Profesor: Mg. Gelacio Tafur AnzualdoCORRIENTE ELCTRICACarga y descarga de un condensadorUNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERAFACULTAD DE INGENIERA INDUSTRIAL Y DE SISTEMAS

1 Corriente elctrica y densidad de corriente.2 Resistencia y ley de Ohm.3 Energa en los circuitos elctricos.4 Asociacin de resistencias.5 Circuitos de una sola malla.6 Circuito abierto y cortocircuito.7 Potencia. Ley de Joule.8 Circuitos RCBIBLIOGRAFA- Alonso; Finn. "Fsica ". Cap. 24. Addison-Wesley Iberoamericana.- Gettys; Keller; Skove. "Fsica clsica y moderna". Cap. 24 y 25. McGraw-Hill. - Halliday; Resnick. "Fundamentos de fsica". Cap. 31 y 31. CECSA.- Roller; Blum. "Fsica". Cap. 31, 32 y 33. Revert.- Serway. "Fsica". Cap. 27 y 28. McGraw-Hill.- Tipler. "Fsica". Cap. 22 y 23. Revert.

CORRIENTE ELCTRICA

1 CORRIENTE ELCTRICA Y DENSIDAD DE CORRIENTEConductor: Material en el cual algunas de las partculas cargadas (portadores de carga) se pueden mover libremente.Corriente elctricaFlujo de cargas elctricas que, por unidad de tiempo, atraviesan un rea transversalUnidad: Amperio1A = 1C/sSentido de la corriente: Coincide con el de los portadores de carga positivos.

Velocidad de desplazamiento (vd)Caracteriza el movimiento de los electrones dentro de un conductor sometido a un campo elctrico externo.Relacin entre vd y la corriente In: densidad de portadores de cargaq: carga de cada portadorVd: velocidad de cada portadorTodos los portadores que hay en vdDt pasan a travs de A en un Dt.La carga total en el volumen AvdDt es

Densidad de corriente elctrica: Se define como la corriente por unidad de rea.Si la velocidad de arrastre vara de un punto a otro, podemos calcular la corriente a partir de la densidad de corriente.

2 RESISTENCIA Y LEY DE OHMEl campo elctrico est dirigido de las regiones de mayor potencial a las de menor potencial.Resistencia elctrica: Es una medida de la oposicin que ejerce un material al flujo de carga a travs de l.Unidad: Ohmio1=1V/ALey de Ohm

Materiales hmicosMateriales no hmicosLa resistencia no depende de la cada de potencial ni de la intensidad.La resistencia depende de la corriente, siendo proporcional a I.

Resistividad: Expresa la relacin entre la resistencia de un conductor y su tamao.Unidades de r: .mConductividad: Es la inversa de la resistividada: coeficiente de temperatura de la resistividad.

3 ENERGA EN LOS CIRCUITOS ELCTRICOSEn un conductor, el flujo de carga positiva se hace de potenciales altos a potenciales bajos, mientras que los electrones lo hacen en sentido contrario. Esto se traduce en que la carga pierde energa potencial y gana energa cintica que se transforma de inmediato en energa trmica.En A1U1 = V1 DQEn A2 U2 = V2 DQEnerga perdida por unidad de tiempoPotencia disipadaSe mide en vatios (W)

Fuerza electromotriz y bateras (f.e.m) El dispositivo que suministra la energa elctrica suficiente para que se produzca una corriente estacionaria en un conductor se llama fuente de fuerza electromotriz (fem). Convierte la energa qumica o mecnica en energa elctricaLa fuente de fem realiza trabajo sobre la carga que la atraviesa, elevando su energa potencial en Dqe. Este trabajo por unidad de carga es la fem (e).

ANALOGA MECNICA DE UN CIRCUITO SENCILLO

Fuente de fem ideal: Mantiene constante la diferencia de potencial entre sus bornes e igual a e. Fuente de fem real: La diferencia de potencial entre sus bornes disminuye con el aumento de la corriente.IdealRealr: Resistencia interna de la bateraRepresentacin de una batera real

4 ASOCIACIN DE RESISTENCIASLa resistencia equivalente de una combinacin de resistencias es el valor de una nica resistencia que, reemplazada por la combinacin, produce el mismo efecto externo.V: ddp entre los extremos de la asociacinI: corriente a travs de la combinacinAsociacin en serieAsociacin en paralelo

5 CIRCUITOS DE UNA SOLA MALLALeyes de Kirchhoff: Son tiles para encontrar las corrientes que circulan por las diferentes partes de un circuito o las cadas de potencial que existen entre dos puntos determinados de dicho circuito.Conceptos previosNudo: Interseccin de tres o ms conductores.Malla: Todo recorrido cerrado en un circuito.Rama: Es un elemento o grupo de elementos conectados entre dos nudos.

Ley de Kirchhoff de las corrientes (LKC): En cualquier instante, la suma algebraica de todas las corrientes que concurren en un nudo es cero.I1I3I2Corrientes que salen del nudo (+)Corrientes que entran en el nudo (-)Convenio

Ley de Kirchhoff de los voltajes (LKV): La suma algebraica de todas las cadas de tensin a lo largo de una malla debe ser nula en cualquier instante.Cada de tensin V12=V1-V2: Energa en julios eliminada del circuito cuando una carga de +1 C pasa del punto 1 al punto 2ConvenioI1212En una resistencia hay una cada de tensin positiva en el sentido de la corriente (V12>0)En una batera hay una cada de tensin positiva en el sentido del terminal positivo al negativo, independientemente del sentido de la corriente (V12>0)

6 CIRCUITO ABIERTO Y CORTOCIRCUITOCircuito abierto: Es una rama de un circuito por la que no circula corriente.ABerR0Cortocircuito: Es un recorrido de muy baja resistencia (idealmente R=0) entre dos puntos de un circuito.reRCORTOCIRCUITOAB

7 POTENCIA. LEY DE JOULE1.- Energa disipada en una resistenciaLey de Joule2.- Energa absorbida o cedida por una bateraPotencia de salida: Rapidez con la que los portadores ganan energa elctrica.Potencia de entrada: Rapidez con la que los portadores pierden energa elctrica a su paso por la batera.En cualquier caso P = V I, donde V es la diferencia de potencial entre los extremos del elemento e I la corriente que lo atraviesa.

CIRCUITOS RCUn circuito RC est compuesto por una resistencia y un condensador. En dichos circuitos la corriente fluye en una direccin, como en un circuito de cc, pero a diferencia de stos, la corriente vara con el tiempo.CASO 1: Proceso de carga del condensador, inicialmente descargado, cuando sus terminales se conectan en serie con un resistencia y una batera.CASO 2: Proceso de descarga del condensador, inicialmente cargado, cuando sus terminales se conectan en serie con un resistencia.Ambos procesos viene definidos por un tiempo caracterstico

CIRCUITOS RCCARGA DEL CONDENSADOREn t =0 el condensador est descargado. Al cerrar el interruptor, existe una cada de potencial entre los extremos de la resistencia y el condensador empieza a cargarse.2da de KirchhoffCondensador cargado Circuito abierto

Grficas

DESCARGA DEL CONDENSADOREn t =0 el condensador est cargado. Al cerrar el interruptor, existe una cada de potencial entre los extremos de la resistencia debido a la corriente inicial y el condensador empieza a descargarse.Condensador descargado Cortocircuito

EJEMPLOSEn el circuito de la figura, a) Cul es la intensidad inicial de la corriente suministrada por la batera inmediatamente despus de cerrar el interruptor S? b) Y al cabo de un largo tiempo de cierre de S? c) Si el interruptor ha estado cerrado durante un largo tiempo y luego se abre, determine Ia variacin de la intensidad de corriente a travs de la resistencia de 600 k en funcin del tiempo.

SOLUCION:Asumiendo corrientes en las mallas segn la figura,Aplicando la 2da de Kirchhoff a la de la izquierda, en sentido horarioAhora a la de la derecha,

Generalizando estas ecuaciones para poder analizar y comparar,(1)(2)(3)(4)entonces, despejando I2,

Finalmente

Ahora, calculando a)

Problema.- Dos capacitores enserie se cargan con una batera de 12,0 V con una resistencia interna de 1,00 . Hay una resistencia de 5,00 en serie entre los capacitores, a) Cul es la constante de tiempo del circuito, que se est cargando? b) Despus de que se cierra el circuito, para el tiempo calculado en (a) cul es el voltaje en el capacitor de 3,00 F?SOLUCION:Asumiendo corriente en la malla y considerando que C1 y C2 estn en serie,

a) b)