Corriente Continua (1)

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ELECTRICIDAD BÁSICA Arcadia Torres Osorio Teoría y práctica en corriente contínua
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    02-Jun-2017
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  • ELECTRICIDADBSICA

    Arcadia Torres Osorio

    Teora y prctica en corriente contnua

  • ELECTRICIDADBSICA

    Arcadia Torres Osorio

    Teora y prctica en corriente contnua

  • MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACIN UNIVERSITARIA

    UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL DE GUAYANA

    ELECTRICIDAD BSICA. TEORA Y PRCTICA EN CORRIENTE CONTINUA. ArcadiaJosefinaTorresOsorio. EditoraAnaMaraContrerasGmez.

    Coordinacin editorialIng.AnaMaraContreras.FondoEditorialUNEG:http://fondoeditorial.uneg.edu.ve

    Diseo, diagramacin y montajeTSU.RabeltMujica.

    Diseo de portadaTSU.RabeltMujica.

    ImpresinDireccinGeneraldeRecursosparalaFormacinyelIntercambioAcadmico.

    Tiraje1000ejemplares.

    Hecho el Depsito de LeyDepsitolegal:LF93320116004042ISBN978-980-6864-35-1

    ELECTRICIDAD BSICA. TEORA Y PRCTICA EN CORRIENTE CONTINUA deArcadiaJosefinaTorresOsorio,esunaobracoeditadaporlaUniversidadNacionalExperimentaldeGuayana,elInstitutoUniversitariodeTecnologadel Estado Bolvar y el Ministerio del Poder Popular para la EducacinUniversitaria,publicadaenCiudadGuayana,Venezuelaenelao2012.

    TodoslosttulospublicadosbajoelselloFondoEditorialUNEGsonarbitradosentreparesbajoelsistemadobleciego.Reservadostodoslosderechos.Elcontenidodeestaobraestprotegidoporlaleyqueestablecepenasdeprisiny/omultaademsdelascorrespondientesindemni-zacionespordaosyperjuiciosparaquienesreproduzcan,plagien,distribuyanocomuniquenpblicamenteentodounaobraliteraria,artsticaocientfica,osutransformacin,interpretacino ejecucin artstica fijada en cualquier tipode soporteo comunicado a travsde cualquiermediosinlarespectivaautorizacin.

    Ministerio del Poder Popular para la Educacin Universitaria

    DIRECTORIO

    MinistradelPoderPopularparalaEducacinUniversitaria.MarleneYadiraCrdova.

    ViceministrodeDesarrolloAcadmico.RubnReinosoRatjes.

    ViceministrodePlanificacinEstratgica.LusBonillaMolina.

    ViceministrodePolticasEstudiantiles.JehysonGuzmn.

    CoordinacindeImpresin:DireccinGeneraldeRecursosparalaFormacinyelIntercambioAcadmico.MarielaCabelloSanabria.

    Ministerio del Poder Popular para la Educacin UniversitariaAv.Universidad,EsquinaElChorro,TorreMinisterial,Caracas Venezuela.2010.

    www.mppeu.gob.ve

    ________________________________________

    Universidad Nacional Experimental de Guayana

    AutoridadesUniversitarias

    Dra.MaraElenaLatuffRectora

    Dr.ArturoFranceschiVicerrectorAcadmico

    Dr.WilfredoGuaitaVicerrectorAdministrativo

    Dra.LeonardaCasanovaSecretaria

    Dr.AlexanderMansuttiCoordinadorGeneraldeInvestigacinyPostgrado

    Dra.JuanaOrdazCoordinadoraGeneraldePregrado

    Dra.ZulemaMelndezCoordinadoraGeneraldeExtensinyDifusinCultural

    Universidad Nacional Experimental de Guayana SedeAdministrativa.EdificioGeneraldeSeguros,AvenidaLasAmricasPuertoOrdaz,EstadoBolvar-Venezuela

    www.uneg.edu.ve

  • CONTENIDO

    PRLOGOPRESENTACIN

    CARGA ELCTRICA .................................................................................................... Propiedadesdelacargaelctrica........................................................................

    Principiodeconservacindelacarga.........................................................Leydelascargas...........................................................................................................Densidaddecargaelctrica.....................................................................................Leydeculombio.............................................................................................................

    Elculombio................................................................................................................Campoelctrico ...........................................................................................................Diferenciadepotencial..............................................................................................Corrienteelctrica........................................................................................................Flujodecorriente..........................................................................................................Fuentesdeelectricidad.............................................................................................

    Fuentesideales.....................................................................................................Fuentesreales.........................................................................................................

    Potenciaentregadaporunafuente....................................................................Materialesyfuentesdeelectricidad...................................................................Conductores,semiconductoresyaislantes.....................................................Capacidaddeunconductor...................................................................................Ejerciciosresueltos.......................................................................................................

    CIRCUITOS DE CORRIENTE CONTINUA ....................................................... Ejerciciosresueltos.......................................................................................................Ejerciciospropuestos..................................................................................................Corrientecontinua.......................................................................................................Resistenciaelctrica.....................................................................................................

    Resistenciasfijas....................................................................................................Resistenciasvariables..........................................................................................

    Bandasdecolorpararesistencias........................................................................Ejemploilustrativo................................................................................................

    Ejerciciosresueltos.......................................................................................................Ejerciciospropuestos..................................................................................................Circuitoelctrico...........................................................................................................

    Circuitosenconexinserie..............................................................................

    Pg.

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    99910 10 1112131515151616182122232324

    27303333343435353637404141

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    Ejerciciosresueltos......................................................................................................................................Ejerciciopropuesto.....................................................................................................................................Circuitoconconexinenparalelo......................................................................................................Ejerciciosresueltos......................................................................................................................................

    LEYES PARA EL ANLISIS EN CORRIENTE CONTINUA ..........................................................LeydeOhm........................................................................................................................................................

    Divisordetensin......................................................................................................................................Divisordecorriente...................................................................................................................................Circuitosmixtos...........................................................................................................................................Ejerciciosresueltos.....................................................................................................................................Ejerciciospropuestos................................................................................................................................

    LeyesdeKirchhoff.............................................................................................................................................LeydelasTensionesdeKirchhoff(LTK).........................................................................................LeydelascorrientesdeKirchhoff(LCK)........................................................................................MtodosparaelclculomediantelasleyesdeKirchhoff.....................................................Anlisisdemalla.........................................................................................................................................Ejercicioresuelto(LTK)..............................................................................................................................Ejercicioresuelto.........................................................................................................................................Anlisisdenodo.........................................................................................................................................Ejercicioresuelto.........................................................................................................................................

    Potencia,EnergayEficiencia.....................................................................................................................Potenciamecnica.....................................................................................................................................Energa.............................................................................................................................................................Eficienciadeunmotor.............................................................................................................................Eficienciadeungenerador...................................................................................................................Ejerciciospropuestos................................................................................................................................

    TEOREMAS UTILIZADOS EN CORRIENTE CONTINUA ...........................................................TeoremadeThvenin......................................................................................................................................

    Ejerciciopropuesto....................................................................................................................................TeoremadeNorton..........................................................................................................................................

    Ejerciciopropuesto....................................................................................................................................Teoremadesuperposicin...........................................................................................................................

    Ejerciciodidctico......................................................................................................................................Ejerciciospropuestos................................................................................................................................

    Bibliografiaconsultada...................................................................................................................................

  • Teora y Prctica en Corriente Contnua

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    PRLOGO

    Esta obra titulada ELECTRICIDAD BSICA: TEORA Y PRCTICA EN CORRIENTE CONTINUA est presentada en un lenguaje tcnico bsico y cargada de ejemplos ilustrativos que llevan paso a paso al estudiante o lector a iniciarse en el anlisis de los circuitos elctricos en corriente continua, haciendo uso slo de operaciones matemticas elementales.

    El lenguaje ameno y cotidiano que usa la autora al expresar conceptos bsicos involucrados en el tema de la electricidad y el anlisis de los circuitos elctricos en corriente continua, hace de esta obra un texto adecuado para cursos introductorios. Cualquier lector sin conocimientos previos de electricidad puede entender los conceptos presentados. Esta caracterstica es poco comn en textos de anlisis de circuitos elctricos.

    Esta obra puede convertirse en un instructor en casa para quienes estudian a distancia y en una gua que por su estilo lleva al lector a desarrollar los ejercicios planteados siguiendo cada una de las operaciones matemticas necesarias para obtener el resultado deseado, sin ocultar ninguna de ellas, por elementales que parezcan.

    En el recorrido de estas pginas se encontrarn todos los mtodos del anlisis de los circuitos de corriente continua en rgimen permanente, haciendo una presentacin previa de los conceptos y elementos que se involucran al explicar un circuito elctrico, su funcionamiento y conformacin.

    Finalmente, se espera que la didctica usada por la autora en la presentacin de los temas que abarca esta obra sea de gran ayuda, principalmente a aquellos estudiantes o lectores que han presentado dificultades en la comprensin y asimilacin de los mismos y que consecuentemente les anime, a seguir adentrndose en el interesante mundo del anlisis de los circuitos elctricos en general, en cursos de nivel superior.

    Ing. Nirvia Rodrguez Salazar.

    Ejerciciosresueltos......................................................................................................................................Ejerciciopropuesto.....................................................................................................................................Circuitoconconexinenparalelo......................................................................................................Ejerciciosresueltos......................................................................................................................................

    LEYES PARA EL ANLISIS EN CORRIENTE CONTINUA ..........................................................LeydeOhm........................................................................................................................................................

    Divisordetensin......................................................................................................................................Divisordecorriente...................................................................................................................................Circuitosmixtos...........................................................................................................................................Ejerciciosresueltos.....................................................................................................................................Ejerciciospropuestos................................................................................................................................

    LeyesdeKirchhoff.............................................................................................................................................LeydelasTensionesdeKirchhoff(LTK).........................................................................................LeydelascorrientesdeKirchhoff(LCK)........................................................................................MtodosparaelclculomediantelasleyesdeKirchhoff.....................................................Anlisisdemalla.........................................................................................................................................Ejercicioresuelto(LTK)..............................................................................................................................Ejercicioresuelto.........................................................................................................................................Anlisisdenodo.........................................................................................................................................Ejercicioresuelto.........................................................................................................................................

    Potencia,EnergayEficiencia.....................................................................................................................Potenciamecnica.....................................................................................................................................Energa.............................................................................................................................................................Eficienciadeunmotor.............................................................................................................................Eficienciadeungenerador...................................................................................................................Ejerciciospropuestos................................................................................................................................

    TEOREMAS UTILIZADOS EN CORRIENTE CONTINUA ...........................................................TeoremadeThvenin......................................................................................................................................

    Ejerciciopropuesto....................................................................................................................................TeoremadeNorton..........................................................................................................................................

    Ejerciciopropuesto....................................................................................................................................Teoremadesuperposicin...........................................................................................................................

    Ejerciciodidctico......................................................................................................................................Ejerciciospropuestos................................................................................................................................

    Bibliografiaconsultada...................................................................................................................................

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    PRESENTACIN

    Partiendo de la premisa inculcada desde la niez por nuestros maestros, que establece que todos tenemos la misma capacidad de aprender y el mismo nivel de inteligencia, slo el saber aprender es lo que hace diferentes a los seres humanos y considerando que las estrategias de aprendizaje son tcnicas para estudiar y aprender mejor, aunado a las inquietudes que da a da expresan los estudiantes en aulas y pasillos de la universidad, en busca de una manera de entender algo que les gusta, pero no les resulta fcil asimilar, tom la decisin de realizar el presente texto como un material de consulta que pueda beneficiar tanto a los estudiantes de electricidad y programas afines, como a los docentes en formacin, debido a la estrategia didctica utilizada en su redaccin. En consecuencia, el texto tiene como propsito presentar un modesto aporte al proceso de enseanza-aprendizaje para todas las unidades curriculares que se identifiquen con los contenidos bsicos y elementales que debe manejar un aprendiz del rea de electricidad, especficamente en corriente continua, al punto de estar en capacidad de analizar y aplicar las leyes, mtodos y teoremas que rigen el comportamiento de las diferentes variables en los circuitos elctricos, como tambin, identificar las caractersticas y funcionamiento de las resistencias elctricas.

    Un punto aparte, pero no menos importante, versa sobre las conversiones debido al constante uso que hacemos de las mismas cuando trabajamos con magnitudes elctricas muy grandes o muy pequeas. La estrategia utilizada en el desarrollo de este material didctico, se basa principalmente en la transmisin del conocimiento mediante una comunicacin amena con el estudiante o interesado, tanto al momento de resolver los ejercicios clave como en la orientacin del trabajo individual, para su autoevaluacin. Por ello, en algunos aspectos de la resolucin de ejercicios utilic los principios de la V de Gowin que en tal sentido Cepal (1992), seala que Bod Gowin dise una tcnica para la resolucin de problemas cientficos realizndose una serie de preguntas tales como: cul es la pregunta determinante? Cules son los conceptos clave?, Cules son los mtodos o procedimientos que se utilizan?, Cules son las principales afirmaciones sobre estos conocimientos? y Cuales son los juicios de valor que se establecen? (P.155) esto implica que la herramienta puede utilizarse para resolver cualquier tipo de problemas que ameriten un razonamiento lgico-analtico como es el caso de los circuitos elctricos.

    Arcadia J. Torres O.

  • Teora y Prctica en Corriente Contnua

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    Carga Elctrica

    En fsica la carga elctrica es una propiedad intrnseca de algunas partculas subatmicas que se manifiesta mediante atracciones y repulsiones que determinan las interacciones electromagnticas entre ellas. La materia cargada elctricamente, adems de ser generadora de campos electromagnticos, es influida por ellos. Por razones histricas, a los electrones se les asign carga negativa (), expresada tambin como -e y a los protones se les asign carga positiva (+) o +e.

    En condiciones normales la materia es elctricamente neutra, debido a que est formada por tomos y stos poseen el mismo nmero de cargas elctricas, tanto positivas como negativas. No obstante, cuando algunos tomos adquieren o ceden electrones, el equilibrio del cuerpo se rompe, producindose entonces un exceso o defecto de electrones en relacin al nmero de protones. De acuerdo a sto, la carga negativa corresponde a un exceso de electrones y la carga positiva corresponde a un defecto de electrones. La intensidad del estado de electrizacin de un cuerpo es directamente proporcional al defecto o exceso de electrones que presente y su carga, siempre ser un mltiplo de la carga del electrn.

    Cuando se frota una barra de mbar contra una piel, sta pierde electrones que son adquiridos por el mbar, quedando cargado negativamente, mientras que la piel adquiere una carga positiva (defecto de electrones). En cambio, si se frota una barra de vidrio contra una tela de seda, es sta la que arranca electrones al vidrio.En los experimentos de electrizacin por frotamiento la carga adquirida es muy pequea, por ello, la fuerza de atraccin o de repulsin que aparece, slo se manifiesta sobre cuerpos muy livianos y mviles tales como trocitos de papel, que adems, deben hallarse muy prximos al extremo de la barra electrizada, porque la fuerza de atraccin es inversamente proporcional a la distancia.

    Debido a que algunos tomos pueden perder electrones y otros pueden ganarlos, es posible provocar la transferencia de electrones de un objeto a otro. Cuando esto ocurre, se altera la distribucin equilibrada de cargas positivas y negativas con cada objeto. Por ende, un objeto contendr electrones en exceso y su carga tendr polaridad negativa (-). El otro objeto tendr exceso de protones y su carga deber tener polaridad positiva (+).

    Propiedades de la carga elctrica

    Principiodeconservacindelacarga

    De acuerdo a resultados experimentales, el principio de conservacin de la carga establece que no hay destruccin ni creacin de carga elctrica y afirma que, en todo proceso electromagntico, la carga total de un sistema aislado se conserva.

  • ELECTRICIDAD BSICA

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    En la electrizacin por frotamiento siempre se cumple que el nmero de electrones perdidos por un cuerpo, es exactamente igual al nmero de electrones ganados por el otro (conservacin de la carga elctrica). El primer cuerpo adquiere tantas cargas positivas como electrones haya perdido.

    Leydelascargas__________________________________________________________________________________________________________

    Cuando dos objetos tienen la misma carga, es decir, cuando ambos son positivos o negativos, se dice que tienen cargas iguales. De lo contrario, se dice que tienen cargas diferentes.

    Si se coloca una carga negativa (-) cerca de otra carga negativa (-), o una carga positiva (+) cerca de otra carga positiva (+), las cargas se repelern. En cambio, si se coloca una carga positiva (+) cerca de una carga negativa (-), stas se atraern.

    Por ello, la Ley de las cargas establece lo siguiente:

    Cargas iguales se repelen y cargas diferentes se atraen

    Densidaddecargaelctrica__________________________________________________________________________________________________________

    Las cargas elctricas son cuantizables y por ende, mltiplos de una carga elemental, en ocasiones las cargas elctricas en un cuerpo estn tan cercanas entre s, que se puede suponer que estn distribuidas de manera uniforme por el cuerpo del cual forman parte. La caracterstica principal de estos cuerpos radica en la posibilidad de estudiarlos como si fueran continuos, lo que facilita su tratamiento.

    Los diferentes tipos de estudio de la densidad de carga elctrica son:

    Densidad de carga lineal (l): Se usa en cuerpos lineales tales como, hilos.

    Para el Sistema Mtrico Internacional de Unidades (S.I.), su unidad de medida, es: C/m ( Culombios por metro).

    Densidad de carga superficial (): Se emplea para superficies, tales como, papel de aluminio.

  • Teora y Prctica en Corriente Contnua

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    Su unidad de medida, en el S.I., es: C/m2 (Culombios por metro cuadrado).

    Densidad de carga volumtrica (): Se emplea para cuerpos con volumen.

    Su unidad de medida, en el S.I., es: C/m3 (Culombios por metro cbico).

    La Ley expresa que la magnitud de cada una de las fuerzas elctricas que ejercen entre s, dos cargas

    puntuales q1 y q2 en reposo, separadas una distancia d, es directamente proporcional a las cargas q1 y q2 e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia d que las separa. Es decir:

    Siendo K, la constante de proporcionalidad de Culombio y depende tanto del medio en que se encuen-

    tren inmersas las cargas, como del sistema de unidades empleado. Su valor para unidades del S.I., se

    determina mediante la siguiente ecuacin:

  • ELECTRICIDAD BSICA

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    A su vez, la constante e = ere0 donde er es la permitividad relativa

    (er 1) y e0=8,85x10-12 F/m , es la permitividad del medio en el vacio.

    Cuando el medio que rodea a las cargas no es el vaco, debe tenerse en cuenta la constante dielctrica y la permitividad del material.

    Algunos valores son:

    MaterialPermitividadRelativa

    (F/m) ( Nm2/C2)

    Vaco 1 8,85x10-12 8,99x109

    Aire 1,0006 8,86x10-12 8,98x109

    Parafina 2,1-2,2 1,90x10-11 4,16x109

    Papel parafinado 2,2 1,95x10-11 4,09x109

    Ebonita 2,5-3 2,43x10-11 3,27x109

    Vidrio orgnico 3,2-3,6 3,01x10-11 2,64x109

    Baquelita 3,8-5 3,90x10-11 2,04x109

    Mica 6-7 5,76x10-11 1,38x109

    Vidrio 5,5-10 6,86x10-11 1,16x109

    Mrmol 7,5-10 7,75x10-11 1,03x109

    Porcelana 5,5-6,5 5,31x10-11 1,50x109

    El Culombio

    La magnitud de la carga elctrica que posee un cuerpo, se determina por el nmero de electrones en relacin al nmero de protones que hay en el mismo. El smbolo para la magnitud de carga elctrica es Q y la unidad para expresarla es el Culombio C.

    El Culombio es la cantidad de carga transportada en un segundo por una corriente de un Amperio de intensidad.

  • Teora y Prctica en Corriente Contnua

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    Es alrededor de 6.25 1018 veces la carga de un electrn. En consecuencia, una carga negativa de 1 Culombio significa que el cuerpo contiene 6.25x1018 ms electrones que protones y, una carga positiva de 1 Culombio significa que el cuerpo contiene 6.25x1018 ms protones que electrones.

    Campoelctrico__________________________________________________________________________________________________________

    La caracterstica fundamental de una carga elctrica, es su capacidad para ejercer una fuerza, la cual se manifiesta dentro del campo electrosttico que rodea a todo objeto cargado. Cuando dos cargas de polaridad opuesta se acercan, el campo electrosttico se concentra en la regin que se encuentra entre ellas, como se observa en la Fig. N1.

    El campo elctrico est indicado por las lneas de fuerza dibujadas entre las dos cargas. Si colocamos un objeto con carga positiva en el punto P de este campo, ser repelido por la carga positiva y atrado por la carga negativa, por tanto, ambas cargas tendern a mover al objeto en la direccin de las lneas de fuerza entre las dos cargas. Las flechas de la Fig. N2, indican las posibles trayectorias que seguira un objeto con carga positiva, si fuese colocado en las diferentes regiones del campo electrosttico.

    FiguraN2:Desplazamientodeunobjetoconcargapositiva,enuncampoelctrico

    Si se trata del campo elctrico creado por una carga puntual positiva, las lneas de fuerza sern radiales rectas, partiendo desde la carga y perdindose hacia el infinito.

    En cambio, el campo producido por una carga puntual negativa tiene lneas de fuerza radiales que proceden desde el infinito hasta llegar a la carga.

    FiguraN1:Campoelectrostticoentre2cargas

  • ELECTRICIDAD BSICA

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    Para medir el campo que la carga ejerce en su entorno, se emplea una magnitud fsica conocida como intensidad de campo elctrico, se representa y es, la fuerza que la carga ejerce sobre la unidad de carga elctrica positiva, colocada en el punto que se considere. La intensidad de un campo elctrico, se define como el cociente que resulta de dividir la fuerza entre la carga de prueba. Como hemos estudiado, una carga positiva o negativa, modifica las propiedades del espacio circundante creando a su alrededor un campo elctrico que se pone de manifiesto por un efecto de atraccin o de repulsin sobre una carga de prueba colocada en el campo. De acuerdo con esto, si en un punto X del espacio, en el campo elctrico generado por una carga puntual fija +q se coloca una carga puntual de prueba llamada + qo en un punto P, a una distancia r, sobre sta actuar una fuerza elctrica repulsiva ( e ). La fuerza que la carga fuente +q ejerce sobre la carga de prueba + qo situada en un punto determinado del campo, es directamente proporcional a esta carga.

    qo.

    En consecuencia, en un punto determinado de un campo elctrico, el cociente /qo es constante. Esta constante se designa por y se llama intensidad del campo elctrico en el punto. Se tiene entonces que:

    La direccin del vector intensidad del campo elctrico en un punto, coincide con la direccin de r y su sentido coincide con el de la fuerza elctrica e que acta sobre una carga de prueba positiva colocada en el punto. En el Sistema Internacional de unidades (SI) la unidad de fuerza es el Newton (N) y la unidad de carga elctrica es el Culombio (C). En consecuencia, la unidad SI de intensidad del campo elctrico es el N/C.

    Intensidaddelcampooriginadoporunacargafuentepuntual_________________________________________________________________________________________________________

    Considrese una carga fuente puntual +q y colquese una carga de prueba +q0 a una distancia r de q. Segn la Ley de Culombio, el mdulo de la fuerza que acta sobre la carga de prueba es:

    Dividiendo ambos miembros de la igualdad por qo , se tiene que:

    Dado que

    Entonces: f Esta ecuacin permite determinar el mdulo de la intensidad de campo elctrico asociada a una carga fuente puntual

  • Teora y Prctica en Corriente Contnua

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    Diferencia de potencial Debido a la fuerza de su campo elctrico, una carga tiene la capacidad de efectuar un trabajo al mover a otra carga, ya sea, por atraccin o por repulsin. Esta capacidad de la carga para realizar ese trabajo, se llama potencial. Cuando dos cargas no son iguales, existe entre ellas una diferencia de potencial.

    Entonces, entendamos como diferencia de potencial a la magnitud fsica que impulsa a los electrones a lo largo de un conductor en un circuito elctrico cerrado, provocando el flujo de una corriente elctrica. La diferencia de potencial tambin se conoce como Tensin y su unidad de medida es le Voltio. La suma de las diferencias de potencial de todas las cargas del campo electrosttico recibe el nombre de fuerza electromotriz (fem).

    Corriente elctrica

    Es el movimiento o flujo de electrones producido por una diferencia de potencial. Se representa por la letra I, su unidad bsica de medicin es el Amperio (A), que a su vez define como el movimiento de un Culombio que pasa por cualquier punto de un conductor, durante un segundo. Matemticamente se representa por la siguiente ecuacin:

    Flujo de corriente

    Los electrones libres, son cargas que podemos poner en movimiento a travs de un conductor si a los extremos de ste, aplicamos una diferencia de potencial. Esta corriente, es un agrupamiento de electrones que salen del punto de la carga negativa (-Q) en un extremo del conductor, se mueven a travs de ste y llegan a la carga positiva (+Q) en el otro extremo. Por ende, la direccin del agrupamiento de electrones es el trayecto que va desde el lado negativo de la batera hasta el lado positivo, pasando por el conductor. En la Fig. N3, la flecha indica la direccin de la corriente en trminos del flujo de electrones.

    La direccin del movimiento de las cargas positivas, que es opuesta al flujo de electrones, se considera

    como: Flujo convencional de la corriente elctrica para el anlisis de los circuitos elctricos

    FiguraN3:Flujoconvencionaldelacorrienteelctrica

  • ELECTRICIDAD BSICA

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    Fuentes de electricidad

    Una fuente de electricidad es un elemento activo, capaz de generar una diferencia de potencial entre sus bornes y con ello, proporcionar una corriente elctrica. Las fuentes elctricas, se pueden clasificar de la siguiente manera:

    FUENTES REALES FUENTES IDEALES

    DeTensin DeCorrienteIndependientes Dependientes

    DeTensin DeCorriente

    DeTensin:1.-ControladaporCorriente.2.-ControladaporTensin

    DeCorriente:1.-ControladaporCorriente.2.-ControladaporTensin

    Fuentesideales__________________________________________________________________________________________________________

    Las fuentes ideales son elementos utilizados en la teora de circuitos para el estudio y la creacin de modelos que permitan analizar el comportamiento de componentes electrnicos o de circuitos reales. La Fig. N 4, muestra los smbolos de la fuente de Tensin y la de Corriente. El signo + en la fuente de Tensin, indica el polo positivo o nodo, siendo el extremo opuesto el ctodo. Cualquiera de las letras E V, representa el valor de su fuerza electromotriz (fem). En la fuente de Corriente, la orientacin de la flecha indica el sentido de la corriente elctrica y la letra I representa su valor.

    Las fuentes ideales pueden ser:

    Independientes: cuando las magnitudes de la Tensin o de la corriente son siempre constantes.

    Fuente ideal de Tensin Es la que genera entre sus terminales, una diferencia de potencial constante e independiente de la carga que alimente. Si la resistencia de carga es infinita se dir que la fuente est en circuito abierto. Por definicin, en este tipo de fuentes nunca estaremos en presencia de un cortocircuito.

    FiguraN4:Simbologadelasfuentesideales

  • Teora y Prctica en Corriente Contnua

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    Fuente ideal de Corriente Similar a la anterior, este tipo de fuente proporciona una intensidad de corriente constante e independiente de la carga que alimente. Si la resistencia de carga es cero, la fuente est en cortocircuito. Por definicin, en este tipo de fuentes nunca estaremos en presencia de un Circuito abierto.

    Dependientes: Son aquellas cuyo valor de salida, es proporcional a la Tensin o a la corriente en otra parte del circuito. Al parmetro (Tensin o corriente) del cual dependen se le llama variable de control y la constante de proporcionalidad se denomina ganancia.

    Existen cuatro tipos:

  • ELECTRICIDAD BSICA

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    Fuentesreales__________________________________________________________________________________________________________

    En este tipo de fuentes, la diferencia de potencial que producen, o la corriente que proporcionan, depende de la carga a la que estn conectadas. Las fuentes reales presentan disipacin interna.

    Fuente de Tensin

    Una fuente real de tensin se puede considerar como una fuente de tensin ideal VS en serie con su resistencia interna Rs, como se muestra en la Fig. N 5. En circuito abierto, la tensin entre los bornes A y B (VAB) es igual a VS (VAB=VS) pero, si entre los bornes se conecta una carga RL (Fig. N 7), la tensin ser:

    Porque el mismo, depende de la carga conectada. En la prctica, las cargas debern ser por lo menos diez (10) veces mayor que la resistencia interna de la fuente, para lograr que el valor en sus bornes no difiera mucho del valor en circuito abierto.

    Fuente de Corriente De modo similar al anterior, una fuente real de corriente se puede considerar como una fuente de intensidad ideal Is, en paralelo con su resistencia interna Rs o su conductancia interna GS, como se muestra en la Fig. N 6.

    FiguraN5:Fuenterealdetensin

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    En cortocircuito, la corriente que proporciona la fuente es igual a Is, pero si se conecta una carga RL (Fig. N 7) la corriente IL, proporcionada a la misma ser:

    Porque depende de la carga conectada. En la prctica las cargas debern ser por lo menos diez (10) veces menor que la resistencia interna de la fuente para conseguir que la corriente suministrada no difiera mucho del valor en cortocircuito. A diferencia de la fuente real de tensin, la de corriente no tiene una clara realidad fsica, por lo que se le utiliza generalmente como modelo matemtico equivalente, para determinados componentes o circuitos.

    FiguraN7:Fuenterealdetensinydecorrienteconcargaconectada

    Ambos modelos de fuentes, pueden intercambiarse en el estudio de circuitos.

    Por ejemplo: Conectemos a uno de ellos una red arbitraria y veamos su equivalencia

    Solucin:En ambos casos, I0 y V0 deben ser iguales:

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    Para que ambas ecuaciones sean iguales debe cumplirse, como en efecto se cumple, que:

    Por ende, en ambos casos se cumple que:

    La tensin en circuito abierto es la misma.La corriente de cortocircuito es la misma. Si se conecta un resistor arbitrario a sus bornes, disipa la misma potencia.

    Las fuentes son equivalentes nicamente en lo que se refiere a su comportamiento externo, es decir, de los bornes para afuera. Internamente, la disipacin de potencia es diferente en cada una de ellas.

    Veamos el siguiente anlisis:

    Circuito abierto: El modelo de fuente de tensin, no disipa porque no hay circulacin de corriente.El modelo de fuente de corriente, si disipa porque su conductancia interna, cierra el circuito.

    Cortocircuito: El modelo de fuente de corriente, no disipa porque la cada de tensin en la resistencia es nula. El modelo de fuente de tensin, si disipa porque su resistencia interna, forma parte del circuito.

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    Potencia entregada por una fuente

    Una fuente real no puede entregar toda la potencia a la carga que alimente debido a su resistencia interna. En la fuente real de tensin de la Fig. N 7, la potencia total entregada viene dada por:

    Parte de esta potencia se disipa en la resistencia interna Rg de la propia fuente, de manera que la potencia til, Pu entregada a la carga RL ser:

    El rendimiento () de la fuente, viene dado por la relacin entre la potencia til y la potencia total, es decir:

    Razonando de forma anloga con la fuente de corriente real se obtendra:

    En circuitos con varias fuentes, podra darse el caso que la corriente de alguno saliese por su ctodo, es decir, en sentido contrario a como debera crearla. En ese caso la fuente no funciona como tal, ya que est absorbiendo potencia, por tanto no se puede hablar de su rendimiento.

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    Materialesyfuentesdeelectricidad__________________________________________________________________________________________________________

    Entre otras, tenemos:

    Batera qumica. Es una celda qumica voltaica formada por una combinacin de materiales que se utilizan para transformar energa qumica en energa elctrica. Una batera se forma al conectar 2 ms celdas. En contacto con un electrolito, mediante una reaccin qumica, se producen cargas opuestas en metales diferentes que sirven como terminales positivo y negativo.

    Generador. Es una mquina que a travs de la induccin electromagntica, produce un voltaje por medio de bobinas de alambre que giran en un campo magntico estacionario o de un campo magntico giratorio que pasa por un devanado estacionario.

    Energa Trmica. La produccin de una gran parte de la energa elctrica se obtiene de energa trmica. La combustin de carbn, petrleo o gas natural proporciona grandes cantidades de calor. Una vez que se dispone de energa trmica, se procede a transformarla en energa mecnica. Se calienta agua para producir vapor, el cual se usa para mover las turbinas que impulsan a los generadores elctricos.

    Celdas solares o fotovoltaicas. Estas, convierten energa luminosa directamente en elctrica. Consisten de un material semiconductor, como el silicio o el arseniuro de galio, cuya funcin es absorber los fotones, que provienen de la radiacin solar una vez que impactan y penetran en la superficie de la celda. Estos fotones interaccionan con los electrones, liberndolos para circular a travs del material y producir electricidad. Se utilizan mucho en las naves espaciales y satlites artificiales para recargar las bateras. Actualmente se ha extendido su utilizacin a regiones muy apartadas donde, por sus condiciones geogrficas, se dificulta el tendido de lneas de transmisin elctrica.

    Efecto fotoelctrico. Algunos materiales, como el zinc, potasio y el xido de cesio, emiten electrones al incidir la luz sobre sus superficies. Este fenmeno se conoce como efecto fotoelctrico. Algunas aplicaciones comunes de la fotoelectricidad son los tubos de cmaras de televisin y las celdas fotoelctricas.

    Efecto piezoelctrico. Algunos cristales, como el cuarzo y las sales de Rochelle, generan una tensin elctrica cuando se les hace vibrar mecnicamente. Esto se conoce como efecto piezoelctrico. En consecuencia, dada su capacidad de convertir la deformacin mecnica en tensin elctrica y una tensin elctrica en movimiento mecnico, los cristales piezoelctricos se utilizan en dispositivos como los transductores, que se emplean en la reproduccin de discos y en los micrfonos. Los cristales piezoelctricos tambin se usan como resonadores en osciladores electrnicos y amplificadores de alta frecuencia ya que, si se tallan estos cristales de una determinada manera, la frecuencia de resonancia es estable y bien definida.

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    Conductores,semiconductoresyaislantes__________________________________________________________________________________________________________ Los cuerpos conductores son aquellos que permiten el desplazamiento de cargas elctricas a travs de ellos. Por tal razn, si se toca un cuerpo cargado elctricamente con una varilla de hierro se recibe una descarga, porque el hierro es un conductor. Existen tres clases de conductores: los metales, los electrolitos y los gases ionizados.

    Los semiconductores son elementos fabricados pues no se hallan en la naturaleza, para ello se utilizan sustancias cristalinas que, aunque no poseen ninguna propiedad que sea de utilidad para conducir electrones, mediante un proceso conocido como doping se adicionan tomos de impurezas, tales como: antimonio, boro, fsforo y galio, logrando dispositivos que permiten el paso de cargas elctricas en una sola direccin bajo determinadas condiciones. Entre los semiconductores ms utilizados se encuentran: el selenio (usado mayormente en la construccin de tubos fotoelctricos), el silicio y el germanio (construccin de Diodos). Repitiendo con una varilla de madera (seca), la experiencia de la varilla de hierro, no se percibe efecto alguno porque la madera es un aislante elctrico. Entonces, los cuerpos aislantes o dielctricos son aquellos que tienen la propiedad de ofrecer una elevada resistencia al paso de la corriente elctrica.

    El dielctrico ideal es el vaco perfecto, al que se aproximan mucho: el aire, la mica y la porcelana, (materiales dielctricos de uso corriente en la tecnologa y especialmente en la construccin de condensadores)

    Capacidad de un conductorPara determinar la capacidad de un conductor elctrico, es necesario comprender la importancia del aislamiento que los recubre, porque de los aislamientos que se emplean en dichos conductores y del mtodo para instalarlos, depende la capacidad de conduccin de los distintos tipos de alambres. El recalentamiento del conductor puede ocasionar que algunos aislamientos se derritan, se endurezcan o se quemen. Cualquiera que sea el efecto, una vez que se dae, pierde sus propiedades aisladoras y por ende, puede ocasionar un corto circuito y por supuesto, incendios.

    Todo cuerpo conductor con una carga Q est a un cierto potencial V que es el trabajo necesario para traer la carga positiva unitaria desde el infinito hasta el conductor. Este trabajo es proporcional a la carga del conductor, de modo que entre la carga y el potencial existe una razn de proporcionalidad. Dicha razn se denomina capacidad y se representa con la letra C.

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    Ejerciciosresueltos:

    Qusignifica,queuncuerpotengaunacargadeQ?1.

    Solucin:Recordemos que la carga elctrica se mide en Culombios (C) y que segn el exceso o defecto de electrones, el cuerpo presentar una polaridad. Para este caso, la polaridad es negativa lo que significa que el cuerpo posee ms electrones que protones.

    Pero, en qu magnitud? Si Q = 1C y 1C = 6.25 x 1018 ms protones que electrones, entonces Q = -1C significa que el cuerpo posee 6.25 x 1018 ms electrones que protones.

    Unmaterialdielctricotieneunacargapositivade18.75x102. 18CulessucargaenCulombios?

    Solucin:Sabemos que 1C = 6.25 x 1018 entonces, si dividimos 18.75 x 1018 entre 6.25x1018 conoceremos que la magnitud de la carga en Culombios es igual a 3.

    Uncuerpocargado,tieneunadeficienciade56.25x103. 18electrones.DeterminasupolaridadysucargaenCulombios.

    Solucin:Si el cuerpo tiene una deficiencia de electrones, significa que posee ms protones que electrones, en consecuencia su polaridad es positiva. Para determinar la magnitud de la carga, basta con dividir 56.25 x 1018 entre 6.25x1018 y as concluimos que el cuerpo posee una carga positiva: Q = 9C

    Unacorrientede10Acargaaunaisladoren1.5segundos.Cuntacargaseacumula?4.

    Solucin:Como I = Q/T y conocemos el valor de I y de T, podemos despejar Q y obtendremos la respuesta solicitada.

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    Q = I*T = 10 A * 1.5 s Q= 15 C

    Sidurante2minutosfluyeporunmedidorunacorrientede2.5ACuntosCulombiospasanpor5.elmedidor,enesetiempo?

    Solucin:1 A = 1C/s entonces, 2.5 A = 2.5 C/s. Como la corriente fluye durante 2 minutos y 1 minuto tiene 60 segundos, significa que durante 2 minutos, por el medidor pasarn 300 Culombios exactos.

    Q=I*T Q= 2.5 A x 120 s = 300 A x s = 300 C

    Qusignificaquelatensindesalidadeunabaterasea12V?6.

    Solucin:Significa que, aunque desconozcamos el potencial de cada uno de los bornes de la batera, entre ellos existe una diferencia de potencial de 12 V.

    Cuntacorrientesenecesitaparacargar,durante6segundos,undielctricocon18Culombios?7.

    Solucin:Recordemos que I = Q/T. Sustituyendo los valores en la ecuacin, obtenemos que

    I= 18 C/6 s I = 3 A

    Unacargade6Cpasaporunpuntodeterminado,cada3s.Culeselvalordelacorriente?8.

    Solucin:Si I = Q/T entonces 6C entre 3s dar como resultado una I = 2 A

    Calcula lacorrientenecesariaparacargarundielctricodetalmaneraqueacumuleen2.4s, 9.12C.

    Solucin:En este caso tambin debemos utilizar la ecuacin I = Q/T, sustituyendo los valores conocidos, obtendremos lo solicitado, es decir:

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    I = Q/T = 12 C / 2.4 s I= 5 A

    Unmaterialconundficitdeprotonesde18.75x1010. 18pierde6.25x108protonesms.Alanuevacantidaddeelectrones,seleshacepasarporunpuntodeterminadodurante3segundos.Qucorrienteproduceesteflujodeelectrones?

    Solucin:Si el material ya tiene un dficit de protones y pierde ms protones, significa que el dficit de protones aumenta, es decir

    18.75 x 1018 + 6.25 x 1018 = 25 x 1018

    Ahora tendr 25 x 1018 menos protones, lo que equivale a 25 x 1018 ms electrones.

    Para utilizar la ecuacin I = Q/T debemos conocer la carga en Culombios.

    Entonces si 1C = 6.25 x 1018 significa que 25 x 1018 / 6.25 x 1018 = 4C

    Con este nuevo dato, ya podemos utilizar la ecuacin I = Q/T.

    I = 4C / 3s I =1.33 A

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    Circuitos de Corriente Contnua

    Antes de iniciar el estudio sobre los circuitos de corriente continua y sus parmetros, es necesario recordar que el sistema referencial de unidades utilizado en electricidad es el Sistema Mtrico Internacional de Unidades (SI), estas unidades son establecidas por la Conferencia General de Pesas y Medidas (CGPM) bajo cuya autoridad funciona la Oficina Internacional de Pesas y Medidas (BIPM - Bureau International des Poids et Mesures) con sede en Francia. Las definiciones internacionales de las unidades son publicadas por el BIPM, la ltima actualizacin fue en enero del 2000. Las unidades bsicas del S.I. son: longitud, masa, tiempo, corriente elctrica, temperatura termodinmica, cantidad de sustancia e intensidad luminosa, adems de sus 2 unidades complementarias: el ngulo plano y el ngulo slido. De acuerdo a la referencia de las Unidades de Medidas del Sistema Legal Venezolano, podemos observar que existen diferentes unidades de medidas, identificadas de la siguiente forma:

    7 unidades Bsicas del sistema internacional (S.I.) 2 unidades Suplementarias. 65 unidades derivadas divididas en,

    unidades de espacio y tiempo -unidades mecnicas -unidades elctricas y magnticas -unidades de radiacin y luz -unidades de radiacin ionizantes -unidades acsticas. -

    7 unidades fuera del S.I. de carcter accesorio que pueden utilizarse conjuntamente con dicho sistema. 26 unidades de uso temporal que pueden utilizarse en ciertas actividades conjuntamente con el S.I. Unidades que no pueden utilizarse conjuntamente con el SI. Mltiplos y submltiplos.

    La mayora de las unidades que se utilizan en electricidad, se derivan de las unidades bsicas del S.I. como se muestra en la tabla N 1.

    TablaN1:UnidadesdeelectricidadderivadasdelS.I.

    Magnitud derivada Unidad derivada Smbolo Expresin en trminos de otras unidades del S.I.

    Energa joule( julio) J N.m=kg.m2/s2

    Fuerza newton N kg.m/s2

    Potencia watt(vatio) W J/s=kg.m2/s3

    Cargaelctrica coulomb(culombio) C A.s

    Potencialelctrico volt(voltio) V W/A=kg.m2/s3.A

    Resistenciaelctrica ohm(ohmio) V/A=kg.m2/s3.A2

    Conductanciaelctrica siemens S A/V=s3.A2/kg.m2

    Capacitanciaelctrica farad(faradio) F C/V=A2s4/kg.m2

    Inductanciaelctrica henry H Wb/A=kg.m2/s2.A2

    Frecuencia hertz(hercio) Hz s-1

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    Iluminancia lux lx lm/m2=cd/m2

    Flujoluminoso lumen lm cd

    Flujomagntico weber Wb V.s=kg.m2/s2.A

    Densidaddeflujomagntico tesla T Wb/m2=kg/A.s2

    Las magnitudes cuyas unidades fueron colocadas en honor al cientfico responsable de su descubrimiento, se denotan con letra mayscula como por ejemplo: Joule J, Volt V, Ampere A, entre otros.

    En muchas ocasiones debemos manejar magnitudes numricamente muy grandes o muy pequeas, en algunos parmetros elctricos tales como: Resistencia, corriente, potencia y capacitancia, entre otros. Por tal razn, es necesario utilizar los prefijos establecidos en el Sistema Internacional de unidades. La Fig. N 8, muestra en el orden correspondiente, la posicin de algunos prefijos, entre ellos, los ms utilizados en electricidad.

    FiguraN8:PosicindealgunosprefijosdeSI

    Podemos utilizar estos prefijos como una manera adecuada para expresar magnitudes demasiado grandes o demasiado pequeas, segn el caso.Por ejemplo:

    65.000.000 = 65 M es decir: 65 X 106

    0,000000000923 = 923 es decir: 923 X 10-12

    0,0000000875901 = 87,6 es decir: 87,6 X 10-9

    Si queremos convertir una magnitud grande, en una ms grande o en una ms pequea, debemos hacer el siguiente anlisis:

    Comparar la magnitud original con la que se quiere obtener, para saber cual es mayor.1.

    Ubicar la posicin de ambas magnitudes para establecer el procedimiento a seguir con el factor de conversin 2. (multiplicar o dividir)

    Ejecutar la operacin matemtica 3.

    Presentar la solucin. 4.

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    Si la magnitud original es mayor que la segunda, debemos multiplicar. Por ejemplo:

    Si queremos saber, cuntos metros hay en 12 kilmetros? hacemos lo siguiente:

    Ubicamos los datos

    12 km a m

    Comparamos ambas magnitudes y observamos que la original (12 km), es mayor que la segunda (m). Por ende, debemos multiplicar.

    Determinamos el exponente (de base 10) que necesitaremos para el factor de conversin. Para este ejemplo, es 103 porque m (metro), representa la referencia del parmetro longitud. Si observamos la Fig. N 8, entre el prefijo K = 103 y la referencia = 100, existe slo un (1) espacio o escaln. La diferencia exponencial entre cada espacio es 3, por tanto el exponente resultante es 3.

    Realizamos la operacin matemtica

    12 x 103 =12.000 m

    Presentamos la respuesta solicitada

    En 12 km hay 12.000 m

    En cambio, si la magnitud original es menor que la segunda, debemos dividir.Por ejemplo:

    Cuntos km hay en 18 metros? Ubicamos los datos

    18 m a km

    Comparamos ambas magnitudes y observamos que la original (18 m), es menor que la segunda (km). En consecuencia, debemos dividir, es decir, el signo del exponente ser negativo (-).

    Determinamos el exponente que necesitaremos para el factor de conversin segn la posicin de las diferentes magnitudes, apoyndonos en la Fig. N 8. De metro a kilmetro tenemos slo un (1) espacio o escaln y la diferencia exponencial entre cada espacio es 3, por tanto el exponente para este caso es 3.

    Realizamos la operacin matemtica

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    18 x 10-3 =0,018 km

    Presentamos la respuesta solicitada

    En 18 m hay 0,018 km

    Ejerciciosresueltos

    Convierte las siguientes magnitudes, segn lo solicitado:

    1) x 105 k

    Solucin: = 0,25 entonces el ejercicio lo podemos reescribir as: 0,25 x 105 k

    Ahora, comparando las magnitudes observamos que la original () es menor que la segunda (k), en consecuencia debemos dividir, por tanto, el exponente del factor de conversin ser negativo. Apoyndonos en la Fig. N 8, vemos que de a k existen 3 espacios o escalones (m, referencia y k), si cada escaln tiene una diferencia exponencial de 3, entonces el exponente total en estos 3 escalones es 9. As, el exponente del factor de conversin ser 9 negativo.

    Procedemos a realizar la operacin matemtica y presentar el resultado solicitado

    0,25 x 105 x 10-9 k = 0,25 x 105-9 k = 0,25 x 10-4 k

    El exponente resultante (-4) significa que al coeficiente (0,25) debemos correrle la coma 4 lugares a la izquierda. Quedando: 0,000025 k

    Entonces: x 105 , es igual a 0,000025 k

    2) x 105 k (el ejercicio anterior pero intercambiando los prefijos)

    Solucin:Ya sabemos que = 0,25 por ende, reescribiremos el ejercicio: 0,25 x 105 k

    Comparando las magnitudes, ahora observamos que la original (k) es mayor que la segunda (), en consecuencia debemos multiplicar, por tanto, el exponente del factor de conversin ser positivo. Apoyndonos en la Fig. N 8, vemos que de k a existen 3 espacios o escalones (referencia, m y ), si cada

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    escaln tiene una diferencia exponencial de 3, entonces el exponente total en estos 3 escalones es 9. As, el exponente del factor de conversin ser 9 positivo.

    Procedemos a realizar la operacin matemtica y presentar el resultado solicitado

    0,25 x 105 x 109 = 0,25 x 105+9 = 0,25 x 1014

    El exponente resultante (14) significa que al coeficiente (0,25) debemos correrle la coma 14 lugares a la derecha. Quedando: 25.000.000.000.000

    Entonces: x 105 k, es igual a 25.000.000.000.000

    Tambin lo podemos expresar como: 25 x 1012 , es decir, de los 14 lugares que debamos correr la coma, slo corremos 2 lugares y dejamos expresados los 12 lugares que faltan por recorrer.-

    3) 12,33 x 10-7 M

    Solucin:Comparando las magnitudes, observamos que la original (M) es mayor que la segunda (). Debemos multiplicar, por tanto, el exponente del factor de conversin ser positivo. De M a existen 5 espacios o escalones (K, referencia, m, y ), si cada escaln tiene una diferencia exponencial de 3, entonces el exponente total en estos 5 escalones es 15. El exponente del factor de conversin ser 15 positivo.

    12,33 x 10-7 x 1015

    Procedemos a realizar la operacin matemtica y presentar el resultado solicitado

    12,33 x 10-7 x 1015 = 12,33 x 10-7+15 = 12,33 x 108

    El exponente resultante (8) significa que al coeficiente (12,33) debemos correrle la coma 8 lugares a la derecha. Quedando: 1.233.000.000

    Entonces: 12,33 x 10-7 M es igual a 1.233.000.000.000

    Tambin lo podemos expresar como 1.233 x 109

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    4) 6,487 m

    Solucin:

    Anlisis Como " es menor que m, dividimos (el signo del exponente del factor de conversin ser negativo). De a m existen 3 espacios o escalones, ello implica que el exponente ser 9 negativo.

    Operacin matemtica y respuesta solicitada

    6,487 x 10-9 m = 0,000000006487 m

    o tambin

    0,06487 x 10-7 m

    Es decir, de los 9 lugares que deba correrse la coma, slo corrimos 2, quedando 7 por recorrer.-

    5) 14 x 100

    Solucin:

    Anlisis Como es mayor que , multiplicamos (el signo del exponente del factor de conversin ser positivo). De a existen 2 espacios o escalones, ello implica que el exponente ser 6 positivo.

    Operacin matemtica y respuesta solicitada

    14 x 100 x 106 = 14 x 100+6 = 14 x 106 = 14.000.000

    o tambin

    1.400 x 104

    Es decir, de los 6 lugares que deba correrse la coma, slo corrimos 2, quedando 4 por recorrer.-

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    Ejerciciospropuestos

    Convierte las siguientes magnitudes:

    1) 6.387,3 mega a kilo. R: 6.387.300 K2) 187,54 micro a nano. R: 187.540 3) 0,00467 mili a micro. R: 4,67 4) 2/3 x 103 kilo a mega. R: 0,66 M5) 107 pico a mili. R: 0,01 m6) 6.387,3 kilo a mega. R: 6,3873 M7) 187,54 nano a micro. R: 0,18754 8) 0,00467 micro a mili. R: 4,67 x 10-6 m9) 2/3 x 103 mega a kilo. R: 660 x 103 K10) 107 mili a pico. R: 100 x 1014

    Corrientecontinua__________________________________________________________________________________________________________

    Como se observa en la Fig. N 9, la corriente continua (cc) o directa (cd), es el flujo de electrones en una sola direccin a travs de un conductor, entre dos puntos de distinto potencial. Esa unidireccionalidad se debe a que, la fuente de tensin que la produce tal como: bateras y celdas, mantienen la misma polaridad en su salida.

    El origen de la corriente continua se debe al invento de la pila elctrica, por parte del cientfico italiano Alessandro Volta en el ao 1800, pero comenz a emplearse para la transmisin de la energa elctrica, a finales del siglo XIX. Uso que decay en favor de la corriente alterna por presentar esta ltima, menores prdidas en la transmisin a largas distancias. Actualmente, buscando un menor impacto medioambiental, se est extendiendo el uso de generadores de corriente continua mediante celdas solares.

    FiguraN9:Grficadelacorrientecontinua

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    El deber ser de todo invento es, fundamentalmente, mejorar la calidad de vida del ser humano. En consecuencia, se utiliza la corriente elctrica como una de las principales fuentes de alimentacin para aquellos equipos que a nuestro entender, son necesarios para alcanzar esa calidad de vida tanto individual como colectiva. Por ende, debemos analizar el funcionamiento de los equipos elctricos y conocer el significado del parmetro resistencia elctrica.

    Resistencia elctrica

    La resistencia es la oposicin al paso de la corriente elctrica. Una resistencia elctrica es un objeto cuya oposicin al paso de la corriente tiene un valor especfico conocido, se representa por la letra R y su unidad de medida es el Ohmio (). Un Ohmio, es la cantidad de resistencia que limita la corriente en un conductor, a un (1) Amperio cuando la tensin aplicada a sus extremos es un (1) voltio.

    Existen dos tipos de resistencias: Fijas y variables.

    Resistenciasfijas_________________________________________________________________________________________________________

    Su valor de resistencia permanece constante en condiciones normales. Los dos tipos principales de resistencias fijas son: las que contienen alguna composicin de carbono y las de alambre devanado.

    Resistencias con composicin de carbono: El elemento resistivo es principalmente grafito o alguna otra forma de carbono slido, cuidadosamente elaborado para proporcionar la resistencia deseada. Estas resistencias generalmente son de bajo costo y su valor de resistivo va desde 0.1 hasta 22 M. El valor real de una resistencia puede ser mayor o menor que su valor nominal. El lmite de la resistencia real se denomina tolerancia. Las tolerancias comunes para las resistencias de composicin de carbono son 5%, 10% y 20%.

    Resistencias de alambre devanado: El elemento resistivo es alambre de Niquel-Cromo, devanado en una barra de cermica que luego, se cubre con algn material cermico o con un esmalte especial. Se construyen desde 1 hasta 100 k.

    Las resistencias de alambre devanado tienen generalmente una tolerancia de 5%.

    La ventaja de usar resistencias de alta tolerancia (siempre que sea permisible en el circuito) se debe a que son de menor costo en comparacin con resistencias de baja tolerancia. La potencia nominal de una resistencia, indica cunto calor puede disipar sin que sufra

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    ningn dao. Por tanto, si se le suministra ms energa de la nominal, generar una potencia superior a la de diseo y en consecuencia su vida til disminuir en correspondencia con la cantidad del calor excesivo. Las resistencias de composicin de carbono tienen especificaciones de potencia desde 1/16 hasta 2 W, mientras que las resistencias de alambre tienen una nominacin desde 3W hasta algunos centenares de vatios. El tamao fsico de una resistencia no es representativo de su valor hmico pero s lo es de su capacidad de disipacin de potencia.

    ResistenciasVariables_________________________________________________________________________________________________________ Como su nombre lo indica, en este tipo de resistencias puede variarse la magnitud de su resistencia lo que consecuentemente contribuye en la variacin de la intensidad de corriente del circuito al cual pertenezca. Las resistencias variables tambin se conocen como potencimetros o restatos. Por lo general, los potencimetros consisten en elementos de composicin de carbono mientras que, su elemento resistivo est hecho generalmente de alambre, el contacto con el elemento resistivo estacionario se hace por medio de un brazo deslizante.

    Bandas de color para resistenciasPara determinar el valor hmico () de las resistencias de carbn, se estableci como lenguaje tcnico, un cdigo formado por 4 Bandas de color alrededor del cuerpo de la resistencia, cuyo valor vara segn la ubicacin de la banda. La primera Banda de color, se reconoce por su gran proximidad a uno de los extremos.

    TablaN2:Cdigodecolorespararesistenciasdecarbn

    Cmo se interpreta? De la siguiente manera:

    La primera banda de color en la resistencia, indica el primer dgito significativo.

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    La segunda banda indica el segundo dgito significativo.

    La tercera banda, indica el exponente (de base 10), que multiplicar a los dos dgitos anteriores.

    Y la cuarta banda de color, indica el porcentaje de tolerancia entre el cual puede oscilar el valor real de la resistencia.

    Ejemplo ilustrativo

    Determinemos el valor hmico a la siguiente resistencia

    Solucin:

    En primer lugar, asignamos el valor a cada color segn su ubicacin por bandas, de la siguiente manera:

    Color de la Primera Banda (1er dgito) Azul = 6 Color de la Segunda Banda (2do dgito) Amarillo = 4 Color de la Tercera Banda (exponente) Rojo = 102

    Color de la Primera Banda (tolerancia) Plata = 10%

    En segundo lugar, formamos la expresin matemtica correspondiente

    64 X 102 10%

    Seguidamente realizamos la operacin matemtica, sabiendo que el 10% de 6.400 es 640

    6.400 640

    Finalmente formamos el intervalo con los posibles valores para la resistencia analizada, para ello, primero restamos 640 de 6.400 y luego sumamos 640 a 6.400, quedando:

    (5.760 y 7.040)

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    Ejerciciosresueltos

    Determina el rango de valores de las siguientes resistencias, segn los colores mencionados:

    1. Amarillo, azul, rojo, oro

    Solucin:Color de la Primera Banda (1er dgito) Amarillo = 4Color de la Segunda Banda (2do dgito) Azul = 6Color de la Tercera Banda (exponente) Rojo = 102

    Color de la Primera Banda (tolerancia) Oro = 5%

    Magnitud obtenida: 46 x 102 5% = 4.600 230El mnimo valor del intervalo es 4.600 230 = 4.370El mximo valor del intervalo es 4.600 + 230 = 4.830El rango de valores de la resistencia es: (4.370 a 4.830)

    2. Verde, naranja, violeta

    Solucin:Color de la Primera Banda (1er dgito) Verde = 5Color de la Segunda Banda (2do dgito) Naranja = 3Color de la Tercera Banda (exponente) Violeta = 107

    Color de la Primera Banda (tolerancia) Sin color = 20%

    Magnitud obtenida: 53 x 107 20% = 530.000.000 106.000.000El mnimo valor del intervalo es 530.000.000 - 106.000.000= 424.000.000El mximo valor del intervalo es 530.000.000 + 106.000.000= 636.000.000 Debido a que es una cantidad bastante grande, podemos expresarla utilizando los prefijos del S.I.Entonces, el rango de valores de la resistencia es: (424 a 636) M

    3. Amarillo, blanco, violeta, plata

    Solucin:Amarillo = 4 49 x 107 10% = 490 M 49 M

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    Blanco = 9 El mnimo valor es 441MVioleta = 107 El mximo valor es 539 MPlata = 10% El rango de valores de la resistencia es: (441 a 539) M

    4. Rojo, negro, azul, marrn

    Solucin:Rojo = 2 20 x 106 1% = 20 M 200.000Negro = 0 El mnimo valor es 19,8 MAzul = 106 El mximo valor es 20,2 MMarrn = 1% El rango de valores de la resistencia es: (19,8 a 20,2) M

    5. Blanco, gris, amarillo

    Solucin:Blanco = 9 98 x 104 20% = 980 k 196 kGris = 8 El mnimo valor es 784 kAmarillo = 104 El mximo valor es 1,176 MSin color = 20% El rango de valores de la resistencia es: (784 K a 1,176 M)

    6. Violeta, negro, verde, verde

    Solucin:Violeta = 7 70 x 105 0,5% = 7 M 35 kNegro = 0 El mnimo valor es 6,965 MVerde = 105 El mximo valor es 7,035 MVerde = 0,5% El rango de valores de la resistencia es: (6,965 a 7,035) M

    7. Gris, verde, naranja, oro

    Solucin:Gris = 8 85 x 103 5% = 85 k 4,25 kVerde = 5 El mnimo valor es 80,75 kNaranja = 103 El mximo valor es 89,25 kOro = 5% El rango de valores de la resistencia es: (80,75 a 89,25) k

    8. Negro, blanco, gris, plata

    Solucin:

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    Negro = 0 9 x 108 10% = 900 M 90 MBlanco = 9 El mnimo valor es 810 MGris = 108 El mximo valor es 990 MPlata = 10% El rango de valores de la resistencia es: (810 a 990) M

    9. Azul, rojo, amarillo, oro

    Solucin:Azul = 6 62 x 104 5% = 620 k 31 kRojo = 2 El mnimo valor es 589 kAmarillo = 104 El mximo valor es 651 kOro = 5% El rango de valores de la resistencia es: (589 a 651) k

    10. Marrn, marrn, marrn, marrn

    Solucin:Marrn = 1 11 x 10 1% = 110 1,1Marrn = 1 El mnimo valor es 108, 9 Marrn = 101 El mximo valor es 111,1 Marrn = 1% El rango de valores de la resistencia es: (108,9 a 111,1)

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    Ejerciciospropuestos

    Determina el rango de valores de las siguientes resistencias, segn sus bandas de color:

    Amarillo, amarillo, amarillo. 1. R: (352 a 528) kBlanco, rojo, rojo, plata. 2. R: (8,28 a 10,12) kGris, verde, marrn, oro. 3. R: (807,5 a 892.5) Naranja, verde, azul, marrn. 4. R: (34,65 a 35,35) MVioleta, azul, verde, oro. 5. R: (7,22 a 7,98) MAzul, blanco, negro. 6. R: (55,2 a 82,8) Verde, verde, verde, verde. 7. R: (5,4725 a 5,5275) MNegro, marrn, rojo, rojo. 8. R: (98 a 102) Marrn, amarillo, negro, oro. 9. R: (13,3 a 14,7) Amarillo, verde, naranja. 10. R: (36 a 54) kAmarillo, amarillo, amarillo, plata. 11. R: (396 a 484) kBlanco, rojo, rojo, oro. 12. R: (8,74 a 9,66) kGris, verde, marrn. 13. R: (680 a 1.020) Naranja, verde, azul. 14. R: (28 a 42) MVioleta, azul, verde, plata . 15. R: (6,84 a 8,36) MAzul, blanco, negro, plata. 16. R: (62,1 a 75,9) Verde, verde, verde. 17. R: (4,4 a 6,6) MNegro, marrn, rojo, oro. 18. R: (95 a 105) Marrn, amarillo, negro, plata. 19. R: (12,6 a 15,4) Amarillo, verde, naranja, plata. 20. R: (40,5 a 49,5) k

    Manejar, mantener y/o instalar equipos elctricos representa para el trabajador o usuario una exposicin a la corriente elctrica, por ende, es necesario conocer los niveles de resistencia que posee nuestro cuerpo, as como la respuesta fisiolgica del organismo ante ciertas magnitudes de corriente.

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    Circuito elctrico

    Un circuito elctrico es un conjunto de elementos interconectados que cierran un paso de corriente, con la finalidad de resolver problemas u optimizar procesos. El circuito elctrico ms sencillo, consta por lo menos de cuatro partes: Fuente de energa elctrica, conductores, resistencias (carga) y controlador.

    La fuente de energa puede ser una fuente de tensin, una fuente de corriente o un amplificador operacional, los conductores son alambres que conectan las diferentes partes del circuito y permiten la circulacin de corriente elctrica, la resistencia representa un elemento que consume energa elctrica (lmpara, timbre, tostador, radio, motor, entre otros) y el controlador puede ser un interruptor, una resistencia variable o algn fusible. El circuito elctrico tiene dos (2) posiciones: cerrado o abierto. La posicin cerrado (ON), representa una trayectoria carente de interrupciones para la corriente que proviene de la fuente de energa, la cual llega a la carga y regresa a la fuente. En cambio, la posicin abierto (OFF), representa a una trayectoria con una interrupcin que impide el flujo de corriente.

    Proteccindelcircuito

    Cuando en un circuito empieza a circular una corriente mayor a la necesaria para su correcto funcionamiento, los elementos que lo conforman pudieran daarse por el exceso de calor generado, por ello, es una norma protegerlo con fusibles o algn otro dispositivo de proteccin contra sobre-corrientes.

    Circuitosenconexinserie__________________________________________________________________________________________________________

    Un circuito serie consiste en un conjunto de elementos pasivos o activos (resistencias, capacitores, inductores, fuentes de alimentacin) conectados secuencialmente entre s, como se muestra en la Fig. N 10, donde todos los elementos tienen la misma corriente, pero la tensin aplicada se distribuye en cada uno de los elementos

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    segn la magnitud de su resistencia, es decir, donde exista mayor resistencia, existir mayor cada de tensin. En caso de abrirse el circuito en algn punto, no habr circulacin de corriente en ninguna parte del circuito.

    FiguraN10:Circuitoenserie

    Caractersticasprincipalesdelaconexinserie:

    La tensin Total (Aportada por la fuente) es igual a la suma de cada una de las cadas de tensin existentes en el circuito: VT = V1 + V2 + + Vn

    La Corriente mantiene su magnitud en cada punto del circuito: IT = I1 = I2 = = In

    La Resistencia Total es igual a la suma de cada una de las resistencias presentes en el circuito: RT = R1 + R2 + + Rn

    La Potencia Total es igual a la suma da cada una de las Potencias individuales disipadas en el circuito: PT = P1 + P2 + + Pn

    Ejerciciosresueltos

    En los siguientes circuitos, calcula la magnitud de los parmetros desconocidos:

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    Solucin:

    Anlisis del ejercicioObservando el circuito nos damos cuenta que estn involucrados los 4 parmetros que acabamos de estudiar (tensin, corriente, resistencia y potencia), cada uno con sus respectivas unidades. En el caso de la Potencia, las unidades no estn al mismo nivel, es decir, han sido presentadas en mW y en W lo que implica que debemos igualarlas, ya sea todas en mW o todas en W. Se recomienda trabajar en la unidad patrn que, en el caso de la Potencia, es W.

    La corriente mantiene su valor en todo el circuito.

    Resolucin del ejercicioPara conocer el valor de V3, utilizamos la ecuacin:

    VT = V1 + V2 + V3 + V4

    Despejamos V3:V3= VT - V1 - V2 - V4

    Sustituimos por sus valores:V3= (16 - 9 - 6 0,4)V

    y concluimos que V3= 0,6 V

    Para conocer el valor de R4, utilizamos la ecuacin: RT = R1 + R2 + R3 + R4

    Despejamos R4:R4= RT R1 R2 R3 = 0,8

    y concluimos que R4= 0,8

    Y por ltimo, para conocer el valor de P2, actuamos de manera similar, es decir, de la ecuacin original despejamos la incgnita y sustituimos los valores conocidos.

    PT = P1 + P2 + P3 + P4 P2= PT - P1 P3- P4

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    Concluimos que: P2= 3 W

    Solucin:

    Anlisis del ejercicio:

    Observamos que:

    El valor de R1. 4 aunque no es una incgnita, est relacionado con el valor de R1 por tanto, es necesario calcularlo.

    Las unidades de los parmetros: Resistencia y Potencia, 2. no estn presentadas en el mismo nivel, ser necesario igualarlas (convertirlas a la unidad patrn: y W, respectivamente)

    La corriente mantiene su valor en todo el circuito.3.

    Resolucin del ejercicio

    Para conocer el valor de V3, utilizamos la ecuacin: VT = V1 + V2 + V3 + V4

    Despejamos V3: V3= VT - V1 - V2 - V4

    Sustituimos por sus valores:V3= (30 - 18 7,1 4,5)V

    y concluimos que V3= 0,4 V

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    Para conocer el valor de R2, primero determinamos el valor de R4 que a su vez, est relacionado con R1 : R4= R1= 12 = 3

    Ahora procedemos a utilizar la ecuacin: RT = R1 + R2 + R3 + R4

    Despejamos R4 y sustituimos los valores conocidos:

    y concluimos que R2= 4,78

    Y por ltimo, para conocer el valor de P2, tambin trabajamos con las unidades al mismo nivel, luego despejamos P2 y sustituimos los valores conocidos.

    PT = P1 + P2 + P3 + P4 P2= PT - P1 P3- P4 P2= (45 27 0,501 6,75)W

    Concluimos que: P2= 10,749 W

    Ejerciciopropuesto

    Determina la magnitud de los parmetros desconocidos, en el siguiente circuito:

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    Circuitoconconexinenparalelo_________________________________________________________________________________________________________

    Un circuito en paralelo, es una conexin donde los bornes o terminales de entradas de todos los dispositivos conectados (resistencias, condensadores, inductores, generadores) coinciden entre si, lo mismo que sus terminales de salida, como se muestra en la Fig. N 11. Cada elemento en paralelo constituye una rama con su propia corriente, es decir, Cuando la corriente total sale de la fuente de alimentacin, una parte I1 de ella, fluir por la primera rama, la parte I2 fluir por la segunda rama y as sucesivamente, segn la cantidad de ramas existentes en el circuito. La magnitud de cada una de esas corrientes depender del valor de la resistencia presente en la rama. Sin embargo, si medimos la cada de tensin en los extremos de cada rama, observaremos que tienen la misma magnitud.

    Caractersticasprincipalesdelaconexinenparalelo:

    La Corriente Total del circuito es igual a la suma de cada una de las corrientes que salen del nodo:

    IT = I1 + I2 + + In

    La Resistencia Total del circuito se calcula mediante una suma de fracciones, es decir:

    FiguraN11:Circuitoenparalelo.

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    Luego, invertimos el resultado y obtenemos la magnitud de RT. Es recomendable obtener los valores equivalentes de resistencias de dos (2) en dos (2) para trabajar con mayor confiabilidad y a la vez adquirir destreza y agilidad mental.-

    La tensin de alimentacin se mantiene igual en cada rama:

    VT = V1 = V2 = = Vn

    La Potencia Total es igual a la suma da cada una de las Potencias individuales disipadas en el circuito:

    PT = P1 + P2 + + Pn

    Ejerciciosresueltos

    En el siguiente circuito, calcula la magnitud de los parmetros desconocidos:

    Solucin:Anlisis del ejercicio

    El circuito posee 3 resistores conectados directamente a la fuente de alimentacin, por tanto, es una conexin en paralelo con 3 ramas.

    Revisando los datos presentes, vemos que la magnitud de la corriente en la rama 1 (I1. 1) est expresado en mA y las dems en A. Es necesario igualar estas unidades, ya sea, todas en mA o todas en A. En este caso, trabajaremos con la unidad patrn: A.

    En cuanto al valor de las resistencias, observamos que R2. 1 y R3, tienen la misma magnitud. Ello implica que podemos hacer uso directo del siguiente enunciado: Cuando existan varias resistencias de la misma magnitud conectadas en paralelo, podemos determinar su equivalente, dividiendo una de ellas por el nmero de veces que se repita en este caso, para R1 y R3, la ecuacin ser:

    R1,3: representa la magnitud de resistencia equivalente de R1 y R3El numerador (R1 R3): representa el valor resistivo de cualquiera de las dosEl denominador: representa el nmero de veces que se repite la magnitud en el circuito.

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    Luego, para obtener el valor de la resistencia total (RT), trabajamos con R2 y R1,3 y, dado que stas no son iguales, utilizamos la ecuacin para dos (2) resistencias que se deriva de la original

    Para determinar la magnitud de la Potencia desconocida utilizamos la ecuacin aprendida desde la conexin 3. en serie.

    Vemos que una de las incgnitas es la cada de tensin en la rama 3 (V4. 3), slo que en un circuito paralelo todos los elementos tienen la misma tensin porque estn conectados a los mismos nodos.

    Resolucin del ejercicio

    1. Clculo de la corriente en la rama 3: Utilizamos la ecuacin IT = I1 + I2 + I3, despejamos la incgnita (I3), sustituimos los valores conocidos (igualamos las unidades para trabajar al mismo nivel) y presentamos la solucin

    En las ramas donde exista menor magnitud de resistencia, circular mayor corriente.

    2. Clculo de la resistencia total (RT):Trabajaremos con los resistores de 2 en 2, la primera equivalente la haremos con R1 y R3 para facilidad del clculo.

    R1,3 = R1 /2 = 12 /2 R1,3 = 6

    Ahora calculamos a RT con R1,3 y R2 utilizando la ecuacin mencionada en el anlisis

    RT = (R1,3 * R2) / (R1,3 + R2) = (6 * 3) /(6 + 3) RT = 2

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    3. Clculo de la potencia en la rama 2:Al igual que en la conexin serie, utilizamos la ecuacin PT = P1 + P2 + P3, despejamos la desconocida, sustituimos y evaluamos.

    P2= PT - P1 - P3 P2= (8 1,33 1,33)W P2= 5,34 W

    4. Clculo de en la tensin en la rama 3: Como el circuito est en paralelo, la tensin se mantendr con la misma magnitud en todas sus ramas es decir

    VT = V1 = V2 = V3 Por ende, V3= 4V

    En el siguiente circuito, calcula la magnitud de los parmetros desconocidos:

    Solucin:

    Anlisis del ejercicio

    Por ser un circuito con conexin en paralelo, la tensin es igual en todas las ramas.

    Las unidades de todas las corrientes estn dadas en mA entonces, podemos perfectamente trabajar con este nivel de corriente.

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    En cuanto al valor de las resistencias observamos que R1 y R3, tienen la misma magnitud. Eso implica que primero, podemos hacer la equivalencia entre ellas dos y luego, la resultante la trabajamos con R2, para obtener la resistencia total (RT).

    Dado que las potencias estn dadas en mW el resultado de P2 tambin lo podemos expresar en mW.

    Resolucin del ejercicio

    Clculo de la tensin en la rama 2: V2 = VT = 720 mV o tambin V2 = 0.72 V

    Clculo de la corriente en la rama 3:

    I3 = IT - I1 - I2 I3 = (120 30 60)mAI3 = 30 mA o tambin I3 = 0.3 A

    I3, es exactamente igual a la corriente que circula por la rama 1 porque ambas tienen la misma magnitud de resistencia.

    Clculo de la resistencia total (R T):

    R1,3 = R3 /2 = 24 /2 R1,3 = 12

    Como la resistencia equivalente R1,3 y R2 tienen el mismo valor, podemos determinar la magnitud de RT de dos maneras:

    Clculo de la potencia en la rama 2:

    P2= PT P1 P3 P2= (86,4 21,6 21,6)mW P2= 43,2 mW

    Ejercicios slo con resistores en paralelo

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    Para empezar a adquirir la destreza necesaria en todo electricista, en cuanto al manejo de resistencias en paralelo, calculemos e interpretemos la magnitud de la resistencia total (RT) para el presente modelo, con diferentes valores de resistencia:

    Supongamos que las 4 resistencias tienen el mismo valor resistivo (R1. 1= R2= R3= R4) y ese valor es: 100

    Solucin:

    Como ya sabemos, si todas las resistencias son iguales, entonces RT = R1/4 porque, el mismo valor se repite 4 veces.

    RT = 100 /4 RT = 25

    En toda conexin con resistencias en paralelo, la resistencia total o equivalente, debe ser MENOR que la MENOR resistencia presente en dicha conexin.-

    Ahora, supongamos que todas las resistencias tienen diferente valor resistivo. 2.

    Por ejemplo: R1= 60, R2=50, R3= 40 y R4=30)

    Solucin:

    La magnitud de RT, an sin calcularla, sabemos que ser menor que el valor de R4 (por ser la menor resistencia presente en la conexin), con este preconcepto, procedemos al clculo.

    Como son 4 resistencias, trabajaremos por partes, primero calculamos la equivalente entre R1 y R2 para obtener una resistencia que llamaremos R1,2; cuyo resultado deber ser menor que R2 (porque de estas 2, ella es la menor) para ello utilizaremos la ecuacin:

    Ahora calculamos la equivalente entre R3 y R4 para obtener la resistencia equivalente R3,4 cuyo resultado deber ser menor que R4 (porque de estas 2, R4 es la menor) procediendo de la misma forma anterior:

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    Para finalizar, trabajamos con las dos resistencias equivalentes (recin calculadas) para conocer la magnitud de RT. Ahora sabemos con ms precisin que el valor de RT, deber ser menor que el de la resistencia equivalente R3,4. Continuamos utilizando el mismo procedimiento:

    RT = 10,53 e Efectivamente es menor que R3,4 y por supuesto, tambin que R4

    Leyes para el analisis en corriente continua

    Cuando por alguna razn, con el conocimiento obtenido hasta ahora, no podemos continuar con la resolucin de algn circuito elctrico, podemos hacer uso de algunas leyes y teoremas, como herramientas analticas para facilitarnos los clculos. Antes de comenzar este estudio, recordemos por ejemplo que:

    1.- Los parmetros bsicos de electricidad y sus unidades respectivas, son:

    Parmetro Representacin UnidadTensin V Voltio(V)Corriente I Amperio(A)Resistencia R Ohmio()Potencia P Vatio(W)Frecuencia F Hertz(Hz)

    2.- La corriente continua no tiene variacin, por tanto su frecuencia es cero F=0Hz

    Ley de ohm

    Esta Ley establece la relacin entre la corriente, la tensin, la resistencia y la potencia. Se expresa matemticamente de la siguiente manera:

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    La corriente en un circuito es directamente proporcional a la tensin aplicada e inversamente proporcional a la resistencia presente en dicho circuito.

    La Potencia elctrica en cualquier parte del circuito es directamente proporcional al producto de la corriente y la tensin, en esa parte del circuito.

    P = V * I

    De aqu, podemos deducir las dems ecuaciones utilizadas en electricidad, avaladas por la Ley de Ohm. Ellas son:

    Divisordetensin_________________________________________________________________________________________________________

    Representa una herramienta bastante efectiva para analizar circuitos en conexin serie.Un divisor de tensin se caracteriza por:

    Repartir la tensin de la fuente de alimentacin entre una o ms resistencias conectadas en serie.

    Brindar la oportunidad de conocer sus respectivas magnitudes sin necesidad de calcular la corriente que circula a travs de ellas, mediante la siguiente ecuacin:

    Por ejemplo:

    Se dispone de una fuente de tensin VT = 30 V, conectado en serie a 4 resistencias, con las siguientes magnitudes: R1 = 6; R2 = 3; R3 = 4 y R4 = 2. Determinemos la magnitud de cada una de las cadas de tensin presentes en las resistencias.

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    Solucin:

    Utilizando la ecuacin del divisor de tensin, obtendremos cada una de las cadas de tensin solicitadas sin tener que calcular la corriente, as:

    Si sumamos las 4 tensiones calculadas, debe resultar la tensin de la fuente.-

    Polaridaddelascadasdetensinenlasresistencias

    Una resistencia no genera corriente ni tensin sino que se considera como un elemento que consume potencia elctrica, por ello, en sus extremos siempre existir una cada de tensin. Adems, es un elemento pasi