UNIVERSIDAD DE SANTIAGO DE CHILE

FACULTAD DE CIENCIA

DEPARTAMENTO MATEMTICA Y CIENCIA DE LA COMPUTACIN

REA DE ESTADSTICA

CONTROL 1 ANALISIS ESTADISTICO PARA INGENIERA (17/04/2013)

Nombre:................................................................................Prof.:................................Nota:

1. La siguiente tabla corresponde a la distribucin de una muestra de cubos de cemento,

clasificados segn: porcentaje de silicato diclcico en el cemento(X), porcentaje de aluminio

ferrito tetraclcico (Z) (ambos en relacin con el peso total de la mezcla a partir de la cual se

prepar el cemento) y el calor desprendido en el fraguado (Y), en caloras por gramo de

cemento.

X: Porcentaje de

silicato diclcico

Y: Calor desprendido (cal/gr)

70 - 85 85 100 100 - 115

Z < 15 Z 15 Z < 15 Z 15 Z < 15 Z 15

5 20 0 0 0 0 5 4

20 35 0 3 3 4 6 1

35 50 1 4 4 1 0 0

50 -60 3 3 1 1 0 0

Total 4 10 8 6 11 5

1.1 Si el porcentaje de silicato diclcico es menor de 25%, el costo de mezcla para cada cubo de

cemento es 1,5 U$, en otro caso el costo es de 2,5U$, determine el costo medio de los

cubos. (1,2 puntos)

1.2 Si para una nueva mezcla de estos cubos de cemento se estima que el calor desprendido

disminuye en un 10% y adicionalmente en 5 caloras/gr en cada cubo Utilizando

propiedades determine cul es el nuevo promedio y varianza del calor desprendido, para

las mezclas en que el porcentaje de aluminio ferrito tetraclcico es inferior a 15%.

(1,2 puntos)

1.3 Compare la dispersin en el calor desprendido para las mezclas con porcentaje de silicato

diclcico inferior al 35%, con las que tienen por lo menos un 35%. Cul distribucin es ms

homognea? (1,2 puntos)

1.4 Indique qu grficos construira usted para comparar la distribucin de las mezclas con

porcentaje de aluminio ferrito tetraclcico, inferior a 15% y 15% o ms, segn porcentaje de

silicato diclcico? Justifique su respuesta. (0,4 puntos)

2. Un especialista encargado de analizar si los trabajadores de una empresa cumplen con las normas exigidas en prevencin de riesgo, indica que el 20% pertenecen a gerencia, el 32% al

rea administrativa y el resto de los trabajadores a otras reas de la empresa. Adems, cumplen

con las normas exigidas el 95% de los empleados que son de gerencia, el 85% de los

trabajadores del rea administrativa y no las cumple el 20% de los empleados de otras reas.

2.1. Si se elige un trabajador de esta empresa en forma aleatoria que no cumple con las normas. Cual es la probabilidad de que corresponda a un empleado de gerencia? (1,2 puntos)

2.2. Se eligen a tres de estos empleados en das distintos, cual es la probabilidad de que solo el elegido en el segundo da, no cumpla con las normas exigidas. (0,8 puntos)

NOTA: DEFINA VARIABLES Y SUCESOS CUANDO CORRESPONDA.