COORDENADAS DE A:
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COORDENADAS DE A: COORDENADAS DE B: COORDENADAS DE C: COORDENADAS DE D: R = 1 B P(x,y ) A C D CIRCUNFERENCIA GONIOMÉTRICA (1, 0) (0, 1) (- 1,0) (0,- 1) Es una circunferencia de radio 1. Con su centro en el origen de un sistema de coordenadas. Departamento de Matemáticas
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R = 1. B. P(x,y). C. A. D. Departamento de Matemáticas. CIRCUNFERENCIA GONIOMÉTRICA. Es una circunferencia de radio 1. Con su centro en el origen de un sistema de coordenadas. COORDENADAS DE A:. (1,0). (0,1). COORDENADAS DE B:. (-1,0). COORDENADAS DE C:. (0,-1). - PowerPoint PPT Presentation
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COORDENADAS DE A:
COORDENADAS DE B:
COORDENADAS DE C:
COORDENADAS DE D:
R = 1
B
P(x,y)
AC
D
CIRCUNFERENCIA GONIOMÉTRICA
(1,0)
(0,1)
(-1,0)
(0,-1)
Es una circunferencia de radio 1.
Con su centro en el origen de un sistema de coordenadas.
Departamento de Matemáticas
Departamento de Matemáticas
R = 1
B
AC
D
Razones trigonométricas de ángulos cualesquiera
Para calcular las r.t. de un ángulo cualquiera, lo situamos en la circunferencia trigonométrica, de modo que:
•Uno de sus lados sobre el eje semieje positivo OX
•El sentido positivo del ángulo es el contrario al de las agujas del reloj
•Su vértice esté en el centro.
Dependiendo de la posición del 2º lado, habrá ángulos del 1º,2º,3º y 4º cuadrantes.
(x,y) = (cos α, sen α )
α
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0º < α <90º
R.T. de ángulos del 1º cuadrante
El 2º lado corta a la circunferencia en un punto
cos α y sen α son las coordenadas del punto de corte entre el segundo lado del ángulo y la circunferencia goniométrica
sen2 α + cos2 α = 1
R = 1
x
y
R = 1
=(x,y)(cos β, sen β )
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90º < β <180º
R.T. de ángulos del 2º cuadrante
β
x
y
cos β y sen β son
las coordenadas del punto de corte entre el segundo lado del ángulo y la circunferencia goniométrica
El 2º lado corta a la circunferencia en un punto
sen2 α + cos2 α = 1
= (x,y)(cos , sen )
Departamento de Matemáticas
180º < <270ºR.T. de ángulos del 3º cuadrante
R = 1
x
y
cos β y sen β son
las coordenadas del punto de corte entre el segundo lado del ángulo y la circunferencia goniométrica
El 2º lado corta a la circunferencia en un punto
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(x,y) = (cos λ, sen λ )
Departamento de Matemáticas
270º < λ <360º
R.T. de ángulos del 4º cuadranteR = 1
λ
y
x
El 2º lado corta a la circunferencia en un punto
cos λ y sen λ son las
coordenadas del punto de corte entre el segundo lado del ángulo y la circunferencia goniométrica
1cossen 22
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1. Apoyándote en la circunferencia de la figura, completa la tabla:
Razones trigonométricas de ángulos cualesquiera : EJERCICIOS
2. Comprueba análíticamente dichos resultados.
solución
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Razones trigonométricas de ángulos cualesquiera : Soluciones EJERCICIOS
Solución ejercicio 1:
Solución ejercicio 2:
En cada caso, comprueba que 1cossen 22
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EJE
RC
ICIO
S
