ECUACIÓN DE CONDUCCIÓN DE CALOR Por: Ing. Luis L. López Taborda
Conducción de calor en nanoestructuras
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Conducción de calor en nano estructuras
Esta conducción es también conocido como un proceso de difusión tomando así la ley de Fourier
Donde:
q= flujo de calor
k= conductividad térmica del material del cual su temperatura es dependiente
La ley de Fourier puede ser aplicada a nano estructuras, comparando las longitudes de los portadores de
energía con la longitud de estas . Un ejemplo de portadores de energía son los fonones, que tienen
mayor portación de calor en dieléctricos y semiconductores, otros portadores de energía son los
electrones que al igual que los fonones, tienen características de onda y partícula.
La distancia trasladada por un fonón antes de chocar con otra se le llama "mean free path" o "camino
libre medio", la colisión de fonones es dependiente de la frecuencia lo que hace que el "camino libre
medio" sea ,as difícil de determinar, hay dos tipos de colisiones:
colisión en las paredes: proceso de superficie.
colisión interna: proceso volumétrico.
Como el tamaño e interfaz deben ser consideradas la aproximación a la difusión de la ley de Fourier no
se hace valida ya que la longitud de la nano estructura, el diámetro de nano partículas y el grosor de
películas delgadas pueden ser comparadas con el "camino libre medio" y la "longitud de coherencia"
Esta ley solo aplica en el régimen de difusión como se muestra:
La falla en nano estructuras puede ocurrir en:
temperatura:
En un sistema la temperatura esta en equilibrio, por otra parte, en la
transferencia de calor no existe un equilibrio pero como esta es muy pequeña
se asume que se llega a un equilibrio. Para llegar a un equilibrio se requieren
ciertas colisiones para termalizar su energía, cuando tenemos un espacio
pequeño comparado con su "camino libre medio", no se puede establecer un
equilibrio y por lo tanto no se podrá establecer una temperatura.
conductividad térmica:
Si un gradiente de temperatura puede ser establecido pudiéndose así, aplicar la ley de Fourier, entonces
la conductividad térmica no tiene significancia, pero es un parámetro que conviene medir en la realidad
para calibrar los efectos de tamaño en nano estructuras, esta es una propiedad de estructura de la cual
depende como se haya aplicado la fuente de calor.
Al parecer, cuando se trata de temperatura y sus gradientes, la ley de Fourier no es válida, pero puede
ser aplicada en la conducción a través de materiales nano estructurados con una estructura
dependiente a la conductividad térmica, con la condición que el dominio de interés sea más grande que
el "camino libre medio" dentro de la estructura.
Fuentes:
http://www.slideshare.net/nriverapazos/transporte-de-calor-en-
nanoestructuras?ref=http://asignaturas-itm-profenorman.blogspot.mx/
http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/solids/phonon.html