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Curso de actualización NSR-10, Concreto estructural
DISEÑO DE MUROS ESTRUCTURALES DE CONCRETO REFORZADO
Por:
ROBERTO ROCHEL AWAD Ingeniero Civil – Magister en
Estructuras Profesor Emérito Universidad EAFIT
Curso de actualización NSR-10, Concreto estructural
Una gran parte de la humanidad (y la mitad de las grandes ciudades) se encuentra en los límites entre placas, porque, gracias a esos movimientos telúricos, allí tienden a surgir tierras más fértiles o con más metales.
Toda la capa superior de nuestro planeta está dividida en placas, tectónicas que se mueven muy lentamente. Cuando se produce un choque o una fricción entre éstas es que se producen los sismos.
Curso de actualización NSR-10, Concreto estructural
Los sismos son inevitables y lo único que nos queda es en avanzar en tecnologías que nos permitan predecirlos o en construir edificaciones resistentes.
Curso de actualización NSR-10, Concreto estructural
Lo que pasó en Haití el 12 de enero mostró como en pocos segundos la tierra puede “asesinar” más gente en un solo lugar que todos los muertos en todas las bombas nucleares o atentados terroristas juntos de la historia. No hay una sola potencia que destine la mayoría de sus recursos de defensa a proteger a su población de la naturaleza, ni existe una organización mundial destinada a coordinar la prevención e inmediata respuesta de ayuda ante las catástrofes naturales, las mismas que siempre suelen afectar a más de un país al mismo tiempo
Curso de actualización NSR-10, Concreto estructural
ArrIostramiento
Núcleo Rígido
Diafragma Rígido
Aislador
Sísmico
Terreno
Separación
Muro Resistente
Disipador
Sísmico
Soluciones constructivas en Edificios Sismo-rresistentes
Curso de actualización NSR-10, Concreto estructural
MUROS VS PORTICOS
RIGIDEZ VS FLEXIBILIDAD
Chile Colombia
México
Salvador
Haití
Soluciones constructivas en Edificios Sismo-rresistentes
Curso de actualización NSR-10, Concreto estructural
América Latina ha sido testigo de 2 grandes sismos en un lapso de pocas semanas. El extremo norte de la región (Haití) fue sacudido en enero y el extremo sur (Concepción en el medio de Chile) en febrero. La intensidad del primer terremoto equivalió a 32,000,000 toneladas de TNT pero la del segundo a la de 158,000,000,000 toneladas de este mismo explosivo.
Curso de actualización NSR-10, Concreto estructural
Se calcula que el epicentro del terremoto, que midió 7 en la escala de Richter, fue a unos 15 kilómetros de Puerto Príncipe, y el hipocentro (el punto debajo de la superficie terrestre donde comenzó la ruptura) fue a sólo 8 kilómetros de la superficie
Curso de actualización NSR-10, Concreto estructural
El terremoto haitiano fue geológicamente no muy devastador, pero sus efectos fueron catastróficos porque este empobrecido país no tenía estructuras preparadas para resistirlo y luego para hacer frente a los damnificados.
Curso de actualización NSR-10, Concreto estructural
FACTORES QUE DETERMINAN EL DAÑO SISMICO
A. ERRORES DE PROYECTO:
• Por modelación matemática
• Por información incompleta o equívoca.
B. ERRORES DE EJECUCION:
• Por mala calidad en la calidad en la mano de obra.
• Por falta de inspección técnica de obra.
C. INTERVENCIONES DEL USUARIO EN EL TIEMPO:
• Modificaciones en muros-ventanas-puertas.
• Modificaciones para instalaciones de todo tipo.
Curso de actualización NSR-10, Concreto estructural
Año Localidad Magnitud Muertos
Daños (en
millones de
dólares)
Daños
asegurados
(en millones
de dólares)
2010 Concepción - Constitución 8,8 440 30.000 8.000,00
2005 Tarapacá 7,8 11 S/A 40,00
1998 Antofagasta 6,5 3 S/A S/A
1997 Pueblo Nuevo/Illapel 7,1 8 48 S/A
1995 Antofagasta 8,0 3 30 8,50
1985 Santiago/Valparaíso y San Antonio 7,6 180 1.200 85,00
1965 Valparaíso 7,4 400 80 S/A
1960 Valdivia 9,5 3.000 800 S/A
1939 Chillan 8,3 30.000 38 S/A
1928 Talca 8,3 220 S/A S/A
1906 Valparaíso 8,6 3.800 260 S/A
TERREMOTOS MÁS IMPORTANTES EN CHILE
Curso de actualización NSR-10, Concreto estructural
Informe Técnico, Terremoto Cauquenes, 27 febrero 2010 Servicio Sismológico, Universidad de Chile, 3 de abril de 2010
Curso de actualización NSR-10, Concreto estructural
Norma Chilena del Diseño Sísmico
NCh 433, Of. 96
Curso de actualización NSR-10, Concreto estructural
Tipo de Suelo
Tipo de Edificio
Tipo de Zona
Norma Chilena del Diseño Sísmico
NCh 433, Of. 96
Curso de actualización NSR-10, Concreto estructural
Las aceleraciones verticales iguales a las horizontales
Las aceleraciones horizontales superaron las expectativas de la norma NCh
433
Quinto sismo registrado en la historia de la humanidad
Posibles efectos locales
SISMO POTENCIALMENTE MUY DESTRUCTIVO
TERREMOTO CHILE
Febrero 27 de 2010, CONCEPCION - CONSTITUCION
Curso de actualización NSR-10, Concreto estructural
• SOLO UN EDIFICIO COLAPSADO
• SOLO 8 MUERTOS DENTRO DE LOS EDIFICIOS
• 6 EDIFICIOS CON ORDEN DE DEMOLICION
• MUCHOS DAÑOS EN PUENTES Y VIAS
• MUCHOS DAÑOS EN VIVIENDAS DE ADOBE
• EFECTO DESVASTADOR DEL SUNAMI
• EFECTOS SOBRE LINEAS VITALES
• MUCHOS DAÑOS EN PUERTOS
• MUCHOS DAÑOS EN ELEMENTOS NO ESTRUCTURALES
TERREMOTO CHILE
Febrero 27 de 2010, CONCEPCION - CONSTITUCION
Curso de actualización NSR-10, Concreto estructural
• SOLO UN EDIFICIO COLAPSADO
• SOLO 8 MUERTOS DENTRO DE LOS EDIFICIOS
• 6 EDIFICIOS CON ORDEN DE DEMOLICION
• MUCHOS DAÑOS EN PUENTES Y VIAS
• MUCHOS DAÑOS EN VIVIENDAS DE ADOBE
• EFECTO DESVASTADOR DEL SUNAMI
• EFECTOS SOBRE LINEAS VITALES
• MUCHOS DAÑOS EN PUERTOS
• MUCHOS DAÑOS EN ELEMENTOS NO ESTRUCTURALES
TERREMOTO CHILE
Febrero 27 de 2010, CONCEPCION - CONSTITUCION
Curso de actualización NSR-10, Concreto estructural
• SOLO UN EDIFICIO COLAPSADO
• SOLO 8 MUERTOS DENTRO DE LOS EDIFICIOS
• 6 EDIFICIOS CON ORDEN DE DEMOLICION
• MUCHOS DAÑOS EN PUENTES Y VIAS
• MUCHOS DAÑOS EN VIVIENDAS DE ADOBE
• EFECTO DESVASTADOR DEL SUNAMI
• EFECTOS SOBRE LINEAS VITALES
• MUCHOS DAÑOS EN PUERTOS
• MUCHOS DAÑOS EN ELEMENTOS NO ESTRUCTURALES
TERREMOTO CHILE
Febrero 27 de 2010, CONCEPCION - CONSTITUCION
Curso de actualización NSR-10, Concreto estructural
Ed
ific
io A
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51
8
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41
Sala
s 1
345
Pla
za d
el R
io
CATEGORIA
DESCRIPCION
CATEGORIA 1
Edificio con colapso inminente que necesita ser
intervenido para demolición inmediata. Estas
estructuras pueden colapsar total o parcialmente con
movimientos sísmicos leves.
CATEGORIA 2 Edificio con daño estructural severo en sus líneas
resistentes, con peligro de colapso ante replicas
fuertes. En estas estructuras es necesario un
estudio avanzado para determinar su recuperación o
demolición.
CATEGORIA 3
Edificio con daño estructural sin compromiso de la
estabilidad global. Este tipo de edificios son seguros
para habitación aun cuando puedan necesitar
reparaciones.
TERREMOTO CHILE
Curso de actualización NSR-10, Concreto estructural
Ed
ific
io A
lto
Ara
uc
o
o E
dif
icio
Lo
s C
arr
era
22 Niveles
H = 53.75 m
12060 m2
EDIFICIO ALTO ARAUCO
Los Carrera 1535, Concepción, Chile
Curso de actualización NSR-10, Concreto estructural
Edificio Centro Mayor
Freire 1165
EDIFICIO CENTRO MAYOR
Freire 1165, Concepción, Chile
Curso de actualización NSR-10, Concreto estructural
Edificio Caupulican
518
FIUC
EDIFICIO FIUC, 1956
Caupulican 518, Concepción, Chile
Curso de actualización NSR-10, Concreto estructural
Torre Libertad
Lincoyan 440
EDIFICIO TORRE LA LIBERTAD
Lincoyan 440, Concepción, Chile
Curso de actualización NSR-10, Concreto estructural
Torre O’Higgins
O’Higgins 241
EDIFICIO TORRE O’Higgins
O’Higgins 241, Concepción, Chile
Curso de actualización NSR-10, Concreto estructural
Salas 1345
Plaza del Rio
EDIFICIO PLAZA DEL RIO
Salas 1343, Concepción, Chile
Curso de actualización NSR-10, Concreto estructural
CAUSA DE LA FALLA:
DISCONTINUIDAD VERTICAL
EN LOS ELEMENTOS DE
RESISTENCIA SISMICA EN EL
PISO 12
FALLAS LOCALES:
FALLA DE COLUMNA CORTA
POR TENSION DIAGONAL
DESGARRAMIENTO EN LA
UNION DE LAS VIGAS DE
ACOPLE CON LOS MUROS
Curso de actualización NSR-10, Concreto estructural
Para el caso de los edificios en altura (tres o más pisos), en conformidad a una estimación elaborada por la Cámara Chilena de la Construcción, considerando el total de este tipo de edificios construidos entre 1985 y el año 2009, en las regiones V, VI, VII, VIII, IX y Metropolitana, que se estima en 9.974 edificios7, los que presentan daños de envergadura, colapso y/o tienen orden de evacuación o demolición, corresponde a 35 de ellos. Esta cifra equivale al 0.35% del parque de edificios construidos después del terremoto de marzo de 1985.
RESUMEN
Curso de actualización NSR-10, Concreto estructural
DISEÑO DE MUROS ESTRUCTURALES DE CONCRETO REFORZADO
Por:
ROBERTO ROCHEL AWAD Ingeniero Civil – Magister en
Estructuras Profesor Emérito Universidad EAFIT
Curso de actualización NSR-10, Concreto estructural
Diferencia entre muro y Columna
Sec. C.14.3.6 – El refuerzo vertical no necesita estar confinado por
estribos laterales cuando el refuerzo vertical no es mayor de 0.01
veces el área total de concreto, o cuando el refuerzo vertical no se
requiere como refuerzo de compresión.
REQUISITOS DE DISEÑO, NSR-10
Curso de actualización NSR-10, Concreto estructural
NOMENCLATURA
Lw
Hw
h
Ele
mento
de b
ord
e
Ele
mento
de b
ord
e
Nerv
io
Lw
Hw
h
Ag = Lw * h
REQUISITOS DE DISEÑO, NSR-10
Curso de actualización NSR-10, Concreto estructural
REQUISITOS DE DISEÑO, NSR-10
Capítulo 10 - Flexión y fuerza axial
Capítulo 11 – Cortante
Capítulo 14 – Muros
Capítulo 21 - Requisitos sísmicos
Curso de actualización NSR-10, Concreto estructural
CRITERIO GENERAL DE DISEÑO:
Dados los requerimientos de ductilidad y de capacidad
de disipación de energía, no se debe permitir que el
corte controle la respuesta de los muros estructurales
Mediante un diseño por capacidad se puede asegurar
que la flexión controle el comportamiento del muro
Es fundamental conocer la resistencia al corte
disponible
REQUISITOS GENERALES
Curso de actualización NSR-10, Concreto estructural
Sec. C.9.3.2 FACTORES DE REDUCCION DE RESISTENCIA, :
Sec. C.9.3.2.3 Cortante y torsión………………………….……………... = 0.75
Sec. C.9.3.22 Secciones controladas por compresión a) Elementos con refuerzo en espiral…….……. = 0.75 b) Otros elementos reforzados……………….……. = 0.65
Sec. C.9.3.2.1 Secciones controladas por tracción……….…….. = 0.90
Sec. C.9.3.2.4 Aplastamiento en el concreto……………..……….. = 0.65
REQUISITOS GENERALES
Curso de actualización NSR-10, Concreto estructural
Recubrimiento Sec. C.7.7.1
Máximo espaciamiento del refuerzo Sec. C.14.3.5
2 cm
2 cm
s 3h s 45 cm
REQUISITOS GENERALES
Curso de actualización NSR-10, Concreto estructural
Sec. C.14.3.2 - La cuantía mínima para refuerzo vertical, L, es:
a) 0.0012 para barras corrugadas no mayores que la barra
Nº 5 (5/8”) ó 16M (16 mm), con fy menor que 420 MPa.
b) 0.0015 para otras barras corrugadas, o
c) 0.0012 para refuerzo electrosoldado de alambre (liso o
corrugado), no mayor de 16 mm de diámetro.
REQUISITOS GENERALES
Curso de actualización NSR-10, Concreto estructural
Sec. C.14.3.3 - La cuantía mínima para refuerzo horizontal, t, es:
a) 0.0020 para barras corrugadas no mayores que la barra
Nº 5 (5/8”) ó 16M (16 mm), con fy menor que 420 MPa.
b) 0.0025 para las otras barras corrugadas, o
c) 0.0020 para refuerzo electrosoldado de alambre (liso o
corrugado), no mayor de 16 mm de diámetro.
REQUISITOS GENERALES
Curso de actualización NSR-10, Concreto estructural
C.11.9.4 Para el diseño de fuerzas cortantes horizontales en el plano del muro, “d” debe ser igual a 0.8Lw.
Se puede utilizar un mayor valor de “d”, igual a la distancia de la fibra extrema a compresión a la resultante de las fuerzas de todo el refuerzo a tracción, cuando la ubicación de la resultante se determine por un análisis de compatibilidad de deformaciones.
MUROS ESTRUCTURALES
Lw
hw
h
d = 0.8 Lw
Vu
Curso de actualización NSR-10, Concreto estructural
MUROS ESTRUCTURALES
C.14.3.4 Los muros con espesor mayor que 25 cm, deben tener el refuerzo en cada dirección colocado en dos capas paralelas a las caras del muros.
h
Curso de actualización NSR-10, Concreto estructural
C.11.9.3 La fuerza cortante mayorada, Vu en cualquier sección, no debe exceder de:
MUROS ESTRUCTURALES
'
U cv 0.83 f * h * d (MPa)
' 2
U cv 2.65 f * h * d (kgf/cm )
La falla por cortante es una falla peligrosa, es frágil, con poca capacidad de deformación dentro del rango no-lineal, para evitarla la NSR-10 sugiere:
Curso de actualización NSR-10, Concreto estructural
MUROS ESTRUCTURALES
C.11.9.5 A menos que se efectúe un calculo más detallado de acuerdo con C.11.9.6 la resistencia a cortante contribuida por el concreto, Vc, para muros sometidos a compresion axial, no se debe tomar mayor que:
'
c cv 0.17 f * h * d (MPa)
' 2
c cv 0.53 f * h * d (kgf/cm )
Curso de actualización NSR-10, Concreto estructural
MUROS ESTRUCTURALES
C.11.9.5 A menos que se efectúe un calculo más detallado de acuerdo con C.11.9.6 la resistencia a cortante contribuida por el concreto, Vc, para muros sometidos a tracción axial, no se debe tomar mayor que:
'uc c
g
0.29Nv 0.17 1 + f * h * d (MPa)
A
' 2uc c
g
Nv 0.53 1 + f * h * d (kgf/cm )
35 A
Nu es negativa para tracción.
Curso de actualización NSR-10, Concreto estructural
C.11.9.6 Vc puede ser el menor de los valores calculado por medio de las ecuaciones, en MPa:
' uc c
w
N *dV = 0.27 f hd +
4 *L
' uw c
w'
c cu w
u
NL 0.1 f + 0.2
L *hV = 0.05 f +
M L-
V 2
Donde Lw es la longitud total del muro y Nu es positivo para compresión y negativo para tracción. Si (Mu / Vu - Lw /2) es negativo, no debe usarse la ecuación C.11-26
C.11-28
C.11-27
ó
MUROS ESTRUCTURALES
Curso de actualización NSR-10, Concreto estructural
REQUISITOS GENERALES
El agrietamiento diagonal de los
muros es un problema de
tensiones principales, en el cual
los parámetros principales son:
a) La resistencia a la tracción
del concreto
b) La resistencia a la
compresión del concreto
c) Esbeltez
Curso de actualización NSR-10, Concreto estructural
REQUISITOS GENERALES
()
(0)
pt
hL
N
A
Nσ
w
u
g
u
hL2
V3
A2
V3τ
w
u
g
u
Vu Nu
Grietas de corte
2
2
pt τ2
σ
2
σσ
Curso de actualización NSR-10, Concreto estructural
REQUISITOS GENERALES
2
u
2
g
u
g
u'
c V2A
N
2A
Nf1.1
'
cpt f1.1σ :concreto el Para
g
'
c
ug
'
cu
A*f1.1
N1A*f1.1
3
2V
wL*0.8d para
g
'
c
u'
cu
A*f1.1
N1hd*f0.9V
2
u'
cu cmkgf
L*4
d*Nhd*f0.9V
w
Despejando se tiene el valor del cortante que produce el agrietamiento
Expresión que se aproxima a:
MPaL*4
d*Nhd*f0V u'
cu
w
27.
Curso de actualización NSR-10, Concreto estructural
MUROS ESTRUCTURALES
C.11.9.6 Vc puede ser el menor de los valores calculado por medio de las ecuaciones, en kgf/cm2:
' uc c
w
N *dV = 0.88 f hd +
4 *L
' uw c
w'
c cu w
u
NL 0.33 f + 0.2
L *hV = 0.16 f +
M L-
V 2
C.11-28
C.11-27
ó
Donde Lw es la longitud total del muro y Nu es positivo para compresión y negativo para tracción. Si (Mu / Vu - Lw /2) es negativo, no debe usarse la ecuación C.11-26
Curso de actualización NSR-10, Concreto estructural
MUROS ESTRUCTURALES
C.11.9.8 Donde Vu sea menor que Vc/2 el refuerzo debe proporcionarse según lo estipulado en C.11.9.9 o de acuerdo con el capitulo C.14. Donde Vu exceda Vc/2 el refuerzo del muro para resistir el cortante debe proporcionarse según lo estipulado en C.11.9.9.
C.11.9.7 Se permite que Las secciones situadas más cerca de la base del muro que una distancia Lw/2, o la mitad de la altura Lw/2, la que sea menor, sean diseñarse para el mismo Vc calculado para una distancia Lw /2 ó la mitad de la altura.
Curso de actualización NSR-10, Concreto estructural
Sec. C.11.9.9.1 Donde Vu exceda la resistencia Vc, el refuerzo para cortante horizontal debe diseñarse para satisfacer las ecuaciones C.11-1 y C.11-2 donde Vs debe calcularse por medio de:
C.11.9.9.2 La cuantía de refuerzo horizontal para cortante, t, no debe ser menor de 0.0025.
v y
s
A *f *dV =
s
Donde Av es el área de refuerzo horizontal con espaciamiento “s”, y “d” se determina de acuerdo con C.11.9.4. El refuerzo vertical para cortante debe proporcionarse de acuerdo con C.11.9.9.4
C.11.9.9.3 El espaciamiento del refuerzo horizontal para cortante no debe exceder de Lw/5, 3h, o 45 cm, donde Lw es la longitud del muro.
C.11-29
MUROS ESTRUCTURALES
s u cV = V - V C.11-2
Curso de actualización NSR-10, Concreto estructural
L
wt
w
hρ 0.0025 0.5 2.5 ρ 0.0025
L
Ni menor de 0.0025, pero no necesita ser mayor que el refuerzo requerido para cortante.
C.11.10.9.5 El espaciamiento del refuerzo vertical para cortante no debe exceder de Lw/3, 3h, ni 45 cm, donde Lw es la longitud total del muro
C.11.9.9.4 La cuantía v del refuerzo vertical para cortante calculada sobre el área bruta del concreto para una sección horizontal no debe ser menor de:
C.11-30
MUROS ESTRUCTURALES
Curso de actualización NSR-10, Concreto estructural
c , y, Vu, Mu,
Nu Nu (+) a Compresión
Sec. C 11.9.6
Si
No
Sec. C 11.9.5 Sec. C 11.2.2.3
Si No Nu 0
'uc c
g
NV = 0.17 1+0.29 f *d*h
A
'
c cV = 0.17 f *d*h
' uc c
w
N dV 0.27 f *d*h
4L
' uc c
w
N *dV = 0.27 f *d*h+
4L
MUROS ESTRUCTURALES
Sec. C 11.9.4
Si
No
= 0.75
d = 0.80*Lw
Vu 0.83 *d*h
Aumente dimensiones
hw, Lw, h
Sec. C 11.9.3 '
cf
Sec. C 9.3.2.3
Curso de actualización NSR-10, Concreto estructural
Si
No
Seleccionar el menor valor
Sec. C 11.9.9.1 h = 0.0025
Sh Lw/5
Sec. C 11.9.6
Si No
Si No Mu/Vu – Lw/2 0
Sh 3*h Sh 45 cm
Refuerzo horizontal
h, Avh
Sh
Avh
Sh = Avh /(h * h)
h 0.0025
No Si
Sec. C 14.3.3
' uw c
w* '
c cu w
u
NL 0.1 f + 0.2
L *hV = * 0.05 f + *h*d
M L-
V 2
h = 0.0020 para barras 5/8” h = 0.0025 para barras > 5/8” h = 0.0020 Mallas con barras < 16 mm
*
c cV V
*
c cV V
u ch
y
V - Vρ =
f d*h
cu
VV
2
MUROS ESTRUCTURALES
Sec. C 11.9.8
Curso de actualización NSR-10, Concreto estructural
Sec. C 14.3.2 Sec. C 11.9.9.3
Sec. C 11.9.9.4
Refuerzo vertical
v = 0.0025 + 0.5 * (2.5 Hw / Lw)*( h 0.0025)
Seleccionar el menor valor
Sv Lw/3
Sv 3*h
Sv 45 cm
Si
No v = 0.0025
Avh
v 0.0025
Sv = Avv / (v * t)
v, Avv
Sv Diseño a flexión
No
v = 0.0012 para barras 5/8” v = 0.0015 para barras > 5/8” v = 0.0012 Mallas con barras < 16 mm
Si Vu < Vc/2
MUROS ESTRUCTURALES
Sec. C 11.9.8
Curso de actualización NSR-10, Concreto estructural
MUROS ESTRUCTURALES, CORTANTE PARA DES
Vu debe obtener del análisis para carga lateral de acuerdo los
combinaciones de mayoración de carga.
Sec. C. 21.9.3
Sec. C. 21.9.4.3
Deben emplearse al menos dos capas de refuerzo cuando: '
u cv cV 0.17A f
Sec. C. 21.9.2.3
Los muros deben tener refuerzo por cortante distribuido que proporcione
resistencia en dos direcciones ortogonales en el plano del muro. Si hw/Lw no
excede de 2.0 la cuantía de refuerzo L no debe ser menor que la cuantía
de refuerzo t .
Curso de actualización NSR-10, Concreto estructural
MUROS ESTRUCTURALES, CORTANTE PARA DES
Las cuantías de refuerzo distribuido en el alma, L y t, no deben ser
menores que 0.0025, excepto que si Vu no excede de 0.083 Acv f’c, L y t
se pueden reducir a los valores requeridos en C.14.3. El espaciamiento del
refuerzo, en cada dirección, no debe exceder de 45 cm
Sec. C. 21.9.2.1
Sec. C. 21.9.2.2
Para edificaciones del grupo de uso I, hasta de tres pisos y destinadas
exclusivamente a viviendas, se permite utilizar las cuantías L y t
requeridas en C.14.3
Curso de actualización NSR-10, Concreto estructural
MUROS ESTRUCTURALES, CORTANTE PARA DES
El refuerzo en muros estructurales debe estar desarrollado o empalmado
por fy en tracción, de acuerdo con el capitulo C.12.
Sec. C. 21.9.2.4
Sec. C. 21.9.4.1
Vu en muros estructurales no debe exceder de:
El coeficiente t es:
0.25 para hw/Lw 0.15,
0.17 para hw/Lw 2.00
varia linealmente entre 0.25 y 0.17 para hw/Lw entre 0.15 y 2.0
'
u cv t c t yV A f +ρ f
Curso de actualización NSR-10, Concreto estructural
DISEÑO DE LOS ELEMENTOS DE BORDE
SOLUCION A PARTIR DE LAS DEFORMACIONES UNITARIAS
Curso de actualización NSR-10, Concreto estructural
ELEMENTOS DE BORDE
El procedimiento que trae la NSR-10 consiste en encontrar la
deformación unitaria en compresión solicitada al muro cuando la
estructura está respondiendo con los desplazamientos máximos
esperados.
En este momento se supone que el muro ha entrado en el rango
inelástico de respuesta y que se ha presentado una articulación
plástica en la base del muro.
Este procedimiento sólo es aplicable a muros continuos que van desde
la base de la estructura hasta la cubierta
MUROS ESTRUCTURALES, ELEMENTOS DE BORDE
Curso de actualización NSR-10, Concreto estructural
Sec. C.21.9.6.2 –Empleando deformaciones unitarias Este procedimiento se aplica a muros que son efectivamente continuos desde la base de la estructura hasta la parte superior del muro y son diseñados para tener una única sección critica para flexión y carga axial. Si no se cumple este requisito no puede emplearse este método.
a) Las zonas de compresión deben reforzase con elementos
especiales de borde donde la profundidad del eje neutro “c” es mayor que:
w u
wu
w
L δc , 0.007
hδ600
h
Ele
mento
de b
ord
e
Ele
mento
de b
ord
e
El limite inferior de 0.007 en la relación u / hu tiene como objetivo proporcionarle a la estructura rígida una capacidad mínima de deformación.
ELEMENTOS DE BORDE MUROS ESTRUCTURALES, ELEMENTOS DE BORDE
Curso de actualización NSR-10, Concreto estructural
Sec. CR.21.9.6.2 – Empleando deformaciones unitarias La profundidad del eje neutro “c” es la profundidad calculada de acuerdo con C.10-2, (excepto que no se le aplican los requisitos de deformación no lineal de C.10.2.2 para elementos de gran altura), correspondiente al desarrollo de la resistencia nominal a flexión del muro cuando se desplaza en la misma dirección que u.
La carga axial corresponde a la carga axial mayorada que es consistente con la combinación de carga de diseño que produce el desplazamiento u
UC
s s s
= 0.65 (Sec. C.9.3.2.2)
ε =0.003 (Sec.C.10.2.3)
f = ε E (Sec.C.10.2.4)
Para estribos:
Mu
Vu
Pu
u
hw
Lw
ELEMENTOS DE BORDE MUROS ESTRUCTURALES, ELEMENTOS DE BORDE
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Sec. C.21.9.6.2 Empleando deformaciones
unitarias
b) Donde se requieran elementos especiales de
borde, el refuerzo del elemento especial de
borde debe extenderse verticalmente desde
la sección critica en una distancia no menor
que la mayor entre Lw o Mu / 4Vu
Mu
Vu
Pu
u
Lw
Lw o
Mu/4Vu
hw
ELEMENTOS DE BORDE MUROS ESTRUCTURALES, ELEMENTOS DE BORDE
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ELEMENTOS DE BORDE MUROS ESTRUCTURALES, ELEMENTOS DE BORDE
Vu
u
Mu My Mcr
M
h
Mcr = momento para el cual se acero entra en fluencia
Mcr = momento para el cual se agrieta el concreto
Mu = momento ultimo resistente
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ELEMENTOS DE BORDE MUROS ESTRUCTURALES, ELEMENTOS DE BORDE
Vu
u
u y cr
M
DIAGRAMA MOMENTO- CURVATURA
Zona
Zona plástica
Elástica
My
Mu
Mcr
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ELEMENTOS DE BORDE MUROS ESTRUCTURALES, ELEMENTOS DE BORDE
Vu
u
u y
h
Lp = Longitud de plastificación
Lp
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u - y
y
h
Lp = Longitud que se plastifica
Lp
2
y w y w
elastica y w
f * h f * h2δ = δ = * h =
2 3 3
El desplazamiento que se presenta hasta la fluencia (zona roja) es:
plastica u y p wδ = - * L * h
El desplazamiento adicional causado por la fluencia (zona azul) es:
2
y w
u total u y p w
f * hδ = + - * L * h
3
Y el desplazamiento horizontal en la parte superior del muro es:
u
hw
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ELEMENTOS DE BORDE MUROS ESTRUCTURALES, ELEMENTOS DE BORDE
El desplazamiento que se presenta hasta la fluencia (zona roja) es:
La rotación en la articulación plástica al ocurrir el desplazamiento δu es:
u y u y p wδ = δ + - * L * h
Si la longitud de plastificación es igual a la mitad de la longitud del muro se tiene:
u y
u y
p w
δ - δ= +
L * h
up p
w
δtn θ θ
h
wp
LL
2
u - y
y
h
Lp
u
hw
u - y
u
p
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ELEMENTOS DE BORDE MUROS ESTRUCTURALES, ELEMENTOS DE BORDE
La curvatura en la base del muro cuando se presenta la demanda de desplazamiento es:
p p u u
wp w w
θ θ δ2= = = *
LL L h2
La deformación unitaria última en la fibra extrema de compresión se obtiene de:
uuc u
w w
uc w
u u u
w w w w w
δ2ε = * c = * * c
L h
ε L0.003c = = =
δ δ δ2 2* * 666 *
L h L h h
uc
c
u
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ELEMENTOS DE BORDE MUROS ESTRUCTURALES, ELEMENTOS DE BORDE
Si se aplica un parámetro de 600 en vez de 666 en la ecuación anterior y se despeja εcu se obtiene: εcu = 0.0033
w
u
w
Lc C.21-11
δ600 *
h
uc
2ε = = 0.0033
600
Si la deformación unitaria máxima en la fibra extrema de compresión excede εcu = 0.0033 entonces el valor de “c” obtenido en la ecuación anterior se excedería. De allí la forma como lo presenta el ACI
318S-08:
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ELEMENTOS DE BORDE MUROS ESTRUCTURALES, ELEMENTOS DE BORDE
uc
Zona donde se necesitan elementos de borde
c
.003
s
Mu
Si “c” es mayor que el valor dado hay que colocar elementos de borde
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DISEÑO DE LOS ELEMENTOS DE BORDE
SOLUCION A PARTIR DE LAS TENSIONES DE COMPRESION
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Sec. C.21.9.6.3 – Los muros estructurales que no sean diseñados empleando las deformaciones unitarias deben tener elementos de borde especiales en los bordes y alrededor de las aberturas de los muros estructurales cuando el esfuerzo de compresión máximo de la fibra extrema correspondiente a las fuerzas mayoradas, incluyendo los efectos sísmicos E, sobrepasen 0.2 f’c
Los elementos de borde especiales pueden ser descontinuados donde el esfuerzo de compresión calculados sea menor que 0.15 f’c.
Los esfuerzos deben calcularse para las fuerzas mayoradas usando un modelo lineal elástico y las propiedades de la sección bruta. Para muros con alas, debe usarse un ancho de ala efectiva como se define en C.29.5.2
Ele
mento
de b
ord
e
Ele
mento
de b
ord
e
ELEMENTOS DE BORDE MUROS ESTRUCTURALES, ELEMENTOS DE BORDE
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Ele
mento
de b
ord
e
Mu
Vu
Nu
h
Lw
hw
'
c c
'
c c
f 0.15 f
f 0.20 f
wuu
c
g
LM *N 2f = +
A I
3
wg w
h*LA = L *h, I =
12
Los esfuerzos deben calcularse para las fuerzas mayoradas usando un modelo lineal elástico y las propiedades de la sección bruta. Para muros con alas, debe usarse un ancho de ala efectiva como se define en C.29.5.2
ELEMENTOS DE BORDE MUROS ESTRUCTURALES, ELEMENTOS DE BORDE
Curso de actualización NSR-10, Concreto estructural
DISEÑO DE LOS ELEMENTOS DE BORDE
DISPOSICIONES GENERALES
MUROS CON DEMANDA ESPECIAL DE DUCTILIDAD. DES
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ELEMENTOS DE BORDE MUROS ESTRUCTURALES, ELEMENTOS DE BORDE
Wc -0.1L
c/2
Wc -0.1L
c/2
Sec. C.21.9.6.4.a El elemento de borde se debe extender horizontalmente desde la fibra extrema de compresión hasta una distancia no menor que el mayor valor entre c – 0.1 Lw y c/2, donde “c” corresponde a la mayor profundidad del eje neutro calculada para la fuerza axial mayorada y resistencia nominal a momento, consistente con el desplazamiento de diseño u
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ELEMENTOS DE BORDE MUROS ESTRUCTURALES, ELEMENTOS DE BORDE
a) Un tercio de la dimensión menor del
elemento:
b) Seis veces el diámetro de la menor barra de refuerzo longitudinal
c) So según la ecuación C.21-5
xo
350-hs =100 + 15cm
3
s
Sec. C.21.9.6.4 y Sec. C.21.6.4.3 La separación del refuerzo transversal a lo largo del elemento no debe exceder de:
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ELEMENTOS DE BORDE MUROS ESTRUCTURALES, ELEMENTOS DE BORDE
a) La cuantía volumétrica de refuerzo en espiral o de estribos cerrados de
confinamiento circular, s, no debe ser menor de:
' 'gc c
s
yt ch yt
Af fρ =0.12 0.45 - 1 *
f A f
Sec. C.21.6.4.4 Debe proporcionarse refuerzo transversal en las cantidades que se especifican en (a) o (b), a menos que en C.21.6.5 se exija mayor cantidad:
b) El área total de la sección transversal del refuerzo de estribos cerrados de
confinamiento rectangulares, Ash, no debe ser menor de:
'
c csh
yt
s b fA = 0.09
f
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ELEMENTOS DE BORDE MUROS ESTRUCTURALES, ELEMENTOS DE BORDE
Sec. C.21.9.6.4.d El refuerzo transversal de los elementos de borde de la base
del muro debe extenderse dentro del apoyo al menos Ld, de acuerdo con C.21.9.2.3, del refuerzo longitudinal de mayor diámetro de los elementos especiales de borde, a menos que estos terminen en una zapata o losa de cimentación, en donde el refuerzo transversal de los elementos de borde se debe extender a lo menos 30 cm dentro de la zapata o losa de cimentación.
Ld
30 cm
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ELEMENTOS DE BORDE MUROS ESTRUCTURALES, ELEMENTOS DE BORDE
Sec. C.21.9.6.4.e El refuerzo horizontal en el alma del muro debe estar anclado para desarrollar Ld dentro del núcleo confinado del elemento de borde.
Ld
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ELEMENTOS DE BORDE MUROS ESTRUCTURALES, ELEMENTOS DE BORDE
C.21.9.6.5 Cuando no se requieren elementos de borde se debe cumplir: a) Si la cuantía de refuerzo longitudinal en el borde del muro es mayor que 2.8 / fy,
el refuerzo transversal de borde debe cumplirla siguiente expresión y su espaciamiento no debe exceder de 20 cm
' 'gc c
s
yt ch yt
Af fρ =0.12 0.45 - 1 *
f A f
b) Excepto cuando Vu en el plano del muro sea menor que 0.083 Acv f’c, el refuerzo transversal que termine en los bordes de los muros estructurales sin elementos de borde debe tener un gancho estándar que enganche el refuerzo de borde, o estribos en U que estén empalmados al refuerzo horizontal, y tengan su mismo tamaño y espaciamiento.
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DISEÑO DE LOS ELEMENTOS DE BORDE
ANCLAJE Y DESARROLLO DEL REFUERZO
Curso de actualización NSR-10, Concreto estructural
Para barras No 3, terminadas en gancho estándar de 90
db = 0.95 cm,
fy = 4,200 kgf/cm2
f’c = 280 kgf/cm2
Ldh = 18 cm
y b y b2
dh b ' '
c c
0.075 f d 0.24 f dL 8d 15 cm kgf/cm MPa
f f
dh
0.075 4200 0.95L 8 0.95 15 cm
280
dhL 7.6 15 cm 17.88 cm
EJEMPLO DE DISEÑO NSR-10
Curso de actualización NSR-10, Concreto estructural
Para barras No 8
db = 2.54 cm,
fy = 4,200 kgf/cm2
f’c = 280 kgf/cm2
y b y b2
dh ' '
c c
f d f dL kgf/cm MPa = 38 cm
6.6 f 2.1 f
EJEMPLO DE DISEÑO NSR-10
Longitud de traslapo para barras corrugadas a tracción:
Para barras No 3
db = 0.95 cm,
fy = 4,200 kgf/cm2
f’c = 280 kgf/cm2
y b y b2
dh ' '
c c
f d f dL kgf/cm MPa = 119 cm
5.3 f 1.7 f
Traslapos tipo A Sec. C.12.15
Curso de actualización NSR-10, Concreto estructural
DEMANDA ESPECIAL DE DISIPACION DE ENERGIA (DES)
f´c = 280 kgf/cm2 = 28 MPa
fy = 4.200 kgf/cm2 = 420 MPa
MATERIALES:
Lw
hw
h
hp
hw = 31.50 m Lw = 5.65 m
hp = 3.50 m
h = 20 cm
GEOMETRIA:
SOLICITACIONES: Mu = 1525 t-m = 15250 KN-m
Nu = 258.7 t = 2587 KN
Vu = 128.0 t = 1280 KN
EJEMPLO DE DISEÑO NSR-10
u = 30 cm
Curso de actualización NSR-10, Concreto estructural
d = 0.8 * Lw = 0.80 * 5.65 = 4.52 m (Sec. C.11.9.4)
= 0.75 (Sec. C.9.3.2)
' 6
u max cV =0.83* * f *h*d= 0.83*0.75 28*0.20*4.52 =2,978 * 10 N =2978 KN
Vu Vu máx (1,280 KN < 2,978 KN) Puede procederse al diseño
1. SE REVISAN LAS DIMENSIONES
El máximo cortante que puede absorberse con estas dimensiones, según la sección C.11.9.3, es:
EJEMPLO DE DISEÑO NSR-10
Curso de actualización NSR-10, Concreto estructural
EJEMPLO DE DISEÑO NSR-10
2. Se calcular la fuerza cortante que absorbe el concreto, Vc
'
c cv 0.17 f * h * d (MPa)
cv 0.17 *0.75 28 * 0.20 * 4.52
cv 0.610 MN = 610 N
Curso de actualización NSR-10, Concreto estructural
EJEMPLO DE DISEÑO NSR-10
u'
c c
w
N *dV * 0.27 f *hd + C.11-27
4 *L
Vc puede tomarse como el menor de los valores dado por las ecuaciones C.11-27 y C.11-
28. Al emplear estas ecuaciones Nu debe estar en MN, positiva para compresión y negativa para tracción.
c
2.587*4.52V 0.75 * 0.27 28 *.20*4.52+
4 *5.65
cV 1.357 MN =1,357 KN
Curso de actualización NSR-10, Concreto estructural
EJEMPLO DE DISEÑO NSR-10
Mu / Vu - Lw/2 = 15250 / 1280 - 5.65 / 2 = 9.09 > 0, luego puede aplicarse la
ecuación C.11-28
c
2.5875.65 0.1 28 + 0.2
5.65*.20V 0.75* 0.05 28 + *.2*4.52
15250 5.65-
1280 2
La ecuación C.11-28 solo se aplica cuando el termino Mu/Vu – Lw/2 es positivo
' uw c
w'
c c wu w
u
NL 0.1 f + 0.2
L *hV * 0.05 f + *h*L (C.11-28)
M L-
V 2
cV 0.595 MN=595 KN
Curso de actualización NSR-10, Concreto estructural
EJEMPLO DE DISEÑO NSR-10
Se selecciona el menor valor de:
cV 0.595 MN=595 KN C.11-28
cV 1.357 MN =1,357 KN C.11-27
cv 0.610 MN = 610 N C.11.9.5
En consecuencia Vc = 595 N
Curso de actualización NSR-10, Concreto estructural
EJEMPLO DE DISEÑO NSR-10
u cv (1280 N) v (610 N) Colocar refuerzo en dos capas
cv 0.610 MN = 610 N C.11.9.5
3. Se determina si se requieren o no dos capas de refuerzo
uv = 1,280 N
Curso de actualización NSR-10, Concreto estructural
EJEMPLO DE DISEÑO NSR-10
Vs = Vu - Vc = 1,280 – 585 = 685 KN
t 0.0025, Sec. C.11.9.9.2
Ash = 0.0025*100*20 = 5.00 cm2
Para un ancho del muro de 100 cm se obtiene:
Ash para cada cortina de refuerzo = 2.50 cm2
Para barras de 3/8” (Ab = 0.71 cm2) colocar (2.50/0.71) 3.52 barras
cada (100/3.52) 28 cm
st 3
y
V 685ρ = = =0.0024
f dh 0.75*420*10 *4.52*.20
4. Se calcula el refuerzo horizontal, Sec. C.11.9.9.1
Curso de actualización NSR-10, Concreto estructural
EJEMPLO DE DISEÑO NSR-10
(Sec. C.11.9.9.3 ) El espaciamiento del refuerzo horizontal para cortante no debe exceder de:
Sh LW / 5 = 565 / 5 = 113 cm
Sh 3*h = 60 cm
Sh 45 cm
La colocación de barras horizontales, en dos capas o cortinas, de 3/8”
espaciadas cada 28 cm es una solución adecuada.
Curso de actualización NSR-10, Concreto estructural
EJEMPLO DE DISEÑO NSR-10
Ash = 0.0025*100*20 = 5.00 cm2
Para un ancho del muro de 100 cm se obtiene:
Ash para cada cortina de refuerzo = 2.50 cm2
L 0.0025 + 0.50 * (2.5 – hw / Lw) * (t - 0.0025) 0.0025
L = 0.0025 + 0.50 * (2.5 – 3150 / 565) * (0.0025 - 0.0025)
L = 0.0025
Para barras de 3/8” (Ab = 0.71 cm2) colocar (2.50/.71) 3.52 barras
cada (100/3.52) 28 cm
5. Se calcula el refuerzo vertical, Sec.C.11.9.9.4
Curso de actualización NSR-10, Concreto estructural
EJEMPLO DE DISEÑO NSR-10
(Sec. C.11.9.9.5 ) El espaciamiento del refuerzo vertical para cortante no debe exceder de:
Sh LW / 3 = 565 / 5 = 188 cm
Sh 3*h = 60 cm
Sh 45 cm
La colocación de barras verticales, en dos capas o cortinas, de 3/8”
espaciadas cada 28 cm es una solución adecuada.
Curso de actualización NSR-10, Concreto estructural
EJEMPLO DE DISEÑO NSR-10
20
13/8“ c/28 cm
Refuerzo horizontal
Refuerzo vertical
13/8“ c/28 cm
Curso de actualización NSR-10, Concreto estructural
EJEMPLO DE DISEÑO NSR-10
6. Se revisa si se necesitan elementos de borde, solución empleando deformaciones unitarias
w u
wu
w
L δc , 0.007
hδ600
h
La profundidad del eje neutro “c” corresponde al desarrollo de la resistencia nominal a la flexión del muro cuando se desplaza en la misma dirección que u. La carga axial corresponde a la carga axial mayorada que es consistente con la combinación de cargas de diseño que produce el desplazamiento u
u
w
δ 30= =0.0095 0.007h 3150
565c = 99 cm
600*0.0095
Curso de actualización NSR-10, Concreto estructural
EJEMPLO DE DISEÑO NSR-10
LUEGO SE REQUIEREN ELEMENTOS DE BORDE
c =118 cm 99 cm
Curso de actualización NSR-10, Concreto estructural
EJEMPLO DE DISEÑO NSR-10
Mu
Vu
Pu
u
Lw
Lw o
Mu/4Vu
hw
w
4
4
L =5.65 m
M 15250= = 2.97m4V 4*1280
La longitud del elemento de
borde debe ser 5.65 m
Curso de actualización NSR-10, Concreto estructural
EJEMPLO DE DISEÑO NSR-10
Wc -0.1L
c/2
Wc -0.1L
c/2w
w
c - 0.1 * L =1.18 - 0.1*5.65
c - 0.1 * L = 0.62 m
c/2 = 0.59 cm
La profundidad del
elemento de borde
debe ser 0.62 m
Curso de actualización NSR-10, Concreto estructural
EJEMPLO DE DISEÑO NSR-10
7. Se revisa si se necesitan elementos de borde, solución empleando esfuerzos
Ele
mento
de b
ord
e
Mu
Vu
Nu
h
Lw
hw
'
c c
'
c c
f 0.15 f
f 0.20 f
2
g w
34w
A = L *h = 5.65*.20 =1.13 m
h*L 0.20*5.65I = = 3 m
12 12
3
Mu = 15250 KN-m Nu = 2587 KN
h = 0.20 m Lw = 5.65 m
f’c = 28 MPa
Curso de actualización NSR-10, Concreto estructural
EJEMPLO DE DISEÑO NSR-10
Ele
mento
de b
ord
e
Mu
Vu
Nu
h
Lw
hw
'
c c
'
c c
f 0.15 f
f 0.20 f
wu 2u
c
g
LM *N 2f = + =16650 KN/m
A I
cf =16.65 MPa = 0.20*28 = 5.60 MPa
'
c cf 0.20f Se requieren elementos de borde
Curso de actualización NSR-10, Concreto estructural
EJEMPLO DE DISEÑO NSR-10
8. Diseño de los elementos de borde
0.62 0.62
5.65 m
0.20
5.34 m
Mu = 15250 KN-m
b = 0.20 m d = 5.34 m
f’c = 28 MPa
fy = 420 MPa
Nu = 2587 KN
Curso de actualización NSR-10, Concreto estructural
EJEMPLO DE DISEÑO NSR-10
20 cm
13/8“ c/28 cm
13/8“ c/28 cm
62 cm
161“
Curso de actualización NSR-10, Concreto estructural
EJEMPLO DE DISEÑO NSR-10
Separación máxima de los estribos:
a) Un tercio de la dimensión menor del
elemento s 20/3 = 6.67 cm
b) Seis veces el diámetro de la menor barra de refuerzo longitudinal s 6*2.54 = 15.24 cm
c) So según la ecuación C.21-5
xo
350-hs 100 + 15cm
3
s
Curso de actualización NSR-10, Concreto estructural
EJEMPLO DE DISEÑO NSR-10
9. Calculo y disposición de los estribos:
Diámetro de los estribos: 3/8”
Estribos paralelos a 5.65 m:
20 cm
62 cm
Ag = 62*20 = 1240 cm2
57 cm
15 cm
Ac = 57*15 = 855 cm2
f´c = 28 MPa
fyh = 420 MPa
'2c c
ch
yh
s h f 6.5 *57 *28A = 0.09 =0.09* = 2.22 cm
f 420
Para estribos de 3/8” con s=6.5 cm
Colocar Estribos de 3/8”c/6.5 cm , 4 ramas, Ash = 4*0.71 = 2.84 cm2
Curso de actualización NSR-10, Concreto estructural
EJEMPLO DE DISEÑO NSR-10
Diámetro de los estribos: 3/8”
Estribos paralelos a 0.20 m:
20 cm
62 cm
Ag = 62*20 = 1240 cm2
57 cm
15 cm
Ac = 57*15 = 855 cm2
f´c = 28 MPa
fyh = 420 MPa
'2c c
ch
yh
s h f 6.5 *15 *28A = 0.09 =0.09* = 0.60 cm
f 420
Para estribos de 3/8” con s=6.5 cm
Colocar Estribos de 3/8”c/10 cm , 2 ramas, Ash = 2*0.71 = 1.42 cm2
Curso de actualización NSR-10, Concreto estructural
EJEMPLO DE DISEÑO NSR-10
20 cm
13/8“ c/28 cm
13/8“ c/28 cm
62 cm
13/8“ c/6.5 cm
13/8“ c/6.5
161“
Curso de actualización NSR-10, Concreto estructural
DISEÑO DE LOS ELEMENTOS DE BORDE
DISPOSICIONES GENERALES
MUROS CON DEMANDA MODERADA DE DUCTILIDAD. DMO
Curso de actualización NSR-10, Concreto estructural
EJEMPLO DE DISEÑO NSR-10
ELEMENTOS DE BORDE MUROS ESTRUCTURALES, DMO
Sec. C.21.4.4
Sec. C.21.4.4.1
Los muros estructurales intermedios con capacidad de disipación de energía
moderada, DMO, y sus vigas de acople deben cumplir todos los requisitos de
C.21.9 para muros estructurales especiales, DES; vaciados en sitio, con las
siguientes modificaciones o excepciones:
En C.21.9.6.2 Para muros con capacidad moderada de disipación de
energía, DMO; el cociente u / hw , en la ecuación C.21-11, no debe tomarse
menor que 0.0035
w u
wu
w
L δc , 0.0035
hδ600
h
Curso de actualización NSR-10, Concreto estructural
EJEMPLO DE DISEÑO NSR-10
ELEMENTOS DE BORDE
Sec. C.21.4.4.2
En C.21.9.6.3 para muros con
capacidad moderada de disipación de
energía, DMO, los elementos de borde
deben colocarse cuando el esfuerzo de
compresión máximo en la fibra extrema
correspondiente a las fuerzas
mayoradas, incluyéndolos efectos
sísmicos E, sobre pasan 0.30 f’c. y
pueden descontinuarse donde el
esfuerzo a compresión sea menor que
0.22 f’c
Ele
mento
de b
ord
e
Mu
Vu
Nu
h
Lw
hw
'
c c
'
c c
f 0.22 f
f 0.30 f
MUROS ESTRUCTURALES, DMO
Curso de actualización NSR-10, Concreto estructural
EJEMPLO DE DISEÑO NSR-10
ELEMENTOS DE BORDE
Sec. C.21.4.4.3
Lo no debe ser menor que la mayor entre:
a) Una sexta parte de la luz libre b) La mayor dimensión transversal c) 50 cm
so no debe exceder de la menor de:
a) 8 veces el diámetro de la barra longitudinal confinada de menor diámetro
b) 16 veces el diámetro del estribo
c) La mitad de la menor dimensión del elemento de borde
d) 15 cm
Lo
Lo
so
'
csh
yt
s h fA = 0.06*
f
MUROS ESTRUCTURALES, DMO
Curso de actualización NSR-10, Concreto estructural
CONCLUSIONES
El aplicar solo la NSR-10 no es garantía de que las estructuras estén bien diseñadas
La experiencia muestra la necesidad de los elementos de borde, aunque la norma no lo exige es buena practica colocarlos al menos en los dos primeros pisos.
Curso de actualización NSR-10, Concreto estructural
Es recomendable colocar estribos en el alma de los muros, las capas de refuerzo trabajan a corte pero no confinan.
CONCLUSIONES
Curso de actualización NSR-10, Concreto estructural
Colocar una sola capa de refuerzo no garantiza estabilidad del muros por efectos de pandeo y del no confinamiento del concreto
CONCLUSIONES
Curso de actualización NSR-10, Concreto estructural
Debe exigirse espesores mínimos de los muros para poder colocar al menos dos capas de refuerzo y para mejorar la estabilidad a cargas de compresión.
CONCLUSIONES
Curso de actualización NSR-10, Concreto estructural
Debe prestarse atención a las juntas de construcción, la experiencia Chilena muestra fisuras horizontales siguiendo la trayectoria de estas juntas.
CONCLUSIONES
Curso de actualización NSR-10, Concreto estructural
Debe prestarse mucha atención a las asimetrías en planta y elevación, así el programa de computo de soluciones matemáticas debe recurrirse a la experiencia sobre su mal comportamiento.
CONCLUSIONES
Curso de actualización NSR-10, Concreto estructural
Hay que incentivar el uso de nuevas tecnologías, los aisladores y disipadores de energía han demostrado con creces sus bondades.
CONCLUSIONES
Curso de actualización NSR-10, Concreto estructural
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FALTA DE CONTROL A LAS CONSTRUCCIONES