Condiciones Atmosfricas.

Dentro de los parmetros de diseo y operacin del espintermetro deben considerarse factores como:

Presin Humedad Densidad relativa del aire Altura al nivel de mar

1. Comportamiento del aire.

Un gas que no est expuesto a ningn agente ionizante es un material aislante perfecto para todas aquellas tensiones que estn por debajo de su rigidez dielctrica. El aire es el elemento ms usado como aislante en sistemas de alta tensin, sin embargo, hay que tener en cuenta que existen factores que alteran sus propiedades.

1.1. Caractersticas bsicas del are

1.1.1. Densidad del aire

La densidad del aire varia en forma directa con la presin, en este caso, al incrementarse la altura sobre el nivel del mar (m.s.n.m.) disminuya la presin y por consiguiente su densidad, la cual expresa la cantidad de masa de un cuerpo por unidad de volumen, esto quiere decir que se vuelve ms liviano y en consecuencia disminuye su rigidez dielctrica.

Figura 1. Dependencia de la densidad relativa del aire con respecto al nivel del mar

Donde:d/d0 = densidad relativa del aire (Curva 1)b/b0 = Presin relativa (Curva 2)t = temperatura (Curva 3)

1.1.2. Presin Atmosfrica

La presin se puede definir como la fuerza que ejerce la atmosfera sobre una unidad de superficie y vara en forma inversa a la altura (m.s.n.m.), es decir, a mayor altura disminuye y viceversa

1.1.3. Temperatura

La temperatura vara inversa, a mayor altura menor temperatura. La magnitud de este cambio es de aproximadamente 6,5C cada 1000 metros. De esta manera la presin del aire clido es mayor que la del aire fro

1.2. Relacin presin - temperatura

A partir planteado anteriormente, se establece la siguiente pregunta: Porque si al aumentar la altura, por un lado disminuye la presin (disminuye la densidad) y por otro disminuye la temperatura (aumenta la densidad). Este comportamiento de la densidad se puede explicar debido a que influye en mayor medida el cambio de la presin que el de la temperatura, resultando finalmente que a mayor altura menor densidad.

1.3. Atmsfera tipo

La atmsfera tipo o atmsfera estndar, conocida como atmsfera ISA (International Standard Atmosphere), es una atmsfera hipottica basada en medidas climatolgicas medias, cuyas constantes ms importantes son:

Unos valores en superficie al nivel del mar de:

Temperatura (To): 15C (59F). Presin (Po): 760 mm o 29,92" de columna de mercurio, equivalentes a 1013,25 mb por cm. Densidad (o): 1,325 kg. por m. Aceleracin debido a la gravedad: 9,8 mts/segundo. Velocidad del sonido: 340,29 mts/segundo.

Un gradiente trmico de 1,98C por cada 1000 pies o 6,5C por cada 1000 mts.

Un descenso de presin de 1" por cada 1000 pies, o 1 mb por cada 9 metros, o 110 mb por cada 1000 mts.

Sin embargo, pueden existir variaciones como en el caso de la norma IEC 60071-1 donde se establecen las siguientes condiciones normalizadas de referencia:

Temperatura (T0) = 20 C Presin (P0) = 101,3 kPa (1013 mbar) Humedad absoluta (h0) = 11 g/m3

El subndice 0 se refiere a las condiciones estndares o tpicas. La humedad relativa hace referencia al valor estndar el cual denota 11 gramos de vapor de agua por cada metro cbico de aire.

2. Factores de correccin atmosfricos[footnoteRef:1] [1: IEEE STD 4-1995]

La descarga disruptiva de una aislacin externa depende de las condiciones atmosfricas. Habitualmente, la tensin de contorneo para un intervalo de aire se incrementa con el aumento de la densidad del aire o de la humedad. Sin embargo, cuando la humedad relativa excede el 80%, la tensin de contorneo se vuelve irregular, especialmente cuando el contorneo se produce a lo largo de una superficie aislante.

Aplicando factores de correccin, la tensin de ensayo U, medida en ciertas condiciones de temperatura, presin y humedad, se debe referir al valor de tensin U0 que se debe utilizar en condiciones normales:

Siendo:

Donde

K1: Factor de correccin de densidad del aire (altura sobre el nivel del mar)

K2: Factor de correccin de humedad.

El factor de correccin de la densidad del aire K1 depende de la densidad relativa del aire y se puede expresar por:

La densidad relativa del aire se obtiene por:

Donde T y T0 estn dadas en grados centgrados y la presin atmosfrica P y P0 en kilopascal o milibar.

El factor de correccin por humedad K2 se puede expresar por:

Donde K es un parmetro que depende del tipo de tensin aplicada y se obtiene en funcin de la relacin entre la humedad absoluta h y la densidad relativa de la figura 2

Figura 2. Parmetro K como funcin de (h/)

Los factores de correccin dependen del tipo de descarga y para ello se considera el parmetro:

Donde:

UB = Es la tensin de descarga 50% (medida o estimada) para las condiciones atmosfricas reales, en kV. Es la tensin presunta que tiene una probabilidad 50% de producir una descarga disruptiva. En el caso en que no se disponga de la tensin estimada de 50%, se puede suponer que UB es igual a 1,1 veces la tensin de ensayo.

d = La distancia mnima de descarga en metros, con los valores reales de densidad del aire y de K.

= densidad relativa

K = Parmetro K determinado en la figura 2

Para tensin DC Para tensin AC Para Impulso

Los valores aproximados de los exponentes m y w se pueden obtener de la figura 3, a partir del valor de g .

Figura 3. Valores de los exponentes m por correccin de la densidad del aire y w por correccin por humedad en funcin del parmetro g

Ejemplo: Se quiere medir una tensin de 85 KV a condiciones de Bogot. Halla la distancia de operacin entre esferas

Para determinar el voltaje de disrupcin entre dos esferas o espintermetro de campo homogneo

Donde:

Vd = Voltaje de disrupcin Ec = Campo critico a condiciones estndares 30 kV/cm

Temperatura (T0) = 20 C Presin (P0) = 101,3 kPa (1013 mbar) Humedad absoluta (h0) = 11 g/m3

d = Distancia entre esferas

Par esta configuracin hay que tener en cuenta las siguientes indicaciones

a) Las esferas no pueden estar muy cerda de objetos que modifiquen el campo elctrico b) El ambiente debe ser no contaminado o en su defecto estar poco contaminadoc) La distancia de separacin mxima de las esferas debe ser igual al radio para garantizar el campo homogneo d) Las esferas deben estar totalmente perfectas, es decir, no tener desperfectos

MTODO APROXIMADO DE SOLUCIN

Lo primero que hay que establecer son las condiciones atmosfricas en el lugar de la prueba, como parte del ejemplo se tomaran las condiciones promedio dadas para Bogot

Temperatura (T) = 15 C (TEMPERATURA DE BULBO SECO) Presin (P) = 0,74 Atmosferas Humedad relativa (hr) = 65 %

Lo primero que hay que determinar es humedad absoluta, como las temperatura que nos dan es la relativa a bulbo seco, a partir de esta y teniendo en cuenta la figura 4 de la norma IEEE STD 4 se determina el valor de est

Figura 4. Humedad absoluta del aire como funcin de la temperatura de bulbo hmedo y seco

Lo primero para hacer es buscar en el eje de la temperatura de bulbo seco el valor del ejemplo 15 C (parte inferior de la grafica), teniendo este punto de referencia buscamos en el eje de humedad relativa (eje vertical derecho), el valor de nuestro ejemplo 65 %, el punto donde se intercepten estos dos valores lo proyectamos en el eje de humedad absoluta (eje vertical izquierdo), y ese ser el valor, para el caso es aproximadamente 8 gr / m3.

Ahora se procede a calcular otros parmetros:

Densidad relativa:

Parmetro K:

Como es una tensin DC usamos la siguiente ecuacin

Parmetro g:

Donde

UB = 85 valor dado en el ejercicio = 0,763K = 0,992

Como el valor de d no lo tenemos podemos hallar uno aproximado haciendo la siguiente aproximacin

Como se dijo en un aparte anterior en el comportamiento de la densidad del aire influye en mayor medida el cambio de la presin por consiguiente el valor aproximado para la distancia se podra calcular de la siguiente manera

De la ecuacin:

Despejamos d :

Que teniendo en lo anteriormente dicho

Es decir que solo se tiene en cuento como factor de correccin la densidad relativa

De esta manera se puede determinar g

Con g hallamos el valor de m y w con la figura 3, de donde se tiene que

Ahora se pueden determinar los valores de K1 y K2:

Finalmente, se determina el valor de K

Con esto se puede calcular el valor real de d

Para hallar el valor de K de una manera ms corta se puede usar la siguiente ecuacin

Donde a

H = altura sobre el nivel del mar en metros (m.s.n.m.)

La altura de Bogot es 2600 m.s.n.m.

Si calculamos de nuevo la distancia se tendr:

Bibliografa

Meja Villegas S.A. Subestaciones de alta y extra alta tensin. Segunda edicin. Colombia. 2003

VAZQUES, Jos. Materiales electro-tcnicos Tercera edicin. Espaa. Ediciones CEAD, S.A. 1983

Standard techniques for high voltage testing. IEEE std 4 1995.