Conversor digital - analógico

Son dispositivo que convierte una entrada digital (generalmente binaria) a

una señal analógica (generalmente voltaje o carga eléctrica). Los conversores

digital-analógico son interfaces entre el mundo abstracto digital y la vida real

analógica. La operación reversa es realizada por un conversor analógico-digital

(ADC).

Este tipo de conversores se utiliza en reproductores de sonido de todo tipo,

dado que actualmente las señales de audio son almacenadas en forma digital (por

ejemplo, MP3 y CDs), y para ser escuchadas a través de los altavoces, los datos

se deben convertir a una señal analógica. Los conversores digital-analógico

también se pueden encontrar en reproductores de CD, reproductores de música

digital, tarjetas de sonidos de PC, etc.

Básicamente, la conversión D/A es el proceso de tomar un valor

representado en código digital (código binario directo o BCD) y convertirlo en un

voltaje o corriente que sea proporcional al valor digital. Este voltaje o corriente es

una cantidad analógica, ya que puede tomar diferentes valores de cierto intervalo.

DAC de 4bits. “A” es el LSB y “D” es el MSB.

Entrada digital Salida analógicaD C B A Vout en voltios0 0 0 0 00 0 0 1 10 0 1 0 20 0 1 1 30 1 0 0 40 1 0 1 50 1 1 0 60 1 1 1 71 0 0 0 81 0 0 1 91 0 1 0 101 0 1 1 111 1 0 0 121 1 0 1 131 1 1 0 141 1 1 1 15

Las entradas digitales D, C, B y A se derivan generalmente del registro de

salida de un sistema digital. Los 24 = 16 diferentes números binarios

representados por estos 4 bits se enlistan en la tabla siguiente. Por cada número

de entrada, el voltaje de salida del convertidor D/A es un valor distinto. De hecho,

el voltaje de salida analógico Vout es igual en voltios al número binario (no es así

en todos los casos). También podría tener dos veces el número binario o algún

otro factor de proporcionalidad. La misma idea sería aplicable si la salida del D/A

fuese la corriente Iout.

Convertidor DAC con ponderación binaria

Este tipo de convertidor es simple y trabajan en paralelo, pero su principal

desventaja es el gran número de resistencias de distinto valor que se necesitan.

Así, para un DAC de 10 bits son necesarias 10 resistencias con valores de R a

512 R, con una muy baja tolerancia para poder mantener la precisión del

convertidor.

En la figura siguiente se muestra el circuito básico de un tipo de conversor

digital analógico de 4 bits dando como resultado una ponderación:

Las entradas A, B, C, y D son entradas binarias que tienen valores de 0 o 5

V. El amplificador operacional se emplea en el modo de sumador inversor que

produce la suma ponderada de los voltajes de entrada. Recordemos que el

amplificador sumador multiplica cada voltaje por la relación de la resistencia de

realimentación Rf a la resistencia de entrada correspondiente Rent.

Haremos la demostración matemática de porque este circuito se lo conoce

como sumador inversor, con un circuito general:

Demostración de la ecuación de la tensión de salida de un circuito sumador

inversor

V1=I1 R1

V2=I2 R2

I3=I1+I2

I 3=V 1R1

+V 2R2

Vout=-I3 R3

Vout=−( R 3R 1V 1+R 3

R 2V 2 )

Es inversor pues la salida esta defasada 180º con respecto a la entrada,

explicado esto por el signo menos

Es sumador, pues se ve que aunque afectado por constantes, entre los

paréntesis se ve la suma de V1 y V2

Volviendo al circuito anterior, vemos que Rf=1KΩ, y las resistencias de

entrada varían de 1 a 8 KΩ. La entrada D, tiene una Rent=1KΩ, por lo tanto el

amplificador sumador pasa el voltage D a la salida sin atenuación. La entrada C

tiene Rent=2KΩ, por lo que la señal a la salida se reducirá a la mitad, de manera

similar la entrada B se reducirá ¼ y la entrada A 1/8. Entonces la salida del

amplificador de puede expresar como:

Vsal=−(VD+12V C+

14V B+

18V A)

Es evidente que la salida del amplificador sumador es un voltaje analógico

que representa una suma ponderada de las entradas digitales.

Convertidor DAC en Red escalera

Los convertidores digital-analógico (DAC) de escalera o red R-2R hacen uso

de la red R-2R para generar una señal analógica a partir de los datos digitales que

se presenten en sus entradas. A diferencia del DAC de pesos ponderados, el de

red R-2R solo necesita dos valores de resistencias. Lo que lo hace mucho más

sencillo.

Al igual que el modelo de resistencias ponderadas, consta de una red de

conmutadores, una referencia estable de tensión y la red o escalera R-2R de

precisión. La salida se conecta a un circuito aislador que permite conectarlo sin

carga a la siguiente etapa. El análisis de la escalera se realiza evaluando los

equivalentes de Thêvenin desde los puntos señalados. Desde cualquiera de estos

puntos la resistencia equivalente resulta ser R. En efecto, por ejemplo, desde P0

es trivial ver que el equivalente paralelo es 2R//2R=R. Desde P1 hay que hacer

algo más pero también es fácil ver que vale R. Lo vemos en la figura.

En los DAC multiplicados, la escalera R-2R usa el voltaje de referencia como

una entrada. Este puede variar sobre el rango máximo de voltaje del amplificador y

es multiplicado por el código digital.

Conversor analógico - digital

Un conversor analógico-digital (ADC), es un dispositivo electrónico capaz de

convertir una entrada analógica de voltaje en un valor binario, Se utiliza en

equipos electrónicos como ordenadores, grabadores de sonido y de vídeo, y

equipos de telecomunicaciones. La señal analógica, que varía de forma continua

en el tiempo, se conecta a la entrada del dispositivo y se somete a un muestreo a

una velocidad fija, obteniéndose así una señal digital a la salida del mismo.

En otro sentido, un convertidor A/D toma un voltaje de entrada analógico y

después de cierto tiempo produce un código de salida digital que representa la

entrada analógica. El proceso de conversión A/D es generalmente más complejo y

largo que el proceso D/A.

El conversor analógico digital más sencillo consiste en una serie de circuitos

comparadores ajustados cada uno de ellos a niveles de tensión de referencia

sucesivamente cada vez más elevado, obtenidos mediante un divisor resistivo de

una misma fuente de alta estabilidad. Al aplicar una tensión a la entrada del

conversor, conmutan todos aquellos conversores cuya tensión de referencia sea

menor que la entrada. Un circuito lógico codifica la salida de los comparadores en

un número en el formato binario deseado. La gran velocidad de muestreo y la

cualidad de que la conversión se realiza con un sólo pulso de reloj, hace que a

este tipo de conversores se les conozca como conversores flash.

Conversores en circuitos lógicos (74xx y 40xx, tipo flash)

El sumador binario es la célula fundamental de todos los circuitos aritméticos,

ya que mediante sumas (y complementos) es posible realizar restas y con sumas

y restas (además de corrimientos) es posible realizar multiplicaciones y divisiones,

en otras palabras, las cuatro operaciones aritméticas fundamentales se pueden

realizar usando sumas. A continuación se describe el diseño paso a paso de un

sumador binario expandible de acuerdo al número de bits de los datos a sumar.

El medio sumador

Un medio sumador es un sumador capaz de sumar dos datos de un sólo bit y

producir un bit de acarreo de salida. Como se muestra en el siguiente diagrama de

bloques

La manera como realiza la suma y produce el acarreo el medio sumador se

desglosa en la siguiente tabla de verdad

De lo cual es evidente la expresión lógica para cada salida: C= A.B y S =A/B.

Con lo cual, la implementación del medio sumador es como se muestra a

continuación

El sumador completo de un bit

El medio sumador no puede ser interconectado con otros medios sumadores

para formar un sumador más grande, por ello es necesario diseñar un sumador

que admita otra entrada aparte de los datos a sumar, es decir, un sumador de 3

datos de 1 bit, éste es denominado sumador completo y su diagrama de bloques

es como se muestra a continuación

En la siguiente tabla de verdad se muestra la manera como este sumador

realiza su función

Un análisis de esta tabla de verdad y el uso de Mapas de Karnaugh nos lleva

a las siguientes expresiones para C1 y S:

Con lo cual la implementación del sumador completo es como se muestra en

la siguiente figura

El sumador binario de n bits

La ventaja del sumador completo de un bit es que permite conectarse en

cascada con otros sumadores completos para realizar un sumador completo de

varios bits. Por ejemplo, en la siguiente figura se muestra como se conectarían

cuatro sumadores completos de 1 bit para construir un sumador binario de cuatro

bits.

El sumador mostrado en la figura anterior puede realizar la suma de dos

datos binarios de cuatro bits, el dato A=A3 A2 A1 A0 y el dato B =B3 B2 B1 B0

para producir la suma A+B +Co=S=C4 S3 S2 S1 S0 con la posibilidad de recibir

un acarreo de entrada Co y de generar un acarreo de salida C4. Estos acarreos

permiten ver a este sumador como un solo bloque que se puede a su vez conectar

en cascada con otro bloque idéntico para formar un sumador binario de 8 bits, y

así sucesivamente, uno de 16 o uno de 32, etc.

Ejemplo de convertidor en circuitos lógicos: Convertidor BCD - BCD exceso

tres.- Una aplicación directa de un sumador de cuatro bits como el 7483 es un

convertidor de BCD a BCD exceso tres que se puede realizar sumado al dato de

entrada A, una constante B=3= (0011) 2 como se muestra en la figura siguiente

Convertidor de rampa simple

Este tipo de convertidores son sencillos ya que no utilizan convertidores

intermedios D/A. Se emplean en aquellos casos en los que no se requiere una

gran velocidad, pero en los que es importante conseguir una buena linealidad. Son

muy usados en los voltímetros digitales.

En la figura, se representa el diagrama de bloques de un convertidor de

rampa simple.

Inicialmente el contador está a cero y el circuito de control tiene inhibido el

paso de impulsos al contador. Cuando se aplica una se aplica una señal de inicio

(start), el circuito de control dará paso a la señal de reloj hacia el contador y al

mismo tiempo irá generando la rampa que se comparará con la señal de entrada

de tal forma que, cuando esta señal se iguale a la tensión de entrada V i, bloqueará

el paso de la señal de reloj al contador, correspondiéndose la combinación digital

que aparece en la salida del contador con la tensión analógica de entrada.

Un inconveniente del convertidor A/D de rampa simple como el de la figura,

es su dependencia de la linealidad de la rampa, y en consecuencia, de los

componentes que integran el circuito generador de rampa (circuito integrador

formado, por condensador y resistencia). Este problema se resuelve con el

convertidor de doble rampa.

Convertidor de rampa doble

En este tipo de convertidor hay dos fases: la primera, que consiste en

determinar la rampa para Vi en la entrada, en un tiempo fijo; la segunda, el tiempo

que tarda, con pendiente fija y tensión de referencia conocida, VREF, en pasar del

valor máximo de la anterior fase a cero.

El ciclo de conversión se inicia con la rampa y contadores a cero y el

conmutador electrónico en la entrada analógica Vi. La rampa se genera hasta un

punto máximo Vx que vendrá dado por el nivel de tensión de entrada V i y siempre

en un mismo tiempo t1

Vx = -(Vi / RC).t1

Cuando el detector de cuenta incorporado en el contador detecta que

concurre el tiempo predeterminado t1, la unidad de control borra dicho contador y

conmuta la entrada a la tensión de referencia VREF. Ahora el integrador generará

un rampa desde - Vx a cero, durante un tiempo t2 que será contabilizado por el

contador.

Vx = (Vref / RC).t2.

La conversión termina cuando Vx es cero, ya que a través del comparador,

bloqueará la puerta del reloj. La combinación del contador se corresponderá con el

equivalente digital a la tensión analógica de entrada.

Convertidor de aproximaciones sucesivas

Este tipo de convertidor es el más utilizado cuando se requieren velocidades

de conversión entre medias y altas del orden de algunos microsegundos a

décimas de microsegundos.

En el diagrama de bloque se utiliza un sistema de conteo por aproximaciones

sucesivas, que básicamente, está formado por un registro de desplazamiento de n

bits controlados por un circuito digital. Estos circuitos suelen suministrarlos los

fabricantes de Circuitos Integrados.

El proceso de conversión para este tipo de convertidores se basa en la

realización de comparaciones sucesivas de manera descendente o ascendente,

hasta que se encuentra la combinación que iguala la tensión entregada por el D/A

y la de entrada.

Como el arranque parte siempre de cero, el registro de aproximaciones

sucesivas, comienza poniendo a 1 el bit de mas peso (MSB), quedando el resto a

cero, o sea, forma el valor 100 (para este ejemplo se utilizarán sólo tres bits), que

corresponde a la mitad de la máxima excursión de la tensión de entrad. Este valor

es transformado a señal analógica, que a su vez se introduce en el comparador.

Si esta señal es mayor que V i, el comparador bascula dando lugar a una

señal que hace que el registro varíe su contenido, sustituyendo el 1 del bit de más

peso por un 0 y colocando en el bit de peso inmediatamente inferior un 1,

quedando inalterado el resto de los bits (010).

Por el contrario si la señal fuese menor que V i, el registro no modifica el bit

de más peso inmediatamente inferior a 1, dejado a 0 el resto de los bits (110).

Tanto en un caso como en otro, se efectúa una nueva conversión D/A y

luego se modifica el registro con el mismo criterio. El proceso se repite hasta

alcanzar el bit de menos peso (LSB).

En el esquema siguiente, se muestra el diagrama de transiciones para 3 bits

donde se indica el proceso de búsqueda de la combinación digital. El proceso se

repetirá n veces, siendo n el número de bits del registro de aproximaciones

sucesivas. Por lo tanto el tiempo empleado en la conversión es independiente del

valor de la señal analógica de entrada. El tiempo de conversión de este tipo de

convertidores es mucho menor que el anterior.