Control difuso de un motor DC implementado en un microcontrolador.

Montaje de un controlador difuso sobre microcontrolador.Una de las preocupaciones que se tiene al usar como estrategia de control el control difuso es la capacidad de cmputo del controlador. Un gran nmero de reglas as como el tipo de implicaciones y la desfusificacin elegida afectan fuertemente la cantidad de operaciones requeridas para lograr el adecuado funcionamiento del controlador. Segn los requerimientos o el coste de la planta a controlar, es justificable el uso de microprocesadores o FPGAs que por sus caractersticas efectan operaciones matemticas eficientemente y a muy alta velocidad. Sin embargo, muchos sistemas de bajo costo o de bajas prestaciones no justifican controladores con hardware de alto precio, limitando de este modo las posibilidades de aplicacin de un controlador difuso eficiente. Afortunadamente, en los ltimos aos los microcontroladores han mejorado muchsimo en cuanto a su velocidad de procesamiento, de modo que a un bajo costo se puede pensar en la aplicacin de controladores digitales (usen o no lgica difusa) con adecuados tiempos de respuesta agregando adems los mdulos embebidos propios de los microcontroladores (conversores ADC, DAC, PWM, etc) de suerte que es posible experimentar con el diseo y la aplicacin de controladores difusos para plantas de bajo coste, o simplemente, con fines acadmicos y educativos, como es el caso.A continuacin se presenta el diseo e implementacin de un controlador difuso de velocidad, equivalente a un controlador PI, para un sistema motor-generador de corriente directa. La planta consta de dos motores iguales de 12 voltios acoplados mecnicamente. El controlador se ha implementado sobre un microcontrolador MCF51QE128 de Freescale, haciendo uso de la tarjeta de desarrollo DEMOQE. Se ha buscado hacer lo ms simple posible la estructura del controlador difuso con un propsito: demostrar la capacidad de un conjunto de reglas basadas en el lenguaje para obtener resultados aceptables con pocos elementos. El diagrama de bloques se muestra en la figura 1.

Figura 1. Esquema de Bloques del sistema completo.El actuador del motor est formado por un circuito de potencia regulado mediante una seal PWM generada desde el microcontrolador. Para la etapa de potencia se implement el circuito mostrado en la figura 2. El control de potencia se realiza conmutando un MOSFET IRF840, disparndolo con un circuito conformado por dos transistores bipolares complementarios NPN y PNP (C945 y A733) en configuracin Totem-Pole y un tercer transistor para efectuar el corte-saturacin de dicha red.En el extremo del generador se implement un circuito con dos fines, acondicionar el voltaje de salida del generador para la medicin del ADC del microcontrolador, cuyo rango de voltaje va de 0 V a 3.1 V mediante un divisor resistivo, y atenuar el ruido producido por la vibracin mecnica usando un filtro pasabajos. La inclusin del actuador del motor y el acondicionador del generador modifican la funcin de transferencia de la planta ampliada. Una descripcin matemtica de la misma nos sirve para efectuar simulacin. Para el diseo del controlador nos basaremos en reglas lingsticas.

Figura 2. Circuito del sistema completo.El proceso de desarrollo del controlador difuso contiene los siguientes pasos1. Seleccin de las variables y del Universo de Discurso.Como se deduce del diseo del actuador y el acondicionador de la planta ampliada, la seal de entrada al microcontrolador consiste en un voltaje analgico que llega a un ADC de 12 bits, el rango de entrada queda entonces con valores entre 0 y 4095 equivalentes a voltajes entre 0 V y 3.1 V. El error, que corresponde a la entrada al controlador difuso, es la diferencia entre el valor del ADC y la referencia, que para el ejercicio se logra con otra entrada ADC que se conecta con el potencimetro que trae integrado la DEMOQE, de modo que se pueda medir voltaje de referencia contra voltaje de salida del generador para comprobar la regulacin. La otra entrada del controlador es el integrador, que simplemente es la suma acumulativa de los valores de error, el rango se ha establecido entre -24576 a 24576 equivalentes a 6 muestras consecutivas con la entrada en el rango mnimo-mximo de error (por ejemplo referencia en 0 y medicin en 4095). Para la salida se har uso de una seal PWM cuyo rango equivale al porcentaje de ciclo til (0% a 100%) establecida por una funcin de 16 bits (rango 0 a 65535)2. Fusificador.Se hizo uso de un fusificador tipo Singleton dado que en trminos de operaciones matemticas es el ms sencillo de todos.

Figura 3. Funciones de pertenencia.3. Funciones de pertenencia.Las variables difusas se definen asignando valores de un grado de pertenencia a los conjuntos difusos para cada elemento del universo de discurso. Existen varios tipos de funcin pertenencia, para este ejercicio se han usado las dos ms sencillas y comunes, las funciones triangular y trapezoidal. en la figura se muestra la forma de las funciones de pertenencia. Se han definido 3 conjuntos como error positivo (EP), error negativo (EN) y error cercano a cero (C).4. Construccin de la base de reglas.La base de reglas se puede disear basada en el plano de fase cuando se dispone de poca experiencia previa con el proceso a controlar, esta metodologa suele ser de gran utilidad porque permite, por una parte, conocer el proceso en cuestin y por otra, obtener una ley de control a partir de ideas intuitivas. Para el caso que nos ocupa sabemos que el comportamiento del motor-generador es lineal y simplificable a uno de primer orden, por lo tanto se pueden inferir las siguientes reglas:-Si el error es negativo el ciclo til del PWM debe ser pequeo.-Si el error es positivoel ciclo til del PWM debe ser grande.-Si el error es cero el ciclo til del PWM debe ser central.para el integrador aplica un lgica similar:-Si la integral del error es negativo el ciclo til del PWM debe ser pequeo.-Si la integral del error es positivoel ciclo til del PWM debe ser grande.-Si la integral del error es cero el ciclo til del PWM debe ser central.5. Mecanismo de inferencia.Para la base de reglas establecida, se defini el conjunto de salida como la unin (combinacin Mamdani) de los conjuntos difusos resultantes de las reglas. Como en el caso de las funciones de pertenencia, esta es la tcnica de inferencia con menor coste computacional.6. Seleccin de la estrategia de defusificacin.Se escogi el clculo del promedio centro ponderado. Como antes, es el que implica un menor nmero de operaciones en el microcontrolador.Con todos estos datos establecidos se procedi a elaborar la simulacin en MATLAB (Figura 4). Posteriormente se escribi el programa para el microcontrolador en lenguaje C con la ayuda de la herramienta Processor Expert del CodeWarrior para microcontroladores Freescale.Se efectuaron algunas pruebas de laboratorio (aunque infortunadamente no tengo imgenes de los resultados) y se comprob que el controlador regula adecuadamente la velocidad del motor. Ante una entrada paso en la referencia, el sistema completo exhibe una oscilacin muy semejante a la de un sistema de segundo orden con un sobrepico cuyo valor mximo depende del punto de operacin que se establezca y un tiempo de establecimiento compara.

Figura 4. Respuesta del sistema completo ante entrada paso de 1.5 VA continuacin dejo a su disposicin:Archivos de la simulacin. (Simulink)-Archivos del programa (Code Warrior).la simulacin muestra una frecuencia de 1KHz de PWM porque ajustando la simulacin a 20KHz (frecuencia en el montaje) tardaba considerablemente ms tiempo en ejecutarse, en la practica se puede ajustar una frecuencia que sea por lo menos cinco veces mayor a la frecuencia de muestreo de los ADC obtenindose resultados semejantes. En teora este controlador puede usarse para cualquier sistema motor-generador siempre y cuando se haga la correcta adecuacin del actuador y el acondicionador del sensor de entrada. Espero que este sencillo artculo sea de utilidad en sus propios diseos.y si efectan mejoras no duden compartirlas por aqu mismo. Saludos.Tambin le puede interesar:Tareas del curso de Control III (Sistemas no lineales y Control ptimo)Categoras:ElectrnicaEtiquetas:CodeWarrior,control,Freescale,lgica difusa,matlab,microcontroladores,TecnologaEl Guerrero antes de labatalla.24 octubre, 2012antiepokeDeja un comentario3 Votes

Guerrero (por Eduardo Marticorena)En otras pocas senta el temor, me estremecan los prolegmenos de mis batallas, pero ahora despus de un sinfn de derrotas ya no siento tales escalofros, no percibo el aire magro de saberse prontamente enfrentado con la muerte, con la destruccin.Es consecuencia por supuesto del cmulo de fracasos que pesan en mi ser, que mantienen oculto mi horizonte y encapotan mi cielo con nimbos lbregos, presagios de terribles tempestades, de lgrimas que caern al suelo con furia, que retumbarn por doquier como celebrando pomposamente el triunfo de la inutilidad, de la ineptitud, de la impotencia.Oscuridad en la que pulula la desidia, pequeo orbe que se deshace en silencio, incapaz de luchar ante lo adverso, ante su destino. Ahora pongo a punto mis armas, maana, cuando sobre m caiga el fragor de la guerra, la sed de sangre, las blandir una vez ms; las ungir con la savia de mi enemigo as como aqul har despus festn de mis despojos, dejndolos a la vista del orbe, para que viendo lo que fue de mi las gentes llenen sus pupilas de escarnio y terror.Disfrut de lo que con toda seguridad ser mi ltimo da, lo amo con toda intensidad. Me caliento bajo un sol mancebo pero indestructible, seor dador de vida, padre de cada rbol, hierba, insecto y animal de la tierra. Todos aquellos regalos que se me antoja en una fantasa real y una realidad fantstica. Mis manos se untan con las salsas de mil manjares, mi boca se llena de sabores, mis dientes desgarran aquella fibra animal extica y exquisita asada al fuego de las brasas. Como, veo y me embriago hasta la saciedad, mi mente se aleja de m mismo pero no se aleja de mis negros designios, de mi destino.Maana entrar al trtaro, a los campos Elseos de los mrtires, de los paladines incansables inmolaron sus cuerpos. All me reunir con mis camaradas al igual que con mis rivales, para seguir en la eterna competencia por la superioridad, sin morir nunca, sin cansancio alguno detenga el ataque feroz. All mis miedos se disiparn, mis fracasos y mis tropiezos habrn terminado y sern slo una ancdota magra en una eternidad sin pasado y sin porvenir.Categoras:CuentoEtiquetas:GuerreroSistema (Planta) de tercer orden mediante un circuitoelectrnico.22 octubre, 2012antiepoke3 comentarios4 Votes

A continuacin se describe el diseo e implementacin de un circuito electrnico que tiene un comportamiento lineal de tercer orden con un par de polos complejos conjugados dominantes y un polo real ubicado a una distancia de por lo menos 5 veces la parte real de los complejos conjugados. Muchos sistemas lineales (y no lineales tambin) poseen comportamientos de orden superior que se pueden simplificar como un sistema de segundo orden lineal, el cual ha sido estudiado en profundidad, y que permite la elaboracin rpida y con pocos elementos de controladores PI, PD, PID entre otros. Tener un planta de orden superior electrnica a disposicin permite probar rpidamente el diseo de un controlador electrnico sin necesidad de tener dicho controlador conectado a travs de transductores y actuadores al tipo de planta que vaya a ser controlada finalmente, para de este modo tener una idea del funcionamiento del controlador y las diferencias que se puedan presentar al considerar un sistema de orden superior como uno de segundo orden.Como ejercicio terico-prctico se obtendr una aproximacin del sistema a un modelo de segundo orden a partir de la respuesta a un escaln para comparar las diferencias que se presentan. Igualmente se trazarn experimentalmente el lugar geomtrico de las races (LGR) y el diagrama de Bode (respuesta en Frecuencia).El desarrollo terico completo se encuentra en el documento PDF disponible aqu.El plano completo del circuito implementado es el siguiente.

Como se puede constatar en el documento PDF el sistema completo consta de un circuito de orden 2 que corresponde a un filtro con amplificador operacional tipo Sallen Key, un circuito de orden 1 que es un filtro pasabajos convencional con AO y un sumador con ganancia que hace las veces de control proporcional. Dicho control proporcional (en lazo cerrado) permite que podamos alterar la ubicacin de los polos de la planta a fin de obtener respuestas amortiguadas, subamortiguadas o sobreamortiguadas. El circuito se ha montado en una tarjeta PCB diseada para tal fin, se dejaron una serie de pines para poder efectuar rpidamente mediciones con el osciloscopio, igualmente se coloc un interruptor que hace las veces de selector, de modo que la planta se puede usar como un sistema de segundo orden o uno de tercer orden con la ganancia proporcional. La ganancia K se puede modificar mediante un potencimetro. Todo fue puesto en una pequea caja para mayor comodidad.El diagrama de conexiones de la tarjeta PBC, el diseo se elabor en Eagle y se puede descargaraqu.

Muestra de como qued ensamblado.

La planta terminada y conectada.

Finalmente una muestra de distintos comportamientos ante una estrada escaln variando el valor de la ganancia K. (picar sobre las imgenes para agrandar)

->Segundo orden ante una entrada paso ->Tercer orden con ganancia de lazo cerrado (K=2)->Tercer orden con K=3->K=4