Conjuntos
-
Upload
lchonillom -
Category
Documents
-
view
426 -
download
0
Transcript of Conjuntos
Un conjunto es una colección, reunión o agrupación de objetos
que poseen una característica o prioridad común bien definida.
Ejemplo:
A: Los números enteros.
A: {1,2,3,4,5…………∞}
B: Los habitantes de la tierra.
C: Los animales en extinción.
La descripción de un conjunto se puede realizar de las siguientes
maneras:
Comprensión: Nos referimos a algunas características de los
elementos.
Ejemplo:
A: { x/x es habitantes de la luna}
B: { x/x son animales domésticos}
C: { x/x son animales en extinción}
Tabulación o extinción: Es cuando se listan todos los elementos
del conjunto.
Ejemplo:
A: { }
B: { gato, perro, gallina, vaca, etc}
C: { cóndor, raya, tortugas, oso, etc}
Diagramas de venn: Cuando se desea representarlo gráficamente.
A
RE
PerroGato
GallinaVaca
B
RE
CóndorRaya
TortugaOso
C
RE
A: {x/x son animales mamíferos}
A: {Perro, gato, cuy, vaca}
B: {x/x son frutas}
B: {manzana, uva, frutilla, pera}
PerroGatoCuyVaca
A
RE
Manzanauva
frutillapera
B
RE
En esta unidad conoceremos los conjuntos más relacionados.
Conjunto vacío: Es aquel conjunto que no posee elementos. Se lorepresenta con el siguiente símbolo
Conjunto unitario: Es aquel que posee un solo elemento.
Conjunto finito: Es aquel que tiene una cantidad finita de elementoses decir que tiene principio y fin.
Conjunto infinito: Es aquel que no tiene una cantidad finita deelementos es decir tiene principio pero no tiene fin.
Conjunto referencial o universo: Es aquel que contiene todos loselementos que deseen considerarse en un problema, discurso o tema,sin pretender contener todo lo que no interesa al problema. El símboloes: Re, U.
Cardinalidad de conjuntos: Es la cantidad de elementosde un conjunto y se lo denota de la siguiente manera conla letra N ( ).
Conjunto unitario: N (1)
Conjunto vacío: N (0)
Conjunto infinito: N (∞)
B: {x/x son las vocales}
N(B)= N(5)
Unión de conjuntos
Unión entre los conjuntos a y b es un nuevo conjunto
formado por los elementos que pertenecen al conjunto a
ó al conjunto b. Se denota por la siguiente simbología.
A U BA U B
RE
Dado los conjuntos a y b. Hallar el conjunto A U B.
A: {x/x son números impares menor a 10 y mayor que cero}
B: {x/x son números pares menor a 10 y mayor a 0}
A:{1,3,5,7,9}
B:{2,4,6,8}
AUB: {1,3,5,7,9,2,4,6,8}
1 , 3 ,5 , 7 , 9 , 2 , 4 , 6 , 8
A U B
RE
A U B
Intersección entre conjuntos
La intersección entre los conjuntos Ay B es un nuevo
conjunto formado por los elementos que pertenecen al
conjunto a y al conjunto b. Se denota por la siguiente
simbología. A ∩ B.
A ∩ B
Dado el conjunto a y b. Hallar el conjunto A ∩ B.
A:{1,2,3,4,5,6,7,8,9}
B:{2,4,6,8,10,12,14,16,18}
A ∩ B: {2,4,6,8}
A ∩ B
2468
A ∩ B
RE
Diferencia entre conjuntos
La diferencia entre los conjuntos Ay B es un nuevo
conjunto formado por los elementos que pertenecen al
conjunto a pero no pertenece al conjunto B. Se denota
por la siguiente simbología. A - B.
A - B B - A
A - B
Re
B - A
Re
Complemento de un conjunto
El complemento de un conjuntos A es un nuevo conjunto
formado por los elementos del referencial que no
pertenece al conjunto A. Se denota por el complemento.
AC ; A’.
A
RE
AC
A
RE
AC
AC = Re - A
Operación Símbolo Gráfica (venn) Comprensión
Unión U AUB={x/ (XEA) v (XEB)}
Intersección ∩ A∩B={x/ (XEA) ∧ (XEB)}
Diferencia - A--B={x/ (XEA) ∧¬ (XEB)}
Complemento c AC = {x/ (XERe) ∧¬ (XEA)}
Dado el conjunto referencial que contiene al conjunto A , B, C.
Determine el conjunto que representa la región Re Sombreada.
CC ∩ B BC ∩ (A ∩ C) AC ∩ B
B ∩ AC
BC ∩ A