Control estadistico del proceso ejercicio 8 pernos

CONTROL

ESTADÍSTICO DEL

PROCESO

SPC.

Introducción.

• En la siguiente presentación puede observar la

elaboración de un histograma, utilizando herramientas de

Estadística tales como: Limites, Marcas de

Clase, Frecuencia, Frecuencia Acumulada, Frecuencia

Relativa, Frecuencia Relativa

Acumulada, Media, Mediana, Moda, Varianza, Desviación

Estándar, así mismo podrá ver las diferentes

interpretaciones de algunos limites de control basados en

diferentes especificaciones simuladas.

DATOS.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

1 1.535 1.445 1.476 1.530 1.480 1.481 1.479 1.484 1.511 1.510 1.552 1.509 1.527 1.473 1.468 1.478 1.509 1.483 1.445 1.521

2 1.489 1.497 1.525 1.506 1.487 1.483 1.470 1.533 1.491 1.495 1.497 1.520 1.467 1.472 1.484 1.505 1.522 1.499 1.493 1.486

3 1.515 1.547 1.515 1.525 1.504 1.519 1.472 1.506 1.534 1.543 1.518 1.529 1.504 1.500 1.477 1.539 1.503 1.486 1.537 1.485

4 1.473 1.463 1.517 1.511 1.494 1.474 1.484 1.505 1.522 1.540 1.507 1.438 1.495 1.526 1.499 1.475 1.498 1.521 1.588 1.519

5 1.478 1.498 1.473 1.519 1.497 1.512 1.486 1.504 1.513 1.514 1.518 1.502 1.496 1.517 1.465 1.495 1.501 1.498 1.534 1.493

6 1.473 1.520 1.485 1.486 1.546 1.483 1.505 1.532 1.526 1.484 1.506 1.477 1.522 1.570 1.493 1.549 1.497 1.555 1.508 1.478

7 1.500 1.523 1.525 1.545 1.496 1.476 1.528 1.500 1.539 1.492 1.510 1.473 1.495 1.540 1.508 1.501 1.490 1.509 1.507 1.475

8 1.507 1.498 1.515 1.490 1.506 1.487 1.476 1.508 1.506 1.507 1.490 1.512 1.521 1.514 1.516 1.525 1.491 1.456 1.505 1.499

9 1.494 1.546 1.523 1.496 1.480 1.487 1.489 1.477 1.515 1.498 1.517 1.477 1.478 1.504 1.500 1.486 1.481 1.503 1.455 1.472

10 1.528 1.479 1.508 1.523 1.469 1.510 1.537 1.477 1.513 1.515 1.535 1.469 1.493 1.491 1.497 1.484 1.525 1.503 1.476 1.525

11 1.517 1.472 1.531 1.504 1.472 1.478 1.495 1.504 1.473 1.529 1.509 1.485 1.532 1.487 1.496 1.530 1.525 1.489 1.503 1.499

12 1.504 1.472 1.528 1.539 1.497 1.499 1.484 1.494 1.521 1.529 1.510 1.494 1.517 1.501 1.484 1.503 1.473 1.522 1.529 1.487

13 1.464 1.554 1.502 1.474 1.528 1.486 1.524 1.509 1.519 1.481 1.519 1.526 1.506 1.447 1.519 1.495 1.491 1.487 1.519 1.468

14 1.497 1.538 1.550 1.500 1.475 1.507 1.509 1.484 1.500 1.503 1.505 1.459 1.496 1.530 1.490 1.465 1.500 1.512 1.475 1.470

15 1.490 1.487 1.452 1.536 1.495 1.550 1.484 1.500 1.501 1.528 1.573 1.514 1.513 1.511 1.455 1.508 1.487 1.526 1.514 1.507

Tabla de Frecuencias

Intervalos limite inferior limite superior lim inf real lim sup real

1 1.438 1.455 1.4375 1.4555 1.4465 7 7 0.02333333 0.023333333 10.126 0.3892233 0.009275192

2 1.455 1.472 1.4545 1.4725 1.4635 19 26 0.06333333 0.086666667 27.807 0.7334633 0.004470652

3 1.473 1.490 1.4725 1.4905 1.4815 71 97 0.23666667 0.323333333 105.187 1.4628367 0.001273492

4 1.491 1.508 1.4905 1.5085 1.4995 91 188 0.30333333 0.626666667 136.455 0.2369033 2.03320E-05

5 1.509 1.526 1.5085 1.5265 1.5175 68 256 0.22666667 0.853333333 103.190 1.0469733 0.000711172

6 1.527 1.544 1.5265 1.5445 1.5355 31 287 0.10333333 0.956666667 47.601 1.0352967 0.003346012

7 1.545 1.562 1.5445 1.5625 1.5535 10 297 0.03333333 0.990000000 15.535 0.5139667 0.007924852

8 1.563 1.580 1.5625 1.5805 1.5715 2 299 0.00666667 0.996666667 3.143 0.1387933 0.014447692

9 1.581 1.598 1.5805 1.5985 1.5895 1 300 0.00333333 1 1.590 0.0873967 0.022914532Suma 450.631 5.645 0.064383928

Media Aritmetica 1.502

Mediana Desviacion Media 0.018816178

1.501 Moda Varianza 0.000214613

1.484 Desviacion Std 0.014649679

Histograma.

1.43751.4545

1.45451.4725

1.47251.4905

1.49051.5085

1.50851.5265

1.52651.5445

1.54451.5625

1.56251.58051.59850

961.517

0

1.473 1.5311.5461.458 1.5001.350 1.650

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

1.3000 1.3500 1.4000 1.4500 1.5000 1.5500 1.6000 1.6500 1.7000

F

r

e

c

u

e

n

c

i

a

s

Intervalos

Ejercicio 8 PernosIntervalos Media Media - Desviacion Std

Media + Desviacion Std Media -2 Desviacion Std Media +2 Desviacion Std

1.502 0

1.502 96

1.487 0

1.487 96

1.517 0

1.517 96

1.473 0

1.473 96

1.531 0

1.531 96

1.546 0

1.546 96

1.458 0

1.458 96

1.500 0

1.500 96

1.350 0

1.350 96

1.650 0

1.650 96

Target value

LCL

UCL

Media -3 Desviacion Std

Media

Media - Desviacion Std

Media + Desviacion Std

Media -2 Desviacion Std

Media +2 Desviacion Std

Media +3 Desviacion Std

Desviacion STD 2 Desviacion Std 3 Desviacion Std

0.014649679 0.029299358 0.043949037

Grafica de Pastel (Frecuencia Relativa).

2% 7%

24%

30%

23%

10%3%1%0%

Frecuencia Relativa

1.4375 1.4555 1.4545 1.4725 1.4725 1.4905 1.4905 1.5085 1.5085 1.5265

1.5265 1.5445 1.5445 1.5625 1.5625 1.5805 1.5805 1.5985

Ojiva mayor que…

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1 2 3 4 5 6 7 8 9

Ojiva mayor que

Series1

Ojiva menor que…

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1 2 3 4 5 6 7 8 9Ojiva menor que

Series1

Especificación A

1.43751.4545

1.45451.4725

1.47251.4905

1.49051.5085

1.50851.5265

1.52651.5445

1.54451.5625

1.56251.58051.5985

1.5021.5171.473 1.5311.5461.4581.4001.25 1.55

0

20

40

60

80

100

1.2000 1.2500 1.3000 1.3500 1.4000 1.4500 1.5000 1.5500 1.6000

F

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e

c

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n

c

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a

s

Intervalos

Especificaciones del cliente A 1.4+/- 0.15Intervalos Media Media - Desviacion Std Media + Desviacion Std

Media -2 Desviacion Std Media +2 Desviacion Std Media +3 Desviacion Std Media -3 Desviacion Std

Target value LCL UCL

Se puede observar que el 100% de la muestra esta fuera del valor esperado y la mayoria de las mediciones quedan entre TV y el UCL, mas sin embargo un porcentaje de la muestra queda fuera del limite maximo lo cual en terminos de la produccion seria material defectuoso. Tenemos una calidad de 3 sigmas, esto es una eficiencia del 93.3%.

Especificación B.

1.4375 1.4545

1.4545 1.4725

1.4725 1.4905

1.4905 1.5085

1.5085 1.5265

1.5265 1.5445

1.5445 1.5625

1.56251.5805 1.59851.502

1.502 1.5171.473 1.531 1.5461.4581.4501.3 1.6

0

20

40

60

80

100

1.2900 1.3400 1.3900 1.4400 1.4900 1.5400 1.5900

F

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c

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e

n

c

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a

s

Intervalos

Especificaciones del cliente B 1.45 +/- 0.15Intervalos Media Media - Desviacion Std Media + Desviacion Std



El 2.3% de la muestra nos da el valor esperado, la mayoria de la muestra se encuantra acumulada entre el TV y el UCL, las muestra serian aceptables pero el proceso se muestra muy descentralizado, es decir las muestras estan lejos de tener el valor deseado que se busca, sin embargo por lo amplio de nuestros limites, tenemos una calidad de hasta 5 sigmas, esto significa, un 99.97%.

Especificación C.

1.4375 1.4545

1.4545 1.4725

1.4725 1.4905

1.4905 1.5085

1.5085 1.5265

1.5265 1.5445

1.5445 1.5625

1.56251.5805 1.5985

1.502 1.5171.473 1.531 1.5461.458 1.5501.4 1.7

0

20

40

60

80

100

1.3900 1.4400 1.4900 1.5400 1.5900 1.6400 1.6900

F

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e

c

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n

c

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a

s

Intervalos

Especificaciones del cliente C 1.55 +/- 0.15 Intervalos Media Media - Desviacion Std Media + Desviacion Std



La tendencia del proceso es, que las medidas que se estan obteniendo son mas chicas que le medida esperada, solo un pequeño porcentaje se encuentra en el TV o aun mayor, aunque si bien las muestras quedan dentro de los limites el proceso no esta controlado al estar lejos de la medida especificada por el cliente, tenemos una calidad de 5 sigmas lo que nos da un bajo porcentaje de error.

Especificación D.

1.4375 1.4545

1.4545 1.4725

1.4725 1.4905

1.4905 1.5085

1.5085 1.5265

1.5265 1.5445

1.5445 1.5625

1.56251.5805 1.5985

1.502 1.5171.473 1.531 1.5461.458 1.6001.45 1.75

0

20

40

60

80

100

1.4200 1.4700 1.5200 1.5700 1.6200 1.6700 1.7200

F

r

e

c

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c

i

a

s

Intervalos

Especificaciones del cliente D 1.60 +/- 0.15Intervalos Media Media - Desviacion Std Media + Desviacion Std



El 100% de las muestras tomadas quedan fuera del TV lo que nos indica que ninguna de las piezas coincide con lo que el cliente especifica, inclusive el 2.3% de la muestra se encuentra fuera del limite minimo lo que convierte ese % en material defectuoso, el proceso puede estar controlado pero muy lejos de que el cliente esperaria. La calidad del proceso es de 3 sigmas.

Especificación E.

1.43751.4545

1.45451.4725

1.47251.4905

1.49051.5085

1.50851.5265

1.52651.5445

1.54451.5625

1.56251.58051.5985

1.5021.5171.473 1.5311.5461.4581.4001.2 1.6

0

20

40

60

80

100

1.1900 1.2400 1.2900 1.3400 1.3900 1.4400 1.4900 1.5400 1.5900

F

r

e

c

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e

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c

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a

s

Intervalos

Especificaciones del cliente E 1.40 +/- 0.20Intervalos Media Media - Desviacion Std Media + Desviacion Std



El 100% de la muetra tiene una medida mayor que lamedida esperada , lo que nos indica que estamos lejos de entregar lo que el cliente solicita, aun y cuando la muestra queda dentro del limite mayor si la muestra aumentara es muy probable que estas comiencen a quedar fuera del limite. La calidad es de 4 sigmas es decir, el 99.38 %.

Especificación F.

1.43751.4545

1.45451.4725

1.47251.4905

1.49051.5085

1.50851.5265

1.52651.5445

1.54451.5625

1.56251.58051.5985

1.5021.5171.473 1.5311.5461.4581.4501.25 1.65

0

20

40

60

80

100

1.2400 1.2900 1.3400 1.3900 1.4400 1.4900 1.5400 1.5900 1.6400

F

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c

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e

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c

i

a

s

Intervalos

Especificaciones del cliente F 1.45 +/- 0.20Intervalos Media Media - Desviacion Std Media + Desviacion Std



El 2.3% de la muestra se encuentra en el TV o muy aproximado, sin embargo la tendencia de la muestra es tener una medida mayor a lo que el cliente especifico, lo cual representa en nuestro proceso la necesidad de mejorarlo para meterlo dentro de los parametros recomendados por el cliente.

Especificación G.

1.43751.4545

1.45451.4725

1.47251.4905

1.49051.5085

1.50851.5265

1.52651.5445

1.54451.5625

1.56251.58051.5985

1.5021.5171.473 1.5311.5461.458 1.5001.3 1.7

0

20

40

60

80

100

1.2900 1.3400 1.3900 1.4400 1.4900 1.5400 1.5900 1.6400 1.6900

F

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c

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e

n

c

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a

s

Intervalos

Especificaciones del cliente G 1.50 +/- 0.20Intervalos Media Media - Desviacion Std Media + Desviacion Std



Nuestro proceso es el mas controlado, con un alto porcentaje de la muestra dentro del TV o muy aproximado, aun en cuanto a la media, si nuestra muestra aumentara, seguiria dentro de los limites, por lo tanto es en la que tenemos una mejor calidad. La calidad es de 6 sigmas, con un porcentaje de error muy bajo.

Especificación H.

1.43751.4545

1.45451.4725

1.47251.4905

1.49051.5085

1.50851.5265

1.52651.5445

1.54451.5625

1.56251.58051.5985

1.5021.5171.473 1.5311.5461.458 1.5501.35 1.75

0

20

40

60

80

100

1.3400 1.3900 1.4400 1.4900 1.5400 1.5900 1.6400 1.6900 1.7400

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s

Intervalos

Especificaciones del cliente H 1.55 +/- 0.20Intervalos Media Media - Desviacion Std Media + Desviacion Std



Solo el 4.3% de la muestra esta en el TV o mayor, la muestra esta concentrada principalmente por debajo del TV, esto nos indica que tenemos la oportunidad de mejorar nuestro proceso para obtener mejores resultados y entregar lo que el cliente espera.

Especificación I.

1.43751.4545

1.45451.4725

1.47251.4905

1.49051.5085

1.50851.5265

1.52651.5445

1.54451.5625

1.56251.58051.5985

1.5021.5171.473 1.5311.5461.458 1.6001.4 1.8

0

20

40

60

80

100

1.3900 1.4400 1.4900 1.5400 1.5900 1.6400 1.6900 1.7400 1.7900

F

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Intervalos

Especificaciones del cliente I 1.60 +/- 0.20Intervalos Media Media - Desviacion Std Media + Desviacion Std



Ninguno de los datos de la muestra coincide con el valor esperado, aun y cuando el proceso se muesta controlado es necesario hacer correcciones para que las medidas que se obtengan esten dentro de lo que el cliente ha especificado.

Control estadistico del proceso ejercicio 8 pernos

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