CONSTRUCCIÓN DE UN ELEMENTO DEFINITORIO DE LA ESCALA ...

INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL....

ESCUELA SUPERIOR DE FÍSICA Y MATEMÁTICAS......

CONSTRUCCIÓN DE UN

ELEMENTO DEFINITORIO DE LA ESCALA INTERNACIONAL DE

TEMPERATURAS DE 1990: CELDA PARA REPRODUCIR EL

PUNTO TRIPLE DEL MERCURIO

TESIS

QUE PARA OBTENER EL TÍTULO DE LICENCIADO EN FÍSICA Y MATEMÁTICAS

P R E S E N T A

NORA ELIZABETH FLORES HERNÁNDEZ

DIRECTOR

LIC. GERMÁN ARRIAGA MEJÍA MÉXICO, D.F. ABRIL 2006

ii

A mi madre Teresa, mis hermanos Alfredo y Mario, a Luis y a Camila

"De�ende tu derecho a pensar porque,incluso pensar erróneamente es mejor que no pensar"

Hipatia de Alejandría

Agradecimientos

Agradezco a mi familia, a mis amigos, a mis maestros y a las personas

que a lo largo de mi vida han estado a mi lado apoyandome de diferentesmaneras hasta llegar �nalmente a lo que ahora soy. Gracias en particular alequipo de termometría por las facilidades otorgadas en la realización de estetrabajo.

iii

Índice general

Agradecimientos III

Índice general V

Índice de �guras VII

INTRODUCCIÓN 1

1. La teoría 3

1.1. Sobre termometría . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31.1.1. Temperatura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31.1.2. Termómetros y Escalas Termométricas . . . . . . . . . 81.1.3. Escala Internacional de Temperaturas de 1990 (EIT-90) 121.1.4. Puntos �jos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151.1.5. Punto Triple de Mercurio . . . . . . . . . . . . . . . . 161.1.6. Equilibrio de fases . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

1.2. Sobre el experimento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 301.2.1. Diseño de la celda, del sistema de destilación y el baño

de reproducción. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

2. EL EXPERIMENTO 352.1. Llenado de la celda con mercurio . . . . . . . . . . . . . . . . 352.2. Reproducción del punto triple del mercurio . . . . . . . . . . . 38

3. RESULTADOS 43

4. CONCLUSIONES 57

v

vi ÍNDICE GENERAL

Apéndices 59

A. Correcciones 61

B. El Mercurio 65

C. Escala Internacional de Temperaturas de 1990 (EIT-90) 69

Bibliografía 71

Índice de �guras

1.1. 1) A y B se encuentran en equilbrio térmico con C 2)A y Bse encuentran en equilibrio térmico entre sí. . . . . . . . . . . 6

1.2. Ejemplos de isotermas posibles de sistemas en equilibrio térmico. 81.3. Asignación de valores númericos a las isotermas sistema patrón

o termómetro. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91.4. Esquema de un termómetro de resistencia de platino. . . . . . 141.5. Equilibrio de dos fases de un sistema de un componente aislado. 191.6. Curva de equilibrio de fases (g1= g2) . . . . . . . . . . . . . . 251.7. Curva de equilibrio de fases. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 271.8. Diagrama de fases para: a)Sustancias que se dilatan en la so-

lidi�cación b)Sustancias que se contraen en la solidi�cación . . 291.9. Sistema de llenado para la celda por destilación. . . . . . . . . 311.10. Contenedor para la celda de mercurio . . . . . . . . . . . . . . 33

2.1. Dimensiones de las celdas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 362.2. Sistema para medir cocientes de resistencias en el punto triple

de mercurio. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38

3.1. Celdas con mercurio, de derecha a izquierda A y B. . . . . . . 433.2. Reproducción del punto triple del mercurio por fusión. . . . . 443.3. Reproducción del punto triple del mercurio por solidi�cación. . 453.4. Reproducción del punto triple por solidi�cación. . . . . . . . . 463.5. Reproducción del punto triple del mercurio por fusión. . . . . 463.6. Temperatura en la celda al reproducir el punto triple y en el

baño de reproducción. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 473.7. Temperatura en la celda antes, durante y después de la repro-

ducción del punto triple. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 483.8. Resultados de la primera serie de experimentos para la celda A 51

vii

viii ÍNDICE DE FIGURAS

3.9. Intervalo de reproducibilidad en la segunda serie de experi-mentos con el termómetro Chino . . . . . . . . . . . . . . . . 53

3.10. Comparación entreW del dictamen de calibración yW obtenidocon los datos experimentales para el termómetro Chino . . . . 54

3.11. Intervalo de reproducibilidad del termómetro Tinsley . . . . . 56

A.1. Mediciones en distintas corrientes y frecuencias con el Chino. 62A.2. Extrapolación del termómetro Chino a corriente cero . . . . . 63

INTRODUCCIÓN

La temperatura es una de las magnitudes que con mayor frecuencia semide en los procesos industriales. Actualmente el control de calidad parauna mejor competitividad hace necesario que se tenga un buen control en lamedición de esta magnitud. El problema que se presenta es que la temperatu-ra no se puede medir directamente, podemos percibir o entender el conceptoa través de nuestros sentidos de una manera simple y poco precisa. Paradeterminarla mejor, a través de la historia se han utilizado diversos aparatospara establecer escalas para una valoración más exacta de la temperatura.En principio las escalas eran arbitrarias. Los primeros termómetros que

contenían alcohol o mercurio establecían las escalas con fenómenos bien cono-cidos o fáciles de reproducir; por ejemplo, la temperatura del cuerpo humano,una mezcla de hielo y sal, el punto de congelación y ebullición del agua yse asignaban valores numéricos a tales temperaturas. Debido a la tendenciade uni�car las medidas se ha establecido un acuerdo internacional para lade�nición de una escala de temperaturas.La Escala Internacional de Temperaturas de 1990 (EIT-90) reúne en su

de�nición los conceptos de: puntos �jos, ecuaciones de interpolación e instru-mentos de medición (termómetros) para diferentes intervalos de temperaturas;surge como parte de la de�nición de la (EIT-90), a diferencia de las anterio-res, el punto triple del mercurio como un punto �jo de�nitorio dentro decinco sub-intervalos de temperaturas:En México, la mejor aproximación a la EIT-90 se tiene en el Centro

Nacional de Metrología, que es el único laboratorio primario en el país. Elpersonal del laboratorio de termometría de la Escuela Superior de Físicay Matemáticas conciente de las necesidades de la industria en cuestionesmetrológicas, decide elaborar un punto �jo: punto triple del mercurio, quepermitirá investigar sus aplicaciones en bene�cio directamente de las necesi-dades de las industrias del país en el área de termometría y como parte de

1

2

la reproducción de la escala, aprovechando de esta manera las característicasde este fenómeno físico.Este informe se desarrolla en 4 capítulos; el primero versa sobre conceptos

de termometría, explica diversas de�niciones de temperatura, su medición ysobre la construcción de la EIT-90; de la física involucrada en el fenómenode los puntos �jos y sobre el procedimiento para la elaboración de la celdapara reproducir el punto triple del mercurio.El segundo capítulo detalla el llenado de dos celdas con mercurio y la

reproducción del punto triple por los dos métodos explicados en el capítu-lo anterior incluyendo la especi�cación de los instrumentos utilizados en lasmediciones de cocientes de resistencias al obtener el punto triple del mercu-rio. El siguiente capítulo es un breve estudio acerca del comportamiento delelemento de�nitorio fabricado en el laboratorio de termometría, se comparanlos resultados de las mediciones obtenidas para ambos métodos de reproduc-ción y se determinan los parámetros que servirán en la comparación de lacelda elaborada en el laboratorio de termometría para un termómetro que hasido calibrado en un punto triple de mercurio del CENAM; el último capítuloes de conclusiones.El presente trabajo servirá como guía en la elaboración de un punto -

de�nitorio de la EIT-90 y a aquellos que quieran conocer sobre las aplica-ciones de los conceptos de temperatura vistos en las aulas.

Capítulo 1

La teoría

1.1. Sobre termometría

Desde tiempos muy remotos se ha tenido la necesidad de medir la tempe-ratura. Hasta hoy, es una de las magnitudes físicas más medidas y al mismotiempo una de las menos entendidas. El presente trabajo comienza por pre-sentar conceptos sobre termometría, es decir, la medición de la temperatura,la importancia de la escala internacional de temperatura de 1990 que involu-cra directamente la realización de puntos �jos en su de�nición. Introducimostambién conceptos físicos sobre este fenómeno del equilibrio de fases en elpunto triple del mercurio, también sobre la elaboración de la celda y delbaño térmico de reproducción.

1.1.1. Temperatura

A diferencia de otras magnitudes, la temperatura se de�ne bajo ciertascondiciones teóricas basadas en la termodinámica de sistemas ideales. Esnecesario utilizar la termodinámica para conocer el concepto de temperatura.Así como en mecánica se describe el movimiento de una partícula me-

diante su posición y velocidad, en termodinámica se determina el estado deun sistema en términos de ciertos atributos macroscópicos susceptibles de sermedidos experimentalmente. Tales atributos describen las condiciones físicas

3

4 CAPÍTULO 1. LA TEORÍA

del sistema y se relacionan estrechamente con las restricciones impuestas almismo. Las variables termodinámicas son distintas para describir diferentessistemas físicos y sus valores cambian con el tiempo en un mismo sistema.A continuación se presentan algunos conceptos de la termodinámica que senecesitan para presentar el concepto de temperatura.Sistema termodinámico:Un sistema termodinámico está constituido por cierta cantidad de ma-

teria o energía en una región del espacio que nosotros consideramos parasu estudio, de esta manera también surge el concepto de frontera, es decir,la región que separa al sistema del resto del universo físico. Estas fronteraspueden ser las paredes del recipiente que contiene al sistema. Es importanteseñalar que el sistema termodinámico y sus fronteras están determinadospor el observador a través de las restricciones que él mismo imponga. Estasrestricciones pueden ser de naturaleza geométrica, impuestas a través de lasparedes que con�nan al sistema a una región �nita del universo; pueden sermecánicas que determinan el intercambio de energía con el sistema a travésde la trasmisión de trabajo mecánico o sus equivalentes: trabajo eléctrico,magnético, químico, etc.Alrededores:La parte del universo que interacciona con el sistema constituye sus

alrededores y se caracteriza por los intercambios mutuos de masa y energíaen sus diversas formas. Cuando un sistema está contenido en un recipiente,el grado de interacción con sus alrededores dependerá de la naturaleza de susparedes.

Paredes adiabáticas, son aquellas impermeables a la trasmisión de calor(madera, asbesto, etc.).

Paredes diatérmicas, son aquellas que permiten el paso de calor (engeneral los metales).

En virtud de la naturaleza de las paredes, los sistemas termodinámicosse pueden clasi�car en:

1. Sistema cerrado, en el que el sistema no puede intercambiar materiacon sus alrededores, y su masa permanece constante

2. Sistema abierto, en el que puede haber intercambio de materia o dealguna forma de energía con sus alrededores.

1.1. SOBRE TERMOMETRÍA 5

3. Sistema aislado, en el que no puede haber ninguna interacción con susalrededores.

Equilibrio termodinámicoDecimos que un sistema se encuentra en equilibrio termodinámico cuan-

do los valores numéricos asignados a las variables termodinámicas que lodescriben no varían con el tiempo. El asignar valores numéricos a los atri-butos de un sistema a los que llamaremos variables termodinámicas, de�neel estado de un sistema.Grados de libertad:Es el número de variables independientes para describir el sistema. Estas

pueden elegirse de un conjunto de �atributos�medibles del sistema, por ejem-plo, sus limitaciones geométricas (largo, ancho, volumen); sus propiedadesmecánicas (presión , tensión, etc.); entre otras.Estado termodinámico:Condición de un sistema para la cual han sido asignados valores numéricos

a los grados de libertad.Espacio de estados macroscópicos:Este espacio se de�ne por ejes de coordenadas ortogonales entre sí, corres-

pondientes a cada grado de libertad del sistema. En el caso de dos grados delibertad, el espacio de estados estará dado por un plano.Cada punto en este espacio representa estados en equilibrio termodinámi-

co, pues sólo en equilibrio están de�nidas las variables del sistema.

Existen dos tipos de variables termodinámicas.

variables intensivas son aquellas que resultan independientes dela extensión (geométrica) del sistema, por ejemplo la presión yla densidad. Estas propiedades no son aditivas pues si medimosalguna de estas variables en cualquier subdivisión del sistema ob-tendremos los mismos valores numéricos.

variables extensivas son aquellas proporcionales a la extensión delsistema y éstas sí resultan aditivas, por ejemplo el volumen.


Figura 1.1: 1) A y B se encuentran en equilbrio térmico con C 2)A y B seencuentran en equilibrio térmico entre sí.

Ley cero de la TermodinámicaLas ideas de �caliente� y �frío� forman parte de las experiencias sen-

soriales del ser humano desde hace mucho tiempo. Ya Galileo sabía que alcontacto con un tercer cuerpo, usualmente el aire, dos o más cuerpos encontacto con él �se mezclaban de una manera apropiada hasta alcanzar lamisma condición�.Esta condición era alcanzada debido a la tendencia de los cuerpos calientes

de difundir su energía a los cuerpos más fríos. Este �ujo de energía es de-nominado calor. Podemos decir entonces que el calor se distribuye entre ellosde una manera tal que ninguno es capaz de tomar más de los restantes.Para representar grá�camente lo que se mencionó se utiliza la �gura 1.1.

Los sistemas A y B están separados entre sí por una pared adiabática, perocada uno de ellos está en contacto térmico con un tercer sistema C a travésde paredes diatérmicas, estando todo el conjunto rodeado por una paredadiabática. Como antes se mencionó, la experiencia nos indica que ambossistemas alcanzarán el equilibrio térmico con el tercero y que no tendrá lugarcambio posterior si la pared adiabática que separa A y B se reemplaza poruna pared diatérmica.

Estas experiencias enuncian la llamada Ley Cero de la Termodinámica:"Dos sistemas en equilibrio térmico con un tercero están en

equilibrio térmico entre sí"


La Ley cero nos permite diferenciar los cuerpos entre sí con respecto a"su grado de calentamiento". Esta propiedad del sistema, la identi�caremoscon su temperatura, que resulta ser una cantidad macroscópica medible.Debemos destacar las ideas principales de la Ley cero:

1. La existencia de una variable de estado llamada temperatura.

2. La igualdad de temperaturas como una condición para el equilibriotérmico entre dos sistemas, o entre partes del mismo sistema.

3. La existencia de una relación entre las variables independientes delsistema y la temperatura, llamada ecuación de estado.

Como consecuencia, agregamos a las propiedades que determinan el esta-do termodinámico de un sistema, la temperatura de la Ley cero.Consideremos los sistemas antes mencionados, A, B, C, con las propiedades

(XA, YA), (XB;YB), (XC , YC) respectivamente. Decimos que estos sistemasse encuentran en equilibrio entre sí, si existe una relación entre las variablesde los sistemas de la forma:

f(XA; YA) = g(XB; YB) = h(XC ; YC)

Lo que nos indica que los tres sistemas, a pesar de tener propiedades convalores numéricos, en general distintos, poseen un valor numérico igual paracierta propiedad (en estado de equilibrio), que como habíamos establecidocorresponde a la temperatura, que se denota con el símbolo � y llamaremosTemperatura empírica.

f(XA; YA) = g(XB; YB) = h(XC ; YC) = �

Y a las ecuaciones anteriores las llamaremos ecuaciones de estado de lossistemas A, B, C, respectivamente y representaran las características de unsistema termodinámico.

IsotermasEn general, se encuentran una gran cantidad de valores asociados a las

propiedades de cada sistema para los cuales se cumple que dos o más sistemasse encuentran en equilibrio, si se gra�can estos estados en el espacio de es-tados (X,Y) para los tres sistemas, encontraremos tres curvas continuas, que


Figura 1.2: Ejemplos de isotermas posibles de sistemas en equilibrio térmico.

tienen la propiedad de que, para cada sistema, representan todos aquellosestados del sistema que se encuentran en equilibrio entre sí. A cada curva sele llama isoterma y representan estados de equilibrio entre sistemas medianteisotermas correspondientes.

En la �gura 1.2 observamos que A, B y C son isotermas correspondientes,por lo que cada estado de un sistema tiene una característica en común conel otro, es decir, está en equilibrio térmico entre sí.

1.1.2. Termómetros y Escalas Termométricas

Establecer una escala de temperaturas es asignar valores numéricos a latemperatura empírica �, es decir, consiste en la adopción de un conjunto dereglas para asignar valores diferentes a un conjunto de isotermas. Para �jaruna escala de temperatura es necesario seleccionar como patrón un sistemadescrito por coordenadasX y Y , al cual se denomina termómetro; adoptar unconjunto de reglas para asignar un valor numérico a la temperatura asociadaa cada una de las isotermas; a la temperatura de cualquier otro sistema enequilibrio térmico con el termómetro le asignamos el mismo valor numérico.El procedimiento más sencillo consiste en seleccionar una trayectoria con-

veniente en el plano XY , como la indicada por la línea Y = Y1 de la �gura1.3.


Figura 1.3: Asignación de valores númericos a las isotermas sistema patróno termómetro.

En la �gura 1.3 se observa que la línea paralela al eje X corta a las isoter-mas en puntos donde tienen la misma coordenada Y pero distinta coordenadaX.La coordenada X se denomina propiedad termométrica y es una propiedad

del sistema que varía. La forma de la función termométrica �(X) determinala escala de la temperatura. Si se toma cualquier propiedad termométricaX podemos, arbitrariamente, de�nir la escala de temperatura de tal modoque la temperatura � sea directamente proporcional a X. De esta manera,la temperatura común al termómetro y a todos los sistemas en equilibriotérmico con él se escribe:

�(X) = aX (1.1)

Cuando esta relación se aplica de forma arbitraria a diferentes tipos determómetros se obtienen diferentes escalas de temperatura. Después de se-leccionar el termómetro y un sistema en particular, lo importante es �jar elvalor de a en 1.1, hasta entonces se tiene una relación numérica entre latemperatura �(X) y la propiedad termométrica X.Para determinar la constante a, se procede a elegir en forma arbitraria un

estado físico fácilmente reproducible, lo que en termometría se conoce comopunto �jo. Para este estado el valor de � se �ja arbitrariamente, debido a ellose le denomina temperatura empírica.Para calibrar un termómetro se elige un fenómeno físico, por ejemplo el


punto triple de agua, y se le asigna arbitrariamente el valor de temperaturade 273,16 K en la llamada escala Kelvin, de la cual se habla más adelanteentonces:

a =276;16

Xt

(1.2)

donde Xt es el valor de la propiedad termométrica cuando el termómetroestá en equilibrio con el agua en su punto triple y por tanto, de la relaciónlineal propuesta en 1.1 , la temperatura � de un cuerpo arbitrario es:

� = 273; 16X

Xt

(1.3)

Donde el denominador es el valor de la propiedad termométrica X cuandoel sistema se encuentra en contacto térmico y en equilibrio en el punto �jo(punto triple del agua).La siguiente Tabla muestra algunos de los termómetros más importantes

y sus respectivas propiedades termométricas.

Termómetro Propiedad termométricaGas (Volumen cte.) Presión

Resistencia Resistencia eléctricaTermopar Fem

Liquido en vidrio DilataciónRadiación de cuerpo negro RadianciaTabla 1 Propiedades termométricas de los termómetros

Cabe mencionar que, aún después de calibrar diferentes termómetros enel punto triple, la temperatura dada por cada uno de ellos para un cuerpoen particular es diferente.Esto quiere decir que las escalas de temperaturas de�nidas usando mate-

riales o propiedades diferentes. sólo coincidirán en el punto de calibración.La temperatura absoluta se de�ne para independizar su medida de la

sustancia termométrica, se utiliza el termómetro a volumen constante y se usa


el límite común de los gases cuando su presión tiende a cero. La temperaturase establece �jando cierta cantidad de gas dentro de un bulbo; se introduceel bulbo en la celda del punto triple de agua, se espera el equilibrio térmicoy se mide la presión del gas, a la que llamaremos p3; se mantiene constantela cantidad de gas en el bulbo, se introduce el bulbo en el sistema cuyatemperatura se quiere medir, se espera el equilibrio térmico y se mide lapresión a la que llamaremos p: Las mediciones se repiten disminuyendo cadavez la cantidad de gas en el bulbo; se obtiene, así, una serie de parejas p yp3; para cada cantidad de gas.

Se de�ne la temperatura absoluta T, mediante el límite:

T = 273; 15 l��mp3!0

�p

p3

�(1.4)

La temperatura deriva del comportamiento de los gases reales, cuandose representa grá�camente el cociente p=p3 frente a p3 para las mismas can-tidades de distintos gases, todas las líneas convergen a un mismo punto aldisminuir la presión, lo cual nos lleva a la escala del "gas ideal".La discrepancia mínima se da en termómetros de gas, principalmente

Hidrógeno y Helio a volumen constante. Sin embargo, las escalas que hemosmencionado tienen como inconveniente que dependen de las propiedades mis-mas de la sustancia termométrica y de ser aplicable sólo en el intervalo dondelas propiedades de la sustancia sean constantes. Por este motivo, se puede no-tar la conveniencia de establecer una escala independiente de las propiedadesde la sustancia termométrica y de la naturaleza de las mismas. Esta es lallamada escala del gas ideal. en la que la temperatura se determina mediantealguna de las siguientes ecuaciones:

�(P ) = l��mPt!0

273; 16P

Pt, V = cte (1.5)

�(V ) = l��mvt!0

273; 16v

vt; P = cte (1.6)


1.1.3. Escala Internacional de Temperaturas de 1990(EIT-90)

Con lo estudiado hasta el momento se puede entender la importanciade las escalas de temperatura, esto es, de asignar valores numéricos a latemperatura empírica que se mencionaron antes para poder, en la práctica,determinar un valor de temperatura.La temperatura de�nida por la Escala Internacional de Tempe-

raturas de 1990 (EIT-90) es la mejor aproximación a la temperaturatermodinámica empírica que existe actualmente; es un acuerdo internacionalde valores de temperatura asignados a un conjunto de puntos �jos; es decir,de�ne el instrumento con el cual se debe medir, los puntos �jos y las ecua-ciones de referencia que deben utilizarse, que como se mencionó antes, es loque necesitamos para obtener un valor de temperatura.La calibración de cualquier instrumento que nos ayude a determinar un

valor de temperatura se realiza bajo las de�niciones de la EIT-90.Unidades de temperatura

La unidad de medida de la cantidad física fundamental conocida comotemperatura termodinámica, símbolo T, es el Kelvin (símbolo K), de�nidocomo la fracción 1/273,16 de la temperatura termodinámica del punto triplede agua. Debido a la forma en que escalas anteriores de temperatura fueronde�nidas, sigue existiendo la práctica común de expresar una temperaturaen términos de su diferencia a partir del punto de fusión del hielo (273,15K). Una temperatura termodinámica T, expresado en esta manera se conocecomo temperatura Celsius, símbolo t, de�nido como:

t=oC = T=K � 273; 16 (1.7)

La unidad de medida de la temperatura Celsius es el grado Celsius (sím-bolo oC), que es por de�nición igual en magnitud al Kelvin. Una diferencia detemperatura se puede expresar en grados Kelvin o grados Celsius. La escalainternacional de temperatura de 1990 (EIT-90) de�ne ambas temperaturasinternacionales, la temperatura Kelvin, símbolo T90, y la temperatura Cel-sius, símbolo t90. La relación entre T90 y t90 es igual que entre T y t, esdecir:

t90=oC = T90=K � 273; 16 (1.8)


La unidad de la cantidad física T90 es el Kelvin (símbolo K), y la unidadde la cantidad física t90 es el grado Celsius (símbolo oC), al igual que el casopara la temperatura termodinámica T y la temperatura Celsius t.La EIT-90 es la versión más reciente de este acuerdo internacional de

temperaturas, las escalas anteriores a ésta fueron mejoradas poco a pocogracias a los avances tecnológicos que nos permiten reproducir temperaturasmuy bajas o cercanas al cero absoluto y muy altas medidas en términos dela radiación de Planck.

De�nición de la temperatura según la EIT-90

La EIT-90 cubre un intervalo de temperatura de 0,65 K a la mayortemperatura medida en términos de radiación de Planck usando radiaciónmonocromática, por medio de sub-intervalos en los cuales se de�ne tambiénel instrumento por medio del cual podemos determinar la temperatura. -Varios de estos intervalos o subintervalos se traslapan y, en donde esto sucede,existen diferentes de�niciones de la T90 con la misma validez o jerarquía.La EIT-90 fue construida en forma tal que, en su alcance, para toda

temperatura, el valor numérico de T90 es una aproximación cercana al va-lor numérico de T, de acuerdo a las mejores estimaciones disponibles en elmomento de ser aceptada.La EIT-90 está dividida en cuatro intervalos, estos son: Entre 0,65 K y

5,0 K la temperatura se de�ne en términos de las relaciones de temperaturade presión de vapor del 3He y el 4He. Entre 3,0 K y el punto triple delneón (24,5561 K) la temperatura se de�ne por medio de un termómetrode gas de He calibrado en tres temperaturas experimentales realizables quetienen asignados valores numéricos (que de�nen los puntos �jos) y utilizandoprocedimientos especí�cos de interpolación.Entre el punto triple de hidrógeno (13,8033 K) y el punto de solidi�cación

de la plata (961,78 oC) la temperatura se de�ne por medio de termómetrosde resistencia de Platino calibrados en un conjunto de puntos �jos especí�cosy usando ecuaciones especí�cas de interpolación. Sobre el punto de solidi�-cación de la plata (961,78 oC) la temperatura se de�ne en términos de unpunto �jo de�nitorio y la ley de radiación de Planck. Vea en el Apéndice Cla EIT-90 completa.

La EIT-90 utiliza los termómetros de gas de He, de resistencia de platino yde radiación de cuerpo negro en su de�nición de temperatura. El termómetro


Figura 1.4: Esquema de un termómetro de resistencia de platino.

que utilizamos para los intervalos donde se encuentra el punto �jo de�nitoriopunto triple del Hg es el de resistencia de platino; con este termómetro sedetermina el valor de la temperatura midiendo la resistencia (su propiedadtermométrica). La �gura 1.4 muestra un esquema general de estos instru-mentos.Como nos muestra la �gura 1.4, medimos el valor de la resistencia man-

teniendo en el termómetro una corriente constante conocida y midiendo ladiferencia de potencial entre sus extremos, la corriente se mantiene constanteajustando un reostato de modo que la diferencia de potencial entre los ex-tremos de una resistencia patrón en serie con el termómetro se mantengaconstante.En el intervalo que va desde 13,8033 K (punto triple del H) a 1234,93 K

(punto de solidi�cación de Ag) la T90 se de�ne mediante un termómetro deresistencia de platino, cuya elección del intervalo o los intervalos de tempe-ratura en que pueda trabajar un termómetro, está limitada por los materialescon los que se fabrica el instrumento.Las temperaturas que abarca el intervalo anterior se expresan mediante

el cociente de resistencia W(T90), de la resistencia R(T90) del termómetro ala temperatura T90 y su resistencia en la temperatura del punto triple del


agua R(273,16 K), esto es:

W (T90) =R(T90)

R(273; 16 K)(1.9)

En cada uno de los intervalos de termometría de resistencia de platino,T90 se obtiene de una función de referencia dada Wr(T90) y la ecuación dedesviación:

W (T90)�Wr(T90) = �W (T90) (1.10)

donde W(T90) es el valor observado, Wr(T90) es el valor calculado de lasfunciones de referencia y �W (T90) es su diferencia. La desviación �W (T90)es obtenida como una función de T90 para varios intervalos y subintervalos decalibración usando puntos �jos especí�cos. La función de desviación dependedel intervalo de temperatura de calibración.Para conocer las ecuaciones de desviación para cada intervalo revise el

Anexo (EIT-90).El intervalo de temperatura en el cual puede ser usado un termómetro de

resistencia de platino depende del diseño del termómetro. Para un intervalode 13,8033 K a 429,7485 K puede usarse un termómetro encapsulado con unaresistencia nominal de 25,5 a 273,16 K; uno de tallo largo se puede usaren el intervalo de cerca de 77 K hasta 933,473 K, etc.

1.1.4. Puntos �jos

Un punto �jo es un fenómeno físico fácilmente reproducible que ocurre aun valor constante de temperatura. Tal temperatura es obtenida como unafunción de T90 para varios intervalos y subintervalos de calibración usandopuntos �jos especí�cos. La forma de la función de desviación depende delintervalo de temperatura de calibración.Este fenómeno físico del que se habla puede ser la solidi�cación, la fusión

o el punto de equilibrio de fases de algún elemento puro.LaEIT-90 de�ne 17 puntos �jos para diferentes intervalos de temperatura

y de diferentes sustancias.


No. Temperatura Temperatura sustancia estadoT90=K t90=

oC1 3 a 5 -270,15 a 268,15 He V2 13,8033 -259,3467 e-H2 T3 � 17 � �256; 15 e-H2 V4 � 20 � �252; 85 e-H2 V5 24,5561 -248,5939 Ne T6 54,3584 -218,7916 O2 T7 83,8058 -189,3442 Ar T8 234,3156 -38,8344 Hg T9 273,16 0,01 H2O T10 302,9146 29,7646 Ga F11 429,7485 156,5985 In S12 505,078 231,928 Sn S13 692,677 419,527 Zn S14 933,473 660,323 Al S15 1234,93 961,78 Ag S16 1337,33 1064,18 Au S17 1357,77 1084,62 Cu S

Tabla 2:Puntos �jos de�nitorios de la EIT-90T: Punto tripleV: Punto de presión de vaporF: Punto de fusiónS: Punto de solidi�cación

De la Tabla 2 es el punto triple del mercurio el punto �jo que interesa.

1.1.5. Punto Triple de Mercurio

El punto triple de mercurio se reproduce a una temperatura de -38,8344oC (234,3156 K); este punto �jo es utilizado por la EIT-90 en varios intervalosy subintervalos como punto de referencia para la calibración de termómetros.

El punto triple del Hg es un punto �jo de�nitorio de la EIT-90 en cincosubintervalos, éstos son:

intervalo de 13,8333 K (punto triple de H) a 273,16 K (punto triple delagua)


intervalo de 24,5561 K (punto triple del Ne) a 273,16 K (punto tripledel agua)

intervalo de 54,3584 K (punto triple del O) a 273,16 K (punto tripledel agua)

intervalo de 83,8058 K (punto triple del Ar) a 273,16 K (punto tripledel agua)

intervalo de 234,3156 K (punto triple de Hg) a 302,9146 K (punto defusión del Ga)

Como se puede ver en esta lista, el punto triple del Hg de�ne un impor-tante intervalo de temperaturas y es ahí donde radica la importancia de estepunto �jo para reproducir la escala en un intervalo mayor.A continuación se mencionan algunos aspectos de la física involucrada en

el fenómeno en el que coexisten las tres fases del mercurio para entender porqué se eligen los puntos triples o los cambios de fase para de�nir las escalasde temperatura.

1.1.6. Equilibrio de fases

Si después de determinar las coordenadas termodinámicas de algún sis-tema para su descripción macroscópica, éstas se modi�can por alguna cir-cunstancia, ya sea espontáneamente o en virtud de alguna acción, se diceque el sistema experimenta un cambio de estado. Se dice que un sistema estáaislado cuando no recibe in�uencia alguna de su entorno. Cuando se modi�cael estado de un sistema existen interacciones entre el sistema y su entorno.Para que un sistema esté en equilibrio termodinámico es necesario que se

cumplan tres condiciones de equilibrio:

Equilibrio mecánico: cuando no existen diferentes fuerzas que interac-túen en el interior de un sistema e igualmente no las hay entre el sistemay su entorno.

Equilibrio químico: cuando el sistema en equilibrio mecánico no tiende aexperimentar un cambio espontáneo en su estructura interna, tal comouna reacción química o una transferencia de materia de una parte delsistema a otra, tal como la difusión o la disolución.


Equilibrio térmico: cuando no hay cambio espontáneo en las coorde-nadas de un sistema en equilibrio mecánico y químico si se les separade su entorno por medio de una pared diatérmica. En el equilibriotérmico todas las partes de un sistema se encuentran a la misma tem-peratura y esta temperatura es igual a la del entorno. De no cumplirseestas condiciones, tendrá lugar un cambio de estado hasta alcanzar elequilibrio térmico.

Al establecerse el equilibrio termodinámico no existirá tendencia algunaal cambio de estado ni del sistema ni del entorno, en cambio, cuando existeuna fuerza desequilibrada en el interior de un sistema o entre el sistema y suentorno, pueden producirse los siguientes problemas: aceleración, turbulencia,remolinos, ondas, etc., y al describir el estado macroscópico de este sistemanos daremos cuenta de que la presión varía de una parte del sistema a otro.De la misma manera, en el caso de un sistema a temperatura distinta a la desu entorno, encontramos una distribución no uniforme de temperatura y nouna temperatura única. De lo anterior se concluye que si no se cumplen lascondiciones de equilibrio mecánico y térmico, los estados por los cuales pasael sistema no pueden describirse en función de coordenadas termodinámicasreferidas al sistema en conjunto.Se entiende por sistema hidrostático cualquier sistema de masa constante

que ejerce sobre su entorno una presión hidrostática uniforme, en ausenciade efectos de super�cie, gravitatorios, eléctricos y magnéticos. Ejemplos deestos sistemas pueden ser:

Sustancia Pura es un componente químico en estado líquido, sólido,gaseoso o una mezcla de 2 o tres cualesquiera de ellos.

Mezcla homogénea de distintos componentes, tal como una mezcla degases inertes, una mezcla de gases químicamente activos, una mezclade líquidos o una disolución.

Mezcla heterogénea, tal como una mezcla de gases en contacto con unamezcla de diferentes líquidos.

La experiencia demuestra que los estados de equilibrio termodinámico deun sistema hidrostático pueden de�nirse mediante tres coordenadas a saber:la presión P ejercida por el sistema sobre su entorno, el volumen V y latemperatura absoluta �.


Fase 2E , V , N2 22

Fase 1E , V , N1 1 1

Figura 1.5: Equilibrio de dos fases de un sistema de un componente aislado.

Una fase es una parte homogénea de un sistema limitada por super�ciesa través de las cuales las propiedades cambian en forma discontinua. Enuna situación más general, cada fase contendrá varios componentes, es decir,diferentes moléculas o iones.Por ejemplo, una fase gaseosa puede consistir en una mezcla de gases o

una fase líquida podría ser una solución. De manera que para explicar laspropiedades de una fase es necesario especi�car las concentraciones de susdiferentes componentes. Para la elaboración de la celda se utilizó sólo uncomponente, el mercurio. Un sistema de un componente puede existir enfases diferentes, que pueden ser, formas gaseosas, líquidas o diferentes formascristalinas de la materia.

Se utilizarán algunos conceptos de física estadística debido a que éstosrelacionan fenómenos macroscópicamente observables con las propiedades mi-croscópicas del sistema, y después se analizarán las condiciones de equilibriopara un sistema en dos fases; estas fases podrían ser sólido y líquido, líquidoy vapor, vapor y sólido, etc. Como se ve en la �gura 1.5

Los conceptos relacionados con este estudio son:

Microestado:es el estado de un sistema de�nido microscópicamente.

Macroestado: es el estado de un sistema de dimensiones macroscópi-cas, especi�cado sólo por unas cuantas cantidades macroscópicamenteobservables.


Peso estadístico de un macroestado: es el número de microestados quecomprenden un macroestado.

Se supondrá que el sistema está completamente aislado de modo quepodemos introducir el siguiente postulado de equilibrio:Para un sistema macroscópico aislado, de�nido por E; V;N , �jos, y los

parámetros variables �; el equilibrio corresponde a aquellos valores de �;para los cuales el peso estadístico (E; V;N; �); alcanza su máximo. DondeE es la energía total del sistema, V el volumen total, N es el número total departículas del sistema.Se introduce la de�nición de Boltzmann de la cantidad llamada entropía.

S(E; V;N; �) = k ln(E; V;N; �) (1.11)

Donde S es la entropía, k es la constante de Boltzmann y es el pe-so estadístico de un macroestado. Ahora enunciamos la segunda ley de laTermodinámica:Durante los procesos reales, la entropía de un sistema aislado siempre

crece. En el estado de equilibrio, la entropía alcanza su valor máximo.A partir de este enunciado conocido como principio de incremento de

entropía, se deducirá el concepto de temperatura que antes se mencionó demanera empírica.Considérese un sistema aislado dividido en dos partes denominadas 1 y

2, con subíndices correspondientes para la energía, el volumen y el númerode partículas en cada subsistema. E, V y N son �jos. Se tiene:

E1 + E2 = E (1.12a)

V1 + V2 = V (1.12b)

N1 +N2 = N (1.12c)

Supóngase que esta división particular de la energía entre 1 y 2 no -corresponde al equilibrio para que los dos subsistemas interactúen adecuada-mente y ocurra un intercambio de energía, esto es, debe haber una energíade interacción " dependiente de ambos subsistemas, por lo que con una in-teracción muy débil se tiene: " << E1 y " << E2 con lo que tardará enestablecerse el equilibrio.


De las ecuaciones 1.11 y de 1.12a, las cuales expresan la división dela energía E, volumen V y número de partículas constantes N, entre las dosfases. La entropía del sistema es:

S(E; V;N;E1; V1; N1) = S1(E1; V1; N1) + S2(E2; V2; N2) (1.13)

donde los sub-índices 1 y 2 se re�eren a cantidades en las dos fases 1 y 2.La ecuación 1.13 para la entropía es de la misma forma que las ecuaciones1.12a para E,V y N. Consideremos un sistema aislado con una división �-ja y permeable al calor, llamada pared diatérmica; entonces se tiene queV1; V2; N1 y N2; son �jos pero los dos subsistemas están en contacto térmicoy puede haber transferencia de calor. Se tiene una variable independienteE1 y a partir del principio de entropía, se obtiene la condición de equilibriopara el sistema, maximizando la entropía. Se deriva la ecuación 1.13 respectode la variable independiente y se obtiene:

�@S

@E1

�E;V;N;V1;N1

=

�@S1@E1

�V1;N1

+

�@S2@E2

�V2;N2

dE2dE1

= 0 (1.14)

y debido a la ecuación 1.12a,

�@S1@E1

�V1;N1

=

�@S2@E1

�V2;N2

(1.15)

La ecuación 1.15 es la condición para el equilibrio térmico; es decir queno hay transferencia de calor entre los dos subsistemas por lo que ambossubsistemas deben estar a la misma temperatura.El lado izquierdo de la ecuación 1.15 debe ser una medida de la tem-

peratura del subsistema 1 o 2Lo cual se puede utilizar para de�nir una temperatura absoluta T para

cada subsistema, por medio de

�@Si@Ei

�Vi;Ni

=1

Ti; i = 1; 2 (1.16)


Entonces la ecuación 1.15 dice que T1 = T2, como se requiere en el equi-librio térmico. Esta de�nición es muy general, depende sólo de transferenciade calor y coincide con la escala del gas ideal.

Considérese a continuación un sistema con una división diatérmica movi-ble, N1 y N2 aún son �jos pero las energías y los volúmenes pueden ajustarsepor si mismos. En el equilibrio es de esperar que ocurra un igualamiento depresión y temperatura debido a las ecuaciones 1.12a, 1.12c y 1.12b se eli-gen V1 y E1, como variables independientes y se maximiza S con respecto aellas como antes y siguiendo el mismo procedimiento de antes llegamos a lacondición 1.15 y a una segunda condición:�

@S1@V1

�E1;N1

=

�@S2@V2

�E2;N2

(1.17)

Que se interpreta como presiones iguales en los dos subsistemas, equilibriode presión. La presión para cada subsistema puede de�nirse como:

Pi = Ti

�@Si@Vi

�E1;N1

; i = 1; 2 (1.18)

Si el sistema en cuestión se divide en dos subsistemas cada uno de volumen�jo, con una división que permite el paso de las partículas y la transferenciade calor (por ejemplo, una membrana porosa); al maximizar S con respectoa N1 se llega a una tercera condición:�

@S1@N1

�E1;V1

=

�@S2@N2

�E2;V2

(1.19)

La ecuación anterior representa el equilibrio con respecto a la transferen-cia de partículas entre los dos subsistemas.Para estudiar el equilibrio de fases se parte de las ecuaciones 1.12a y el

razonamiento anterior para el equilibrio térmico, equilibrio de presiones y deequilibrio en el número de partículas .Como en 1.14 para el equilibrio del sistema, la entropía debe ser un -

máximo. Esto lo podemos escribir tratando a E1; V1; N1 como las variablesindependientes y eliminando a E2; V2; N2 para obtener derivando respecto denuestras variables independientes:


dS =

"�@S1@E1

�V1;N1

��@S2@E2

�V2;N2

#dE1

+

"�@S1@V1

�E1;N1

��@S2@V2

�E2;N2

#dV1

+

"�@S1@N1

�E1;V1

��@S2@N2

�E2;V2

#dN1 = 0 (1.20)

Como E1; V1 y N1 son variables independientes deben anularse cada unode los términos entre paréntesis cuadrados en la ecuación 1.20 para que elsistema esté en equilibrio. Además los coe�cientes de dE1 y dV1 iguales acero nos indican las condiciones para temperaturas iguales y presiones iguales,ecuación para las dos fases; la última condición, el coe�ciente de dN1, es elequilibrio de partículas, es decir, la no transferencia de moléculas entre lasdos fases.El potencial químico �i, para cada fase, se de�ne por:

�i = �Ti�@S1@N1

�E1;V1

; i = 1; 2 (1.21)

Por lo que la condición 1.19 se puede escribir:

�1 = �2

Es decir, en el equilibrio, los potenciales químicos de las dos fases debenser los mismos.Ahora es necesario introducir el concepto de energía de Gibbs que es uno

de los potenciales termodinámicos que se obtiene a partir del análisis de unsistema en contacto térmico y mecánico con un baño calorí�co a temperaturay presión constantes, y suponiendo que, tanto inicial como �nalmente T y Pdel sistema son iguales a las del baño calorí�co. La energía libre de Gibbsse de�ne por:

G = E + PV � TS (1.22)


Por lo que durante los procesos naturales en un medio a temperaturay presión constantes G decrece y en el equilibrio es un mínimo. Derivandoobtenemos la siguiente relación fundamental, válida para cambios in�nitesi-males entre estados de equilibrio y un cambio no necesariamente reversible:

dG = �SdT + V dP (1.23)

Para condiciones de presión y temperatura constante, como es este caso,debido a que la energía libre de Gibbs es una variable extensiva, es decir,proporcional al número de partículas, la energía libre de Gibbs se puedeescribir como:

G � G(T; P;N1; N2) = N1g1(T; P ) +N2g2(T; P ) (1.24)

donde gi y Ni son las energías libres de Gibbs por partículas y los númerosde partículas de las dos fases; derivando la ecuación 1.24, se tiene que:

dG =

�N1@g1@T

+N2@g2@T

�dT +

�N1@g1@P

+N2@g2@P

�dP (1.25)

+g1(T; P )dN1 + g2(T; P )dN2

Para el equilibrio es necesario que G sea un mínimo, es decir:

dG = 0

sujeto a las restricciones que se mencionaron antes:

dT = 0 (1.26)

dP = 0 (1.27)

N1 +N2 = N (1.28)

Las cuales expresan temperatura constante, presión constante y númerototal de partículas constante para el sistema. De estas últimas ecuaciones seobtiene la condición de equilibrio:

dG = [g1(T; P )� g2(T; P )]dN1 = 0 (1.29)

Además dN = 0; con lo cual se llega a la condición de equilibrio:


Pres

ión

P

Temperatura T

AB

g < g1 2

g=

g1

2

1 2

Figura 1.6: Curva de equilibrio de fases (g1= g2)

g1(T; P ) = g2(T; P ) (1.30)

ya que dN1 6= 0. Las energías libres de Gibbs por partícula para las dosfases deben ser las mismas.

La condición 1.30 de�ne una curva en el plano (T, P), como se muestraen la �gura 1.6. En un punto sobre el plano, los potenciales químicos de lasdos fases deben ser los mismos; en un punto fuera de la curva son distintos.Se tienen entonces dos regiones, 1 y 2, en las que g1 < g2 y g2 < g1,respectivamente. Como ya se mencionó antes en la ecuación 1.24 para unsistema a una presión y temperatura dadas en el punto A de la �gura 1.6donde g1 < g2, la energía libre de Gibbs es un mínimo, si toda la sustanciaestá en la fase 1, es decir N1 = N; N2 = 0 y G = Ng1(T; P ). De la mismamanera, el punto B representa un mínimo de G, si toda la sustancia está enla fase 2; la curva divide al plano (P,T) en regiones donde alguna de las dosfases representa el estado de equilibrio estable.

Sólo sobre la curva es donde las dos fases pueden coexistir en equilibrio.Esta curva se llama curva de equilibrio de fases. Si las dos fases son líquidoy vapor, se llama curva de presión de vapor; si son sólido y vapor, curva desublimación; si son sólido y líquido, curva de fusión. Para dos fases coexis-tentes de un sistema de un solo componente, no pueden elegirse temperaturay presión de forma arbitraria; dada la temperatura, queda determinada lapresión y viceversa.


Considérese el equilibrio de un sistema en tres fases diferentes, realizandoel mismo análisis que antes se obtiene:

g1(T; P ) = g3(T; P ) (1.31)

g2(T; P ) = g3(T; P ) (1.32)

y �nalmente:g1(T; P ) = g2(T; P ) = g3(T; P ) (1.33)

La ecuación 1.33 representa la intersección de las ecuaciones 1.31, 1.32 y1.30 en el diagrama (T,P) la cual es grá�camente un punto, el punto triple,que es la intersección de tres curvas de equilibrio de fases. En la �gura 1.8 semuestra el diagrama de fases para dos sustancias distintas. Debido a que enel punto triple del mercurio la fase sólida, líquida y vapor están en equilibrio,estas fases coexisten a una temperatura única (condición de equilibrio) y seutiliza el punto triple de Hg como un punto �jo en la escala internacional detemperaturas.La ecuación de Clausius-ClapeyronLa ecuación de Clausius-Clapeyron es la ecuación diferencial para una

curva de equilibrio de fases; la ecuación especi�ca la pendiente dP=dT , encada punto de la curva. De esta manera se obtiene información acerca dela dependencia, del equilibrio de las fases respecto de la presión y de latemperatura.Vea la �gura 1.7 con los puntos A y B, sobre una curva de equilibrio de

fases.

g1(T; P ) = g2(T; P ) (1.34)

Para un cambio de fase a T + dT y P + dP se obtiene:

g1(T + dT; P + dP ) = g2(T + dT; P + dP ) (1.35)

o bien

g1(T; P ) + dg1(dT; dP ) = g2(T; P ) + dg2(dT; dP ) (1.36)

utilizando la condición de 1.34 para eliminar términos de 1.36 se obtiene.


Pres

ión

P

Temperatura T

A: T, P

B: T + dP, P + dP

Figura 1.7: Curva de equilibrio de fases.

dg1(dT; dP ) = dg2(dT; dP ) (1.37)

y de aquí se tiene �nalmente al derivar:�@g1@T

�P

dT +

�@g1@P

�T

dP =

�@g2@T

�P

dT +

�@g2@P

�T

dP (1.38)

de 1.38 se puede despejar dP=dT y se tiene

dP

dT= �

��@g@T

�P

��@g@P

�T

(1.39)

Utilizando:

dG = �SdT + V dP + �dN (1.40)

la cual se puede escribir para cada fase de modo separado, como:

dGi = �SidT + VidP + �idNi (1.41)

De (1.24) y como � = g(T,P) se tiene que �i = gi y Gi = Nigi. Portanto la ecuación 1.41 queda como:

Nidgi = �SidT + VidP (1.42)

de modo que:


�@gi@T

�P

= � SiNi;

�@gi@P

�T

=ViNi

(1.43)

sustituyendo las expresiones de (1.43) en (1.39), se obtiene:

dP

dT= �

��SN

��VN

� = �S

�V(1.44)

La última expresión de la derecha �S, cambio de entropía y �V , cambiode volumen, deben referirse a la misma cantidad de sustancia a medida quesufre una transformación de fase, de la fase 1 a la fase 2.La ecuación 1.44 se conoce como ecuación de Clausisus-Clapeyron y rela-

ciona los cambios que ocurren a una temperatura T y presión P, que corres-ponden a un punto de�nido sobre la curva de equilibrio, a la pendiente de lacurva en ese punto.Un cambio de fase, acompañada por un cambio en la entropía �S, com-

prende la emisión o absorción de calor. Si L1;2 es el calor latente de trans-formación, que es el calor transferido durante la transición de fase a presiónconstante, cuando una cantidad dada de la sustancia se transforma de la fase1 a la fase 2, a la temperatura T, entonces el cambio de entropía es:

�S = S2 � S1 =L1;2T

(1.45)

Si ahora combinamos las ecuaciones 1.44 y 1.45 se obtiene una formaalternativa de la ecuación de Clausius-Clapeyron:

dP

dT=

L1;2T�V

(1.46)

Las cantidades extensivas en la última parte de la ecuación L1;2 y �Vse re�eren a la misma cantidad de sustancia.El cambio de fase que se ha considerado se caracteriza por las discon-

tinuidades durante el cambio de una fase a otra, del numerador y el de-nominador de la ecuación 1.44. Estas discontinuidades implican cambios deentropía y de volumen molar (densidad) entre las fases.Este tipo de cambio de fase se llama transición de primer orden; cambios

de fase sólido, líquido, vapor entre otras son de este tipo.A partir de las ecuaciones de Clausius-Clapeyron se deduce que para los

procesos de fusión, evaporación y sublimación, los cambios de entropía �S


Curva de fusión

Región líquida

Curva de sublimación

(a) (b)

Figura 1.8: Diagrama de fases para: a)Sustancias que se dilatan en la solidi-�cación b)Sustancias que se contraen en la solidi�cación

(y por tanto los calores latentes) son positivos (existe la excepción con elisótopo del 3He ).Que �S sea positivo para estos cambios de fase, es una consecuencia

de que éstos son cambios de estados más ordenados a menos ordenados delsistema. Los átomos en un cristal están arreglados regularmente en las posi-ciones de la estructura, de manera que se tiene un orden de largo alcancesobre todo el tamaño del cristal. Excepto cerca del punto de ebullición loslíquidos muestran un grado considerable de orden a corto alcance. Esto quieredecir que los líquidos poseen una estructura localizada, como en un cristal,excepto en que existen muchas posiciones vacantes; en un gas casi no quedaestructura.

Para una transformación de sólido o líquido a gas, disminuye la densidad,de modo que �V es positivo (es decir que crece el volumen molar). De laecuación de Clausius-Clapeyron, se deduce que la pendiente dP/dT de lascurvas de presión de vapor y sublimación son positivas. Véase la �gura 1.8.Para el proceso de fusión, �V puede ser positivo o negativo, dependiendo

de si el sólido se dilata o se contrae al fundirse, la mayoría de las sustanciasse dilatan al fundirse; esta es una consecuencia del gran número de posicionesvacantes en un líquido, de manera que la densidad de éste es menor a la delsólido. Para una sustancia que se dilata en la fusión, la pendiente en dP/dTde la curva de fusión es positiva, tal como se ve en la �gura 1.8.


El agua es una sustancia excepcional que se contrae al fundirse y para lacual la pendiente de la curva de fusión es negativa. Ver �gura 1.8. Este com-portamiento del hielo se debe a su estructura cristalina en forma tetraédricamuy abierta; en la fusión aumenta tanto la distancia al vecino más próximo,como el número de vecinos más próximos y el último efecto sobrepasa alprimero.El punto triple del mercurio se contrae al solidi�carse, por lo que la curva

de fusión en su diagrama de fases es negativa. En el apéndice B se encuentramás información sobre el mercurio, características, propiedades y algunosusos.

1.2. Sobre el experimento

1.2.1. Diseño de la celda, del sistema de destilación yel baño de reproducción.

Siguiendo las indicaciones en la literatura [10] la celda se fabricó de vidrioPyrex debido a su útil transparencia durante el llenado con mercurio, a quees un material muy resistente a los cambios de temperatura y a que losrecipientes de este material difícilmente contaminan su contenido durantelargos períodos de tiempo. El tamaño de la celda (�gura 2.1) debe elegirsecon el propósito de que el termopozo cubra el sensor de los termómetrosde resistencia de platino patrones más comunes que en promedio miden 6cm y así obtener un buen contacto térmico con el sistema evitando fugas yentradas de calor al mismo.La EIT-90 establece sustancias puras para la elaboración de los puntos

�jos, por lo que el llenado de las celdas requiere de una muestra de mercuriocon cierto grado de pureza y del llenado por el método de destilación paraeliminar la mayor cantidad de impurezas.El sistema de destilación del mercurio se construye siguiendo las instrucciones

de la literatura [4]. La �gura 1.9 es un esquema del sistema, que consta: deizquierda a derecha, de un matraz con el mercurio que se va a destilar, unidoal resto del sistema de destilación por medio de una cámara de enfriamientopor la cual circula agua cuya función será enfriar el vapor de mercurio ycondensarlo para que las gotas caigan directamente dentro de la celda unidaa la parte inferior de la cámara de enfriamiento.La unión del matraz con el resto del sistema debe ser tal que no permita

1.2. SOBRE EL EXPERIMENTO 31

Contenedor con N

Figura 1.9: Sistema de llenado para la celda por destilación.

que se liberen los vapores tóxicos; por lo que se recomienda, después delvaciado del mercurio dentro del matraz, se realicen las uniones con sellos dete�ón, sellos de goma y sellador de vacío. La cámara de enfriamiento y lacelda se unen para que sean una sola pieza, esto debe realizarse después de lalimpieza minuciosa de las piezas de vidrio de acuerdo con la literatura [4][10];que indican el lavado con ácido nítrico, acetona, agua destilada y de que seencuentren completamente secas.Por otra parte, un costado de la cámara de enfriamiento se incorpora a una

trampa de vacío colocada en un recipiente con nitrógeno líquido, la trampa seune a una bomba de vacío. La unión de la cámara de enfriamiento, la trampay la bomba de vacío se pueden realizar con mangueras y abrazaderas. Lasgotas que no caigan dentro de la celda y que puedan escapar se condensaránen la trampa que deberá estar a una temperatura capaz de condensar elmercurio, se puede utilizar nitrógeno líquido cuya temperatura es �195; 16�C. Durante todo el proceso de destilación, el sistema debe ser evacuadoy colocado dentro de una campana de extracción para evitar fugas de losvapores de mercurio al medio ambiente.

El matraz que contiene el mercurio se calienta con la mantilla térmica,el vapor de mercurio que se obtiene debe subir por el tubo de la cámarade enfriamiento para condensarse y caer en la celda. El agua en la cámara


de enfriamiento debe circular lentamente para que la transferencia de calorentre el vapor de mercurio que viaja por el tubo y el agua también sea lentay así obtener pequeñas gotitas de mercurio condensadas que contengan lamenor cantidad de impurezas al caer dentro de la celda.Otro elemento importante de este experimento es el recipiente para con-

tener la celda llena con mercurio, este recipiente se construye siguiendo eldiseño de la �gura 1.10. El diseño del contenedor de acero permite trans-portar la celda, al colocarlo dentro del baño de reproducción permite que elenfriamiento no sea brusco y que la celda quede completamente dentro de élcon espacio su�ciente para mejorar el contacto térmico entre la celda y elcontenedor con algún medio; también se puede hacer vacío entre las paredesinternas y externas del contenedor para disminuir la velocidad del intercam-bio de calor entre el baño y la celda al formarse el punto triple de mercuriopara de esta manera mantener la temperatura.La elaboración del baño de reproducción se realiza siguiendo las sugeren-

cias en [10][4]; esto es, se utiliza CO2 mezclado con alcohol etílico. El CO2se encuentra a una temperatura de -79 �C por lo que mezclado con alcoholse logra un baño a temperatura su�ciente como para llegar a la temperaturadel punto triple del mercurio, esto es, -38.8344 �C:

El baño adecuado se tiene cuando el nivel de la mezcla de alcohol y deCO2 es su�ciente para cubrir el contenedor de la celda, se recomienda que latemperatura del baño de reproducción se encuentre alrededor de -45 �C.Para reproducir el punto triple de mercurio existen dos métodos, a saber,

el de fusión y el de solidi�cación, que consisten en:

Fusión : en este método se tiene que enfriar el mercurio hasta lograr lasolidi�cación total de la muestra dentro de la celda, después de estose introducen varillas metálicas a temperatura ambiente para fundirel mercurio alrededor del termopozo y de esta manera obtener unafracción líquida del material y así obtener el punto triple.

Solidi�cación : por este método se enfría lentamente el mercurio hasta quese forma la capa sólida del exterior hacia el termopozo, al obtener elpunto triple se reduce el intercambio de calor para mantener la tem-peratura del punto triple.

1.2. SOBRE EL EXPERIMENTO 33

Contenedor de acero para la celda de Hg

25 cm

Vacío

1,5 cm

5 cm

8 cm

1,2 cm

A una bomba de vacio

Tapa opcional

Figura 1.10: Contenedor para la celda de mercurio

Capítulo 2

EL EXPERIMENTO

2.1. Llenado de la celda con mercurio

Siguiendo las instrucciones del capítulo anterior, se realizó el experimen-to en dos etapas, en la primera etapa se realizó el llenado de la celda conmercurio y en la segunda se realizó la reproducción del punto triple. Parala primera parte se utilizó mercurio tridestilado para llenar dos celdas comolas de la �gura 2.1 por el método de destilación para mejorar la pureza de lamuestra.Durante el experimento se tomaron todas las precauciones posibles pues

el mercurio es muy tóxico y los materiales de limpieza muy corrosivos, seutilizó en el proceso una mascarilla, guantes, bata, lentes y se trabajó dentrode una campana de extracción.La limpieza de las partes del sistema se llevó a cabo de la siguiente manera:

1. Se lavaron antes de unirse y por separado el matraz, el enfriador yla celda con la siguiente secuencia: se lavó con ácido nítrico al 10%,con agua destilada, con acetona, con agua destilada; en periodos de 10minutos para cada sustancia y agitando vigorosamente. La cantidadde sustancia que se utilizó para la limpieza fue una tercera parte delvolumen de cada pieza.

2. La siguiente limpieza consistió en colocar dentro del matraz y la cel-da ácido nítrico a al 10% y colocarlos dentro del ultrasonido por 30minutos, después se vació el ácido y se lavó por 10 minutos con aguadestilada. Al unir la cámara de enfriamiento y la celda, se lavaron nue-vamente con el procedimiento mencionado en 1.

35

36 CAPÍTULO 2. EL EXPERIMENTO

3. El día anterior al llenado de la celda con mercurio se lavó la unión dela cámara de enfriamiento y la celda por 6 horas aproximadamente convapor de agua destilada y se secó el sistema perfectamente con unapistola de aire caliente.

Después de la limpieza de las partes del sistema se vació cuidadosamenteel mercurio (aproximadamente 9 kg) en el matraz evitando los vapores tóxicosy el contacto directo con el mercurio.Posteriormente a la limpieza de las partes del sistema se siguieron las

instrucciones de la sección 1.2 y el esquema de la �gura 1.9 para armar elsistema de destilación y comenzar con el proceso de llenado de la celda.

5,7

cm

2,3

cm

5,3

cm

0,9 cm

0,2 cm

6,4

cm 6,0

cm

2,5

cm

0,8 cm

0,2 cm

1,1 cm

29,0

cm

26,7

cm

3,8 cm

32,5

cm

0,9 cm

Figura 2.1: Dimensiones de las celdas

Se puso a funcionar la bomba de vacío, se conectó la mantilla térmicasuministrándole 80 V, en menos de 30 minutos se observaron gotitas de mer-curio adheridas al tubo de la cámara de enfriamiento. El agua circulaba porla cámara a temperatura ambiente y lentamente cayeron gotitas de mercu-rio condensado en la celda. En este proceso no se midió exactamente el vacíogenerado por la bomba mecánica, pero con los valores obtenidos con la mismaen otras pruebas, este no puede ser menor 4 x 103 Pa.

2.1. LLENADO DE LA CELDA CON MERCURIO 37

Al �nal del proceso no hubo restos de mercurio visibles dentro de latrampa en el nitrógeno líquido. La celda se cerró hasta tener un volumen demercurio como en la �gura 3.1 con espacio para el vapor de mercurio: Lacelda se cerró cuidadosamente, tratando de no romper el vacío y con ello deevitar cualquier tipo de contaminación, con ayuda de un soplete para que alcalentar el vidrio la diferencia de presiones cerrara la celda. El proceso dellenado desde que el mercurio comenzó a evaporarse hasta que cerramos laprimera celda, a la que se llamó Celda A, duró aproximadamente 9 horas.Para la segunda celda, que se llamó Celda B, se siguió el mismo procedimientode llenado, con una duración igual a la anterior.


2.2. Reproducción del punto triple del mer-curio

Una vez cubierto el primer punto de este trabajo (tener celdas llenas deHg, �gura 3.1) el siguiente paso a realizar fue la reproducción del punto tripledel mercurio para realizar mediciones de temperatura.El material que se utilizó en esta etapa fue:Termómetro de Resistencia de Platino Patrón de resistencia nominal de

2,5 marca Chino; Termómetro de Resistencia de Platino Patrón de resisten-cia nominal de 25,5 marca Tinsley; un puente termométrico de precisiónmarca ASL, modelo F 700; dos termómetros de resistencia de platino de 100 modelo Pt 100 (denominados (A) y (B)); puente termométrico de precisiónmarca ASL modelo F 250; Celda de punto triple de agua marca Termofym;Resistencia patrón o de referencia (Rs) de 10 marca Tinsley; baño paramantener celdas; programa Cal note pad de Isotech para la adquisición dedatos; hielo seco (CO2 ) Praxair.

Mezcla de alcohol con CO2

Puente F-250

Sensores de resistenc ia de platino PT-100

Datos obtenidos

Celda de Hgen contenedor deacero.

Sensor A

Sensor B

Tina para mantener celdas

Figura 2.2: Sistema para medir cocientes de resistencias en el punto triple demercurio.

A continuación se presentan en detalle los experimentos en los que selogró reproducir el punto triple con los métodos indicados en la secc. 1.2.

2.2. REPRODUCCIÓN DEL PUNTO TRIPLE DEL MERCURIO 39

En todos los experimentos se veri�có el descenso de la temperatura con lostermómetros (A) en la celda y (B) en el baño, los datos se obtuvieron usandoel programa Cal note pad de Isotech; al obtener el punto triple la temperaturapermanece constante por lo que en una grá�ca de temperatura vs tiempo seobserva una meseta, en este momento se midió el cociente de resistenciasR=Rs con el termómetro Chino y el puente F 700 con las siguientes opciones:una resistencia de referencia de 10 ; ancho de banda de 1 Hz y corrientede 1 mA, se realizaron 3 mediciones en modo directo con separación de 5minutos entre cada una.1. Experimento 1. Se obtuvo el punto triple por el método de solidi�-

cación. Se utilizó un baño de alcohol con CO2 en un arreglo como el de la�gura 2.2. El alcohol se enfrió desde el día anterior en el baño de calibra-ciones hasta llegar a -26 �C: La celda B y el contenedor de acero se enfriaroncon hielo desde el día anterior.Se vació el alcohol frío en la tina para mantener celdas y se colocó den-

tro la celda en el contenedor. El contenedor tenía alcohol frío para mejorarel contacto térmico entre este y la celda. Poco a poco se agregaron aproxi-madamente 2 kg de hielo seco en trozos al alcohol frío. La temperatura delbaño llego en casi 30 minutos a una temperatura alrededor de -47 �C y semantuvo así agregando más trozos de CO2 cuando comenzaba a calentarse.La celda B comenzó a enfriarse desde -0,5 �C; el enfriamiento en la celda

B fue más lento que en el baño: En aproximadamente 4 horas y utilizando5 kg de CO2 en total, se llegó a la temperatura del punto triple, en esemomento se observo que la temperatura seguía bajando incluso más que latemperatura de solidi�cación del mercurio.Cuando se obtuvo la temperatura de -39,88 �C en la celda, ésta aumento

rápidamente hasta regresar al punto triple, a partir de ese momento se obtuvoun solo valor de temperatura en la celda. Después de veri�car la meseta, sesustituyó el sensor (A) por el termómetro Chino, se dejó 15 minutos paraestabilizar el sistema y se realizaron las mediciones.2. Experimento 2 Método de solidi�cación. Se realizó una prueba de -

repetibilidad del experimento 1, así, se siguió el mismo proceso que en elexperimento anterior en la misma celda.3. Experimento 3. Método de fusión. Esta vez se utilizó la celda A, el baño

se realizó como en los experimentos 1 y 2, con una mezcla de alcohol y CO2;siguiendo el mismo procedimiento se llegó a una temperatura de -44 �C en elbaño y se mantuvo alrededor de este valor, la celda A se colocó en un soporteque permite el contacto directo con el baño, es decir, sin el contenedor de


acero, lo que provocó un descenso en la temperatura muy drástico, se alcanzóla temperatura de punto triple por pocos minutos y después se solidi�cóel mercurio por completo. Después de esto se fundió el centro de la celdaA colocando en el termopozo, en lapsos de un minuto, varillas metálicasa temperatura ambiente en lugar del sensor (A) para obtener una fracciónlíquida y con ello el punto triple.Cuando se observó una fracción líquida en la celda A se veri�có la tempera-

tura del punto triple colocando el sensor (A) en el termopozo para observarla meseta, después de esto se retiró el sensor (A) y se colocó en su lugarel termómetro chino para realizar las mediciones. La celda A no se colocódentro del contenedor de acero en esta ocasión.4. Experimento 4. Método de solidi�cación. Este experimento se realizó

para comparar las celdas A y B con una celda realizada anteriormente y conimpurezas visibles. El procedimiento para reproducir el punto triple y paraobtener los datos es el mismo que en los experimentos 1 y 2.5. Experimento 5. Consistió en reproducir el punto triple de mercurio

por el método de fusión en la celda A; el sistema se preparó de la mismamanera que en el experimento 3; la celda se colocó en contacto directo conel baño mediante un soporte hasta solidi�carla, en ese momento se pasó asu contenedor de acero que contenía alcohol líquido y se procedió a fundirel centro introduciendo varillas a temperatura ambiente para obtener unafracción líquida.al observarse la fracción líquida de mercurio se veri�có la temperatura

del punto triple con el sensor (A) para posteriormente sustituirlo por el ter-mómetro Chino y realizar las mediciones.6. Experimento 6. Método de solidi�cación. Se utilizó la celda A, la

preparación del baño es la misma que en los experimentos 1, 2, y 4, paraobtener las tres fases se enfrió la celda A en el contenedor de acero y espe-ramos hasta que se obtuviera el punto triple. Las mediciones se realizaroncon el mismo procedimiento que en los experimentos anteriores.7. Experimento 7. Método de fusión. Como en los experimentos 3 y 5, se

colocó la celda en contacto directo con el baño para enfriar rápidamente ysolidi�car el mercurio, al veri�car que la temperatura en la celda era menora la temperatura de solidi�cación revisamos la celda para ver el mercuriosólido; después de esto pasamos la celda a su contenedor de acero que conteníaalcohol y comenzamos a fundir el centro con varillas a temperatura ambienteque se introdujeron en el termopozo. Al fundirse una parte de mercurio dentrode la celda se veri�có con el sensor (A) la temperatura del punto triple y

2.2. REPRODUCCIÓN DEL PUNTO TRIPLE DEL MERCURIO 41

posteriormente se midió con el termómetro Chino.

Se realizaron una segunda y una tercera serie de experimentos para re-producir el punto triple por solidi�cación y fusión, a diferencia de la primeraserie que se presentó (experimentos 1-7), las mediciones de cocientes de re-sistencias en las dos siguientes series se obtuvieron directamente de la lecturaen el puente F 700 (modo automático) y de modo manual al aumentar la sen-sibilidad del puente, lo que permitió obtener un dígito más en las lecturas decocientes de resistencias.En la segunda y tercera serie se midió en la misma celda y en el mismo

método de reproducción con un termómetro Chino y un termómetro Tinsleyde sensibilidades de 0,01

�C y 0,1�C respectivamente, ambos termómetros

patrones. Las mediciones se realizaron con mayor sensibilidad en el puente yen 5 corrientes distintas, éstas son, 1 mA, 2 mA, 2

p2 mA, 5 mA y 5

p2 mA,

que posteriormente sirvieron para evaluar el efecto de autocalentamiento enlos termómetros.Una diferencia más en estas series de experimentos fue que se construyó

una tapa de hule espuma para la tina para evitar la radiación del exteriorhacia la celda al formarse el punto triple del mercurio. Las mediciones serealizaron utilizando esa tapa con un ori�cio para colocar el termómetro.

Capítulo 3

RESULTADOS

La �gura 3.1 es un esquema de las celdas A y B llenas con mercurio. Laceldas se llenaron con un peso de 3 y 4 kg de mercurio respectivamente.

58,51mm

65,31mm

Figura 3.1: Celdas con mercurio, de derecha a izquierda A y B.

A continuación se muestran en grá�cas las mediciones tomadas despuésde la reproducción del punto triple, es decir, las mediciones de temperaturaobtenidas con el sensor (A) y un programa de computadora para adquirir los

43

44 CAPÍTULO 3. RESULTADOS

0 200 400 600 800 1000 1200 1400

-46

-44

-42

-40

-38

-36

-34

-32

-30

-28Experimento 3Método: Fusión

Celda A

Tem

pera

tura

(°C)

Tiempo (s)

Figura 3.2: Reproducción del punto triple del mercurio por fusión.

datos en el punto triple del mercurio. Las primeras grá�cas muestran úni-camente el enfriamiento en la celda hasta alcanzar la temperatura del puntotriple del mercurio, grá�camente se ve como una meseta, lo cual indica quese ha llegado al estado de equilibrio (Ver secc.1.1.6). Las grá�cas muestranlas mesetas y el tiempo de duración de las mismas.

En la �gura 3.2 se observa que la temperatura en la celda en t = 0 esmenor a la temperatura del punto triple, esto se debe a que se solidi�cótodo el mercurio. El aumento en la temperatura que se observa se debe aque se retiró el sensor de la celda para poder fundir alrededor del termopozoy al obtener la fracción líquida se introdujo nuevamente el termómetro Bpara veri�car la temperatura en la meseta del punto triple. La meseta duróaproximadamente media hora antes de fundirse totalmente el mercurio.

En el experimento de la �gura 3.3, se ve claramente el descenso de tem-peratura por debajo del punto de solidi�cación y después un ascenso de lamisma hasta alcanzar la temperatura del punto triple del mercurio donde se

45

0 1800 3600 5400 7200 9000 10800 12600-43-42-41-40-39-38-37-36-35-34-33-32-31-30-29-28

Experimento 4Método: solidificación

celda CTe

mpe

ratu

ra (°

C)

Tiempo (s)

Figura 3.3: Reproducción del punto triple del mercurio por solidi�cación.

ve la meseta, este fenómeno se reporta en otros experimentos y se conocecomo sobreenfriamiento. Aunque no se ve toda la meseta ésta duró variashoras.

La �gura 3.4 muestra la reproducción del punto triple por solidi�cacióncomo en la �gura 3.3, pero en una celda distinta y se nota que el tiempopara llegar al punto triple en este caso fue menor, la meseta duró 5 horasaproximadamente.

En la �gura 3.5 se ve claramente el descenso de temperatura, después laformación del punto triple de poca duración y posteriormente la solidi�cacióndel mercurio al enfriarse por debajo de -39 �C. En la parte donde se fragmentala grá�ca se retiró el sensor para fundir alrededor del pozo y después seobserva la meseta del punto triple.


0 1800 3600 5400 12600 14400 16200 18000 19800

-40

-38

-36

-34

-32

-30Experimento 6Método:

celda A

Tem

pera

tura

(°C)

Tiempo (s)

Figura 3.4: Reproducción del punto triple por solidi�cación.

0 1800 10800 12600 14400 16200 18000 19800

-44

-42

-40

-38

-36

-34

-32

-30

Experimento 7Método: fusión

Celda A

Tem

pera

tura

(°C

)

Tiempo (s)

Figura 3.5: Reproducción del punto triple del mercurio por fusión.

47

0 900 1800 2700 3600 4500 5400

-50-49-48-47-46-45-44-43-42-41-40-39-38-37-36-35

Reproducción del punto triple delmercurio por soldificación.

Celda B Baño de Alcohol con CO2

Tem

pera

tura

(°C)

tiempo (s)

Figura 3.6: Temperatura en la celda al reproducir el punto triple y en el bañode reproducción.

En la �gura 3.6 se muestra la temperatura en la celda de mercurio mien-tras se realiza la reproducción del punto triple medida con el sensor (A) yla temperatura del baño de reproducción medida con un sensor (B). En esta�gura se ve que al llegar al punto triple, el equilibrio térmico en la celda esmuy estable y no se ve afectado por la temperatura del baño durante algunashoras, esto es por que el �ujo de calor entre la celda y el baño es lento graciasal aire entre las paredes del contenedor de acero en la que se encuentra lacelda.En la �gura 3.7 se muestra la temperatura en la celda antes, durante y

después del punto triple, primero se ve que para bajar casi 1,5 �C se llevomedia hora, la meseta en el punto triple duró poco más de dos horas y unavez roto el equilibrio térmico en el punto triple la temperatura aumenta másrápido de lo que se enfrió, que también se nota por la forma de la grá�ca.

Los resultados se analizan y comparan utilizando los valores de W quese determinan con los valores promedio de las 3 mediciones de cocientes deresistencias según 1.9. Debemos recordar de la teoría que el valor de tempe-ratura para el punto triple de una sustancia pura es un valor �jo y que este


0 3600 7200 10800 14400 18000 21600-40,0

-39,5

-39,0

-38,5

-38,0

-37,5

-37,0 Reproducción del punto triple de HgCelda B

Tem

pera

tura

de

la c

elda

de

Hg (°

C)

tiempo (s)

Figura 3.7: Temperatura en la celda antes, durante y después de la repro-ducción del punto triple.

49

valor esta asignado en la EIT-90, así, este hecho se utiliza para el análisis delos resultados. Las mediciones en el punto triple del mercurio se realizaroncon el termómetro patrón marca Chino, el cual es un termómetro patróncalibrado en puntos �jos por el CENAM.El valor de W calculado utilizando las ecuaciones 1.9 se compara con

el valor de W en el punto triple del mercurio emitido en el dictamen decalibración del termómetro Chino (Wdictamen). La Tabla 3 muestra los valorescalculados y también el valor de la temperatura determinada a partir de losvalores de WCh�1serie y de la correspondiente ecuación de desviación en eldictamen de calibración del termómetro Chino (ver anexo: EIT-90).Las mediciones se realizaron de forma automática utilizando las siguientes

características en el equipo: R(0;01)=Rs = 0; 260617; ancho de banda =1 Hz; i = 1 mA, Rs = 10 donde R(0;01)=Rs es el cociente de la resistenciaen el punto triple del agua y una resistencia patrón.

Experimento Celda Método R/Rs WCh�1serie t (�C) T(K)1 B S 0,219997 0,844139 -38,8341 234,31592 A F 0,219997 0,844139 -38,8341 234,31593 C S 0,219999 0,844145 -38,8325 234,31754 A F 0,219999 0,844147 -38,8322 234,31725 A S 0,200000 0,844151 -38,8312 234,31886 A S 0,200000 0,844151 -38,8312 234,31887 A S 0,200000 0,844151 -38,8312 234,3188

Tabla 3. Resultados de los experimentos de la serie 1.S : solidi�caciónF : fusión

La Tabla 4 muestra los resultados obtenidos por el método de solidi�-cación, en particular se calcula el promedio para las mediciones realizadas enla celda A:


Experimento Celda Método R/Rs WS�Ch�1serie t(�C) T (K)

1 B S 0,219997 0,844139 -38,8341 234,31593 C S 0,219999 0,844145 -38,8325 234,31755 A S 0,200000 0,844151 -38,8312 234,31886 A S 0,200000 0,844151 -38,8312 234,31887 A S 0,200000 0,844151 -38,8312 234,3188

Promedio A S 0,200000 0,844151 -38,8312 234,3188Tabla 4. Comparación de resultados por el método de solidi�cación.S : solidi�cación

Experimento Celda Método R/Rs WF�Ch�1serie t (�C) T(K)

2 A F 0,219997 0,844139 -38,8341 234,31594 A F 0,219999 0,844147 -38,8322 234,3172

Promedio A F 0;219998 0;844143 �38;8331 234;3169

Tabla 5. Resultados de las mediciones por el método de fusión en la celda A.F : fusi�on

Analizando la primera serie de experimentos (Tabla 4 y Tabla 5), se ob-serva que los valores de WCh�1serie se encuentran en un intervalo de 1,2 x10�5, lo que equivale en temperatura a 3,2 mK, en la �gura 3.8 se obser-va este intervalo, donde el valor de Wdictamen coincide con el eje X con unatemperatura equivalente a -38,8344 �C:

Con los datos de la primera serie de experimentos se obtuvo un valorpromedio deW para el método de solidi�cación con un valor de incertidumbreasociada a la distribución de datos de:

WS�Ch�1serie = 0; 844151� 0; 000002 (3.1)

Que en temperatura es equivalente a:

t(�C)S�Ch�1serie = �38; 8312 �C � 0; 0004 �C (3.2)

51

1 2 3 4 5 6 7

0,8441390,8441400,8441410,8441420,8441430,8441440,8441450,8441460,8441470,8441480,8441490,8441500,8441510,844152

SSS

F

F

-38,8312

-38,8322

-38,8341

Reproducibilidad de la primera serie de experimentos (Chino)

WC

hino

Experimento

Figura 3.8: Resultados de la primera serie de experimentos para la celda A

T (K)S�Ch�1serie = 234; 3188 K � 0; 0004 K (3.3)

En el método de fusión de la primera serie se obtiene el siguiente valorpromedio de W:

WF�Ch�1serie = 0; 844143� 0; 000002 (3.4)

y en temperatura es:

t(�C)F�Ch�1serie = �38; 8331 �C � 0; 0004 �C (3.5)

T (K)F�Ch�1serie = 234; 3169 K � 0; 0004 K (3.6)

La diferencia entre los valores de WCh�1serie para ambos métodos de re-producción es de 0,8 x 10�5 que en temperatura equivale a 1,9 mK.Para obtener más información de los resultados antes mencionados se

tomó la decisión de realizar otras dos series de experimentos para la celda Acomo se mencionó al �nal del capítulo 2.


La Tabla 6 presenta las mediciones realizadas en modo manual de unasegunda de experimentos, por método de reproducción, valores calculados acorriente cero para eliminar el efecto de autocalentamiento1 en el cocientede resistencias y con una corrección por efecto de presión hidrostática de 0,4x 10�5 en el valor de W. (ver apéndice A)Las mediciones se realizaron en modo manual utilizando las siguientes ca-

racterísticas en el equipo: R(0;01)=Rs = 0; 2606149 para el termómetro Chino,ancho de banda = 0; 1 Hz; i = 5

p2 mA y 5 mA; Rs = 10

Experimento Método Rt=Rs WCh�2serie t (�C) T (K)8 S 0,2199984 0,844143 -38,8331 234,31699 S 0,2199978 0,844141 -38,8336 234,316410 S 0,2199986 0,844144 -38,8329 234,317111 S 0,2199980 0,844142 -38,8335 234,316512 F 0,2199976 0,844140 -38,8338 234,316213 F 0,2199980 0,844142 -38,8335 234,3165

Promedio S 0;2199982 0;844142 �38;8333 234;3167Promedio F 0;2199978 0;844141 �38;8336 234;3164

Tabla 6. Resultados de las mediciones con el termómetro Chino de la serie 2.

En esta segunda serie de experimentos se pueden comparar los valoresentre los dos métodos de elaboración del punto triple de mercurio, paraWS�Ch�2serie y WF�Ch�2serie existe una diferencia de 0,1 x 10�5 equiva-lentes a 0,27 mK, que por redondeo de cifras se puede utilizar 0,3 mK (Tabla6).De la segunda serie de experimentos (Tabla 6) con las características ya

mencionadas se obtienen las grá�cas 3.9 y 3.10.

En la �gura 3.9 se observa que los valores de WCh�2serie para ambosmétodos de reproducción se encuentran en un intervalo de 0,4 x 10�5, o bien,

1En la segunda y tercera serie de experimentos se eligieron sólo 2 corrientes de las 5que se tomaron de acuerdo al mejor comportamiento de los instrumentos que se indicanen los manuales de los mismos y en el caso del Chino por que son las corrientes en las quese calibró el instrumento. R(0;01)=Rext se presenta sin efecto de autocalentamiento.

53

7 8 9 10 11 12 13

0,844140

0,844141

0,844142

0,844143

0,844144

-38,8338

-38,8335

-38,8336

-38,8329

-38,8331

Reproducibilidad del Chinoen la segunda serie de experimentos.

W valor mínimo valor máximo

WC

hino

Experimento

Figura 3.9: Intervalo de reproducibilidad en la segunda serie de experimentoscon el termómetro Chino

�T de 1 mK según la Tabla 6 y la �gura 3.9, en la �gura 3.10 se comparanlos valores de WCh�2serie experimentales con el valor de Wdictamen del Chinoque coincide con el eje X de la grá�ca.Si se toma el valor deW promedio para el caso del método de solidi�cación

con las mediciones realizadas se obtiene:

WS�Ch�2serie = 0; 844142� 0; 000001 (3.7)

Equivalente en temperatura a:

t(�C)S�Ch�2serie = �38; 8333 �C � 0; 0002 �C (3.8)

T (K)S�Ch�2serie = 234; 3167 K � 0; 0002 K (3.9)

Para el método de fusión se obtuvo:

WF�Ch�2serie = 0; 844141� 0; 000001 (3.10)

Equivalente en temperatura a:


7 8 9 10 11 12 13 14

0,844139

0,844140

0,844141

0,844142

0,844143

0,844144

0,844145

F

F

S

S

S

S

Comparación de valores de W del dictámen con W experimental

Valor de W en el dictamen del Chino

WC

hino

Experimento

Figura 3.10: Comparación entre W del dictamen de calibración y W obtenidocon los datos experimentales para el termómetro Chino

t(�C)F�Ch�2serie = �38; 8336 �C � 0; 0002 �C (3.11)

T (K)F�Ch�2serie = 234; 3164 K � 0; 0002 K (3.12)

Entre ambos métodos de reproducción se tiene una diferencia de apenas0,3 mK la cual queda dentro de la incertidumbre asociada a esas mediciones.

Al realizar mediciones con un termómetro adicional, el termómetro Tins-ley, tenemos la ventaja de poder comparar los resultados de las medicionespara dos sensores en las mismas condiciones de experimentación.

55

La Tabla 7 presenta las mediciones que se realizaron en modo manualutilizando los siguientes valores en el equipo: R(0;01)=Rs = 2; 5467571 parael termómetro Tinsley, ancho de banda = 0; 1 Hz; i = 2

p2 y 5 mA;

Rs = 10 con las mismas correcciones que el anterior.

Fecha Método Rt=Rs WTinsley

14 S 2,14993425 0,84417715 S 2,14992235 0,84417216 S 2,14993385 0,84417717 F 2,14992865 0,84417518 F 2,14993435 0,844177

Promedio S 2,14993015 0,844175Promedio F 2,14993060 0,844176

Tabla 7. Resultados de las mediciones con el termómetro Tinsley

En la �gura 3.11, se observa la reproducibilidad de los experimentos rea-lizados con este sensor, y se puede ver que los valores de WTinsley estándentro de un intervalo de 0,5 x 10�5 , que de acuerdo con la sensibilidaddel termómetro en unidades de temperatura es también 1 mK, lo cual con-cuerda con las mediciones realizadas con el Chino en la segunda serie deexperimentos.Las mediciones con el termómetro Tinsley reportan los siguientes valores:

WS�Tinsley = 0; 844175� 0; 000001 (3.13)

WF�Tinsley = 0; 844176� 0; 000001 (3.14)

La diferencia entre los resultados de 3.13 y 3.14 es del mismo tamaño quela incertidumbre asociada a las mediciones y es congruente con los resultadosdel Chino en la segunda serie de experimentos.


13 14 15 16 17 18 19

0,844172

0,844173

0,844174

0,844175

0,844176

0,844177F

F

S

SS

Reproducibilidad del Tinsley

Wtin

sley

Experimento

Figura 3.11: Intervalo de reproducibilidad del termómetro Tinsley

Capítulo 4

CONCLUSIONES

En los resultados del capítulo anterior se determinaron valores de W en elpunto triple del mercurio; WCh�1serie;WCh�2serie;WTinsley para cada métodode reproducción, este parámetro es un valor establecido en la EIT-90 y que seencuentra en el dictamen de calibración del termómetro Chino que se utilizóen el experimento. Este valor se utiliza como punto de comparación.En la primera serie de experimentos se obtuvo una diferencia notoria entre

ambos métodos de reproducción del punto triple en la celda A de casi 2 mKal comparar los valores de WS�Ch�1serie y WF�Ch�1serie. El valor promedio deWS�Ch�1serie en comparación con el valor de Wdictamen del termómetro Chino(0,844138) es de 1,3 x 10�5; la diferencia entre WF�Ch�1serie y Wdictamen esde 0,5 x 10�5, valores que en temperatura equivalen a 3,2 mK y 1,3 mKrespectivamente.En la segunda serie de experimentos con la celda A se tienen las siguientes

diferencias entre los valores de WCh�2serie con el valor de Wdictamen del Chino,por el método de solidi�cación es de 0,4 x 10�5 y por el método de fusiónes de 0,3 x 10�5; utilizando la sensibilidad del termómetro, en temperaturaequivalen a 1,1 mK y 0,8 mK respectivamente.De la segunda serie de experimentos se puede comparar también la dife-

rencia entre WS�Ch�2serie y WF�Ch�2serie; los dos métodos de reproducción,ésta es de 0,1 x 10�5; equivalente a 0,3 mK. El valor que se menciona en [10]como diferencia entre ambos métodos para muestras de alta pureza es de 0,1mK, por lo que el valor obtenido en nuestro experimento es tres veces el dela literatura, valor por debajo del obtenido en la primera serie que es 2 mK.La de�nición de la EIT-90 requiere de sustancias puras para los puntos �-

jos [2][4][5][8][10], la diferencia de W´s, entre ambos métodos de reproducción

57

58 CAPÍTULO 4. CONCLUSIONES

para la misma celda indica la presencia de impurezas en la muestra de mer-curio con que se llenó la celda. La literatura [10] explica que en los casos enque la temperatura disminuye se debe a que las impurezas están distribuidasde la misma manera en las fases líquida y sólida, pero también menciona queexisten casos especiales en los que no se tiene el mismo comportamiento.Particularmente en [10] se menciona que para realizar la EIT-90 se uti-

lizaron muestras de mercurio con una pureza de 99,999999% con la cualse tiene una diferencia de 0,002 mK respecto a una muestra 100% pura.Del mercurio tridestilado (99.999%) que se usó en este experimento y quefue destilado una vez más no pudimos determinar su pureza después de ladestilación, debido a los resultados suponemos que la destilación no mejoromucho la pureza de la muestra por lo que se sugiere una segunda destilaciónde la muestra del mercurio con un mejor vacío.Lo importante en la segunda y tercera serie de experimentos es que los

valores de WCh�2serie y WTinsley se encuentran en un intervalo de tamaño 0,4x 10�5;equivalente en temperatura a 1 mK, debido a que se realizaron conmayor sensibilidad en el puente de resistencias y a las correcciones por efectode autocalentamiento y de presión hidrostática, a diferencia de la primera se-rie que no tiene un intervalo bien de�nido, ya que entre ambos métodos existeuna importante diferencia en los valores de WS�Ch�1serie y WF�Ch�1serie:La duración de las mesetas para ambos métodos de reproducción fue

menor que las reportadas por otros autores [8][9] que mencionan mesetas demás de 24 horas en baños de reproducción que se pueden controlar automáti-camente con sobreenfriamientos de sólo 0,25 �C y para celdas de borosilicato;pero fueron mayores que las reportadas en [4] que menciona mesetas de 11 a166 minutos, lo cual indica que el aislamiento térmico fue aceptable si consi-deramos que las mesetas que se formaron fueron de más de 1 hora la mayoríade las veces, tiempo su�ciente para realizar las mediciones y hay que teneren cuenta que controlar el baño de reproducción no es una tarea sencilla conlos materiales con los que se cuenta en el laboratorio.El fenómeno de sobreenfriamiento es mencionado por diversos autores

con valores de varios grados por debajo del punto de solidi�cación del mer-curio [4][8][9]. Este fenómeno se debe a la falta de centros de nucleación enla muestra líquida de mercurio lo cual permite que la muestra se enfríe tem-poralmente a temperaturas más bajas que su punto de congelación debido aque las moléculas del líquido están demasiado desordenadas para alcanzar laestructura cristalina. Cuando un líquido está sobreenfriado es muy inestabley cualquier perturbación, por leve que sea, puede provocar que se solidi�que

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rápidamente, pues basta que unas cuantas moléculas se ordenen y alcancenuna estructura correcta para que se forma un cristal mínimo que sirva de basepara la cristalización. Esta perturbación se puede provocar con la agitaciónleve de la muestra o bien con la adición de un cristal de la misma sustanciaque actúe como semilla de la cristalización, en el experimento que se realizólas impurezas de la muestra fueron esas semillas.Comparar los resultados de las dos primeras series de experimentos sirve

para darse cuenta de que la diferencia entre los métodos de reproducción,con la instrumentación del laboratorio, se puede reducir de manera que noimporte la forma en que se reproduce el punto triple de mercurio; debido ala experiencia se sabe que el método de fusión es más rápido de realizar yel fenómeno de sobreenfriamiento es menor, pero en el de solidi�cación seobtienen mesetas más largas y es más seguro por lo cual es el método que serecomienda.

Finalmente, se puede decir que el llenado de la celda con mercurio serealizó con limpieza y sin dañar al medio ambiente ya que no hubo fugas devapores gracias al sellado de las piezas del sistema, no hubo residuos visiblesen la trampa de los vapores que pudieran escapar. Los residuos de mercuriogenerados antes y después del lavado de las piezas del sistema en la segundadestilación se guardaron en frascos etiquetados y el material que estuvo encontacto con mercurio como guantes, papel, frascos, también se almacenaronpara desecharlos posteriormente de manera adecuada.Sobre el experimento, los métodos de reproducción del punto triple y los

resultados que se obtuvieron con las mediciones de la segunda y tercera seriede experimentos son los adecuados y su�cientes para la instrumentación conla que se cuenta y para los propósitos de un laboratorio secundario como elLaboratorio de Termometría de la ESFM.Queda para trabajos posteriores determinar la concentración de impurezas

en la muestra para poder mejorar el llenado y método de destilación. Tambiénqueda pendiente un estudio más detallado sobre la incertidumbre asociadaal experimento pues aún falta una comparación de la celdas de agua y mer-curio elaboradas en el laboratorio de termometría con las del CENAM parapoder determinar las incertidumbres tipo B en las que están involucradas.En un trabajo posterior se informará sobre los resultados de utilizar la celdaconstruida para el método de aseguramiento de las mediciones propuesto en[13].

Apéndice A

Correcciones

En la segunda y tercera serie de experimentos se realizaron correccionespor autocalentamiento y por presión hidrostática a los valores de cocientesde resistencias que se midieron en el punto triple del mercurio.Las correcciones por autocalentamiento se hacen porque la medición de

la resistencia del termómetro involucra el paso de corriente a través de ellay el calor generado eleva la temperatura del elemento sensor. Este fenómenose conoce como efecto Joule y la ecuación que describe este fenómeno es:

W = i2 �R (A.1)

Donde W es la potencia calorí�co, i es la corriente que pasa por la re-sistencia R.Para corregir el fenómeno de autocalentamiento se realizan mediciones de

cocientes de resistencias a diferentes corrientes para después determinar elvalor del cociente de resistencias con corriente igual a cero por extrapolación.Se realizaron mediciones con los siguientes valores: i=1 mA, 2 mA, 2

p2 mA;

5 mA, 5p2 mA con valores de ancho de banda de: 1 Hz, automática, 1 Hz

y 0,1 Hz en la forma manual.Los valores que se tomaron en cuenta para la extrapolación se eligen de

acuerdo al comportamiento del termómetro, a su sensibilidad y a las especi-�caciones en los manuales de los instrumentos. En particular para el chino seeligieron las mismas corrientes con las que se calibró en el CENAM; para elTinsley se conoce de la experiencia que valores muy pequeños de corriente,menores que 1 mA, pueden confundirse con el ruido de la instrumentación y

61

62 APÉNDICE A. CORRECCIONES

0 10 20 30 40 50

0.219998

0.220000

0.220002

0.220004

0.220006

0.220008

0.220010

0.220012Datos chino

auto 1 Hz manual 1 Hz manual 0.1 Hz

R/R

ext

12 (mA)2

Figura A.1: Mediciones en distintas corrientes y frecuencias con el Chino.

valores mayores a 5 mA son afectados por el calentamiento de la resistencia;se sugiere tomar al menos 2 puntos para la extrapolación.

En la primera serie de experimentos se utilizó el cociente de resistenciascon una corriente de 1 mA, no se pudo medir con mayor sensibilidad debido aque el puente no se estabilizaba, sin embargo, al medir en la segunda serie conotra frecuencia de forma manual se encontró que las mediciones cambiabanconsiderablemente. Tomemos un experimento para ejempli�car.

R/Rsi2(mA)2 Auto 1 Hz Manual 1Hz Manual 0,1 Hz

1 0,220001 0,2199980 0,21999804 0,220000 0,2199986 0,21999888 0,220001 0,2200002, 0,220000225 0,220004 0,2200034 0,220003450 0,220011 0,2200098 0,2200099

Tabla 8. Valores promedio de cocientes de resistenciascon diferentes anchos de banda.

La �gura A.1 es la grá�ca de los datos de la Tabla 8 donde se observan lasdiferencias en las mediciones de modo automático y manual; las medicionesen modo manual mejoran las lecturas obtenidas con un dígito más y coinciden

63

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

0.21999700.21999800.21999900.22000000.22000100.22000200.22000300.22000400.22000500.22000600.22000700.22000800.22000900.2200100

ChinoExtrapolación a i=0

R/R

ext

i2 (mA)2

Figura A.2: Extrapolación del termómetro Chino a corriente cero

en 3 de 6 mediciones, de ellas se eligieron 2 corrientes para la extrapolacióna corriente cero, �gura A.2.

Calculemos los valores deW sin correción por efecto de autocalentamientoque se realizaron con corriente i=1 mA. De la Tabla 8 se tiene que el valorde R/Rs es de 0,220001 lo que nos da un valor de W R0;01=Rs = 0; 260617 en1 mA :

Wsin correci�on =0; 220001

0; 260617= 0; 844154

De la Tabla 9 obtenemos el valor de W para el mismo experimento concorreción por efecto de autocalentamiento de 0,844147 por lo que hay unadiferencia de 0,7 x 10�5 que en temperatura es casi de 1,5 mK.

64 APÉNDICE A. CORRECCIONES

Exp. Método R/Rs(corr:autocal) W Wcorregida

8 S 0,2199973 0,844147 0,8441439 S 0,2199967 0,844145 0,84414110 S 0,2199975 0,844148 0,84414411 S 0,2199969 0,844146 0,84414212 F 0,2199965 0,844144 0,84414013 F 0,2199969 0,844146 0,844142Tabla 9. Datos de la segunda serie de experimentos antesy después de las correcciones

La EIT-90 propone una corrección de 7,1 x 10�3 K/m por efecto depresión hidrostática debido a la columna de líquido (Hg) sobre el sensorque se encuentra en el termopozo, en el caso de las celdas construidas en

el laboratorio de termometría la altura desde la mitad del sensor hasta lasuper�cie del líquido es de 15 cm para la celda A, con los datos del dictamende calibración del Chino y su sensibilidad, se determinó que la correción porpresión hidrostática fue de 0,43 x 10�5 restado al valor de W corregido porefecto de autocalentamiento.Las correcciones que se realizaron a los valores de las mediciones afectan

cerca de 2,5 mK al valor de la temperatura obtenida sin dichas correcciones.

Apéndice B

El Mercurio

El mercurio fue un elemento conocido por los antiguos chinos e hindúes;encontrado en tumbas egipcias de 1500 a.C. Teofrasto (300 a.C.) lo mencionaen las minas de Almadén. El mercurio, símbolo Hg y número atómico 80, esun metal brillante color plata, que a temperatura ambiente se encuentra enestado líquido; su temperatura de fusión es de -38,87 �C, su temperatura deebullición es 356,9 �C y su temperatura de punto triple es -38,8344 �C.Su peso especí�co es 13,6 g/cm3 a 0 �C. Cuando el metal solidi�ca se

contrae, cristaliza en el sistema romboédrico de constante de red 2,997 Å yun ángulo axial 70�32�. El mercurio tiene un calor latente de fusión de 2,82cal/g y un calor latente de vaporización de 65 cal/g.Generalmente se habla de vapor de mercurio cuando el mercurio elemental

se encuentra presente en la atmósfera o de mercurio metálico cuando está ensu forma líquida. El calor especí�co varía mucho con la temperatura; en elestado sólido aumenta desde 0,0319 cal/g a -75.6 �C hasta 0,0337 a -40�C;pero en el estado líquido la variación de la temperatura se invierte. Elcalor especí�co a 210 �C es el mismo que a -75,6 �C. La presión de vapor delmercurio se comporta de manera irregular.Forma aleaciones con muchos metales, oro, plata, estaño, etc. denomi-

nadas amalgamas (no con hierro). Esta propiedad lo hace atractivo para larecuperación de oro en la pequeña minería aurífera. Representa el 8,5x10 �6%en peso de la corteza terrestre. Raramente se encuentra libre en la naturaleza,normalmente se encuentra en pequeñas gotas con otros minerales; de entreellos el mineral más importante es el cinabrio.Es estable al aire si es puro, recubriéndose de una capa gris de óxido si es

65

66 APÉNDICE B. EL MERCURIO

impuro. Al calentarlo forma el óxido. Es bastante estable frente a los ácidossulfúrico y clorhídrico diluidos, se disuelve en ácido sulfúrico caliente, nítricoy agua dura (con concentraciones de minerales como magnesio y calcio). Esparecido a los metales preciosos pues como ya se mencionó forma fácilmentealeaciones.Se usa en los laboratorios en termómetros, barómetros, bombas de di-

fusión y otros instrumentos. Como aplicaciones eléctricas, se usa para lafabricación de lámparas de vapor de mercurio para iluminación y anunciosluminosos, interruptores líquidos y otros dispositivos electrónicos. Otros usos:fabricación de pesticidas, cátodo en la electrólisis de cloruros alcalinos (sosay cloro), amalgamas dentales, pinturas antisuciedad, baterías y como catali-zador.Entre sus compuestos: el óxido mercúrico (amarillo o rojo) se emplea

en las celdas de mercurio, pinturas antisuciedad y catalizador; el cloruro demercurio produce un sublimado corrosivo muy venenoso; el cloruro mercu-rioso se usa todavía en medicinas, insecticidas, electrodos de calomelanos; elfulminato de mercurio, detonador usado en explosivos; el sulfuro mercúrico(bermellón), pigmento: pinturas, cera de lacrar, es el menos tóxico de suscompuestos. Los compuestos orgánicos del mercurio (metilmercurio, etilmer-curio, ...) son importantes y enormemente tóxicos.Es un metal muy tóxico que se absorbe fácilmente a través de los tractos

respiratorio e intestinal o a través de la piel. Actúa de forma acumulativa yse alcanzan niveles peligrosos fácilmente en el aire. El peligro se incrementaa mayores temperaturas. Los recipientes de mercurio deben estar bien tapa-dos y los vertidos evitados. Si es necesario calentar mercurio o alguno de suscompuestos, es preferible hacerlo en una campana bien ventilada. Los efectosimplican pérdida de memoria y el envenenamiento agudo se caracteriza porgastritis intensa y lesiones renales; en algunas personas, el polvo de mercu-rio produce dermatitis. El metil mercurio es un contaminante peligroso queactualmente se encuentra con bastante frecuencia en las aguas de arroyos yríos.

67

Como ejemplo de la toxicidad de los derivados orgánicos del mercuriose conoce que el vertido de compuestos de mercurio de una industria enuna zona marítima en la región de Minimata (Japón) en 1952, produjo 52muertes; en el mar, el mercurio se convirtió en CH3HgSCH3, que fue ingeridopor los peces que formaban parte importante de la dieta para los pobladoresdel lugar. En California el límite tolerado es 0,15 mg/m3: En una habitacióncerrada, sin ventilación, la contaminación del aire poe el mercurio derrama-do a temperatura ambiente supera en modo considerable dicho límite.

Apéndice C

Escala Internacional deTemperaturas de 1990 (EIT-90)

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