Conferencia Cuatro-espejos y Lentes
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Imagen en un espejoLos rayos luminosos proveniente del objeto situado en el punto p se reflejan en un espejo plano, los rayos reflejados que penetran en el ojo se ven como si proviniesen del punto de imagen p’
Imagen en un espejo
Si los rayos salientes no pasan en realidad por el punto de la imagen se dice que la imagen es una imagen virtual, en caso contrario, la imagen es real
Imagen en un espejo
La imagen S´P´Q´R´ formada por un espejo plano, es virtual, derecha (PQ y P´Q´ apuntan en la misma dirección) e inversa (PR y P´R´ van en dirección opuestas). Es del mismo tamaño que el objeto SPQR
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Imagen en un espejo
La imagen P´1 y P´2 se forman por reflexión simple de cada rayo proveniente de un objeto situado en P. la imagen P´3 tratando cualquiera de las otras imágenes como objeto, se forma por doble reflexión de cada rayo.
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ejercicioSe tienen 2 espejos planos perpendiculares entre si, como indica la figura
El número de imágenes de si mismo que ve un observador parado en el punto A es
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Espejos cóncavos y convexos
Un espejo esférico se llama cóncavo si la reflexión tiene lugar sobre la superficie interior de la esfera y si la reflexión tiene lugar en la superficie exterior se denomina espejo convexo
Video 01 04 05
Espejos cóncavosSe tiene que para un objeto muy lejos del espejo los rayos luminosos son casi paralelos
El punto donde se puede ubicar el centro de la esfera es el centro C
El punto donde los rayos se cruzan se llama foco F
Se tiene que f = R/2
Formación de imágenesSe dibujan tres rayos 1. El rayo paralelo al eje, así
que debe pasar por el foco F.
1. El rayo que pasa por el centro C.
Formación de imágenesLa amplificación , m, de un espejo se define como la altura de la imagen dividida en la altura del objeto
00 d
d
h
hm ii
El signo menos se introduce como convenio, a continuación estableceremos un método de resolución de problemas con espejos esféricos
Formación de imágenesSe tiene que los triángulos rectos O´VO e I´VI son similares, así
ii d
d
h
h 00
También tenemos que O´FO y VAF son similares, y si aproximamos FA= f
f
fd
FV
OF
h
h
i
00 Luego nos queda
f
fd
d
d
i
00 Dividiendo
por do nos queda fdd i
111
0
Resolución de problemas
1. Siempre dibuje un diagrama de rayos, aun cuando se realiza un calculo analítico, dibuje al menos dos rayos
2. Aplique la ecuación de espejo y la ecuación de amplificación, siguiendo la convención de signos.
3. convención: (a). Cuando el objeto, imagen, o punto focal esté sobre el lado reflector del espejo (a la izquierda en los dibujos), la distancia correspondiente es positiva, en caso de estar a la derecha la distancia es negativa.(b). La altura de la imagen hi es positiva si la imagen esta derecha, y negativa si esta invertida en relación con el objeto (ho siempre es positiva)
4. Compruebe que la solución analítica es consistente con el diagrama de rayos
ejercicio
Un anillo de diamantes de 1,5 cm se coloca a 20 cm de un espejo cóncavo con 30 cm de radio de curvatura. Determine (a). La posición de la imagen (b). su tamaño
Se tiene que f= r/2= 15 cm, el objeto esta entre C y F
Posición:
0
111
dfdi
cmcmdi 20
1
15
11 di: 60 cm, la imagen esta enfrente del
espejo, en el mismo lado que el objeto
0,320
60
0
cm
cm
d
dm i La altura de la imagen es 3 veces la del
objeto así que es -4,5 cm y como es menos esta invertida
Espejos convexos
Un espejo esférico se llama convexo si la reflexión tiene lugar sobre la superficie exterior de la esfera.
ejercicioUn espejo retrovisor externo en una automóvil es convexo, con un radio de curvatura de 16m. Determine la ubicación de la imagen y su amplificación para un objeto a 10m del espejo
Se realiza el dibujo correspondiente.
Se tiene que r = -16 m. la distancia focal es f = r/2 = -8 m.
0
111
dfdi
mmdi 10
1
8
11
44,010
)4,4(
0
m
m
d
dm i
di = - 4,4 m
Se verifican los datos con el diagrama
ejercicio
Un espejo cóncavo forma de un objeto O la imagen I. De los siguientes diagramas de rayos luminosos que partan de O hacia el espejo (F esfoco y C centro de curvatura)
Los que están bien dibujados son
Lentes Delgadas
Hay dos tipos principales de lentes, los biconvexos y los bicóncavos que se generan a partir de esferas
Lentes Delgadas
De la combinación de los dos tipos de lentes tenemos
Los de arriba son lentes convergentes y los de abajo son divergentes
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Lentes Convergente
Utilizando la ley de Snell se puede ver por que es convergente, al punto donde convergen los rayos paralelos al eje del lente se le denomina foco
Eje del lente
Lentes Divergente
Utilizando la ley de Snell se puede determinar por que diverge
Eje del lente
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Imagen en Lentes convergentes
La imagen de un objeto es real cuando se forma o se proyecta en el lado opuesto de la lente al que esta el objeto y es virtual cuando se proyecta en el lado opuesto de la lente al que esta el objeto.
Imagen en Lentes convergentes
La imagen de un objeto es real cuando se forma o se proyecta en el lado opuesto de la lente al que esta el objeto y es virtual cuando se proyecta en el lado opuesto de la lente al que esta el objeto.
Convención para ImágenesDistancia focal:Lentes convergentes(lentes positivos): f es positivaLentes divergentes(lentes negativos): f es negativa
Distancia al objeto:Objeto en frente de la Lente (objeto real): do es positivaObjeto está atrás de la Lente (objeto virtual): do es negativa
Distancia a la imagen:La imagen se forma en el lado de la imagen de la lente: el lado opuesto al objeto (imagen real): di es positivaLa imagen se forma en el lado del objeto de la lente: el mismo lado donde está el objeto (imagen virtual): di es positiva
Orientación de la imagen (M):La imagen está derecha con respecto al objeto: M es positivaLa imagen está invertida con respecto al objeto: M es negativa