diseño combinado de estribos or corte y torsión en el sector
&ara el di'metro de las varillas de 8 mm# se tiene/
s1 7 4.-0 cm
s2 7 6.4% cm
Se emplea la ecuación de espaciamiento para diseo combinado/
s 7 3.12 cm
Se requeriría 1 estribo cerrado de 8 mm de di'metro cada 3 cm a todo lo
de la viga# pero el espaciamiento mínimo especica un estribo de 8 mm
cm# por lo que/
smín $ % cm
5n el sector pró$imo a los nudos se requiere 1 estribo cerrado de 8 mm d
di'metro cada 3 cm.
La reresentación gr&'ca de los estribos reueridos es la siguie
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las 4 caras.
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a corte ,
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da 10 cm en las zonas centrales
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da 6 cm
róximo a los nudos
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Se requieren al menos 8 varillas distribuidas por igual en el perímetro de las 4 caras.
Cada varilla debería tener una sección transversal de 0.81 cm2 (6.4!8"# que
apro$imadamente coincide con las varillas de 10 mm (0.% cm2"
&or el momento no se escogen los di'metros comerciales de las varillas longitudinales
de torsión pues este diseo debe combinarse con el diseo a )e$ión reali*ado
previamente.
Diseño del Acero Longitudinal Combinado a Flexión y Torsión:
+l combinar los diseos a )e$ión , a torsión se obtiene la siguiente distribución de las
de esuer*o/
C+&+acero de acero de acero total acero comercial
)e$ion(cm2" torsion (cm2" (cm2" requerido
inerior 2.4 2.4- 4.8-
media 0 1.62 1.62 2 -!8
superior 2.4 2.4- 4.8-
a representación gr'ca correspondiente es/
4 1!2
2 3!8
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2 1!2 1 3!8
2 1!2 1 3!8
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Diseño del Acero Transversal Combinado a Corte y Torsión:
5l espaciamiento , la sección transversal de estribos del mismo di'metro a corte ,
torsión combinados se calcula con la siguiente e$presión/
onde/
s/ espaciamiento de los estribos por corte , torsión combinados
s1/ espaciamiento de los estribos por corte
s2/ espaciamiento de los estribos por torsión
⇒ Armado mínimo de estribos a todo lo largo de la viga
(armado mínimo ara las !onas centrales ale"adas de los nudos#:
5spaciamiento mínimo por corte/
s1mín 7 d!2 7 12 cm
5spaciamiento mínimo por torsión/
s2mín 7 (b1 d1"!4 7 10.3 cm
omina la especicación mínima por torsión# que se redondea al valor menor
por aspectos constructivos/
smín 7 10 cm
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Se requiere como armado mínimo 1 estribo cerrado de 10 mm cada 10 cm en
⇒ Armado mínimo de estribos en la !ona róxima a los nudos:
5spaciamiento mínimo por corte/
s1mín 7 d!4 7 6 cm
5spaciamiento mínimo por torsión/
s2mín 7 (b1 d1"!4 7 10.3 cm
omina la especicación mínima por corte
smín 7 6 cm
Se requiere como armado mínimo 1 estribo cerrado de 10 mm cada 6 cm
en los cuartos de luz próximos a la viga.
⇒ Diseño combinado de estribos or corte y torsión en el sector róximo a lo
&ara el di'metro de las varillas de 8 mm# se tiene/
s1 7 4.-0 cm
s2 7 6.4% cm
Se emplea la ecuación de espaciamiento para diseo combinado/
s 7 3.12 cm
Se requeriría 1 estribo cerrado de 8 mm de di'metro cada 3 cm a todo lo largo
de la viga# pero el espaciamiento mínimo especica un estribo de 8 mm cada 6
cm# por lo que/
smín $ % cm
5n el sector pró$imo a los nudos se requiere 1 estribo cerrado de 8 mm de
di'metro cada 3 cm.
La reresentación gr&'ca de los estribos reueridos es la siguiente:
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- capas
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las zonas centrales.
s nudos
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5ste valor es mu, dierente del tradicional
7 %.68 g!
)s*uer!o de corte or torsión nominal del +ormigón ara solicitac
5ste valor es bastante cercano al m'$imo cortante resiste
7 .22 g!
cuando el eecto del corte puro es ine$istente.
Se verica que la solicitación dominante es la torsión.
a sección transversal resistente al corte +v de los estribos transversales
espe9ando el espaciamiento S de la ecuación anterior se tiene/
&ara la presente viga se tiene los siguientes datos en la sección crítica/
4.4% g!
1.6- g!
-0cm
Ø 5suer*o de corte nominal del :ormigón para solicitaciones combinada
cuando el eecto de torsión es ine$istente o despreciable.
• iseo por corte
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e la e$presión para el c'lculo de +t se despe9a los espaciamiento
Si se toman estribos de 8 mm de di'metro (el mismo di'metro que los estribos
+t 7 0.80
5l espaciamiento requerido s de los estribos de 8 mm de di'metro es/
S7
S7 6.4%cm.5l espaciamiento para controlar la guración por torsión debe ser menor que las
Colocando valores a la primera e$presión/
5l espaciamiento calculado anteriormente (6.4% cm o 6 cm si se redondea" es a
- Diseño del Acero Longitudinal a Torsión:
5l acero longitudinal se calcula con la siguiente e$presión/
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iones combinadas,
nte por torsión
se calcula con la siguiente e$presión/
Claramente se aprecia que# en el caso actual# la solicitación dominante e
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mínimo di'metro permitido por los códigos para regiones geogr'cas ae
etro es/
os# debe guardarse el siguiente espaciamiento mínimo entre estribos# a t
imo de los estribos en los sectores pró$imos a los nudos (desde el nudo :
transversal a torsión para obtener los resultados denitivos p
+t de los estribos se calcula con las siguientes e$presiones/
e la sección crítica/
ersal de torsión
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s la torsión.
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tadas por sismos"# +v es la sección transversal de los dos ramales del est
odo l largo de la viga.
sta un cuarto de lu*" debe ser/
r lo que# por el momento# no conviene reali*ar ning;n rea9uste
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sección transversal de un ramal del estribo (en esto se dierencia de la sección
ntos torsores de menor magnitud (sector central" es conveniente aumentar el e
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ribo.
por espaciamientos mínimos.
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