" CONTRASTES DE EXPECTATIVAS RACIONALES Y NEUTRALIDAD DE LA

POLITICA MONETARIA A CORTO PLAZO: EL CASO DE ESPAÑA "

Ignacio Díaz-Emparanza Herrero.

INDICE[-------------------------------------------------]

1.- INTRODUCCION

2.- UN MODELO TEORICO SENCILLO.

3.- EL MODELO ECONOMETRICO.

4.- METODOS DE ESTIMACION.

4.1 - Método bietápico de Barro.

4.2 - Método de estimación conjunta.

5.- RESULTADOSEMPIRICOS PREVIOS:

5.1 - Resultados para la economía americana.

5.2 - Resultados para Canadá.

5.3 - Resultados para el Reino unido.

5.4 - Resultados para España.

6.- EVIDENCIA EMPIRICA PARA LA ECONOMIA ESPAÑOLA:

6.1 - Método de estimación en dos etapas.

6.2 - Método de estimación conjunta.

6.3 - Conclusiones.

Apendice : Datos utilizados.

Bibliografía.

3

1.- INTRODUCCION

La aplicación de la hipótesis de expectativas racionales a

modelos macro-económicos ha llevado a investigadores como

Lucas (1972), Sargent y Wallace (1975), Barro (1976) y otros al

resultado teórico de que cambios en la oferta de dinero

anticipados por el público, si no existen rigideces en los

mercados, no tienen efectos sobre las variables reales de la

economía, sino que se trasladan simplemente a cambios en el nivel

de precios.

A partir de este importante resultado ha habido varios

intentos de contrastarlo con la evidencia empírica.

El primero , más importante y que ha servido de base para

todos los restantes fue propuesto por Robert J. Barro en 1977 y

1978. Barro, plantea una ecuación de crecimiento monetario y una

ecuación de oferta tipo Lucas y desarrolla un procedimiento de

estimación de estas ecuaciones en dos etapas, que le permite

contrastar la hipótesis de neutralidad de los cambios en la tasa

de crecimiento monetario anticipados bajo la hipótesis de

expectativas racionales de los agentes económicos.

Una de las críticas más importantes a este análisis es el

trabajo de Attfield et al.(1981). En este trabajo se critica la

metodología de estimación de Barro, que hace uso de un

procedimiento en dos etapas, método que no es totalmente

eficiente. En primer lugar se estima la ecuación de crecimiento

monetario y se hallan los residuos mínimo-cuadráticos, que a su

vez son usados en la ecuación de output, que vuelve a estimarse

4

por M.C.O. Esto es, Barro no hace uso de las restricciones

cruzadas entre ecuaciones, impuestas por la hipótesis de

expectativas racionales (ER).

Un procedimiento de estimación asintóticamente más eficiente,

consiste en estimar todos los coeficientes conjuntamente

imponiendo las restricciones cruzadas en la estimación. Más tarde,

utilizando esta nueva metodología se llevan a cabo estudios de

este tipo para el Reino Unido (Attfield, Demery y Duck 1981),

Grecia (Alogoskoufis 1982) e incluso para España (Dolado 1986).

Es necesario también señalar la aparición en 1982 del trabajo

de Mishkin que hace un profundo estudio del modelo teórico y de la

metodología de estimación a seguir; trabajo en el cual nos

basaremos para estimar el modelo en el caso español y para

efectuar los distintos contrastes.

2- UN MODELO TEORICO SENCILLO.

El modelo que a continuación se presenta es un modelo

macroeconómico similar al presentado por Sargent y Wallace (1975)

en el cual se verifica el resultado anteriormente mencionado. El

modelo consiste en tres ecuaciones de variables agregadas que

pueden expresarse de la forma siguiente:

n ’* eY = Y + ∑ a (p - p ) + ε ; a > 0 (1)

t t i t-i t-i 1t 0i = 0

# e $Y = b r - (p - p ) + ε ; b < 0 (2)t 3 t t+1 t 4 2t

m = p + d y + f r + ε ; d > 0, f < 0 (3)t t t t 3t

5

donde:

y : logaritmo del output real.t

*Y : logaritmo del output potencial (o tasa natural de plenot

empleo).

p : logaritmo del nivel de precios.t

r : tipo de interés nominal.t

m : logaritmo de la cantidad de dinero en la economía.t

La ecuación (1) es una ecuación de oferta agregada tipo

Lucas, a la que se han añadido desfases en las sorpresas nominales

según la racionalización ofrecida por Lucas (1975), Sargent (1979)

y Blinder-Fischer (1981).

La ecuación (2) representa una ecuación de demanda agregada

en términos del tipo de interés real esperado. Para simplificar el

modelo, se ha considerado que los cambios en las variables

fiscales (impuestos) afectan a la demanda agregada a través de

cambios en los tipos de interés nominales.

La ecuación (3) representa el equilibrio en el sector

monetario, es decir representa la igualdad entre la oferta

monetaria y la demanda de dinero que es función de la renta y del

tipo de interés nominal.

Las perturbaciones ε (i = 1,2,3) se suponen incorreladasit

contemporáneamente, no autocorrelacionadas, con E (ε / Ω ) = 0it t-1

y con varianzas constantes.

Adicionalmente, para que el modelo esté totalmente

especificado se necesita otra ecuación que determine cómo se

6

forman las diferentes expectativas. Introduciendo la hipótesis de

Expectativas Racionales (ER) se tiene:

e ep = E (p / Ω ) ; p = E (p / Ω )t t t-1 t+1 t+1 t

ep = E (p / Ω )t-i t-i t-i-1

Siendo Ω el conjunto de información disponible en elt-1

periodo t-1.

Con el fin de obtener la forma reducida para este modelo, se

toman esperanzas matemáticas condicionadas enΩ en ambos ladost-1

de las ecuaciones del sistema, obteniendo:

n ’e * eY = Y + ∑ a (p - p ) (1’)t t i t-i t-i

i = 1

e # e e e$Y = b r - (p - p ) (2’)t 3 t t+1 t 4

e e e em = p + d Y + f r (3’)t t t t

Restando (1’), (2’) y (3’) de (1), (2) y (3) se

obtiene:

˜ ˜ *y = a p + ε ?t 0 t 1t

??˜ ˜y = b r + ε

t t 2t ??

˜ ˜ ˜ ˜ ?m = p + d y + f r + εt t t t 3t 8

˜ e ˜donde en general x = x- x y por tanto x denota el valor not t t t

˜anticipado de x . Resolviendo el anterior sistema para y :t t

a b bε + a f ε - a b ε˜ o ˜ 1 t o 2 t o 3 ty = -- - ----- -- - ---- m + ---- -- - - - ------- - ----------- (4)t b + a (bd + f) t b + a (b d + f)

o o

7

a boSea γ = -- - - -------- - ---

1 b + a (b d + f)o

b ε + a f ε - a b ε1 t o 2 t o 3 ty v = --- -- - -- ------- - -----------

1t b + a (b d + f)0

la ecuación (4) puede ser escrita como:

˜ ˜y = γ m + v con γ > 0 (5)t 1 t 1t 1

˜resolviendo para p :t

˜ b ˜ (b d + f) f bp = - - - m - ---- - - --- ε + - - - ε - - - - ε (6)t D t D 1t D 2t D 3t

donde D = b + a (b d + f)o

con lo que se puede escribir:

˜ ˜p = γ m + v (6’)t 2 t 2t

γ1dondeγ = --- con γ > 0

2 a 20

- (b d + f) ε + f ε - b ε1t 2t 3ty v = - - - - - - - - - - - - - - - ----------------

2 t D

˜resolviendo el sistema para r se obtiene:t

a˜ 0 ˜ 1 ! @r = [-----------------] m + [------------------] ε - ( 1 + a d ) ε - a ε (7)t t 1 1t 0 2t 0 3t 2D D

8

˜ ˜r = γ m + v con γ < 0 (7’)t 3 t 3t 3

a0 ! @siendo γ = [-----------------] ; y v = ε - ( 1 + a d ) ε - a ε

3 3t 1 1t 0 2t 0 3t 2D

Sustituyendo (1’) en (5) y teniendo en cuenta que:

˜ ey = y + yt t t

˜ em = m - mt t t

se puede obtener una ecuación para y en la forma:t

n ’* e ey = y + ∑ a (p - p ) + γ (m - m ) + v (8)

t t i t-i t -i 1 t t 1ti = 1

utilizando 6’) se puede escribir (8) como:

n ’* e ey = y + γ (m - m ) + ∑ γ a (m - m ) +t t 1 t t 2 i t-i t-i

i = 1

n ’

+ v + ∑ a v1t i 2t-i

i = 1

que en forma simplificada es:

n ’* ey = y + ∑ β’ (m - m ) + u (9)

t t i t-i t-i 2ti = 0

n ’

donde u = v + ∑ a v2t 1t i 2t-i

i = 1

y ésta nueva perturbación está serialmente correlacionada.

Esta ecuación (9) refleja el importante resultado teórico de

que sólo los cambios no anticipados en la cantidad de dinero

9

eafectan al output real, ya que (m - m ) lo podemos interpretart t

como la variación no anticipada en la cantidad de dinero.

3-. EL MODELO ECONOMETRICO.

Desde un punto de vista econométrico, si se desea analizar, o

contrastar que, además de las variaciones no anticipadas en la

tasa de crecimiento monetario, también las variaciones anticipadas

afectan al output real, es necesario incluir en la relación un

enuevo término en m (más los correspondientes retardos) yt

contrastar su significatividad. Es decir, se propone la ecuación

siguiente:

n ’ n ’* e ey = y + ∑ β’ (m - m ) + ∑ m δ’ + u (10)t t i t-i t-i t-i i 2t

i = 1 i = 1

La utilización de variables explicativas no estacionarias,

del tipo de m , puede crear problemas al interpretar lost-i

resultados de las estimaciones. Esto es lo que se suele denominar

el problema de la regresión espúrea (ver Granger y Newbold, 1974).

Sin embargo estos problemas se eliminan, en gran parte, al hacer a

las series estacionarias en media mediante la transformación

.m = m - m (también se espera que sean estacionarias ent-i t-i t-i-1

varianza, puesto que ya se han tomado logaritmos en las series).

La ecuación de output (9) se puede expresar en función de

variables estacionarias, para ello sólo es necesario añadir unan ’

restricción de carácter muy general sobre sus parámetros:∑ β’= 0i

i = 0

Esta restricción implica que las variaciones no anticipadas

10

en la tasa de crecimiento monetario tendrán efecto sólo a corto

plazo sobre el output, pero a largo plazo, a partir del período

n’, el efecto sobre el output será nulo. Esta restricción es

compatible con los supuestos subyacentes del modelo, ya que si las

expectativas son racionales, los agentes económicos reaccionarán a

largo plazo ante una variación en la cantidad de dinero haciendo

que los salarios, y finalmente los precios se eleven absorviendo

esa expansión monetaria.

Partiendo de la ecuación (9):

n ’* ey = y + ∑ β’ (m - m ) + u (9)

t t i t-i t-i 2ti = 0

n ’

y teniendo en cuenta la restricción ∑ β’= 0i

i = 0

se llega directamente a la ecuación

n* . . ey = y + ∑ β (m - m ) + u (9’)

t t i t-i t-i 2ti = 0

donde,

n = n’- 1 ppppβ = - β’ p

0 0 pppβ = - β’- β’ p

1 1 0 pp (11)p. p. p. p. p. ppppβ = - β’ - β’ -......- β’- β’ = β’ p

n n’ - 1 n’-2 1 0 n’ p

Este modelo econométrico no es estimable porque aparecen en

. eél valores esperados o expectativas de variables, como es m . Estot

significa que necesitamos añadir una ecuación de predicción o de

. epolítica monetaria que nos permita calcular u observar m ,t

11

teniendo en cuenta que las expectativas deben ser racionales. Una

posibilidad es escribir una ecuación de predicción de la siguiente

forma:

m.m = ∑ Z γ + u (12)t t-i i 1t

i = 1

donde u es una perturbación aleatoria con1t

E ( u / Ω ) = 0 , no autocorrelacionada,independiente de u y1t t-1 2t

2con varianza constanteσ .1

Z es un vector formado por un conjunto de variables cuyos

valores retardados están incluídos en el conjuntoΩ y que sont-1

. .relevantes para explicar m (Z incluye los retardos de m ).t t

Al aparecer sólo valores retardados de Z como variables

explicativas en la ecuación (11) se verifica:

m. e .m = E ( m / Ω ) = ∑ Z γ (13)t t t-1 t-i i

i = 1

Por lo tanto, el modelo consta de dos ecuaciones , una

ecuación de expectativas y una ecuación de output, y dependiendo

de cuáles sean las hipótesis mantenidas se tienen cuatro modelos

distintos. El modelo sin restricciones será:

& m.? m = ∑ Z γ + u

t t - i i 1 t? i = 1

(14) ?? n m n m? ˜ & . ** & **? Y = ∑ m - ∑ Z γ β + ∑ ∑ Z γ δ + u? t 7 t- j t - i- j i 8 j 7 t -i-j i 8 j 2t? j = 0 i = 1 j = 0 i = 17

˜ *Siendo Y = Y - Yt t t

12

La hipótesis de expectativas racionales implica que

. e .m = E (m / Ω ) lo que en este modelo se traduce en last t t-1

*restricciones cruzadas: γ = γ (i = 1....m). Es decir,bajo estai i

hipótesis la ecuación (14) se reduce a:

&? m.? m = ∑ Z g γ + u

t t- i i 1t? i = 1

(15) ?

n m? ˜ .Y = ∑ (m - ∑ Z γ ) β +? t t -j t - i -j i j

j = 0 i = 1?? n m?? + ∑ (∑ Z γ ) δ + u? t-i-j i j 2t7 j = 0 i = 1

Por otra parte, la hipótesis de neutralidad monetaria (NM)

implica que sólo las variaciones no anticipadas afectan a las

variables reales, es decir queδ = 0 (j = 0...n) y por tanto,j

bajo esta hipótesis el modelo se reduce a:

&m

? .m = ∑ Z γ + u? t t -i i 1t

i = 1(16) ?

n m? ˜ . *Y = ∑ ( m - ∑ Z gγ ) β + u? t t-j t - i -j i j 2t7 j = 0 i = 1

Por último, podemos imponer simultáneamente las dos

hipótesis, ER y NM, con lo cual el modelo toma la forma:

13

&m

? .m = ∑ Z γ + u? t t -i i 1 t

i = 1(17) ??? n m? ˜ ( . )? Y = ∑ m - ∑ Z γ β + u? t 9 t-j t-i-j i 0 j 2t7 j = 0 i = 1

En el lenguaje econométrico, los modelos (14), (15), (16) y

(17) se consideran modelos anidados porque siendo (14) el modelo

básico no restringido, el resto de los modelos se pueden deducir

del anterior imponiendo determinadas restricciones. La estimación

de éstos modelos y los contrastes de las diversas hipótesis

mencionadas es lo que se analiza en el apartado siguiente.

4.-METODOS DE ESTIMACION.

4.1 Métodobietápicode Barro.

En vista de la controversia suscitada por el resultado de

Lucas (1972), Sargent y Wallace (1975) y de él mismo (1976), Barro

(1977) intenta contrastar la hipótesis de neutralidad monetaria

manteniendo la hipótesis de expectativas racionales. Es decir,

intenta contrastar el modelo (15) frente al (17).

14

Para ello plantea una ecuación de crecimiento monetario de

la forma:

m.m = ∑ Z γ + u (13)t t-i i 1t

i = 1

donde u es una perturbación aleatoria con1t

E ( u / Ω ) = 0, no autocorrelacionada, y con varianza1t t-1

2constanteσ .1

# . $m ?? t - i

?y donde Z’ = ? UNt-i ? t - i ?

? F EDV ?3 t-i4

siendo:

& u *tUN = log |--- --| ; u = tasa de desempleo en t.

t 1- u t7 t8

*FEDV = log (FED) - (log FED) donde FED es el gasto delt t t

*gobierno federal y FED es el gasto "normal" del Gobierno

Federal.

Barro estima por el método de M.C.O. esta ecuación con datos

anuales (1941- 1973) introduciendo un polinomio de retardos de

orden 2 (m=2) en todas las variables, y con los valores estimados

en ésta regresión mínimo-cuadrática construye la serie temporal de∧.valores de crecimiento monetario anticipado m

t

Así se obtiene también una serie temporal para el crecimiento

monetario no anticipado, que viene medido por la serie de residuos

de la anterior estimación.

∧. .DMR = m - mt t t

15

Los efectos de la expansión monetaria sobre el desempleo se

miden por el impacto de valores corrientes y retardados del

crecimiento monetario no anticipado DMR sobre el mismo.t

La ecuación de desempleo que propone, que es una función

inversa del output, es:

n m.UN = α + ∑ (m - ∑ Z γ )β +α MIL + α MINW +u (18)t 0 t-j t-i-j i j 1 t 2 t 2t

j = 0 i = 1

donde

&? persona l mi l itar cuando l a l ey de

= - - - ---- - --- - - - - - - - ------ --- --- - - -- rec lu tamien to? pobl. mascu l ina entre 15-44 años es tuvo v igen te

?MIL =

??

cuando l a l ey de? = 0 rec lu tamien to no? es tuvo v igen te?7

y MINW = ratio de salario mínimo aplicable a ingresos privados

multiplicado por la proporción de empleo cubierta.

Esta ecuación incluye dos variables reales, que junto con

el término constante recogerían la tasa natural de desempleo.

Además de estimar (18), Barro también estima una ecuación que

.incluye valores corrientes y retardados de m como variablest

explicativas. A partir de esta estimación contrasta la hipótesis

.de que sólo los movimientos no sistemáticos en m afectan a UNt t

por medio de un contraste de significación conjunto sobre todos

16

.los coeficientes de m (corrientes y retardados). Es decir, estima

la ecuación:

n m& . *UN = α + ∑ m - ∑ Z γ β + α MIL + α MINW +

t o 7 t-j t-i-j i8 j 1 t 2 tj = 0 i = 1

n .+ ∑ m δ + u (19)t-j j 2t

j = 0

y contrasta conjuntamente la hipótesis de que todos los

δ (j=0,1,....,n) son iguales a cero.j

Este contraste es equivalente al contraste de que movimientos

.anticipados en m tienen un efecto adicional sobre el desempleo.t

∧. .Como m = m + DMR (20)t t t

∧ m.donde m = ∑ Z γt t-i-j i

i = 1

m.y DMR = m - ∑ Z γt t t-i-j i

i = 1

es obvio que la relación (19) se puede escribir como:

m m. & . *m = ∑ Z γ + m - ∑ Z γt t-i-j i 7 t t-i-j i 8

i = 1 i = 1

por lo que la ecuación de desempleo estimada por Barro se puede

expresar como:

n m& . * & *UN = α + ∑ m - ∑ Z γ β + δ +

t o 7 t-j t-i-j i8 7 j j8j = 0 i = 1

n m& *+ α MIL + α MINW + ∑ ∑ Z γ δ + u (19’)

1 t 2 t 7 t-i-j i8 j 2tj = 0 i = 1

17

Que tiene la estructura de la ecuación (15). El contraste de

la hipótesis nula δ = .... δ = 0 equivale al contraste de que0 n

.los movimientos anticipados en m no tienen efecto adicional sobret

el desempleo. Así pues, esto es contrastar neutralidad monetaria.

En los trabajos siguientes de Barro (1978, 1980) éste

análisis se extendió utilizando output real en lugar de desempleo,

una tercera ecuación para precios y datos trimestrales en lugar de

anuales.

4.2 Métodode estimaciónconjunta.

El método de estimación propuesto por Barro no es adecuado

por los siguientes motivos:

En primer lugar, no utiliza adecuadamente la hipótesis de

expectativas racionales. Bajo esta hipótesis se tiene que:

n. e .m = E(m / Ω ) = ∑ Z γ , pero Barro toma comot t t-1 t-i i

i = 1

n. e ∧ ∧expectativas m =∑ Z γ donde γ son last t-i i i

i = 1

∧estimaciones M.C.O. Pero los coeficientesγ no tienen en cuentai

la información que proviene de la segunda ecuación del modelo y,

en consecuencia, no se utiliza toda la información contenida en

Ω . Por lo tanto, estos dos tipos de expectativas sólo coincident-1

∧asintóticamente por serγ estimaciones consistentes de losγ .i i

18

El hecho de no tener en cuenta la información que proporciona

la segunda ecuación, y por lo tanto las restricciones cruzadas que

deben satisfacer los parámetros, esto es, losγ de la primerai

ecuación tienen que ser iguales a los de la segunda ecuación, hace

que los estimadores obtenidos por el procedimiento de Barro no

sean eficientes.

Para solventar este problema se necesita llevar a cabo la

estimación conjunta de los parámetros de las dos ecuaciones. Los

˜estimadores hallados de esta maneraγ proporcionan unasi

.expectativas sobre m compatibles con la hipótesis de expectativast n. e ˜racionales, esto es, m =∑ Z γ .

t t-i ii = 1

Para estimar adecuadamente los modelos econométricos

propuestos en la sección 3 recordemos que el modelo (17), también

llamado macro-rational expectations model (MRE) incorpora 2

conjuntos de restricciones

&m

? .m = ∑ Z γ + u? t t - i i 1 t

i = 1(17) ]? n m˜ & . *? y = ∑ m - ∑ Z γ β + u? t 7 t -j t-i-j i8 j 2t7 j = 0 i = 1

se ha impuesto racionalidad de expectativas ya que los

.coeficientes γ que aparecen en la ecuación de m también aparecent

˜en la de y ; y además se incluye la propiedad de neutralidadt

˜monetaria, el cambio monetario anticipado no influye sobre y yat

que los coeficientesδ están restringidos a ser cero.

19

Relajando estas dos restricciones de racionalidad y

neutralidad, el modelo pasa a ser:

& m? .? m = ∑ Z γ + u? t t -i i 1 t

i = 1(14) ? n m n m˜ & . ** & * *? Y = ∑ m - ∑ Z γ β + ∑ ∑ Z γ δ + u7 t 7 t- j t - i - j i 8 j 7 t- i -j i 8 j 2t

j = 0 i = 1 j = 0 i = 1

Mediante un test de la razón de verosimilitud que compare el

sistema restringido (17) con el sistema sin restringir (14) se

obtiene un contraste conjunto de ambas hipótesis, la de

*racionalidad, γ = γ , y de neutralidad,

δ = 0 ( i = 0,1,...,n ) condicionado, claramente, a que eli

modelo esté bien especificado.

De la misma forma, se pueden relajar las hipótesis

secuencialmente para obtener los contrastes de cada una de ellas

por separado. Así, comparando el modelo (15) con el (17) se

obtiene un contraste de neutralidad bajo la hipótesis mantenida de

racionalidad, utilizando también un test de razón de

verosimilitudes. Por último, comparando el modelo (16) con el (17)

se puede contrastar racionalidad manteniendo la hipótesis de

neutralidad.

Estas restricciones pueden relajarse en dos ordenes

diferentes. Un razonamiento económicoa priori puede sugerir una

secuencia apropiada para relajar las restricciones. Así, al

contrastar si la política anticipada influye sobre el output

Mishkin sugiere relajar primero δ = 0 (i = 0,1,...,n)i

(neutralidad) y contrastar neutralidad bajo la hipótesis mantenida

20

de racionalidad, y luego, si ésta hipótesis se ha rechazado,

*efectuar el contraste de racionalidad ( H :γ = γ ) sin mantener0

la hipótesis de neutralidad.

En cualquier caso, todos los contrastes se deben llevar a

cabo a través del estadístico de la razón de verosimilitud. Para

construir este estadístico se deben estimar los sistemas

restringido y no restringido a través del método de máxima

verosimilitud con información completa (MVIC). La matriz de

varianzas y covarianzas de los residuos estimada será:

# SCR1 $∧ - - - - 0 T = Número observaciones de la pr imera| T | e c uac ión .∑ = ;| SCR2 |0 - - - - L = Número observaciones de la seg unda3 L 4 e c uac ión .

donde SCR es la suma de cuadrados de los residuos de la1

ecuación de crecimiento monetario y SCR es la suma de cuadrados2

de los residuos de la ecuación del output.

Los sistemas son triangulares, así que el método de MVIC

consiste en maximizar la función de verosimilitud logarítmica

concentrada:

∧T & *Log L = constante - - - - log det∑2 7 8

y el estadístico de la razón de verosimilitud es:

∧# R & R * $L ∑ ∧ ∧| 7 8 | & R NR* 2RV= - 2 log - - - - - - - - - - --- = Tlog det∑ /det ∑ ˜ χ (q)| ∧ | 7 8

N R & NR *3 L ∑ 4

7 8

donde

q = número de restricciones.

RL = verosimilitud maximizada del sistema restringido.

21

NRL = verosimilitud maximizada del sistema no restringido.

las perturbaciones de las dos ecuaciones de interés, en cada

caso, satisfacen:

E u = 0 ∀ t, t = 1,...,T1t

E u = 0 ∀ t, t = 1,...,L2t

E u u = 0 ∀ t,s t = 1,...,T ; s = 1,...,L1t 2s

El valor de dicho estadístico, que depende de las

verosimilitudes apropiadas, no es fácil de calcular en la práctica

por el tipo de restricciones no lineales que aparecen en los

modelos. Mishkin sugiere una forma alternativa de hallar los

estimadores MVIC, y por tanto el estadístico RV, que resulta más

fácil de implantar en la práctica:∧

1.- Dada la forma de∑ , estimar por M.C.O. la ecuación (13)

y obtener SCR . Al mismo tiempo, utilizar en la ecuación del1

output (14, 15, 16 ó 17) mínimos cuadrados no lineales y obtener

SCR .2

2.- Dadas éstas estimaciones residuales, estimar

conjuntamente las ecuaciones de crecimiento monetario y de output

por M.C.G. factibles no lineales, obteniendo un nuevo valor para

SCR y SCR .1 2

3.- Aplicar este proceso iterativamente hasta que el cambio∧

en la matriz∑ sea muy pequeño.

Como el sistema es triangular, éste procedimiento converge a

las estimaciones máximo-verosímiles ya que los teoremas que

demuestran que los estimadores de mínimos cuadrados no lineales

iterativos en tres pasos son equivalentes a MVIC son aplicables a

este caso.

Por último, es importante señalar que ésta estimación sólo es

22

posible si los modelos están identificados. Los problemas de

identificación, que hasta ahora no se han mencionado, suelen

presentarse en estos sistemas si Z , el vector de variablest-i

explicativas de la ecuación de crecimiento monetario, incluye sólo

.valores retardados de m . Por lo tanto, incluyendo en la primerat

.ecuación además de los retardos de m , otras variables (que not

m.entren separadamente de los términosβ (m - ∑ Z γ ) en laj t-j t-i-j i

i = 1

segunda ecuación) se habrá resuelto el problema de la

identificación.

23

5.- RESULTADOS EMPIRICOS PREVIOS.

A continuación se van a analizar una serie de resultados

empíricos que se han obtenido a partir del modelo sencillo

desarrollado en el capítulo 2, y que pueden mostrar cierta

evidencia a favor o en contra de las conclusiones obtenidas de

dicho modelo.

5.1.- Resultados para la Economía americana .[-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------]

Barro (1977), en un intento de contrastar el discutido

resultado teórico expresado anteriormente, propuso el método de

estimación en dos etapas que se ha descrito en el capítulo 4.

Utilizando este método, realizó varias estimaciones del modelo.

Los resultados obtenidos en 1980 utilizando datos anuales son los

siguientes:

Ecuación de crecimiento monetario, estimación mínimo-cuadrática:

Período 1941 - 1977 :

. . .m = 0.085 + 0.44 m + 0 18 m +t t-1 t-2

( 0 . 0 2 4 ) ( 0 . 1 4 ) ( 0 . 1 2 )

& u *+ 0.073 FEDV + 0.027. log [-------------------------] (21)t 71 - u8

(0 . 0 1 5 ) ( 0.0 0 8 ) t-1

∧σ = 0.0141 D.W. = 1.9

Las ecuaciones estimadas por mínimos cuadrados para la tasa de

desempleo y output resultan ser:

Período 1949 - 77 :

24

& u *log [-------------------------] = - 2.68 - 4.6 DMR - 10.9 DMR -71 - u8 t t-1

t (0 . 0 4 ) ( 1 . 6 ) ( 1 . 6 )

- 5.5 DMR - 5.3 MIL (22)t-2 t

( 1 . 6 ) ( 0 . 6 )

2 ∧R = 0.87 σ = 0.113 DW = 2.4

Período 1946 - 77 :

log (Y ) = 2.93 + 0.99 DMR + 1.18 DMR +t t t-1

( 0 . 4 ) ( 0 . 2 2 ) (0 . 2 2 )

0.37 DMR + 0.0357.t + 0.54 MIL (23)t-2 t

(0 . 1 9 ) ( 0 . 0 0 0 4 ) ( 0 . 0 9 )

2 ∧R = 0.998 σ = 0.0159 DW = 1.8

& u *La utilización de la variable log[-------------------------] como medida del71 - u8

desempleo se explica por el hecho de que las estimaciones

obtenidas en ésta ecuación pueden tomar valores desde -∞ a + ∞

mientras que u sólo toma valores entre 0 y 1. La transformación

& u *log[-------------------------] hace que el desempleo así medido tome valores desde71 - u8

- ∞ hasta +∞ e indirectamente, a través de esta medida del

desempleo, se pueda deshacer la transformación obteniendo valores

estimados de u comprendidos entre 0 y 1.

La segunda ecuación de éste modelo guarda una relación

directa con lo que se suele llamar la "curva de Phillips", aunque

en vez de mostrar la relación entre la tasa de desempleo y la

inflación muestra la relación entre la tasa de desempleo y la tasa

de crecimiento monetario no anticipada.

Posteriormente, teniendo en cuenta las críticas presentadas

25

por Leiderman, Attfield y otros a su método, Barro realiza la

estimación conjunta de las dos ecuaciones del modelo. Con los

mismos datos utilizados en la estimación anterior obtiene los

siguientes resultados:

. . .m = 0.074 + 0.36 m + 0.18 m + 0.079FEDV +t t-1 t-2 t

( 0 . 0 1 2 ) ( 0 . 1 1 ) ( 0 . 0 9 ) ( 0 . 0 1 0 )

& u *+ 0.022 log [---------------] (24)7 1-u 8 t -1

( 0 . 0 0 4 )

∧σ = 0.133 ; DW = 1.8

& u *log [---------------] = - 2.65 - 4.7 DMR - 10.8 DMR -7 1-u 8t t t-1

( 0 . 0 6 ) ( 1 . 3 ) ( 1 . 3 )

- 5.0 DMR - 6.2 MIL (25)t-2 t

( 1 . 6 ) ( 0 . 6 )

∧σ = 0.09 ; DW = 2.6

log (Y ) = 2.90 + 1.00 DMR + 1.09 DMR +t t t-1

( 0 . 0 3 ) ( 0 . 1 8 ) ( 0 . 2 1 )

+ 0.44 DMR + 0.0358 .t + 0.68 MIL (26)t-2 t

( 0 . 1 9 ) (0 . 0 0 0 2 ) ( 0 . 1 0 )

∧σ = 0.0129 ; D.W. = 1.9

Como cabía esperar el ajuste de las ecuaciones de desempleo y

output se mejora respecto a la anterior estimación pues la suma

residual de cuadrados en cada ecuación es menor. El empeoramiento

en el ajuste de la ecuación de crecimiento monetario resulta ser

26

bastante pequeño.

También estima las tres ecuaciones relajando las

restricciones implicadas por la hipótesis de neutralidad

monetaria. Con el modelo restringido y sin restringir calcula el

estadístico de razón de verosimilitud, que bajo la hipótesis nula

de que las restricciones son ciertas se distribuye

2asintóticamente como unaχ (16). El valor muestral de este

2estadístico es de 16.3, menor que el valor críticoχ (16) = 26.35%

de forma que la hipótesis de neutralidad del crecimiento monetario

anticipado se acepta al nivel de significación del 5%

La crítica de Leiderman a los primeros estudios de Barro

(1977, 1978) es el primer trabajo en el que se plantea el método

de estimación conjunta como un método que permite el contraste por

separado de las dos hipótesis incorporadas en el modelo.

Leiderman utiliza los mismos datos que en los citados

trabajos de Barro, es decir, observaciones anuales para la

economía estadounidense desde 1946 hasta 1973. Estimando las dos

ecuaciones del modelo conjuntamente mediante máxima verosimilitud

(1 )con información completa obtiene los resultados de la tabla 1 .

1) ∧2 2El concepto de R es diferente del R ya que estamos en un modelo

no lineal ∧2 SCRR = ( 1 -[--------------])

SCT

27

TABLA 1[ -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------]

( I ) No ( I I ) R e s t r i ng i do ( I I I ) R e s t r i n g i d o

r e s t r i ng i do p o r E R . po r E R y NM

[ -------------------------------------------------------------] p[-------------------------------------------------------------------------------------]p[-------------------------------------------------------------------p p

E c u a c i ó n d e c r e c i m i e n t o p p[ -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------] p pm o n e t a r i o p p[ ----------------------------------------------] p p

p pC o n s t a n t e 0 . 1 1 9 ( 0 . 03 1 )p 0 . 0 8 8 ( 0 . 021 ) p 0 . 087 ( 0 . 0 1 5 )

p pp p

. p pm 0 . 4 3 5 ( 0 . 14 4 ) p 0 . 4 8 7 ( 0 . 127 ) p 0 . 350 ( 0 . 1 3 4 )t - 1 p p

p p. p pm 0 . 3 9 6 ( 0 . 15 7 ) p 0 . 2 4 3 ( 0 . 131 ) p 0 . 201 ( 0 . 1 0 8 )t - 2 p p

p pp pF ED V 0 . 0 9 8 ( 0 . 02 6 ) p 0 . 1 0 0 ( 0 . 025 ) p 0 . 086 ( 0 . 0 1 3 )

t p pp p

( u ) p pl g --------------------------] 0 . 0 4 1 ( 0 . 01 1 ) p 0 . 0 3 0 ( 0 . 008 ) p 0 . 027 ( 0 . 0 0 6 )9 1 -u0 t - 1 p p∧ p ∧ p ∧

2 p 2 p 2R = 0 . 6 6 p R = 0 . 6 2 p R =0 . 5 7p pp pp p

E c u a c i ó n d e p p[ ------------------------------------------------------------ p pd e s e m p l e o p p[ ---------------------------------------------------] p p

p pC o n s t a n t e - 1 . 4 4 0 ( 0 . 35 8 )p - 1 . 2 0 5 ( 0 . 332 ) p - 1 . 194 ( 0 . 3 1 4 )

p pp p. p pm - 1 3 . 6 1 9 ( 1 . 84 5 ) p - 1 2 . 5 5 5 ( 1 . 414 )p - 1 2 . 232 ( 1 . 4 83 )

t - 1 p pp p. p pm - 6 . 7 6 0 ( 2 . 95 8 ) p - 1 . 8 5 5 ( 1 . 630 ) p - 1 . 349 ( 1 . 6 3 0 )

t - 2 p pp p. p pm 4 . 4 2 9 ( 1 . 25 7 ) p 4 . 6 1 4 ( 0 . 749 ) p 4 . 430 ( 0 . 6 6 0 )

t - 3 p pp p. p pm 2 . 3 8 6 ( 1 . 12 8 ) p 0 . 7 3 4 ( 0 . 322 ) p 1 . 131 ( 0 . 4 1 7 )

t - 4 p pp pp pF ED V 0 . 0 2 7 ( 0 . 44 1 ) p - 0 . 1 8 4 ( 0 . 306 ) p - -

t p pp pp pF ED V 1 . 3 0 1 ( 0 . 28 6 ) p 1 . 2 9 8 ( 0 . 206 ) p 1 . 054 ( 0 . 1 7 5 )

t - 1 p pp pp pF ED V 0 . 8 1 0 ( 0 . 31 2 ) p 0 . 3 0 3 ( 0 . 150 ) p 0 . 486 ( 0 . 1 3 1 )

t - 2 p pp p

( u ) p pl g --------------------------] - 0 . 4 3 9 ( 0 . 19 4 ) p - 0 . 0 5 5 ( 0 . 093 ) p - -9 1 -u0 t - 1 p p

p p( u ) p pl g --------------------------] 0 . 4 8 1 ( 0 . 13 4 ) p 0 . 3 8 7 ( 0 . 088 ) p 0 . 329 ( 0 . 0 7 5 )9 1 -u0 t - 2 p p

p p( u ) p pl g --------------------------] 0 . 1 9 1 ( 0 . 14 7 ) p 0 . 0 9 0 ( 0 . 051 ) p 0 . 151 ( 0 . 0 4 9 )9 1 -u0 t - 3 p p

p pp pM I L - 8 . 7 2 5 ( 1 . 41 3 ) p - 6 . 2 2 7 ( 0 . 852 ) p - 5 . 814 ( 0 . 8 0 5 )

t p pp pp pM I NW - 0 . 5 8 5 ( 0 . 40 1 ) p - 0 . 1 5 7 ( 0 . 409 ) p 0 . 105 ( 0 . 3 9 8 )

t p p∧ p ∧ p ∧2 p 2 p 2R = 0 . 8 6 p R = 0 . 8 2 p R = 0 . 7 7

p pp pp pp pp p

& * p& *p& *∧ 0. 0 0 017 p 0 . 0 0 0 1 9 p 0 . 000 2 1? ? p? ?p? ?Ω p p? - 0. 0 0 044 0 . 0 0 851? p? - 0 . 0 0 0 6 7 0 . 0113?p? - 0 . 00 1 0 0 . 0 141?7 8 p7 8p7 8

28

La columna I presenta las estimaciones máximo-verosímiles de

la versión no restringida del modelo. Las estimaciones de la

columna II corresponden al modelo que incorpora las restricciones

de expectativas racionales. Finalmente, la columna III presenta

las estimaciones de una versión del modelo que incorpora las

restricciones implicadas por las hipótesis de expectativas

racionales y de neutralidad estructural.

Es posible comparar los resultados de éstas estimaciones con

los obtenidos por Barro en sus trabajos de 1977 y 1978. Las

desviaciones típicas que recoge la tabla 1 tienden a ser menores

que las de Barro; reflejando supuestamente la ganancia en

eficiencia debido al uso de un método de estimación conjunta en

vez de un método de estimación individual para cada ecuación.

Leiderman contrasta la hipótesis conjunta de expectativas

racionales y neutralidad monetaria, así como las hipótesis

individuales, mediante el estadístico de razón de verosimilitud.

De acuerdo con los resultados de estos contrastes, tanto las

hipótesis individuales como la conjunta no son rechazadas por la

información muestral a los niveles de significación usuales del

cinco y uno por ciento.

5.2.- Resultados para Canadá .[-----------------------------------------------------------------------------------------------------------]

Debido a la consistencia de los resultados obtenidos para la

economía americana con las hipótesis del modelo, otros autores

intentaron contrastar la validez del modelo para otros países. Es

de destacar el estudio hecho por Gillian Wogin (1980) para la

economía canadiense, pues ésta economía presenta algunas

29

características que para Estados Unidos no se daban. Canadá es un

país desarrollado cuya economía se ve fuertemente influenciada por

el comercio con otros países, como Estados Unidos o Gran Bretaña.

La influencia exterior se manifiesta en la economía a través de

las exportaciones e importaciones. Debido a esto, la regla de

política monetaria utilizada por el gobierno dependerá, en parte,

del intercambio con el exterior.

Utilizando datos anuales desde 1927 hasta 1972 , Wogin estima

por mínimos cuadrados la siguiente ecuación de crecimiento

monetario:

. .m = 0.031D + 0.319 + 0.044 m + 0.0063 f +t t t-1 t-1

( 1 . 5 ) ( 3 . 5 ) ( 0 . 2 7 ) ( 2 . 7 3 )

+ 0.170 x - 0.203 y + 0,002 U (27)t-1 t-1 t-1

( 3 . 3 9 ) ( 3 . 6 1 ) ( 1 . 3 8 )

- 2periodo: 1927-1972 , R = 0.63 ; DW = 1.96

Donde:

- Los números entre paréntesis son los estadísticos t.

- y es el logaritmo del producto interior bruto en elt

período t.

- D es una variable ficticia que vale 1 en los años det

guerra (1940-45) y cero en los demás.

- f es el logaritmo del gasto público en el período t.t

- x es el logaritmo de las exportaciones en el período t.t

- U es la tasa de desempleo en el período t.t

Las relaciones con el exterior, en un país como Canadá

afectan también a las variables reales de la economía. Por eso se

30

introduce también x como variable explicativa en la ecuación det

desempleo. La estimación mínimo-cuadrática de ésta ecuación

proporciona los resultados que se recogen en la tabla 2.

TABLA 2

Estimación de la e c u a c ión de desempleo

[------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

e c u a c i ó n

[------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------v a r i a b l e s

e x ó g e n a s ( i ) ( i i ) ( i i i ) ( i V ) ( V ) ( V i ) ( Vi i )

[------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

C o n s t a n t e 2 . 12 1 . 2 4 2 . 2 6 2 . 1 8 2 . 4 0 2 . 44 1 2 .1 9

( 2 . 16 ) ( 2 . 4 9 ) ( 2 . 6 6 ) ( 2 . 5 5 ) ( 4 . 3 1 ) ( 2 . 84 ) ( 4 .5 1 )

U 0 . 87 0 . 8 5 0 . 8 3 0 . 8 6 0 . 8 3 0 . 83t - 1

( 10 . 81 ) ( 1 3 . 4 8 ) (1 1 . 7 2 ) ( 1 2 . 3 8 ) ( 1 4 . 2 7 ) 11 . 65 )

∧.m - 68 . 42 -4 6 . 1 5 - 2 0 . 5 - 19 . 54 -4 2 .8 2

t( 2 . 26 ) ( 1 . 7 4 ) ( 0 . 9 6 ) ( 0 . 91 ) ( 1 .5 3 )

∧.m 54 . 44 3 1 . 3 4 2 3 . 0 4 18 . 01 -1 3 .2 7

t - 1( 1 . 58 ) ( 1 . 0 3 ) ( 0 . 9 9 ) ( 0 . 76 ) ( 0 .4 7 )

∧. .m - m - 2 6 . 4 7 -2 4 . 1 7 - 9 . 2 7 - 10 . 43 - 8 .8 8

t t( 2 . 8 5 ) ( 2 . 7 9 ) ( 1 . 2 6 ) ( 1 . 38 ) ( 1 .1 4 )

∧. .m - m - 2 7 . 7 7 -2 4 . 7 5 - 1 1 . 2 8 - 10 . 84 -1 7 .0 8

t - 1 t - 1( 3 . 0 5 ) ( 2 . 7 8 ) ( 1 . 6 1 ) ( 1 . 42 ) ( 2 .1 7 )

.f - 6 . 2 0 - 6 . 3 0 - 6 . 17 1 1 .8 1

t( 1 . 9 7 ) ( 2 . 1 0 ) ( 2 . 00 ) ( 3 .6 0 )

.x - 1 0 . 3 0 - 8 . 6 4 - 7 . 77 0 .9 2

t( 4 . 3 4 ) ( 3 . 7 7 ) ( 2 . 87 ) ( 0 .3 2 )

- 2R 0 . 82 0 . 8 6 0 . 8 8 0 . 9 2 0 . 9 3 0 . 93 0 .8 7

D . W . 1 . 60 1 . 9 1 2 . 1 3 2 . 4 7 2 . 6 0 2 . 51 2 .1 7

D u r b i n . H 1 . 37 0 . 2 9 0 . 4 3 1 . 5 5 1 . 9 2 1 . 69

S C R . 106 . 42 8 6 . 6 4 6 9 . 2 5 4 3 . 8 8 4 0 . 4 2 39 . 14

D . F . 3 2 3 2 3 0 3 0 3 0 2 8

[------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------]

31

Las ecuaciones (i) a (iii) incluyen sólo la base monetaria y

el desempleo pasado como variables explicativas. La parte no∧. .anticipada m - m es estadísticamente significativa (todos los

t t

términos) y los coeficientes presentan signo negativo, lo cual es∧.consistente con la teoría. m y sus valores retardados no son

t

significativos, es decir se acepta (α = 5%) la hipótesis de

neutralidad monetaria.

El segundo conjunto de ecuaciones estimadas (iv - vi).

incluye las variables exógenas de gasto f = ln (F /F ) yt t t-1

.x = ln (X /X ). De esta estimación se obtiene como era det t t-1

esperar, que estas variables tienen un efecto negativo sobre el

desempleo.

En estas ecuaciones ni el crecimiento monetario anticipado ni

el no anticipado tienen un efecto significativo sobre el

desempleo, aunque el componente no esperado está cerca de ser

significativo y tiene el signo negativo adecuado (cosa que no

ocurre para el componente anticipado).

5.3.- Resultados para el Reino Unido .[------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------]

Una vez vistos los resultados obtenidos en las estimaciones

del modelo para Estados Unidos y Canadá, Attfield, Demery y Duck

intentan estimar un modelo de similares características para el

Reino Unido, resaltando el hecho de que el método de estimación en

dos etapas no es eficiente y, por tanto, debe ser descartado en

favor de un método de estimación conjunta de las dos ecuaciones

del modelo.

32

En su trabajo realizan, en primer lugar, una estimación del

modelo en dos etapas para luego comprobar la mayor eficiencia de

la estimación conjunta. Utilizan una ecuación de crecimiento

monetario del tipo de la descrita en el caso de Canadá, es decir,

además de una variable relacionada con el gasto público y de los

retardos de la tasa de crecimiento monetario se incluye como

variable explicativa una variable que depende de las relaciones

con el exterior, como es el superávit de la balanza por cuenta

corriente.

Mediante mínimos cuadrados ordinarios obtienen la siguiente

estimación de la ecuación de crecimiento monetario:

. . .m = 0.55 + 0.49m + 0.28m - 0.00099 B + 0.0028 S (28)t t-1 t-2 t t-1

( 1 . 1 3 ) ( 0 . 2 1 ) ( 0 . 2 6 ) ( 0 . 0 0 0 5 ) ( 0 . 0 0 1 )

2R = 0.68 ; DW = 2.35 período 1946 - 1977

donde,

- B es el valor real de los requerimientos de préstamos delt

sector público en el período t.

- S es el superávit de la balanza por cuenta corriente en elt

período t.

Estimación mínimo-cuadrática de la ecuación de output .[-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------]

Tomando los residuos de la ecuación anterior como medidas del

crecimiento monetario no anticipado obtienen la siguiente

estimación de la ecuación de output,

33

log(Y ) = 10.68 + 0.025t - 0.026VP + 0.0017DMR + 0.0028DMR +t t t t - 1

( 0 . 01 5 ) ( 0 . 0 0 06 ) ( 0 . 0 0 9 9 ) ( 0 . 0 0 1 1 ) ( 0 . 001 2 )

+ 0.0018DMR + 0.0026DMR +ε (29)t - 2 t - 3 1t

( 0 . 0 0 1 1 ) ( 0 . 001 1 )

2R = 0.9945 ; DW = 1.26 Período 1946 - 1977

siendo

- VP una medida de la variabilidad de la tasa de inflación.

- t la variable tiempo.

Las variables de crecimiento monetario no anticipado parecen

tener un efecto significativo sobre el output, sin embargo el

crecimiento monetario total (anticipado y no anticipado) no

interviene satisfactoriamente en la ecuación de output.

Estimaciones eficientes[--------------------------------------------------------------------------------------------------------]

Utilizando el método de estimación conjunta se obtiene la

estimación eficiente de la ecuación de crecimiento monetario:

. . .m = 0.56 + 0.46m + 0.33m - 0.0010B + 0.0027S (30)t t-1 t-2 t t-1

( 1 . 0 ) ( 0 . 1 7 ) (0 . 2 2 ) (0 . 0 0 0 4 ) ( 0 . 0 0 0 8 )

2R = 0.68 ; h = 0.114

Se puede apreciar cómo la desviación típica de cada uno de

los parámetros ha disminuído respecto a la estimación

mínimo-cuadrática.

La estimación eficiente de la ecuación de output proporciona

los siguientes resultados:

34

log(Y ) = 10.68 + 0.0026DMR + 0.0015DMR + 0.0026DMR +t t-1 t-2 t-3

( 0 . 01 6 ) ( 0 . 0 0 1 0 ) ( 0 . 0 0 1 0 ) ( 0 . 0 0 0 9 )

+ 0.025t - 0.025VP (31)t

( 0 . 0 0 07 ) ( 0 . 0 0 9 )

2R = 0.994 ; DW = 2.21

A través del contraste de razón de verosimilitud se comprueba

que no hay evidencia suficiente para rechazar la hipótesis de

neutralidad monetaria bajo la hipótesis de expectativas

racionales.

5.4.- Resultados para la economía española .[---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------]

En 1986 J.J.Dolado intenta aplicar un modelo macroeconómico

con expectativas racionales para España. Para ello utiliza datos

trimestrales desde el primer trimestre de 1967 hasta el último de

1981.

En primer lugar hace una estimación por el procedimiento

bietápico de Barro y, posteriormente, realiza una estimación

conjunta de las dos ecuaciones del modelo, utilizando un método

similar al propuesto por Leiderman en 1980 y que ya había sido

utilizado por otros autores ( Attfield et al.,...etc.).

- Método_de_dos_etapas.

Primero se plantea una ecuación de crecimiento monetario que

expresa la tasa de crecimiento de las disponibilidades líquidas en

función de cuatro valores desfasados de la tasa de crecimiento del

. .output real (y), tasa de inflación (p), tasa de crecimiento del

35

.gasto público (g), tipo de interés a corto y a largo plazo, y

saldo de la balanza por cuenta corriente (BC).

La estimación resultante, utilizando la muestra

1967,1 - 1981,4 presenta la siguiente forma:

. . . . .m = 0.604m + 0.159y + 0.076y + 0.046∆BC + 0.044p (32)t t-1 t-1 t-3 t-3 t-1

( 12 . 0 ) ( 4 . 2 ) ( 2 . 5 ) ( 2 . 0 ) ( 2 . 2 )

^ 2T=56, σ =0.005, DW = 1.96, h = 0.004, χ (8) = 1.4BP

2 - 2χ (4) = 0.8, R = 0.75LM

Han sido eliminadas de la ecuación las variables que no eran

estadísticamente significativas, con el fin de ganar grados de

libertad en la estimación.

u-----------------------------------------------------------------------------------------oEcuación de output.m-----------------------------------------------------------------------------------------.

Como aproximación de la tasa natural de output se utiliza la

tendencia del PIB obtenida por Espasa (1983). De esta forma se

˜ ncalcula y = y - y que será la variable endógena de lat t t

ecuación. De acuerdo con el procedimiento de Barro obtiene la

siguiente estimación mínimo-cuadrática de la ecuación de output:

˜ ˜ ˜ ˜y = 0.173y + 0.372y - 0.576y - 0.471DMR + 0.393DMR +t t-2 t-4 t-8 t t-4

( 2 . 3 ) ( 3 . 1 ) ( 4 . 0 ) ( 1 . 4 ) ( 2 . 1 )

+ 0.565DMR + 0.744DMR + 0.983DMR + 0.646DMR + 0.10 (33)t-5 t-6 t-7 t-8

( 2 . 3 ) ( 2 . 2 ) ( 2 . 4 ) ( 1 . 8 ) ( 2 . 2 )

^ 2 - 2σ = 0.008, h = 0.7, χ (8) = 7.6, R = 0.79BP

∧. .donde DMR = m -m , siendo " ∧ " la estimaciónt t t

mínimo-cuadrática.

Tanto el estadístico h de Durbin como el test de Box-Pierce

no rechazan la ausencia de correlación serial.

36

Posteriormente se le añaden a la ecuación los regresores

∧ ∧ ∧. . .adicionales: m , m , ....,m y se efectúa un test F de

t t-4 t-8

exclusión de parámetros para contrastar su significatividad

conjunta, obteniéndose un valor F(6,29)=0.73, con lo que no se

rechaza la hipótesis nula de exclusión de dichas variables a un

nivel de significación del 5%

El mismo estadístico F aplicado a las sorpresas monetarias

toma un valor de F(6,29)=1.8 que, aunque no se rechaza al 5% sí

lo hace al 10 % . Este resultado puede sugerir una mala

especificación de la ecuación de output, no obstante, el tamaño

relativo de ambos test indica una ligera evidencia en favor de la

neutralidad monetaria.

Método_de_estimación_conjunta

En el cuadro I se presentan los resultados de la estimación

conjunta del modelo (17), es decir,el modelo en el que se han

impuesto todas las restricciones (NMER).

El cuadro II , a su vez muestra la estimación del modelo

(15), donde se relaja la hipótesis de neutralidad manteniéndose la

proposición de expectativas racionales. Esta ecuación es

comparable a la ecuación de output utilizada para efectuar el test

de Barro. Si se comparan los dos procedimientos, simultáneo con

información completa y bietápico, se puede apreciar un cierto

sesgo hacia la baja en los coeficientes (en valor absoluto) de la

ecuación de Barro. Como los dos estimadores utilizados son

consistentes, ese sesgo aparece debido a la utilización de una

muestra demasiado reducida. De la misma forma, parece que existe

una mayor eficiencia en la estimación por máxima verosimilitud con

37

información completa, ya que las desviaciones típicas de los

estimadores tienden a ser más reducidas.

Una vez estimado el modelo (16) se procede a contrastar las

sucesivas hipótesis.

u----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------pp C u a d r o Ip [ --------------------------------------------------------ppp E s t imac ión d e l mo d e lo (17 ) de l t e x t o .p [ -----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------]pppp . . .pm = 0 . 588m + 0 .109y + 0 . 0 21y + 0 .053∆B C + 0 .035 pp t t - 1 t - 1 t - 3 t - 3 t - 1pp ( 6 . 2 ) ( 2 . 0 ) ( 1 . 9 ) ( 1 . 8 ) ( 2 . 1 )ppp ∧p 2p T = 48 ; DW = 1.84 ; R = 0 . 77ppp ˜ ˜ ˜ ˜py = 0 . 163 y + 0 .370y - 0 . 5 65y - 0 .62 9 DMR + 0 .516DMR +p t t - 2 t - 4 t - 8 t t - 1pp ( 2 . 2 ) ( 3 . 1 ) ( 3 . 8 ) ( 1 . 5 ) ( 2 . 0 )pppp + 0 . 676DMR + 0.841DMR + 0.952DMR + 0 . 543DMR + 0 . 0087p t - 5 t - 6 t - 7 t - 8pp ( 1 . 9 ) ( 2 . 5 ) ( 2 . 1 ) ( 1 . 5 ) ( 2 . 1 )ppp ∧p 2p T = 48 ; DW = 1.73 ; R = 0 . 77pppp # $p ∧ 0 . 0 0 0 027 - 0 . 0 0 0 0 17p ? ?p ∑ =p ? 0 . 0 0 0 1 26?p 3 4m----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

n o t a : E n t r e p a r é n t e s i s a p a r e c e n l o s e s t a d í s t i c o s t d e S t u d e n t .

∧ 2R e s i g u a l a (1- S CR / SCT) .

38

u------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------op pp Cua d r o I I pp [----------------------------------------------------------------] pp pp pp E s t imac i ó n de l m o d e l o (15) de l t e x to . pp [-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------] pp pp pp pp . . . . . ppm = 0 . 673m + 0 .076 y + 0 . 0 37 y + 0.055∆ BC + 0. 0 3 8p pp t t - 1 t - 1 t - 3 t - 3 t - 1 pp pp ( 5 . 1 ) ( 1 . 9 ) ( 1 . 8 ) ( 2 . 2 ) ( 1 . 8 ) pp pp pp ∧ pp 2 pp T = 48 ; DW = 2 . 0 9 ; R = 0 . 7 6 pp pp ∧ pp ˜ ˜ ˜ ˜ . . ppy = 0 . 159 y + 0 .370 y - 0 . 5 48 y - 0 . 54 1 m + 0 .58 3 m + pp t t - 2 t - 4 t - 8 t t pp pp ( 1 . 9 ) ( 2 . 7 ) ( 3 . 7 ) ( 1 . 4 ) ( 1 . 7 ) pp pp ∧ ∧ pp . . . . . pp + 0 . 704m - 0 .833m + 1 . 0 26m - 1.803m + 1 .14 0 m + pp t - 4 t - 4 t - 5 t - 5 t - 6 pp pp ( 3 . 1 ) ( 1 . 6 ) ( 1 . 8 ) ( 2 . 3 ) ( 2 . 3 ) pp pp ∧ ∧ ∧ pp . . . . . pp - 0 . 548m + 1 .074m - 1 . 7 20m + 0.620m - 1 . 111m + pp t - 6 t - 7 t - 7 t - 8 t - 8 pp pp ( 1 . 4 ) ( 1 . 8 ) ( 1 . 7 ) ( 1 . 8 ) ( 1 . 2 ) pp pp pp ∧ pp 2 pp + 0 . 00 9 6 T = 48 ; DW = 1.73 ; R = 0 .77 pp pp pp ( 2 . 2 ) pp pp pp # $ pp ∧ 0 . 0 0 0 024 - 0 . 0 0 0 0 13 pp ? ? pp ∑ = pp ? 0 . 0 0 0 1 07 ? pp 3 4 pm------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------.

El cuadro III muestra los resultados obtenidos para los tres

tipos de contrastes. Se observa que para un nivel de significación

del 10% tanto la hipótesis conjunta como las individuales se

rechazan y, de hecho, este rechazo continúa dándose para niveles

de significación más pequeños. Sin embargo, este test sólo es

válido asintóticamente y la muestra de que se dispone es bastante

pequeña. Por ello a continuación se corrigen los tests, para

39

aplicarlos a muestras pequeñas, mediante el coeficiente k:

T - k’ número de par áme t r osk =[-----------------------------] donde k’=[-----------------------------------------------------------------------------------------]número de ecua c ionesT

y T es el tamaño muestral (J.J.Dolado, pág.13). El cuadro III

muestra estos tests entre paréntesis.

Los tests corregidos ofrecen una imagen similar, donde la

hipótesis de neutralidad monetaria es marginalmente rechazada al

nivel del 10%, si bien ahora tanto ER como la hipótesis conjunta

(NMER) no se rechazan al 5%. Al 10% parece existir evidencia de

rechazo de NMER , fundamentalmente ocasionado por el rechazo de

ER.

40

Cuad r o I I I[--------------------------------------------------------]

C o n t r a s t es de r azón de ve r osimi l itudes aplicados a l o s[----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------]

m o d e l os (15) , (16) y ( 17 ) .[ --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------]

u ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------op pp ppHipó t e s i s -2 log ( L / L ) ν nive l es ma r gina l espp 0 1 p

( p v a l u e )j ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------lp pp pp pp pp R E 41. 3 4 17 0.001< p <0 .0025pp pp pp ( 16 ) c o n t ra (15) (24 . 9 6 ) (0 .05< p <0 .10) pp pp pp pp pp pp NM 12. 5 0 5 0.025< p <0 .05 pp pp pp ( 15 ) c o n t ra (17) (9 . 7 6 ) (0 .05< p <0 .10) pp pp pp pp pp pp NM E R 53. 8 4 22 0.0001 < p<0.0025pp pp pp ( 16 ) c o n t ra (17) (32 . 5 1 ) (0 .05< p <0 .10) pp pp pm ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------.

N o t a : l o s n i v e l e s m a r g i n a l e s s e d a n en f o r m a de l a s p r o b a b i l i d a d e s

c o r r e s p o n d i e n t e s a l o s v a l o r e s de l a c h i - c u a d r ad o q u e a p a r e c e n e n

l a s t a b l a s ; p o r e j . , c o n 8 g r a d o s d e l i b e r t a d l a p r o b a b i l i d a d d e

o b t e n e r u n v a l o r d e l a c h i - c u a d r a d o su p e r i o r a 2 . 1 7 9 7 e s 0 . 9 7 5 y

u n v a l o r m a y o r q u e 1 . 6 4 6 5 , 0 . 9 9 .

Como se ha podido comprobar, los resultados obtenidos hasta

el momento, aunque son en general favorables tanto a la hipótesis

de expectativas racionales como a la de neutralidad monetaria en

algunos casos se presentan dudosos.

En la economía americana se aceptan ampliamente ambas

hipótesis, sin embargo en los casos de Canadá y Reino Unido se

aceptan sólo a niveles de significación marginales y en el caso

presentado por Dolado para la economía española empieza a

evidenciarse su rechazo.

41

6.- EVIDENCIA EMPIRICA PARA LA ECONOMIA ESPAÑOLA.

6.1.- Método_de_estimación_en_dos_etapas.

A continuación se realiza la estimación de un modelo

macroeconómico de dos ecuaciones para la economía española,

siguiendo el método propuesto por Barro. El modelo consta de dos

ecuaciones: una ecuación de crecimiento monetario y una ecuación

de output. Y en la estimación se utilizan datos trimestrales para

España desde 1964,1 hasta 1981,4.

u---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------oEcuación de crecimiento monetario .m---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------.

Para especificar la ecuación de crecimiento monetario se

suele utilizar el criterio de Granger: "Con datos trimestrales, se

.regresa m sobre sus cuatro valores retardados y sobre un conjuntot

de variables económicas que se consideran importantes. Los 4

retardos de cada variable se retienen en el modelo sólo si son

conjuntamente significativos a un nivel de significación

α determinado". Sin embargo, si al realizar la estimación conjunta

del modelo se utilizasen cuatro retardos de cada variable, esto

supondría estimar un número muy grande de parámetros, entonces

habría pocos grados de libertad para realizar los contrastes y

además los cálculos serían muy complejos. Por ello, cuando se

estime el modelo conjuntamente se utilizarán sólo dos retardos de

cada variable, sin perjuicio de que más adelante se pueda ampliar

el estudio para un número mayor de retardos.

42

De esta forma, para que las ecuaciones estimadas por el

método de dos etapas sean comparables a las estimadas por el

método conjunto, tambien consideraremos en ellas solamente dos

retardos de cada variable.

En principio se considera como variable endógena la tasa de

.crecimiento monetario m = log(M ) - log(M ) donde M se mide at t t-1 t

través de M1 (efectivo en manos del público + depósitos a la

vista), y como variables explicativas la tasa de crecimiento del

.output y = log(Y ) - log(Y ) donde Y se mide mediante elt t t-1 t

Producto Interior Bruto (PIB), la tasa de crecimiento del índice

.de precios p = log(P ) - log(P ) donde P se mide a través delt t t-1 t

índice de precios al consumo, y la variación en la posición neta

de intercambio con el exterior, medida mediante la variación en el

saldo de la balanza por cuenta corriente (VB). Es conveniente

incluir en la ecuación cuatro variables ficticias (D1, D2, D3, D4)

para recoger el posible comportamiento estacional de la serie.

En una primera estimación se comprueba que ni los dos

.retardos de y , ni los de VB son conjuntamente significativos (al

nivel del 10%) para explicar la tasa de crecimiento monetario. Por

.lo tanto, sólo se mantienen en la ecuación dos retardos de m, dos

.retardos de p y las cuatro variables ficticias estacionales. La

estimación de la ecuación de crecimiento monetario que así se

obtiene es la siguiente:

43

. . . . .m = 0.20 m + 0.48 m - 0.0022 p + 0.32 p +t t - 1 t-2 t-1 t-2

( 0 . 1 2 ) ( 0 . 1 1 ) ( 0 . 1 8 ) ( 0 . 1 7 )

+ 0.066 D1 - 0.092 D2 + 0.0029 D3 + 0.031 D4 (34)t t t t

( 0 . 0 0 9 ) ( 0 . 0 1 4 ) ( 0 . 0 1 3 ) ( 0 . 0 1 0 )

2 ^R = 0.90 ; σ = 0.019

DW = 1.55 ; Q (24) = 18.26 ; h = 1.56

La ecuación estimada no tiene término constante, pero incluye

cuatro variables ficticias trimestrales como variables

2explicativas. Esto hace que el R sea una media ponderada de los

coeficientes de determinación correspondientes a cada trimestre,

donde las ponderaciones son las sumas totales de cuadrados de cada

uno de los trimestres.

Es de señalar el efecto de regla "feed-back" de política

monetaria que aquí se presenta. Parece que los autoridades

monetarias, según esta ecuación, reaccionan alterando la tasa de

crecimiento monetario en función de los valores obtenidos de la

tasa de inflación. El efecto a muy corto plazo parece razonable,

al aumentar la tasa de inflación, las autoridades monetarias

disminuirán la tasa de crecimiento de las disponibilidades

liquídas. Sin embargo, el efecto a medio plazo no es fácil de

explicar dados los resultados de la estimación.

Tanto el estadístico Q de Box-Pierce como el h de Durbin

muestran la ausencia de correlación serial en los residuos a un

nivel de significación del 5%.

44

u--------------------------------------------------------------------------------------oEcuación de outputm--------------------------------------------------------------------------------------.

La segunda ecuación del modelo tiene la siguiente forma:

˜ ˜ ˜Y = α Y + α Y + β DMR + β DMR + β DMR + ut 1 t-1 2 t-2 0 t 1 t-1 2 t-2 2t

˜ nsiendo Y = Y - Y donde,t t t

- Y es el logaritmo del output ,t

n- Y es el logaritmo del nivel "natural" de output, yt ∧. .- DMR = m - m son los resíduos de la anterior estimación.

t t t

El nivel "natural" de output se considera simplemente

formado por la tendencia temporal del mismo, que teniendo

en cuenta que Y presenta estacionalidad, se mide port

nY = δ D1 + δ D2 + δ D3 + δ D4 + α t siendo t la variablet 1 t 2 t 3 t 4 t

tiempo (t = 1,2,3,...). Se ha comprobado que los términos de orden

2 3superior en t ( t ,t ,...) no son significativos para explicar el

output. También aquí se considerarán dos retardos de cada

variable.

La estimación mínimo-cuadrática ordinaria de esta ecuación

presenta los siguientes resultados:

˜ ˜Y = - 0.056 D1 + 0.026 D2 + 0.054 D3 - 0.036 D4 + 0.76 Y +t t-1

( 0 . 0 0 7 6 ) ( 0 . 0 0 6 7 ) ( 0 . 0 0 6 3 ) ( 0 . 0 0 7 2 ) ( 0 . 1 2 )

˜+ 0.25 Y + 0.29 DMR - 0.002 DMR + 0.25 DMR (35)t-2 t t-1 t-2

( 0 . 1 2 ) ( 0 . 1 2 ) ( 0 . 1 3 ) ( 0 . 1 3 )

2 ^R = 0.939 ; σ = 0.017 ; D.W.= 2.04

Q (24) = 27.56 ; h = 1.19

45

El contraste de significatividad conjunta de todos los

términos en DMR lleva a no rechazar al nivel de significación del

5% la hipótesis nula de no significatividad de estos tres

coeficientes.

Para comprobar ahora si la tasa de crecimiento monetario

anticipada influye sobre el output, se ha introducido el valor

corriente y dos desfases de ésta en la ecuación. Obteniendo la

siguiente estimación:

˜ ˜Y = - 0.051 D1 + 0.0018 D2 + 0.076 D3 - 0.034 D4 + 0.79 Y +t t t t t t -1

( 0 . 0 4 3 ) ( 0 . 0 4 2 ) ( 0 . 0 2 7 ) ( 0 . 0 2 7 ) ( 0 . 1 3 )

˜+ 0.23 Y + 0.25 DMR - 0.016 DMR + 0.32 DMR -t-2 t t-1 t-2

( 0 . 1 3 ) ( 0 . 1 4 ) ( 0 . 1 5 ) ( 0 . 1 9 )

∧ ∧ ∧. . .- 0.11 m - 0.15 m + 0.23 m (36)t t-1 t-2

( 0 . 3 3 ) ( 0 . 3 1 ) ( 0 . 3 2 )

2 ^R = 0.94 ; σ = 0.017 ; DW = 2.03

Q (24) = 28.97 ; h = 0.152

El estadístico F para contrastar la significatividad conjunta∧.de todos los coeficientes de las variables DMR y m toma un valor

de F = 1.62, menor que el valor crítico F (6,53); 2.28 por lo5%

tanto consideramos que no son conjuntamente significativos.

El estadístico F para la hipótesis nula de no

significatividad conjunta de los términos en DMR toma el valor

F = 2.68 < F (3,53); 2.78 por lo tanto no se rechaza la no5%

46

significatividad de estas variables al 5%. El estadístico F para

la hipótesis nula de no significatividad conjunta de los términos

de crecimiento monetario anticipado toma el valor

F = 0.224 < F (3,53), por lo tanto no se rechaza la no5%

significatividad de la tasa de crecimiento monetario anticipada.

Sin embargo, si se consideran los valores críticos de la

distribución F al nivel de significación del 10% los términos en∧.DMR pasan a ser significativos mientras que los términos en m

siguen siendo no significativos.

Esto significa que la hipótesis de neutralidad

monetaria, aunque no se puede aceptar con plenitud, tampoco hay

evidencia suficiente como para rechazarla.

Como la hipótesis de ER se ha impuesto sin contrastar, no se

puede determinar si el rechazo del modelo se debe al rechazo de la

hipótesis de NM ó al de ER (todavía sería posible la existencia de

NM con expectativas distintas de las racionales). Este es uno de

los motivos por los que es conveniente disponer de un método que

nos permita separar estas dos hipótesis. De forma que al rechazar

el modelo, se pueda averiguar si esto se debe al rechazo de la

hipótesis de ER o al de NM.

6.2.- Método de estimación conjunta .[-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------]

Como ya se ha mencionado anteriormente, para estimar el

modelo eficientemente y de forma consistente con la hipótesis de

expectativas racionales (ER), es necesario realizar una estimación

conjunta de las dos ecuaciones que lo componen.

47

Además, la hipótesis de ER impone restricciones de tipo no

lineal entre los parámetros de las dos ecuaciones, por lo tanto si

se quieren tener en cuenta estas restricciones no lineales no se

debe estimar el modelo por M.C.O., sino que hay que utilizar algún

método que permita imponer restricciones no lineales entre los

parámetros.

El programa de ordenador de que se dispone y que se ha

utilizado hasta ahora (RATS) contiene un método de estimación con

restricciones no lineales, basado en el algoritmo de Gauss-Newton.

Sin embargo, en este programa, dicho método sólo se puede

aplicar a un modelo uniecuacional.

Para utilizar este programa habrá que "convertir" el modelo

de dos ecuaciones en un modelo uniecuacional. Esto se puede hacer

mediante el algebra matricial.

Consideremos el modelo que incorpora las hipótesis de

neutralidad monetaria y expectativas racionales:

& m.? m = ∑ z γ + u

t t -i i 1t? i = 1

17) n m

? ˜ ( . )y = ∑ m - ∑ z γ β + u? t 9 t-j t -i-j i0 j 2t

j = 0 i = 17

Sea q es el número total de observaciones disponible de cada

variable. El vector z contiene varios elementos y uno de estost-i

.suele ser m , y dado que en la ecuación de crecimientot-i

48

monetario se incluyen m retardos del vector z , entonces sólo set

dispone de q-m observaciones para estimar ésta ecuación. Por lo

tanto, lo que anteriormente se ha llamado T es igual a q - m. En

la segunda ecuación del modelo aparecen todas las variables

explicativas de la ecuación de crecimiento monetario (incluyendo

los m retardos), retardándolas a su vez n periodos, por lo tanto

el número de observaciones disponible para estimar ésta ecuación

es L = T - n que se puede expresar también como L = q - m - n.

A partir de éste punto se considera que los subíndices de

cada variable van desde 1 hasta q, y por lo tanto, la primera

observación disponible para estimar la primera ecuación del modelo

es la m + 1 y la primera observación para estimar la segunda

ecuación es la número m + n + 1.

El sistema (17) se puede escribir teniendo en cuenta todas

las observaciones (t = 1,..., q ) en forma matricial:

&? .m = Z γ + u? 1

17) ? _ _˜ .? Y = m . β - Z γ. β + u

27

.# m $ # z z . . . . . z $. m+1 m m - 1 1. | m | | z z . . . . . z |siendo m = m+2 Z = m+1 m 2 ; q = T + m| . | | . . . |. . . .? . ? ? . . . ?.3 m 4 3 z z . . . . . z 4Txm

m+T m+T - 1 m+T - 2 T

. . . .# m m m ...... m $_ m+n+1 m+n m+n - 1 m+1. | . . . . |m = m m m ...... m ; L = T - n| . m+n+2 . m+n+1 . m+n . m+2 |. . . .? . . . . ?? . . . . ?. . . .3 m m m ...... m 4

m+T m+T -1 m+T - 2 m+T - n L x (n+1)

49

# β $ # γ $? 0 ? ? 1 ?| β | | γ |β = 1 γ = 2| . | | . |. ? ? . ?? . .? ? ? ?3 β 4 3 γ 4

n ( n + 1 ) x 1 m m x 1

P P# z .....z z . . ...z P P z ........z $

m+n+1 n+1 m+n n P P m+1 1| . . . . P P . . |? . . . . P P . . ?_ ? . . . . P . . . . . . . P . .? . . . . P P . . ? .Z = P P| P P |z .....z z ....z P P z ... ..z3 m+T -1 T m+T-2 T-1P P m+T-n T-n 4Lxm(n+1)

# $? γ 0 0 ......... 0 ?? ?? 0 γ 0 ......... 0 ?? ?-γ = ? 0 0 γ .......... 0 ?? . . . . ?? . . . .? . . . . ?. . . .? . . . . ?? ?0 0 0 .......... γ3 4 m(n+1) x (n+1)

Las dos ecuaciones del modelo se pueden escribir, utilizando

la notación matricial, como si fueran una sola ecuación:

.# m $ # Z 0 0 $ # γ $ # u $

1| | | | | | | |= . β + (17’)| | | _ | | | | |˜ . - -3 Y 4 3 0 m Z 4 3 γ. β4 3 u 4

2

Se puede hacer lo mismo con las otras versiones del modelo.

La ecuación para el caso en que sólo se mantiene la hipótesis de ER

es:

.# m $ # Z 0 0 $ # γ $ # u $

1| | | | | | | |= . β + (15’)| | | _ _ | | | | |˜ . -3 Y 4 3 0 m Z 4 3 γ (δ-β)4 3 u 4

2

50

#δ $? 0 ?|δ |Donde δ = ? . 1 ? es el vector de coeficientes que? . ?? . ?.| |3δ 4

n (n+1)x1

corresponden a los retardos de la tasa de crecimiento monetario

anticipada.

Cuando se mantiene la hipótesis de NM y no se mantiene ER la

ecuación queda:

.# m $ # Z 0 0 $ # γ $ # u $

1| | | | | | | |= . β + (16’)| | | _ | | | | |˜ . - - *3 Y 4 3 0 m Z 4 3 γ β4 3 u 4

2

# * $? γ 0 0 . ....... 0 ?? * ?0 γ 0 . ....... 0_ ? ?

* *Siendo γ = ? 0 0 γ . ....... 0 ?. . . .? . . . . ?. . . .? . . . . ?*3 0 0 0 . .......γ 4

# $*

? γ ?1

? ?*

? γ ?2* ? . ?y γ = .

? . ?.? * ?γ3 m 4

mx1

Cuando no se mantiene ninguna de las dos hipótesis, la

ecuación del modelo es:

51

.# m $ # Z 0 0 $ # γ $ # u $

1| | | | | | | |= . β + (14’)| | | _ _ | | | | |˜ . -*3 Y 4 3 0 m Z 4 3 γ .(δ-β)4 3 u 4

2

El desarrollo hecho hasta aquí considera que la matriz Z está

compuesta por elementos simples, z , pero hay que señalar queij

estos elementos pueden ser, a su vez, vectores fila de orden "p".

Estos vectores incluyen todas las variables explicativas de la

ecuación de crecimiento monetario con todos sus retardos.

Para estimar estos modelos se consideran como variables

explicativas de la ecuación de crecimiento monetario dos retardos

. .de p, de VB y de m además de cuatro variables ficticias para

recoger el posible efecto estacional. Se toman dos retardos tanto

en esta ecuación como en la de output para simplificar los

cálculos, posteriormente se podrá ampliar el análisis para un

número mayor de retardos. También hay que tener en cuenta que el

número de parámetros al estimar mediante éste método es mayor que

en el método bietápico, ya que aquí también se estiman los modelos

que no incorporan la hipótesis de expectativas racionales, y al

estimar con más de dos de retardos nos disminuirían en mucho los

grados de libertad.

En primer lugar se considera la estimación del modelo (17)

es decir, el modelo que incluye las hipótesis de ER y NM.

. . . . .m = m γ + m γ + p γ + p γ + VB γ + VB γ +t t-1 1 t-2 2 t-1 3 t-2 4 t-1 5 t-2 6

+ D1γ + D2γ + D3γ + D4γ + ut 7 t 8 t 9 t 10 1t

52

2 2˜ ˜ ( . . . .y = ∑ y α + ∑ m - m γ - m γ - p γ -........-t t-j j 9 t-j t-1-j 1 t-2-j 2 t-1-j 3

j = 1 j = 0

)......- D4γ β + D1λ + D2λ + D3λ + D4λ + ut 100 j t 1 t 2 t 3t t 4 2t

Utilizando el método de estimación propuesto por Mishkin,

mencionado en el capítulo 3, combinado con el método de mínimos

cuadrados con restricciones no lineales del programa RATS se

obtiene la estimación:

Coeficiente desviaciónt ípica

[-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------]

^γ = 0.1554421 (0.11)1

^γ = 0.2774985 (0.12)2

^γ = - 0.1098348 (0.15)3

^γ = 0.3602333 (0.14)4

^γ = - 0.2175298 E-04 (0.59 E-04)5

^γ = - 0.1290520 E-03 (0.67 E-04)6

^γ = 0.2686704 E-01 (0.12 E-01)7

^γ = 0.8809488 E-01 (0.86 E-02)8

^γ = - 0.8026801E-01 (0.14 E-01)9

^γ = 0.2286518 E-01 (0.16 E-01)10

^β = 0.4640025 (0.14)o

^β = 0.8133582E-01 (0.16)1

^β = 0.1963578 (0.16)2

^α = 0.7138853 (0.13)1

^α = 0.2352867 (0.14)2∧

λ = - 0.2762405E-01 (0.23E-01)1

53

∧λ = 0.4441843E-01 (0.15E-01)

2∧λ = 0.2886397E-01 (0.23E-01)

3∧λ = - 0.4654746E-01 (0.16E-01)

4

2 ^R = 0.938 ; σ = 0.0158 ; DW = 1.991

^T = 69 ; L = 67 ; σ = 0.01652

2 (1)donde el R se ha calculado como

2 SCRR = 1 - [------------------------------]SCT

# 2.52473913 E - 04 0 $∧| |∑ =| |

NMER3 0 2.746522388 E - 044

. . . . .m = 0.15m - 0.27m - 0.109p + 0.36p - 0.000022VB -t t-1 t-2 t-1 t-2 t-1

( 0 . 1 1 ) ( 0 . 1 2 ) ( 0 . 1 5 ) ( 0 . 1 4 ) ( 0 . 0 0 0 0 5 9 )

- 0.00013VB + 0.026 D1 + 0.088 D2 - 0.080 D3 + 0.022 D4 (40)t-2 t t t t

( 0 . 0 0 0 0 6 7 ) ( 0 . 0 1 1 ) ( 0 . 0 0 8 6 ) ( 0 . 0 1 3 ) ( 0 . 0 1 6 )

˜ ˜ ˜ . . .y = 0.71y + 0.23y +0.46m + 0.0092m - 0.055m -t t-1 t-2 t t-1 t-2

. . . . .- 0.053m - 0.053 m - 0.054p + 0.050p - 0.15p -t -3 t-4 t-1 t-2 t-3

.- 0 .0077p - 0.000010VB + 0.000062VB + 0.000015 +t-4 t-1 t-2 t-3

(2)+ 0.000025VB - 0.031D1 + 0.0055D2 + 0.059D3 - 0.076D4 (41)t-4 t t t t

_______________________________________

1)

SCR: Suma residua l de cuadrados

SCT: Suma tota l de cuadrados

2)

Como el método de estimación utilizado es no lineal éstos∧ ∧ ∧coeficientes son combinaciones no lineales de losα, β y γanteriores y sus desviaciones típicas no se pueden calcular.

54

A continuación se estima el modelo que incluye solamente la

hipótesis de ER, es decir, el modelo (15):

. . . . .m = m γ + m γ + p γ + p γ + VB γ + VB γ +t t-1 1 t-2 2 t-1 3 t-2 4 t-1 5 t-2 6

+ D1γ + D2γ + D3γ + D4γ + ut 7 t 8 t 9 t 10 1t

2 2˜ ˜ ( . . . .y = ∑ y α + ∑ m - m γ - m γ - p γ -........-t t-j j 9 t-j t-1-j 1 t-2-j 2 t-1-j 3

j = 1 j = 0

2) ( . . .......- D4γ β + ∑ m - m γ - m γ -

t 1 00 j 9 t-j t-1-j 1 t-2-j 2j = 0

. )- p γ -.......- D4γ δ + D1λ + D2λ + D3λ + D4λ + ut-1-j 3 t 100 j t 1 t 2 t 3 t 4 2t

Utilizando el mismo método de estimación que en el caso

anterior se obtienen los resultados:

Coeficiente Desviaciónt ípica

[------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------]

γ = 0.1831675 (0.11)1

γ = 0.2527203 (0.10)2

γ = 0.1061535 (0.74E-01)3

γ = 0.4041829E-01 (0.57E-01)4

γ = - 0.4009413E-04 (0.34E-04)5

γ = - 0.6449125 E-04 (0.37 E-04)6

γ = 0.2317145 E-01 (0.78 E-02)7

γ = 0.7908808 E-01 (0.75 E-02)8

γ = - 0.7088568E-01 (0.12 E-01)9

γ = 0.2840239 (0.13 E-01)10

55

β = 0.2787423 (0.13)0

β = 0.6538505 (0.52)1

β = 1.0102810 (0.63)2

α = 0.6064877 (0.14)1

α = 0.3531364 (0.15)2

δ = - 2.822674 (2.16)o

δ = - 0.7627330 (1.04)1

δ = 2.406984 (0.98)2∧

λ = 0.2567174 (0.15)1∧

λ = 0.1226220 (0.19)2∧

λ = - 0.1440195 (0.15)3∧

λ = - 0.8572629E-01 (0.81E-01)4

2 ∧R = 0.946 ; σ = 0.0164 D.W. = 2.041

∧T = 69 ; L = 67 σ = 0.01412

# 2.692492754 E - 04 0 $∧| |∑ =| |

ER3 0 1.996910448 E - 044

. . . . .m = 0.18m + 0.25m + 0.106p + 0.04p - 0.000041VB -t t-1 t-2 t-1 t-2 t-1

( 0 . 1 1 ) ( 0 . 1 0 ) ( 0 . 0 7 4 ) ( 0 . 0 5 7 ) ( 0 . 0 0 0 0 3 4 )

- 0.000064VB + 0.023D1 + 0.079D2 - 0.071D3 + 0.028D4 (42)t-2 t t t t

( 0 . 0 0 0 0 3 7 ) ( 0 . 0 0 7 8 ) ( 0 . 0 0 7 5 ) ( 0 . 0 1 2 ) ( 0 . 0 1 3 )

˜ ˜ ˜ . . . .y = 0.60y + 0.35y +0.28m + 0.085m - 0.032m - 0.10m +t t-1 t-2 t t-1 t-2 t-3

. . . . .+ 0.35m - 0.33p - 0.27p + 0.091p + 0.056p +t-4 t-1 t-2 t-3 t-4

+ 0.00012VB + 0.00025VB + 0.000035VB - 0.000090VB -t-1 t-2 t-3 t-4

56

- 0.026 D1 + 0.017 D2 + 0.068 D3 - 0.096 D4 (43)t t t t

El modelo bajo la hipótesis de NM sin ER (caso bastante

extraño ya que supone unas expectativas que dependen linealmente

de Z pero sin ser racionales) queda:

. . . . .m = m γ + m γ + p γ + p γ + VB γ + VB γ +t t-1 1 t-2 2 t-1 3 t-2 4 t-1 5 t-2 6

+ D1γ + D2γ + D3γ + D4γ + ut 7 t 8 t 9 t 10 1t

2 2˜ ˜ ( . . * . * . *y = ∑ y α + ∑ m - m γ - m γ - p γ -........-t t-j j 9 t-j t-1-j 1 t-2-j 2 t-1-j 3

j = 1 j = 0

* )......- D4γ β + ut 100 j 2t

y su estimación proporciona los siguientes resultados:

Coeficiente Desviaciónt ípica

[--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------]

γ = 0.1478684 (0.12)1

γ = 0.3288856 (0.12)2

γ = - 0.1422629 (0.16)3

γ = 0.2566932 (0.15)4

γ = 0.3234750E-04 (0.64E-04)5

γ = -0.9236536E-04 (0.73E-04)6

γ = 0.2869099E-01 (0.10E-01)7

γ = 0.7223814E-01 (0.77E-02)8

γ = -0.6339688E-01 (0.12E-01)9

57

γ = 0.1884819E-01 (0.12E-01)10

β = 0.2398780 (0.91E-01)0

β = 0.3894469 (0.15)1

β = 0.3312373 (0.11)2

α = 0.7894903 (0.13)1

α = 0.1446769 (0.14)2

^*γ = 1.189470 (0.32)1

^*γ = -0.7815365 (0.33)2

^*γ = 0.6840031E-03 (0.50)3

^*γ = 0.4830219 (0.52)4

^*γ = -0.7864318E-03 (0.32E-03)5

^*γ = 0.4736626E-03 (0.25E-03)6

^*γ = -0.4576949E-01 (0.49E-01)7

^*γ = 0.330262 (0.85E-01)8

^*γ = -0.2873955 (0.75E-01)9

^*γ = 0.3644297E-01 (0.79E-01)10

2 ∧R = 0,983 σ = 0.016 D.W. = 2.051

∧T = 69 σ = 0.0132

L = 67

# $∧ ? ?? 2.631478261E-04 0 . 0 ?

a+ ? ?= ? ?b= ? ?

NM ? 0.0 1.8E-04 ??3 4

. . . . .m = 0.14m + 0.32m - 0.14p + 0.25p + 0.000032VB -t t-1 t-2 t-1 t-2 t-1

( 0 . 1 2 ) ( 0 . 1 2 ) ( 0 . 1 6 ) ( 0 . 1 5 ) ( 0 . 0 0 0 0 6 4 )

- 0.000092VB + 0.028D1 + 0.072D2 - 0.063D3 + 0.018D4 (44)t-2 t t t t

( 0 . 0 0 0 0 7 3 ) ( 0 . 0 1 0 ) ( 0 . 0 0 7 7 ) ( 0 . 0 1 2 ) ( 0 . 0 1 2 )

58

˜ ˜ ˜ . . . .y = 0.78y + 0.14y + 0.24m + 0.10m + 0.055m - 0.00016m +t t-1 t-2 t t-1 t-2 t-3

. . . . .+ 0.26m - 0.00016p - 0.12p - 0.19p - 0.16p +t-4 t-1 t-2 t-3 t-4

+ 0.00019VB + 0.00019VB + 0.000076VB - 0.00015VB -t-1 t-2 t-3 t-4

- 0.022 D1 + 0.020 D2 + 0.069 D3 - 0.10 D4 (45)t t t t

Y finalmente, el modelo sin restricciones se puede

expresar, para este caso, de la siguiente forma:

. . . . .m = m γ + m γ + p γ + p γ + VB γ + VB γ +t t-1 1 t-2 2 t-1 3 t-2 4 t-1 5 t-2 6

+ D1γ + D2γ + D3γ + D4γ + ut 7 t 8 t 9 t 10 1t

2 2˜ ˜ ( . . * . * . *y = ∑ y α + ∑ m - m γ - m γ - p γ -.......-t t-j j 9 t-j t-1-j 1 t-2-j 2 t-1-j 3

j = 1 j = 0

2* ) ( . . * . *......- D4 γ β + ∑ m - m γ - m γ -

t 10 0 j 9 t-j t-1-j 1 t-2-j 2j = 0

. * * )- p γ -.......- D4 γ δ + ut-1-j 3 t 10 0 j 2t

Dado que el modelo no está identificado, no será posible

*estimar separadamente cada parámetroγ, γ , β, α y δ.

Sin embargo sí se pueden estimar algunas combinaciones

lineales de éstos parámetros. De esta forma se puede obtener por

M.C.O. una estimación del modelo sin tener en cuenta las

restricciones entre los parámetros.

59

. . . . .m = 0.15m + 0.32m - 0.14p + 0.25p + 0.000032VB -t t-1 t-2 t-1 t -2 t -1

( 0 . 1 2 ) ( 0 . 1 2 ) ( 0 . 1 5 ) ( 0 . 15) ( 0 . 0 0 0 0 62)

- 0.000092VB - 0.061D1 + 0.018D2 + 0.027D3 + 0.070D4 (46)t-2 t t t t

( 0 . 0 0 0 0 7 1 ) ( 0 . 0 1 1 ) ( 0 . 0 1 3 ) ( 0 . 0 0 9 7 ) ( 0 . 0 0 7 3 )

˜ ˜ ˜ . . . .y = 0.77y + 0.16y + 0.18m + 0.17m - 0.00036m - 0.069m +t t-1 t-2 t t-1 t-2 t-3

( 0 . 1 5 ) ( 0 . 1 7 ) ( 0 . 1 4 ) ( 0 . 1 4 ) ( 0 . 1 4 ) ( 0 . 1 3 )

. . . . .+ 0.31m - 0.11p - 0.19p + 0.39p - 0.25p +t-4 t-1 t -2 t-3 t -4

( 0 . 1 4 ) ( 0 . 2 4 ) ( 0 . 18) ( 0 .18) (0 . 1 9)

+ 0.00019VB + 0.00018VB + 0.000059VB - 0.00017VB -t-1 t-2 t-3 t-4

( 0 . 0 0 0 0 7 0 ) ( 0 . 0 0 0 0 7 6 ) ( 0 . 0 0 0 0 8 4 ) ( 0 . 0 0 0 0 8 6 )

- 0.028 D1 + 0.030 D2 + 0.062 D3 - 0.096 D4 (47)t t t t

( 0 . 0 2 0 ) ( 0 . 0 1 8 ) ( 0 . 0 1 8 ) ( 0 . 0 2 0 )

2 ^ ^R = 0.982 ; σ = 0.00028 ; σ = 0.000161 2

# $∧ ? ?? 2.838275362E-04 0. 0 ?

a+ ? ?= ? ?b= ? ?

SR ? 0.0 1.696432836E-04??3 4

Partiendo de estas estimaciónes, se utiliza el estadístico de

razón de verosimilitudes (RV) para realizar los contrastes, tanto

de la hipótesis conjunta de neutralidad monetaria y expectativas

racionales como de cada una de sus componentes por separado.

Para contrastar la hipótesis conjunta se compara el modelo

(14) (sin restricciones) con el (17) (Restricciones de Neutralidad

y expectativas racionales):

60

*H : γ = γ (i= 1,...,m) y δ = 0 (j = 0, 1,...,n)0 i i j

*H : ∃i / γ ≠ γ ó ∃j / δ ≠ 0 .a i i j

( ^ R ^ NR ) 2RV = T.Log ddet ∑ / det ∑ ˜ χ ( q )9 0

RV = 67 (- 16.48 + 16.84) = 24.72

2χ (14) = 23.6855%

Al nivel de significación del 5 % se rechaza la hipótesis

nula. Por lo tanto , la hipótesis conjunta de neutralidad y

expectativas racionales no se mantiene para los datos utilizados

de la Economía española.

Seguidamente se intenta verificar si ese rechazo es debido al

incumplimiento de la hipótesis de expectativas racionales, al

incumplimiento de la neutralidad monetaria o a otros motivos. Para

ello se efectúan los contrastes de cada una de las hipótesis

individualmente.

- Contraste de expectativas racionales.

Para contrastar la hipótesis de expectativas racionales se

compara el modelo (15) (modelo con ER) con el modelo (14) (modelo

sin restricciones) comprobando si son ciertas las restricciones

que implica la hipótesis de expectativas racionales sobre el

modelo.

*H : γ = γ (i= 1,...,m)0 i i

*H : ∃i / γ ≠ γa i i

61

RV = 67 ( -16.73 + 16.84 ) = 6.79

2χ (11) = 19.6755%

No se rechaza la hipótesis nula al nivel de significación del

5 %. Esto significa que las restricciones implicadas sobre los

parámetros del modelo por la hipótesis de expectativas racionales

se cumplen. Por lo tanto, de aquí se obtiene una cierta evidencia

a favor de la hipótesis de expectativas racionales.

- Contraste de neutralidad monetaria bajo la hipótesis de

expectativas racionales.

Para realizar este contraste se compara el modelo (15), que

incorpora las restricciones de expectativas racionales, con el

modelo (17), que incluye tanto las restricciones de expectativas

racionales como de neutralidad monetaria.

H : δ = 0 ∀i, i = 0,1,2,...n.0 i

H : ∃ i / δ ≠ 0a i

2RV = 67(-16.48 + 16.73) = 16.75 χ (3) = 7.8155%

Al nivel de significación del 5% se rechaza la hipótesis

nula, por lo tanto las restricciones implicadas por la hipótesis

de neutralidad monetaria no son válidas en este modelo, y esto

lleva a rechazar la hipótesis de neutralidad monetaria.

62

6.3.- Conclusiones.[-----------------------------------------------------------]

En este trabajo se han analizado y estimado modelos

macroeconómicos muy simples con expectativas racionales. Esta

clase particular de modelos ha sido utilizada profusamente en los

últimos años, tanto en la literatura macroeconómica como en la

literatura financiera. Los trabajos empíricos anteriores que aquí

se han analizado suministran evidencia tanto de la hipótesis de

expectativas racionales como de la proposición acuñada porLucas

de que cambios esperados en la política monetaria no tienen efecto

sobre el ciclo de negocios. Dicha evidencia empírica sin ser

concluyente sobre la hipótesis conjunta de expectativas racionales

y neutralidad monetaria a corto plazo, sí parece ser favorable a

la primera hipótesis individual, por lo que los teóricos se

inclinan mayoritariamente por la aceptación de la hipótesis de

expectativas racionales.

En este trabajo se han utilizado datos de la economía

española para contrastar mediante dos métodos econométricos

distintos las dos hipótesis anteriormente citadas.

El método de estimación en dos etapas desarrollado por Barro

proporciona estimaciones consistentes, aunque no eficientes, de

los parámetros del modelo. Se ha podido comprobar cómo los

contrastes desarrollados a partir de este método nos mostraban el

rechazo, a niveles de significación marginales, de la hipótesis de

neutralidad monetaria bajo expectativas racionales.

El método de estimación conjunta en primer lugar nos permite

aumentar la precisión de los contrastes, ya que es más eficiente,

63

y en segundo lugar nos permite contrastar cada hipótesis por

separado. En este caso se ha podido comprobar que el contraste de

la hipótesis conjunta proporciona un resultado compatible con el

que se ha obtenido por el método de dos etapas, es decir el

rechazo de ésta hipótesis. Además, el método de estimación

conjunta nos ha permitido ver que el rechazo de la hipótesis

conjunta de neutralidad monetaria y expectativas racionales es muy

probable que haya sido ocasionado por el rechazo de la hipótesis

de neutralidad monetaria.

Sin embargo, es importante tener en cuenta que la validez de

los contrastes de restricciones cruzadas como contrastes de la

hipótesis de expectativas racionales depende fundamentalmente de

la validez del modelo no restringido dentro del cual la hipótesis

de expectativas racionales se incorpora. La aceptación, como en

este caso, de las restricciones cruzadas, proporciona una fuerte

evidencia a favor de la hipótesis de expectativas racionales, pero

en general el rechazo de las restricciones cruzadas no implica

necesariamente el rechazo de la hipótesis de expectativas

racionales. Siempre se puede argumentar que las restricciones

cruzadas no se rechazan porque la hipótesis de expectativas

racionales sea falsa, sino porque el modelo económico subyacente

ha sido mal especificado.

Otro tipo de evidencia lo sumunistra la experiencia, en los

últimos años, de algunas economías reales, entre las que se pueden

destacar EEUU, Reino Unido y España.

Con la llegada a la presidencia de los EEUU de R.Reagan se

anunció una política deflacionaria y de reducción de déficit

público. En los primeros años de su mandato la tasa de inflación

64

se redujo considerablemente, pero al mismo tiempo, la tasa de

desempleo, que se encontraba alrededor del 7% se incrementó en

esos primeros años al 11% , si bien la misma decreció

posteriormente hasta situarse de nuevo alrededor del 7%. Se puede

pensar que la economía americana, por su flexibilidad, es la que

mejor se ajusta al modelo teórico aquí planteado, y de esta forma

los resultados que se han presentado parecen confirmar que a corto

plazo sí existe un trade-off entre inflación y desempleo. Esto

significa que los intentos de contener la inflación disminuyendo

la tasa de crecimiento monetario afectan realmente al desempleo,

es decir, no hay neutralidad monetaria a corto plazo.

En el Reino Unido, la elección de la Sra. Thatcher como

primer ministro, produjo de nuevo el anuncio de la reducción de la

oferta monetaria y del déficit presupuestario, y de nuevo, aunque

la tasa de inflación cayó significativamente, el nivel de

desempleo creció de forma dramática.

La evolución de las variables macroeconómicas presenta una

imagen similar para el caso español. Las políticas monetarias

restrictivas han hecho que la tasa de inflación disminuya desde

aproximadamente el 20% a últimos de los setenta hasta el 5 - 6% de

los años 1987-1988, sin embargo, la tasa de desempleo ha crecido

desde el 10% en 1978 hasta el 21% en 1987. También aquí se ha

reducido la inflación a costa del desempleo, lo que da muestra de

la inexistencia de neutralidad monetaria a corto plazo.

En consecuencia, la experiencia suministrada por las

economías reales concuerda plenamente con la evidencia contrastada

mediante métodos científicos. Esto es, en los modelos

macroeconómicos en los que aparecen expectativas, es razonable

65

incluir la hipótesis de expectativas racionales, mientras que por

el contrario no parece razonable incluir la hipótesis de

neutralidad monetaria a corto plazo.

66

APENDICE

DATOS UTILIZADOS

(1) M (Miles de millones de pts.)

Se trata de la serie trimestral M1 (efectivo en manos del

público + depósitos a la vista), obtenida como media de las

cifras mensuales, sin ajustar estacionalmente.

Fuente: " Main economic indicators ", OCDE.

(2) Y (Miles de millones de pts.)

Es la serie trimestral del PIB real, sin ajustar

estacionalmente (base 1970 = 100).

Fuente: J.Rodriguez y Sanz, R. " Trimestralización del PIB por

ramas de actividad ", Documento de trabajo num.8211 del Banco

de España (Servicio de estudios).

(3) P

Es la serie trimestral del índice de precios al consumo,

obtenida como medias de las cifras mensuales,sin ajustar

estacionalmente (Base 1980 = 100).

Fuente: " Main economic indicators ", OCDE.

(4) BCC (Miles de millones de pts.)

Es la serie trimestral del saldo por cuenta corriente de la

balanza de pagos, sin ajustar estacionalmente.

Fuente: " Main economic indicators ", OCDE.

67

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