CONTENIDOS MÍNIMOS 1º ESO MATEMÁTICAS...porcentajes, decimales en distintos contextos....

Consejería de Educacióny Universidades

Página 1 de 2

CONTENIDOS MÍNIMOS1º ESO

MATERIA MATEMÁTICASESTRATEGIAS DE

APRENDIZAJE● Mejorar la preparación en aritmética ampliando el conjunto de los reales.● Formalizar el lenguaje de la geometría del plano.● Iniciar al alumno en el álgebra, el análisis y la estadística.● Poder aplicar el conocimiento matemático para interpretar el entorno en situaciones cotidianas

sencillas y resolver problemas.● Introducir al estudiante en el uso de herramientas tecnológicas propias del aprendizaje

matemático.CONTENIDOS

MÍNIMOSARITMÉTICA:● Estructuras aritméticas. Partes todo y estructura multiplicativa. Comprensión y cálculo de

porcentajes, decimales en distintos contextos.● Significado de números nega vos y u lización en contextos reales.● Representación, ordenación en la recta numérica y operaciones con números enteros, y

operaciones con calculadora.● Representación, ordenación, comparación y operaciones con fracciones en entornos

cotidianos, y uso de fracciones equivalentes.● Representación y ordenación de números decimales y operaciones con ellos. Relación entre

fracciones, decimales y porcentajes● Operaciones con números enteros decimales y fraccionarios en distintos contextos.● Resolución de problemas con intervención de la proporcionalidad directa, variaciones

porcentuales o repartos directamente proporcionales, mediante diferentes estrategias.ÁLGEBRA:● Iniciación al lenguaje algebraico. Traducción de expresiones del lenguaje cotidiano,

representativas de situaciones reales, al algebraico y viceversa.● Planteamiento y resolución de ecuaciones de primer grado con una incógnita para la resolución

de problemas reales.GEOMETRÍA:● Relaciones y propiedades de figuras en el plano: paralelismo y perpendicularidad.

Reconocimiento de los elementos básicos de la geometría del plano.● Medida, relaciones y cálculo de ángulos de figuras planas.● Reconocimiento y descripción de figuras planas elementales: triángulo, cuadrado, figuras

poligonales. Clasificación de triángulos y cuadriláteros. Propiedades y relaciones. Triángulosrectángulos.

● Cálculo de áreas y perímetros de figuras planas. Cálculo de áreas por descomposición en figurassimples.

● Cálculo de perímetros y áreas de la circunferencia y del círculo.ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD:● Dis nción de variables estadís cas cualita vas y cuan ta vas de una población.● Organización en tablas de datos recogidos en una experiencia (frecuencias absolutas y

relativas).● Elaboración de diagramas de barras y polígonos de frecuencias● Cálculo de probabilidades, regla de Laplace..

CRITERIOS DEEVALUACIÓN

● Utilizar de forma adecuada los números reales y fraccionarios en situaciones reales● Resolver problemas que precisen de la utilización de expresiones numéricas y ecuaciones

sencillas● Aplicar los porcentajes para resolver situaciones cotidianas● Expresar de forma algebraica situaciones que dependen fundamentalmente de las operaciones● Reconocer y describir figuras en el plano. Resolver problemas métricos con figuras planas.● Recoger datos, tabularlos y representarlos para interpretarlos.


Página 2 de 2

● Interpretar gráficos para estudiar la relación entre las variables.● Resolver problemas aplicando estrategias sencillas.

CRITERIOS DECALIFICACIÓN

Como criterios de calificación se tendrá en cuenta la siguiente graduación:● {1,2,3,4}: Cuando el alumno no comprende en su totalidad lo que está aprendiendo y no es

capaz de completar los procedimientos de cálculo.● {5,6}: Cuando el alumno comprende en gran medida lo que está haciendo y además es

capaz de establecer un plan para resolver la tarea o actividad aunque no la concluyacorrectamente.

● {7,8}: Cuando entiende perfectamente lo que está haciendo y puede realizar los cálculoscorrectamente y llegar a resultados correctos.

● {9,10}: Si, además, tiene una opinión crítica y saca conclusiones sobre los resultadosobtenidos y su utilidad en el contexto del aprendizaje.

PRUEBAEXTRAORDINARIA

Los alumnos que suspendan la asignaturas de Matemáticas en la convocatoria de Junio tendrán quesuperar en Septiembre una prueba escrita individual elaborada por el Departamento. La prueba sehará en base a los contenidos mínimos que establece el Departamento para esta convocatoria.Se dispone un cuaderno de ayuda en Conserjería del Centro. Se recomienda realizarlo, si bien no secalificará en septiembre, obteniendo la nota de la evaluación extraordinaria únicamente delexamen que se propondrá.

Consejería de Educación y Universidades

Página 1 de 2

CONTENIDOS MÍNIMOS

2º ESOMATERIA MATEMÁTICAS

ESTÁNDARES DEAPRENDIZAJE

● Emplear estrategias de resolución de problemas con rigor suficiente.● Utilizar herramientas tecnológicas para la realización de cálculos.● Ampliar el conocimiento del conjunto de los reales haciendo una introducción sencilla a

la notación científica, las expresiones decimales y los radicales, junto con sus formas decálculo.

● Resolver las ecuaciones de primer grado. Utilizar la ecuación para formular situacionesde la vida real.

● Comprender el significado del teorema de Pitágoras y aplicarlo en el cálculo dedistancias y áreas. Formalizar el estudio de cuerpos geométricos.

● Interpretar y analizar funciones.● Estudiar la función de proporcionalidad directa.● Hacer estudios estadísticos con variables discretas, tabulando las frecuencias, haciendo

representaciones gráficas de diagramas de barras, líneas y sectores, y calculandomedidas de centralización y rango.

CONTENIDOS ARITMÉTICA:● Números naturales y enteros: Jerarquía de operaciones. Representación gráfica.

Potencias de exponente natural. Operaciones con potencias. Notación científica paranúmeros grandes

● Números racionales: Relación entre fracciones, decimales y porcentajes. Aumentos ydisminuciones porcentuales.

● Potencias: Operaciones con potencias de exponente natural.● Radicales: Raíces cuadradas exactas. Estimación de raíces cuadradas● Proporcionalidad: Directa.ÁLGEBRA:● El lenguaje algebraico.Polinomios y operaciones. Valor numérico de una expresión

algebraica. Ecuaciones de primer. Resolución en casos que contengan paréntesis ydenominadores.

GEOMETRÍA:● Teorema de Pitágoras.● Figuras geométricas planas. Perímetros y superficies.● Cuerpos geométricos: Volúmenes y superficies.ANÁLISIS:● Funciones: Tablas y gráficos. Interpretación de gráficas de funciones.ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD:● Descriptiva: Tabulación de fenómenos aleatorios discretos y continuos con frecuencias

absolutas, relativas, absolutas acumuladas y relativas acumuladas. Diagramas de barras,líneas y sectores.

● Medidas de centralización: Media, moda y mediana.● Medidas de dispersión: Rango

CRITERIOS DE EVALUACIÓN ● Resolver problemas cotidianos usando números enteros, fraccionarios, decimales yporcentajes.

● Identificar relaciones de proporcionalidad directa numérica y geométrica en situacionesreales.

● Resolver problemas usando ecuaciones de primer grado.● Calcular perímetros y áreas de figuras planas y áreas y volúmenes de cuerpos


Página 2 de 2

geométricos.● Utilizar la proporcionalidad para construir figuras semejantes.● Interpretar gráficas sencillas para extraer información de situaciones reales.● Estudiar relaciones de proporcionalidad directa en situaciones cotidianas haciendo

interpretaciones de la evolución creciente o decreciente.● Hacer estudios estadísticos sencillos en los que se tabule la información, se grafique y se

usen medidas de centralización y rango..CRITERIOS DECALIFICACIÓN

Como criterios de calificación se tendrá en cuenta la siguiente graduación:● {1,2,3,4}: Cuando el alumno no comprende en su totalidad lo que está aprendiendo

y no es capaz de completar los procedimientos de cálculo.● {5,6}: Cuando el alumno comprende en gran medida lo que está haciendo y además

es capaz de establecer un plan para resolver la tarea o actividad aunque no laconcluya correctamente.

● {7,8}: Cuando entiende perfectamente lo que está haciendo y puede realizar loscálculos correctamente y llegar a resultados correctos.

● {9,10}: Si, además, tiene una opinión crítica y saca conclusiones sobre los resultadosobtenidos y su utilidad en el contexto del aprendizaje.

PRUEBASEXTRAORDINARIAS

Los alumnos que suspendan la asignaturas de Matemáticas en la convocatoria de Juniotendrán que superar en Septiembre una prueba escrita individual elaborada por elDepartamento. La prueba se hará en base a los contenidos mínimos que establece elDepartamento para esta convocatoria.Se dispone un cuaderno de ayuda en Conserjería del Centro. Se recomienda realizarlo, sibien no se calificará en septiembre, obteniendo la nota de la evaluación extraordinariaúnicamente del examen que se propondrá.


Página 1 de 4

CONTENIDOS MÍNIMOS

3º ESOMatemáticas Académicas

Bloque II: Números y ÁlgebraContenidos

1. Significado y uso de las potencias de números racionales con exponente entero.2. Aplicación de las potencias de base 10 para la expresión de números muy pequeños. Operacionescon números expresados en notación científica.3. Expresión decimal de raíces cuadradas no exactas.4. Transformación de expresiones radicales y operaciones entre ellas.5. Transformación de fracciones en decimales y viceversa6. Cálculo de la fracción generatriz de números decimales exactos y periódicos,7. Operaciones con fracciones y decimales aplicando la jerarquía de operaciones8. Cálculo aproximado y redondeo. Cálculo del número de cifras significativas y del error absoluto yrelativo.

Estándaresde

Aprendizaje

30. Reconoce los distintos tipos de números (naturales, enteros, racionales), indica el criterio utilizadopara su distinción y los utiliza para representar e interpretar adecuadamente información cuantitativa.31. Distingue, al hallar el decimal equivalente a una fracción, entre decimales finitos y decimalesinfinitos periódicos, indicando en este caso, el grupo de decimales que se repiten o forman período.32. Halla la fracción generatriz correspondiente a un decimal exacto o periódico.33. Expresa números muy grandes y muy pequeños en notación científica, y opera con ellos, con y sincalculadora, y los utiliza en problemas contextualizados.34. Factoriza expresiones numéricas sencillas que contengan raíces, opera con ellas simplificando losresultados.35. Distingue y emplea técnicas adecuadas para realizar aproximaciones por defecto y por exceso deun número en problemas contextualizados, justificando sus procedimientos.36. Aplica adecuadamente técnicas de truncamiento y redondeo en problemas contextualizados,reconociendo los errores de aproximación en cada caso para determinar el procedimiento másadecuado.37. Expresa el resultado de un problema, utilizando la unidad de medida adecuada, en forma denúmero decimal, redondeándolo si es necesario con el margen de error o precisión requeridos, deacuerdo con la naturaleza de los datos.38. Calcula el valor de expresiones numéricas de números enteros, decimales y fraccionarios mediantelas operaciones elementales y las potencias de exponente entero aplicando correctamente la jerarquíade las operaciones.39. Emplea números racionales para resolver problemas de la vida cotidiana y analiza la coherencia dela solución

Bloque II: Números y ÁlgebraContenidos 1. Investigación de regularidades, relaciones y propiedades que aparecen en conjuntos de números.

Expresión algebraica.2. Identificación de sucesiones numéricas, sucesiones recurrentes y progresiones aritméticas ygeométricas.3. Resolución algebraica y gráfica de ecuaciones de segundo grado con una incógnita.


Página 2 de 4

4. Transformación de expresiones algebraicas. Uso de la igualdades notables. Operaciones elementalescon polinomios.5. Resolución de ecuaciones sencillas de grado superior a dos.6. Planteamiento y resolución de problemas reales mediante la utilización de ecuaciones y sistemas deecuaciones. Análisis crítico de las soluciones.7. Uso y evaluación crítica de diferentes estrategias para la resolución de ecuaciones y sistemas.

Estándares deAprendizaje

40. Calcula términos de una sucesión numérica recurrente usando la ley de formación a partir detérminos anteriores.41. Obtiene una ley de formación o fórmula para el término general de una sucesión sencilla denúmeros enteros o fraccionarios.42. Identifica progresiones aritméticas y geométricas, expresa su término general, calcula la suma delos “n” primeros términos, y las emplea para resolver problemas.43. Valora e identifica la presencia recurrente de las sucesiones en la naturaleza y resuelve problemasasociados a las mismas.44. Realiza operaciones con polinomios y los utiliza en ejemplos de la vida cotidiana.45. Conoce y utiliza las identidades notables correspondientes al cuadrado de un binomio y una suma

por diferencia, y las aplica en un contexto adecuado.46. Factoriza polinomios de grado 4 con raíces enteras mediante el uso combinado de la regla deRuffini, identidades notables y extracción del factor común.47. Formula algebraicamente una situación de la vida cotidiana mediante ecuaciones y sistemas deecuaciones, las resuelve e interpreta críticamente el resultado obtenido.

Bloque III: GeometríaContenidos 1. Descripción de elementos y propiedades de la Geometría del plano.

2. Significado de lugar geométrico.3. Significado y uso del Teorema de Tales. División de un segmento en partes proporcionales. Aplicación a laresolución de problemas.4. Descripción de elementos y propiedades de algunos cuerpos del espacio. Intersecciones de planos y esferas.


48. Conoce las propiedades de los puntos de la mediatriz de un segmento y de la bisectriz de unángulo, utilizándolas para resolver problemas geométricos sencillos.49. Maneja las relaciones entre ángulos definidos por rectas que se cortan o por paralelas cortadas poruna secante y resuelve problemas geométricos sencillos.50. Calcula el perímetro y el área de polígonos y de figuras circulares en problemas contextualizadosaplicando fórmulas y técnicas adecuadas.51. Divide un segmento en partes proporcionales a otros dados y establece relaciones deproporcionalidad entre los elementos homólogos de dos polígonos semejantes.52. Reconoce triángulos semejantes y, en situaciones de semejanza, utiliza el teorema de Tales para elcálculo indirecto de longitudes en contextos diversos.53. Calcula dimensiones reales de medidas de longitudes y de superficies en situaciones de semejanza:planos, mapas, fotos aéreas, etc.56. Identifica los principales poliedros y cuerpos de revolución, utilizando el lenguaje con propiedadpara referirse a los elementos principales.57. Calcula áreas y volúmenes de poliedros, cilindros, conos y esferas, y los aplica para resolverproblemas contextualizados.

Bloque III: GeometríaContenidos 1. Reconocimiento de traslaciones, giros y simetrías en el plano.

2. Identificación de planos de simetría en los poliedros.3. Identificación de las coordenadas geográficas a partir de la longitud y latitud de un punto.Significado de los husos horarios.


Página 3 de 4


54. Identifica los elementos más característicos de los movimientos en el plano presentes en lanaturaleza, en diseños cotidianos u obras de arte.55. Genera creaciones propias mediante la composición de movimientos, empleando herramientastecnológicas cuando sea necesario.58. Identifica centros, ejes y planos de simetría en figuras planas, poliedros y en la naturaleza, en elarte y construcciones humanas.59. Sitúa sobre el globo terráqueo ecuador, polos, meridianos y paralelos, y es capaz de ubicar unpunto sobre el globo terráqueo conociendo su longitud y latitud.

Bloque IV: FuncionesContenidos 1. Análisis y descripción cualitativa de gráficas que representan fenómenos del entorno cotidiano y de

otras materias.2. Análisis de una situación a partir del estudio de las características locales y globales de la gráficacorrespondiente.3. Análisis y comparación de situaciones de dependencia funcional dadas mediante tablas yenunciados.


60. Interpreta el comportamiento de una función dada gráficamente y asocia enunciados de problemascontextualizados a gráficas.61. Identifica las características más relevantes de una gráfica interpretándolas dentro de su contexto.62. Construye una gráfica a partir de un enunciado contextualizado describiendo el fenómenoexpuesto.63. Asocia razonadamente expresiones analíticas a funciones dadas gráficamente.

Bloque IV: FuncionesContenidos 1. Utilización de modelos lineales para el estudio de situaciones provenientes de los diferentes ámbitos

de conocimiento y de la vida cotidiana, mediante la confección de la tabla, la representación gráfica yla obtención de la expresión algebraica.2. Identificación y cálculo de las diferentes expresiones de la ecuación de la recta.3. Utilización de las funciones cuadráticas y su representación gráfica para la representación desituaciones de la vida cotidiana.


65. Obtiene la expresión analítica de la función lineal asociada a un enunciado y la representa.66. Formula conjeturas sobre el comportamiento del fenómeno que representa una gráfica y suexpresión algebraica.67. Calcula los elementos característicos de una función polinómica de grado dos y la representagráficamente.68. Identifica y describe situaciones de la vida cotidiana que puedan ser modelizadas mediantefunciones cuadráticas, las estudia y las representa utilizando medios tecnológicos cuando seanecesario.

Bloque V: Estadística y Probabilidad1. Identificación de las fases y tareas de un estudio estadístico. Significado y distinción de población y muestra.Reconocimiento de variables estadísticas: cualitativas, discretas y continuas.2. Métodos de selección de una muestra estadística. Estudio de la representatividad de una muestra.3. Obtención de frecuencias absolutas, relativas y acumuladas. Agrupación de datos en intervalos.4. Elaboración e interpretación de gráficas estadísticas.5. Cálculo, interpretación y propiedades de parámetros de posición.6. Cálculo de parámetros de dispersión.7. Elaboración e interpretación del diagrama de caja y bigotes.8. Interpretación conjunta de la media y la desviación típica.9. Planificación y realización de estudios estadísticos. Comunicación de los resultados y conclusiones.


Página 4 de 4


69. Distingue población y muestra justificando las diferencias en problemas contextualizados.70. Valora la representatividad de una muestra a través del procedimiento de selección, en casossencillos.71. Distingue entre variable cualitativa, cuantitativa discreta y cuantitativa continua y pone ejemplos.72. Elabora tablas de frecuencias, relaciona los distintos tipos de frecuencias y obtiene información dela tabla elaborada.73. Construye, con la ayuda de herramientas tecnológicas si fuese necesario, gráficos estadísticosadecuados a distintas situaciones relacionadas con variables asociadas a problemas sociales,económicos y de la vida cotidiana.74. Calcula e interpreta las medidas de posición (media, moda, mediana y cuartiles) de una variableestadística para proporcionar un resumen de los datos.75. Calcula los parámetros de dispersión (rango, recorrido intercuartílico y desviación típica. Cálculo einterpretación) de una variable estadística (con calculadora y con hoja de cálculo) para comparar larepresentatividad de la media y describir los datos.76. Utiliza un vocabulario adecuado para describir, analizar e interpretar información estadística de losmedios de comunicación.77. Emplea la calculadora y medios tecnológicos para organizar los datos, generar gráficos estadísticosy calcular parámetros de tendencia central y dispersión.78. Emplea medios tecnológicos para comunicar información resumida y relevante sobre una variableestadística analizada.

Bloque V: Estadística y ProbabilidadContenidos 1. Identificación de experiencias aleatorias, sucesos y espacio muestral.

2. Cálculo de probabilidades mediante la regla de Laplace.3. Uso de diagramas de árbol.4. Significado y aplicación de permutaciones y factorial de un número. 5. Utilización de la probabilidadpara la toma de decisiones fundamentadas en diferentes contextos.


79. Identifica los experimentos aleatorios y los distingue de los deterministas.80. Utiliza el vocabulario adecuado para describir y cuantificar situaciones relacionadas con el azar.81. Asigna probabilidades a sucesos en experimentos aleatorios sencillos cuyos resultados sonequiprobables, mediante la regla de Laplace, enumerando los sucesos elementales, tablas o árboles uotras estrategias personales.82. Toma la decisión correcta teniendo en cuenta las probabilidades de las distintas opciones ensituaciones de incertidumbre.

Características de la Prueba Extraordinaria

La prueba constará de ejercicios y problemas de toda la materia.Se dispone un cuaderno de ayuda en Conserjería del Centro. Se recomienda realizarlo, si bien no se calificará en septiembre,obteniendo la nota de la evaluación extraordinaria únicamente del examen que se propondrá.


Página

1 de 3

CONTENIDOS MÍNIMOS

CURSO 3º ESOMATERIA MATEMÁTICAS APLICADASESTÁNDA-

RES DEAPRENDI-

ZAJE

Expresar adecuadamente el proceso seguido en la resolución de un problema. Utilizar herramientas adecuadas cuando la dificultad de cálculo así lo aconseja. Relacionar las fracciones con las expresiones decimales periódicas, operar con ambas notaciones y

utilizar los números racionales para resolver problemas de la realidad. Ampliar las potencias para el caso de exponente negativo, y utilizar la notación potencial para em-

plear la notación científica. Aplicar las técnicas de truncamiento y redondeo adecuadas en cada caso. Operar con polinomios de primer y segundo grado. Utilizar las identidades notables para mecanizar

operaciones. Resolver ecuaciones de primer y segundo grado, sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas,

y utilizarlas en la resolución de problemas cotidianos. Resolver problemas geométricos usando triángulos rectángulos y semejanza, aplicando el teorema

de Tales y de Pitágoras. Utilizar los movimientos en el plano para estudiar representación de figuras en el plano y configura-

ciones geométricas. Hacer análisis de funciones estudiando continuidad y monotonía. Estudiar la función afín. Conoce y obtiene las distintas ecuaciones de la recta a partir de una dada. Y la representa. Representa funciones cuadráticas y describe sus características. Comprender la terminología de la estadística descriptiva, utilizar procedimientos para tabular y gra-

ficar datos, y calcular parámetros de centralización y dispersión elementales.CONTENI-

DOSARITMÉTICA: Números racionales: Transformar fracciones en decimales y viceversa. Ordenación de números ra-

cionales. Representación gráfica de números racionales. Operaciones con fracciones y decimales.Redondeo. Error absoluto y relativo.

Potencias: Potencias de exponente entero. Notación científica para la expresión de números grandesy pequeños. Operaciones con números en notación científica.

ÁLGEBRA: Sucesiones: Progresiones aritméticas y geométricas. Recurrencia. Polinomios: Operaciones con expresiones algebraicas de primer y segundo grado con coeficientes

enteros. Factor común. Identidades notables. Ecuaciones: Resolución de ecuaciones de primer y segundo grado con una incógnita. Resolución de

problemas. Sistemas: Resolución de sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas por distintos métodos

analíticos y gráficos. Resolución de problemas.GEOMETRÍA: Mediatriz, bisectriz y ángulos. Cálculo y propiedades de perímetros y áreas Significado y uso del Teorema de Tales. Cálculo de áreas y volúmenes de cuerpos en el espacio. Reconocimiento de traslaciones, giros y simetrías en el plano. Identificación de coordenadas geográficas.ANÁLISIS: Funciones: Tablas y gráficos. Interpretación de gráficas de funciones. Análisis de funciones: Dominio, continuidad, monotonía, periodicidad, simetría, extremos y puntos

de corte. Aplicación al entorno cotidiano y otras materias. Modelos lineales: Función constante, lineal y afín. Expresión algebraica y representación gráfica.


Página

2 de 3

Diferentes expresiones de la ecuación de la recta. La función cuadrática y su expresión gráfica.ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD: Descriptiva: Tabulación de fenómenos aleatorios discretos y continuos, Agrupación en intervalos y

representación en histogramas y polígonos de frecuencias. Medidas de centralización: Media, moda, mediana y cuartiles. Análisis de la dispersión: Rango, recorrido intercuartílico y desviación típica. Diagramas de cajas y bigotes.

CRITERIOSDE EVA-

LUACIÓN

Utilizar los números racionales con sus distintas expresiones para identificar y resolver problemasreales de la vida cotidiana.

Calcular expresiones numéricas sencillas con números racionales haciendo uso adecuado de reglas,signos y paréntesis.

Obtener expresiones algebraicas a partir de propiedades o relaciones secuenciales y operar condichas expresiones mediante procedimientos básicos.

Resolver problemas mediante ecuaciones de primer y segundo grado y sistemas de ecuaciones linea-les con dos incógnitas.

Reconocer los movimientos que se emplean con figuras geométricas planas para hacer composicio-nes.

Interpretar el comportamiento de funciones continuas y discontinuas a través de sus gráficas paraexpresar fenómenos naturales o de la vida cotidiana.

Utilizar modelos líneas para estudiar situaciones reales, usando tablas, gráficas o expresiones alge-braicas.

Calcular los parámetros estadísticos básicos para interpretar información estudiando su adecuación. Obtener probabilidades de ocurrencia de sucesos de forma teórica y empírica.

INSTRU-MENTOSDE EVA-

LUACIÓN

Para poner las notas de los alumnos se irá recogiendo de forma continua información a lo largo delos meses, en base a la realización de las tareas y actividades según el esquema siguiente:

Las actividades diarias aportarán el 15% de la nota final: Hacer las tareas que se le manda, tanto para casa como para hacer en clase. Cuaderno de clase: debe estar completo, ordenado y recoger todas las actividades realiza-

das. Si un alumno falta a clase un día deberá actualizar todo lo que pueda haberle faltado. Participación en clase, prestando atención y colaborando con los compañeros. Actividades de las fichas de trabajo que el profesor considere que son representativas de las

competencias que se están trabajando.Las tareas marcadas que lleven una cierta duración aportarán un 15% de la nota final:

Trabajos individuales y de grupo para desarrollar o ampliar un tema indicado por el profe-sor

Las hojas de ejercicios que se realizan para practicar diferentes procedimientos. Controles puntuales de unos contenidos concretos. Entregar la corrección de los exámenes y controles realizados.

Aportarán el 70% de la nota final las pruebas escritas: Exámenes o controles que evalúen los diferentes contenidos o competencias trabajadas en un

espacio de tiempo. Los exámenes, controles o trabajos que fuera necesario realizar para recuperar objetivos que no

se hubieran alcanzado.CRITERIOSDE CALIFI-

CACIÓN

Como criterios de calificación se tendrá en cuenta la siguiente graduación: {1,2,3,4}: Cuando el alumno no comprende en su totalidad lo que está aprendiendo y no es ca-

paz de completar los procedimientos de cálculo. {5,6}: Cuando el alumno comprende en gran medida lo que está haciendo y además es capaz de

establecer un plan para resolver la tarea o actividad aunque no la concluya correctamente. {7,8}: Cuando entiende perfectamente lo que está haciendo y puede realizar los cálculos correc-

tamente y llegar a resultados correctos. {9,10}: Si, además, tiene una opinión crítica y saca conclusiones sobre los resultados obtenidos y

su utilidad en el contexto del aprendizaje.


Página

3 de 3

PRUEBAS EX-TRAORDINARIAS

Los alumnos que suspendan la asignaturas de Matemáticas en la convocatoria de Junio tendrán quesuperar en Septiembre una prueba escrita individual elaborada por el Departamento. La prueba se haráen base a los contenidos mínimos que establece el Departamento para esta convocatoria.


Página 1 de 2

CONTENIDOS MÍNIMOS4º ESO

MATERIA MATEMÁTICAS ACADÉMICASESTÁNDARES DE

APRENDIZAJE● Expresar razonadamente la resolución de un problema.● Seleccionar medios tecnológicos para realizar cálculos y representar gráficamente funciones.● Completar el conjunto de los números reales con los radicales. Relacionar los radicales con las

potencias de exponente fraccionario. Utilizar correctamente la jerarquía de operaciones.● Encontrar las raíces de un polinomio por Ruffini. Operar correctamente con polinomios. Resolver

problemas de planteamiento algebraico con ecuaciones, inecuaciones de primer grado y sistemaslineales.

● Calcular la ecuación de la recta en sus distintas expresiones.● Analizar funciones estudiando la monotonía con la tasa de variación media.● Reconocer la función cuadrática.● Hacer estudios estadísticos descriptivos y comparar dos estadísticas.● Interpretar la relación existente en variables bidimensionales.● Emplear diagramas de árbol y tablas de contingencia para el cálculo de probabilidades.

CONTENIDOS ARITMÉTICA:● Números reales: Interpretación y uso de los distintos números reales, incluyendo expresiones

radicales. Representación de los números reales. Intervalos.● Radicales: Relación entre radicales y potencias. Simplificación de expresiones radicales.● Potencias: Operaciones con potencias de exponente entero y fraccionario.● Logaritmos: Definición y propiedades.ÁLGEBRA:● Identidades notables.● Factorización de Ruffini.● Resolución de ecuaciones polinómicas.● Resolución gráfica y algebraica de sistemas de ecuaciones lineales. Resolución de problemas.● Inecuaciones de primer grado: Resolución, interpretación gráfica y aplicación en la resolución de

problemas.GEOMETRÍA:● Identificación de las distintas ecuaciones de la recta. Estudio del paralelismo.ANÁLISIS:● Funciones: Tablas y gráficos. Interpretación de fenómenos descritos por funciones a partir de

tablas o gráficas.● Análisis de funciones: Crecimiento y decrecimiento. Tasa de variación media.● Modelo no lineal: Cuadrático.ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD:● Descriptiva: Estudio estadístico de situaciones concretas.● Análisis de la dispersión estudiando la correlación.● Probabilidad: Aplicación de probabilidades a experimentos compuestos. Estudio de la probabilidad

condicionada.CRITERIOS DEEVALUACIÓN

● Resolver problemas relacionados con la vida diaria utilizando números de forma apropiada,expresando los resultados con la precisión adecuada.

● Calcular expresiones numéricas sencillas de números reales haciendo uso adecuado de laspropiedades numéricas.

● Utilizar procedimientos básicos de cálculo algebraico para simplificar expresiones algebraicas ypara plantear y resolver problemas mediante ecuaciones, inecuaciones y sistemas sencillos de dosecuaciones con dos incógnitas.

● Interpretar relaciones funcionales descritas por tablas, gráficas o expresiones analíticas,reconociendo los modelos funcionales y utilizar la tasa de variación para obtener información


Página 2 de 2

relevante.● Representar gráficamente e interpretar las funciones constante, lineal, afín y cuadrática a través de

sus características.● Obtener información estadística, organizarla en tablas y gráficos y calcular los parámetros

estadísticos más usuales correspondientes a distribuciones discretas y continuas, valorando losresultados.

● Asignar probabilidades a experimentos aleatorios sencillos o situaciones y problemas habituales.PRUEBAS

EXTRAORDINARIAS

Los alumnos que suspendan la asignaturas de Matemáticas en la convocatoria de Junio tendrán quesuperar en Septiembre una prueba escrita individual elaborada por el Departamento. La prueba se haráen base a los contenidos mínimos que establece el Departamento para esta convocatoria.Se dispone un cuaderno de ayuda en Conserjería del Centro. Se recomienda realizarlo, si bien no secalificará en septiembre, obteniendo la nota de la evaluación extraordinaria únicamente del examenque se propondrá.


Página 1 de 3

CONTENIDOS MÍNIMOS

4º ESOMatemáticas Aplicadas

Bloque II: Números y ÁlgebraContenidos 1. Reconocimiento de números que no pueden expresarse en forma de fracción. Números

irracionales.2. Diferenciación de números racionales e irracionales. Expresión decimal y representación en la

recta real.3. Realización de operaciones aplicando la jerarquía de las operaciones.4. Interpretación y utilización de los números reales y las operaciones en diferentes contextos.

Elección de la notación y precisión más adecuadas en cada caso.5. Utilización de la calculadora para la realización de operaciones con cualquier tipo de expresión

numérica. Cálculos aproximados.6. Significado y diferentes formas de expresión de los intervalos.7. Aplicación de la proporcionalidad simple y compuesta a la resolución de problemas de la vida

cotidiana.8. Cálculos con porcentajes, aumentos y disminuciones porcentuales, porcentajes sucesivos,

interés simple y compuesto y su uso en la economía.


30) Reconoce los distintos tipos números (naturales, enteros, racionales e irracionales), indica elcriterio seguido para su identificación, y los utiliza para representar e interpretar adecuadamente lainformación cuantitativa.31) Realiza los cálculos con eficacia, bien mediante cálculo mental, algoritmos de lápiz y papel ocalculadora, y utiliza la notación más adecuada para las operaciones de suma, resta, producto,división y potenciación.32) Realiza estimaciones y juzga si los resultados obtenidos son razonables.33) Utiliza la notación científica para representar y operar (productos y divisiones) con númerosmuy grandes o muy pequeños.34) Compara, ordena, clasifica y representa los distintos tipos de números reales, intervalos ysemirrectas, sobre la recta numérica.35) Aplica porcentajes a la resolución de problemas cotidianos y financieros y valora el empleo demedios tecnológicos cuando la complejidad de los datos lo requiera.36) Resuelve problemas de la vida cotidiana en los que intervienen magnitudes directa einversamente proporcionales.

Bloque II: Números y ÁlgebraContenidos 1. Operaciones con polinomios.

2. Cálculo de las raíces de polinomios, factorización y utilización de identidades notables.3. Resolución de ecuaciones y sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas.4. Resolución de problemas cotidianos mediante ecuaciones y sistemas.


37) Se expresa de manera eficaz haciendo uso del lenguaje algebraico.38) Realiza operaciones de suma, resta, producto y división de polinomios y utiliza identidadesnotables.39) Obtiene las raíces de un polinomio y lo factoriza, mediante la aplicación de la regla de Ruffini.40) Formula algebraicamente una situación de la vida real mediante ecuaciones de primer ysegundo grado y sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas, las resuelve e interpreta elresultado obtenido


Página 2 de 3

Bloque III: GeometríaContenidos 1. Reconocimiento de figuras semejantes.

2. Utilización de los Teoremas de Tales y Pitágoras. Aplicación de la semejanza para la obtenciónindirecta de medidas.

3. Cálculo de la razón entre longitudes, áreas y volúmenes de figuras y cuerpos semejantes.4. Aplicación de los conocimientos geométricos a la resolución de problemas geométricos en el

mundo físico: medida y cálculo de longitudes, áreas y volúmenes de diferentes cuerpos.5. Uso de aplicaciones informáticas de geometría dinámica para la comprensión de conceptos y

propiedades geométricas.Estándares de

Aprendizaje41) Utiliza los instrumentos apropiados, fórmulas y técnicas apropiadas para medir ángulos,longitudes, áreas y volúmenes de cuerpos y figuras geométricas, interpretando las escalas demedidas.42) Emplea las propiedades de las figuras y cuerpos (simetrías, descomposición en figuras másconocidas, etc.) y aplica el teorema de Tales, para estimar o calcular medidas indirectas.43) Utiliza las fórmulas para calcular perímetros, volúmenes y áreas de triángulos, rectángulos,círculos, prismas, pirámides, cilindros, conos y esferas, y las aplica para resolver problemasgeométricos, asignando las unidades correctas.44) Calcula medidas indirectas de longitud, área y volumen mediante la aplicación del teorema dePitágoras y la semejanza de triángulos.45) Representa y estudia los cuerpos geométricos más relevantes (triángulos, rectángulos, círculos,prismas, pirámides, cilindros, conos y esferas) con una aplicación informática de geometríadinámica y comprueba sus propiedades geométricas.

Bloque IV: FuncionesContenidos 1. Interpretación de un fenómeno descrito mediante un enunciado, tabla, gráfica o expresión

analítica.2. Estudio y aplicación en contextos reales de otros modelos funcionales y descripción de sus

características, usando el lenguaje matemático apropiado.3. Utilización de la tasa de variación media como medida de la variación de una función en un

intervalo.Estándares 46) Identifica y explica relaciones entre magnitudes que pueden ser descritas mediante una

relación funcional, asociando las gráficas con sus correspondientes expresiones algebraicas.47) Explica y representa gráficamente el modelo de relación entre dos magnitudes para los casosde relación lineal, cuadrática, proporcional inversa y exponencial.48) Identifica, estima o calcula elementos característicos de estas funciones (cortes con los ejes,intervalos de crecimiento y decrecimiento, máximos y mínimos, continuidad, simetrías yperiodicidad).49) Expresa razonadamente conclusiones sobre un fenómeno, a partir del análisis de la gráfica quelo describe o de una tabla de valores.50) Analiza el crecimiento o decrecimiento de una función mediante la tasa de variación media,calculada a partir de la expresión algebraica, una tabla de valores o de la propia gráfica.51) Interpreta situaciones reales que responden a funciones sencillas: lineales, cuadráticas, deproporcionalidad inversa, y exponenciales52) Interpreta críticamente datos de tablas y gráficos sobre diversas situaciones reales.53) Representa datos mediante tablas y gráficos utilizando ejes y unidades adecuadas.54) Describe las características más importantes que se extraen de una gráfica, señalando losvalores puntuales o intervalos de la variable que las determinan utilizando tanto lápiz y papel comomedios informáticos.55) Relaciona distintas tablas de valores y sus gráficas correspondientes en casos sencillos,justificando la decisión.56) Utiliza con destreza elementos tecnológicos específicos para dibujar gráficas.

Bloque V: Estadística y Probabilidad


Página 3 de 3

Contenidos 1. Cálculo de la frecuencia de un suceso aleatorio.2. Cálculo de probabilidades mediante la Regla de Laplace.3. Cálculo de probabilidades simple y compuesta.4. Identificación de sucesos dependientes e independientes.5. Uso del diagrama en árbol.6. Investigación de los juegos y situaciones donde interviene el azar.

Estándares 57) Utiliza un vocabulario adecuado para describir situaciones relacionadas con el azar y laestadística.58) Formula y comprueba conjeturas sobre los resultados de experimentos aleatorios ysimulaciones.65) Calcula la probabilidad de sucesos con la regla de Laplace y utiliza, especialmente, diagramas deárbol o tablas de contingencia para el recuento de casos.66) Calcula la probabilidad de sucesos compuestos sencillos en los que intervengan dosexperiencias aleatorias simultáneas o consecutivas.

Bloque V: Estadística y ProbabilidadContenidos 1. Análisis crítico de tablas y gráficas estadísticas en los medios de comunicación.

2. Interpretación, análisis y utilidad de las medidas de centralización y dispersión.3. Comparación de distribuciones mediante el uso conjunto de medidas de posición y dispersión.4. Construcción e interpretación de diagramas de dispersión. Introducción a la correlación.


57) Utiliza un vocabulario adecuado para describir situaciones relacionadas con el azar y laestadística.59) Emplea el vocabulario adecuado para interpretar y comentar tablas de datos, gráficosestadísticos y parámetros estadísticos.60) Interpreta un estudio estadístico a partir de situaciones concretas cercanas al alumno.61) Discrimina si los datos recogidos en un estudio estadístico corresponden a una variable discretao continua.62) Elabora tablas de frecuencias a partir de los datos de un estudio estadístico, con variablesdiscretas y continuas.63) Calcula los parámetros estadísticos (media aritmética, recorrido, desviación típica, cuartiles,…),en variables discretas y continuas, con la ayuda de la calculadora o de una hoja de cálculo.64) Representa gráficamente datos estadísticos recogidos en tablas de frecuencias, mediantediagramas de barras e histogramas.

Características de la Prueba ExtraordinariaLa prueba constará de ejercicios y problemas de toda la materia. Se realizará por el Departamento en base a loscontenídos mínimos


Página 1 de 3

CONTENIDOS MÍNIMOS1º Bachillerato de Ciencias

Matemáticas IBloque II: Números y Álgebra

Contenidos

1. Significado y utilización de los números reales para la comprensión de la realidad. Valorabsoluto.2. Uso de desigualdades. Cálculo de distancias en la recta real y representación de intervalosy entornos.3. Realización de aproximaciones y cálculo de errores. Uso de la notación científica.5. Sucesiones numéricas: cálculo del término general, estudio de la monotonía y la acotación.El número e.6. Uso de logaritmos decimales y neperianos.7. Resolución de ecuaciones logarítmicas y exponenciales.8. Planteamiento y resolución de problemas de la vida co diana mediante ecuaciones,sistemas de ecuaciones e inecuaciones mediante diferentes métodos. Interpretación gráficade los resultados.9. Resolución de ecuaciones no algebraicas sencillas.10. Resolución e interpretación de sistemas de ecuaciones lineales mediante el método deGauss.

Estándaresde

Aprendizaje

41. Reconoce los distintos tipos números (reales y complejos) y los utiliza para representar einterpretar adecuadamente información cuantitativa.42. Realiza operaciones numéricas con eficacia, empleando cálculo mental, algoritmos delápiz y papel, calculadora o herramientas informáticas.43. Utiliza la notación numérica más adecuada a cada contexto y justifica su idoneidad.44. Obtiene cotas de error y estimaciones en los cálculos aproximados que realiza valorandoy justificando la necesidad de estrategias adecuadas para minimizarlas.45. Conoce y aplica el concepto de valor absoluto para calcular distancias y manejardesigualdades.46. Resuelve problemas en los que intervienen números reales y su representación einterpretación en la recta real.49. Aplica correctamente las propiedades para calcular logaritmos sencillos en función deotros conocidos.50. Resuelve problemas asociados a fenómenos físicos, biológicos o económicos mediante eluso de logaritmos y sus propiedades.

51. Formula algebraicamente las restricciones indicadas en una situación de la vida real,estudia y clasifica un sistema de ecuaciones lineales planteado (como máximo de tresecuaciones y tres incógnitas), lo resuelve, mediante el método de Gauss, en los casos que seaposible, y lo aplica para resolver problemas.

52. Resuelve problemas en los que se precise el planteamiento y resolución de ecuaciones(algebraicas y no algebraicas) e inecuaciones (primer y segundo grado), e interpreta losresultados en el contexto del problema.

Bloque III: Análisis


Página 2 de 3

Contenidos

1. Iden ficación y análisis de las funciones reales de variable real básicas: polinómicas,racionales sencillas, valor absoluto, raíz, trigonométricas y sus inversas, exponenciales,logarítmicas y funciones definidas a trozos.2. Operaciones y composición de funciones, cálculo de la función inversa y uso de lasfunciones de oferta y demanda.3. Representación gráfica de funciones.

Estándaresde

Aprendizaje

53. Reconoce analí ca y gráficamente las funciones reales de variable real elementales.54. Selecciona de manera adecuada y razonada ejes, unidades, dominio y escalas, y reconocee iden fica los errores de interpretación derivados de una mala elección.55. Interpreta las propiedades globales y locales de las funciones, comprobando losresultados con la ayuda de medios tecnológicos en ac vidades abstractas y problemascontextualizados.56. Extrae e iden fica informaciones derivadas del estudio y análisis de funciones encontextos reales.63. Representa gráficamente funciones, después de un estudio completo de suscaracterís cas mediante las herramientas básicas del análisis.64. U liza medios tecnológicos adecuados para representar y analizar el comportamientolocal y global de las funciones.

Contenidos1. Aplicación del concepto de límite de una función en un punto y en el infinito para el cálculode límites, límites laterales y la resolución de indeterminaciones.2. Estudio de la continuidad y discontinuidades de una función.

Estándares

57. Comprende el concepto de límite, realiza las operaciones elementales de cálculo de losmismos, y aplica los procesos para resolver indeterminaciones.58. Determina la continuidad de la función en un punto a partir del estudio de su límite y delvalor de la función, para extraer conclusiones en situaciones reales.59. Conoce las propiedades de las funciones continuas, y representa la función en un entornode los puntos de discontinuidad.

Contenidos

1. Cálculo e interpretación geométrica de la derivada de una función en un punto. Cálculo dela recta tangente y normal a una función en un punto2. Determinación de la función derivada.3. Cálculo de derivadas y utilización de la regla de la cadena.

Estándares

60. Calcula la derivada de una función usando los métodos adecuados y la emplea paraestudiar situaciones reales y resolver problemas.61. Deriva funciones que son composición de varias funciones elementales mediante la reglade la cadena.62. Determina el valor de parámetros para que se verifiquen las condiciones de continuidad yderivabilidad de una función en un punto.


Página 3 de 3

Bloque IV: GeometríaContenidos 1. Uso de los radianes como unidad de medida de un ángulo.

2. Cálculo de las razones trigonométricas de un ángulo cualquiera, de los ángulos suma,diferencia de otros dos, doble y mitad. Utilización de las fórmulas de transformacionestrigonométricas.3. Resolución de triángulos y de ecuaciones trigonométricas sencillas mediante la aplicaciónde teoremas y el uso de las fórmulas de transformaciones trigonométricas.4. Resolución de problemas geométricos diversos y contextualizados.

Estándares 65. Conoce las razones trigonométricas de un ángulo, su doble y mitad, así como las delángulo suma y diferencia de otros dos.66. Resuelve problemas geométricos del mundo natural, geométrico o tecnológico, utilizandolos teoremas del seno, coseno y tangente y las fórmulas trigonométricas usuales.

Contenidos 1. Operaciones geométricas con vectores libres en el plano.2. Cálculo del módulo de un vector, del producto escalar y del ángulo entre dos vectores.3. Utilización de bases ortogonales y ortonormales.4. Resolución de problemas de geometría métrica plana mediante el cálculo de lasecuaciones de la recta., el estudio de las posiciones relativas de rectas.


67. Emplea con asiduidad las consecuencias de la definición de producto escalar paranormalizar vectores, calcular el coseno de un ángulo, estudiar la ortogonalidad de dosvectores o la proyección de un vector sobre otro.68. Calcula la expresión analítica del producto escalar, del módulo y del coseno del ángulo.69. Calcula distancias, entre puntos y de un punto a una recta, así como ángulos de dosrectas.70. Obtiene la ecuación de una recta en sus diversas formas, identificando en cada caso suselementos característicos.71. Reconoce y diferencia analíticamente las posiciones relativas de las rectas.72. Conoce el significado de lugar geométrico, identificando los lugares más usuales engeometría plana así como sus características.73. Realiza investigaciones utilizando programas informáticos específicos en las que hay queseleccionar, estudiar posiciones relativas y realizar intersecciones entre rectas y las distintascónicas estudiadas.

Bloque V: Estadística y ProbabilidadContenidos 1. Descripción y comparación de datos de distribuciones bidimensionales mediante: el uso de

tablas de contingencia, el estudio de la distribución conjunta, de las distribucionesmarginales y de las distribuciones condicionadas;

Estándares 74. Elabora tablas bidimensionales de frecuencias a partir de los datos de un estudioestadístico, con variables discretas y continuas.75. Calcula e interpreta los parámetros estadísticos más usuales en variablesbidimensionales.76. Calcula las distribuciones marginales y diferentes distribuciones condicionadas a partir deuna tabla de contingencia, así como sus parámetros (media, varianza y desviación típica).77. Decide si dos variables estadísticas son o no dependientes a partir de sus distribucionescondicionadas y marginales.

Características de la Prueba extraordinaria de SeptiembreEl alumnado suspenso en la convocatoria de junio de la asignatura de Matemáticas I de 1º BCHTO. Ciencias,tendrá que superar en septiembre una prueba escrita individual. La prueba constará de ejercicios y problemasde toda la materia.


Página 1 de 4

CONTENIDOS MÍNIMOS

Matemáticas de 1º Bachillerato de Humanidadesy Ciencias Sociales

Bloque II: Números y ÁlgebraContenidos 1. Identificación de números racionales e irracionales.

2. Representación de los números reales en la recta real. Uso de intervalos.3. Aproximación decimal de un número real. Estimación, redondeo y errores.4. Realización de operaciones con números reales.5. Uso de potencias, radicales y la notación científica.

Estándaresde

Aprendizaje

36. Dispone en forma de matriz información procedente del ámbito social para poderresolver problemas con mayor eficacia.37. Utiliza el lenguaje matricial para representar datos facilitados mediante tablas y pararepresentar sistemas de ecuaciones lineales.38. Realiza operaciones con matrices y aplica las propiedades de estas operacionesadecuadamente, de forma manual y con el apoyo de medios tecnológicos.39. Formula algebraicamente las restricciones indicadas en una situación de la vida real, elsistema de ecuaciones lineales planteado (como máximo de tres ecuaciones y tresincógnitas), lo resuelve en los casos que sea posible, y lo aplica para resolver problemas encontextos reales.40. Aplica las técnicas gráficas de programación lineal bidimensional para resolver problemasde optimización de funciones lineales que están sujetas a restricciones e interpreta losresultados obtenidos en el contexto del problema.

Bloque II: Números y ÁlgebraContenidos 1. Realización de operaciones con polinomios. Descomposición en factores.

2. Resolución de ecuaciones lineales, cuadráticas y reducibles a ellas, exponenciales ylogarítmicas.3. Resolución de sistemas de ecuaciones de primer y segundo grado con dos incógnitas.Clasificación e interpretación geométrica.4. Resolución de sistemas de ecuaciones lineales con tres incógnitas: método de Gauss.5. Aplicaciones de las ecuaciones y los sistemas de ecuaciones para la resolución deproblemas reales.

Estándares 41. Utiliza de manera eficaz el lenguaje algebraico para representar situaciones planteadasen contextos reales.42. Resuelve problemas relativos a las ciencias sociales mediante la utilización de ecuacioneso sistemas de ecuaciones.43. Realiza una interpretación contextualizada de los resultados obtenidos y los expone conclaridad.

Bloque III: AnálisisContenidos 1. Identificación y análisis de las características de funciones reales de variable real. Expresión

de una función en forma algebraica, por medio de tablas o de gráficas.2. Identificación de la expresión analítica y gráfica de las funciones reales de variable real(polinómicas, exponencial y logarítmica, y racionales e irracionales sencillas) a partir de sus


Página 2 de 4

características, así como de funciones definidas a trozos.3. Aplicación de la interpolación y extrapolación lineal y cuadrática para la resolución deproblemas reales.

Estándaresde

Aprendizaje

44. Analiza funciones expresadas en forma algebraica, por medio de tablas o gráficamente, ylas relaciona con fenómenos cotidianos, económicos, sociales y científicos extrayendo yreplicando modelos.45. Selecciona de manera adecuada y razonadamente ejes, unidades y escalas reconociendoe identificando los errores de interpretación derivados de una mala elección, para realizarrepresentaciones gráficas de funciones.46. Estudia e interpreta gráficamente las características de una función comprobando losresultados con la ayuda de medios tecnológicos en actividades abstractas y problemascontextualizados.47. Obtiene valores desconocidos mediante interpolación o extrapolación a partir de tablas odatos y los interpreta en un contexto.

Bloque III: AnálisisContenidos 1. Interpretación del límite de una función en un punto.

2. Cálculo de límites sencillos. Uso de los límites como herramienta para el estudio de lacontinuidad de una función.3. Aplicación de los límites en el estudio de las asíntotas

Estándares 48. Calcula límites finitos e infinitos de una función en un punto o en el infinito para estimarlas tendencias de una función.49. Calcula, representa e interpreta las asíntotas de una función en problemas de las cienciassociales.50. Examina, analiza y determina la continuidad de la función en un punto para extraerconclusiones en situaciones reales.

Bloque III: AnálisisContenidos 1. Interpretación de la tasa de variación media y tasa de variación instantánea. Aplicación al

estudio de fenómenos económicos y sociales.2. Definición e interpretación geométrica de la derivada de una función en un punto. Cálculode la recta tangente a una función en un punto.3. Uso de las reglas de derivación de funciones elementales sencillas que sean suma.

Estándares 51. Calcula la tasa de variación media en un intervalo y la tasa de variación instantánea, lasinterpreta geométricamente y las emplea para resolver problemas y situaciones.

Bloque IV: Estadística y ProbabilidadContenidos 1. Análisis de la relación de variables en distribuciones bidimensionales mediante: el uso de

tablas de contingencia, el estudio de la distribución conjunta, de las distribucionesmarginales y de las distribuciones condicionadas; y el cálculo de medias y desviaciones típicasmarginales y condicionadas.2. Estudio de la dependencia e independencia de dos variables estadísticas y representacióngráfica de las mismas mediante una nube de puntos.3. Análisis de la dependencia lineal de dos variables estadísticas. Cálculo de lacovarianza y estudio de la correlación mediante el cálculo e interpretación delcoeficiente de correlación lineal.4. Cálculo de las rectas de regresión para la realización de estimaciones y prediccionesestadísticas y análisis de la fiabilidad de las mismas


Página 3 de 4


53. Elabora e interpreta tablas bidimensionales de frecuencias a partir de los datos de unestudio estadístico, con variables discretas y continuas.54. Calcula e interpreta los parámetros estadísticos más usuales en variables bidimensionalespara aplicarlos en situaciones de la vida real.55. Halla las distribuciones marginales y diferentes distribuciones condicionadas a partir deuna tabla de contingencia, así como sus parámetros para aplicarlos en situaciones de la vidareal.56. Decide si dos variables estadísticas son o no estadísticamente dependientes a partir desus distribuciones condicionadas y marginales para poder formular conjeturas.57. Usa adecuadamente medios tecnológicos para organizar y analizar datos desde el puntode vista estadístico, calcular parámetros y generar gráficos estadísticos.58. Distingue la dependencia funcional de la dependencia estadística y estima si dos variablesson o no estadísticamente dependientes mediante la representación de la nube de puntos encontextos cotidianos.59. Cuantifica el grado y sentido de la dependencia lineal entre dos variables mediante elcálculo e interpretación del coeficiente de correlación lineal para poder obtenerconclusiones.60. Calcula las rectas de regresión de dos variables y obtiene predicciones a partir de ellas.61. Evalúa la fiabilidad de las predicciones obtenidas a partir de la recta de regresiónmediante el coeficiente de determinación lineal en contextos relacionados con fenómenoseconómicos y sociales.70. Utiliza un vocabulario adecuado para describir situaciones relacionadas con el azar y laestadística.71. Razona y argumenta la interpretación de informaciones estadísticas o relacionadas con elazar presentes en la vida cotidiana

Bloque IV: Estadística y ProbabilidadContenidos 1. Asignación de probabilidades a sucesos mediante la regla de Laplace y a partir de su

frecuencia relativa. Axiomática de Kolmogorov.2. Aplicación de la combinatoria al cálculo de probabilidades.3. Identificación de experimentos simples y compuestos. Cálculo de probabilidadcondicionada.4. Identificación de la dependencia e independencia de sucesos.5. Significado y reconocimiento de variables aleatorias discretas: distribución deprobabilidad. Cálculo e interpretación de la media, la varianza y la desviación típica.6. Significado y reconocimiento de variables aleatorias continuas: función de densidad y dedistribución. Cálculo e interpretación de la media, la varianza y la desviación típica.


62. Calcula la probabilidad de sucesos en experimentos simples y compuestos mediante laregla de Laplace, las fórmulas derivadas de la axiomática de Kolmogorov y diferentes técnicasde recuento.63. Construye la función de probabilidad de una variable discreta asociada a un fenómenosencillo y calcula sus parámetros y algunas probabilidades asociadas.64. Construye la función de densidad de una variable continua asociada a un fenómenosencillo y calcula sus parámetros y algunas probabilidades asociadas.70. Utiliza un vocabulario adecuado para describir situaciones relacionadas con el azar y laestadística.71. Razona y argumenta la interpretación de informaciones estadísticas o relacionadas con el


Página 4 de 4

azar presentes en la vida cotidiana.

Bloque V: Estadística y ProbabilidadContenidos 1. Caracterización e identificación del modelo de una distribución binomial. Cálculo de

probabilidades.2. Caracterización e identificación del modelo de una distribución normal. Tipificación de ladistribución normal. Asignación de probabilidades en una distribución normal.3. Cálculo de probabilidades mediante aproximación de la distribución binomial por lanormal.


65. Identifica fenómenos que pueden modelizarse mediante la distribución binomial, obtienesus parámetros y calcula su media y su desviación típica.66. Calcula probabilidades asociadas a una distribución binomial a partir de su función deprobabilidad, de la tabla de la distribución o mediante calculadora, hoja de cálculo u otraherramienta tecnológica y las aplica en diversas situaciones.67. Distingue fenómenos que pueden modelizarse mediante una distribución normal y valorasu importancia en las ciencias sociales.68. Calcula probabilidades de sucesos asociados a fenómenos que pueden modelizarsemediante la distribución normal a partir de la tabla de la distribución o mediante calculadora,hoja de cálculo u otra herramienta tecnológica y las aplica en diversas situaciones.69. Calcula probabilidades de sucesos asociados a fenómenos que pueden modelizarsemediante la distribución binomial a partir de su aproximación por la normal valorando si sedan las condiciones necesarias para que sea válida.70. Utiliza un vocabulario adecuado para describir situaciones relacionadas con el azar y laestadística.71. Razona y argumenta la interpretación de informaciones estadísticas o relacionadas con elazar presentes en la vida cotidiana.

Características de la PruebaExamen de ejercicios y problemas de toda la materia


Página 1 de 2

CONTENIDOS MÍNIMOSMatemáticas II

2º Bachillerato de CienciasBloque II: Números y Álgebra

Contenidos 1.Estudio de las matrices como herramienta para el manejo y el cálculo con datos estructurados en tablas ygrafos. Clasificación de matrices y realización de operaciones.2.Aplicación de las operaciones de las matrices y de sus propiedades en la resolución de problemasextraídos de contextos reales.3.Cálculo de determinantes y estudio de sus propiedades elementales.4.Estudio del rango de una matriz y cálculo de la matriz inversa.5.Representación matricial, discusión y resolución de sistemas de ecuaciones lineales mediante el métodode Gauss, la regla de Cramer y otros métodos.. Aplicación a la resolución de problemas reales.

Estándaresde

Aprendizaje

41. Utiliza el lenguaje matricial para representar datos facilitados mediante tablas o grafos y pararepresentar sistemas de ecuaciones lineales, tanto de forma manual como con el apoyo de mediostecnológicos adecuados.42. Realiza operaciones con matrices y aplica las propiedades de estas operaciones adecuadamente, deforma manual o con el apoyo de medios tecnológicos.43. Determina el rango de una matriz, hasta orden 4, aplicando el método de Gauss o determinantes.44. Determina las condiciones para que una matriz tenga inversa y la calcula empleando el método másadecuado.45. Resuelve problemas susceptibles de ser representados matricialmente e interpreta los resultadosobtenidos.46. Fórmula algebraicamente las restricciones indicadas en una situación de la vida real, estudia y clasificael sistema de ecuaciones lineales planteado, lo resuelve en los casos que sea posible, y lo aplica pararesolver problemas.

Bloque III: AnálisisContenidos 47. Conoce las propiedades de las funciones continuas, y representa la función en un entorno de los puntos

de discontinuidad.48. Aplica los conceptos de límite y de derivada a la resolución de pro.

Estándaresde

Aprendizaje

1.Cálculo del límite de una función en un punto y en el infinito.2.Estudio de la continuidad de una función y de los tipos de discontinuidad que presenta..

Bloque III: AnálisisContenidos 1. Cálculo de la función derivada.

3. Aplicación de la regla de L’Hôpital al cálculo de límites.4. Aplicaciones de la derivada para la resolución de problemas de op mización

EstándaresdeAprendizaje

49. Aplica la regla de L’Hôpital para resolver indeterminaciones en el cálculo de límites.50. Plantea problemas de optimización relacionados con la geometría o con las ciencias experimentales ysociales, los resuelve e interpreta el resultado obtenido dentro del contexto.

Bloque III: AnálisisContenidos 1. Cálculo de la primi va de una función mediante el uso de las técnicas elementales de integración.

Aplicación al cálculo de integrales indefinidas.2. Cálculo de integrales definidas.3. Aplicación de los Teoremas del valor medio y fundamental del cálculo integral al cálculo de áreas deregiones planas.

Estándares 51. Aplica los métodos básicos para el cálculo de primitivas de funciones.52. Calcula el área de recintos limitados por rectas y curvas sencillas o por dos curvas.53. Utiliza los medios tecnológicos para representar y resolver problemas de áreas de recintoslimitados por funciones conocidas.

Bloque IV: Geometría


Página 2 de 2

Contenidos 1. Operaciones con vectores en el espacio tridimensional (producto escalar, vectorial y mixto) 2. Cálculo delas ecuaciones de la recta y el plano en el espacio.3. Estudio de posiciones relativas (incidencia, paralelismo y perpendicularidad) entre rectas y planos.4. Cálculo de áreas.

Estándares 54. Realiza operaciones elementales con vectores55. Expresa la ecuación de la recta de sus distintas formas, pasando de una a otracorrectamente, identificando en cada caso sus elementos característicos, y resolviendo los problemasafines entre rectas.56. Obtiene la ecuación del plano en sus distintas formas, pasando de una a otracorrectamente.57. Analiza la posición relativa de planos y rectas en el espacio, aplicando métodos matricialesy algebraicos.58. Obtiene las ecuaciones de rectas y planos en diferentes situaciones.59. Maneja el producto escalar y vectorial de dos vectores, significado geométrico, expresiónanalítica y propiedades.61. Determina áreas utilizando los productos escalar, vectorial aplicándolos en cada caso a laresolución de problemas geométricos.62. Realiza investigaciones utilizando programas informáticos específicos para seleccionar yestudiar situaciones nuevas de la geometría relativas a objetos como la esfera.



Página 1 de 3

CONTENIDOS MÍNIMOSMatemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II

2º BachilleratoBloque II: Números y Álgebra

Contenidos 1.Estudio de las matrices como herramientas para la organización de datos estructurados en tablas y larealización de operaciones. Clasificación de matrices y realización de operaciones.4.Aplicación de las operaciones de las matrices y de sus propiedades en la resolución de problemas encontextos reales.5.Representación matricial de un sistema de ecuaciones lineales: discusión y resolución de sistemas deecuaciones lineales (hasta tres ecuaciones con tres incógnitas) mediante el método de Gauss y otrosmétodos.6.Resolución gráfica y algebraica de inecuaciones lineales con una o dos incógnitas y sistemas deinecuaciones.7.Aplicación de la programación lineal bidimensional a la resolución de problemas sociales, económicos ydemográficos; mediante el cálculo de la región factible y la determinación e interpretación de lassoluciones óptimas.


36. Dispone en forma de matriz información procedente del ámbito social para poder resolver problemascon mayor eficacia.37. Utiliza el lenguaje matricial para representar datos facilitados mediante tablas y para representarsistemas de ecuaciones lineales.38. Realiza operaciones con matrices y aplica las propiedades de estas operaciones adecuadamente, deforma manual y con el apoyo de medios tecnológicos.39. Formula algebraicamente las restricciones indicadas en una situación de la vida real, el sistema deecuaciones lineales planteado (como máximo de tres ecuaciones y tres incógnitas), lo resuelve en loscasos que sea posible, y lo aplica para resolver problemas en contextos reales.40. Aplica las técnicas gráficas de programación lineal bidimensional para resolver problemas deoptimización de funciones lineales que están sujetas a restricciones e interpreta los resultados obtenidosen el contexto del problema.

Bloque III: AnálisisContenidos 1.Estudio de la continuidad y de las discontinuidades en funciones elementales y definidas a trozos.

2.Estudio y representación gráfica de funciones polinómicas, racionales, irracionales, exponenciales ylogarítmicas sencillas a partir de sus propiedades locales y globales


41. Modeliza con ayuda de funciones problemas planteados en las ciencias sociales y los describemediante el estudio de la continuidad, tendencias, ramas infinitas, corte con los ejes, etc.42. Calcula las asíntotas de funciones racionales, exponenciales y logarítmicas sencillas.43. Estudia la continuidad en un punto de una función elemental o definida a trozos utilizando el conceptode límite.44. Representa funciones y obtiene la expresión algebraica a partir de datos relativos a sus propiedadeslocales o globales y extrae conclusiones en problemas derivados de situaciones reales.

Bloque III: AnálisisContenidos 1. Aplicaciones de las derivadas al estudio de funciones polinómicas, racionales e irracionales sencillas,

exponenciales y logarítmicas.2. Planteamiento y resolución de problemas de optimización relacionados con las ciencias sociales y laeconomía.


44.Analiza funciones expresadas en forma algebraica, por medio de tablas o gráficamente, y las relacionacon fenómenos cotidianos, económicos, sociales y científicos extrayendo y replicando modelos.45.Selecciona de manera adecuada y razonadamente ejes, unidades y escalas reconociendo e

identificando los errores de interpretación derivados de una mala elección, para realizar representacionesgráficas de funciones.

Bloque III: Análisis


Página 2 de 3

Contenidos 1. Cálculo de primitivas de funciones elementales inmediatas y uso de sus propiedades básicas.2. Aplicación de la regla de Barrow y el cálculo de integrales definidas al cálculo de áreas de regionesplanas.


46.Estudia e interpreta gráficamente las características de una función comprobando los resultados con laayuda de medios tecnológicos en actividades abstractas y problemas contextualizados.47.Obtiene valores desconocidos mediante interpolación o extrapolación a partir de tablas o datos y los

interpreta en un contexto

Bloque IV: Estadística y ProbabilidadContenidos 1. Profundización en la Teoría de la Probabilidad. Asignación de probabilidades a sucesos mediante la

regla de Laplace y a partir de su frecuencia relativa. Axiomática de Kolmogorov.2. Identificación de experimentos simples y compuestos y de la dependencia e independencia de sucesos.Cálculo de la probabilidad condicionada.3. Utilización de los teoremas de la probabilidad total y de Bayes para el cálculo de probabilidades inicialesy finales y el estudio de la verosimilitud de un suceso.


48. Calcula la probabilidad de sucesos en experimentos simples y compuestos mediante la regla deLaplace, las fórmulas derivadas de la axiomática de Kolmogorov y diferentes técnicas de recuento.49. Calcula probabilidades de sucesos a partir de los sucesos que constituyen una partición del espaciomuestral.50. Calcula la probabilidad final de un suceso aplicando la fórmula de Bayes.51. Resuelve una situación relacionada con la toma de decisiones en condiciones de incertidumbre enfunción de la probabilidad de las distintas opciones.

Bloque IV: Estadística y ProbabilidadContenidos 1. Selección de una muestra en una población mediante diferentes métodos. Estudio del tamaño y la

representatividad de la muestra.2. Cálculo de los parámetros de una población y estadísticos obtenidos a partir de una muestra.Estimación puntual.3. Obtención de la media y desviación típica de la media muestral y de la proporción muestral.4. Estudio de la distribución de la media muestral en una población normal, de la distribución de la mediamuestral y de la proporción muestral en el caso de muestras grandes.5. Estimación por intervalos de confianza y estudio de la relación entre confianza, error y tamañomuestral.6. Cálculo del intervalo de confianza para la media poblacional de una distribución normal con desviacióntípica conocida.7. Cálculo del intervalo de confianza para la media poblacional de una distribución de modelodesconocido y para la proporción en el caso de muestras grandes.


52. Valora la representatividad de una muestra a partir de su proceso de selección.53. Calcula estimadores puntuales para la media, varianza, desviación típica y proporción poblacionales, ylo aplica a problemas reales.54. Calcula probabilidades asociadas a la distribución de la media muestral y de la proporción muestral,aproximándolas por la distribución normal de parámetros adecuados a cada situación, y lo aplica aproblemas de situaciones reales.55. Construye, en contextos reales, un intervalo de confianza para la media poblacional de unadistribución normal con desviación típica conocida.56. Construye, en contextos reales, un intervalo de confianza para la media poblacional y para laproporción en el caso de muestras grandes.57. Relaciona el error y la confianza de un intervalo de confianza con el tamaño muestral y calcula cadauno de estos tres elementos conocidos los otros dos y lo aplica en situaciones reales.58. Utiliza las herramientas necesarias para estimar parámetros desconocidos de una población ypresentar las inferencias obtenidas mediante un vocabulario y representaciones adecuadas.59. Identifica y analiza los elementos de una ficha técnica en un estudio estadístico sencillo.60. Analiza de forma crítica y argumentada información estadística presente en los medios decomunicación y otros ámbitos de la vida cotidiana.

Bloque V: Estadística y Probabilidad


Página 3 de 3

Contenidos 1. Selección de una muestra en una población mediante diferentes métodos. Estudio del tamaño y larepresentatividad de la muestra.2. Cálculo de los parámetros de una población y estadísticos obtenidos a partir de una muestra.Estimación puntual.3. Obtención de la media y desviación típica de la media muestral y de la proporción muestral.4. Estudio de la distribución de la media muestral en una población normal, de la distribución de la mediamuestral y de la proporción muestral en el caso de muestras grandes.5. Estimación por intervalos de confianza y estudio de la relación entre confianza, error y tamañomuestral.6. Cálculo del intervalo de confianza para la media poblacional de una distribución normal con desviacióntípica conocida.7. Cálculo del intervalo de confianza para la media poblacional de una distribución de modelodesconocido y para la proporción en el caso de muestras grandes.


52. Valora la representatividad de una muestra a partir de su proceso de selección.53. Calcula estimadores puntuales para la media, varianza, desviación típica y proporción poblacionales, ylo aplica a problemas reales.54. Calcula probabilidades asociadas a la distribución de la media muestral y de la proporción muestral,aproximándolas por la distribución normal de parámetros adecuados a cada situación, y lo aplica aproblemas de situaciones reales.55. Construye, en contextos reales, un intervalo de confianza para la media poblacional de unadistribución normal con desviación típica conocida.56. Construye, en contextos reales, un intervalo de confianza para la media poblacional y para laproporción en el caso de muestras grandes.57. Relaciona el error y la confianza de un intervalo de confianza con el tamaño muestral y calcula cadauno de estos tres elementos conocidos los otros dos y lo aplica en situaciones reales.58. Utiliza las herramientas necesarias para estimar parámetros desconocidos de una población ypresentar las inferencias obtenidas mediante un vocabulario y representaciones adecuadas.59. Identifica y analiza los elementos de una ficha técnica en un estudio estadístico sencillo.60. Analiza de forma crítica y argumentada información estadística presente en los medios decomunicación y otros ámbitos de la vida cotidiana.



Página

1 de 5

CONTENIDOS MÍNIMOS

CURSO 1º FORMACIÓN PROFESIONAL BÁSICAMATERIA MÓDULO DE CIENCIAS APLICADAS ICONTENI-

DOSResolución de problemas mediante operaciones básicas:

Reconocimiento y diferenciación de los distintos tipos de números. Representación en la rectareal.

Utilización de la jerarquía de las operaciones Interpretación y utilización de los números reales y las operaciones en diferentes contextos. Proporcionalidad directa e inversa. Los porcentajes en la economía.

Reconocimiento de materiales e instalaciones de laboratorio: Normas generales de trabajo en el laboratorio. Material de laboratorio. Tipos y utilidad de los mismos. Normas de seguridad.

Identificación de las formas de la materia: Unidades de longitud. Unidades de capacidad. Unidades de masa. Materia. Propiedades de la materia. Sistemas materiales homogéneos y heterogéneos. Naturaleza corpuscular de la materia. Clasificación de la materia según su estado de agregación y composición. Cambios de estado de la materia.

Separación de mezclas y sustancias: Diferencia entre sustancias puras y mezclas. Técnicas básicas de separación de mezclas. Clasificación de las sustancias puras. Tabla periódica. Diferencia entre elementos y compuestos. Diferencia entre mezclas y compuestos. Materiales relacionados con el perfil profesional.

Reconocimiento de la energía en los procesos naturales: Manifestaciones de la energía en la naturaleza. La energía en la vida cotidiana. Distintos tipos de energía. Transformación de la energía. Energía, calor y temperatura. Unidades. Fuentes de energías renovables y no renovables.

Localización de estructuras anatómicas básicas: Niveles de organización de la materia viva. Proceso de nutrición. Proceso de excreción.


Página

2 de 5

Proceso de relación. Proceso de reproducción.

Diferenciación entre salud y enfermedad: La salud y la enfermedad. El sistema inmunitario. Higiene y prevención de enfermedades. Enfermedades infecciosas y no infecciosas. Las vacunas. Trasplantes y donaciones. Enfermedades de transmisión sexual. Prevención. La salud mental: prevención de drogodependencias y de trastornos alimentarios.

Elaboración de menús y dietas: Alimentos y nutrientes. Alimentación y salud. Dietas y elaboración de las mismas. Reconocimiento de nutrientes presentes en ciertos alimentos, discriminación de los mismos.

Resolución de ecuaciones sencillas: Progresiones aritméticas y geométricas. Traducción de situaciones del lenguaje verbal al algebraico. Transformación de expresiones algebraicas. Desarrollo y factorización de expresiones algebraica. Resolución de ecuaciones de primer grado con una incógnita.

RESULTA-DOS DE

APRENDI-ZAJE Y

CRITERIOSDE EVA-

LUACIÓN

1. Resuelve problemas matemáticos en situaciones cotidianas, utilizando los elementos básicos dellenguaje matemático y sus operaciones.Criterios de evaluación:

a. Se han identificado los distintos tipos de números y se han utilizado para interpretar ade-cuadamente la información cuantitativa.

b. Se han realizado cálculos con eficacia, bien mediante cálculo mental o mediante algoritmosde lápiz y calculadora (física o informática)

c. Se han utilizado las TIC como fuente de búsqueda de información.d. Se ha operado con potencias de exponente natural y entero aplicando las propiedades.e. Se ha utilizado la notación científica para representar y operar con números muy grandes o

muy pequeños.f. Se han representado los distintos números reales sobre la recta numérica.g. Se ha caracterizado la proporción como expresión matemática.h. Se han comparado magnitudes estableciendo su tipo de proporcionalidad.i. Se ha utilizado la regla de tres para resolver problemas en los que intervienen magnitudes

directa e inversamente proporcionales.j. Se ha aplicado el interés simple y compuesto en actividades cotidianas.

2. Reconoce las instalaciones y el material de laboratorio valorándolos como recursos necesarios parala realización de las prácticas.Criterios de evaluación:

a. Se han identificado cada una de las técnicas experimentales que se van a realizar.b. Se han manipulado adecuadamente los materiales instrumentales del laboratorio.c. Se han tenido en cuenta las condiciones de higiene y seguridad para cada una de la técnicas

experimentales que se van a realizar.

3. Identifica propiedades fundamentales de la materia en las diferentes formas en las que se presentaen la naturaleza, manejando sus magnitudes físicas y sus unidades fundamentales en unidades desistema métrico decimal.Criterios de evaluación:

a. Se han descrito las propiedades de la materia.


Página

3 de 5

b. Se han practicado cambios de unidades de longitud, masa y capacidad.c. Se ha identificado la equivalencia entre unidades de volumen y capacidad.d. Se han efectuado medidas en situaciones reales utilizando las unidades del sistema métrico

decimal y utilizando la notación científica.e. Se ha identificado la denominación de los cambios de estado de la materia.f. Se han identificado con ejemplos sencillos diferentes sistemas materiales homogéneos y

heterogéneos.g. Se han identificado los diferentes estados de agregación en los que se presenta la materia

utilizando modelos cinéticos para explicar los cambios de estado.h. Se han identificado sistemas materiales relacionándolos con su estado en la naturaleza.i. Se han reconocido los distintos estados de agregación de una sustancia dadas su tempera-

tura de fusión y ebullición.j. Se han establecido diferencias entre ebullición y evaporación utilizando ejemplos sencillos.

4. Utiliza el método más adecuado para la separación de componentes de mezclas sencillas relacionán-dolo con el proceso físico o químico en que se basa.Criterios de evaluación:

a. Se ha identificado y descrito lo que se considera sustancia pura y mezcla.b. Se han establecido las diferencias fundamentales entre mezclas y compuestos.c. Se han discriminado los procesos físicos y químicos.d. Se han seleccionado de un listado de sustancias, las mezclas, los compuestos y los elemen-

tos químicos.e. Se han aplicado de forma práctica diferentes separaciones de mezclas por métodos senci-

llos.f. Se han descrito las características generales básicas de materiales relacionados con las pro-

fesiones, utilizando las TIC.g. Se ha trabajado en equipo en la realización de tareas.

5. Reconoce cómo la energía está presente en los procesos naturales describiendo fenómenos simplesde la vida real.Criterios de evaluación:

a. Se han identificado situaciones de la vida cotidiana en las que queda de manifiesto la inter-vención de la energía.

b. Se han reconocido diferentes fuentes de energía.c. Se han establecido grupos de fuentes de energía renovable y no renovable.d. Se han mostrado las ventajas e inconvenientes (obtención, transporte y utilización) de las

fuentes de energía renovables y no renovables, utilizando las TIC.e. Se han aplicado cambios de unidades de la energía.f. Se han mostrado en diferentes sistemas la conservación de la energía.g. Se han descrito procesos relacionados con el mantenimiento del organismo y de la vida en

los que se aprecia claramente el papel de la energía.

6. Localiza las estructuras anatómicas básica discriminando los sistemas o aparatos a los que pertene-cen y asociándolos a las funciones que producen en el organismo.Criterios de evaluación:

a. Se han identificado y descrito los órganos que configuran el cuerpo humano, y se les haasociado al sistema o aparato correspondiente.

b. Se ha relacionado cada órgano, sistema y aparato a su función y se han reseñado sus aso-ciaciones.

c. Se ha descrito la fisiología del proceso de nutrición.d. Se ha detallado la fisiología del proceso de excreción.e. Se ha descrito la fisiología del proceso de reproducción.f. Se ha detallado cómo funciona el proceso de relación.g. Se han utilizado herramientas informáticas describir adecuadamente los aparatos y siste-

mas.

7. Diferencia la salud de la enfermedad, relacionando los hábitos de vida con las enfermedades másfrecuentes reconociendo los principios básicos de defensa contra las mismas.


Página

4 de 5

Criterios de evaluación:a. Se han identificado situaciones de salud y de enfermedad para las personas.b. Se han descrito los mecanismos encargados de la defensa del organismo.c. Se han identificado y clasificado las enfermedades infecciosas y no infecciosas más comunes

en la población, y reconocido sus causas, la prevención y los tratamientos.d. Se han relacionado los agentes que causan las enfermedades infecciosas habituales con el

contagio producido.e. Se ha entendido la acción de las vacunas, antibióticos y otras aportaciones de la ciencia

médica para el tratamiento y prevención de enfermedades infecciosas.f. Se ha reconocido el papel que tienen las campañas de vacunación en la prevención de en-

fermedades infecciosas describir adecuadamente los aparatos y sistemas.g. Se ha descrito el tipo de donaciones que existen y los problemas que se producen en los

trasplantes.h. Se han reconocido situaciones de riesgo para la salud relacionadas con su entorno profesio-

nal más cercano.i. Se han diseñado pautas de hábitos saludables relacionados con situaciones cotidianas.

8. Elabora menús y dietas equilibradas sencillas diferenciando los nutrientes que contienen y adaptán-dolos a los distintos parámetros corporales y a situaciones diversas.Criterios de evaluación:

a. Se ha discriminado entre el proceso de nutrición y el de alimentación.b. Se han diferenciado los nutrientes necesarios para el mantenimiento de la salud.c. Se ha reconocido la importancia de una buena alimentación y del ejercicio físico en el cui-

dado del cuerpo humano.d. Se han relacionado las dietas con la salud, diferenciando entre las necesarias para el man-

tenimiento de la salud y las que pueden conducir a un menoscabo de la misma.e. Se ha realizado el cálculo sobre balances calóricos en situaciones habituales de su entorno.f. Se ha calculado el metabolismo basal y sus resultados se ha representado en un diagrama,

estableciendo comparaciones y conclusiones.g. Se han elaborado menús para situaciones concretas, investigando en la red las propiedades

de los alimentos.

9. Resuelve situaciones cotidianas, utilizando expresiones algebraicas sencillas y aplicando los métodosde resolución más adecuados.Criterios de evaluación:

a. Se han concretado propiedades o relaciones de situaciones sencillas mediante expresionesalgebraicas.

b. Se han simplificado expresiones algebraicas sencillas utilizando métodos de desarrollo y fac-torización.

c. Se ha conseguido resolver problemas de la vida cotidiana en los que se precise el plantea-miento y resolución de ecuaciones de primer grado.

d. Se han resuelto problemas sencillos utilizando el método gráficos y las TIC.

INSTRU-MENTOSDE EVA-

LUACIÓN

Para poner las notas de los alumnos se irá recogiendo de forma continua información a lo largo delos meses, en base a la realización de las tareas y actividades según el esquema siguiente:

Las actividades diarias aportarán el 20% de la nota final: Hacer las tareas que se le manda, tanto para casa como para hacer en clase. Cuaderno de clase: debe estar completo, ordenado y recoger todas las actividades realiza-

das. Si un alumno falta a clase un día deberá actualizar todo lo que pueda haberle faltado. Participación en clase, prestando atención y colaborando con los compañeros. Actividades de las fichas de trabajo que el profesor considere que son representativas de las

competencias que se están trabajando.

Las tareas marcadas que lleven una cierta duración aportarán un 20% de la nota final: Trabajos individuales y de grupo para desarrollar o ampliar un tema indicado por el profe-


Página

5 de 5

sor Las hojas de ejercicios que se realizan para practicar diferentes procedimientos. Controles puntuales de unos contenidos concretos. Entregar la corrección de los exámenes y controles realizados.

Aportarán el 60% de la nota final las pruebas escritas: Exámenes o controles que evalúen los diferentes contenidos o competencias trabajadas en un

espacio de tiempo. Los exámenes, controles o trabajos que fuera necesario realizar para recuperar objetivos que no

se hubieran alcanzado.CRITERIOSDE CALIFI-

CACIÓN

Como criterios de calificación se tendrá en cuenta la siguiente graduación: {1,2,3,4}: Cuando el alumno no comprende en su totalidad lo que está aprendiendo y no es ca-

paz de completar los procedimientos de cálculo. {5,6}: Cuando el alumno comprende en gran medida lo que está haciendo y además es capaz de

establecer un plan para resolver la tarea o actividad aunque no la concluya correctamente. {7,8}: Cuando entiende perfectamente lo que está haciendo y puede realizar los cálculos correc-

tamente y llegar a resultados correctos. {9,10}: Si, además, tiene una opinión crítica y saca conclusiones sobre los resultados obtenidos y

su utilidad en el contexto del aprendizaje.

PRUEBASEXTRAOR-DINARIAS

En el mes de Junio se celebrará un Examen de actividades, preguntas, ejercicios y problemas de toda lamateria


Página 1 de 4

CONTENIDOS MÍNIMOS

2º FORMACIÓN PROFESIONAL BÁSICA

MATERIA MÓDULO DE CIENCIAS APLICADAS IICONTENIDOS Resolución de ecuaciones y sistemas en situaciones cotidianas:

● Transformación de expresiones algebraicas.● Obtención de valores numéricos en fórmulas.● Polinomios: raíces y factorización.● Resolución algebraica y gráfica de ecuaciones de primer y segundo grado.● Resolución de sistemas sencillos.

Resolución de problemas sencillos:● El método científico.● Fases del método científico.● Aplicación del método científico a situaciones sencillas.

Realización de medidas en figuras geométricas:● Puntos y rectas.● Rectas secantes y paralelas.● Polígonos: descripción de sus elementos y clasificación.● Ángulo: medida.● Semejanza de triángulos.● Circunferencia y sus elementos: cálculo de la longitud.

Interpretación de gráficos:● Interpretación de un fenómeno descrito mediante un enunciado, tabla, gráfica o expresión analítica.● Funciones lineales. Funciones cuadráticas.● Estadística y cálculo de probabilidad.● Uso de aplicaciones informáticas para la representación, simulación y análisis de la gráfica de una

función.

Aplicación de técnicas físicas o químicas:● Material básico en el laboratorio.● Normas de trabajo en el laboratorio.● Normas para realizar informes del trabajo en el laboratorio.● Medida de magnitudes fundamentales.● Reconocimiento de biomoléculas orgánica e inorgánicas● Microscopio óptico y lupa binocular. Fundamentos ópticos de los mismos y manejo. Utilización.

Reconocimiento de reacciones químicas cotidianas:● Reacción química.● Condiciones de producción de las reacciones químicas: Intervención de energía.● Reacciones químicas en distintos ámbitos de la vida cotidiana.


Página 2 de 4

● Reacciones químicas básicas.

Identificación de aspectos relativos a la contaminación nuclear:● Origen de la energía nuclear.● Tipos de procesos para la obtención y uso de la energía nuclear.● Gestión de los residuos radiactivos provenientes de las centrales nucleares.

Identificación de los cambios en el relieve y paisaje de la tierra:● Agentes geológicos externos.● Relieve y paisaje.● Factores que influyen en el relieve y en el paisaje.● Acción de los agentes geológicos externos: meteorización, erosión, transporte y sedimentación.● Identificación de los resultados de la acción de los agentes geológicos.

Categorización de contaminantes principales:● Contaminación.● Contaminación atmosférica; causas y efectos.● La lluvia ácida.● El efecto invernadero.● La destrucción de la capa de ozono.

Identificación de contaminantes del agua:● El agua: factor esencial para la vida en el planeta.● Contaminación del agua: causas, elementos causantes.● Tratamientos de potabilización● Depuración de aguas residuales.● Métodos de almacenamiento del agua proveniente de los deshielos, descargas fluviales y lluvia.

Equilibrio medioambiental y desarrollo sostenible:● Concepto y aplicaciones del desarrollo sostenible.● Factores que inciden sobre la conservación del medio ambiente.

Relación de las fuerzas sobre el estado de reposo y movimientos de cuerpos:● Clasificación de los movimientos según su trayectoria.● Velocidad y aceleración. Unidades.● Magnitudes escalares y vectoriales.● Movimiento rectilíneo uniforme características. Interpretación gráfica.● Fuerza: Resultado de una interacción.● Representación de fuerzas aplicadas a un sólido en situaciones habituales. Resultante.

Producción y utilización de la energía eléctrica.● Electricidad y desarrollo tecnológico.● Materia y electricidad.● Magnitudes básicas manejadas en el consumo de electricidad: energía y potencia. Aplicaciones en el

entorno del alumno.● Hábitos de consumo y ahorro de electricidad.● Sistemas de producción de energía eléctrica.● Transporte y distribución de la energía eléctrica. Etapas.


Página 3 de 4

RESULTADOS DEAPRENDIZAJE YCRITERIOS DEEVALUACIÓN

1. Resuelve situaciones cotidianas aplicando los métodos de resolución de ecuaciones y sistemas yvalorando la precisión, simplicidad y utilidad del lenguaje algebraico.

Criterios de evaluación:

a) Se han utilizado identidades notables en las operaciones con polinomiosb) Se han obtenido valores numéricos a partir de una expresión algebraica.c) Se han resuelto ecuaciones de primer y segundo grado sencillas de modo algebraico y gráfico.d) Se han resuelto problemas cotidianos y de otras áreas de conocimiento mediante ecuaciones ysistemas.e) Se ha valorado la precisión, simplicidad y utilidad del lenguaje algebraico para representarsituaciones planteadas en la vida real.

2. Resuelve problemas sencillos de diversa índole, a través de su análisis contrastado y aplicando lasfases del método científico.

Criterios de evaluación:a) Se han planteado hipótesis sencillas, a partir de observaciones directas o indirectas recopiladaspor distintos medios.b) Se han analizado las diversas hipótesis y se ha emitido una primera aproximación a su explicación.c) Se han planificado métodos y procedimientos experimentales sencillos de diversa índole pararefutar o no su hipótesis.d) Se ha trabajado en equipo en el planteamiento de la solución.e) Se han recopilado los resultados de los ensayos de verificación y plasmado en un documento deforma coherente.f) Se ha defendido el resultado con argumentaciones y pruebas las verificaciones o refutaciones delas hipótesis emitidas.

3. Realiza medidas directas e indirectas de figuras geométricas presentes en contextos reales,utilizando los instrumentos, las fórmulas y las técnicas necesarias.

Criterios de evaluación:a) Se han utilizado instrumentos apropiados para medir ángulos, longitudes, áreas y volúmenes decuerpos y figuras geométricas interpretando las escalas de medida.b) Se han utilizado distintas estrategias (semejanzas, descomposición en figuras más sencillas, entreotros) para estimar o calcular medidas indirectas en el mundo físico.c) Se han utilizado las fórmulas para calcular perímetros, áreas y volúmenes y se han asignado lasunidades correctas.d) Se ha trabajado en equipo en la obtención de medidas.e) Se han utilizado las TIC para representar distintas figuras.

4. Interpreta graficas de dos magnitudes calculando los parámetros significativos de las mismas yrelacionándolo con funciones matemáticas elementales y los principales valores estadísticos.

Criterios de evaluación:a) Se ha expresado la ecuación de la recta de diversas formas.b) Se ha representado gráficamente la función cuadrática aplicando métodos sencillos para surepresentación.c) Se ha representado gráficamente la función inversa.d) Se ha representado gráficamente la función exponencial.e) Se ha extraído información de gráficas que representen los distintos tipos de funciones asociadasa situaciones reales.f) Se ha utilizado el vocabulario adecuado para la descripción de situaciones relacionadas con el azary la estadística.g) Se han elaborado e interpretado tablas y gráficos estadísticos.h) Se han analizado características de la distribución estadística obteniendo medidas decentralización y dispersión.i) Se han aplicado las propiedades de los sucesos y la probabilidad.j) Se han resueltos problemas cotidianos mediante cálculos de probabilidad sencillos.


Página 4 de 4

CRITERIOS DECALIFICACIÓN

Como criterios de calificación se tendrá en cuenta la siguiente graduación:● {1,2,3,4}: Cuando el alumno no comprende en su totalidad lo que está aprendiendo y no es capaz de

completar los procedimientos de cálculo.● {5,6}: Cuando el alumno comprende en gran medida lo que está haciendo y además es capaz de

establecer un plan para resolver la tarea o actividad aunque no la concluya correctamente.● {7,8}: Cuando entiende perfectamente lo que está haciendo y puede realizar los cálculos

correctamente y llegar a resultados correctos.● {9,10}: Si, además, tiene una opinión crítica y saca conclusiones sobre los resultados obtenidos y su

utilidad en el contexto del aprendizaje.

PRUEBAEXTRAORDINARIA

En el mes de Junio se celebrará un Examen de actividades, preguntas, ejercicios y problemas detoda la materia

CONTENIDOS MÍNIMOS 1º ESO MATEMÁTICAS...porcentajes, decimales en distintos contextos....

Documents

Transcript of CONTENIDOS MÍNIMOS 1º ESO MATEMÁTICAS...porcentajes, decimales en distintos contextos....