Coordenadas 2D

Absolutas y relativas

DEPARTAMENTO DE DIBUJO IES ÉLAIOS ZARAGOZA

Tenemos una figura con sus cotas (para saber las medidas) y el nombre en cada uno de sus vértices.

Coordenadas absolutas

Vamos a suponer que las coordenadas del punto A son (0 , 0) lo que quiere decir (0x, 0y). Siempre la x delante de la y separadas por una ,

Como sabemos lo que mide la figura y las coordenadas absolutas de un punto A podemos averiguar las coordenadas absolutas de todos los demás puntos.

Dibujamos unas reglas auxiliares para averiguar las coordenadas X , Y de cada uno de los puntos de la figura.

Conectamos los vértices de la figura con las reglas auxiliares para averiguar las coordenadas que necesito.

Asignamos a la regla de las X la coordenada x del punto A y a la regla de las Y la coordenada y del punto A.

A partir de la coordenada 0y subimos al siguiente punto en la regla y sabemos que está a 20 unidades de distancia respecto a la posición 0y. Como al subir en y las coordenadas suman entonces tenemos 20y.

Ahora subimos 30 unidades a partir del punto 20y; le sumamos 30 estamos en la medida 50y.

En la regla de las X es similar: asociamos la coordenada x del punto A a la marca de la regla auxiliar de las x.

En la regla de las X continuamos hacia la derecha sumando 70.

Después hemos de sumar 20 en la regla de las X porque nos hemos desplazado esta distancia hacia la derecha; 70 + 20 = 90x.

Lo mismo sucede después al desplazarnos 40 desde 90x : 90 + 40 = 130x

Cuando tenemos todas las medidas en las reglas de las X y de las Y ya podemos asignar coordenadas a cada uno de los puntos de la figura:

( x , y )

A = ( 0, 0) B = ( 70, 0) C = ( 90, 20) D = ( 130, 20)

E = ( 130, 50) F = ( 0,50)

Un nuevo caso pero cambiando las coordenadas del punto A ( -20, 10)

Empezamos por asociar las coordenadas del punto a las reglas auxiliares de coordenadas X e Y: -20x 10y

Sabiendo que las x hacia la derecha suman y que las y hacia arriba suman vamos haciendo las operaciones para situar medidas en las reglas.

Cuando tenemos todas las medidas en las reglas de las X y de las Y ya podemos asignar coordenadas a cada uno de los puntos de la figura:

( x , y )

A = ( - 20, 10) B = ( 50, 10) C = ( 70, 30)

D = ( 110, 30) E = ( 110, 60) F = ( - 20, 60)

Imaginemos ahora que no sabemos la coordenadas de ningún punto de la figura. Podemos empezar dibujando A donde queramos pero… toda la figura ha de respetar las medidas.

Las coordenadas relativas hacen que las coordenadas del último punto dibujado se transformen siempre en ( 0x, 0y ) por eso es más fácil saber las coordenadas del siguiente punto.

Coordenadas relativas

Dibujamos el punto A donde queremos, ahora hemos de marcar las coordenadas del siguiente punto.

Si escribo @ el ordenador hará que las coordenadas de A sean (0, 0) y después escribo las coordenadas de B.

En este caso serán 70x , 0y ya que sólo me he desplazado hacia la derecha.

Escribimos para B: @ 70, 0

Si quiero que el último punto dibujado B se convierta en el ( 0x, 0y ) para dibujar el punto C he de avanzar 20 x y subir 20y.

Escribimos para C: @ 20, 20

Si quiero que el último punto dibujado C se convierta en el ( 0x, 0y ) para dibujar el punto C he de avanzar 40 x pero no subo ni bajo en las y.

Escribimos para D: @ 40, 0

Si quiero que el último punto dibujado D se convierta en el ( 0x, 0y ) para dibujar el punto C no cambio mi posición en las x y subo 30y.

Escribimos para E: @ 0, 30

Si quiero que el último punto dibujado E se convierta en el ( 0x, 0y ) para dibujar el punto F he de desplazarme hacia la izquierda 130 (40+20+70) en las x pero no cambio mi posición en las y.

Escribimos para F: @ - 130, 0

Si quiero que el último punto dibujado F se convierta en el ( 0x, 0y ) para dibujar hasta el punto A no cambio mi posición en las x pero bajo 50 (30+20) en el eje de las y.

Escribimos para acabar en A: @ 0, - 50