Condiciones Favorables para la Formación de Ciclones...
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Condiciones Favorables para la Formación
de Ciclones Tropicales: Modelos Teóricos
David J. Raymond
Departamento de Física y Centro de Investigaciones Geofísicas
Tecnológico de Nuevo México
Socorro, NM
Estados Unidos
8 de marzo de 2010
Ciclón Tropical (NHC):
I Origen sobre aguas calientes de regiones tropicales;I Circulación cerrada con concentración de convección
profunda;I Núcleo caliente (con respecto al ambiente).
Ciclogénesis: Condiciones favorables (Gray 1968;
Palmén y Newton 1969; McBride y Zehr 1981;
Challa y Pfe�er 1990)
I Temperatura elevada de la super�cie del mar(≥ 26◦ − 27◦ C)
I Poca cortante de vientoI Ubicación mayor de los 3◦ − 5◦ del ecuadorI Circulación ciclónica con vorticidad positiva a nivel bajoI Importación de momento angular a nivel alto
Introducción a la teoría:
I Transporte de vorticidad
I Procesos a niveles altosI Procesos en la capa límite
I Producción de precipitación
I Relación con la fracción de saturaciónI Control de la fracción de saturación por el balance de la
entropía húmeda
I Flujo vertical de masa en convección
Ecuación gobernante de vorticidad (Haynes y
McIntyre 1987, 1990; Raymond, López, y López
1998):
∂ζa∂t
+ ∇ · Z = 0
I ζa = (∂v/∂x)− (∂u/∂y) + f : componente vertical de lavorticidad absoluta
I Z = vζa + k × [F − ω(∂v/∂p)]: �ujo horizontal devorticidad
I v = (u, v , 0): velocidad horizontal; ω: velocidad verticalI F = (Fx ,Fy , 0): fuerza especí�ca (fricción de la super�cie
o divergencia del �ujo �eddy� del momento)
Se integra la ecuación de vorticidad sobre el área A
para obtener la ley de circulación absoluta:
��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
A
nt
δA
dΓa
dt=
d
dt
ˆζadA = −
˛δA
ζau · ndl +
˛δA
F∗ · tdl
donde F ∗ = F − ω(∂v/∂p) (El término con ω no importa a laescala del ciclón.)
Transporte advectivo de vorticidad:
I La circulación alrededor de una área aumenta con el �ujode vorticidad hacia el interior del área.
?
Transporte no-advectivo de vorticidad:
I La circulación disminuye con la acción de la fricción.
vorticidad
flujo de
friccion
viento
Challa y Pfe�er (1990):
I Se necesita transporte de momento angular hacia elcentro del sistema a niveles altos (200 hPa).
I Este transporte de momento angular se realiza por �ujosno axisimétricos de gran escala.
I Observaciones y modelos numéricos muestran estosresultados.
Estudio del ciclón atlántico Elena (Molinari y
Vollaro 1989):
Importación de momento angular:
Vorticidad a niveles altos:
caja 1
transporte advectivo no−axisimetricotransporte advectivo axisimetrico
transporte no advectivo
Balance de vorticidad en caja 1:
I A niveles altos el �ujo axisimétrico exporta vorticidaddesde el centro de ciclones. Así hay tendencia a reducir lacirculación a estos niveles.
I Se puede importar vorticidad al centro por mecanismosno-axisimétricos. (�eddy �ux�) Esta importación a nivelesaltos se opone a la exportación de vorticidad del �ujosimétrico y produce una tendencia a incrementar lacirculación.
I El transporte vertical de momento por convección puedecausar �ujo lateral no-advectivo de vorticidad. Lamagnitud de este mecanismo no es conocida.
Vorticidad a niveles bajos:
caja 2
transporte advectivo no−axisimetricotransporte advectivo axisimetrico
transporte no advectivo
Balance de vorticidad en caja 2 (Raymond,
Sessions, y Fuchs 2007):
I La tendencia de aumentar la circulación a niveles bajos esproporcional a la convergencia de vorticidad a estosniveles; la convergencia está relacionada al calentamientoconvectivo.
I La tendencia de diminución de vorticidad es proporcionala la exportación lateral de vorticidad en la capa límite porfricción super�cial.
Factores que gobiernan la precipitación:
I Calentamiento convectivo en ciclones tropicales esproporcional a la producción de precipitación.
I Hay relación entre la tasa de precipitación y la fracción desaturación S :
S =
ˆrdp
/ ˆrsdp
r : razón de mezcla de vapor de agua; rs : razón de mezclasaturada.
Observaciones de satélite (Bretherton et al. 2004):
Mediciones por sondeo en el Pací�co oriental y el
suroeste del Caribe:
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
saturation fraction
300
290
280
270
260
250
240
230
220
210
200
IR b
rig
htn
ess t
em
pe
ratu
re (
K)
EPIC soundings
EPIC dropsondes
ECAC soundings
5
10
15
20
25
EP
IC P
3 ra
da
r rain
rate
(mm
/d)
Resultados de Raymond y Zeng (2005) en un
modelo numérico de convección:
0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
saturation fraction
0
10
20
30
40
50
rain
rate
(m
m/d
)
Una pregunta:
I Valores elevados de la fracción de saturación producenprecipitación fuerte.
I Esta precipitación está relacionada a la convergencia enniveles bajos de la tropósfera y el crecimiento de lacirculación del ciclón.
I Cómo se mantienen niveles elevados de la fracción desaturación?
Fracción de saturación y entropía:
I Se puede escribir la fracción de saturación en términos dela entropíasd = Cp ln(T/TR)− R ln(p/pR);s = sd + Lr/TR ;ss = sd + Lrs(T , p)/TR :
S =[r ]
[rs ]=
[s]− [sd ]
[ss ]− [sd ]
donde r es la razón de mezcla, rs es la razón de mezclasaturada, s es la entropía húmeda, ss es la entropíasaturada, sd es la entropía seca, y [ ] indica la integral depresión sobre la tropósfera.
I Entonces, cambios en S están controlados por el balancede la entropía húmeda.
Balance de entropía húmeda:
I La entropía húmeda integrada sobre la tropósfera obedecela ecuación
∂ [s]
∂t= −∇ · [v s] + Fs − [R]
donde Fs es el �ujo de entropía de la super�cie y R es latasa de enfriamiento radiativo. Si [s] aumenta, tambiéncrece la precipitación.
I Se puede escribir
−∇ · [v s] = [−v ·∇s] + [−ω(∂s/∂p)]
usando la continuidad de masa ∇ · v + ∂ω/∂p = 0 eintegrando por partes.
Término de advección horizontal, [−v ·∇s]:
vie
nto
rel
ativ
o
aire seco aire humedosecando
region
I Importante cuando hay viento ambiental relativo conrespecto al ciclón � disminuye la entropía húmeda por elefecto de ventilación.
Término de advección vertical, [−ω(∂s/∂p)]:
pre
ssure
−ω moist entropy
liftedparcel
stratiform
convection
tropopause
entropy gradient
I Per�l de −ω convectivo: [−ω(∂s/∂p)] > 0.I Per�l de −ω stratiforme: [−ω(∂s/∂p)] < 0.
Resumen � vorticidad:
I Sólo hay dos procesos que pueden cambiar la circulaciónalrededor de un ciclón:
I La convergencia de vorticidad por transporte advectivo
aumenta la circulación. Puede ser �ujo axisimétrico o
no-axisimétrico.I Las fuerzas relacionadas a la fricción de la super�cie o el
transporte vertical de momento por convección resultan
en �ujos no-advectivos en dirección perpendicular a la
dirección de la fuerza.I El término de �tilting� no importa en la escala del ciclón.
Resumen � precipitación:
I La convergencia a niveles bajos es proporcional a la tasade precipitación. Entonces, ciclogénesis necesitaprecipitación fuerte sobre un périodo de unos días.
I La precipitación aumenta con crecimiento de la fracciónde saturación.
I Los cambios en la fracción de saturación dependen delbalance de la entropía húmeda.
Resumen � balance de entropía:
I Los per�les del �ujo vertical convectivo de masa conmáximo a niveles bajos promueven el crecimiento deentropía húmeda.
I El transporte advectivo del aire con entropía baja alcentro del ciclón por vientos relativos al movimiento delciclón puede debilitarlo o destruirlo.
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