CONTEO

CONJUNTO : ES UNA COLECCIÓN DE COSAS, OBJETOS, PERSONAS,

ANIMALES ETC

CONJUNTO UNIVERSAL

• ES EL CONJUNTO QUE CONTIENE A LOS OTROS

• EJEMPLO:• LOS ALUMNOS DE 6.1 DE LA I. E. SALADO• EL COMJUNTO UNIVERSAL ES:• TODOS LOS ALUMNOS DE LA INSTITUCION

EDUCATIVA EL SALADO.

CONJUNTO UNITARIO

• ES EL CONJUNTO QUE TIENE UN ELEMENTO• A = ( a ) • B = ( el sol )• COMO SE NOMBRA UN CONJUNTO• Z = ( los números naturales )• Z = ( x / Є a los números naturales)• Este conjunto está representado por

comprensión

Por extensión

• Se debe nombrar cada uno de los elementos del conjunto

• Z = ( 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10… )

CONJUNTO VACIO

• Es el que no tiene elementos El conjunto vacío es denotado por los símbolos: ф o { }

• El sol que sale de noche• Los alumno del colegio que han ido a la luna

• Conjunto finito • Conjunto infinito De los conjuntos anteriores escribe su

definición da un ejemplo.

Generalidades y Operaciones entre conjuntos

• Pertenencia • Subconjunto • Pertenencia. La relación relativa a conjuntos

más básica es la relación de pertenencia. Dado un elemento x, éste puede o no pertenecer a un conjunto dado A. Esto se indica como x ∈A

• Un conjunto A formado por algunos de los elementos de otro conjunto B es un subconjunto de este último:

• Sean A y B dos conjuntos tal que cada elemento de A es también elemento de B. Entonces se dice que:

• A es un subconjunto de B, y se denota A ⊆ B• B es un superconjunto de A, y se denota B ⊇A

• MULTIPLICACIÓN DE NUMEROS NATURALES• Los términos de la multiplicación se llaman

factores y el resultado producto

• 38 x• 2• 76• ¿ Cuales son los factores ?• ¿ cual es el producto?

• RESOLVER LA SIGUIENTE TABLA SIN AYUDA DE CALCULADORA

X 7 8 12 22 11 17 15 9 10

0

1

4 88

7

8 120

6

5 35

• EJEMPLO: Diego recorre diariamente 46 kilómetros en su entrenamiento deportivo.

• a. ¿Cuántos kilómetros recorre a la semana?• b. ¿Cuántos kilómetros recorre al mes?• c. ¿Cuántos kilómetros recorre al año?

• Solución

• a. A la semana: 46• x 7• 322

• b. Al mes 46• x 30• 1 380

• c. al año 46• x 345• 16 790

TALLER

• Efectúa en tu cuaderno con el procedimiento que conoces las siguientes multiplicaciones

• 1. 327x367 = 2. 897x1 000 =• 3. 867x39 = 4. 386x79 =• 5. 693x57 0 6. 495x100 =• 7. 8 300x100 8. 2 895x386 =

DIVISION DE NUMEROS NATURALES

• D / d = c• Los términos que intervienen en un división

se llaman, D, dividendo y d divisor. Al resultado, c, lo llamamos cociente.

• LA DIVISION ES UNA REPARTICION.• 1.División exacta • 15 5 PRUEBA• O 3 3.5 = 15

• 2. División entera• 17 3 PRUEBA• 2 5 5 · 3 + 2 = 17

• DETERMINA 5 DIVISIONES EXACTAS Y 5 DIVISIONES ENTERAS, RESUELVE Y DALE LA PRUEBA.

• Propiedades de la division

• 1. No es Conmutativo.• 6 : 2 ≠ 2 : 6• 2. Cero dividido entre cualquier número da

cero.• 0 : 5 = 0• 3. No se puede dividir por 0.• 4 Modulativa el 1 es el modulo• 4 / 1 = 4 5 : 1 = 5

• Prioridades en las operaciones• 1º.Efectuar las operaciones entre paréntesis,

corchetes y llaves.. • 2º.Calcular las potencias y raíces.• 3º.Efectuar los productos y cocientes.• 4º.Realizar las sumas y restas. • 1. Operaciones combinadas sin paréntesis • 1.1 Combinación de sumas y diferencias.• 9 − 7 + 5 + 2 − 6 + 8 − 4 = • Comenzando por la izquierda, vamos efectuando las

operaciones según aparecen. • = 9 − 7 + 5 + 2 − 6 + 8 − 4 = 7

• 1.2 Combinación de sumas, restas y productos. • 3 · 2 − 5 + 4 · 3 − 8 + 5 · 2 = • Realizamos primero los productos por tener mayor prioridad.• = 6 − 5 + 12 − 8 + 10 = • Efectuamos las sumas y restas.• = 6 − 5 + 12 − 8 + 10 = 15

• 1.3 Combinación de sumas, restas , productos y divisiones.• 10 : 2 + 5 · 3 + 4 − 5 · 2 − 8 + 4 · 2 − 16 : 4 = • Realizamos los productos y cocientes en el orden en el que los

encontramos porque las dos operaciones tienen la misma prioridad.

• = 5 + 15 + 4 − 10 − 8 + 8 − 4 = • Efectuamos las sumas y restas.• = 5 + 15 + 4 − 10 − 8 + 8 − 4 = 10

• 2. Operaciones combinadas con paréntesis • (15 − 4) + 3 − (12 − 5 · 2) + (5 + 16 : 4) −5 + (10 − 23)= • Realizamos en primer lugar las operaciones

contenidas en ellos.• = (15 − 4) + 3 − (12 − 10) + (5 + 4) − 5 + (10 − 8 )= • Quitamos paréntesis realizando las operaciones. • = 11 + 3 − 2 + 9 − 5 + 2 = 18

• 3.Operaciones combinadas con paréntesis y corchetes • [15 − (23 − 10 : 2 )] · [5 + (3 ·2 − 4 )] − 3 + (8 − 2 · 3 ) =• Primero operamos con las potencias, productos y cocientes de los paréntesis.• = [15 − (8 − 5 )] · [5 + (6 − 4 )] − 3 + (8 − 6 ) = • Realizamos las sumas y restas de los paréntesis.• = [15 − 3] · [5 + 2 ] − 3 + 2= • En vez de poner corchetes pondremos paréntesis directamente:• = (15 − 3) · (5 + 2) − 3 + 2= • Operamos en los corchetes.• = 12 · 7 − 3 + 2 • Multiplicamos.• = 84 − 3 + 2= • Restamos y sumamos.• = 83

• Ejercicios de operaciones combinadas con números naturales

• 1 27 + 3 · 5 – 16 = • 2 27 + 3 – 45 : 5 + 16= • 3 (2 · 4 + 12) (6 − 4) = • 4 3 · 9 + (6 + 5 – 3) – 12 : 4 = • 6 440 − [30 + 6 (19 − 12)] = • 440 − [30 + 6 (19 − 12)] = 440 − (30 + 6 · 7)] =

440 − (30 + 42) =

• EVALUACION RESUELVE EN FORMA INDIVIDUAL CO AYUDA DE TU CUADERNO.

• 1 JORGE COMPRA 1 PAR DE ZAPATOS $180 000 Y CAMISA $ 65 000 ¿CUANTO PAGA? SI TIENE $ 225 000 CUANTO LE FALTA

• 2 JORGE COMPRA 5 CAJAS DE CHOCOLATINAS Y PAGA $ 60 000 POR ELLAS ¿CUANTO VALEN CADA CAJA?

• SI CADA CAJA TIENE 20 UNIDADES ¿CUANTO VALE CADA CHOCOLATINA?