231

Informacin Tcnica

IntroduccinEn toda actividad realizada por el ser humano, hay lanecesidad de medir "algo"; ya sea el tiempo, distancia,velocidad, temperatura, volumen, ngulos, potencia, etc.Todo lo que sea medible, requiere de alguna unidad conqu medirlo, ya que la gente necesita saber qu tan lejos,qu tan rpido, qu cantidad, cunto pesa, etc., en trmi-nos que se entiendan, que sean reconocibles, y que seest de acuerdo con ellos.Para esto, fue necesario crear unidades de medicin, lascuales en la antigedad eran muy rudimentarias (codos,leguas, barriles, varas, etc.), y variaban de una regin aotra. Algunas de estas unidades an se siguen usando yconservando su nombre original.En los ltimos tres siglos de la historia de la humanidad, lasciencias han tenido su mayor desarrollo, y ste ha sido msvertiginoso de finales del siglo XIX a la fecha.Las unidades de medicin tenan bases ms cientficas, ypara efectuar clculos matemticos, hubo necesidad deagruparlas. As se originaron los sistemas de unidades.Era (y sigue siendo) comn, que a las unidades se les dierael nombre del cientfico que las descubra o inven-taba.Para evitar variaciones en el valor o magnitud de unaunidad de un lugar a otro o de un tiempo a otro, fuenecesario fijar patrones o puntos de referencia, para quebasndose en dichos criterios, la unidad tuviera el mismovalor en cualquier lugar que se utilizara. Conforme haavanzado el tiempo, algunos puntos de referencia de

algunas unidades han cambiado (pero no la unidad),siempre tratando de buscar ms precisin. Por ejemplo, launidad de longitud del Sistema Mtrico Decimal, el metro(m.), originalmente se defina como la diezmillonsimaparte de la longitud del cuadrante del meridiano del polonorte al ecuador, que pasa por Pars. Sin embargo,posteriormente se defini como la distancia entre dosmarcas, hechas en una barra metlica de una aleacin deplatino e iridio, mantenida a una temperatura de 0oC,graduada en el museo de Svres en Francia. Actualmen-te, la longitud de un metro se define, de una manera msprecisa e invariable que antes, como igual a 1'650,763.73longitudes de onda en el vaco del kriptn 86, excitadoelctricamente.

Aritmtica BsicaComo ya sabemos, las operaciones aritmticas bsicasse representan por los smbolos siguientes:+ ms o suma. Ejemplo: 2 + 5 = 7.= igual a o mismo valor.- menos o resta. Ejemplo: 6 - 4 = 2.x multiplicacin. Ejemplo: 2 x 4 = 8. divisin. Ejemplo: 6 2 = 3. multiplicacin. Ejemplo: 2 4 = 8.() parntesis; las operaciones dentro de parntesis se

hacen primero. Ejemplo: (7-2) + 4 = 5 + 4 = 9.

Captulo 15

SISTEMAS DE UNIDADES, FACTORES DECONVERSION E INFORMACION TECNICA

Introduccin ................................................................ 231Aritmtica Bsica ........................................................ 231Redondeo de Nmeros ............................................... 232Sistemas de Unidades ................................................ 232Abreviaturas y Smbolos de Unidades ....................... 234Temperatura ................................................................ 235Escalas de Temperatura Fahrenheit y Celsius ........... 236Escalas de Temperatura Absolutas, Kelvin

y Rankine .............................................................. 236Presin ........................................................................ 237Factores de Conversin .............................................. 238Longitud ...................................................................... 238rea............................................................................. 239Volumen y Capacidad (Lquido) ................................. 240Masa ........................................................................... 241Caudal (Flujo) ............................................................. 242Velocidad Lineal .......................................................... 242Aceleracin Lineal ...................................................... 243Fuerza ......................................................................... 243Volumen Especfico (Masa Volumtrica) ................... 244Densidad o Peso Especfico ....................................... 245Trabajo, Energa y Calor ............................................ 245

Potencia ...................................................................... 246Viscosidad .................................................................. 246Entalpa y Entalpa Especfica ................................... 247Entropa y Entropa Especfica ................................... 247Transferencia de Calor ............................................... 247Calor Especfico (Capacidad Calorfica) .................... 248Equivalentes de Refrigeracin .................................... 249Propiedades y Datos de Almacenamiento para

Productos Perecederos ......................................... 249Condiciones de Almacenamiento para Flores y

Plantas de Vivero .................................................. 254Informacin Tcnica ................................................... 255Procesos de Soldadura Capilar para Tuberas

de Cobre Rgido. ................................................... 257Dimetros Nominal, Exterior e Interior ....................... 257Conexiones Soldables ................................................ 257Proceso de Soldadura Capilar ................................... 257Tipos de Soldadura ..................................................... 257Fundente ..................................................................... 258El Soplete .................................................................... 258Proceso para Soldar ................................................... 259

232

Informacin Tcnica

() cuadrado; significa que el nmero dentro del parn-tesis, se debe multiplicar por s mismo (elevar alcuadrado). Se puede hacer sin parntesis. .Ejemplo: (3) = 3 = 3 x 3 = 9.

() cubo; significa que el nmero dentro del parntesis,se debe multiplicar dos veces por s mismo (elevar alcubo). Se puede hacer sin parntesis. .Ejemplo: (3) = 3 = 3 x 3 x 3 = 27.

a/b significa una divisin; el nmero de arriba "a" se va adividir entre el nmero de abajo "b". Ejemplo: Si "a"= 8 y "b" = 2, a/b = 8/2 = 8 2 = 4.(delta), significa una diferencia. Ejemplo: .

T = diferencia de temperaturas.

La mayora de los clculos incluyen el uso de unidadesbsicas. Estas se expresan en dgitos. En la relacin9 x 3 = 27, 9 y 3 son dgitos y 27 est formado por dosdgitos, 2 y 7. En la mayora de los sistemas de unidades,como el mtrico, la unidad bsica es 1 y los dgitosmltiplos (mayores de la unidad) y sub mltiplos (menoresde la unidad), estn sobre la base de 10 (decimal).Por ejemplo, si el dgito 1 lo multiplicamos por 10, ser 10;cada multiplicacin subsecuente por 10 ser 100; 1,000;10,000; 100,000 y as sucesivamente. Si la unidad sedivide entre 10, ser 0.1 y cada divisin subsecuente ser0.01; 0.001; 0.0001 y as sucesivamente.Cada nivel de multiplicacin o divisin tiene un nombre; porejemplo los mltiplos de la unidad:smb. prefijo cantidad ejemploD = deca = 10 DecmetroH = hecta = 100 HectlitroK = kilo = 1,000 KilogramoM = mega = 1'000,000 Mega ohmG = giga = 1,000,000,000 GigabyteT = tera = 1,000,000,000,000Y los submltiplos de la unidad:d = deci = 0.1 decmetroc = centi = 0.01 centgradoM = mili = 0.001 mililitro = micro = 0.000001 micrnn = nano = 0.000000001 nanofaradiop = pico = 0.000000000001

En algunos clculos, es difcil trabajar con cantidades queutilizan muchos ceros, ya sea a la derecha o a la izquierdadel punto decimal. En estos casos se puede emplear unnmero especial llamado "potencia de diez" para expresarestos tipos de cantidades."Potencia de diez", significa que el nmero 10 se multiplicapor s mismo, el nmero deseado de veces para obtenerel nmero de ceros requeridos. El nmero de veces que10 se debe de multiplicar por s mismo, se muestra por unpequeo nmero arriba y a la derecha del nmero 10. Estenmero tambin se llama "exponente", y se utiliza como semuestra a continuacin:

1

2

3

6

Para nmeros mayores que la unidad:10 = 10 (10)10 = 100 (10 x 10)10 = 1000 (10 x 10 x 10)10 = 1'000,000 (10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10) etc.As por ejemplo, para indicar 540,000 se puede expresar5.4 x 10 .

Para nmeros menores que uno:10 = 0.1 (0.10)10 = 0.01 (0.10 x 0.10)10 = 0.001 (0.10 x 0.10 x 0.10)10 = 0.000001 (0.10 x 0.10 x 0.10 x 0.10 x 0.10 x 0.10)etc...

As por ejemplo, para indicar 0.00072 se puede expresar7.2 x 10 .

Redondeo de NmerosEn clculos de refrigeracin, no es frecuente el uso defracciones ( o decimales ) de la unidad, sobre todo cuandono se requiere tanta precisin. En estos casos, cuando eldecimal es menor de cinco, se redondea el nmeroignorando la fraccin decimal. Cuando la fraccin es 5 omayor, se redondea al siguiente nmero ms grande.Por ejemplo: 27.3 se redondea a 27 y 27.5 a 28.

Sistemas de UnidadesDesde que el cientfico ingls ISAAC NEWTON(1642-1727) estableci el trascendental enunciado de quesobre la tierra y en su vecindad inmediata, la aceleracinde un cuerpo es directamente proporcional a la fuerzaresultante que acta sobre el mismo, e inversamenteproporcional a su masa (a = F/m), desde entonces, lossistemas de unidades han sido basados en esto.Antes de este enunciado, las unidades no estaban agrupa-das. Las unidades de longitud eran el metro, el pie y susmltiplos y submltiplos; las unidades de tiempo son elsegundo, minuto, hora, da, etc. No existan los sistemasde unidades bien definidos como los conocemos ahora.Analizando la ecuacin de la segunda ley de Newton,podemos expresarla tambin como F = ma, y as, pode-mos decir que una unidad de fuerza (F) es producida poruna unidad de aceleracin (a), sobre un cuerpo que tieneuna masa (m) de una unidad. Esto es muy simple aunquesuene complicado; pero, cmo denominaremos a esasunidades de aceleracin, de masa y de fuerza? Primera-mente, definiremos un sistema de unidades como sistemade unidades compatibles y de proporcin constante, conla segunda ley de Newton.Partiendo de esta definicin, un sistema de unidades debetener unidades compatibles con la masa y la fuerza. As,si medimos la masa en kilogramos y la aceleracin enm/seg, entonces la fuerza tendr las siguientes unidades:

5

-1

-2

-3

-6

-4

233

Informacin Tcnica

F = ma = kg x m = Newton (N)seg

Si utilizamos unidades inglesas:F = ma = lb x pie = poundal

seg

Las unidades de la fuerza son, pues, una combinacin delas unidades fundamentales, y como se puede observar,deben ser compatibles; no se combinan kilogramos conpies, ni libras con metros. As pues, se formaron losprimeros sistemas de unidades. Curiosamente, a la uni-dad de fuerza en el sistema mtrico se le llam Newton, enhonor a este cientfico ingls, y la unidad de fuerza en elsistema ingls se llama poundal.Sistema Ingls - Es el sistema que tiene como base el pie(ft), la libra (lb) y el segundo (seg). El sistema ingls no esun sistema decimal como el mtrico, sino que sus unidadesestn basadas en mltiplos y submltiplos de 8 y de 12.Ejemplo: 1 pie = 12 pulgadas; 1 yarda = 3 pies = 36pulgadas; 1 galn = 4 cuartos = 8 pintas; 1 libra =16 onzas; etc. Se origin en Inglaterra, y actualmente seusa en algunos pases en los que se impuso, por ser estosconquistados o colonizados por los ingleses. Aunqueestos pases son una minora, tiene una difusin grande yuna fuerte influencia, sobre todo en Asia y en Amrica.En el caso particular de nuestro pas, donde el sistemaoficial es el Mtrico Decimal, existe una gran influencia delsistema ingls por la cercana con Estados Unidos, dondese usa el sistema ingls. Esta influencia se debeprincipalmente a la importacin de tecnologa y literatura.Este sistema tiende a desaparecer, ya que se cre unsistema de unidades basado en el sistema mtrico, y quese pretende que sea el nico que se use en el mundo (verSistema Internacional). En Estados Unidos se adoptdesde hace unos 20 aos, pero el proceso de cambioobviamente se va a llevar algunos aos ms.

Otras unidades del sistema ingls son: oF, btu, hp, el galn,psi, etc. y los mltiplos y submltiplos de:pie: milla, rod, fathom, yarda y pulgada.libra: tonelada, onza y grano.galn: bushel, peck, cuarto, pinta, gill, onza, dram, y

minim.

Sistema Mtrico Decimal - Tiene como unidades bsi-cas el kilogramo (kg), el metro (m) y el segundo (seg).Al sistema mtrico se le llama decimal, porque algunasunidades son en base del 10, como el metro y el kilogramo.Hasta hace poco, era el sistema de unidades ms amplia-mente utilizado en todo el mundo, incluyendo nuestro pas,donde era el sistema de unidades oficial. Decimos que"era", porque tambin se tiene que adoptar el SistemaInternacional, como ya lo han hecho muchos otros pases.Ya que se tiene que hacer este cambio, las otras unidadesdel sistema mtrico se mencionarn en el sistema interna-cional, ya que algunas son las mismas y otras son muyparecidas, puesto que son derivadas de las mismas unida-des bsicas.Sistema Internacional (SI) - Le Systme Internationald'Units, es un sistema de unidades que se pretende seutilice en todos los pases del mundo, para uniformar losconceptos y que desde el punto de vista tcnico, se hableel mismo lenguaje.En la actualidad, en casi todos los pases europeos esobligatorio el uso del SI, pero todava faltan muchos pasespor adoptarlo.Las unidades bsicas en el SI son el metro (m), el kilogra-mo (kg) y el segundo (s), entre otras.

Tabla 15.1 - Unidades bsicas del Sistema Internacional.

CANTIDAD O "DIMENSION" UNIDAD SIMBOLO

LongitudMasaTiempoCorriente elctricaTemperaturaCantidad de sustanciaIntensidad luminosaAngulo planoAngulo slido

metrokilogramosegundoamperekelvin*

molcandelaradian

steradian

m

kgs

AK

molcdrdsr

* Aunque el grado Kelvin es la unidad de temperatura absolutaoficial en el SI, se permite el uso de grados centgrados o Celsius(C). K= C + 273.15 .

CANTIDAD UNIDAD SIMBOL FORMUL

Frecuencia Hertz Hz 1/s

Fuerza Newton N kgm/s

Presin (esfuerzo) Pascal Pa N/mEnerga, trabajo, calor Joule J NmPotencia Watt W J/s

Carga elctrica Coulomb C As

Potencial elctrico (fem) Volt V W/ACapacitancia Farad F C/V

Resistencia elctrica Ohm V/A

Conductancia Siemens S A/V

Flujo magntico Weber Wb VsDensidad del flujo mag. Tesla T Wb/mInductancia Henry H Wb/A

Flujo luminoso Lumen lm cdsrIluminancia Lux Ix lm/m

Tabla 15.2a - Unidades derivadas del SI las cuales tienen nombresespeciales.

234

Informacin Tcnica

atm atmsfera hp horse power lb/in libras por pulgada cuadradabrit britnico in pulgada (inch) m metrosbtu british thermal unit in pulgada cuadrada mi millasbtu/ft btu por pie cbico in pulgada cbica mi/h millas por horabtu/lb btu por libra in Hg pulgadas de mercurio mi/min millas por minutoC grado Celsius (centgrado) in/lb pulgadas cbicas por libra mi naut milla nuticacal calora kcal kilocalora min minutoscc centmetros cbicos = cm=ml kcal/kg kilocalora por kilogramo ml mililitro =cc = cm (de lquido)cm centmetro kcal/m kilocalora por metro cbico mm milmetroscm centmetro cuadrado kg kilogramo mm Hg milmetros de mercuriocm centmetro cbico kg/cm kilogramo por centmetro

cuadrado m/s metros cbicos por segundo

cm/g centmetros cbicos porgramo kg/h kilogramo por hora oz onza (avoirdupois)cSt centiStoke kg f kilogramo fuerza oz t onza troycv caballo de vapor (mtrico) kg/m kilogramo por metro cuadrado psi libras por pulgada cuadradad gal galn seco kg/m kilogramo por metro cbico psia libras por pulg absolutadm decmetro kg/s kilogramos por segundo psig libras por pulg manomtricaF grado fahrenheit km kilometros qt cuarto (de galn)ft pies (feet) km kilometros cuadrados s segundoft pies cuadrados km/h kilometros por hora St Stokeft pies cbicos l litros ton toneladaft/lb pies cbicos por libra l/kg litros por kilogramo Torr Torricelli = mm Hgg gramo l/min litros por minutos T.R. ton de refrigeracin standard

comercialgal galn lb libras U.S.A estadounidense

Tabla 15.3 - Abreviaturas y smbolos.

En las tablas 15.1, 15.2a y 15.2b, se presenta una lista completa de lasunidades del SI. En las dems tablas, se muestran los factores deconversin de las unidades del sistema ingls y del sistema mtrico"antiguo" al Sistema Internacional y viceversa.

Tabla 15.2b - Unidades comunes derivadas del SI.

CANTIDAD UNIDAD SIMBOLO CANTIDAD UNIDAD SIMBOLOAceleracin lineal metro por segundo cuadrado m/s Permeabilidad henry por metro H/mAceleracin angular radin por segundo cuadrado rad/s Energa especfica joule por kilogramo J/kgArea metro cuadrado m Entropa especfica joule por kilogramo - kelvin J/kgKConcentracin mol por metro cbico mol/m Volmen especfico metro cbico por kilogramo m/kgDensidad de corriente ampere por metro cuadrado A/m Tensin superficial newton por metro N/mDensidad, masa kilogramo por metro cbico kg/m Conductividad trmica watt por metro - kelvin W/mKDensidad de carga elctrica coulomb por metro cbico C/m Velocidad lineal metro por segundo m/sDensidad de flujo elctrico coulomb por metro cuadrado C/m Velocidad angular radin por segundo rad/sEntropa joule por kelvin J/K Viscosidad dinmica pascal - segundo PasCapacidad calorfica joule por kelvin J/K Viscosidad cinemtica metro cuadrado por segundo m/sFuerza de campo magntico ampere por metro A/m Volmen metro cbico mMomento de fuerza newton - metro Nm Capacidad calorfica especfica joule por kilogramo - kelvin J/kgK

Abreviaturas y Smbolos de UnidadesA continuacin se listan en orden alfabtico, las abreviaturas y smbolosde las unidades del sistema mtrico y del sistema ingls; ya que las delSistema Internacional de Unidades (SI), son las que se indican en lastablas 15.1, 15.2a y 15.2b.

235

Informacin Tcnica

C F C F C F-73 -100 -148 -18.9 -2 28.4 10.6 51 123.8-68 -90 -130 -18.3 -1 30.2 11.1 52 125.6-62 -80 -112 -17.8 0 32.0 11.7 53 127.4-57 -70 -94 -17.2 1 33.8 12.2 54 129.2-51 -60 -76 -16.7 2 35.6 12.8 55 131.0-45.6 -50 -58.0 -16.1 3 37.4 13.3 56 132.8-45.0 -49 -56.2 -15.6 4 39.2 13.9 57 134.6-44.4 -48 -54.4 -15.0 5 41.0 14.4 58 136.4-43.9 -47 -52.6 -14.4 6 42.8 15.0 59 138.2-43.3 -46 -50.8 -13.9 7 44.6 15.6 60 140.0-42.8 -45 -49.0 -13.3 8 46.4 16.1 61 141.8-42.2 -44 -47.2 -12.8 9 48.2 16.7 62 143.6-41.7 -43 -45.4 -12.2 10 50.0 17.2 63 145.4-41.1 -42 -43.6 -11.7 11 51.8 17.8 64 147.2-40.6 -41 -41.8 -11.1 12 53.6 18.3 65 149.0-40.0 -40 -40.0 -10.6 13 55.4 18.9 66 150.8-39.4 -39 -38.2 -10.0 14 57.2 19.4 67 152.6-38.9 -38 -36.4 -9.4 15 59.0 20.0 68 154.4-38.3 -37 -34.6 -8.9 16 60.8 20.6 69 156.2-37.8 -36 -32.8 -8.3 17 62.6 21.1 70 158.0-37.2 -35 -31.0 -7.8 18 64.4 21.7 71 159.8-36.7 -34 -29.2 -7.2 19 66.2 22.2 72 161.6-36.1 -33 -27.4 -6.7 20 68.0 22.8 73 163.4-35.6 -32 -25.6 -6.1 21 69.8 23.2 74 165.2-35.0 -31 -23.8 -5.6 22 71.6 23.9 75 167.0-34.4 -30 -22.0 -5.0 23 73.4 24.4 76 168.8-33.9 -29 -20.2 -4.4 24 75.2 25.0 77 170.6-33.3 -28 -18.4 -3.9 25 77.0 25.6 78 172.4-32.8 -27 -16.6 -3.3 26 78.8 26.1 79 174.2-32.2 -26 -14.8 -2.8 27 80.6 26.7 80 176.0-31.7 -25 -13.0 -2.2 28 82.4 27.2 81 177.8-31.1 -24 -11.2 -1.7 29 84.2 27.8 82 179.6-30.6 -23 -9.4 -1.1 30 86.0 28.3 83 181.4-30.0 -22 -7.6 -0.6 31 87.8 28.9 84 183.2-29.4 -21 -5.8 0 32 89.6 29.4 85 185.0-28.9 -20 -4.0 0.6 33 91.4 30.0 86 186.8-28.3 -19 -2.2 1.1 34 93.2 30.6 87 188.6-27.8 -18 -0.4 1.7 35 95.0 31.1 88 190.4-27.2 -17 1.4 2.2 36 96.8 31.7 89 192.2-26.7 -16 3.2 2.8 37 98.6 32.2 90 194.0-26.1 -15 5.0 3.3 38 100.4 32.8 91 195.8-25.6 -14 6.8 3.9 39 102.2 33.3 92 197.6-25.0 -13 8.6 4.4 40 104.0 33.9 93 199.4-24.4 -12 10.4 5.0 41 105.8 34.3 94 201.2-23.9 -11 12.2 5.6 42 107.6 35.0 95 203.0-23.3 -10 14.0 6.1 43 109.4 35.6 96 204.8-22.8 -9 15.8 6.7 44 111.2 36.1 97 206.6-22.2 -8 17.6 7.2 45 113.0 36.7 98 208.4-21.7 -7 19.4 7.8 46 114.8 37.2 99 210.2-21.1 -6 21.2 8.3 47 116.6 37.8 100 212.0-20.6 -5 23.0 8.9 48 118.4 38.3 101 213.8-20.0 -4 24.8 9.4 49 120.2 38.9 102 215.6-19.4 -3 26.6 10.0 50 122.0 39.4 103 217.4

C F C F40.0 104 219.2 56.1 133 271.440.6 105 221.0 56.7 134 273.241.1 106 222.8 57.2 135 275.041.7 107 224.6 57.8 136 276.842.2 108 226.4 58.3 137 278.642.8 109 228.2 58.9 138 280.443.3 110 230.0 59.4 139 282.243.9 111 231.8 60.0 140 284.044.4 112 233.6 60.6 141 285.845.0 113 235.4 61.1 142 287.645.6 114 237.2 61.7 143 289.446.1 115 239.0 62.2 144 291.246.7 116 240.8 62.8 145 293.047.2 117 242.6 63.3 146 294.847.8 118 244.4 63.9 147 296.648.3 119 246.2 64.4 148 298.448.9 120 248.0 65.0 149 300.249.4 121 249.8 65.6 150 302.050.0 122 251.6 66.1 151 303.850.6 123 253.4 66.7 152 305.651.1 124 255.2 67.2 153 307.451.7 125 257.0 67.8 154 309.252.2 126 258.8 68.3 155 311.052.8 127 260.6 68.9 156 312.853.3 128 262.4 69.4 157 314.653.9 129 264.2 70.0 158 316.454.4 130 266.0 70.6 159 318.255.0 131 267.8 71.1 160 320.055.6 132 269.6

VALORES DE GRADOS SOLOC F F C

1=2=3=4=5=6=7=8=9=

1.83.65.47.29.0

10.812.614.416.2

1=2=3=4=5=6=7=8=9=

0.561.111.672.222.783.333.894.445.00

F = 1.8 C + 32 = 9/5 C + 32C = 5/9 (F - 32) = (F -32) /1.8K = C + 273.15K = 5/9 RR = F + 459.69R = 1.8 K

Tabla 15.4 - Tabla de conversin de temperaturas.

TemperaturaLa temperatura, es una propiedad que mide la intensidado nivel de calor de una sustancia. La temperatura no debeconfundirse con el calor, ya que la temperatura no mide lacantidad de calor en una sustancia, slo nos indica qu tancaliente o qu tan fra est esa sustancia.

La temperatura debe designarse en forma ms precisacon referencia a una escala. El instrumento para medir latemperatura se llama termmetro; el ms comn, es elque se basa en la expansin uniforme de un lquido dentrode un tubo de vidrio sellado. Este tubo tiene en el fondo unbulbo donde se aloja el lquido (mercurio o alcohol).

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Informacin Tcnica

Escalas de Temperatura Fahrenheit yCelsiusEn 1592, Galileo invent un termmetro, pero no tena unaescala bien definida. En 1720, el holands GabrielFahrenheit, fue el primero que ide un termmetro con unaescala graduada, pero los puntos de referencia que esco-gi fueron la temperatura del cuerpo humano (100oF) y lade una mezcla de hielo con sal (0oF). En 1742, el suecoAnders Celsius, tomando el antecedente de Fahrenheit,ide la escala de temperatura Celsius o Centgrada,usando como puntos de referencia la temperatura de unamezcla de hielo y agua pura (0oC), y la de ebullicin delagua pura (100oC).Estas dos escalas (la Fahrenheit y la Celsius), son las deuso ms comn en trabajos cotidianos. Ambas escalastienen valores positivos (arriba del cero) y valores negati-vos (abajo del cero).

Escalas de Temperatura Absolutas,Kelvin y RankinePara trabajos ms cientficos, se requiere el uso detemperaturas absolutas (totales), que no tengan valoresnegativos. Las escalas absolutas comienzan de cerohacia arriba. El cero absoluto es una temperatura que sedetermin matemticamente, y se supone que a estatemperatura, se detiene el movimiento molecular de cual-quier sustancia. Es la temperatura ms baja posible en latierra, y se supone tambin que en este punto, hay una totalausencia de calor.Las escalas usadas para medir temperaturas absolutasson la Kelvin (Celsius absoluta) y la Rankine (Fahrenheitabsoluta). La Kelvin usa las mismas divisiones o gradua-ciones que la escala Celsius, y el cero absoluto (0oK)equivale a -273.15oC. La escala Rankine usa las mismasdivisiones que la escala Fahrenheit, y el cero absoluto(0oR) equivale a -460oF.La unidad de temperatura en el SI es el Kelvin (K), aunquese permite el uso de oC. Las frmulas para convertir gradosde una escala a otra, se localizan al pie de la tabla 15.4.

Figura 15.4a - Escalas de Temperatura.

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PresinLa presin se define como la fuerza aplicada sobre unasuperficie, por lo que sus unidades son kgf/m = N/m.Es una de las propiedades termodinmicas ms tiles,porque se mide directamente con facilidad. La unidad depresin en el SI, es el N/m y se le llama Pascal (Pa), enhonor al fsico francs Blaise Pascal.Existen tres tipos de presin: a) Atmosfrica o Baromtri-ca, b) Manomtrica, y c) Absoluta.Presin Atmosfrica - Es la presin ejercida por el pesodel aire atmosfrico, al ser atrado por la fuerza de lagravedad. Esta presin vara con relacin a la altitud sobreel nivel del mar (ver figura 13.6 del captulo de Psicrometra).Tambin se le llama presin baromtrica, porque el instru-mento utilizado para medirla, se llama barmetro.El italiano Evangelista Torricelli, fue el primero en mediresta presin, utilizando un barmetro de mercurio. El valorque l obtuvo es de 760 mm de mercurio al nivel del mar.A estas unidades (mm Hg) tambin se les llama Torricelli(Torr). El valor de la presin atmosfrica al nivel del mar,es como sigue:Sistema Internacional = 101,325 Pa(kiloPascales) = 101.325 kPaSistema Mtrico = 1.033 kg/cm = 760 mm Hg.Sistema Ingls = 14.696 psi = 29.92 in Hg.Presin Manomtrica - Cuando se desea medir la pre-sin dentro de un sistema cerrado, se utiliza un instrumen-to llamado manmetro, por eso se le llama presin mano-mtrica. La presin dentro de un sistema cerrado, puedeser mayor o menor que la atmosfrica. A la presin mayorque la atmosfrica, se le llama positiva; y a la menor, se lellama negativa o vaco. El manmetro marca la diferenciade presiones entre la que existe dentro del sistema y lapresin atmosfrica del lugar.

Presin Absoluta - Es la suma de la presin atmosfricams la presin manomtrica. Si esta ltima es positiva, sesuman, y si es negativa, se restan.Presin Absoluta = presin atmosfrica + presin mano-mtrica.Presin Absoluta = presin atmosfrica - presin mano-mtrica (vaco).Las unidades con que se miden comnmente las presiones,son kg/cm en el sistema mtrico, y lb/in en el sistemaingls. Las presiones negativas o vaco, se acostumbramedirlas en mm de Hg y pulgadas de mercurio, respecti-vamente.

En la solucin de la mayora de los problemas de ingenie-ra sobre presin y volumen, es necesario utilizar valoresde presin absoluta. La escala de presin absoluta, al igualque las de temperatura absoluta, no tiene valores negati-vos ni combina diferentes unidades. Inicia en el ceroabsoluto (0 Pa), que corresponde al vaco absoluto, y deall aumenta. En la mayora de las operaciones, el Pascal(Pa) resulta una unidad muy pequea, por lo quegeneralmente se utilizan mltiplos de ste, que son elkiloPascal (kPa) que es igual a 1,000 Pa, o bien el bar, quees igual a 100,000 Pascales = 100 kPa. Al kiloPascaltambin se le conoce como pize (pz).En el sistema ingls, se hace una clara distincin entrelibras por pulgada cuadrada absolutas (psia por sus siglasen ingls de Pound per Square Inch Absolute), y libras porpulgada cuadrada manomtricas (psig por sus siglas eningls de Pounds per Square Inch Gauge). Cuando slo seusa psi sin la "a" o la "g", generalmente se refiere adiferencias o cadas de presin.

kiloPascales(kPa)

x 0.010197 = kg/cm

mm Hg(Torr)

x 0.13333 = kPax 0.14504 = lb/in (psia) x 0.00136 = kg/cmx 7.5 = mm Hg abs. x 0.01934 = lb/in (psi)x 0.2953 = in Hg abs. x 0.03937 = in Hgx 0.01 = bar x 0.001333 = barx 0.00987 = atmsferas x 0.00136 = atmx 10,000 = barye (b) x 1,000 = micrones ()

kg/cm

x 98.064 = kPa

in Hg(pulg. Hg)

x 3.3864 = kPax 14.2234 = lb/in (psi) x 0.03453 = kg/cmx 735.514 = mm Hg x 0.49115 = lb/in (psi)x 28.9572 = in Hg x 25.4 = mm Hgx 0.987 = bar x 0.03386 = barx 0.96778 = atmsferas x 0.03342 = atm

lb/in(psia)

x 6.89474 = kPa x 25,400 = micrones ()x 0.07031 = kg/cm

atmsfera(atm)

x 101.325 = kPax 51.715 = mm Hg x 1.03329 = kg/cmx 2.036 = in Hg x 14.6969 = lb/inx 0.06895 = bar x 760 = mm Hgx 0.0604 = atm x 29.9212 = in Hg

1 psig0 psig

= 15.696 psia = 108.22 kPa x 1.01325 = bar= 14.696 psia = 101.325 kPa x 33.9 = pies de agua

Tabla 15.5 - Factores de conversin de unidades de presin.

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kilmetros(km)

x 0.62137 = millas

yardas(yd)

1,093.61 = kilmetros

x 0.5399 = millas nuticas x 0.9144 = metros

x 198.838 = rods x 3 = pies

x 546.8 = fathoms (braza) x 36 = pulgadasx 1,094 = yardas x 91.44 = centmetros

x 3,281 = pies

pies(ft)

x 0.3048 = metros

x 1,000 = metros x 0.3333 = yardas

millas(mi)

x 320 = rods x 12 = pulgadas

x 1,760 = yardas x 30.48 = centmetros

x 5,280 = pies

pulgadas(in)

x 0.0254 = metros

x 1,609.35 = metros x 0.02777 = yardas

x 1.60935 = kilmetros x 0.08333 = pies

millanutica

(mi naut)

x 1.85325 = kilmetros x 2.54 = micrones

x 1.15155 = millas x 25.4 = centmetros

x 368.497 = rods x 25,400 = milmetros

x 1,853.25 = metros centmetros(cm)

30.48 = pies

metros(m)

x 1.093613x 3.28083x 39.37 1,609.35x 0.19884

= yardas= pies= pulgadas= millas= rods

2.54 = pulgadas

milmetros(mm)

25.4 = pulgadas

304.8 = pies

x 1,000 = micrones

1 rod x 5.03 = metros micrones 25,400 = pulgadas

Factores de ConversinUn factor de conversin es una cantidad (entera o fraccionaria) que muestra la relacin entre dos unidades de medicin.Los factores de conversin son muy tiles para resolver problemas donde se utilizan frmulas en que intervienen doso ms unidades diferentes o donde la respuesta requiere una unidad de medicin diferente a la usada en el problema.A continuacin se vern los factores para convertir unidades de un sistema a otro, principalmente del ingls al SI;agrupndolos por cada una de las cantidades ms comnmente utilizadas. Tambin, se definirn las cantidades msimportantes y se darn algunos ejemplos y frmulas para calcularlas.

Tabla 15.6 - Factores de conversin de unidades de longitud.

LongitudLa longitud se define como la distancia entre dos puntos. La unidad de longitud en el SI es el metro (m).1 m = 10 decmetros (dm) = 100 centmetros (cm) = 1,000 milmetros (mm) = 1'000,000 micrones () =0.001 kilmetros (km).

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reaLa medicin de una rea o superficie, es la medicin de un espacio bidimensional. Las unidades de rea en el SI, sonlas unidades de longitud al cuadrado (m x m = m).1 m = 100 dm = 10,000 cm = 1 x 1'000,000 mm = 0.001 hectreas (ha).El rea de las diferentes figuras geomtricas, se encuentra aplicando frmulas sencillas; por ejemplo:

millascuadradas

(mi)

x 2.59 = km

metroscuadrados

(m)

x 0.0001 = hectreas

x 640 = acres x 0.19599 = yd

x 259 = hectreas x 10.7639 = ft

x 2'589,999 = m x 1,549.99 = in

kilmetroscuadrados

(km)

x 0.3861 = mi x 10,000 = cm

x 100 = hectreas

piescuadrados

(ft)

x 0.092903 = m

x 247.104 = acres x 0.11111 = yd

x 1'000,000 = m x 144 = in

acres

x 0.001563 = mi x 929.03 = cm

x 4,840 = yd

pulgadascuadradas

(in)

x 6.4516 = cm

247.104 = km 144 = ft

x 4,046.86 = m x 645.16 = mm

x 43,560 = ft 1,296 = yd

hectreas(ha)

259 = mi

centmetroscuadrados

(cm)

x 0.155 = in

x 0.01 = km 929.03 = ft

x 2.47104 = acres x 100 = mm

x 10,000 = m x 0.0001 = m

x 11,959.9 = yd

Tabla 15.7 - Factores de conversin de unidades de rea.

A = a x b a x b b x h D = r2 2 4

A = A = A = =

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Volumen y Capacidad (Lquido)La medicin del volumen, es la medicin de un espacio tridimensional. La unidad del volumen en el SI, es la unidad delongitud al cubo (m x m x m = m). En mediciones de capacidad, se puede usar el litro (l) y sus mltiplos ysubmltiplos.1 m = 1,000 dm = 1'000,000 cm = 1,000 litros (l).1 l = 10 decilitros (dl) = 100 centilitros (cl) = 1,000 mililitros (ml) = 1,000 centmetros cbicos (cm o cc) = 1 decmetrocbico (dm).Para calcular el volumen de diferentes cuerpos geomtricos, se emplean frmulas sencillas:

V = a x b x c rL = D L 4 r4 3

Tabla 15.8 - Factores de conversin de unidades de volumen.

metrocbico

(m)

x 1.30795 = yd

Bushel(U.S.)

x 35.2393 = litros (dm)x 35.31447 = ft x 2,150.42 = inx 28.38 = bushels U.S. x 1.24446 = ftx 220 = gal (brit.) x 9.3092 = gal liq (U.S.)x 264.1728 = gal (U.S.) x 8.0 = gal seco (U.S.)x 1,000 = litros (dm) x 0.035239 = m

piescbicos

(ft)

x 0.028317 = m

galnlquido

(gal)

x 3.78543 = litrosx 28.317 = dm x 8.34 = libras de aguax 1,728 = in x 0.13368 = ftx 0.80356 = bushels U.S. x 231 = inx 7.48055 = gal (U.S.) x 4.0 = cuartos (liq)x 6.230 = gal (brit.) x 8.0 = pintas

litros(l)

x 1,000 = cm ml x 128 = onzas (fluidos)x 61.0234 = in

galn seco(d gal)

x 4.4049 = litrosx 0.227 = gal seco (brit.) x 0.15556 = ftx 0.26418 = gal liq (U.S.) x 268.803 = inx 0.035314 = ft x 4.0 = cuartos (secos)x 2.1142 = pintas

centmetroscbicos

(cm cc)

x 0.001 = litros (dm)x 4.54374 = galn imperial x 0.061024 = inx 1.05668 = cuartos liq. x 1.0 = mlx 33.8135 = onzas fluidas(U.S.) x 0.03381

= onzas fluidas(U.S.)

x 35.1988 = onzas fluidas (brit) x 0.03519 = onzas fluidas (brit)barril x 42 = gal (petrleo)

pulgadascbicas

(in)

x 16.387 = cm

pintax 16 = oz fluidas 1,728 = ftx 0.473 = litros x 0.016387 = dm (litros)

cuarto(qt)

x 2.0 = pintas x 16,387 = mmx 32.0 = onzasx 0.946 = litros

V = = V =

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MasaEn nuestra vida cotidiana, por tradiciones usamos un sistema de unidades mixto e incompatibles; es decir, usamos elkg tanto como unidad de fuerza, como de masa o para presin.La literatura abunda en una confusin entre fuerza y masa, que sin duda, proviene de que la masa puede medirse porla fuerza de gravedad (como en una bscula) y, consecuentemente, se usa la misma unidad (el kilogramo) para medircada una, sin indicar si es de masa o de fuerza. Es importante hacer la diferencia entre lo uno y lo otro. La palabra peso,se usa para indicar fuerza de gravedad, y masa, es la que se compara en una bscula o balanza. Ejemplo: cuando sedice "ese bulto pesa 30 kg", es ms probable que se quiera indicar una masa. Cuando se dice "el empuje del resortesobre el pistn es de 6 kg", se est haciendo referencia a una fuerza.Un kg. masa, es una cantidad absoluta de materia. Esto significa que un kg de materia en reposo, siempre es un kg.,independientemente de su situacin en el espacio, an cuando la fuerza de gravedad sea pequea o nula.La unidad de masa en el SI, es el kilogramo (kg).1 kg =1,000 gramos (g) = 1'000,000 miligramos (mg) = 1 litro agua @ 4oC.Nota: En el sistema de unidades ingls, existen dos tipos de masa, el Avoirdupois y el Troy.

Tonelada(ton)

X 1,000 = kg

Libras (troy)(lb t)

X 0.37324 = kg

X 1.10231 = ton corta (U.S.) X 12.0 = oz (troy)X 0.98421 = ton larga (brit) X 5,760 = granosX 2,204.58 = lb X 373.24 = g

ToneladaCorta (U.S.)

X 2,000 = lb (avoir) X 0.82286 = lb (avoir)X 0.9072 = ton X 13.1657 = oz (avoir)X 0.89286 = ton larga

Libras (avoir)(lb)

X 0.45359 = kg

X 907.185 = kg X 16.0 = oz (avoir)

ToneladaLarga (brit)

X 2,240 = lb (avoir) X 7,000 = granosX 1.01605 = ton X 453.59 = g

X 1.12 = ton corta X 1.21528 = lb (troy)X 1,016.05 = kg

Kilogramos(kg)

X 2.204585 = lb (avoir)

Gramos(g)

X 0.001 = kg X 2.67923 = lb (troy)X 0.03527 = oz (avoir) X 1,000 = gX 0.03215 = oz (troy) X 35.2734 = oz (avoir)X 15.432 = granos X 32.1507 = oz (troy)X 20.0 = gotas agua X 15,432.4 = granos

Onzas (troy)(oz t)

X 31.10 = gOnzas (avoir)

(oz)

X 28.35 = g

X 1.09714 = oz (avoir) X 0.9115 = oz (troy)X 480.0 = granos X 437.5 = granos

Tabla 15.9 - Factores de conversin de unidades de masa y peso.

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Caudal (Flujo)El caudal es el paso de una cantidad de masa (kg), por una unidad de tiempo (s). El caudal se mide de 3 manerasdistintas, y las unidades en el sistema internacional SI, son diferentes para cada una:Caudal en base a la masa - kg/sCaudal en base al volumen - m/sCaudal en base a la masa por rea - kg/ms

EN BASE A LA MASA EN BASE AL VOLUMEN

kg/s

X 0.001 = g/s

m/s

X 60 = m/minX 3,600 = kg/h X 3,600 = m/hX 3.6 = ton/h X 60,000 = l/minX 7,936.5 = lb/h X 35.3147 = ft/sX 2.20462 = lb/s X 2,118.87 = ft/min

X 15,850.4 = gal/min (USA)EN BASE A LA MASA POR REA X 13,199 = gal/min (brit)

kg/sm

X 3,600 = kg/h m

ft/min

X 0.02832 = m/minX 0.2048 = lb/s ft X 28.32 = l/minX 737.35 = lb/h ft X 7.482 = gal/min (USA)X 5.12 = lb/h in X 6.228 = gal/min (brit)

gal/min(USA)

X 0.2271 = m/hX 3.78543 = l/minX 8.019 = ft/hX 0.8326 = gal/min (brit)

l/min

X 0.06 = m/hX 2.1186 = ft/hX 0.2642 = gal/min (USA)X 0.22 = gal/min (brit)

Velocidad LinealLa velocidad lineal es el desplazamiento de un objeto con respecto al tiempo; por lo que, sus unidades son de longitudpor tiempo. En el SI son m/s.

Pies/seg(ft/s)

X 0.3048 = m/s

Metros/seg(m/s)

X 3.28083 = ft/sX 30.48 = cm/s X 2.23693 = mi/hX 1.097283 = km/h X 3.6 = km/hX 0.68182 = mi/h X 39.37 = in/sX 12.0 = in/s X 1.94254 = nudos

X 0.59209 = nudos

(km/h)

X 0.27778 = m/s

Millas/Hora(mi/h)

X 1.60935 = km/h X 0.62137 = mi/h

X 0.44704 = m/s X 0.53959 = nudos

X 26.8217 = m/min X 0.91134 = ft/s

X 1.46667 = ft/s X 16.6667 = m/min

X 0.86839 = nudos

Tabla 15.10 - Factores de conversin de unidadesde caudal.

Tabla 15.11 - Factores de conversin de unidades de velocidad lineal.

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Aceleracin LinealLa aceleracin se puede definir como: el incremento de velocidad con respecto al tiempo. Como vimos al principio deeste captulo, una cantidad unitaria de aceleracin se indica por un metro por segundo y por segundo; es decir, lasunidades de la aceleracin son dimensiones de longitud por unidad de tiempo al cuadrado m/s.

FuerzaUna fuerza cuando se aplica a un cuerpo en reposo, lo hace que se mueva.Como vimos al inicio de este captulo, la fuerza es igual a una unidad de masa (kg) por una unidad de aceleracin(m/s), lo que resulta F = kg x m/s. La unidad de fuerza en el SI es entonces el kg-m/s que se le llama Newton (N).1 N = 1 kg-m/s. El Newton es la fuerza que aplicada a un cuerpo con masa de 1 kg, le da una aceleracin de1 m/s.Otra unidad de fuerza es el kilogramo - fuerza (kgf) que se le llama as para diferenciarlo del kilogramo masa (kg).1 kgf = 9.8066 N (aceleracin de la gravedad).

ft/s

X 0.3048 = m/s

m/s

X 3.2808 = ft/sX 12.0 = in/s X 100 = cm/sX 30.48 = cm/s X 39.37 = in/sX 0.68182 = mi/hs X 3.6 = km/hsX 1.09728 = kg/hs X 2.237 = mi/hs

Tabla 15.12 - Factores de conversin de unidades de aceleracin lineal.

En la mayora de los pases europeos, se ha adoptado el kilopond como unidad de fuerza, en lugar del kgf.

Newton(N)

X 100,000 = dinas

kgf

X 980,665 = dinasX 0.001 = sthne (sn) X 9.80665 = NX 0.2248 = lb f X 0.000981 = sthneX 7.233 = poundal X 2.20458 = lbfX 0.10197 = kgf

Tabla 15.13 - Factores de conversin de unidades de fuerza.

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Volumen Especfico (Masa Volumtrica)El volumen especfico de cualquier sustancia, es el volumen (m) que ocupa una unidad de masa (kg); en otras palabras,es el volumen de un kilogramo de gas en condiciones normales (20oC y 101.3 kPa). Para darnos una mejor idea, elvolumen especfico de un kilogramo de aire seco y limpio, es de 0.84m. Comparndolo con el hidrgeno, un kilogramode ste ocupa 11.17m, y un kilogramo de amonaco ocupa 1.311m. A los gases que ocupan mayor espacio que elaire, se les llama gases ligeros; los que ocupan menor espacio que el aire, se les llama gases pesados.Las unidades en el SI para medir el volumen especfico son m/kg.1 m/kg = 1,000 cm/g = 1,000 l/kg = 1,000 dm/kg.

Pies cbicos/lb(ft/lb)

X 1,728 = in/lbMetros

cbicos/kg(m/kg)

X 16.018647 = ft/lbX 62.427 = l/kg=(dm/kg) X 119.842 = gal/lb (liq)X 62.427 = cm/g X 2,768 = in/lbX 0.062427 = m/kg X 1,000 = l/kg=dm/kgX 7.48055 = gal/lb (liq) X 1,000 = cm/g

Pulgadacbicos/lb

(in/lb)

1,728 = ft/lbCentmetroscbicos/g

(cm/g)

X 0.001 = m/kgX 0.03613 = l/kg=dm/kg X 1.0 = l/kg=dm/kgX 0.03613 = cm/g X 27.68 = in/lb 27,700 = m/kg X 0.0160186 = ft/lb 231 = gal/lb (liq) X 0.11983 = gal/lb (liq)

gal/lb(liq)

X 8.3454 = l/kg=dm/kgPartes por

milln(ppm)

X 20.0 = gotas de aguaX 0.13369 = ft/lb X 1.0 = mg/l = mg/kgX 0.008345 = m/kg X 0.058416 = granos/gal 231.0 = in/lb X 0.007 = granos/lb

Tabla 15.14 - Factores de conversin de unidades de volumen especfico.

Para determinar cualquier factor de conversin, donde intervienen dos o ms unidades, el procedimiento es muy simple;por ejemplo, el factor para convertir m/kg a ft/lb (tabla 15.14), el cual es 16.018647, se determina de la siguientemanera:

Las unidades que conocemos son m/kg, y queremos convertir una cantidad cualquiera a ft/lb. Primero, necesitamossaber cuntos pies cbicos tiene un metro cbico. De la tabla 15.8 vemos que 1 m = 35.31447 ft. tambin necesitamossaber cuntas libras tiene un kilogramo; de la tabla 15.9, vemos que 1 kg = 2.20458 lb. El procedimiento es el siguiente:

m 35.3145 ft _1 kg__ _ 35.3145 ft kg .kg 1 m 2.204585 lb 2.20458 lb m

En el caso de que no conociramos la equivalencia de volumen entre m y ft; pero conocemos la equivalencia de longitudentre m y ft (1 m = 3.28084 ft), tambin se puede determinar el mismo factor procediendo como sigue:

m/kg (3.28084 ft) 1 kg_ _ 35.3145 ft1 m 2.204585 lb 2.204585 lb

De la misma manera se puede proceder para cualquier otro factor, an conociendo solamente las equivalencias bsicas.Ntese que el valor de una de las unidades es siempre uno (1) , y que se puede utilizar como multiplicador o como divisor,sin cambiar el valor de la ecuacin.Ejemplo: encontrar el volumen en m de una cmara que tiene las siguientes dimensiones, largo = 80 pies, ancho = 50pies y alto = 12 pies.De la frmula para encontrar el volumen de un prisma recto (tabla 15.7) v= largo x ancho x alto.

v = 80 ft x 50 ft x 12 ft = 48,000 ft __ 1 m___35.3145 ft

Obsrvese que el uno del factor de conversin va arriba en este caso, para que se puedan cancelar los factorescomunes (ft).

1 x x = = 16.018647 ft/lb

1 x x = = 16.0187 ft/lb

v = 48,000 ft x = 1,359.2 m

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Densidad o Peso EspecficoLa densidad de cualquier sustancia, es su masa (no su peso) por unidad de volumen. Las unidades de densidad en elS.I. son kg/m. Es aparente por las unidades, que la densidad es la inversa del volumen especfico.Densidad = 1/volumen especfico.1 kg/m = 1,000 g/m = 0.001 g/cm = 0.001 kg/l = 1.0 g/l

btu (medio)

X 1.05587 kJ

Joules(J)

X 0.1019716 kgfmX 107.558 kgfm X 0.73756 lbfftX 0.252 kcal 4,184 kcalX 778.1 lbfft 1,055.06 btuX 0.2931 Wh X 10 ergs 2,510 Cv-h 3,600 Wh 2,544.7 hph

kgfm

X 9.80665 Wh

kilocaloras(kcal)

X 3.96832 btu X 7.233 lbfftX 4.184 kJ X 0.002724 WhX 426.9 kgfm X 0.002642 kcalX 3,087.77 lbfm X 0.009296 btuX 0.001559 hph

lbfftX 1.35573 J

X 0.001581 Cv-h X 0.13826 kgfmX 1.163 Wh

Trabajo, Energa y CalorCuando sobre un objeto se aplica una fuerza y se le desplaza una cierta distancia, se ha efectuado un trabajo.Por lo tanto, trabajo = fuerza (kg-m/s) x distancia (m) = Nm.En el SI, la unidad de trabajo es el Newton - metro (Nm) y se le llama Joule (J). Un Joule es la cantidad de trabajo hechopor la fuerza de un Newton, moviendo su punto de aplicacin una distancia de un metro. Otras unidades de trabajo sonla dina por cm (dina - cm), y se llama erg y el kilogramo fuerza por metro (kgfm). Como un Joule es una unidad de calormuy pequea, para trabajos de refrigeracin se utiliza mejor el kiloJoule (kJ) = 1,000 J.Energa es la capacidad o habilidad de hacer trabajo; por lo que las unidades, son las mismas que el trabajo.El calor es una forma de energa, por lo que sus unidades en el SI son la calora (cal) y la kilocalora (kcal), esta ltimaequivale a 1,000 caloras. En el sistema ingls la unidad de calor es la british thermal unit (btu).

Tabla 15.16 - Factores de conversin de unidades de trabajo, energa y calor.

lb/pie cbico(lb/ft)

X 16.018646 = kg/m

kg/metro cbico(kg/m)

X 0.062427 = lb/ftX 0.0160186 = g/cm = kg/l 27,700.8 = lb/inX 1,728 = lb/in X 1,000 = g/cm = kg/lX 0.13368 = lb/gal (liq) 119.826 = lb/gal (liq)

libras/galn(lb/gal)

X 7.48052 = lb/ft X 1.0 = g/l 231.0 = lb/in

Gramos/cm(g/cm)

X 1,000 = kg/m = g/lX 0.119826 = g/cm = kg/l X 0.03613 = lb/inX 119.826 = kg/m X 62.4283 = lb/ft

X 1.0 = kg/lTabla 15.15 - Factores de conversin de unidades de densidad.

Como se mencion arriba, la densidad es la inversa o recproco del volumen especfico.Ejemplo: La densidad del agua a 20oC es 998.204 kg/m Cul es su volumen especfico?

1 .998.204 kg/m

De manera similar, los factores de conversin del volumen especfico, son el recproco de la densidad.Para determinar un factor de la densidad dividimos 1 entre el factor del volumen especfico y viceversa.Ejemplo: el factor de volumen especfico para convertir ft/lb a m/kg es 0.0624272 (tabla 15.14). Cul ser el factorpara convertir lb/ft a kg/m? Dividimos 1 entre el factor.

1 .0.0624272

v = = 0.0010017 m/kg = 1.0017 l/kg

= 16.01865(ver tabla 15.15)

246

Informacin Tcnica

PotenciaLa potencia es la rapidez o velocidad con que la energa se transforma en trabajo; de aqu que sus unidades sean detrabajo (J) por unidades de tiempo (s). La unidad de la potencia en el SI es el Watt (W); entonces 1 W = J/s. Algunasveces se emplea mejor el kiloWatt (kW) que equivale a 1,000 W. Otras unidades comunes de potencia son el caballode vapor (cv) en el sistema mtrico, y el horse power (hp) en el sistema ingls. Tambin, el kilogramo fuerza metropor segundo (kgfm/s).

kiloWatt(kW)

x 859.8 = kcal/h

horse power(hp)

X 1.01387 = cvX 3,412.14 = btu/h X 745.65 = WX 1.359 = cv X 550.0 = lbfft/sX 1.341 = hp X 76.04 = kgfm/sX 101.97 = kgfm/s X 2,544.66 = btu/hX 737.4 = lbfft/s X 641.232 = kcal/hX 1,000 = W X 4.716 = T.R.X 0.28435 = T.R.

kgfm/s

X 9.8066 = W

Caballo devapor(cv)

X 0.7355 = kW X 7.233 = lbfft/sX 0.9863 = hp X 8.4312 = kcal/hX 75.0 = kgfm/s X 33.48 = btu/hX 542.475 = lbfft/s

lbfft/s

X 1.3558 = WX 632.48 = kcal/h X 0.13826 = kgfm/sX 2,509.85 = btu/h X 1.1653 = kcal/hX 4.781 = T.R. X 4.626 = btu/h

Tabla 15.17 - Factores de conversin de unidades de potencia.

Tabla 15.18 - Factores de conversin de unidades de viscosidad.

VISCOSIDAD DINAMICA O ABSOLUTA VISCOSIDAD CINEMATICA

PoiseX 0.10 = Pas

m/sX 10,000 = St

X 360 = kg/mh x 10.7643 = ft/sX 0.002088 = lbfs/ft X 645.86 = ft/min

PasX 10 = Poise

StX 0.0001 = m/s

X 1,000 = cP X 0.001076 = ft/sX 0.02088 = lbfs/ft X 0.01 = cSt

ViscosidadLa viscosidad de un fluido se puede definir como su resistencia a fluir. Por eso existe la friccin en los fluidos.Debido a que existen ms de cinco unidades diferentes para la viscosidad absoluta, es preciso entender el conceptofsico de sta para utilizar las unidades apropiadas.Un fluido al deslizarse sobre una superficie, la parte baja del fluido que est en contacto con la superficie tendr menorvelocidad que la parte superior, debido a la friccin. Mediante un razonamiento matemtico, despus de que el fluidoha recorrido una distancia, tenemos que la viscosidad es:

fuerza x distancia .rea x velocidad

A esta viscosidad se le llama viscosidad dinmica o absoluta. Substituyendo por las unidades respectivas del SI tenemos: kg x m . kgs .m x m/s m

La unidad ms comn para medir la viscosidad dinmica es el Poise.

1 Pas = 1 Ns/m = 10 Poise1 Poise = 100 centiPoise (cP).

Otro tipo de viscosidad es la cinemtica, que es la misma viscosidad dinmica dividida por la densidad. Las unidadesdeben ser compatibles; as, en el SI, la viscosidad cinemtica es igual a : m/s y se le llama myriastoke, aunque es mscomn el uso del Stoke (St) y el centiStoke (cSt).

viscosidad =

viscosidad = = = Pas (Pascal segundo)

247

Informacin Tcnica

Entalpa y Entalpa EspecficaLa entalpa se puede definir como el contenido de calor de una sustancia. La entalpa es todo el calor contenido en unkilogramo de sustancia, calculada a una temperatura de referencia que es de 0oC para el agua y vapor de agua, y de-40oC para refrigerantes. Como la entalpa es calor, sus unidades en el SI son las mismas que para la energa: Joules(J). En el sistema ingls son btu y en el mtrico son kilocaloras (kcal).La entalpa especfica es la entalpa descrita arriba, pero referida a una unidad de masa; esto es, Joules por kilogramo(J/kg) en el SI. En el sistema ingls las unidades son btu/lb. Como el J/kg es una unidad pequea, es ms comn utilizarel kiloJoule por kilogramo (kJ/kg).

EN BASE A LA MASA EN BASE AL VOLUMEN

kJ/kgX 0.239 = kcal/kg

kJ/mX 0.239 = kcal/m

X 0.43 = btu/lb X 0.026839 = btu/ft

kcal/kgX 4.184 = kJ/kg

kcal/mX 4.184 = kJ/m

X 1.8 = btu/lb X 0.11236 = btu/ft

btu/lbX 2.3244 = kJ/kg

btu/ftX 37.2589 = kJ/m

X 0.5556 = kcal/kg X 8.9 = kcal/mTabla 15.19 - Factores de conversin de unidades de entalpa.

Entropa y Entropa EspecficaLa entropa es una propiedad termodinmica muy til,sobre todo en trabajos de ingeniera. Es difcil dar unaexplicacin sencilla; pero de una manera simple, se puededecir que la entropa de una sustancia, es su calor dispo-nible medido en Joules. Al igual que la entalpa, la entropaest basada en una temperatura de referencia de 0oCpara el agua y -40oC para refrigerantes. Tambin, al igualque la entalpa, al efectuar clculos, lo que importa no essu valor absoluto, sino el cambio de entropa. Un cambiode entropa es la suma de todos sus incrementos diferen-ciales de calor, dividida entre la temperatura absoluta queexiste en el momento de cada incremento. Entropa esentonces = calor/temp. absoluta = Joules/K en el SI.La entropa especfica es la referida a una unidad demasa, por lo que sus unidades en el SI son J/kg K. En el

sistema mtrico, sus unidades son kcal/kg oC y en elsistema ingls las unidades son btu/lb R y btu/lb oF.Como sabemos, el Joule (J) es una unidad muy pequea,por lo que es ms comn el uso de kiloJoule (kJ).

kJ/kg KX 0.239 = kcal/kg CX 0.23885 = btu/lb F

kcal/kg CX 1.0 = btu/lb FX 4.184 = kJ/kg K

btu/lb FX 4.1868 = kJ/kg KX 1.0 = kcal/kg C

CONDUCTIVIDAD TERMICA COEFICIENTE DE TRANSFERENCIA DE CALOR

W/mKX 0.8598 = kcal/hmC

W/mKX 0.8595 = kcal/hmC

X 0.5778 = btu/hftF X 0.17611 = btu/hftF

kcal/hmCX 1.16222 = W/mK

kcal/hmCX 1.16222 = W/mK

X 0.627 = btu/hftF X 0.2048 = btu/hftF

btu/hftFX 1.7307 = W/mK

btu/hftFX 5.6782 = W/mK

X 1.488 = kcal/hmC X 4.883 = kcal/hmC

Nota: En la tabla 15.26 se muestra una lista de la conductividad trmica de algunos materiales.

Tabla 15.20 - Factores de conversin de unidades de la entropa.

Tabla 15.21 - Factores de conversin de unidades de transferencia de calor.

Transferencia de Calor

248

Informacin Tcnica

Calor Especfico (Capacidad Calorfica)De acuerdo a la definicin de kilocalora, = la cantidad de calor que se requiere agregar (o quitar) a un kilogramo de aguapara aumentar (o disminuir) su temperatura en un grado centgrado; la capacidad calorfica (c) del agua es1.0 kcal/kg oC (1 kcal/1 kg x 1oC = 1).Pero no todas las sustancias tienen la misma capacidad que el agua, para aumentar o disminuir su temperatura conlos cambios de calor, ni an el hielo; por lo que la mayora de las sustancias van a tener valores diferentes, algunasmayores y otras menores a 1.0 (ver tabla 15.23).As, pues, el calor especfico se puede definir igual que la kilocalora, pero referido a cualquier sustancia diferente delagua. Esto es, el calor especfico (c) es la cantidad de calor requerido para aumentar la temperatura de cualquiersustancia en un grado, en relacin a la cantidad de calor requerido para aumentar en un grado, la temperatura de unamasa igual de agua.Por ejemplo, de la tabla 15.23 el calor especfico de alcohol es 0.615 kcal/kg oC; esto nos indica que para elevar un oCla temperatura de un kilogramo de alcohol se requieren 0.615 kcal con relacin a un kg de agua, que se requiere 1.0kcal.

MATERIAL CALOR ESPECIFICO MATERIAL CALOR ESPECIFICOkcal/kg C kJ/kg K kcal/kg C kJ/kg K

Acero (Hierro) 0.129 0.5397 R-502 0.255 1.0669Agua 1.0 4.184 Salmuera al20% 0.850 3.5564

Aire 0.242 1.0125 Vidrio 0.187 0.7824Alcoholmetlico 0.615 2.5732 Zinc 0.095 0.3975

Aluminio 0.214 0.8953 ALIMENTOSAmoniaco(4C) 1.10 4.6024 Apio 0.91 3.8074Asbesto 0.20 0.8368 Carne de cerdo 0.50 2.092Bronce 0.104 0.4351 Carne de res 0.75 3.1380

Carbn 0.241 1.0083 Carne deternera 0.70 2.9288

Cartn 0.324 1.3556 Col 0.93 3.8911Cobre 0.095 0.3975 Durazno 0.92 3.8493Concreto 0.156 0.6527 Frijol 0.91 3.8074Corcho 0.485 2.0292 Huevos 0.76 3.1798Glicerina 0.576 2.410 Leche 0.90 3.7656Grafito 0.200 0.8368 Mantequilla 0.60 2.5104Hielo 0.504 2.1087 Manzana 0.92 3.8493Ladrillo 0.200 0.8368 Pescado 0.80 3.3472Latn 0.09 0.3766 Papas 0.80 3.3472Madera 0.327 1.3681 Pollo 0.80 3.3472Mercurio 0.033 0.1394 Queso 0.64 2.6778

Tabla 15.23 - Calores especficos promedio de algunas sustancias.

kJ/kg KX 0.239 = kcal/kg CX 0.2388 = btu/lb F

kcal/kg CX 4.184 = kJ/kg KX 1.0 = btu/lb F

btu/lb FX 4.1868 = kJ/kg KX 1.0 = kcal/kg C

Tabla 15.22 - Factores de conversin deunidades de calor especfico.

249

Informacin Tcnica

Equivalentes de RefrigeracinA continuacin, veremos algunas equivalencias de lasunidades ms comnmente empleadas en refrigeracin.Sin duda la que ms destaca es la Tonelada de Refrige-racin, la cual es una medida arbitraria que surgi en E.U.,donde la nica unidad que se manejaba era el btu. Comoel btu es demasiado pequeo, para medir capacidadesnominales de las plantas frigorficas y para clasificarequipo, haba necesidad de una unidad ms adecuada.La tonelada de refrigeracin est basada en la cantidad decalor en btu, que se requiere extraer a una tonelada corta(2,000 lb) de agua a 32oF, para convertirla en hielo a 32oF.El calor latente de congelacin (solidificacin) del agua, esmuy cercana a 144 btu/lb; por lo tanto, para congelar 2,000lb de agua, se requiere extraerle (2,000 lb X 144 btu/lb)=288,000 btu. Esta cantidad es la que define, de mane-ra precisa, la unidad de refrigeracin norteamericana, y sellama tonelada estndar de refrigeracin. Si esta unidad

trmica se refiere a una unidad de tiempo, como un da (24hrs) se le llama Tonelada Estndar comercial, y es igual a288,000 btu/24h =12,000 btu/h. 1T.R.=12,000 btu/h.

PRODUCTO

CALORESPECIFICOkcal/kg C (a)

CALORLATENTE

DEFUSINkcal/kg

(b)

PUNTODE

CONGEL.MASALTO

C

CONT.DE

HUMEDAD%

ALMACENAJECORTO

ALMACENAJEPROLONGADO

ARRIBADEL

PUNTODE

CONGEL.

ABAJODEL

PUNTODE

CONGEL.

TEMP.C

% h.r.MIN. MAX.

CALOR DERESPIRACION

kcal/kg DIATEMP.

C% h.r.

MIN. MAX.

CALOR DERESPI-

RACIONkcal/kg DIA

VIDA DEALMACE-

NAMIENTOAPROX.

PRODUCTOSLACTEOSMantequilla 0.64 0.34 8.3 -1 15.0 4 75 - 80 --- -22 80 - 85 --- 6 mesesQueso

- Americano 0.64 0.36 43.9 -8 55.0 4(h) 75 - 80 --- 0(h) 75 - 80 --- 12 meses- Limburger 0.70 0.40 47.8 -7 60.0 4(h) 80 - 85 --- 0(h) 80 - 85 --- 2 meses- Roquefort 0.65 0.32 43.9 -16 55.0 7(h) 75 - 80 --- -1(h) 75 - 80 --- 2 meses- Suizo 0.64 0.36 43.9 -9 55.0 4(h) 75 - 80 --- 0(h) 75 - 80 --- 2 meses

Crema 0.85 0.40 50.0 -2 55.0 2 --- --- -22 --- --- 4 meses

Helado 0.75 0.42 49.5 -2 61.0 -26 --- --- -26 --- --- 3-4meses

Leche- Entera 0.92 0.48 69.5 -1 88.0 2 --- --- --- --- --- 5 das- Condensada 0.42 --- 22.2 --- 28.0 4 --- --- 4 --- --- 3 meses

- Evaporada 0.72 --- 58.9 --- 74.0 --- --- --- T.amb. --- --- 12 meses

- Deshidratada 0.22 --- 2.2 --- 3.0 --- --- --- 10 80 --- 3 mesesFRUTAS

Manzanas 0.87 0.45 67.2 -1.5 84.1 2(f) 85 -88(h) 0.4 -1(f)85 -

88(h) 0.33-8

mesesChabacanos 0.88 0.46 67.8 -1.0 85.4 2 80 - 85 0.5 -0.5 80 - 85 0.3 2 seman.

Aguacates 0.81 0.45 65.6 0.3 82.0 10(h) 85 -90(h) --- 7(f)85 -

90(h) --- 3 seman.Pltanos

Propiedades y Datos de Almacenamiento para Productos Perecederos

Referencias al final de la tabla ( pgina 253 ).Contina...

T.R.

x 12,000 = btu/hx 200 = btu/minx 3,024 = kcal/hx 3.5145 = kWx 12,652 = kJ/hx 4.716 = hp

kcal/hx 3.9683 = btu/h 3,024 = T.Rx 0.2845 = kW

btu/h 12,000 = T.R.x 0.252 = kcal/hx 293 = kW

Tabla 15.24 - Factores de conversin de unidades de refrigeracin.

250

Informacin Tcnica

Propiedades y Datos de Almacenamiento para Productos Perecederos

PRODUCTO

CALORESPECIFICOkcal/kg C (a)

CALORLATENTE

DEFUSINkcal/kg

(b)

PUNTODE

CONGEL.MASALTO

C

CONT.DE

HUMEDAD%

ALMACENAJECORTO

ALMACENAJEPROLONGADO

ARRIBADEL

PUNTODE

CONGEL.

ABAJODEL

PUNTODE

CONGEL.

TEMP.C

% h.r.MIN. MAX.

CALOR DERESPIRACION

kcal/kg DIATEMP.

C% h.r.

MIN. MAX.

CALOR DERESPI-RACION

kcal/kg DIA

VIDA DEALMACE-

NAMIENTOAPROX.

Cerezas 0.86 0.45 64.5 -1.8 80.4 2 80 - 85 0.15 -0.5 80 - 85 0.08 2 seman.Cocos 0.58 0.34 37.2 -1 46.9 2 80 - 85 --- 0 80 - 85 --- 2 meses

Arndanos 0.90 0.46 68.9 -1 87.4 4 85 - 90 0.27 2 85 -90(h) 0.27 3 mesesGrosellas 0.88 0.45 66.6 0 84.7 2 85 - 90 --- 0 85 - 90 --- 2 seman.Dtiles (curados) 0.36 0.26 16.1 -16 20.0 2(f) 65 - 75 --- -2(f) 65 - 70 --- 6 mesesFruta Seca 0.42 0.28 21.7 --- 28.0 2 50 - 60 --- 0 50 - 60 --- 12 mesesHigos (frescos) 0.82 0.43 62.2 -2.5 78.0 4 65 - 75 --- 0 65 - 75 --- 12 dasToronjas 0.91 0.46 70.0 -1 88.8 7 85 - 90 0.27 0 85 -90(h) 0.13 6 seman.Uvas 0.86 0.44 64.4 -2.2 81.6 2 80 - 90 0.27 -0.5 85 -90(h) 0.13 5 mesesLimones (amarillos) 0.91 0.47 70.5 -1.4 89.3 13(e) 85 -90(h) 0.80 13

85 -90(h) 0.53 3 meses

Limones (verdes) 0.86 0.45 65.5 -1.3 82.9 7 85 -90(h) 0.80 785 -

90(h) 0.53 8 seman.Melones 0.94(c) 0.48(c) 66.7(c) -1.1 87.0(c) 7 85 - 90 0.93 4 85 - 90 0.53 3 seman.Aceitunas (frescas) 0.80 0.42 60.0 -1.4 75.2 10 85 - 90 --- 7 85 - 90 0.53 5 seman.Naranjas 0.90 0.46 68.9 -0.7 87.2 4(f) 85 - 90 0.40 0(f) 85 -90(h) 0.27

3-12seman.

Duraznos 0.90 0.46 68.9 -1.0 89.1 2 80 - 85 0.53 0 80 -85(h) 0.272-4

seman.

Peras 0.86 0.45 65.6 -1.6 82.7 2(f) 90 - 95 0.40 -1(f) 90 -95(h) 0.272-7

mesesPias

- Verdes 0.88 0.45 67.8 -1.0 85.3 10 85 -90(h) --- --- --- --- 4 seman.- Maduras 0.88 0.45 67.8 -1.1 85.3 4 85 -90(h) --- --- --- --- 3 seman.

Ciruelas 0.88 0.45 65.6 -0.8 85.3 4 80 - 85 0.80 -0.5 80 -85(h) 0.402-6

seman.

Ciruelas Pasas 0.88 0.45 65.6 -0.8 85.3 4 80 - 85 0.80 -0.5 80 -85(h) 0.402-6

seman.

Membrillos 0.88 0.45 67.8 -2.0 85.3 2 80 - 85 0.40 -0.5 80 -85(h) 0.272-3

meses

Pasas 0.47 0.33 25.0 --- --- 7 85 - 90 --- 4 85 - 90 --- 3-6meses

Frambuesas 0.84 0.44 67.8 -1.1 80.6 -0.5 85 - 90 1.3 --- --- --- 3 dasFresas 0.92 0.42 71.7 -0.8 89.9 -0.5 85 - 90 1.0 --- --- --- 5-7 dasMandarinas 0.90 0.46 69.4 -1.0 87.3 4 85 - 90 0.9 0 85 - 90 0.63 2-4

seman.CARNETocino (curado) 0.43 0.29 21.7 --- 28.0 13 55 - 65 --- --- --- --- 15 dasCarne de Res

- Seca --- --- --- --- --- --- --- --- 13 65 - 70 --- 6 meses- Fresca 0.77 0.42 55.0 -1.1(c) 70.0 1(h) 85 - 90 --- 0(h) 85 - 90 --- 3 seman.- En salmuera --- --- --- --- --- 4 80 -85(k) --- 0

80 -85(k) --- 6 meses

Hgado / Lengua 0.77 0.44 56.7 --- 72.0 1 85 - 90 --- 0 85 - 90 --- 3 seman.Jamn / Espaldilla

- Fresco 0.61 0.35 44.4 -1.1(c) 54.0 1(h) 85 - 88 --- -2(h) 85 - 88 --- 3 seman.Referencias al final de la tabla ( pgina 253 ).

Contina...

251

Informacin Tcnica

PRODUCTO

CALORESPECIFICOkcal/kg C (a)

CALORLATENTE

DEFUSINkcal/kg

(b)

PUNTODE

CONGEL.MASALTO

C

CONT.DE

HUMEDAD%

ALMACENAJECORTO

ALMACENAJEPROLONGADO

ARRIBADEL

PUNTODE

CONGEL.

ABAJODEL

PUNTODE

CONGEL.

TEMP.C

% h.r.MIN. MAX.

CALOR DERESPIRACIOkcal/kg DIA

TEMP.C

% h.r.MIN. MAX.

CALOR DERESPI-RACION

kcal/kg DIA

VIDA DEALMACE-

NAMIENTOAPROX.

AVESPollo 0.80 0.42 58.9 -2.8(c) 74.0 -2 85 - 90 --- --- --- --- 10 dasGanso 0.58 0.35 38.3 -2.2 48.0 -2 85 - 90 --- --- --- --- 10 dasPavo 0.66 0.38 45.6 -2.2 57.0 -2 85 - 90 --- --- --- --- 10 dasSilvestres 0.80 0.42 63.3 -2.8(c) 77.0 -2 85 - 90 --- --- --- --- 10 dasAves Congeladas --- 0.40(c) --- -2.8(c) --- -21 85 - 90 --- -23 90 - 95 --- 10

mesesMARISCOSAlmejas

- En Concha 0.84 0.44 63.9 -2.7 80.0 0 --- --- --- --- --- 15 das- Sin Concha 0.90 0.46 69.5 -2.7 87.0 0 70 - 75 --- --- --- --- 10 das

Cangrejos (cocidos) 0.83 0.44 63.9 --- 80.0 -4 80 - 90 --- --- --- --- 10 dasPescados

- Frescos 0.80(c) 0.43(c) 61.1(c) -2.2(c) 80.0(c) -1 80 -95(h) --- --- --- --- 15 das- Congelados --- 0.43(c) --- --- --- -21 --- --- -23 --- --- 8 meses- Ahumados 0.70 0.39 51.1 --- --- 7 50 - 60 --- 4 50 - 60 --- 6 meses

Langostas 0.83 0.44 62.8 --- 79.0 -4 80 - 90 --- --- --- --- 10 dasOstiones

- En Concha 0.84 0.44 63.9 -2.8 80.0 0 --- --- --- --- --- 15 das- Sin Concha 0.90 0.46 69.5 -2.8 87.0 0 70 - 75 --- --- --- --- 10 das

Camarones / Moluscos 0.83 0.45 66.1 -2.2 75.0 0 70 - 75 --- --- --- --- 7-10dasVEGETALES

Alcachofas 0.87 0.45 66.7 -1.2 83.7 4 90 - 95 4.0 -0.5 90 - 95 2.8 1-2seman.

Esprragos 0.94 0.48 74.5 -0.6 93.0 0 85 - 90 .47 0 85 -90(h) 0.53-4

seman.

Habichuelas Verdes 0.91 0.47 71.1 -0.7 88.9 7 85 - 90 2.7 7 85 -90(h) 2.77-10das

Habas 0.73 0.40 52.2 -0.6 66.5 4 85 - 90 4.0 0 85 -90(h) 2.71-2

seman.Betabeles

- Con Rabo 0.90 0.46 70.0 -0.4 87.6 4 85 - 90 1.3 0 95(h) 0.8 10-14das- Sin Rabo 0.90 0.46 70.0 -1.0 87.6 4 85 - 90 1.3 0 85 - 90 0.8 3 meses

Brcoli 0.92 0.47 72.2 -0.6 89.9 4 90 - 95 1.3 0 90 - 95 0.8 9-12dasCol de Bruselas 0.88 0.46 72.2 -0.6 89.9 4 90 - 95 1.3 0 90 -95(h) 0.8

3-5seman.

Repollos 0.94 0.47 73.3 -0.9 92.4 2 90 - 95 1.3 0 90 -95(h) 0.83-4

mesesZanahorias

- Con Rabo 0.86 0.46 70.0 -1.4 88.2 4 85 - 90 1.1 0 85 -90(h) 0.710-14das

- Sin Rabo 0.90 0.46 70.0 -1.4 88.2 4 85 - 90 1.1 0 95 0.7 4-5meses

Coliflor 0.93 0.47 73.3 -0.8 91.7 2 85 - 90 1.3 0 85 -90(h) 0.82-4

seman.

Apio 0.95 0.48 75 -0.5 93.7 2 85 - 90 1.3 0 90 -95(h) 0.83-4

meses

Col 0.90 --- --- -0.8 86.9 2 85 - 90 1.3 0 90 -95(h) 0.82

seman.

Referencias al final de la tabla ( pgina 253) Contina...

Propiedades y Datos de Almacenamiento para Productos Perecederos

252

Informacin Tcnica

Referencias al final de la tabla ( pgina 253)Contina...

Propiedades y Datos de Almacenamiento para Productos Perecederos

253

Informacin Tcnica

Propiedades y Datos de Almacenamiento para Productos Perecederos

PRODUCTO

CALORESPECIFICOkcal/kg C (a)

CALORLATENTE

DEFUSINkcal/kg

(b)

PUNTODE

CONGEL.MASALTO

C

CONT.DE

HUMEDAD%

ALMACENAJECORTO

ALMACENAJEPROLONGADO

ARRIBADEL

PUNTODE

CONGEL.

ABAJODEL

PUNTODE

CONGEL.

TEMP.C

% h.r.MIN. MAX.

CALOR DERESPIRACIOkcal/kg DIA

TEMP.C

% h.r.MIN. MAX.

CALOR DERESPI-RACION

kcal/kg DIA

VIDA DEALMACE-

NAMIENTOAPROX.

Nueces

- Con Cscara 0.25 0.22 4.4(c) --- 6.0(c) 4 a 7 65 - 75 --- -2 a0 65 - 75 ---10

meses

- Sin Cscara 0.30 0.24 5.6(c) --- 8.0(c) 4 a 7 65 - 75 --- -2 a0 65 - 75 --- 8 mesesAceite Vegetal --- --- --- --- 0 21 --- --- 21 --- --- 1 ao

Jugo de Naranja fro 0.91 0.47 71.1 --- 89.0 2 --- --- -1 --- --- 6seman.

Maz Palomero 0.31 0.24 10.6 --- 13.5 4 85 --- 0 85 --- ---Alimentos Congelados

Precocidos --- --- --- --- --- -18 --- --- -23 --- --- 10meses

Sueros / Vacunas --- --- --- --- --- 7 70 --- 4 70 --- ---Levadura 0.77 0.41 56.7 --- 70.9 2 80 - 85 --- -0.5 75 - 80 --- ---

Notas: a. Los calores especficos para productos no incluidos en la lista, se pueden estimar como sigue:Calor especfico arriba de congelacin = 0.20 + (0.008 x % agua).Calor especfico abajo de congelacin = 0.20 + (0.003 x % agua).

b. Los calores latentes de fusin para productos no incluidos en la lista, se pueden estimar como sigue:Calor de fusin = % agua x 79.7 Kcal/kg.

c. Valor promedio.d. Los huevos con albmen (clara) dbil, se congelan abajo de -1C.e. Los limones en los mercados terminales se acostumbra almacenarlos entre 10 y 13C; algunas veces se usa 0C.f. La temperatura ptima de almacenamiento, vara ampliamente con la regin donde se cultivan y/o con la variedad.

Por ejemplo, las temperaturas recomendadas para manzanas andan en el rango de 0C (Golden Delicious)a 3.5C (McIntosh).

g. El perodo de almacenamiento permisible, vara ampliamente con el tipo de producto.h. Las condiciones de diseo del cuarto son crticas.i. Los camotes debern curarse de 10 a 14 das a 30C, y una hr entre 85 y 90% para un almacenamiento exitoso.j. En los casos donde el producto es sellado del aire, o donde el % de hr no es crtico, la humedad relativa se dej

en blanco (---).k. Con barriles de madera se requiere alta humedad para evitar que se resequen y resulten fugas.l. Es deseable una humedad constante.

254

Informacin Tcnica

Condiciones de Almacenamiento para Flores y Plantas de ViveroCONDICIONES DE

ALMACENAMIENTOVIDA DE

ALMACENA-MIENTOAPROX.

METODO DEEMPAQUE

PUNTO DECONGELACIONMAS ALTO CTEMP. C h.r. %

FLORES CORTADASCala 4 90 - 95 1 semana Empaque seco ---Camelia 7 90 - 95 3-6 das Empaque seco -0.8Clavel 0 a 2 90 - 95 1mes Empaque seco -0.7Crisantemo 0 a 2 90 - 95 3-6 semanas Empaque seco -0.8Narciso 0 a 1 90 - 95 1-3 semanas Empaque seco -0.1Dalia 4 90 - 95 3-5 das Empaque seco ---Gardenia 0 a 1 90 - 95 2-3 semanas Empaque seco -0.6Gladolo 2 a 4 90 - 95 1 semana Empaque seco -0.3Lis 0 a 2 90 - 95 2 semanas Empaque seco -0.8Lirio (Azucena) 0 a 2 90 - 95 2-3 semanas Empaque seco -0.5Lirio de los Valles -1 a 0 90 - 95 2-3 semanas Empaque seco ---Orquidea 7 a 10 90 - 95 2 semanas Agua -0.3Peona (botn) 0 a 2 90 - 95 4-6 semanas Empaque seco -0.1Rosa (botn) 0 90 - 95 1-2 semanas Empaque seco -0.4Becerra o Dragn -1 a 0 90 - 95 3-4 semanas Empaque seco -0.9Guisante de Olor -1 a 0 90 - 95 2 semanas Empaque seco -0.9Tulipn -1 a 0 90 - 95 4-8 semanas Empaque seco ---VERDESEsprrago 0 a 4 90 - 95 4-5 meses Cajas forradas -3.3Helecho -1 a 0 90 - 95 4-5 meses Empaque seco -1.7Acebo 0 90 - 95 4-5 semanas Empaque seco -2.8Arndano 0 90 - 95 1-4 semanas Empaque seco -2.9Laurel 0 90 - 95 1-4 semanas Empaque seco -2.4Magnolia 2 a 4 90 - 95 1-4 semanas Empaque seco -2.8Rododendro 0 90 - 95 1-4 semanas Empaque seco -2.4BULBOSAmarilis o Narciso 3 a 7 70 - 75 5 meses Seco -0.7Azafrn 9 a 17 --- 2-3 meses --- ---Dalia 4 a 7 70 - 75 5 meses Seco -1.8Gladiola 3 a 10 70 - 75 8 meses Seco -2.1Jacinto 13 a 21 --- 2-5 meses --- -1.5Lis (Holanda y Espaa) 27 a 29 70 - 75 4 meses Seco ---Gloriosa 17 70 - 75 3-4 meses Forradas ---

- Candidum -1 a 1 70 - 75 1-6 meses Forradas y musgo ---- Croft -1 a 1 70 - 75 1-6 meses Forradas y musgo ---- Longiflorum -1 a 1 70 - 75 1-10 meses Forradas y musgo -1.7- Speciosum -1 a 1 70 - 75 1-6 meses Forradas y musgo ---

Peona 1 a 2 70 - 75 5 meses Seco ---Tuberosa (Nardo) 4 a 7 70 - 75 4 meses Seco ---Tulipn -1 a 0 70 - 75 5-6 meses Seco -2.4PLANTAS DE VIVEROArboles y Arbustos 0 a 2 80 - 85 4-5 meses --- ---Rosales 0 85 - 90 4-5 meses Forradas con la razdescubierta ---Plantas de Fresa -1 a 0 80 - 85 8-10 meses Forradas con la razdescubierta -1.2Cortes Enraizados 1 a 4 85 - 90 --- Forradas ---Plantas Perennes -3 a 2 80 - 85 --- Forradas ---Arboles de Navidad -6 a 0 80 - 85 6-7 semanas Forradas ---

255

Informacin Tcnica

Informacin Tcnica

Fraccin depulgada

Fraccin decimalde pulgada Milmetros

Fraccin depulgada

Fraccin decimalde pulgada Milmetros

1/64 0.0156 0.3967 33/64 0.5162 13.09681/32 0.0312 0.7937 17/32 0.5312 13.49373/64 0.0468 1.1906 35/64 0.5468 13.8906

1/16 0.0625 1.5875 9/16 0.5625 14.28755/64 0.0781 1.9843 37/64 0.5781 14.68433/32 0.0937 2.3812 19/32 0.5937 15.08127/64 0.1093 2.7781 39/64 0.6093 15.4781

1/8 0.125 3.175 5/8 0.625 15.875

9/64 0.1406 3.5718 41/64 0.6406 16.27185/32 0.1562 3.9687 21/32 0.6562 16.668711/64 0.1718 4.3656 43/64 0.6718 17.0656

3/16 0.1875 4.7625 11/16 0.6875 17.462513/64 0.2031 5.1593 45/65 0.7031 17.85937/32 0.2187 5.5562 23/32 0.7187 18.256215/64 0.2343 5.9531 47/64 0.7343 18.6531

1/4 0.25 6.5 3/4 0.75 19.05

17/64 0.2656 6.7468 49/64 0.7656 19.44689/32 0.2812 7.1437 25/32 0.7812 19.843719/64 0.2968 7.5406 51/64 0.7968 20.2406

5/16 0.3125 7.9375 13/16 0.8125 20.637521/64 0.3281 8.3343 53/64 0.8281 21.034311/32 0.3437 8.7312 27/32 0.8437 21.431223/64 0.3593 9.1281 55/64 0.8593 21.8281

3/8 0.375 9.525 7/8 0.875 22.225

25/64 0.3906 9.9218 57/64 0.8906 22.621813/32 0.4062 10.3187 29/32 0.9062 23.018727/64 0.4218 10.7156 59/64 0.9218 23.4156

7/16 0.4375 11.1125 15/16 0.9375 23.812529/64 0.4531 11.5093 61/64 0.9531 24.209315/32 0.4687 11.9062 31/32 0.9687 24.606231/64 0.4843 12.3031 63/64 0.9843 25.0031

1/2 0.5 12.7 1 1.000 25.4

Tabla 15.25 - Fracciones y decimales de pulgada y su equivalente en mm.

MATERIAL k R* MATERIAL k R*SUSTANCIAS VARIAS MATERIALES AISLANTES

Aire 0.175 5.714 Corcho (granulado) 0.34 2.941Concreto 8.000 0.125 Madera Balsa 0.32 3.125Vidrio 5.000 0.20 Fieltro 0.25 4.00Plomo 243.000 0.004 Fibra de Vidrio 0.29 3.448Vaco (alto) 0.004 250.0 Poliuretano 0.16 6.25

Hule, Celular 0.37 2.703Aglomerado (pino) 0.57 1.754Lana 0.26 3.846

Tabla 15.26 - Conductividad trmica de algunos materiales. k = est dado en btu/hftF.* R = recproco del coeficiente de transferencia de calor (k).

256

Informacin Tcnica

DimetroNominal(pulg.)

TipoDimetro Espesor de

pared(pulg.)

Peso(kg/m)

Presin de Trabajoext.

(pulg.)Int.

(pulg.) bar psia

1/4 KL0.3750.375

0.3050.315

0.0350.030

0.2160.188

63.352.7

918764

3/8 KL0.5000.500

0.4020.430

0.0490.035

0.4000.295

68.146.7

988677

1/2 KL0.6250.625

0.5270.545

0.0490.040

0.5120.424

53.743.1

779625

5/8 KL0.7500.750

0.6520.666

0.0490.042

0.6220.539

44.337.7

643547

3/4 KL0.8750.875

0.7450.785

0.0650.045

0.9540.677

51.534.3

747497

1 KL1.1251.125

0.9951.025

0.0650.050

1.2490.975

39.629.8

574432

1-1/4 KL1.3751.375

1.2451.265

0.0650.055

1.5481.316

32.126.7

466387

1-1/2 KL1.6251.625

1.4811.505

0.0720.060

2.0241.697

29.024.8

421359

2 KL2.1252.125

1.9591.985

0.0830.070

3.0662.604

25.921.8

376316

2-1/2 KL2.6252.625

2.4352.465

0.0950.080

4.3603.690

24.320.3

352295

3 KL3.1253.125

2.9072.945

0.1090.090

5.9534.956

23.619.1

343278

3-1/2 KL3.6253.625

3.3853.425

0.1200.100

7.6206.384

22.318.5

324268

4 KL4.1254.125

3.8573.905

0.1340.110

9.6888.007

21.717.7

315256

Tabla 15.27 - Medidas de tubera de cobre (ASTM B-88).

D.E. DE LINEA CODO90

CODO45

"T"(LINEA)

"T"(RAMAL)

VALVULAS (ABIERTAS)mm pulg GLOBO ANGULO CHECK12.7 1/2 0.27 0.12 0.18 0.61 4.26 2.13 1.815.9 5/8 0.30 0.15 0.24 0.76 4.88 2.75 2.422.2 7/8 0.45 0.21 0.30 1.07 6.70 3.65 3.028.6 1-1/8 0.55 0.27 0.46 1.37 8.53 4.60 4.334.9 1-3/8 0.73 0.36 0.55 1.83 11.00 5.50 4.941.3 1-5/8 0.85 0.43 0.61 2.13 12.80 6.40 6.154.0 2-1/8 1.20 0.55 0.91 3.05 17.40 8.50 7.666.7 2-5/8 1.40 0.67 1.07 3.65 21.00 10.40 8.379.4 3-1/8 1.70 0.82 1.37 4.60 25.30 12.80 9.1

Tabla 15.28 - Longitud equivalente en metros de tubo recto para vlvulas y conexiones.

Tubera de Cobre - La mayora de la tubera utilizada en refrigeracin es de cobre (excepto con amoniaco).La tubera de cobre viene disponible en tipos rgido y flexible. Ambos tipos los hay disponibles en dos espesores de pared,K y L. El tipo K es de pared gruesa, y el tipo L es de espesor mediano. La tubera ms usual en refrigeracin es el tipoL. El cobre suave se presenta en rollos de 8 m y 15 m, y se utiliza principalmente en refrigeracin domstica y comercial.Es muy flexible y se dobla fcilmente. Se fabrica en dimetros desde 3/16 hasta 3/4 de pulgada.El tubo de cobre duro o rgido, se usa en refrigeracin comercial y aire acondicionado. No se debe doblar ni hacerconexiones "flare", las uniones son soldadas. Se presenta en tramos de tubo de 6 m.

Longitud Equivalente de Tubera - Cada vlvula, conexin, accesorio y vuelta en una lnea de refrigeracin, contribuyea la cada de presin por friccin debido a su restriccin a un flujo estable. Debido a la complejidad de calcular la cadade presin a travs de cada una de ellas en lo individual, la prctica normal es establecer un equivalente en longitud detubera recta para cada accesorio.

257

Informacin Tcnica

Las conexiones de latn son aleaciones de cobre y zinc ypiezas forjadas. Por lo regular, tienen un extremo soldabley uno roscado, para unir una pieza roscable con un tubo decobre. Comercialmente, se identifican nombrando prime-ro la unin soldable y luego la roscable.Todos los tipos de conexiones antes mencionados, sepueden obtener fcilimente en el mercado, y para identi-ficarlas existe una manera comercial, dependiendo deltipo y del dimetro nominal. Normalmente, una conexinque tiene el mismo dimetro en todos sus extremos, senombra por su medida nominal. En el caso de conexionescon rosca, se debe indicar claramente el lado roscable yel tipo de rosca (interior o exterior). Para las conexionessoldables con reduccin, se da primero el dimetro mayory luego el menor, como en el caso de coples y codosreducidos. Las tees reducidas, tomando en cuenta quetienen dos lados en lnea recta, se nombra primero el demayor dimetro, luego el extremo opuesto y finalmente eldimetro del centro.

Proceso de Soldadura CapilarLa unin de tubera de cobre y conexiones soldables, sehace por medio de "soldadura capilar". Este tipo desoldadura se basa en el fenmeno fsico de la capilaridad,que se define como sigue: cualquier lquido que moje uncuerpo slido, tiende a deslizarse por la superficie delmismo, independientemente de la posicin en que seencuentre. Al realizar una soldadura, se calientan el tuboy la conexin hasta alcanzar la temperatura de fusin dela soldadura, la cual correr por el espacio entre el tubo yla conexin, cualquiera que sea la posicin que estostengan.

Tipos de SoldaduraEn general, podemos decir que las soldaduras son alea-ciones de dos o ms metales en diferentes proporciones.Las soldaduras deben fundir a temperaturas menores quelas piezas metlicas a unir.Aunque existen muchos tipos de soldaduras, aqu habla-remos de las que sirven para unir tuberas y conexiones decobre o aleaciones de ste. La unin de tuberas de cobrese realiza por medio de dos tipos de soldaduras: blandasy fuertes, segn sea el caso. Estas soldaduras son :Soldaduras Blandas - Son todas aquellas que tienen supunto de fusin abajo de 450oC (842oF). Se utilizanprincipalmente en instalaciones hidrulicas en los des-ages de los evaporadores, ya que no es recomendablesometerlas a alta presin. Existen tres de uso comn y seemplean de acuerdo al fluido. En la tabla 15.30, semuestran las caractersticas de estos tipos de soldaduras.Soldaduras Fuertes - Estas se dividen en dos clases:las que contienen plata y las que contienen cobre y fsforo.Estos tipos de soldaduras tienen puntos de fusin mayoresde 430oC, y son las recomendadas para instalaciones desistemas de refrigeracin, aunque se prefieren las decobre y fsforo para unir tuberas y conexiones de cobre.

Procesos de Soldadura Capilar paraTuberas de Cobre RgidoAntes de ver paso a paso el proceso recomendado parasoldar tubera de cobre rgido, mencionaremos algunas desus caractersticas y ventajas.

Dimetros Nominal, Exterior e InteriorLos dimetros de las tuberas rgidas son nominales. Paraconocer el dimetro exterior correspondiente, se debesumar 1/8 de pulgada al dimetro nominal y, si se quiereconocer el dimetro interior, bastar con restar dos vecesel espesor de la pared correspondiente. Ver figura 15.29.Las principales caractersticas y ventajas de la tubera decobre rgido son:- Resistencia a la corrosin.- Se fabrican sin costura.- Continuidad de flujo.- Facilidad de unin.- Fcil de cortar y de soldar.

Conexiones Soldables

Figura 15.29 - Determi-nacin del DE y DI deun tubo rgido.

Las conexiones soldables para unir tubera de cobre, sonfabricadas de tal manera que permiten, una vez ensam-bladas, tener juego de muy pocas milsimas, justamentelo necesario para realizar el proceso de soldadura capilar.Todas las conexiones cuentan con un tope o asiento en suinterior, que permite introducir el extremo del tubo decobre, no dejando ningn espacio muerto que pudieracrear turbulencias en los fluidos. Adems, todas las co-nexiones soldables vienen grabadas en los extremos, conla medida del dimetro nominal de entrada.Las conexiones soldables se fabrican de diferentes mate-riales: cobre, bronce y latn. La gama de conexiones esmuy variada.Las conexiones de cobre son las ms recomendablespara unir tuberas de cobre, puesto que son del mismometal y tienen las mismas caractersticas. Se fabricancodos de 90o y de 45o, tees, coples, reducciones de bujey campana, etc...Las conexiones de bronce son una aleacin de cobre, zinc,estao y plomo. Son piezas fundidas y posteriormentemaquinadas, por lo que su superficie exterior es rugosa.Se fabrican tambin roscables, adems de soldables, envariedades como codos, tees, coples, reducciones, yees,tapones, conectores, tuerca unin, etc.

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ALEACION COMPOSICION

TEMPERATURADE FUSION TEMPERATURAMAXIMA DE

TRABAJO

PRESION MAXIMA DETRABAJO DENSIDADESPECIFICA

kg/cmSOLIDO LIQUIDO AGUA VAPOR

40:6040%60%

estaoplomo

183 C 238 C 100 C 8 kg/cm --- 9.3

50:5050%50%

estaoplomo

183 C 216 C 120 C 10 kg/cm 0.5kg/cm 8.85

95:595%5%

estaoantimonio

232 C 238 C 155 C 18 kg/cm 1.0kg/cm 7.50

Tabla 15.30Tipos de soldadurasblandas empleadasen tubo de cobre.

Los fundentes para soldaduras fuertes, son diferentes encomposicin que los de soldaduras blandas. No pueden yno deben intercambiarse. Los fundentes para soldadurasfuertes son a base de agua. El fundente puede ser unafuente de corrosin en un sistema. Debe evitarse que entreen l.NOTA: Existen ciertos tipos de soldaduras, que en suinterior contienen resina (alma cida); sin embargo, estassoldaduras no son recomendadas para unir tuberas decobre, pues el poder humectante del fundente que contie-nen, no es suficiente, ya que viene en mnimas proporcio-nes, adems de contener cido.

El SopleteCuando se va a unir una tubera de cobre regida por mediode una conexin, es necesario aplicar calor. Este calor loproporciona una flama lo suficiente intensa, que al aplicar-la al tubo, la soldadura se derrita al contacto.El artefacto que proporciona este calor es el soplete, elcual puede ser de diferentes combustibles: gasolina, pro-pano, gas L.P. oxi-acetilono, etc.La llama de un soplete tiene dos coloraciones, que corres-ponden a diversos grados de calor. La llama amarilla esluminosa pero no muy calorfica. Al abrir poco a poco laesprea, pasa ms mezcla gas-aire si hay suficiente pre-sin, desaparece la flama amarilla para convertirse enazul, que es ms calorfica; y a medida que la esprea seabra ms, se intensifica el calor.Ya sea que el combustible sea acetileno, propano o gasnatural (L.P.), hay tres tipos bsicos de flamas que seproducen, cuando se mezclan con el oxgeno en el soplete:Flama Neutral - Es la que tiene enmedio un pequeo conoazul. Esta flama tpicamente es la ms caliente, y se utilizacuando se requiere aplicar calor en un solo punto espec-fico.Flama Oxidante - Esta se produce cuando hay presentems oxgeno del necesario, para la combustin completadel gas. Se caracteriza porque el cono azul es el mscorto, cuando se usa acetileno con oxgeno. Otra caracte-rstica es el sonido spero que hace el soplete, debido alexceso de oxgeno.

El fsforo en este tipo de soldaduras, acta como unagente fundente, y stas son de menor costo que las dealto contenido de plata, por lo que en ocasiones, no serequiere aplicar fundente.En las soldaduras de plata, la aleacin vara desde un 5%hasta un 60% de plata, y su punto de fusin depende deesta aleacin. Por ejemplo, una soldadura con 5% de platafunde a 675oC, y con 15% de plata funde a 640oC.Las soldaduras de cobre y fsforo, tienen puntos de fusinmayores (700oC) y alta resistencia a la tensin (2,800kg/cm). Existen soldaduras de cobre fosforado con con-tenido de 5% de plata, lo que le da mayor resistencia (msde 2,900 kg/cm).La seleccin de una soldadura fuerte, depende de cuatrofactores principales:- Dimensiones y tolerancias de la unin.- Tipo y material de la conexin (fundida o forjada).- Apariencia deseada.- Costo.Las soldaduras fuertes tienen la ventaja de que se puedenunir metales similares y diferentes a temperaturas relativa-mente bajas.

FundenteEl fundente tiene una funcin muy apropiada. Debe disol-ver o absorber los xidos, tanto en la superficie del metal,como en la superficie de la soldadura, los cuales se formandurante el calentamiento. Para lograr esto, debe de adhe-rirse tan ligeramente a la superficie metlica, que lasoldadura pueda sacarla de all conforme avanza sobre lasuperficie. El fundente no limpia el metal. Lo mantienelimpio, una vez que se ha removido la suciedad y el xido.Al aplicar cualquiera de las soldaduras blandas, es indis-pensable utilizar fundente. El fundente debe ser anticorro-sivo o exclusivo para soldar tubera de cobre. Debeagitarse antes de usarlo. Debe aplicarse una capa delga-da y uniforme con una brocha o cepillo, tanto al tubo comoa la conexin. Debe evitarse aplicarlo con los dedos, yaque los compuestos qumicos del fundente, pueden serdainos si llegan a los ojos o una herida abierta.

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Tabla 15.31 - Calor y tempe-ratura de flama de variosgases combustibles.

Este tipo de flama no se recomienda para soldar; el excesode oxgeno, contribuye a la oxidacin de los metales.Flama Reductora -Tambin llamada carburante, es lacontraria a la flama oxidante. Esta flama tiene una propor-cin tal de gas-oxgeno que, hay presente un exceso degas combustible. Se caracteriza por tener el cono azulms grande que el de la flama oxidante, con un cono suavey blanco alrededor del azul. Es la flama predominante-mente recomendada para soldar.La flama reductora ofrece varias ventajas. Primera, real-mente ayuda a eliminar el xido de la superficie de losmetales. Segunda, calienta de manera ms uniforme yaque, "envuelve" al tubo. Esto se logra aplicando la flama detal manera, que la punta del cono blanco apenas toque eltubo. Tercera, se reduce el riesgo de sobrecalentar msen un solo punto como con las otras flamas.Hay diferencias de temperaturas entre los diferentes tiposde flamas, al igual que en los diferentes gases combusti-bles, como se muestra en la tabla 15.31.Se recomienda que para soldar tubos hasta de 1", no seemple una flama demasiado fuerte, pues el calentamien-to de la unin sera demasiado rpido y no se podracontrolar fcilmente, con el peligro de una evaporacininmediata del fundente y oxidacin del cobre, lo que impideque corra la soldadura. En medidas mayores de 1", puedeemplearse una flama intensa, pues aqu no existe esepeligro. En dimetros de 3" a 4", ser conveniente aplicarms calor.

Proceso para SoldarAntes de todo, se debe tener la certeza del uso que va atener la tubera, para saber el tipo de soldadura y defundente que se va a emplear. Como ya mencionamos,existen soldaduras blandas a base de estao y plomo ysoldaduras fuertes de cobre y fsforo, y de aleaciones deplata. Las soldaduras blandas tienen puntos de fusinmenores de 430oC, y las soldaduras fuertes tienen puntosde fusin mayores de 430oC. Las primeras se usan eninstalaciones hidrulicas y las otras en el sistema derefrigeracin.La teora bsica y tcnica de soldado, son las mismas paratodos los dimetros. Las variables son: las cantidadesrequeridas de tiempo, calor y soldadura, para completar

una unin designada. Una buena unin es el producto deun tcnico bien capacitado, que conoce y respeta losmateriales y mtodos que utiliza.Los pasos bsicos en el proceso de soldadura son lossiguientes:Medicin - La medicin del largo del tubo debe serprecisa. Si el tubo es muy corto, no alcanzar a llegar altope de la conexin, y no se podr hacer una uninadecuada.Corte - El corte de un tubo puede hacerse de diferentesmaneras, para obtener un corte a escuadra satisfactorio.El tubo puede ser cortado con un cortatubo, con unasegueta, con disco abrasivo o con sierra cinta. Si se utilizasegueta, sta debe ser de diente fino (32 dientes/pulgada)y deber utilizarse una gua para que el corte sea aescuadra. Independientemente del mtodo de corte quese utilice, el corte debe ser a escuadra, para que se puedatener un asiento perfecto entre el extremo del tubo y el topede la conexin, evitando fugas de soldadura.Se debe tener cuidado de no deformar el tubo mientras seest cortando.Rimado - La mayora de los mtodos de corte, dejanrebabas en el extremo del tubo. Si stas no se remueven,puede ocurrir erosin y corrosin, debido a la turbulenciay a la velocidad en el tubo. Las herramientas que se usanpara rimar los extremos de los tubos son varias. Los cortatubos tienen una cuchilla triangular; se puede usar unanavaja de bolsillo o una herramienta adecuada, como elrimador en forma de barril, el cual sirve para rimar el tubopor dentro y por fuera. Con tubo de cobre flexible, se debetener cuidado de no ejercer demasiada presin, para nodeformarlo. Un tramo de tubo rimado apropiadamente,tendr una superficie suave para un mejor flujo.Limpieza - La limpieza se hace fcil y rpida. Para que lasoldadura fluya adecuadamente, es crucial que se remue-va el xido y la suciedad. Si esto no se hace, el xido y lasuciedad de la superficie pueden interferir con la resisten-cia de la unin y causar una falla.La limpieza mecnica es una operacin simple. El extremodel tubo deber limpiarse utilizando lija de esmeril, lana deacero o fibra de nylon, en una distancia ligeramente mayorque la profundidad de la conexin. Tambin deber lim-piarse la conexin por dentro, utilizando lija o cepillo de

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alambre del tamao apropiado. No use franela. Debentenerse las mismas precauciones que con el tubo.El cobre es un metal suave; si remueve demasiado mate-rial, quedar floja la conexin, interfiriendo con la accincapilar al soldar. El espacio capilar entre el tubo y laconexin, es aproximadamente de 4 milsimas de pulga-da (0.004").La soldadura puede llenar este espacio por accin capilar.Este espacio es crtico para que la soldadura fluya y formeuna unin fuerte.Se pueden utilizar limpiadores qumicos, siempre y cuan-do se enjuaguen completamente la conexin y el tubo, deacuerdo a las recomendaciones del fabricante del limpia-dor. Esto neutralizar cualquier condicin cida que puedaexistir. Las superficies una vez limpias, no debern tocarsecon las manos o guantes grasosos. Los aceites de la pielo lubricantes y la grasa, pueden impedir que la soldadurafluya y humedezca el tubo.Rangos de Temperatura - Hasta este punto, los pasospara el proceso de soldadura son los mismos para solda-duras blandas y fuertes; la seleccin de uno u otro tipo,depender de las condiciones de operacin. En la prcticareal, la soldadura blanda se aplica a temperaturas entre175 y 290oC, mientras que la soldadura fuerte se hace atemperaturas de entre 590 y 850oC.Aplicacin del Fundente - Para soldaduras blandas,decamos que es indispensable el uso de fundente.En las soldaduras fuertes, algunas no requieren el uso defundente para soldar cobre a cobre; en uniones de cobrea bronce y cobre a latn, s se requiere fundente, al igualque en soldaduras con aleaciones de plata.Los fundentes para soldaduras blandas son diferentes ensu composicin, a los de soldaduras fuertes, y no deben deintercambiarse. La funcin del fundente se explic en elprrafo correspondiente.Se debe aplicar una capa delgada y uniforme, con uncepillo o brocha; NUNCA CON LOS DEDOS, tanto a laparte exterior del tubo como al interior de la conexin.Ensamble - Despus de haber limpiado ambas superfi-cies, y aplicado el fundente en forma adecuada, se debenensamblar colocando la conexin sobre el tubo, asegurn-do