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UNIVERSIDAD DE BUENOS AIRESFACULTAD DE INGENIERÍA

CONTRIBUCIONES A LA GEODESIA APLICADA

Publicación del Instituto de Geodesia de la Facultad de Ingeniería dela Universidad de Buenos Aires

DIRECTORDr. Ing. EZEQUIEL PALLEJÁ

num. 2003.1Marzo de 2003Buenos Aires

Cuerpo docente y de investigación del Instituto de Geodesia de la Facultad de Ingeniería de laUniversidad de Buenos Aires:

Dr. Ing. Ezequiel PallejáIng. Jorge A.R. PardoIng. Eusebio H. Ruiz

Ing. Enrique E. D’Onofrio.

CONTENIDO

Editorial

Proyectos Actuales del Instituto de Geodesia

Trabajo 1: Proyecto I001 Microred Edificio Las Heras, Jorge Pardo, Eusebio H. Ruiz.

Trabajo 2: Tendencia Relativa del Nivel Medio del Río de La Plata, en el Puerto de BuenosAires. Enrique E. D’Onofrio, Mónica E. Fiore, Eusebio H. Ruiz.

Trabajo 3: Utilización de la geometría fractal en diversos aspectos vinculados con lageodesia y ciencias afines. Ezequiel Pallejá

Trabajo 4 Invitado: Gravimetría en el Delta del Paraná Inferior, Costa I.P. y C.M.Paterlini

EDITORIAL

“Contribuciones a la Geodesia Aplicada” es el título que utilizó durante muchos años elInstituto de Geodesia de la FIUBA para sus publicaciones ante congresos y simposiosnacionales e internacionales de la especialidad, por idea de su creador, el Ing. Eduardo E.Baglietto. Aquellos ejemplares, que contenían los trabajos, experiencias e investigacionesdesarrollados en el Instituto bajo la dirección del insigne profesor emérito y de su continuadorel Ing. Angel Cerrato, aun hoy, a pesar de los portentosos cambios tecnológicos y científicosde nuestros días, contienen material útil para fines didácticos y afianzamiento conceptual.Vaya entonces nuestro reconocimiento y homenaje para quienes sembraron la semilla de lageodesia en nuestra Facultad, dándonos la oportunidad de tomar la posta con renovadaesperanza en afianzar el camino a la concreción de los ideales que nos guían en esta segundaetapa que hoy comenzamos.

Trataremos de convertir esta publicación en el medio de comunicación entre quienesintegramos este Instituto de Geodesia y los docentes y alumnos de nuestras carreras afines enesta Facultad, en otras facultades de la Universidad de Buenos Aires, y en otras universidadesde nuestro país y del exterior. También procuraremos relacionarnos por este medio coninstitutos, organismos, empresas y asociaciones nacionales e internacionales relacionados dealgún modo con la geodesia y sus ciencias conexas, así como la participación activa enreuniones, grupos de trabajo, simposios, congresos y demás expresiones de la actividad de loque podríamos llamar con carácter simbólico la “comunidad geodésica”.

Desde ya damos la bienvenida a las ideas, inquietudes, observaciones, aportes, y en general atodo aquello que nos permita estar en permanente comunicación, siempre enriquecedora, conquienes constituyen los verdaderos destinatarios de nuestro trabajo: los alumnos y losprofesionales de la especialidad.Nos ha tocado actuar en una época de vertiginosos cambios. Esto nos obliga a estarpermanentemente actualizados, a la vez que nos obliga a una continua revisión crítica de losconceptos fundamentales y de los procedimientos habituales. Baste como ejemplo señalar doso tres cuestiones que “queman” en la geodesia teórica y práctica de nuestros días:

♦ La definición de sistemas de referencia geodésicos inequívocos y universales♦ La materialización de marcos de referencia precisos, bien extendidos y distribuidos♦ El mejoramiento imprescindible de modelos de geoide regionales y zonales♦ La investigación de distintas definiciones de cotas altimétricas y geopotenciales♦ El esclarecimiento de cuestiones geodésicas referidas a limites naturales, líneas de ribera,

y en general a las formas topográficas irregulares.

Por otra parte, se aprecia con claridad la consolidación definitiva del sistema GPS, al cual leaguarda sin duda una etapa de generalización de alcances insospechados.

Llama además la atención el “renacimiento” de la actividad gravimétrica a aplicada a lageodesia: la geodesia física retoma su carácter integrador e impone la sólida relación entregeodesia y geofísica, ciencias que se complementan y entrelazan desde sus orígenes.Estas cuestiones acapararán seguramente nuestra atención en esta etapa, junto con muchasotras que coexisten y otras tantas que se agregarán, como prueba nuestra experienciaprofesional que ha sido signada por el cambio constante.

E. Pallejá

PROYECTOS ACTUALES DEL INSTITUTO DE GEODESIA

Este Instituto ha planificado su actividad de investigación mediante una serie de proyectos,que tienen en el presente distinto grado de avance o desarrollo.

En lo inmediato, hemos iniciado los trabajos previos y preparatorios para el desarrollo de unModelo Geodésico-Estructural del Territorio de la Ciudad de Buenos Aires y sus Alrededores(GEOCAP). Se trata de un proyecto con objetivos de mediano y largo plazo, centrado en elconocimiento preciso de las características topográficas, geodésicas y geofísicas de la región.Los trabajos a ejecutar incluyen determinaciones de morfología con especial interés en lascuencas Matanza-Riachuelo y Maldonado, barranca costera y escurrimientos hídricossuperficiales y subsuperficiales. Se incluirán determinaciones de comportamientos dinámicosmediante mediciones GPS de alta precisión, y trabajos gravimétricos. Se procurará realizartambién prospección geofísica mediante técnicas georradar, geoeléctrica y sísmica derefracción.

Entre los trabajos ya en ejecución, se proyecta el desarrollo de una red de puntos, en los quese establezcan valores precisos de cotas geométricas, ortométricas, geopotenciales yelipsóidicas, además de coordenadas geocéntricas y geodésicas en el marco POSGAR yaceleración de la gravedad respecto de un datum confiable. Es intención vincularadecuadamente los puntos de esta red con las ménsulas de la nivelación y rejas de sumiderode la red pluvial de la Ciudad de Buenos Aires, por nivelación geométrica de alta precisión.Particularmente en este último objetivo entendemos poder estar en condiciones de hacer unaporte más o menos inmediato de orden práctico a la base de datos geográfica de la Ciudad.

Otro proyecto de mediano plazo es la puesta en servicio de una estación GPS semipermanente (ESP). Ya se encuentra instalada una antena de receptor Trimble 4600 en un pilarespecialmente construido en la terraza del edificio Las Heras, solidario a una de las columnasde mayor envergadura del edificio gótico. Esta estación, llamada FI00, ha sido vinculadamediante prolongadas sesiones con equipos de doble frecuencia, desde puntos de la redPOSGAR y otros relacionados, de manera que se cuenta con coordenadas geocéntricasprecisas en el sistema POSGAR94. El punto tiene además valores confiables de cotaaltimétrica, (obtenida por nivelación con estación total desde puntos acotados de la calle LasHeras), y de gravedad (mediante vinculación con gravímetros La Coste & Romberg desdepuntos de la red gravimétrica nacional).

La estación semi permanente será utilizada en proyectos nacionales e internacionales. Entrelos primeros, cabe mencionar la intervención en proyectos conjuntos con la Universidad deRosario y la Universidad de La Plata. Respecto a los últimos, existe un proyecto a realizar conla Universidad Politécnica de Valencia.

La estación servirá asimismo para investigar el comportamiento GPS en su aspectocinemático y contribuirá a determinar movimientos y deformaciones de estructuras naturales yartificiales, particularmente en el ejido urbano y suburbano de Buenos Aires.

En tercer lugar, se comenzará este año a desarrollar un proyecto de investigación relacionadocon la determinación de “líneas de ribera”, aprovechando la experiencia de algunosintegrantes de nuestro plantel docente en este tema así como la posibilidad de aportar ayudasignificativa mediante las facilidades en cuanto a mediciones relacionadas con el tema.

Este proyecto aborda un problema muy actual, y de fuerte aplicación práctica en los trabajosprofesionales, particularmente los relacionados con el área de agrimensura. Se encarará tantodesde la perspectiva teórica como desde los trabajos de campo necesarios, y procuraráclarificar definiciones y modus operandis.

El Instituto de Geodesia continuará desarrollando, además, los proyectos que viene ejecutandodesde hace algún tiempo, tales como la medición, cálculo, compensación y mantenimiento deuna mini red geodésica en las proximidades del edificio La Heras, y una micro red en el senodel propio edificio. Estas pequeñas redes, así como otras experiencias afines, se encuadrandentro de la especialidad de la Microgeodesia, cuyo desarrollo constituye un objetivo puntualdentro del plan de investigaciones.

Desde el punto de vista teórico, el Instituto comenzará este año a experimentar, estudiar ydifundir las aplicaciones de la geometría fractal a la geodesia, tema éste que fuera introducidopor vez primera en la reunión científica de la AAGG realizada en Rosario en Octubre del2002, y que fue además objeto de una extensa conferencia de divulgación realizada en elSalón de Consejo de la Facultad de Ingeniería en diciembre próximo pasado.

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Proyecto I001 Microred Edificio Las Heras - 1ra Parte

Jorge Pardo (*), Eusebio H. Ruiz (*)

I - INTRODUCCION

El Instituto de Geodesia cuenta con una Microred cuyos vértices están ubicados en lasterrazas, que se encuentran a distinto nivel y en la Playa de Estacionamiento del Edificioubicado en Las Heras 2214 (Sede Las Heras).

Esta red cuenta con 10 puntos, que se materializaron de distintas formas a efectos de estudiardiversos sistemas de centración, 6 de ellos permiten asegurar la centración forzosa conprecisión mejor que 1 milímetro.

Los puntos denominados FI01 y FI02 se encuentran materializados por torres de montañacedidas por el IGM, constituyendo la referencia una chapa en el piso. El punto FI03 fuematerializado por un caño fijado a la estructura del edificio. Los puntos FI04, FI05, FI06,FI07 y FI09 están materializados mediante pilares en los cuales se empotró una referencia ala cual puede enroscarse la antena mediante un suplemento perfectamente conocido. El puntoFI08 esta materializado por una referencia en el piso y es necesario un trípode para suutilización.

En 1998 el IGM decidió realizar una Campaña de medición GPS para incorporar nuevospuntos al marco de referencia nacional POSGAR 94, entre ellos un punto adicional ubicadoen las Instalaciones de Migueletes, para lo cual invitó a diversas Instituciones, entre ellas alInstituto de Geodesia a realizar mediciones en puntos de su interés y también a realizar loscálculos de todas las observaciones.

El Instituto de Geodesia participó con los puntos FI05 y FI06 en los cuales realizómediciones con los equipos Trimble 4000 SSi.

En esta Campaña, donde intervinieron 11 receptores en forma simultanea durante 8 horas, seobtuvieron los siguientes resultados:

Punto Latitud Longitud Altura ElipsoídicaFI05 - 34° 35' 18.603577" - 58° 23' 48.667916" 59.0567 metrosFI06 - 34° 35' 19.379922" - 58° 23' 46.210663" 59.1978 metros

En agosto de 2002 se construyó un pilar en la culminación de una de las columnas principalesdel edificio de la Sede Las Heras con la finalidad de constituir una Estación Semipermanentedenominada FI00 que brindará observaciones con un intervalo de medición de 1 segundo asolicitud. En dicho pilar se instaló el mismo sistema de fijación de antena que en los pilaresFI04, FI05, FI06, FI07 y FI09.

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MEDICIONES

Con el objeto de dar coordenadas al punto FI00 se efectuó la medición de la red que seconforma con los 6 pilares que permiten la centración forzosa por debajo del milímetro, esdecir los puntos FI00, FI04, FI05, FI06 FI07 y FI09, midiéndose los 15 vectores que laconforman.

Se emplearon dos receptores Trimble 4000 SSi con antenas Trimble modelo Compac L1/l2con plano de tierra.

Los vectores medidos y los tiempos de medición fueron los siguientes:

FI06 - FI07 26/07/02 01:11:30.00FI07 - FI04 26/07/02 01:23:45.00FI07 - FI05 26/07/02 01:10:45.00FI06 – FI04 29/07/02 01:31:00.00FI05 – FI06 29/07/02 01:42:45.00FI05 - FI04 29/07/02 04:15:45.00FI09 – FI07 31/07/02 01:05:00.00FI09 - FI06 31/07/02 01:23:15.00FI05 - FI09 31/07/02 01:40:00.00FI09 - FI04 31/07/02 02:07:15.00FI06 - FI00 31/10/02 03:39:15.00FI00 - FI07 31/10/02 01:47:00.00FI00 – FI04 04/11/02 03:21:15.00FI00 - FI09 05/11/02 02:37:00.00FI05 - FI00 05/11/02 04:44:45.00

Cálculo de los vectores

Las observaciones fueron procesadas con el programa GPSurvey 2.35a obteniéndose lossiguientes resultados:

Vector Solución Longitud Ratio VarianciaFI00 FI04 L1 fixed 38.760 15.4 1.218FI00 FI07 L1 fixed 38.002 44.7 1.942FI00 FI09 L1 fixed 71.869 4.3 6.237FI05 FI00 L1 fixed 48.017 37.5 1.295FI05 FI04 L1 fixed 26.469 39.7 1.108FI05 FI06 L1 fixed 67.040 60.4 1.067FI05 FI09 L1 float 53.631 1.699FI06 FI00 L1 fixed 25.301 5.0 1.929FI06 FI04 L1 fixed 61.582 26.9 1.767FI06 FI07 L1 fixed 26.479 30.2 4.346FI07 FI04 L1 fixed 67.024 83.5 1.120FI07 FI05 L1 fixed 61.581 63.8 1.453FI09 FI04 L1 fixed 72.899 83.0 2.756FI09 FI06 L1 fixed 72.539 21.4 2.273FI09 FI07 L1 fixed 53.057 3.0 11.333

Los vectores FI09-FI07 y FI05-FI09 fueron remedidos. Los tiempos de medición fueron lossiguientes:

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FI09 - FI07 29/11/02 01:41:45.00FI05 - FI09 29/11/02 01:20:30.00

Las observaciones fueron procesadas con el programa GPSurvey 2.35a obteniéndose lossiguientes resultados:

FI05 FI09 L1 fixed 53.624 15.2 1.351FI09 FI07 L1 fixed 53.067 2.9 2.793

Compensación de la Red

Considerando los vectores medidos el 29 de noviembre de 2002 se compensó la Red con elPrograma TrimNet fijando el punto Posgar 94 FI06.

FI06 - 34° 35' 19.379922" - 58° 23' 46.210663" 59.1978 metros

Obteniéndose los siguientes resultados:

POINT NAME OLD COORDS ADJUST NEW COORDS 1 •

1 FI00 LAT= 34° 35' 18.796749" +0.000100" 34° 35' 18.796649" 0.000830m LON= 58° 23' 46.828385" +0.000157" 58° 23' 46.828228" 0.000663m ELL HT= 67.5178m +0.0002m 67.5179m 0.003671m ORTHO HT= 0.0000m +0.0000m 0.0000m NOT KNOWN

2 FI04 LAT= 34º 35' 17.987589" +0.000100" 34º 35' 17.987489" 0.000892m LON= 58º 23' 47.944360" +0.000157" 58º 23' 47.944202" 0.000700m ELL HT= 59.0519m +0.0002m 59.0521m 0.002858m ORTHO HT= 0.0000m +0.0000m 0.0000m NOT KNOWN


4 FI06 LAT= 34º 35' 19.379922" +0.000000" 34º 35' 19.379922" FIXED LON= 58º 23' 46.210663" +0.000000" 58º 23' 46.210663" FIXED ELL HT= 59.1978m +0.0000m 59.1978m FIXED ORTHO HT= 0.0000m +0.0000m 0.0000m NOT KNOWN



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Tareas Previstas para el Futuro

Se prevé la remedición periódica de esta Red, la medición de gravedad en todos los vértices yla vinculación con nivelación geométrica de precisión a la Red altimétrica de la Ciudad deBuenos Aires y del IGM.

Gráficos y fotos

Esquema planimétrico de los vértices de la microred.

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Midiendo con el equipo Trimble en el vértice FI07.

Antena Trimble ocupando la estación semipermanente FI00.El receptor se encuentra dentro del edificio

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Tendencia Relativa del Nivel Mediodel Río de La Plata

en el Puerto de Buenos Aires.

D’Onofrio E.E.(1) (2) - Fiore M. E. (1) - Ruiz E.H. (2)

(1) Servicio de Hidrografía Naval Av. Montes de Oca 2124 1271, Buenos Aires [email protected]

(2) Instituto de Geodesia Facultad de Ingeniería Universidad de Buenos Aires Av. Las Heras 2214 [email protected]

Resumen:En este trabajo se determina la tendencia relativa de ascenso del nivel medio del

Río de la Plata en la Ciudad de Buenos Aires. Se calcularon niveles medios anuales apartir de una serie de alturas horarias de niveles del río que comprende el período1905 – 2001. Para atenuar las contribuciones de la marea astronómica presentes en estaúltima serie, se convolucionó la misma con un filtro simétrico pasa – bajos diseñado apartir de la ventana de Kaiser – Bessel. Mediante una regresión lineal de los datosfiltrados se obtuvo una tendencia relativa de 1.7 ± 0.1 mm/año, coincidente con laobtenida a escala global.

Abstract:In this work a relative rising trend for Rio de la Plata levels at Buenos Aires City

is determined. Annual mean levels were calculated from hourly levels corresponding tothe period 1905 – 2001. Symmetric, low – pass filters with Kaisser – Bessel windowswere used to attenuate the contributions of astronomical tides. The results were used toperform linear regression analysis and a relative trend of 1.7 ± 0.1 mm/year wasobtained which is very consistent with the estimated global trend.

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INDICE

1. Introducción.................................................................................................................................4

2. Geografía regional ......................................................................................................................5

2.1 Régimen de marea.....................................................................................................................6

3. Serie de datos ...............................................................................................................................6

4. Metodología de análisis ..............................................................................................................7

5. Resultados y conclusiones ....................................................................................................... 10

6. Referencias ............................................................................................................................... 11

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1. Introducción

El nivel medio del mar se define como la media aritmética de alturas horarias de marea (oalturas equiespaciadas con un intervalo menor) durante un período de tiempo adecuado quepermita eliminar la contribución de la marea astronómica (fenómeno determinístico) y la de laonda de tormenta (fenómeno aleatorio). El nivel medio puede considerarse como una funcióndel tiempo, pues se han comprobado cambios al estudiar series largas de mediciones. Estoscambios del orden de los 10 a 30cm por centuria son pequeños comparados con lasvariaciones diarias, semianuales o anuales del nivel del mar. Las variaciones anuales osemianuales se deben fundamentalmente a los cambios estacionales de presión atmosférica,de densidad del agua y de circulación del océano.

El nivel medio del mar es una buena primera aproximación al geoide, aunque existen efectosoceanográficos tales como la variación en la densidad del agua, patrones de circulaciónoceánica permanente y efectos atmosféricos, los cuales producen diferencias que en el peor delos casos pueden exceder el metro pero que generalmente son menores (Pugh, 1987).

Durante los periodos de glaciación los niveles del mar descienden debido a que el agua quedaretenida en los casquetes polares. A medida que los glaciares se van derritiendo, vaaumentando el nivel mundial del mar, pero este aumento general de nivel puede nomanifestarse a lo largo de las costas que recientemente han quedado liberadas de su peso dehielo. Esto se debe a que a lo largo de estas costas se produce un levantamiento isostático dela tierra que se mide como una disminución del nivel local del mar (por ejemplo Sitka, enAlaska, UNESCO 1985).

El incremento del dióxido de carbono y otros gases en la atmósfera producen un aumento enla temperatura global que se conoce como efecto invernadero. Barth and Titus, 1984,identificaron a este efecto como uno de los causantes del ascenso global del nivel del mar.Como consecuencia de este constante aumento de la temperatura global, es razonable suponerque se produzca una expansión del volumen de agua de los océanos, el derretimiento de lasmasas de hielo y el consecuente ascenso del nivel del mar.

En las últimas décadas se ha detectado en diferentes partes del planeta un incremento del nivelmedio, cuyas consecuencias más obvias son la erosión costera y las inundaciones de tierrasbajas. Debido a esto, es sumamente importante conocer sus cambios en períodos de décadas,para planificar el desarrollo costero y el diseño de defensas destinadas a evitar inundaciones.

En el hemisferio Sur, donde las mediciones son escasas, Barnett (1982), Lanfredi et al.(1988), calcularon las tendencias del nivel medio para los puertos de Montevideo, Uruguay yQuequén, Argentina, respectivamente . Posteriormente, Lanfredi et al., (1998) determinaronlas tendencias del nivel medio en el Puerto de Buenos Aires, Mar del Plata y Puerto Madryn(Argentina).

Por lo expuesto el nivel medio del mar, que antiguamente era una constante en los cálculos dediseño de obras civiles costeras, es en la actualidad una variable que cobra mayor importanciaen relación directa con la vida útil del proyecto.

En este trabajo se calcula la tendencia del nivel medio en el Puerto Buenos Aires, ampliandola serie de mediciones presentada por Lanfredi et al., (1998), incorporando los niveles medioscorrespondientes a los años 1993 – 2001.

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2. Geografía regional

El Río de la Plata es un estuario muy extenso con orientación general NNW-SSE, formadopor la confluencia de los ríos Paraná y Uruguay (Figura 1). El estuario tiene una longitudaproximada de 290 km y su ancho varía desde 40 km en su parte más estrecha hasta 220 kmen la desembocadura (Balay, 1961). La topografía y la morfología costera son homogéneas enel área de estudio.

Figura 1

El Río de la Plata puede dividirse en tres regiones: Superior (Playa Honda), con unaprofundidad promedio inferior a los 5 m, Intermedia, con profundidades de 5 a10 m, ocupadapor varios bancos de arena poco profundos y una gran región Exterior con profundidades queoscilan entre los 10 y 20 m en donde se mezclan el agua dulce y salada (Gagliardini et al.,1984). Las principales características de este estuario son su poca profundidad y su anchocreciente.

El aporte de agua dulce de los ríos Paraná y Uruguay no influye significativamente en elcálculo de los niveles medios por ser su contribución insignificante frente a la combinación demarea y onda de tormenta.

Al analizar las crecidas de los ríos Paraná y Uruguay para el período en estudio se encontróque solamente en las dos más grandes del siglo XX, ocurridas en 1983 y 1998, los nivelesmedios mensuales en Buenos Aires experimentaron ligeros incrementos del orden de los0.10m, mientras que las pleamares y bajamares extremas mensuales se encontraban dentro delos valores ordinarios. Este hecho se debe al cambio en la geometría de la región superior del

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Río de la Plata que aumenta en anchura produciendo, de este modo, la dispersión del aguadulce sin producir desbordes del río en Buenos Aires y sus alrededores.

2.1 Régimen de marea.

La marea se puede clasificar en cuatro tipos según el valor ( F ) que adopte el cociente entre:la suma de las amplitudes de las ondas componentes diurnas O1 y K1 y la suma de lasamplitudes de las ondas semidiurnas M2 y S2 (Defant, 1961):

S2M2

K1O1

HH

HHF

++

=

En la Ciudad de buenos Aires el coeficiente F tiene un valor de 0.8 por lo que el régimen demarea es mixto preponderantemente semidiurno. Luego se producen la mayoría de las vecesdos pleamares y dos bajamares por día con una significativa desigualdad diurna.

La pleamar astronómica más alta es de 1.66m y la bajamar astronómica más baja es de 0.06m,ambas alturas están referidas al cero del Riachuelo. La mayor amplitud astronómica es de1.24m.

La marea mantiene prácticamente la misma amplitud en una zona comprendida entre laslocalidades de Tigre y Dock Sud (D’Onofrio et al., (1999).

En el Río de la Plata la marea astronómica se ve frecuentemente alterada por la presencia deondas de tormenta causadas por fenómenos meteorológicos. En ocasiones la contribución dela onda de tormenta es más del doble de la marea astronómica.

La coincidencia de las más grandes pleamares astronómicas o aún la de aquellasmoderadamente elevadas, con grandes ondas de tormenta, ha ocasionado históricamente, enmuchas áreas costeras, inundaciones catastróficas, amenazando y cobrando vidas humanas yproduciendo importantes daños económicos y materiales.

Por otra parte las ondas de tormenta también producen grandes bajantes que afectanprincipalmente a la navegación.

3. Serie de datos

Para el Puerto de Buenos Aires se dispone de una serie de alturas horarias, observadas en elperíodo 1905-2001. Desde 1905 a 1959, las mediciones fueron realizadas por el Ministerio deObras y Servicios Públicos (MOSP) utilizando un mareógrafo analógico a flotador (BasicTide Gauges, UNESCO, 1985), ubicado en cercanías de la desembocadura del Riachuelo enel Río de la Plata. Desde 1959 a 2001 el Servicio de Hidrografía Naval (SHN) realizóobservaciones con un mareógrafo similar en otra estación cercana, ubicada en la cabecera delmuelle del Club de Pescadores, frente al Aeroparque Jorge Newbery de la Ciudad de BuenosAires.

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La distancia entre ambas estaciones es de 9Km a lo largo de la cual la topografía y morfologíacostera son homogéneas. Como ambas series de mediciones presentaban las mismascaracterísticas mareológicas se pudieron unir (D’Onofrio et al., 1999).

Las alturas registradas en ambas estaciones fueron referidas a un datum de marea común, quees el Cero del Riachuelo.

Finalmente se calcularon, para el período 1905-2001, niveles medios anuales como la mediaaritmética de alturas horarias de marea.

4. Metodología de análisis

En el espectro de niveles medios anuales existen contribuciones astronómicas con períodoscomprendidos entre 8 y 19 años, que podrían enmascarar la tendencia a estudiar (Godin,1972). Para atenuar estas contribuciones se utilizó un filtro pasabajos, diseñado a partir de laventana de Kaiser – Bessel (Hamming, 1977), siguiendo las indicaciones de Harris (1978),quién destacó los méritos de esta ventana después de realizar un análisis comparativo sobre unconjunto de 22 ventanas.

Kaiser sugirió utilizar pesos en los coeficientes de Fourier correspondientes al filtro ideal,para atenuar el fenómeno de Gibbs. La expresión matemática de los mismos es (Harris, 1978):

( )

Nk0

Nk)(I

Nk1I

0

2

0

>

≤α

−⋅α⋅

donde

( )( ) 2

1n

n

0 !n2

x1xI ∑

∞

=

+=

es una función de Bessel modificada, de primera clase y orden cero.

Los pesos de obtenidos son simétricos con respecto a k = 0 (wk = w-k) y tienen dos parámetrosN y α. N es la mitad del ancho de la ventana donde se dispone de (2 N +1) coeficientes y estárelacionado con la pendiente de la ventana. Por otra parte α controla la altura y los “ripples”de la ventana.

Los parámetros N y α pueden ser calculados utilizando las fórmulas empíricas desarrolladaspor Kaiser (Hamming, 1977):

wk

8

( ) ( )21A0

50A2121A0.0788621A0.5842

50A8.7)(A0.11020.4

≤≤<−⋅+−⋅

>−⋅

donde A es la atenuación expresada en decibeles, cuya expresión es:

A = -20 . log10 δ

siendo δ el tamaño del máximo ripple, y

F 28.72

7.95 - A N

∆⋅=

donde ∆F es el ancho de la zona de transición.

Para este trabajo se diseñó un filtro pasabajos no recursivo y simétrico de 17 elementos confrecuencia de corte 0.076 1/año. La Figura 2 muestra los pesos del filtro y la Figura 3 lafunción de transferencia del mismo.

0.00

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

0.06

0.07

0.08

0.09

0.10

0.11

1 3 5 7 9 11 13 15 17

k

W(k

)

Pesos asignados al filtro utilizado en la serie de niveles medios anualesFigura 2

α

9

-0.2

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50

Frecuencia (1/año)

H (

f )

Respuesta en frecuencia del filtro utilizado para la serie de niveles medios anualesFigura 3

10

5. Resultados y conclusiones

La Figura 4 muestra, para el período 1905 – 2001, la serie de niveles medios anuales, la señalfiltrada y la recta de regresión calculada.

600

650

700

750

800

850

900

950

1000

1050

1900 1920 1940 1960 1980 2000 2020

Tiempo (años)

Niv

el

de

l ag

ua

(mm

)

Nivel medio anual Nivel medio filtrado Recta de regresión

Niveles medios anuales, serie filtrada y regresión lineal calculada sobre esta últimaFigura 4

La tendencia obtenida para el Puerto de Buenos Aires fue de 1.7 ± 0.1 mm/año con uncoeficiente de determinación de 0.92.

Lanfredi et al. (1998) obtuvo para el período 1905 – 1992 una tendencia en el nivel medio delPuerto de Buenos Aires de 1.6 ± 0.1 mm/año, resultado que concuerda con el determinado eneste trabajo.

El resultado aquí obtenido es sumamente confiable pues la serie de niveles medios utilizada esextensa y permite atenuar la contribución de la variabilidad interanual.

Estimaciones recientes de ascenso del nivel medio correspondientes a los últimos 100 años,utilizando información proveniente de mareógrafos, publicadas por el IntergovernmentalPanel on Climate Change (IPCC, 2000), presentan velocidades de ascenso de 1 a 2 mm/año.

Se debe destacar que los registros mareográficos están referidos a puntos fijos en tierra, y queéstos últimos son afectados por los movimientos de la corteza terrestre. Luego en lainformación obtenida de los mareógrafos se encuentra presente el incremento del nivel delmar y el movimiento vertical de la tierra en el sitio de emplazamiento del mismo.

Debe tenerse en cuenta que el resultado aquí presentado es un valor relativo pues no seefectuaron correcciones por movimientos de la corteza terrestre.

11

En la actualidad se está ejecutando el Proyecto Tide Gauge Benchmark Monitoring PilotProject (TIGA) de cubrimiento mundial, que consiste en colocar una estación continua deposicionamiento satelital GPS (Global Position System) en las cercanías de las estacionesmareográficas para monitorear los movimientos de la corteza y poder de esta formadeterminar alturas de marea en forma absoluta.

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Utilización de la geometría fractal en diversos aspectosvinculados con la geodesia y ciencias afines.

Autor: Dr. Ing. Ezequiel PallejáInstituto de Geodesia Universidad de Buenos Aires - Escuela Superior Técnica - Universidad deMorón

AbstractGeodetic aspects related with the fractal geometry and the chaos theory are analyzed. As one of themain goals of Geodesy is to study the shape and the dimensions of the earth, the importance ofthose scientific theories in the geodetic field is evident.At present, the author conducts a research project on "fractal geodesy" and participates in a SpecialStudy Group of the International Association of Geodesy Geodesia (IAG-SSG 4.195, FractalGeometry in Geodesy" directed by E. W. Grafarend).In this paper the main lines of research of those groups are summarised: terrain simulation, geoidsimulation, fractal analysis of terrestrial shapes, fractals and GIS, fractals and observationadjustments, fractal evaluation of precision of topographic and photogrammetric methods, andfractal geodynamics.The present status of the research is showed, as well as the near future activities schedule.

ResumenLos aspectos geodésicos vinculados con la geometría fractal y la teoría del caos son analizados.Desde que uno de los principales objetivos de la geodesia es estudiar la forma y dimensiones de latierra, resulta evidente su relación con ambas disciplinas.El autor dirige en estos momentos un grupo de investigación sobre geodesia fractal e integra un"grupo especial de estudios" de la Asociación Internacional de Geodesia (IAG-SSG 4.195, FractalGeometry in Geodesy" dirigida por E. W. Grafarend.En este trabajo se resumen los principales aspectos que están siendo investigados, entre ellos:simulación de terrenos, simulación de superficies equipotenciales, análisis fractal de las formasterrestres, fractales en los GIS, fractales en los problemas de ajuste de observaciones, evaluaciónfractal de precisión de métodos geotopocartográficos, y geodinámica fractal. Se detallan losresultados teóricos y prácticos alcanzados, y el programa a desarrollar en el futuro inmediato.

IntroducciónCuando en 1975 Benoit Maldenbrot presentó su primer ensayo sobre los objetos fractales, pocospreveían la influencia que esta nueva concepción de la geometría iba a tener sobre las ciencias de latierra. Sin embargo, los primeros ejemplos de figuras fractales fueron tomados de las formastopográficas, en particular las líneas de costa ("Cuánto mide la costa de Bretaña?") y las montañas.Maldenbrot asegura que en que la naturaleza no se presentan líneas ni superficies que puedan serdefinidas por la geometría euclidiana clásica: "Las montañas no son cónicas, las costas no soncirculares, el rayo no es rectilíneo". Los geodestas podrían agregar: los planetas no son esferas nielipsoides. La "forma geométrica" de la tierra lo es sólo en la concepción euclidiana clásica. Lasformas física (geoide) y topográfica deberían poder ser estudiadas bajo la nueva y eficaz óptica dela geometría fractal, que aún teniendo sólo un cuarto de siglo de vida, está dando valiosos frutos enlos campos geo - topo - cartográficos.En 1986 el eminente geodesta austríaco Helmuth Mor , sorprendió a la comunidad geodésica conun artículo que forma parte del simposio QuoVadimuslas infinitamente irregulares formas de las costas, lagoentonces recién aparecida teoría fractal. Desde entoncque en Diciembre del año 2001 se organizó por prime

itzi
, advirtiendo sobre la posibilidad de estudiars, cúmulos de nieve, etc. con la ayuda de laes, los estudios se fueron multiplicando, hastara vez un Grupo de Trabajo Especial de la
Raúl Ernesto Dias

IAG bajo la presidencia de Grafarend y la activa participación de Moritz ii(IAG-SSG 4.195, FractalGeometry in Geodesy") en la cual colabora el suscripto.En síntesis, la "geodesia fractal" está cada vez más cerca de su aparición y aceptación como ramaactual de la Geodesia. En nuestro país, un grupo de trabajo integrado por los profesores MarioKohen, Alejandro Mombello y el suscripto, todos de la Escuela Superior Técnica, está avanzandoen la definición y concreción de las primeras aplicaciones prácticas de estas nuevas concepciones.

DefinicionesDe acuerdo con Maldenbrot (iii ) un fractal es, por definición, un conjunto cuya dimensión deHausdorff - Besicovitch es estrictamente mayor que su dimensión topológica. El mismoMaldenbrot más adelante reconoce las limitaciones de esta definición, que sólo considera unaspecto como la dimensión, que si bien es especialmente importante, deja de lado otras propiedadesesenciales, y reconoce inclusive algunas excepciones.Kenneth Falconer (iv) agrega las siguientes propiedades, advirtiendo que en todo fractal se presentanalgunas de ellas: a) Los fractales poseen detalle a cualquier escala b) No pueden ser descriptos porla geometría euclidiana c) Poseen algún tipo de auto semejanza, casi siempre estadística d) Elalgoritmo para describirlos es sencillo y recursivo.Volviendo al sustancial concepto de dimensión, la teoría fractal adopta como tal la relaciónlogarítmica entre las medidas de un objeto a diferentes escalas. Este mecanismo de definición dedimensión arroja como resultado valores de 0, 1,2 y 3 para las figuras euclidianas tradicionales depuntos, curvas, superficies y volúmenes respectivamente, y asigna valores fraccionarios intermediospara las figuras fractales. Es así como los cúmulos de estrellas de una galaxia son vistos como unfractal de dimensión entre 0 y 1, las costas de una región como líneas de dimensión entre 1 y 2, lassuperficies topográficas como áreas de dimensión entre 2 y 3. La mayor o menor rugosidad de estasúltimas está estrechamente vinculada con la dimensión: un terreno semi quebrado tendrá unadimensión mayor que uno llano, una costa como la del sur de Chile tendrá mayor dimensión que lade Buenos Aires. Identificar la dimensión fractal de los accidentes naturales es uno de los primerosobjetivos de todo estudio fractal de aplicación práctica. Si de formas geodésicas se trata, se podríainferir que el geoide tiene menor dimensión que la superficie topográfica, pero esto debe serdemostrado.Respecto del principio de la autosemejanza, la naturaleza proporciona claros indicios que estapropiedad está presente en los terrenos. La topografía de un pequeño montículo de tierra, tienemanifiestas concordancias formales con la topografía de las grandes montañas. Cada minúsculoterrón, examinado con cierto aumento, muestra también semejanzas con las formas anteriores.

Las tres formas de la tierraTradicionalmente la geodesia divide el estudio de la forma de la tierra en tres partes: la formatopográfica, la forma física y la forma geométrica.La forma geométrica es adoptada con el objeto de referir las mediciones geodésicas a una superficiede definición matemática sencilla. Más de un siglo de estudios, mediciones y aproximacionesteóricas dieron por resultado la elección del elipsoide de revolución como figura más plausible, ysus parámetros fueron sucesivamente ajustados hasta la situación actual, en la que se ha llegadoprácticamente a un conocimiento de los mismos que satisface todas las necesidades prácticas. Comotodas las figuras “euclídeas” el elipsoide presenta una superficie continua sobre la cual el trazado deplanos tangentes es siempre posible en cualquiera de sus puntos. Sobre esta superficie, puedeubicarse unívocamente un punto mediante el conocimiento de dos coordenadas, de manera que a losefectos de la geometría es ésta una figura de dimensión 2.El geoide es por su parte la figura elegida como forma física de la tierra y se define como una de lasinfinitas superficies equipotenciales del campo de gravedad terrestre, aquella que coincidesensiblemente con el nivel de equilibrio de los mares. Esta superficie es irregular, por cuanto elgeoide se “ondula” por muchas razones, principalmente por efecto de las irregularidades de la

Raúl Ernesto Dias

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composición física de la tierra y particularmente de su corteza. Una primera aproximación a esasondulaciones ofrece un aspecto suave y continuo, pero no bien se agranda la escala del trabajo,aparecen sucesivamente nuevas ondulaciones e irregularidades. La geofísica hace un estudio“regional” y “local” del geoide y de los demás atributos del campo de gravedad. Las característicasapuntadas permiten anticipar que el geoide puede considerarse un fractal, ya que a) Presentairregularidades en cualquier escala b) Las irregularidades tienen relación con la escala, lo quepermite avizorar la posibilidad de asignarle al geoide una dimensión fractal c) Las circunstanciasanteriores inhiben la posibilidad de trazar tangentes sobre su superficie, que no dependan de laescala de observación.Estas conclusiones, son también válidas, y de hecho más fácilmente comprobables, en la formatopográfica, no solamente en cuanto al aspecto visible general de la superficie sino además en todoslos hechos conexos, por ejemplo líneas de costa, forma de los lagos, forma de los ríos, forma de lasrocas, aún la forma de la cubierta vegetal que la recubre en parte.La geometría fractal viene a aportar una herramienta nueva y eficaz para de alguna maneraaprehender y manejar estas características elusivas de la realidad que nos rodea.Simulación de superficies topográficasExisten numerosos algoritmos para representar superficies fractales que se asemejan a los terrenosnaturales. Los modelos elegidos para el comienzo de las investigaciones, se basan en el método dela desviación del punto medio, que implica la aplicación de las propiedades estocásticas delmovimiento browniano en dos dimensiones, con una atenuación inversamente proporcional a laescala. La amplitud del movimiento responde a un “factor de rugosidad” cuya elección permitecrear modelos más o menos quebrados. El ejemplo siguiente muestra la simulación de un modelo detales características, con rugosidad = 10, que se obtuvo partiendo de las cotas altimétricas de loscuatro esquineros de un cuadrilátero que luego es subdividido de manera de configurar una grilla de1089 celdas.

El mismo modelo, utilizando rugosidad = 0, muestra una superficie no fractal, sino euclidiana, deltipo de la que normalmente sirve como modelo de interpolación, en este caso bilineal.

Los siguientes ejemplos parten de esquineros de igual cota, con rugosidad 7 y rugosidad 0respectivamente. Puede advertirse el mayor realismo del primero sobre el segundo, que resulta sersimplemente un plano

Líneas de investigación en cursoLa que sigue es una lista de diez líneas de investigación que el grupo de estudios de geodesia fractalestá desarrollando. La lista no es exhaustiva, pero permite identificar los aspectos prioritarios enesta etapa de investigación.1. Banco de pruebas para estudios de precisión fotogramétricos y topográficosLa determinación de la precisión o la exactitud con que una figura de la naturaleza es medidaconlleva numerosas simplificaciones que a veces terminan por desvirtuar el significado de estostérminos. En cualquier caso, para determinar los parámetros estocásticos o determinísticos quehacen a estos conceptos, es necesario verificar “desvíos” o “residuos” que representen fielmente enforma discreta las diferencias entre lo medido y lo que la realidad impone como “correcto”. Estosdesvíos son escurridizos cuando de líneas o superficies irregulares se trata. Preguntas como con quéprecisión se midió la longitud de una costa o de un límite internacional o de un río, por ejemplo, nopueden ser fácilmente contestadas haciendo uso solamente de los recursos normalmente utilizadospor el cálculo de compensación gaussiano tradicional. En este sentido, la posibilidad de utilizarmodelos fractales sobre los cuales se efectúen mediciones permitirán una mejor comprensión de losalcances del concepto de “error” ya que estos modelos pueden ser conocidos hasta en los másligeros detalles y en cualquier escala, cosa que no sucede con los hechos reales.2. Mejoramiento de modelos digitales del terreno.Se están aplicando modelos de interpolación fractal que aprovechan las condiciones descriptas en 1.De manera de lograr mejoras significativas en las características morfológicas generales sobre losmodelos de interpolación usuales.3. Modelos de erosión terrestreSimulada la superficie topográfica, y estudiadas sus características morfológicas, se procede a laaplicación de modelos de acción erosiva hídrica o eólica que provocan variaciones en cada valoraltimétrico calculado. La iteración de tales influencias da por resultado una transformación delmodelo topográfico original que se asemeja a la producida por los agentes erosivos reales. Laidentificación de las dimensiones fractales resultantes, permite abordar el estudio inverso, por elcual, dado un modelo real se puede inferir la acción erosiva histórica.4. Topografía de zonas llanasEs particularmente difícil representar adecuadamente un terreno muy llano mediante lasherramientas clásicas de la topografía. En estos casos, el valor de representación de las curvas de

nivel o aún de los puntos acotados, es particularmente reducido. Los modelos fractales están siendoestudiados como alternativa, y en principio han demostrado su idoneidad para explicar algunoscomportamientos de estos casos.5. Modelos de drenaje superficiales y subsuperficialesSupuesto un modelo fractal topográfico y un modelo pluvial predeterminado, el escurrimiento de lasaguas se modela con bastante realismo. Las soluciones topográficas tradicionales, como semencionó en 4., a veces no permiten dar respuesta a estudios de drenaje, particularmente en zonasmuy llanas como por ejemplo nuestra pampa húmeda.6. Rol de los fractales en los sistemas de información geográfica (GIS)Las representaciones fractales participan de las características de los formatos "raster" y "vector"pero agregan algunas cualidades únicas como: a) muestran detalles a cualquier escala; b) reducensignificativamente los recursos de memoria necesaria; c) permiten actualización en tiempo real delas imágenes a cualquier escala. En lo que se refiere específicamente al tratamiento de imágenes,aporta ventajas decisivas en operaciones como filtrado, enriquecimiento y compactación de lasmismas, lo que abrió un capítulo autónomo que ya ha rendido importantes frutos.El estudio sobre imágenes, cartas o mapas de la dimensión fractal de diferentes áreas mediantesoftware adecuado, forma parte del necesario proceso de feedback que las aproximaciones fractalesrequieren en este estudio.7. Identificación de la dimensión fractal de las formas terrestresLa superficie topográfica y la superficie del geoide son estudiadas buscando identificar susdimensiones así como otros parámetros que hacen a su comportamiento fractal.8. Propiedades fractales de las distribuciones estocásticas de los errores de medicionesEl comportamiento de los errores de las mediciones geodésicas tiene algunos rasgos “caóticos” queescapan a la posibilidad de definirlos con las herramientas tradicionales, particularmente en loscasos de gran cantidad de observaciones aplicadas sobre modelos matemáticos complejos. Se estáestudiando por ejemplo, bajo conceptos fractales, la posibilidad de delimitar las zonas deconvergencia y divergencia de las soluciones por mínimos cuadrados derivadas de posicionesiniciales aproximadas en los problemas de ajuste de redes planialtimétricas9. Geodinámica fractal.Las tendencias que muestran las mediciones geodésicas de movimientos de la corteza terrestre sonanalizadas bajo conceptos fractales, por ejemplo la relación de la magnitud de los mismos con lasescalas espacio - temporales consideradas.10. Estudios de límites territorialesLos límites territoriales naturales, como los definidos por costas, quebradas, ríos, líneas divisoriasde escurrimiento de aguas, líneas de ribera, etc., son estudiados bajo la concepción fractal, abriendonuevos horizontes interpretativos en esta controvertida materia.

Primeras conclusionesLas teorías fractales tienen apenas algo más de un cuarto de siglo de antigüedad. Los estudiosgeodésicos basados en las mismas recién están comenzando en forma sistemática. A pesar se esto,resultan evidentes y promisorias las transformaciones conceptuales que la nueva geometría estáproduciendo en las ciencias geodésicas y geofísicas y sus disciplinas relacionadas.Algunos de los aspectos más significativos que ya aparecen como certeros son: a) la revalorizacióndel concepto de escala en las definiciones básicas; b) la redefinición de los conceptos de precisión yexactitud; c) la transformación de las metodologías de estudio de los problemas de límites lineales ysuperficiales d) la correlación entre las diversas concepciones de forma de la tierra y otros objetosnaturales.No menos importantes aparecen las aplicaciones prácticas, relacionadas con las tecnologías decompresión de imágenes y modelos digitales del terreno, simulación topográfica, modelos deerosión, drenaje, transitabilidad, batalla virtual, etc.

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iii Benoit Maldenbrot, The Fractal Geommetry of Nature, WH Freeman & Co., New York, 1982

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Raúl Ernesto Dias

Raúl Ernesto Dias

Raúl Ernesto Dias

Raúl Ernesto Dias

Gravimetría en el Delta del Paraná Inferior

Costa I.P.(*) y C.M. Paterlini (*)

(*)Servicio de Hidrografía Naval, Montes de Oca 2124 (1271) Cap. Federal Argentina

Resumen:A partir de datos gravimétricos obtenidos durante la campaña realizada en la zona del

Delta del Paraná Inferior en el año 1981, se confeccionó un modelo matemático bidimensionalsobre un perfil entre Tigre (RA) - PtaGorda (ROU), con el objetivo principal de comprobar lafalla que Groeber sugiere en el sur de la Prov. de Entre Ríos.

Abstract :Using gravimetric data obtained during a survey in the "Delta del Paraná Inferior" área in

1981, a gravimetric Free Air Anomalies perfil Tigre (RA) - Pta Gorda (RCU) was achieved inorder to study the fault define by Groeber in the south of the Entre Ríos Province, through thebidimentional model.

INTRODUCCIÓNCon el objeto de comprobar a partir de datos gravimétricos la falla insinuada por Groeber

(1961) en el sur de la Prov. de Entre Ríos, se realizó en el año 1981 una campaña gravimétricaterrestre en el frente del Delta del Paraná.

Esta tarea es complementaria a los proyectos de investigación que las SeccionesGeología-Geofísica del SHN efectúan en el Río de la Plata y sus zonas adyacentes.

El área de estudio tiene por límites los ríos Paraná Guazú y Luján al norte y surrespectivamente, por el oeste una línea imaginaria formada por los canales Gobernador Arias,Gobernador de La Serna, N° 4 y el río Paraná Miní y por el este al Río de la Plata (Fig.1).

En cartas topográficas del Ministerio de Obras Públicas y Dirección de Geodesia de laProv.de Buenos Aires, a escala 1:25.000, se situaron tentativamente las futuras estaciones.

Luego de un reconocimiento se escogieron 26 estaciones sobre tierra firme y en lugaresdestacados como escuelas, destacamentos policiales, etc.. Estas quedaron distribuidas,algunas según una malla para obtener información regional del campo de gravedad y otras a lolargo de un perfil normal a la mencionada falla, en el área del río Barca Grande. En la figura 1se indica la distribución de ambas estaciones.

Las coordenadas de las estaciones fueron obtenidas de las cartas a escala 1:25.000, conun error planimétrico del orden de los +/- 5 m, que para la latitud media del área, corresponde auna variación de 0,015 mgals en la dirección N-S.

TRABAJO DE CAMPOA partir de las estaciones proyectadas se calculó el número de estaciones a ocupar por

día, teniendo en cuenta los tiempos de traslados, operación de amarre y medición, pensandoen minimizar el efecto de deriva del instrumento. Las vías de navegación fueron en definitiva elfactor determinante del tiempo total de cierre de las mallas y de la cantidad de estaciones,dado que la operación de amarre y medición insumieron solo unos 30 minutos.

En cada estación, 26 en total, se efectuaron tres (3) lecturas del gravímetro, lacorrespondiente monografía con foto y se determinó su altura al pelo del agua con cintamétrica.

EMBARCACIÓN E INSTRUMENTAL EMPLEADOSLa embarcación utilizada para acceder a las estaciones fue la lancha Hidrográfica A.R.A

"Petrel". En el caso de aguas someras, en relación al calado de la lancha, se empleó un botede goma tipo Sodiak con motor fuera de borda.

El gravímetro utilizado fue un Lacoste & Romberg N° G-146. suministrado por el InstitutoGeográfico Militar.

Fig. 1: Ubicación de las estaciones gravimétricas. Perfil magnetogravimétrico y línea de fallatomada de Groeber P.(1961).

PROCESAMIENTOUn problema a resolver lo constituyó la determinación de la cota de las estaciones

gravimétricas. Se pensó en un principio en emplear un barómetro tipo Wallace y Tierman peroen el mejor de los casos se obtendría la cota con un error del orden del metro que representaaproximadamente 0,3 mgals. En vista de esto se estudió la posibilidad de dar cota a lasestaciones efectuando un estudio de la marea en base a la información de los mareógrafos delMOP que operan en el área. En esta evaluación colaboró la División Mareas del DepartamentoOceanografía del Servicio de Hidrografía Naval. Como resultado se llegó a la conclusión deque midiendo la altura de las estaciones al pelo del agua, en días poco perturbados desde elpunto de vista de los agentes modificadores de la marea, el error debería ser sensiblementemenor al metro, de modo que finalmente se adoptó este método.

Se adoptó como plano de reducción el que pasa por la estación N°1, Municipalidad de

Tigre (Fig.1), que tiene 1,67 m de cota MOP.

Los valores medidos fueron referidos al punto gravimétrico fundamental de Migueletes:

97969,03 mgals (Nuevo Postdam).

En la Tabla, se resume el proceso de cálculo de las anomalías a partir de las mediciones

de campo.

ANTECEDENTES GEOLÓGICOS Y GEOFÍSICOSGroeber, P.(1961), hace referencia a una línea de fracturación, ver figura 1, que rodea el

sur de la Prov. de Entre Ríos, pasando por las localidades de Diamante, Victoria, lbicuy,correría por el río Barca Grande hasta la isla Martín García a partir de donde se arrimaría a lacosta uruguaya para continuar por el Río de la Plata a el Océano. En cuanto a la magnitud delrechazo de la fractura el mencionado autor da los siguientes valores: 70 m o más en Paraná-Santa Fe y entre Uruguay y Buenos Aires seria "de miles de metros”.

El afloramiento basamental mas cercano al área de estudio, se da en la isla Martín García.Dalla Salda (1981) distingue allí seis tipos litológicos diferentes en los afloramientos delbasamento cristalino precámbrico, pero el tipo de roca mas representativo lo constituyen lasanfibolitas seguidos por gneises y esquistos y en forma muy aislada las rocas ultrabásicas.

Bossi (1969), en el capítulo correspondiente al Departamento de Colonia (ROU) reconocecomo parte del basamento cristalino predevoniano a Rocas antiguas y serie de Minas ygranitos. Dentro de las rocas antiguas, este autor, incluye las migmatitas y granitos de anatexismientras que dentro del segundo incluye a los epimetamorfitos. Esta información permitiódistinguir los principales tipos de rocas del basamento en el área de estudio para la asignaciónde las densidades y susceptibilidades.

Los valores de las densidades y susceptibilidades a usar en el momento de modelar fueronseleccionados en base a los asignados por Kostadinoff (1995) para rocas similares en el áreade Tandilia. En el siguiente cuadro se sintetizan dichos valores:

Metamorfitas Densidad (gr/cc) Susceptibilidad (si)

Anfibolitas 2.93 8.9 x 10-4

Gneises 2.71 0.38 x 10-4

Migmatitas 2.65 / 2.73 0.38 x 10-4

Ultrabásica 3.03 142 x 10-4

Granito de anatexis 2.62 / 2.67 / 2.77 9.1 x 10-4

Basalto 2.53 / 2.89 700 x 10-4

Sedimentarias 2.10 Despreciable

En cuanto a la profundidad del basamento, el otro dato importante para definir el modelo, elmismo autor, ubica en la localidad de Carmelo, tres sondeos próximos entre si, dos de loscuales llegaron al basamento cristalino a 26 m y 42 m, lo cual da idea de la cercanía del mismoen el extremo NE del perfil.

Se usó la información de la perforación ubicada en Olivos, en la costa del Río de la Plata,para acotar la profundidad del basamento en la localidad de Tigre, extremo SW del perfil.Artaza (1942), en base a dicha perforación, ubica al basamento constituido por gneises a unaprofundidad de 246 m.

Con el objeto de complementar el modelo se incluyó la información magnética del MapaAeromagnético del Delta del Paraná- Atucha II, (SHN, 1983) que interesa al perfil. Este mapamuestra que las anomalías tienen una clara alineación general NE-SW.

La Carta Gravimétrica provisoria de la R.O.U., SGM (1973) muestra la distribución de lasanomalías de Bouguer. Dada la proximidad con el área de estudio, sirvió para comparar losestilos y las magnitudes. De la observación del mismo surge que las grandes anomalías seubican en una franja sobre el litoral marítimo hasta la zona de Montevideo mientras que sobrela costa del río Uruguay, las anomalías de gran amplitud solo se dan en forma aisladapresentando un estilo semejante al del área del Delta objeto de este trabajo.

El Mapa Gravimétrico del Río de la Plata de Anomalías de Aire Libre, basado en los datosobtenidos por la Facultad de Ingeniería y el SHN durante los años 1961-68, (Cerrato A.A.et.al.,1980), tiene un alcance a nivel regional, de donde surgen los marcados lineamientos dedirección E-W justo al sur del área objeto de este estudio.

MODELADOCon el objeto de comprobar la falla arriba comentada, se aplicó el algoritmo (2D) de

Talwani (Talwani et al,1959) para modelar sobre un perfil de aproximadamente 60 km normal alrumbo de la misma, entre Tigre (R.A.) y la Pta. Gorda (R.O.U.) . En la zona del río BarcaGrande, donde el perfil corta a la supuesta falla, se midió con mayor densidad siguiendosensiblemente la dirección del perfil, tal cual se muestra en la figura 1.

En primer lugar, se propuso el modelo mas simple, es decir una falla directa como losugiere Groeber,P.(1961) con un rechazo de 70 m, con el labio inferior al SO. El techo delbasamento se fijó en 100 m, en la zona de la falla, valor estimado en base a las profundidadesdiscutidas en el punto anterior. Los resultados obtenidos, en estas condiciones, no se ajustarona los valores observados, aun modificando drásticamente el rechazo de la falla, por lo que esteesquema fue abandonado.

Los afloramientos en la costa Uruguaya, en sitios cercanos al área estudiada, y la forma dela anomalía en el área del río Barca Grande, llevó a pensar que la “fuente" causante de laanomalía gravimétrica podría ser un cuerpo intruido de mayor densidad que la roca de caja,ubicado a poca profundidad a juzgar por la anchura de la anomalía. Se propuso entonces unnuevo modelo que incluye: un cuerpo intrusivo de densidad 2.80 gr/cc que contrasta con la dela roca circundante de 2.63 gr/cc, cuya forma geométrica fue reiteradamente modificada hastaobtener un resultado que justifique el positivo gravimétrico en dicha zona del perfil. El mínimogravimétrico, ubicado entre el Paraná Miní y el Barca Grande sería la repuesta a una depresióndel techo del basamento de 250 m de profundidad y de aproximadamente 10 km de ancho,mientras que el positivo sobre el Paraná de las Palmas fue justificado adaptando la topografíadel techo del basamento.

En cuanto a las anomalías magnéticas, se propuso un cambio lateral de la susceptibilidaddel basamento como responsable del cambio drástico que se observa en el perfil magnéticosobre el Paraná Miní.

La figura 2 ilustra en su parte inferior el modelo logrado, en correspondencia con losvalores observados sobre el perfil.

CONCLUSIONESLas conclusiones, elaboradas a partir de los resultados de la modelación y de su

correlación con la información geológica-geofísica reunida, pueden sintetizarse en lossiguientes puntos:• La falla inferida por Groeber, con un rechazo de 70 m, no tiene una respuesta gravimétrica

de la magnitud (amplitud y anchura) de la anomalía observada en el área del río BarcaGrande. Esta seria originada por un bloque intrusivo de alta densidad (2.80 gr/cc)probablemente formado por rocas metamórficas e ígneas con predominio de anfibolitas,similar a los encontrados en la isla Martín García. La densidad de este bloque contrasta conlas de las rocas circundantes de menor densidad (2.63 gr/cc) probablemente conpredominio de granito de anatexis.

• Para justificar el pronunciado mínimo de la curva gravimétrica, fue necesario ajustar latopografía del techo del basamento, de lo que resultó una depresión de aproximadamente250 m de profundidad y 10 km de ancho.

• La marcada diferencia en la respuesta magnética en las cercanías del Río Paraná Mini,indicaría un cambio lateral en las características magnéticas del basamento, probablementerelacionado con los ciclos orogénicos reconocidos en R.O.U..

Fig. 2: Resultados de la modelación sobre el Perfil Tigre - Punta Gorda

AGRADECIMIENTOSLos autores agradecen al personal de la Lancha Hidrográfica ARA ”PETREL" por la

colaboración en las tareas de campo. A los técnicos cartógrafos Germán Pini y SusanaApostolou por la dedicación puesta en los dibujos. A los profesionales y técnicos de laSeccción Mareas por su contribución a la determinación de las cotas de las estaciones.

BIBLIOGRAFíA CONSULTADAArtaza,Evaristo,1940/42. Saneamiento urbano en la República Argentina. Provisión de agua y

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TABLA DE VALORES GRAVIMÉTRICOS

ESTACION LECTURAA

G.C LATITUD LONGITUD ALTITUD G.OBS. G.NORMAL AA.LIBRE

MIGUELETE EXT. 3237.194 3402.43 34° 34' 00” 58°31' 00" 17.40 979688.35 979696.19 -5.401 3228.781 3393.59 34° 24' 48" 58°35' 05" 2.65 979679.50 979683.42 -3.102 3224.545 3389.13 34° 21' 04" 58° 41' 12" 3.41 979675.05 979678.03 -1.933 3227.174 3391.90 34° 16' 15" 58° 39' 05" 1.12 979677.82 979671.27 6.894 3227.538 3392.28 34° 19' 29" 58° 31' 58" 0.85 979678.20 979675.80 2.666 3220.11 3384.47 34° 11' 34" 58° 29' 26" 2.00 979670.39 979664.71 6.307 3223.05 3387.56 34° 09' 50" 58° 31' 10" 1.83 979673.48 979662.19 11.858 3217.85 3382.10 34° 07' 26" 58° 34' 45" 2.19 979668.01 979658.93 9.769 3220.842 3385.24 34° 13' 20" 58° 37' 40" 1.99 979671.16 979667.20 4.57

XIX 3227.649 3392.40 34° 05' 35" 58° 29' 03" 1.41 979678.32 979656.34 22.44XIV 3226.859 3391.57 34° 05' 20" 58° 28' 05" 2.02 979677.49 979655.99 22.11XVI 3209.45 3373.27 34° 02' 49" 58° 34' 54" 1.12 979659.18 979652.52 7.0011 3215.8 3379.94 34° 03' 32" 58° 32' 34" 2.02 979665.86 979653.45 13.03

XVIII 3224.81 3389.41 34° 05' 08" 58° 29' 21" 2.04 979675.33 979655.71 20.2510 3219.56 3383.89 34° 07' 12" 58° 27' 00" 4.73 979669.81 979658.59 12.68

XXIII 3217.135 3381.34 34° 07' 50" 58° 27' 08" 1.75 979667.26 979658.91 8.89XXIV 3215.31 3379.43 34° 09' 00" 58° 26' 51" 2.09 979665.34 979661.12 4.87XXV 3214.03 3378.08 34° 09' 31" 58° 26' 36" 2.31 979664.00 979661.84 2.87XXVI 3215.01 3379.11 34° 10' 02" 58° 25' 56" 2.30 979665.03 979662.56 3.18

IV 3213.95 3378.00 34° 07' 15" 58° 25' 58" 1.54 979663.91 979658.66 5.73VI 3220.035 3384.39 34° 06' 07" 58° 26' 15" 1.87 979670.31 979657.08 13.81VIII 3224.44 3389.02 34° 05' 15" 58° 26'30" 2.37 979674.94 979655.87 19.80IX 3226.43 3391.12 34° 04' 38" 58° 26' 40" 1.92 979677.03 979655.01 22.61X 3224.695 3389.29 34° 04' 08" 58° 26' 20" 1.67 979675.21 979653.73 21.99III 3210.395 3374.26 34° 07' 45" 58° 25' 23" 1.55 979660.18 979659.37 1.28II 3208.8 3372.58 34° 08' 45" 58° 23' 51" 1.72 979658.50 979660.19 -1.16

MAREOGRAFO I 3207.65 3371.37 34° 09' 40" 58° 22' 43" 1.67 979657.29 979662.05 -4.24Gravímetro Lacoste & Romberg N°G-146

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