Corriente Alterna Monofásica -Valor Eficaz-impedancia Fasores - Potencia Monof y Trifasica

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Corriente alterna

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  • CIRCUITOS DE CORRIENTE ALTERNA BOBINA.- Es un elemento almacenador de energa de inductancia L , donde se cumple:

  • CIRCUITOS DE CORRIENTE ALTERNA EL CONDENSADOR.- Es un elemento almacenador de energa de capacidad C:

  • APLICACIONES DE LOS CONDENSADORES EN ALTERNA:Puente de diodos

  • ELIMINACIN DE ARMNICOS EN MOTORESEliminacin de armnicos mediante el uso de condensadores a tierra

  • CIRCUITOS DE CORRIENTE ALTERNA : ONDAS PERIDICAS

  • CIRCUITOS DE CORRIENTE ALTERNA : ONDAS PERIDICAS

  • CIRCUITOS DE CORRIENTE ALTERNA : ONDAS PERIDICAS Enmatemticas , unafuncin esperidicasi los valores de la funcin se repiten conforme se aade a la variable independiente un determinadoperodo P o sea:

    De la misma manera, pero en un contextofsico, lasondas peridicasson aquellasondasque muestran periodicidad respecto del tiempo , es decir, describen ciclos repetitivos. En una onda peridica se cumple:

    donde el periodo propio fundamental es Tp,fes la frecuencia de la componente fundamental de la onda peridica ynun nmero entero.

  • CIRCUITOS DE CORRIENTE ALTERNA: Valores caractersticos de las ondas peridicasEl valor medio: Amedio de una onda xa(t)se calcula sobre un intervalo de la funcin correspondiente a un periodo Tpdesde cualquier instanteto.

    Es muy frecuente que el valor medio de una onda peridica sea cero. En electrotecnia y electrnica un valor medio no nulo mide la magnitud de una componente decorriente continua en una seal.

  • CIRCUITOS DE CORRIENTE ALTERNA: Valores caractersticos de las ondas peridicasValor eficaz: (raz cuadrtica media oRMS) de una onda peridicaxa(t)se calcula sobre un intervalo de la funcin correspondiente a un periodo completo Tpdesde cualquier instante to.

  • CIRCUITOS DE CORRIENTE ALTERNA: Valores caractersticos de las ondas peridicasSe tiene el valor eficaz de las siguientes formas de onda :Onda (sinusoidal):

    Onda cuadrada: Onda triangular:

    Factor de forma:

  • CIRCUITOS DE CORRIENTE ALTERNA: Valores caractersticos de las ondas peridicas

  • CIRCUITOS DE CORRIENTE ALTERNA: Valores caractersticos de las ondas peridicasPROBLEMA PROPUESTO.-Una tensin sinusoidal est dada por la expresin: v(t) = 300cos(120t + 300 ) voltiosa)Cul es el perodo de la tensin en milisegundos?b)Cul es la frecuencia en Hz?c) Cul es la magnitud de v(t) en t=2,778 ms?d)Cul es el valor rms de v(t)? Respuestas: a)T=16,667ms ; b)f=60Hz ; c)=0 voltiosd)Vrms=212,13 voltios

  • FASE , NGULO DE FASE Y DIFERENCIA DE FASE

  • FASE , NGULO DE FASE Y DIFERENCIA DE FASESi tanto la tensin como la intensidad de corriente son funciones senoidales del tiempo y se representan grficamente sobre la misma escala de tiempos, aparece un desplazamiento relativo entre ambas magnitudes que solo es nulo en el caso de tratarse de un elemento resistivo puro. Dicho desplazamiento es el ngulo de fase y nunca puede ser superior a 900

  • IMPEDANCIA Es la relacin : IMPEDANCIA= TENSIN/INTENSIDAD1) En un elemento resistivo puro la intensidad de corriente y la tensin estn en fase . El mdulo de la impedancia es R.

  • IMPEDANCIAUna lnea de transmisin elctrica se puede representar como una resistencia RL y una reactancia inductiva XL=wL , en serie :

  • IMPEDANCIASi el receptor se comporta como una resistencia pura , la intensidad de corriente no tiene ningn desfase con respecto a la tensin. En la figura se tiene el diagrama de tensiones. En este caso, la tensin del generador V1 es mayor que la tensin del receptor V2.

  • IMPEDANCIA2) En un elemento inductivo puro la intensidad de corriente se retrasa 900 respecto de la tensin . El mdulo de la impedancia es XL=reactancia inductiva= wL en .

  • IMPEDANCIAPROBLEMA.- Cul es el valor eficaz de la corriente que circula en una bobina de choke de 5 henrios, de resistencia despreciable, cuando se conecta a la lnea de alimentacin de 220 voltios y 50 Hz?Respuestas: I=0,14 A

  • IMPEDANCIA2) En un elemento capacitivo puro: la intensidad de corriente se adelanta 900 respecto de la tensin . El mdulo de la impedancia es XC=reactancia capacitiva= 1/wC en . Se tiene: I=E/XC=E/1/wC

  • IMPEDANCIAEn los rectificadores y estabilizadores los condensadores son fundamentales .En un puente de diodos, la seal sale modulada en un sentido, pero con un factor de rizado muy grande( poco rectificada) ; con un condensador a la salida, se consigue disminuir el rizado enormemente ya que el condensador se carga a travs de los diodos (resistencia pequea y constante de tiempo pequea), descargndose a travs de una resistencia mucho mayor ( mayor constante de tiempo).

  • IMPEDANCIAPROBLEMA.- Un voltaje de 220 voltios ; 60 Hz energiza a un condensador de 25F . Hallar I.Respuesta: I=2,08A

  • CIRCUITO SERIE RLRL: La intensidad de corriente se retrasa respecto de la tensin un ngulo de arctg(wL/R). El mdulo de la impedancia es (R2 + (1/wC)2 )1/2RC: La intensidad de corriente se adelanta respecto de la tensin un ngulo de

    El mdulo de la impedancia es : (R2 + (1/wC)2 )1/2

  • NOTACIN FASORIALEl anlisis de circuitos en rgimen permanente senoidal tiene una gran importancia porque las tensiones que suministran los generadores son muy aproximadamente funciones senoidales del tiempo.El anlisis se facilita con el empleo de la notacin fasorial de tensiones e intensidades de corriente y el concepto de impedancia compleja de los elementos pasivos del circuito.

  • REPRESENTACIN FASORIALLa corriente alterna se suele representar con un vector girando a la velocidad angular . Este vector recibe el nombre de fasor. Su longitud coincide con el valor mximo de la tensin o corriente (segn sea la magnitud que se est representando).El ngulo sobre el eje horizontal representa la fase. La velocidad de giro est relacionada con la frecuencia de la seal.

  • REPRESENTACIN FASORIAL

  • REPRESENTACIN FASORIALEn corriente alterna las tensiones y corrientes presentan desfasajes entre s (distintas fases en un determinado momento). En los diagramas fasoriales esto se representa con un ngulo entre los fasores.

  • REPRESENTACIN FASORIAL

  • REPRESENTACIN FASORIALLos fasores pueden representarse mediante nmeros complejos, teniendo una componente real y otra imaginaria.Igual que en los nmeros complejos, los fasores pueden estar representados en forma binmica y en forma polar.

  • RELACIONES FASORIALES PARA R, L Y CCon el concepto de fasor se pueden obtener distintas relaciones para el modelamiento en el dominio de la frecuencia de los elementos pasivos (resistor, inductor,capacitor) y hacer mas fcil el anlisis de los circuitos en estado senoidal permanente, estas relaciones se dan a partir de las expresiones conocidas para cada elemento en el dominio de el tiempo e implementando las transformaciones fasoriales.

  • REPRESENTACIN FASORIAL

  • REPRESENTACIN FASORIAL

  • DIAGRAMAS FASORIALES Los diagramas fasoriales son usados para representar en el plano complejo las relaciones existentes entre voltajes y corrientes fasoriales de un circuito.Para representar cualquier voltaje o corriente en el plano complejo es necesario conocer tanto su magnitud como su ngulo de fase y de esta manera poder realizar operaciones entre ellos (suma, resta).

  • DIAGRAMAS FASORIALES

  • DIAGRAMAS FASORIALES: CIRCUITO SERIE RL y RC

  • DIAGRAMA DE IMPEDANCIAS En un diagrama de impedancias, una impedanciase representa como un complejo, donde el eje horizontal corresponde a los trminos resistivos mientras que en el eje vertical se representan los trminos de reactancia inductiva (semieje positivo) como reactancia capacitiva (semieje negativo.)

  • DIAGRAMAS FASORIALESPROBLEMA.- En el siguiente circuito en el dominio de la frecuencia, encontrar la corriente I. R= 10 ; L= 0,5 H ; C= 1/8 F ; V(t) = 100sen5000t Respuesta: I = 39,04 Fase -51,340

  • POTENCIA MONOFSICA Si el circuito estuviera formado por elementos resistivos puros, procederamos igual que si se tratara de un circuito de corriente continua. Para los casos en que nuestro circuito est constituido por impedancias Z, no es suficiente con conocer la tensin y la intensidad, existe un desfase entre ambas y la potencia depende de l. As las potencias que se dan en un circuito de corriente alterna monofsica son: Potencia Aparente : VI Potencia Activa : VI cos Potencia Reactiva : VI sen

  • POTENCIA MONOFSICA La potencia activa P, se mide en watiosW; la potencia aparente S, en voltamperiosVAy la potencia reactiva Q, en voltamperios reactivos VAR .En el tringulo de potencias se cumple:

  • POTENCIA EN CORRIENTE ALTERNA TRIFSICACuando un receptor es alimentado por una corriente alterna trifsica, ste absorbe una potencia que es la suma de las potencias de cada una de las fases.

    A continuacin se tiene el diagrama fasorial :

  • SISTEMAS TRIFSICOS BALANCEADOS Sistema trifsico equilibradoo balanceado: si las tensiones V, intensidades I y desfases son iguales para cada fase; en caso contrario el sistema ser desequilibrado o desbalanceado.Por otro lado el sistema trifsico puede tener lnea de neutro en cuyo caso tiene 4 conductores.

  • SISTEMAS TRIFSICOS BALANCEADOS En un sistema trifsico equilibrado bastar con disponer de un nico vatmetro para obtener la potencia del circuito.Una vez tomada la potencia activa P del vatmetro bastar una simple operacin para conocer la potencia del sistema:

    Medicin de la potencia activa: si nuestra red dispone de neutro, dispondremos el vatmetro como se indica en la figura:

    Una vez tomada la potencia activa P del vatmetro bastar una simple operacin para conocer la potencia del sistema:

  • MEDICIN DE LA POTENCIA REACTIVA TRIFSICA En sistemas equilibrados podemos obtener la potencia reactiva utilizando un solo vatmetro conectndolo como se indica:

  • MEDICIN DE LA POTENCIA REACTIVA TRIFSICA La bobina amperimtrica se conecta a una de las fases y la voltimtrica a las dos fases restantes.Si hacemos un anlisis fasorial observaremos que la tensin as obtenida se encuentra desfasada 90- grados respecto de la intensidad que registra el vatmetro, como puede observarse:

  • MEDICIN DE LA POTENCIA REACTIVA TRIFSICA Si se tiene en cuenta que la intensidad y tensin as obtenidas son las medidas de lnea (V23= VL; I1= IL), y recordando la relacin de las tensiones de fase y lnea, independientemente de que se trate de conexin en estrella o en tringulo:

    Podemos calcular la potencia que nos dar el vatmetro:Por otro lado sabemos que en un sistema trifsico equilibrado