6.- ESTUDIO DEL CORTO CIRCUITO

El cortocircuito siendo un fenómeno transitorio presenta su origen

en:

La falla en el aislamiento (provocado por descargas atmosféricas,

por la

contaminación ambiental, o por acción de vibraciones).

Contacto accidental producidos en el mantenimiento y/o

maniobras.

Fallas producidas por terceros.

Al existir contacto entre fases y/o fases a tierra.

En un cortocircuito se presentan altas corrientes en los elementos

del sistema, así como efectos térmicos y magnéticos; que se

manifiestan en el calentamiento excesivo de los alimentadores;

como por las fuerzas desarrolladas en las barras y estructuras.

A fin de proteger al sistema ante estas fallas es de necesidad

conocer la magnitud de estas corrientes altas con la finalidad de:

. Diseñar y verificar la malla de puesta a tierra.

. Coordinar y calibrar los equipos de protección.

. Elegir y verificar la capacidad interruptiva de los

interruptores.

. Diseñar el sistema de arranque de los equipos.

. Elegir y verificar la capacidad momentánea de los

equipos.

. Verificar los esfuerzos que se presentan en las barras y/o

estructuras.

. Parámetros equivales para los estudios de sobretensiones y

armónicos.

. Calidad de energía en los SEPs.

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Para realizar el estudio de corto circuito utilizaremos, a

continuación, herra-mientas muy importantes que nos facilitarán

encontrar en forma rápida las magnitudes de las corrientes de

cortocircuito en sus tres periodos.

Los cortocircuitos mas frecuentes que ocurren en los SEP se

presentan en la tabla N° 6.1.

Tabla N° 6.1.- Tipos de cortocircuito y herramientas a utilizar.

6.1.- TIPOS DE CORTO CIRCUITOS

Con la finalidad de facilitar la comprensión de los cortocircuitos

mas relevantes que se presentan en los sistemas eléctricos de

potencia (SEPs) mas importantes de nuestro país es que

presentamos a continuación los cuatro tipos:

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Figura N° 6.1.- Cortocircuitos mas relevantes normalizados

A continuación presentamos las herramientas a utilizar para poder

solucionar los cortocircuitos simétricos y asimétricos ocurridos en

un sistema eléctrico cualquiera.

6.2.- METODOS COMPUTACIONALES

Es una metodología que se utiliza para hallar la solución de una

red grande con n generadores. Estos métodos computacionales

por lo general siguen los siguientes cuatro pasos:

. Formar la matriz de tensiones durante la pre-falla.

. Formar la matriz [Z] de barra de la red pasiva considerando

las

reactancias de los generadores. (Inversa de [Y]).

. Calcular el incremento de voltaje que se produce al excitar a

la red en

el punto de falla por la fuente de corriente If, y con los

generadores

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reemplazados por sus reactancias.

. Calcular las tensiones en cada barra por superposición del

voltaje inicial

más el incremento de voltaje del paso anterior.

Programas computacionales utilizados para el calculo de

las corrientes de cortocircuito

Nombre Programa País de procedencia

CESI Italia

DIGSILENG Alemania

CYME Canadá

ETAP USA

PTI USA

ASPEN USA

ATP USA

MATLAB USA

Los métodos computacionales nombrados son muy utilizados

desde hace varios años por algunas empresas eléctricas

peruanas, pero en las universidades nacionales no disponemos de

esta herramienta dado su elevado costo de adquisición.

Con los resultados obtenidos utilizando cualquiera de estos programas computacionales podemos seleccionar rápidamente los interruptores automáticos

6.3.- TEOREMA DE FONTESCUE

Este teorema plantea que un sistema eléctrico puede ser

descompuesto en tres subsistemas denominados secuencias

positiva, negativa y cero.

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Figura N° 6.2.- Secuencias positiva, negativa y cero según el caso

Según el tipo de corto circuito ocurrido y teniéndose en cuenta el

tipo de aterramiento utilizado se pueden plantear los modelos de

las secuencias presentadas en la figura N° 6.2.

Pero para realizar el desarrollo de los cortocircuitos utilizaremos el

modelo planteado en el caso II (en el que el generador se halla

aterrado mediante un impedancia Zn). Estos cortocircuitos son los

siguientes:

Corto circuitos trifásicos (3).- Los arrollamientos del

generador son idénticas y distribuidas convenientemente de modo

que al realizar este ensayo nos encontramos con un circuito

equilibrado.

El sistema presenta: VR = VS = VT = 0 Voltios.

Va1 = Ea1 - j X1 Ia1 = 0

Va2 = - j X2 Ia2 = 0

Vao = - ( j Xo + 3 Zn ) Iao = 0

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Entonces podemos concluir que en el cortocircuito trifásico

solamente interviene la secuencia positiva y la corriente de

cortocircuito Ia1 se puede hallar usando la ecuación siguiente:

Ea1 = j X1. Ia1

Figura N° 6.3.- Modelos utilizados en los cálculos de las corrientes de cortocircuitos trifásico y bifásico aislado.

Corto circuitos trifásicos (2).- De da cuando el corto circuito

se produ-ce entre las fases S y T. Esto impone las siguientes

condiciones:

IR = 0, VS = VT e IS + IT = 0

De las ecuaciones de tensión y corriente Va1 = Va2 e Ia1 = Ia2

podemos deducir que los modelos de secuencia positiva y

negativa pueden ser conectados en paralelo para el corto circuito

bibásico.

Analizando la secuencia cero presentado en la figura N° 6.3 sin

ninguna conexión, puede ser eliminado, la justificación se

presenta a continuación:

Vao = 1/3 (VA + VS + VS) = 1/3 (VR + 2 VS)

Del circuito equivalente de secuencia cero se deduce:

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Vao = - ( j Xo + 3Zn ) Iao = 0

Por tanto podemos concluir que:

0 = 1/3 (VR + 2 VTS) y VR = - 2 VS

En este momento la tensión en la fase R es el doble que la fase

b.

Corto circuitos trifásicos (2-t).- Las condiciones del defecto

de corto circuito bifásico – tierra son: IR = 0 y VS = VT = 0

Vao = VR / 3 , Va1 = VR / 3 , Va 2 = VR / 3

Vao = Va1 = Va2 = VR / 3

Por el teorema de Fortescue la corriente verdadera de la fase R es

igual a la suma de las tres corrientes de las respectivas

secuencias esto es:

IR = Iao + Ia1 + Ia2 = 0 (Por la condición del defecto la IR =

0 )

Figura N° 6.4- Modelos utilizados en los cálculos de las corrientes de cortocircuitos bifásico y monofásico tierra.

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Para satisfacer las condiciones del cortocircuito analizadas de

tensión y corriente por fases de las secuencias positiva, negativa y

cero el modelo debe ser conectado en paralelo.

Corto circuitos monofásicos a tierra (1 - t).- Si producimos

el corto-circuito analizamos las ecuaciones de tensiones en las

secuencia individua-les encontramos las siguientes condiciones:

Vao = - (j Xo + 3Zn) Iao, Va1 = Ea1 - j X1 Ia1, Va2 = - j X2

Ia2

Sumando las tensiones de éstas secuencias tenemos

Vao + Va1 + Va2 = - (j Xo + 3Zn) Iao + Ea1 - j X1 Ia1 - j X2 Ia2

Vao + Va1 + Va2 = Ea1 - (j Xo + 3Zn + j X1 Ia1 + j X2) Ia1

Pero VR = Vao + Va1 + Va2

entonces se puede expresar que

VR = Ea1 - (j Xo Iao + 3Zn Iao + j X1 Ia1 + j X2 Ia2)

Si aplicamos la condición de defecto VR = 0 e Ia1 = Ia2 =

Iao

Ea1 = (j Xo + 3Zn + j X1 + j X2) Ia1 (#)

Para satisfacer las condiciones vistas en # es que el modelo

necesaria- mente tiene que ser conectado en serie.

6.4.- NORMA VDE 102 – 1 – 2

Las normas VDE son determinantes para dimensionar y elegir los

medios de servicio eléctricos que se utilizan en las redes de

abastecimiento y sus respectivos sistemas de accionamiento.

En estas normas se prescriben que, además de registrar las

solicitaciones permanentes que se originan durante el servicio

normal (tensión, corriente y frecuencia), hay que considerar

además las solicitaciones ó efectos en caso de corto circuito.

Dado que las corrientes de cortocircuito alcanzan varias veces las

corrientes nominales, resulta imprescindible conocer:

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. Las tensiones inadmisibles producidas en éstos instantes.

. Las solicitaciones dinámicas y térmicas provocadas en estos

instantes.

Las corrientes de cortocircuito suponen un riesgo para las personas,

equipos y medios de servicio, por lo que es indispensable por

motivos de seguridad, evaluar las solicitaciones que son de esperar

en el caso del cortocircuito.

Calculo de las corrientes de cortocircuito cercano al

generador.- Consiste en utilizar identificar el punto de falla en un

área muy cercano al generador, la corriente de cortocircuito se

puede mostrar en el capítulo 2 Figura N° 2.8. Así mismo a

continuación presentamos la corriente de cortocircuito presentado

en zonas lejanas al generador.

Con estas dos corrientes de corto circuito podemos realizar el

cálculo de la corriente de corto circuito en cualquier zona del

sistema eléctrico.

Figura N° 6.5.- Corriente de cortocircuito cercano al generador

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CORTO CIRCUITO ALEJADO DEL GENERADOR

Entonces podemos a continuación condensar varias expresiones

que nos facilitará el cálculo de la corriente de corto circuito, válida

para cualquier punto de un sistema eléctrico:

Intensidad inicial de corto circuito ( I”max3)

I”max 3 = C . Vn / 3. ZG

S”max 3 = 3. Vn I”max 3

Impulso de corriente de corto circuito (I”smax)

I”s max 3 = X . 2. I”max 3

S”s max 3 = 3. Vn I”s max 3

Para hallar X ingresamos a la figura HM01 con el valor RG / Xd”

(eje x), ubicamos un punto en la curva establecida y encontramos

x (en el eje Y).

Intensidad de ruptura en corriente alterna (I”a max)

I”a max 3 = . I”max 3

S”a max 3 = 3. Vn I”a max 3

Utilizando la curva HM02 y dependiendo del tiempo de aclaración

de la falla (retardo mínimo de desconexión entre 50 hasta 250

mseg.).

Ingresamos con I”max 3/ IGM (en el eje x), ubicamos la curva tv

y encontramos (en el je y). El retardo usual de desconexión es t

= 0.1 seg.

Intensidad permanente de corto circuito ( IK )

I”k max 3 = . IGN

S”k max 3 = 3. Vn I”k max 3

Para poder hallar con facilidad se recomienda utilizar las curvas

HM03 ó

HM04, según sea el caso y continuar con lo siguiente:

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. Elegir el tipo de generador (de polos lisos ó salientes).

. Con Xd saturado en pu (si no es dato calcular la Xp reactancia

de Potier)

. Ubicar la curva correspondiente a Xd saturado en pu.

. Ingresamos con I”max 3/IGN (eje x) y cruzo con Xd saturado

(pu) y

encontramos .

6.5.- CURVAS NORMALIZADAS VDE – CURVAS HM01 AL 04

A continuación presentamos los gráficos HM01 al 04.

Figura N°6.6.- Curva HM01 Figura N°6.7.- Curva HM02 valores de X valores de

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Figura N° 6.8.- Curvas HM03 Figura N° 6.9.- Curvas HM04 para generadores (polos lisos ) para generadores (polos salientes)

En práctica cotidiana muchas veces tendremos que encontrar los

valores de las corrientes mínimas: I”min 3, I”smin 3, e I”amin

3, esto valores mini-mos solo para valores > 1KV.

En este caso apoyarse en el estado de carga más débil

(funcionando prác-ticamente en vacío).

Es decir la tensión efectiva en caso de defecto CVN es igual a la

tensión interna del generador esto es:

C.Vn = EGN = IGN x ZG

Para facilitar los cálculos es que presentamos la tabla modelo

siguiente:

Tabla N° 6.2.- Resultado de los cálculos realizados.

CUADRO RESUMEN Corriente de Cortocircuito Potencia de Corto circuito

KA MVA

El otro tipo del cortocircuito es aquel que se produce en puntos

alejados al generador síncrono el cual se presenta en la figura N°

6.10.

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Figura N° 6.10 .- Corriente de cortocircuito lejano al

generador

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