1. Tarea de Control Automtico Ejercicios Resueltos del Cap2 parte 2 Modelo Matemtico Docente: Ing. Carlos Valdivieso Armendriz Por: Jorge Marcillo Gamboa 2. a-) Debido a que Y1 y R2 les preceden ganancias unitarias, se puede decir que ambos son Nmero de caminos directos:2 simples nodos.Nmero de lazos: 2 K=Nmero de caminos directos=2 kNmero de lazos distintos: 1 L1 con L2T (s)Y2 ( s) R1 ( s)Pi i 1iP 11P22 3. k 2T (s)Y2 ( s) R1 ( s)Pi i 1iP 11P2T ( s)2Y2 ( s ) R1 ( s )P P2 1 4. La condicin de equilibrio u estado estable ocurre luego de que ha pasado mucho tiempo (t=inf) y cuando se alcanza, se anulan las rapideces de cambio de cualquiera de las variables en las ecuaciones dinmicas, estas pasan ahora a ser ecuaciones estticas en las condiciones de operacin(Pto de operacin).i0 , z0 Punto de Operacin: ] Hallamos las constantes:Insertamos una seudovariable W:Linealizando W:C1C2w i Pw z P2ki mz 22ki0 mz0 2P2ki 2 mz 3P2ki0 2 mz03P[ 5. Reacomodando las equilibrio, tenemos:g i0ki0 mz0 2g z0condicionesdeki0 2 mz03Remplazando en las constantes C1 y 2ki : 2 g C2C1C2mz0 2 0w C1i C2 zi02ki02 mz032g z0w2g i i02g z z0Finalmente eliminamos W y remplazamos por la variable original: 2zt22g 2g i z i0 z0Nota: se tomo como referencia el plano x-y, donde la direccin positiva es arriba, la negativa abajo; adems al faltar referencia para la variable de desplazamiento z, se asumi que este seria positivo en el eje y , por ello la aceleracin se toma hacia arriba y positiva. 6. FIN