1-17

Casos de aplicacin

PROCESOS QUIMICOS

Controlador proporcional (P) Cuando el offset es tolerable para kc moderado. Para procesos de plantas de N>0

Ejemplo : control de presin de gas, control de nivel

Controlador PI Sistemas de respuesta rpida, donde el efecto de retardo de la accin I , no afecte el

buen desenvolvimiento del transitorio.

Ejemplo : controlador de flujo.

Control PID Procesos de multicapacitancia (varios reservorios, lentos) Ejemplo : Controles de temperatura, composicin.

1.5 EJEMPLOS DE CASOS TPICOS DE CONTROLADORES

INDUSTRIALES Ejemplo 1:

Considere el sistema mostrado a continuacin: Como la planta tiene un integrador , se emplea el siguiente mtodo. Haciendo Ti = y Td = 0, se obtiene la FTLC :

Kp)5s)(1s(sKp

)s(R)s(C

+++=

Gc(s) )5)(1(

1++ sss

C(s)

PID

R(s)

-

+

1-18

0 5 10 15 200

0.2

0.4

0.6

0.8

1

tiempo

c(t)

r(t)

Fig 1.16 Respuesta temporal del sistema con Kp=1 ante un escaln unitario

1-19

Clculo de Kcr criterio de Routh

La ecuacin caracterstica : s3+6s2+5s+Kp=0

s3 1 5

s2 6 Kp Kcr = 30

s1 30

6 Kp

s0 Kp

0 5 10 15 200

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

2

tiempo

c(t)

r(t)

Fig 1.17 Respuesta temporal del sistema con Kp=30 ante un escaln unitario.

Sistema Crticamente estable. Clculo de la frecuencia de oscilacin sostenida .

Se reemplaza s = jw en la ecuacin caracterstica : (jw)3 + 6(jw)2 + 5(jw) + 30 = 0 6(5-w2) + jw(5-w2) = 0 de donde : w2 = 5 =w 5

1-20

= = =Pcrw2 2

52 81

,

Clculo de Kp,Ti, Td.(Ziegler - Nichols)

Kp = 0,6 Kcr = 18 Ti = 0,5 Pcr = 1,405 Td = 0,125Pcr = 0,35124

= + +

Gc s s18 1

11 405

0 35124, .

, .

= +6 3223 1 41352, ( , . )s s

s

Clculo de la FTLC y respuesta temporal

CR

s ss s s s

= + ++ + + +6 3223 18 12 811

6 11 3223 18 12 811

2

4 3 2

, . . ,. , . . ,