Congruencia de Tria´ngulos

1

Prof.Waldo Ma´rquez Gonza´lez

m

Ejercicios de Congruencia de Tria´ ngulos1. Complete las igualdades que hacen que se cumplan la congruencia de los tria´ngulos, observando

las figuras adjuntas.

a) B =

b) C =

c) M =

d) K =

e) W =

f ) L =

g) AB =

h) OP =

i) J L =

j) K L =

2. Complete las igualdades que hacen que se cumplan las congruencia de los tria´ngulos, observando las figuras adjuntas.

a) P J =

b) DU =

c) G =

d) O =

e) SM =

f ) K =

3. Si el 4ABC ∼= 4ABD, sen˜ ale los lados y a´ngulos correspondientes, de acuerdo a la figura. Adema´s

se tiene que 1 ∼= 2 y 3 ∼= 4.

Prof.Waldo Ma´rquez Gonza´lez

m

Congruencia de Tria´ngulos

2

4. Complete las igualdades que hacen que se cumplan las congruencia de los tria´ngulos, observando las figuras adjuntas.

a) RS =

b) GF =

c) N Y =

d) Z I =

e) U S =

f ) T F =

g) U P =

h) S =

i) N =

j) Y =

k) R =

l) B =

m) T =

n) P =

5. Si el 4AOB ∼= 4C OD, sen˜ ale los lados y a´ngulos correspondientes, de acuerdo a la figura. Adema´s

tenemos que AB k C D y AB ∼= C D.

6. De acuerdo a la figura adjunta: 4AC D ∼= 4C AB, 1 ∼= 3 y C D ∼= AB. Hallar todos los segmentos

y a´ngulos correspondientes.

7. De acuerdo a la figura adjunta: 4GI P ∼= 4H J P , 1 ∼= 2, GP ∼= H P y J G ∼= I H . Hallar todos los segmentos y a´ngulos correspondientes. Tambie´n para: 4I H G ∼= 4J GH .

8. El tria´ngulo de la izquierda 4AC D es iso´ sceles y DB su altura. El de la derecha es un cuadrila´tero al cual no se le dibujo uno de sus lados, con DB y AC diagonales. Hallar los lados y a´ngulos corre- spondientes en ambos casos.

9. En los siguientes ejercicios se da la notacio´ n de congruencia entre dos tria´ngulos. Dibuje los tria´ngu- los y acomode los ve´rtices segu´ n corresponda.

a) 4DEF ∼= 4M N O

b) 4J K L ∼= 4P

QR c) 4ABC ∼=

4X Y Z d) 4GH I

∼= 4U V W

10. Los tria´ngulos de cada uno de los siguientes pares de figuras son congruentes. Escr´ıbanse las congru- encias para cada par de tria´ngulos.

11. La figura como se ve es una estrella regular de 5 puntas ABCDE. Escr´ıbanse todas las congruencias que admiten los tria´ngulos formados por las puntas de la estrella.

12. La figura como se ve es una estrella regular de 6 puntas ABCDEF. Escr´ıbanse todas las congruencias que admiten los tria´ngulos formados por las puntas de la estrella.

13. En el 4ABC , de la figura adjunta conteste las siguientes preguntas:

a) ¿Cua´l es el a´ngulo comprendido por los la- dos BC y AB.

b) ¿Cua´l es el lado comprendido por los a´ngu- los A y C ?

c) ¿Que´ lados comprenden el C ?

d) ¿ Que´ a´ngulos comprenden el lado BC ?

e) ¿ Que´ a´ngulo esta´ comprendido por los la- dos AC y AB ?

14. En el 4GH K , de la figura adjunta conteste las siguientes preguntas:

a) ¿ Esta´ el H comprendido por los lados GHy H K ?

b) ¿ Esta´

el lado GK comprendido por los

a´ngulos G y K ?

c) ¿ Cua´l es el a´ngulo comprendido por GH yGK ?

d) ¿ Cua´l es el lado comprendido por G y H?

15. Escribir la congruencia para dos tria´ngulos, determinada por los siguientes seis pares de partes con- gruentes:

AK ∼= BW , A ∼= B. =⇒

K T ∼= W R, K ∼= W .

AT ∼= BR, T ∼= R.

16. Escribir la congruencia para dos tria´ngulos, determinada por los siguientes seis pares de partes con- gruentes:

V ∼= L, M V ∼= C L. =⇒

M ∼= C , V O ∼= LX .

O ∼= X , M O ∼= C X .

17. Escribir la congruencia para dos tria´ngulos, determinada por los siguientes tres pares de partes con- gruentes (LLL):

GZ ∼= Y J . =⇒

GF ∼= Y W .

Z F ∼= J W .

18. Escribir la congruencia para dos tria´ngulos, determinada por los siguientes tres pares de partes con- gruentes (LAL):

F A ∼= QT . =⇒

A ∼= Q

AH ∼= QN

.

19. Escribir la congruencia para dos tria´ngulos, determinada por los siguientes tres pares de partes con- gruentes (ALA):

I ∼= L =⇒

BT ∼= SD.

B ∼= S

20. Escribir la congruencia para dos tria´ngulos, determinada por los siguientes tres pares de partes con- gruentes (ALA):

N ∼= P =⇒

U N ∼= AP .

U ∼= A

21. Escribir la congruencia para dos tria´ngulos, determinada por los siguientes tres pares de partes con- gruentes (LAL):

LN ∼= F G. =⇒

N ∼= G

M N ∼= GH .

22. La siguiente figura es un hexa´gono regular.

a) ¿ Cua´ntos de los tria´ngulos en la figura son congruentes con el tria´ngulo BCH ? Escriba 3 tria´ngulos.

b) ¿ Cua´ntos tria´ngulos son congruentes con el 4ABC ? Escriba 4 de ellos.

c) ¿ Cua´ntos tria´ngulos son congruentes con el 4ABM ? Escriba 4 de ellos.

d) ¿ Cua´ntos tria´ngulos son congruentes con el 4BC F ? Escriba algunos de ellos.

e) ¿ Cua´ntos tria´ngulos son congruentes con el 4C H I ? Escriba todos.

8

Bibliograf´ıa

[1] Baldor, Aurelio. Geometr´ıa; Plana y del Espacio y Trigonometr

´ıa. [2] Moise, Edwin E. y Floyd L. Downs. Geometr´ıa Moderna.

[3] Ruiz, Angel y Hugo Barrantes. Geometr

´ıas. [4] Editorial Santillana, Jaque Mate 8.