Controladores Industriales 5 8
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1-5 1.2.3.- Control Proporcional Integral ( P I ) Al agregar la acción integral a la proporcional se elimina el offset. Industrialmente se usa el P I y no el I puro. Este tipo de control puede ser empleado en sistemas que tienen grandes cambios, pero estos a su vez , deben ser lentos para evitar sobreimpulsos producidos por el tiempo de integración. Una desventaja es que durante el arranque de procesos batch, la acción integral causa considerables impulsos del error antes de alcanzar el punto de operación. La expresión matemáticas que define a este tipo de controlador es: ∫ + + = 0 i p p m ) t ( E T K ) t ( E K ) t ( m y la función de transferencia correspondiente es: ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ + = s Ti K s E s M . 1 1 ) ( ) ( donde T i es el tiempo integral, cuya función es regular la acción intgral. Su recíproco recibe el nombre de frecuencia de reposición y mide las veces que por unidad de tiempo se repite la acción “proporcional”. Esta clase de controlador incrementa el tipo de un sistema. En general su efecto se traduce en disminuir apreciablemente el error en estado estacionario a costa de una desmejora de la parte transiente de la respuesta del sistema controlado.
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TEORIA
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1-5
1.2.3.- Control Proporcional Integral ( P I )
Al agregar la acción integral a la proporcional se elimina el offset. Industrialmente se
usa el P I y no el I puro.
Este tipo de control puede ser empleado en sistemas que tienen grandes cambios, pero
estos a su vez , deben ser lentos para evitar sobreimpulsos producidos por el tiempo de
integración. Una desventaja es que durante el arranque de procesos batch, la acción integral
causa considerables impulsos del error antes de alcanzar el punto de operación.
La expresión matemáticas que define a este tipo de controlador es:
∫ ++= 0i
pp m)t(E
TK
)t(EK)t(m
y la función de transferencia correspondiente es:
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ +=
sTiK
sEsM
.11
)()(
donde Ti es el tiempo integral, cuya función es regular la acción intgral. Su recíproco recibe el
nombre de frecuencia de reposición y mide las veces que por unidad de tiempo se repite la
acción “proporcional”.
Esta clase de controlador incrementa el tipo de un sistema. En general su efecto se
traduce en disminuir apreciablemente el error en estado estacionario a costa de una desmejora
de la parte transiente de la respuesta del sistema controlado.
1-6
Figura 1.8 Respuesta al aplicar un escalón en la referencia
Contribución de la respuesta
Error (SP-PV)
+E
-E
Cero error (SP=PV
Tiempo
K(E)
K(E) Posición de la válvula
Abierto
Cerrado
Ti
Tiempo
Tiempo
Ajuste Baja
Contribución de la respuesta
Ajuste Alta integración
1-7
Fig. 1.9 Respuesta a cambios en la carga con control proporcional
Fig. 1.10 Respuesta a cambios en la carga con control proporcional integral
1-8
1.2.4.- Control Proporcional –Derivativo (PD)
Este control no elimina el off-set producido por el control proporcional , sin embargo
puede colocarse en sistemas con cambios rápidos mientras que el off-set sea aceptable. Su
representación matemática viene dada por la expresión :
m(t) = Kp E(t) + KpTd dttdE )( (1)
y la correspndiente función de transferencia por:
( sTKsEsM
dp .1)()(
+= ) (2)
Como se puede apreciar en (2), este tipo de controlador introduce un cero en la
función de transferencia de lazo abierto. Esta acción derivativa tiene como ventaja anticiparse
al error.
Fig 1.11 Cambios de la válvula causados por cambios en los valores de referencia
