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LA SOSTENIBILIDAD DE LA DEUDA PBLICA EN UNA ECONOMA ABIERTA

Waldo Mendoza Bellido Pedro Herrera Cataln

Febrero, 2004

DOCUMENTO DE TRABAJO 230 http://www.pucp.edu.pe/economia/pdf/DDD230.pdf

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LA SOSTENIBILIDAD DE LA DEUDA PBLICA EN UNA ECONOMA ABIERTA

Waldo Mendoza Bellido Pedro Herrera Cataln

RESUMEN

La sostenibilidad de las finanzas pblicas es indispensable para conseguir la estabilidad macroeconmica. La sostenibilidad fiscal se alcanza cuando la deuda pblica como porcentaje del PBI se mantiene constante en un nivel considerado apropiado, o se reduce gradualmente de un nivel considerado inadecuado. En este trabajo se plantea un modelo terico sobre la sostenibilidad de la deuda pblica en una economa pequea y abierta, en un contexto de libre movilidad de capitales. Al marco de anlisis bsico se le ha incorporado dos tasas de inters, una para la deuda pblica interna y otra para la deuda pblica externa y, se supone, adems, el cumplimiento de la paridad no cubierta de tasas de inters. De esta manera, el modelo captura varios riesgos de mercado asociados a las variaciones de la tasa de inters internacional, del tipo de cambio o de las expectativas de devaluacin.

El modelo muestra que, en un marco institucional donde las autoridades tienen

dificultades para reducir los gastos o elevar los impuestos, es decir, para un nivel dado de supervit primario, una reduccin de la tasa de crecimiento del producto y un incremento de la tasa de devaluacin del tipo de cambio o de la tasa de inters externa, incrementan el coeficiente de endeudamiento pblico. Por otro lado, en un escenario donde es posible reducir los gastos o elevar los tributos, ante la presencia de estos eventos, cuando las autoridades deciden mantener constante el coeficiente de endeudamiento pblico, el supervit primario necesario para este objetivo tiene que elevarse.

ABSTRACT

The sustainability of the public finances is indispensable to get the macroeconomic stability. The fiscal sustainability is reached when the public debt as percentage of the PBI stays constant in a level considered appropriate, or it decreases gradually of a level considered inadequate. In this paper establish a theoretical model about on the sustainability of the public debt in a small and open economy, in a context of free mobility of capitals. To the basic framework theoretical, was incorporated, two interest rates, one for the internal public debt and another for the external public debt and, it supposed, also, the compliance of the parity not covered of interest rates. This way, the model captures two market risks, the associated to the variations of the international rates interest, of the exchange rate or of the expectations of devaluation.

The model shows that, in an institutional mark where the authorities have difficulties

to reduce the expenses or to elevate the taxes, that is to say, for a given level of primary balance, a reduction of the rate of growth of the product and an increment of the rate of devaluation of the exchange rate or of the external interest rate, increase the coefficient of public indebtedness. On the other hand, in a scenario where is possible to reduce the expenses or to elevate the tributes, before the presence of these events, when the authorities decide to maintain constant the coefficient of public indebtedness, the necessary primary balance for this objective has to rise.

3

LA SOSTENIBILIDAD DE LA DEUDA PBLICA EN UNA ECONOMA ABIERTA*

Waldo Mendoza Bellido Pedro Herrera Cataln**

1. INTRODUCCIN

El equilibrio de las cuentas fiscales es un elemento importante para alcanzar la sostenibilidad

de las finanzas pblicas y, en consecuencia, para el logro de la estabilidad macroeconmica.

La sostenibilidad fiscal se alcanza cuando la deuda pblica como porcentaje del PBI se

mantiene constante en un nivel considerado apropiado, o se reduce gradualmente de un nivel

considerado inadecuado. En trminos intertemporales, para alcanzar la sostenibilidad de las

finanzas pblicas se requiere que el valor actual de la trayectoria de los supervit primarios

planeados sea igual al valor actual de la deuda inicial del gobierno.

Para abordar este tema, en este trabajo se plantea una discusin terica, con propsitos

bsicamente pedaggicos, sobre la sostenibilidad de la deuda pblica en una economa

pequea y abierta, en un contexto de libre movilidad de capitales. Al marco de anlisis

bsico se le ha incorporado dos tasas de inters, una para la deuda pblica interna y otra para

la deuda pblica externa y, se supone, adems, el cumplimiento de la paridad no cubierta de

tasas de inters1.

De esta manera, el modelo captura varios riesgos de mercado, el asociado a las variaciones

de la tasa de inters externa, del tipo de cambio o de las expectativas de devaluacin.

* Los autores agradecen a la Direccin Acadmica de Investigacin de la Pontificia Universidad

Catlica del Per (DAI) por el apoyo financiero brindado al proyecto: Per: Macroeconoma de una economa pequea y abierta. Este documento se presenta como parte de este proyecto. Los errores subsistentes en el presente trabajo son, evidentemente, nuestros.

** Profesores del Departamento de Economa de la Pontificia Universidad Catlica del Per. 1 Para una presentacin terica y emprica del problema de la sostenibilidad de la deuda pblica

en una economa abierta debe leerse el importante trabajo de Jimnez, Flix, Per: Sostenibilidad, Balance Estructural y Propuesta de una Regla Fiscal, DNP-MEF, 2002.

4

2. EL MARCO DE ANLISIS BSICO.

En esta seccin se presenta el marco contable bsico del dficit presupuestario, para

introducir la discusin de sostenibilidad de la deuda pblica, en una economa pequea y

abierta, en un contexto de libre movilidad de capitales y suponiendo que se cumple la paridad

no cubierta de tasas de inters.

El dficit presupuestario del sector pblico.

El dficit presupuestario del sector pblico al final del perodo t , tDF , puede ser expresado

en trminos nominales como:

)(* 1*

1Nt

Nttttt GTBiEiBDF --+= -- (1)

Donde 1-tB es la deuda pblica interna expresada en moneda domstica al final del perodo

anterior e i es la tasa de inters nominal sobre esta deuda. En consecuencia, el primer

elemento del lado derecho de la ecuacin (1), 1-tiB , son los intereses nominales que hay que

pagar en el periodo t por la deuda pblica interna del periodo anterior. * 1-tB es la deuda

pblica externa expresada en moneda extranjera (dlares) al final del perodo 1-t , *i es la

tasa de inters en dlares sobre la deuda pblica externa y tE es el tipo de cambio nominal.

Por lo tanto, * 1*

-tt BiE , es el monto de intereses nominales que se tiene que pagar por la

deuda pblica externa en el periodo t . Finalmente, NtG es el gasto pblico no financiero

nominal en el perodo t y NtT son los ingresos tributarios, tambin expresados en trminos

nominales, en el periodo t .

De esta manera, el dficit presupuestario en el ao t no es ms que la diferencia entre los

egresos, por intereses y gasto pblico no financiero )( * 1*

1Ntttt GBiEiB ++ -- , y los ingresos,

derivados de los impuestos NtT . O de manera equivalente, es la suma de los intereses por la

deuda pblica total al final del periodo 1-t , )( * 1*

1 -- + ttt BiEiB , y del supervit primario del

periodo t )( NtN

t GT - .

5

El dficit Presupuestario y la libre movilidad de capitales.

En una economa con libre movilidad de capitales, la tasa de inters domstica est vinculada

a la tasa de inters externa, dada la paridad no cubierta de intereses. Adems, dado que los

activos domsticos y externos no estn expresados en la misma moneda, y bajo el supuesto

de que el riesgo del activo domstico es mayor al riesgo del activo extranjero, tenemos que2:

q++= edii * (2)

Por lo tanto, si se reemplaza esta expresin en la ecuacin (1), el dficit presupuestario puede

expresarse de la siguiente manera:

)()( * 1*

1* N

tN

tttte

t GTBiEBdiDF --+++= --q (1.1)

La restriccin presupuestaria del sector pblico.

Por otro lado, sabemos que ( 1-- tt BB ) es la variacin de la deuda pblica interna y

)( * 1*

-- ttt BBE es la variacin de la deuda pblica externa, medidas en trminos nominales; y

la suma de estos elementos es la variacin de la deuda pblica total. De esta manera,

podemos expresar la restriccin presupuestaria del sector pblico en el ao t , de la siguiente

manera:

)()()()( * 1*

1**

1*

1NN

tttte

ttttt GTBiEBdiBBEBB --+++=-+- ---- q (3)

Es decir, la variacin de la deuda pblica total es igual al dficit presupuestario del sector

pblico. Esta restriccin presupuestaria indica que, si el gobierno tiene un dficit en el

2 En equilibrio, el rendimiento esperado de los activos en moneda nacional y los activos en

moneda extranjera deben ser iguales; es decir, )1()1( * q++=+ iEE

ie

, expresin que tambin

puede escribirse como )1(1)1( * q++

+

-=+ i

EEE

ie

. Desarrollando esta expresin y asumiendo

que )( * q+

-i

E

EE e es un trmino muy pequeo, se obtiene la conocida expresin de libro de

texto , q++ edii * , donde

-=

EEE

de

e , es la tasa de devaluacin esperada y eE es el tipo de

cambio esperado, considerado exgeno.

6

periodo t , la deuda pblica total se eleva. Si, por el contrario, hay supervit fiscal, la deuda

pblica total se reduce.

A partir de la ecuacin (3), haciendo las manipulaciones algebraicas correspondientes, se

obtiene:

)()1()1( * 1*

1** N

tN

tttte

ttt GTBEiBdiBEB --+++++=+ --q (4)

La ecuacin anterior es una forma alternativa de interpretar la restriccin presupuestaria del

sector pblico. El total de la deuda pblica al final del ao t , *ttt BEB + , es igual a:

(i) La deuda pblica interna al final del periodo 1-t , ms los respectivos intereses,

1* )1( -+++ t

e Bdi q .

(ii) Ms, la deuda pblica externa al final del periodo 1-t , ms los correspondientes

intereses, * 1* )1( -+ tt BEi .

(iii) Menos, el supervit fiscal primario, Nt

Nt GT - .

Por otro lado, en una economa que evoluciona a lo largo del tiempo, es necesario incorporar

la tasa de crecimiento del PBI y la tasa de devaluacin en la restriccin presupuestaria

presentada anteriormente, dado que un buen indicador de endeudamiento no es el monto

absoluto de su endeudamiento, sino el que est vinculado a los ingresos. A nivel agregado,

este coeficiente de endeudamiento es la deuda pblica como porcentaje del PBI.

Si definimos a x y Ng como la tasa de devaluacin del tipo de cambio nominal y la tasa de

crecimiento del PBI nominal, respectivamente, tenemos:

1

1

-

--=t

tt

EEE

x , entonces 1)1( -+= tt ExE

Nt

Nt

NtN

YYY

g1

1

-

--= , entonces NtNN

t YgY 1)1( -+=

7

Si, en primer lugar, dividimos toda la expresin (4) por NTY , y luego se utilizan las

definiciones anteriores, puede obtenerse el stock de la deuda pblica total en porcentaje del

PBI nominal:

--

+++

++

+++=+

-

--

-

-N

t

Nt

Nt

Nt

Nt

Ntt

Nt

Nt

e

Nt

ttN

t

t

YG

YT

YgBExi

YgBdi

YBE

YB

1

*11

*

1

1**

)1()1)(1(

)1()1( q

(5)

O, alternativamente, como:

ttNtN

e

tt spbgxi

bgdi

bb -

+++

+

++++

=+ --*

1

*

1

**

)1()1)(1(

)1()1( q

(6)

Donde:

Nt

tt Y

Bb = ,

Nt

tt Y

Bb

1

11

-

-- = , N

t

ttt Y

BEb

** = ,

Nt

ttt Y

BEb

1

*11*

1-

--- = , N

t

Nt

Nt

t YGT

sp-

=

O como:

ttNtN

e

t spbgxi

bgdi

b -

+++

+

++++

= --

*1

*

1

*

)1()1(

)1()1( q

(7)3

Donde:

*ttt bbb +=

La ecuacin anterior nos permite responder a la pregunta sobre qu pasa con la deuda

pblica, expresada como porcentaje del PBI, cuando se producen acontecimientos como la

elevacin de la tasa de inters externa, de la tasa de devaluacin efectiva o esperada, del

riesgo pas o cuando se produce una disminucin de la tasa de crecimiento del producto,

suponiendo que el supervit primario se mantiene constante.

3 Al igual que en el caso de la paridad no cubierta de intereses, se utilizar la siguiente

aproximacin: )1()1)(1( ** xixi ++++ .

8

Puede observarse, en la ecuacin citada, que la elevacin de la tasa de devaluacin del tipo

de cambio, ceteris paribus, eleva los intereses de la deuda pblica externa que hay pagar

(segundo componente del lado derecho de la ecuacin).

De otro lado, un aumento de la tasa de crecimiento del PBI, ceteris paribus, reduce los

intereses que hay que pagar por la deuda pblica total, pues reduce los intereses de la deuda

pblica interna (primer elemento del lado derecho de la ecuacin) y los intereses de la deuda

pblica externa (segundo elemento del lado derecho de la ecuacin). Obviamente, no se

reduce el monto total de los intereses, sino lo hace ms pequeo con referencia al tamao de

la economa, al nivel del PBI.

Por otro lado, para hacer la distincin entre el crecimiento del PBI nominal y real es

necesario introducir la siguiente aproximacin:

p+= gg N

Donde:

g = Tasa de crecimiento del PBI real. p = Tasa de inflacin.

Introduciendo esta definicin en la ecuacin (7), se obtiene:

ttt

e

t spbgxi

bg

dib -

++++

+

++

+++= --

*

1

*

1

*

)1()1(

)1()1(

ppq

(8)

Restando

-1tb a ambos lados de la ecuacin (8), se obtiene la restriccin presupuestaria del

sector pblico expresada en porcentaje del PBI:

ttt

e

tt spbggxi

bg

gdibb -

++

--++

++

--++=- --

-

*

1

*

1

*

1 )1()(

)1()(

pp

ppq

(9)

9

Adems, como:

pq -++= edir * , es la tasa de inters real en moneda nacional, en trminos de

bienes nacionales.

p-+= xir ** , es la tasa de inters real4 en moneda extranjera, en trminos de

bienes nacionales.

En consecuencia, la ecuacin (9) puede tambin plantearse en trminos de las tasas de inters

real:

ttttt spbggr

bg

grbb -

++

-+

++

-=- --

-

*

1

*

11 )1()(

)1()(

pp (9.1)

3. CRITERIO DE SOSTENIBILIDAD.

Utilizando el marco presentado previamente, en esta seccin se analizar la sostenibilidad de

la deuda pblica en una economa pequea y abierta. La nocin de sostenibilidad tiene varias

connotaciones. La sostenibilidad fiscal se alcanza cuando la deuda pblica como porcentaje

del PBI se mantiene constante en un nivel considerado apropiado, o se reduce gradualmente

de un nivel considerado inadecuado. Una manera de decir que la deuda pblica es sostenible

es cuando la deuda pblica como porcentaje del PBI se mantiene constante en un nivel

considerado apropiado, o se reduce gradualmente de un nivel considerado inadecuado. En el

contexto de este trabajo, la deuda pblica es sostenible cuando, se generan los supervit

primarios necesarios para mantener un determinado nivel de deuda pblica como porcentaje

del PBI. Es decir, una vez que se contrae una deuda, para evitar que esta crezca, es necesario

cancelar los intereses totales, para lo cual necesitamos obtener esos montos, a travs de la

generacin de supervit primarios.

Por tanto, es necesario responder a las siguientes dos preguntas. En primer lugar, Cul debe

ser el monto del supervit primario para pagar los intereses de la deuda pblica total y, de

4 Dado que la tasa de inflacin es la tasa efectiva y no la esperada, estas tasas de inters real son

tasas de inters reales efectivas.

10

esta manera, evitar que sta vare?. Identificando este supervit primario, podemos

plantearnos la pregunta: Cules son los efectos de los movimientos de las variables

exgenas como la tasa de devaluacin, la tasa de crecimiento del PBI y la tasa de inters

externa sobre el supervit primario necesario para mantener constante el ratio de deuda

pblica como porcentaje del PBI?

Para responder a la primera pregunta, dado que el monto del supervit primario tiene ser tal

que la variacin de la deuda pblica sea nula

=-

-

01tt bb, desde la restriccin presupuestaria

del sector pblico como porcentaje del PBI real (ecuacin 9 9.1) se obtiene el supervit

primario que mantiene la deuda pblica constante:

*1

*

1

*

)1()(

)1()(

--

++

--++

++

--++= tt

e

t bggxi

bg

gdisp

pp

ppq

(10)

O alternativamente como:

*1

*

1 )1()(

)1()(

--

++

-+

++

-= ttt bg

grb

ggr

sppp

(10.1)

Como se desprende de la ecuacin anterior, existe una relacin directa entre los coeficientes

de endeudamiento pblico, las tasas de inters interna y externa y el supervit primario como

porcentaje del PBI. La explicacin es sencilla: a mayores coeficientes de endeudamiento al

final del periodo 1-t , o a mayores tasas de inters, le corresponden mayores intereses para

pagar en el periodo t , por tanto, si se desea mantener el ratio de endeudamiento constante,

hay que generar un mayor supervit primario para cubrir el pago de estos intereses. Por otro

lado, hay una relacin inversa entre la tasa de crecimiento del producto y la tasa de inflacin,

y el resultado primario, dado que un incremento de la tasa de crecimiento de la economa o

un aumento de la tasa de inflacin domstica, reduce el monto de intereses que hay que

cancelar, como porcentaje del PBI. Cabe resaltar que no se produce una reduccin de los

intereses en niveles sino es que ante una aceleracin de la actividad econmica, la capacidad

de pago de la economa se incrementa y en trminos relativos, es mucho ms viable hacer

frente a los intereses de la deuda pblica.

11

4. LA DEUDA PBLICA Y EL SUPERVIT PRIMARIO QUE GARANTIZAN LA SOSTENIBILIDAD FISCAL.

Para recapitular lo visto anteriormente, nuestro sistema analtico se resume en las siguientes

dos ecuaciones:

ttt

e

t spbgxi

bg

dib -

++++

+

++

+++= --

*

1

*

1

*

)1()1(

)1()1(

ppq

(8)

*1

*

1

*

)1()(

)1()(

--

++

--++

++

--++= tt

e

t bggxi

bg

gdisp

pp

ppq

(10)

O alternativamente como:

*1

*

1 )1()(

)1()(

--

++

-+

++

-= ttt bg

grb

ggr

sppp

(10.1)

La primera de ellas, la ecuacin (8), nos permite responder a la pregunta de qu pasara con

el coeficiente de endeudamiento pblico si se alterase la tasa de inters externa, la tasa de

crecimiento del PBI o la tasa de inflacin, si el supervit primario se mantuviese constante.

Puede considerase este caso como uno en donde la poltica fiscal no tiene los grados de

libertad necesarios para adecuar el gasto pblico o los impuestos a la necesidad de mantener

constante el coeficiente de endeudamiento pblico.

La segunda ecuacin, la ecuacin (10), o la (10.1), endogeniza el supervit primario, de tal

forma que, dados los shocks descritos, el supervit primario se ajusta para mantener

constante el coeficiente de endeudamiento pblico. El supuesto institucional es que la

poltica fiscal tiene los mrgenes suficientes para ajustar el gasto pblico o los impuestos

para mantener inalterado el ratio de endeudamiento pblico.

La ecuacin (8) se grafica en la figura 1, como la curva

bb , y puede observarse que cuanto

ms grande es el supervit primario, ms pequeo es el coeficiente de endeudamiento

pblico. Asimismo, el grfico permite mostrar que, dado un nivel de supervit primario,

12

cuanto ms alta es la tasa de inters externa, o ms baja es la tasa de crecimiento del PBI real,

ms elevado es el coeficiente de endeudamiento pblico (la recta

bb se desplaza hacia al

derecha).

La ecuacin (10) se grafica en la figura 2, como la curva ss , la cual nos indica el nivel de

supervit primario necesario para mantener constante un nivel predeterminado de

endeudamiento pblico como porcentaje del PBI (

0b ). Ante cambios en las variables

exgenas como la tasa de inters externa, la tasa de crecimiento del PBI real o en las

expectativas de devaluacin, el supervit primario tiene que ajustarse (la curva

ss desplazarse) para mantener inalterado el coeficiente de endeudamiento.

tb

tsp

La curva de endeudamiento pblico. Cuanto ms alto es el supervit primario, ms pequeo es el coeficiente de endeudamiento pblico; de all que la curva de endeudamiento pblico tiene pendiente negativa.

Figura 1

),,,,,,,( * 11*

--

tte bbxgdibb pq

13

Puede mostrarse tambin que a la derecha de esta curva, el supervit primario es mayor que

el necesario para mantener constante el coeficiente de endeudamiento pblico, por lo que

ste se reduce ( 0o

b ).

En la figura 3, se conjugan las curvas

bb y ss . Este grfico nos ayuda a precisar los

mecanismos de ajuste fiscal, ante diversos eventos exgenos. Para un nivel dado de supervit

primario, los shocks externos o domsticos producen modificaciones en el coeficiente de

endeudamiento pblico (desplazamiento de la curva

bb a lo largo de la curva ss ). Este sera

el ajuste en aquellas situaciones en las cuales, por diversas razones, no es posible alcanzar el

supervit primario que estabilice la deuda pblica.

tb

tsp

La curva del balance presupuestario. El supervit primario del periodo t es independiente del coeficiente de deuda pblica contempornea; de all que la curva ss es perfectamente inelstica.

Figura 2

),,,,,,,( * 11*

-- tte bbxgdiss pq

0sp

0o

b

14

Por otro lado, dado un nivel de coeficiente de endeudamiento pblico (

0b ), los shocks

externos o domsticos producen modificaciones en el supervit. Este sera el mecanismo de

ajuste cuando los pases tienen los grados de libertad suficientes para adecuar el nivel de

supervit primario a las necesidades de la sostenibilidad fiscal.

Cul sera el significado de la insostenibilidad de las finanzas pblicas en este marco de

anlisis?

En el marco del anlisis presentado, cuanto ms alto es el nivel del endeudamiento en el

periodo t , ceteris paribus, mayor es el endeudamiento pblico en el periodo 1+t , debido a

los mayores intereses que hay que pagar, correspondientes a la mayor deuda del periodo t .

Dada esta premisa, imaginemos un punto de partida, el periodo t , donde el coeficiente de

endeudamiento es el ptimo y se produce un shock externo, digamos una elevacin de la tasa

tb

tsp

El equilibrio general del modelo. Una vez elegido un coeficiente de endeudamiento ptimo (

*

0b ), el equilibrio de las

finanzas pblicas se alcanza en la interseccin de las curvas

bb y ss .

Figura 3

),,,,,,,( * 11*

-- tte bbxgdiss pq

0sp

),,,,,,,( * 11*

--

tte bbxgdibb pq

0

b

15

de inters externa. Si la economa en cuestin no tiene los grados de libertad necesarios para

elevar el supervit primario, se producir en el periodo t una elevacin del coeficiente de

endeudamiento pblico, por encima del nivel considerado ptimo. Este mayor

endeudamiento, genera intereses que hay que pagar en el periodo 1+t , para lo que hay que

endeudarse nuevamente, elevndose una vez ms el coeficiente de endeudamiento pblico.

Este proceso contina, pudiendo ser el desenlace una moratoria unilateral del pago de la

deuda pblica 5.

En la figura 4 se muestra que, la ocurrencia de un shock externo adverso incrementa el

coeficiente de endeudamiento, si los grados de libertad de la autoridad fiscal son reducidos

como para incrementar los ingresos o reducir los gastos fiscales. El mayor stock de deuda

pblica generar intereses ms elevados que pueden afrontarse con un nuevo endeudamiento,

lo cual se torna en un circulo vicioso que atenta contra la sostenibilidad de las finanzas

pblicas.

5 Esta dinmica puede producirse en un escenario alternativo donde se endogeniza el riesgo pas

(q ), vinculndolo a la capacidad de pago de los pases. Esta capacidad de pago puede calificarse como favorable, cuando el coeficiente de endeudamiento est por debajo del nivel considerado

ptimo (*

0

< bb ), y nocivo cuando ocurre lo contrario (*

0

> bb ). De esta manera, el riesgo pas puede definirse segn la siguiente funcin de comportamiento:

-=

*

0bbhq

16

5. DEUDA PBLICA, SUPERVIT PRIMARIO Y SHOCKS EXTERNOS.

Cul es el supervit primario necesario para mantener constante la deuda pblica como

proporcin del PBI, en presencia de diversos shocks de naturaleza exgena? Qu sucede

con el coeficiente de deuda pblica cuando hay dificultades para ajustar el supervit

primario? En esta seccin, se dar una respuesta analtica a estas preguntas, entendiendo

como shocks exgenos la reduccin de la tasa de crecimiento del PBI, la elevacin del ritmo

de devaluacin del tipo de cambio nominal y la elevacin de la tasa de inters externa.

Shock en el sector real: Reduccin de la tasa de crecimiento del PBI (dg < 0).

Una reduccin de la tasa de crecimiento econmico, incrementa el monto a cancelar por

concepto de intereses de la deuda pblica, como porcentaje del PBI. En consecuencia, si no

es posible modificar el nivel de supervit primario, contrayendo gastos o elevando

impuestos, el coeficiente de endeudamiento pblico debe necesariamente elevarse.

tsp

El significado de la insostenibilidad de las finanzas pblicas. Dado un coeficiente de endeudamiento ptimo, ante la ocurrencia de un shock externo adverso, se producir una elevacin del coeficiente de endeudamiento pblico por encima del nivel considerado ptimo, lo cual generar mayores intereses que hay que cancelar en el siguiente periodo, lo cual implica endeudarse nuevamente, incrementando an ms el coeficiente de endeudamiento pblico.

Figura 4

0sp

),( 0*00

bibb

),( 1*12

bibb

),( 0*11

bibb

A

B

C

sp

tb

0

b

2b

1

b

17

En el caso en el que fuera posible ajustar el supervit primario, se elevarn los impuestos o se

reducir el gasto pblico, para mantener un coeficiente de endeudamiento pblico sostenible.

En trminos grficos, en el primer escenario donde el supervit primario es exgeno, la curva

bb se desplaza desde 0

bb hasta 1

bb , el punto de equilibrio se traslada del punto A al punto B,

incrementndose el coefic iente de endeudamiento pblico.

En el escenario donde el supervit primario es endgeno, para garantizar la sostenibilidad de

las finanzas pblicas, la recta ss se desplaza desde su nivel inicial, 0ss , hasta su nivel

definitivo, 1ss , trasladndose el punto de equilibrio de A hasta C, elevndose el nivel del

supervit primario, para que el coeficiente de endeudamiento pblico permanezca constante.

En consecuencia, para un nivel de supervit primario, una reduccin de la tasa de

crecimiento econmico incrementa el coeficiente de endeudamiento pblico; mientras que, si

se desea mantener constante el coeficiente de endeudamiento pblico, el supervit primario

necesario para este objetivo tiene que elevarse.

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Poltica cambiaria: Incremento de la tasa de devaluacin (dx>0).

Un incremento de la tasa de devaluacin del tipo de cambio nominal, incrementa el monto a

cancelar por concepto de intereses de la deuda pblica externa y en consecuencia de los

intereses totales de la deuda pblica, como porcentaje del PBI. Como resultado, si no es

posible modificar el nivel de supervit primario, contrayendo gastos o elevando impuestos, el

coeficiente de endeudamiento pblico debe necesariamente elevarse. En el caso en el que s

fuera posible ajustar el supervit primario, se elevarn los impuestos o se reducir el gasto

pblico, para mantener un coeficiente de endeudamiento pblico sostenible.

tb

tsp

Efectos de la reduccin de la tasa de crecimiento econmico. Un menor crecimiento econmico, para un supervit primario dado, incrementa el coeficiente de endeudamiento pblico (A B); mientras que, si se desea mantener constante el coeficiente de endeudamiento pblico, el supervit primario tiene que elevase (A C).

Figura 5

)( 00 gss

0sp)( 00 gbb

0

bC

B1b

A

1sp)( 11 gbb

)( 11 gss

19

En trminos grficos, en el primer escenario donde el supervit primario es exgeno, la curva

bb se desplaza desde 0

bb hasta 1

bb , el punto de equilibrio se traslada del punto A al punto B,

elevndose el coeficiente de endeudamiento pblico.

En el escenario donde el supervit primario es endgeno, para garantizar la sostenibilidad de

las finanzas pblicas, la recta ss se desplaza desde su nivel inicial, 0ss , hasta su nivel

definitivo, 1ss , y el punto de equilibrio se traslada desde A hasta C, elevndose el nivel del

supervit primario, para un coeficiente de endeudamiento pblico que permanece constante.

En consecuencia, para un nivel de supervit primario, un aumento de la tasa de devaluacin

del tipo de cambio nominal aumenta el coeficiente de endeudamiento pblico; mientras que,

si se quiere mantener constante el coeficiente de endeudamiento pblico, el supervit

primario necesario para este objetivo tiene que elevarse.

20

Contexto internacional: elevacin de la tasa de inters externa ( di* > 0).

Un incremento de la tasa de inters externa, incrementa el monto a cancelar por concepto de

intereses de la deuda pblica externa y en consecuencia de los intereses totales de la deuda

pblica, como porcentaje del PBI. Como resultado, si no se puede modificar el nivel de

supervit primario, contrayendo gastos o elevando impuestos, el coeficiente de

endeudamiento pblico tender a elevarse; mientras que, en el caso en el que s sea posible

ajustar el supervit primario, se elevarn los impuestos o se reducir el gasto pblico, para

elevar el supervit primario para mantener un coeficiente de endeudamiento pblico

sostenible.

tb

tsp

Efectos del incremento de la tasa de devaluacin. Un aumento de la tasa de devaluacin del tipo de cambio, para un supervit primario dado, incrementa el coeficiente de endeudamiento pblico (A B); mientras que, si se desea mantener constante el coeficiente de endeudamiento pblico, el supervit primario tiene que elevase (A C).

Figura 6

)( 00 xss

0sp)( 00 xbb

0

b

C

B1b

A

1sp)( 11 xbb

)( 11 xss

21

En trminos grficos, en el primer escenario donde el supervit primario es exgeno, la curva

bb se desplaza desde 0

bb hasta 1

bb , el punto de equilibrio se traslada del punto A al punto B,

elevndose el coeficiente de endeudamiento pblico.

En el escenario donde el supervit primario es endgeno, para garantizar la sostenibilidad de

las finanzas pblicas, la recta ss se desplaza desde su nivel inicial, 0ss , hasta su nivel

definitivo, 1ss , y el punto de equilibrio se traslada desde A hasta C, elevndose el nivel del

supervit primario, para un coeficiente de endeudamiento pblico que permanece constante.

En consecuencia, para un nivel de supervit primario, un aumento de la tasa de inters

externa aumenta el coeficiente de endeudamiento pblico; mientras que, si se quiere

mantener constante el coeficiente de endeudamiento pblico, el supervit primario necesario

para este objetivo tiene que elevarse.

tb

tsp

Efectos del incremento de la tasa de inters externa. Un aumento de la tasa de inters externa, para un supervit primario dado, incrementa el coeficiente de endeudamiento pblico (A B); mientras que, si se desea mantener constante el coeficiente de endeudamiento pblico, el supervit primario tiene que elevase (A C).

Figura 7

)( *00 iss

0sp)( *00 ibb

0

b

C

B1b

A

1sp)( *11 ibb

)( *11 iss

22

Resumen

En este trabajo se plantea la discusin sobre la sostenibilidad de la deuda pblica en una

economa pequea y abierta, en un contexto de libre movilidad de capitales. Al marco de

anlisis bsico se le ha incorporado dos tasas de inters, una para la deuda pblica interna

y otra para la deuda pblica externa y, se supone, adems, el cumplimiento de la paridad

no cubierta de tasas de inters. De esta manera, el modelo captura dos riesgos de

mercado, el asociado a las variaciones de las tasas inters y aquel que proviene de la

devaluacin del tipo de cambio.

La variacin de la deuda pblica total es igual al dficit presupuestario del sector pblico,

al cual se le denomina tambin restriccin presupuestaria, que indica que, si el gobierno

tiene un dficit en el periodo t , la deuda pblica total se eleva. Si, por el contrario, existe

supervit fiscal, la deuda pblica total se reduce.

La nocin de sostenibilidad tiene varias connotaciones. En trminos intertemporales, para

alcanzar la sostenibilidad de las finanzas pblicas se requiere que el valor actual de la

trayectoria de los supervit primarios planeados sea igual al valor actual de la deuda

inicial del gobierno. Es decir, la deuda pblica es sostenible cuando, se generan los

supervit primarios necesarios para mantener un determinado nivel de deuda pblica

como porcentaje del PBI. Por tanto, una vez que una deuda se contrae, para evitar que

sta crezca, es necesario cancelar los intereses totales, para lo cual se necesita obtener

esos montos, a travs de la generacin de supervit primarios.

El sistema analtico del modelo presentado tiene dos ecuaciones bsicas: la curva de

endeudamiento pblico, curva

bb , y de balance presupuestal, curva ss . La primera de

ellas, permite responder a la pregunta de que pasara con el coeficiente pblico si se

alterase la tasa de inters externa, la tasa de crecimiento del PBI o la tasa de inflacin, si

el supervit se mantuviese constante. La curva de balance presupuestal, endogeniza el

supervit primario, de tal forma que, dados los shocks descritos, el supervit primario se

ajusta para mantener constante el coeficiente de endeudamiento pblico.

El modelo muestra que, para un nivel dado de supervit primario, una reduccin de la

tasa de crecimiento del producto y un incremento de la tasa de devaluacin del tipo de

cambio o de la tasa de inters externa, incrementan el coeficiente de endeudamiento

pblico; mientras que, si se desea mantener constante el coeficiente de endeudamiento

pblico, el supervit primario necesario para este objetivo tiene que elevarse.

23

Trminos Claves

Deuda pblica externa.

Deuda pblica interna.

Dficit presupuestario.

Sector Pblico No Financiero.

Restriccin Presupuestaria del Sector Pblico.

Dficit Fiscal Primario.

Servicio por intereses de Deuda Pblica.

Servicio por amortizaciones de Deuda Pblica.

Desembolsos de Prstamos.

Coeficiente de endeudamiento.

Supervit primarios planeado.

Curva de endeudamiento pblico.

Balance presupuestal.

Paridad no cubierta de intereses.

Devaluacin esperada.

Sostenibilidad de las finanzas pblicas.

Lecturas Complementarias

Para un anlisis de la relacin entre poltica fiscal, sostenibilidad de la deuda del sector

pblico y ayuda financiera para la sostenibilidad de la deuda pblica para la etapa post-

HPC, vase Sebastian Edwards, Debt Relief and Fiscal Sustainability, NBER working

paper No. W 8939, 2002.

Para una lectura de cmo la deuda pblica, la credibilidad del gobierno y los shocks

externos afectan la probabilidad de devaluaciones en el tipo de cambio en una economa

abierta, vase Pierpaolo Benigno y Alessandro Missale, High Public Debt in Currency

Crises: Fundamentals versus Signalling Effects, CEPR Discussion Paper No. 2862, 2001.

En Jimnez (2002) se reformula el indicador de Blanchard para el caso de una economa

abierta, de esta manera se muestra el ajuste o desajuste que la autoridad fiscal debe

24

realizar ante los diferentes escenarios para mantener un saldo de deuda pblica constante.

Vase, Per: Sostenibilidad, Balance Estructural y Propuesta de una regla fiscal. DNPP

- MEF. 2002.

Para un anlisis de la sostenibilidad de la poltica fiscal para la economa peruana, vase

Sostenibilidad de las Finanzas Pblicas 2003 - 2013. DGAES MEF. 2003.

25

Apndice Matemtico APNDICE A LA SOSTENIBILIDAD DE LA DEUDA PBLICA EN UNA ECONOMA ABIERTA. A.1. El modelo. Sea tDF el dficit presupuestario expresado en trminos nominales:

)(* 1*

1Nt

Nttttt GTBiEiBDF --+= -- (1)

Donde:

1-tB = Deuda pblica interna al final del perodo anterior.

*1-tB = Deuda pblica externa al final del perodo anterior.

i = Tasa de intersnominal sobre la deuda pblica interna.

*i = Tasa de inters nominal sobre la deuda pblica externa.

tE = Tipo de cambio nominal.

NtT = Ingresos tributarios.

NtG = Gasto pblico no financiero.

La variacin de la deuda pblica puede expresarse como:

1-- tt BB = Variacin de la deuda pblica interna.

)( * 1*

-- ttt BBE = Variacin de la deuda pblica externa. La ecuacin de arbitraje de las tasas de inters se expresa como:

q++= edii * (2)

26

Reemplazando esta expresin en la ecuacin (1), el dficit presupuestario puede expresarse como:

)()( * 1*

1* N

tN

tttte

t GTBiEBdiDF --+++= --q (1.1) El dficit presupuestario expresado en variaciones de la deuda pblica total es equivalente a:

)()()()( * 1*

1**

1*

1NN

tttte

ttttt GTBiEBdiBBEBB --+++=-+- ---- q (3)

Realizando algunas manipulaciones algebraicas, obtenemos la restriccin presupuestaria del sector pblico:

)()1()1( * 1*

1** N

tN

tttte

ttt GTBEiBdiBEB --+++++=+ --q (4) Si definimos:

1

1

-

--=t

tt

EEE

x , entonces 1)1( -+= tt ExE

Reemplazando, la definicin anterior en la ecuacin (4), obtenemos:

)()1)(1()1( * 11

*1

** Nt

Ntttt

ettt GTBExiBdiBEB --++++++=+ ---q (4.1)

Dividendo la ecuacin (4.1) por NtY :

--

+++

+++=+ --- N

t

Nt

Nt

Nt

Nt

ttN

t

te

Nt

ttN

t

t

YG

YT

YBExi

YBdi

YBE

YB * 11

*1

** )1)(1()1( q (4.2)

Si definimos:

Nt

Nt

NtN

YYY

g1

1

-

--= , entonces NtNN

t YgY 1)1( -+=

27

Reemplazando, la definicin anterior en la ecuacin (4.2), obtenemos:

--

+++

++

+++=+

-

--

-

-N

t

Nt

Nt

Nt

Nt

Ntt

Nt

Nt

e

Nt

ttN

t

t

YG

YT

YgBExi

YgBdi

YBE

YB

1

*11

*

1

1**

)1()1)(1(

)1()1( q

(5)

O alternativamente como:

ttNtN

e

tt spbgxi

bgdi

bb -

+++

+

++++

=+ --*

1

*

1

**

)1()1)(1(

)1()1( q

(6)

Donde:

Nt

tt Y

Bb =

Nt

tt Y

Bb

1

11

-

-- =

Nt

ttt Y

BEb

** =

Nt

ttt Y

BEb

1

*11*

1-

--- =

Nt

Nt

Nt

t YGT

sp-

=

O como:

ttNtN

e

t spbgxi

bgdi

b -

+++

+

++++

= --

*1

*

1

*

)1()1(

)1()1( q

(7)6

Donde:

*ttt bbb +=

6 Se est utilizando la siguiente aproximacin: )1()1)(1( ** xixi ++++ .

28

Definiendo las siguientes aproximaciones:

p+= gg N Donde:

g = Tasa de crecimiento del PBI real. p = Tasa de inflacin.

Introduciendo esta definicin en la ecuacin (7) se obtiene:

ttt

e

t spbgxi

bg

dib -

++++

+

++

+++= --

*

1

*

1

*

)1()1(

)1()1(

ppq

(8)

Restando

-1tb a ambos lados de la ecuacin (8), se obtiene la restriccin presupuestaria del sector pblico expresado en porcentaje del PBI:

ttt

e

tt spbggxi

bg

gdibb -

++

--++

++

--++=- --

-

*

1

*

1

*

1 )1()(

)1()(

pp

ppq

(9)

Como:

pq -++= edir * , es la tasa de inters en moneda nacional real, en trminos de

bienes nacionales.

p-+= xir ** , es la tasa de inters en moneda extranjera real, en trminos de bienes nacionales.

En consecuencia, la ecuacin (9) puede tambin plantearse en trminos de la tasa de inters real:

ttttt spbggr

bg

grbb -

++

-+

++

-=- --

-

*

1

*

11 )1()(

)1()(

pp (9.1)

La deuda pblica total es sostenible si

=-

-

01tt bb. De esta manera se obtiene el supervit

primario que mantiene la deuda pblica constante. Desde la ecuacin (9) o (9.1) se obtiene:

29

*1

*

1

*

)1()(

)1()(

--

++

--++

++

--++= tt

e

t bggxi

bg

gdisp

pp

ppq

(10)

O alternativamente como:

*1

*

1 )1()(

)1()(

--

++

-+

++

-= ttt bg

grb

ggr

sppp

(10.1)

A.2. El equilibrio del modelo. El equilibrio general del modelo viene dado por:

--

-

++++

+

++

+++= bbspb

gxi

bg

dib ttt

e

t*

1

*

1

*

)1()1(

)1()1(

ppq

ssbg

gxib

ggdi

sp tte

t*

1

*

1

*

)1()(

)1()(

--

++

--++

++

--++=

pp

ppq

A.3. Las pendientes de las curvas de endeudamiento pblico y balance presupuestal. Las pendientes de las curvas

bb y ss , se derivan a partir de las ecuaciones (8) y (10), las cuales describen, respectivamente, el comportamiento del endeudamiento pblico y el supervit primario que mantiene constante un nivel determinado de deuda pblica. En el

plano (

tb tsp ) son:

01

30

A.4. Shock en el sector real, poltica cambiaria y contexto externo. Shock en el sector real: Reduccin de la tasa de crecimiento del PBI (dg < 0).

0)1(

)1()1(2

*1

*1

*

>

++++++++

-= --

dgg

bxibdibd tt

e

tp

q

0)1(

)1()1(2

*1

*1

*

>

++++++++

-= -- dgg

bxibdidsp tt

e

t pq

Poltica cambiaria: Incremento de la tasa de devaluacin (dx>0).

0)1()1( *

12>

++++

= -

dxbgg

bd tt pp

0)1()1( *

12>

++++

= - dxbgg

dsp tt pp

Contexto internacional: Elevacin de la tasa de inters externa ( di*> 0).

0)1(

*1 >

++= -

dig

bbd ttp

0)1(

*1 >

++= -

dig

bdsp tt p