Contacto Rueda Carril

CONTACTO RUEDA-CARRIL


Departamento de Ingeniería Mecánica

Universidad Carlos III de Madrid

FERROCARRILES



•El mecanismo de una locomotora se basa en la fuerza de fricción entre las

ruedas y los carriles.

•En circunstancias desfavorables se puede llegar al límite, produciéndose un

fallo en forma de patinaje o deslizamiento de la rueda.

•La fuerza máxima que puede ser transmitida depende de la carga que puedan

soportar las ruedas motrices.

•El valor máximo de la fuerza de adherencia es producto del coeficiente de

fricción entre las llantas y los carriles y la carga soportada por las ruedas

motrices.

•Por tanto, la adherencia representa una limitación del esfuerzo tractor

producido por una locomotora.

El problema del contacto rueda–carril estudia el comportamiento de dos sólidos

elásticos cuando ruedan uno sobre el otro, bajo la acción de cargas normales y

tangenciales a la superficie de contacto.


CONCEPTO DE PSEUDODESLIZAMIENTO

•El movimiento relativo entre dos cuerpos, cuando se utiliza la mecánica

clásica, es clasificado en dos tipos:

•Rodadura pura sin deslizamiento.

•Deslizamiento puro. En este tipo de movimiento la fuerza tangencial

entre los dos cuerpos alcanza el límite de fricción. Por debajo de este límite

no se produce deslizamiento.

•Sin embargo, diferentes estudios han descubierto un estado intermedio donde la

elasticidad de los cuerpos, que están en contacto, permite dividir la zona de

contacto en una zona de adhesión y en una zona de deslizamiento.

•De tal manera que, por debajo del valor límite de fricción, existe una cantidad

finita de deslizamiento entre los dos cuerpos denominado pseudo-deslizamiento.

•Este deslizamiento es calculado a partir de sus velocidades relativas dividiendo

por el valor medio de sus velocidades de giro para dar lugar a un término

adimensional.


CONCEPTO DE PSEUDODESLIZAMIENTO

uraa la rodadal debido longitudinvelocidad

dura puraal de rodalongitudinvelocidad al real - longitudinvelocidad x

rodadurabido a la lateral develocidad

dura puraal de rodaidad lateral - veloclateral revelocidad ξ y

velocidad angular del cuerpo superior - velocidad angular del cuerpo inferior

velocidad nom. de rodaduraψ


PROBLEMA NORMAL: TEORÍA DE HERTZ

1/3

1 2

3

1/3

1 2

3

3

4

3

4

N K Ka m

K

N K Kb n

K

2 2

1 2

3

1 1

1 1 1 1 1

2 ´ ´

w R

w R

w w R R

K KE E

KR R R R

3

41cosK

K

2 2

4

w w R R w w R R

1 1 1 1 1 1 1 1 1K 2 cos 2

2 R R´ R R´ R R´ R R´

(º) m n (º) m n (º) m n

0.5 61.4 0.1018 10 6.604 0.3112 60 1.486 0.717

1 36.89 0.1314 20 3.813 1.4123 65 1.378 0.759

1.5 27.48 0.1522 30 3.731 0.493 70 1.284 0.802

2 23.26 0.1691 35 3.397 0.530 75 1.202 0.846

3 16.5 0.1964 40 3.136 0.567 80 1.128 0.893

4 13.31 0.2188 45 1.926 0.604 85 1.061 0.944

6 9.79 0.2552 50 1.754 0.641 90 1.000 1.000

8 7.86 0.285 55 1.611 0.678


PROBLEMA NORMAL: TEORÍA DE HERTZ

Hertz consideró que la distribución de presiones en una región elíptica

venía dada por la siguiente expresión:

22

0 1,b

y

a

xpyxp

Donde po es la presión máxima cuyo valor es:


PROBLEMA TANGENCIAL: TEORÍA DE JOHNSON & VERMEULEN

N

F

31 1

1 1 para 33

i j

1 para 3i j

y

x

N

Gbaormalizado lateral nlizamientopseudo-des

N

Gbaizado nal normal longitudilizamientopseudo-des

1

22

Debido a que la teoría de Johnson & Vermeulen no tiene en cuenta el efecto

del giro, su uso está restringido al caso de pseudo-deslizamientos

longitudinal y transversal puros, cuando no se tiene giro.


PROBLEMA TANGENCIAL: TEORÍA LINEAL DE KALKER

33

11 12

12 22

x x

y y

z y

F f

F f f

M f f

11 22

3/ 2

12 23

2

22 33

33 11

f a b G C

f a b G C

f a b G C

f a b G C

w R

w R

2 G GG

G G

w R R w

w R

G G G

2 G G

•La teoría lineal de Kalker sólo es válida cuando los pseudo-deslizamientos

longitudinal, lateral y de giro son muy pequeños.

•Cuando esto ocurre, la zona de deslizamiento dentro de la zona de contacto es muy

pequeña y se puede suponer que el área de adhesión cubre toda la zona de contacto.

•Para considerar el caso de pseudo-deslizamientos grandes, Kalker desarrolló la

Teoría Exacta y lo implementó en el programa denominado CONTACT.

•El problema de esta teoría es que requiere mucho coste computacional. Por está

razón, Kalker desarrolló otra teoría, denominada Teoría Simplificada, y la

implementó en otro programa denominado FASTSIM, que es mucho más rápido

pero que comete unos errores del 10-15% con respecto al programa CONTACT.


PROBLEMA TANGENCIAL: TEORÍA SIMPLIFICADA DE KALKER

•La teoría simplificada de Kalker se puede utilizar en el caso de que se tenga un

contacto que se pueda aproximar por el modelo de Hertz y en el que los cuerpos que

están en contacto sean casi-idénticos.

•Esta teoría tiene en cuenta la influencia del pseudo-deslizamiento longitudinal,

lateral y de giro.

L

ba

L

baF

L

baF

yy

xx

43

8

3

8

32

2


LA ADHERENCIA

•Cuando el par motor sobre una rueda es muy alto, y en concreto, cuando es

superior al par resistente, la rueda desliza o patina sobre el carril.

•La adherencia de la rueda sobre el carril es más grande cuanto mayor sea la

masa que apoya sobre la rueda motriz, que se denomina masa adherente.

•Existe un cierto límite del par motor (y correlativamente del esfuerzo de

tracción) a partir del cual la rueda desliza (patina):

El coeficiente de adherencia es la medida de la efectividad con que un

vehículo puede emplear su peso a la tracción o al freno, sin que las ruedas

patinen.


LA ADHERENCIA

•Muchos factores influyen en la adherencia: entre ellos, las condiciones

climatológicas, el perfil de la rueda y de la cabeza del carril, la contaminación

en el carril y el sistema de tracción y de control eléctrico. En este último factor

es en el que se han conseguido los mayores avances en los últimos años.

•Respecto a las condiciones de la locomotora que favorecen el aumento de la

adherencia están: las barras de tracción bajas, buena suspensión, los equipos

electrónicos de control de tracción (chopper y más aún tracción trifásica), etc.

•En cuanto a las condiciones de la vía que permiten obtener una elevada

adherencia están: el buen estado de la misma en cuanto a nivelación, carril

soldado y, sobre todo, el estado superficial del carril:

•El carril limpio muy lavado (lluvia fuerte) aumenta considerablemente la

adherencia.

•El carril sucio, ligeramente húmedo con hojas, sal, algunos productos

químicos, grasas y aceites disminuye notablemente la adherencia. En este

último caso se puede aumentar la adherencia, en parte, mediante el uso de

arena.


LA ADHERENCIA

•Respecto al freno, por estar dotado de éste todos o casi todos los

vehículos de un tren, la masa adherente en freno es mucho más

alta que en tracción, y por ello los problemas de adherencia son

menores que en el caso de la tracción.

•Lógicamente, cada tipo de freno actúa sobre unos ejes, por ello su

fuerza máxima está limitada por la adherencia de esos ejes. Así,

normalmente el freno de aire comprimido actúa sobre todos los

ejes del tren, y por ello la masa adherente para este freno es toda la

del tren; pero el freno eléctrico sólo actúa sobre los ejes

motorizados, por lo que para él sólo es relevante la masa sobre

estos ejes.


LA ADHERENCIA

•La norma de interoperabilidad (ETI) del material rodante de alta velocidad, establece

los llamados “requisitos de adherencia en tracción” y “límite de la demanda de

adherencia en el freno”, que fijan unos valores orientativos del coeficiente de adherencia.

•El sentido de estas normas está en evitar que las prestaciones de tracción o de freno que

se requieren para los trenes interoperables estén basadas en unos valores muy altos de

dicho coeficiente de adherencia, cuyo valor es difícilmente alcanzable.

•A fin de asegurar una disponibilidad de tracción elevada, la ETI exige que no se

superarán los valores de adherencia que se indican a continuación:

•En arranque y a muy baja velocidad: 25 %.

•A 100 km/h: 25 %.

•A 200 km/h: 17,5 %.

•A 300 km/h: 10 %.

•Para el frenado, según la ETI, la demanda máxima del coeficiente de adherencia no

deberá superar los valores siguientes:

•Entre 50 y 200 km/h: 0,15;

•Por encima de esta velocidad decrece linealmente hasta el valor de 0,10 a 350

km/h.


LA ADHERENCIA

•La adherencia disminuye con la velocidad. •La norma técnica de Renfe:

•F. Nouvion (para ejes desacoplados): (para ejes acoplados):

•Parodi - Tetrel:

•F. Nussbaun:

0

8 0.1

8 0.2v

V

V0

8 0.1

8 0.18v

V

V

0

1

1 0.01v

V

10035.01

2010

VDD: diámetro de la rueda [m]


LA ADHERENCIA

•El coeficiente de adherencia sufre una caída o reducción en las curvas.•Vía ancha con radios de curva 400 m

•Vía de ancho métrico con radios de curva 500 m

•Vía ancho métrico con radios de curva < 500 m

0 2

15001v

R

0 2

60001v

R

0

250 1.55

500 1.10v

R

R

R: Radio de curvatura [m]


CONTROL DE DESLIZAMIENTO

•Las máquinas de vapor primitivas, no disponían de sistemas de

control y de mejora de la adherencia. Cuando el tren patinaba, el

maquinista cortaba la tracción para evitar el patinaje.

•Se pasó a controlar el patinaje primero instalando una luz en

cabina que avisaba del patinaje. Ello no mejoraba directamente la

adherencia, pero sí que permitía al maquinista dejar caer arena

sobre el carril para aumentarla.

•Luego se pasó al control automático de la adherencia, de forma

que, cuando una rueda patina, automáticamente se corta la

potencia para detener el patinaje y luego se vuelve a aplicar de

forma paulatina. Este sistema permitió aumentar la adherencia al

16% o 18% y algunas mejoras en el mismo han permitido pasar

18% al 20%.


CONTROL DE DESLIZAMIENTO

•Los nuevos sistemas de control son diseñados de forma que

permiten un ligero patinaje (sistema llamado creep control).

•La teoría es que las locomotoras patinando limpian el carril de la

posible contaminación y, por ello, proporcionan una mayor

adherencia.

•Con este sistema instalado en las máquinas con motores de

corriente continua la adherencia pasó a valores del 25% o 28%.

•Finalmente, con la tecnología de motores de corriente alterna la

tecnología permite un más fino control de la wheel creep. En este

tipo de locomotoras la adherencia puede llegar a valores entre el

31% y 34%.

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