Corrientes Transitorias Por Energizacion Consendarores
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Id: ABC-000 Página 1 de 7 Resumen—La necesidad de potencia reactiva en los sistemas eléctricos requiere el uso de bancos de capacitores maniobrables para satisfacer la demanda con niveles de tensión dentro de los límites requeridos por las normas operativas. Sin embargo, la energización de los bancos puede provocar elevadas corrientes transitorias, con el consecuente daño de los mismos y/o de los equipos cercanos. El presente artículo explica los fenómenos presentes durante la energización de los bancos de capacitores y sus principales técnicas de mitigación. Para el caso de estudio se considera un banco de capacitores multi-etapa de 3x3.6 MVAr, y se analizan las corrientes transitorias de energización durante la conexión en cascada de cada una de las etapas del mismo. También se analiza la influencia del reactor limitador como elemento mitigador de las corrientes transitorias de energización en los banco de capacitores. Para el estudio se empleó un modelo de simulación desarrollado en programa ATP-EMTP, siguiendo los lineamientos generales de modelación de componentes para estudios de transitorios electromagnéticos. Índices— ATP-EMTP, bancos de capacitores, corrientes transitorias de energización, energización back-to-back, reactor limitador, modelación y simulación digital. I. I NTRODUCCIÓN a variación de la demanda reactiva del sistema durante el día, requiere el uso de elementos de compensación reactiva maniobrables para satisfacer este requerimiento. Los bancos de capacitores son los equipos más empleados para inyectar reactivo y mejorar los niveles de tensión, sin embargo la maniobra de los mismos puede ocasionar ciertos problemas al sistema. La energización de los bancos de capacitores provoca corrientes transitorias de alta magnitud y frecuencia, que a la vez ocasionan sobretensiones transitorias como consecuencia de la onda de corriente proveniente del sistema [1]. Las corrientes de energización de un banco simple pueden llegar a ser mayores a 4 veces la corriente nominal, mientras que su alta frecuencia y corta duración los hace poco peligrosos debido a la baja energía que contienen. Sin embargo la existencia de otro banco previamente energizado en la misma barra o en una subestació n cercana, puede amplificar las corrientes de energización del segundo banco hasta 200 p.u. A éste fenómeno se lo conoce como energización back-to- back. La energización del segundo y/o las sub secuentes etapas de un banco de capacitores multi-etapa puede considerarse una energización back-to-back. Además, en algunos casos se debe tener en cuenta la existencia de líneas de transmisión, y especialmente cables de potencia próximos al banco, debido a la considerable capacitancia en derivación de los mismos [2]. El artículo tiene por objetivo analizar las corrientes transitorias de energización en un banco de capacitores multi- etapa, durante la conexión de cada una de sus etapas. También se analizará la influencia del reactor limitador como elemento mitigador de las corrientes transitorias de energización del banco de capacitores. Para el estudio se empleó el programa de simulación ATP-EMTP ( Alternative Transients Program – Electromagnetic Transients Program ), especializado en el análisis de tr ansitorios electromagnéticos. II. E NERGIZACIÓN DE BANCOS DE CAPACITORES A continuación se detallan los fenómenos presentes durante la energización de bancos de capacitores, y sus principales técnicas de mitigación. A. Transitor ios de Energización El peor escenario para la maniobra de un banco de capacitores es su energización descargado y a la tensión pico (valor máximo de la onda). Debido a que los interruptores típicos cierran los tres polos al mismo tiempo, la probabilidad que unas de las fases se encuentre en o cerca de la tensión máxima el instante del cierre del circuito es bastante alta. Teóricamente cuando se energiza un banco de capacitores descargado a la tensión máxima, el transitorio de tensión podría alcan zar un valor máximo de 2.0 p.u., sin embargo las pérdidas del sistema pueden reducir la magnitud del transitorio a valores mucho menores [3]. El comportamiento de la corriente de energización también es importante. Un banco típico con una corriente de operación normal de unos cuantos cientos de amperios, podría desarrollar corrientes de energización de miles o decenas de miles de amperios en un periodo muy corto de tiempo. Corrientes T ransitorias de Energización en Bancos de Capacitores Multi-Etapa J. Marcelo Torrez, Member, IEEE , y Fidel M. León L
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Resumen—La necesidad de potencia reactiva en los sistemas
eléctricos requiere el uso de bancos de capacitores maniobrables
para satisfacer la demanda con niveles de tensión dentro de los
límites requeridos por las normas operativas. Sin embargo, la
energización de los bancos puede provocar elevadas corrientes
transitorias, con el consecuente daño de los mismos y/o de los
equipos cercanos. El presente artículo explica los fenómenospresentes durante la energización de los bancos de capacitores y
sus principales técnicas de mitigación. Para el caso de estudio se
considera un banco de capacitores multi-etapa de 3x3.6 MVAr,
y se analizan las corrientes transitorias de energización durante
la conexión en cascada de cada una de las etapas del mismo.
También se analiza la influencia del reactor limitador como
elemento mitigador de las corrientes transitorias de
energización en los banco de capacitores. Para el estudio se
empleó un modelo de simulación desarrollado en programa
ATP-EMTP, siguiendo los lineamientos generales de modelación
de componentes para estudios de transitorios electromagnéticos.
Índices— ATP-EMTP, bancos de capacitores, corrientes
transitorias de energización, energización back-to-back, reactorlimitador, modelación y simulación digital.
I. INTRODUCCIÓN
a variación de la demanda reactiva del sistema durante eldía, requiere el uso de elementos de compensaciónreactiva maniobrables para satisfacer este requerimiento.
Los bancos de capacitores son los equipos más empleadospara inyectar reactivo y mejorar los niveles de tensión, sinembargo la maniobra de los mismos puede ocasionar ciertosproblemas al sistema.
La energización de los bancos de capacitores provoca
corrientes transitorias de alta magnitud y frecuencia, que a lavez ocasionan sobretensiones transitorias como consecuenciade la onda de corriente proveniente del sistema [1]. Lascorrientes de energización de un banco simple pueden llegar aser mayores a 4 veces la corriente nominal, mientras que sualta frecuencia y corta duración los hace poco peligrososdebido a la baja energía que contienen. Sin embargo laexistencia de otro banco previamente energizado en la mismabarra o en una subestación cercana, puede amplificar lascorrientes de energización del segundo banco hasta 200 p.u.
A éste fenómeno se lo conoce como energización back-toback. La energización del segundo y/o las subsecuentes etapade un banco de capacitores multi-etapa puede considerarsuna energización back-to-back. Además, en algunos casos sdebe tener en cuenta la existencia de líneas de transmisión, yespecialmente cables de potencia próximos al banco, debido la considerable capacitancia en derivación de los mismos [2].
El artículo tiene por objetivo analizar las corrientetransitorias de energización en un banco de capacitores multietapa, durante la conexión de cada una de sus etapasTambién se analizará la influencia del reactor limitador comelemento mitigador de las corrientes transitorias denergización del banco de capacitores. Para el estudio sempleó el programa de simulación ATP-EMTP ( Alternativ
Transients Program – Electromagnetic Transients Program)especializado en el análisis de transitorios electromagnéticos.
II. ENERGIZACIÓN DE BANCOS DE CAPACITORES
A continuación se detallan los fenómenos presentedurante la energización de bancos de capacitores, y suprincipales técnicas de mitigación.
A. Transitorios de Energización El peor escenario para la maniobra de un banco d
capacitores es su energización descargado y a la tensión pico(valor máximo de la onda). Debido a que los interruptoretípicos cierran los tres polos al mismo tiempo, la probabilidaque unas de las fases se encuentre en o cerca de la tensiónmáxima el instante del cierre del circuito es bastante altaTeóricamente cuando se energiza un banco de capacitoredescargado a la tensión máxima, el transitorio de tensiónpodría alcanzar un valor máximo de 2.0 p.u., sin embargo lapérdidas del sistema pueden reducir la magnitud detransitorio a valores mucho menores [3].
El comportamiento de la corriente de energizaciótambién es importante. Un banco típico con una corriente doperación normal de unos cuantos cientos de amperios, podrídesarrollar corrientes de energización de miles o decenas dmiles de amperios en un periodo muy corto de tiempo.
Corrientes Transitorias de Energización en
Bancos de Capacitores Multi-EtapaJ. Marcelo Torrez, Member, IEEE , y Fidel M. León
L
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Debido a que la tensión en los capacitores no puedecambiar instantáneamente, cuando se cierra el interruptor del
banco, la tensión de la barra cae a cero, posteriormente sepresenta una oscilación transitoria de alta frecuencia con elpropósito de recuperar la tensión lo antes posible [4]. Estoocasiona que en el banco de capacitores y en la barra, seproduzcan elevadas sobretensiones y corrientes transitoriasque podría ocasionar daños al equipamiento.
La situación se agrava cuando se tiene un banco decapacitores previamente conectado en o próxima a la barradel banco a energizarse. Cuando más de un banco decapacitores existe en una barra común, el banco conectadoprovee una impedancia de fuente extremadamente baja alsegundo banco de capacitores durante la energización,
provocando elevadas corrientes transitorias en ambos bancos[5]. A este tipo de maniobra de bancos de capacitores se ladenomina energización back-to-back. La siguiente figuramuestra un esquema típico de una energización back-to-back.
Fig. 1. Esquema de energización back-to-back en bancos de capacitores.
Cuando se analiza la energización back-to-back en bancosde capacitores, se puede observar que los transitoriospresentes durante la maniobra contienen más de unacomponente de frecuencia. Durante los primeros momentosdel transitorio de energización, la tensión de la fuentepermanece prácticamente invariante mientras que el banco decapacitores previamente conectado se descarga en el banco haenergizarse.
B. Técnicas de Reducción de Transitorios en Bancos deCapacitores
Actualmente existen muchas tecnologías disponibles paramitigar los transitorios de energización en bancos decapacitores. Algunas de las técnicas más empleadas incluyenel uso de resistores de pre-inserción, reactores limitadores ointerruptores de cierre sincronizado. Cada tecnología trabajade distinta manera para reducir los transitorios deenergización en los bancos de capacitores. A continuación se
describen brevemente las diferentes técnicas de mitigaciómencionadas:
Resistencia de pre-inserción: El empleo de resistenciade pre-inserción es una técnica relativamente antiguapero muy efectiva. Este método emplea un interruptocon resistencias de pre-inserción que se conectan anteque el banco de capacitores. La resistencia de preinserción adicional ayuda a reducir la severidad de lotransitorios al introducir momentáneamente perdidaadicionales en el circuito. Al elevar las pérdidas, sreducen los valores pico de las tensiones y corrientetransitorias durante la energización. Los tiempos de preinserción típicos están por el orden de un cuarto de ciclo(5 ms), y permiten reducir el primer pico de lotransitorios, que generalmente es el más dañino [3].
Reactores limitadores de corriente de energización
Este método emplea reactores en serie con el banco dcapacitores. Los reactores tienen la finalidad dincrementar la magnitud de la impedancia de ondareduciendo efectivamente el valor pico de la corriente denergización. Incluso, debido a que la corriente a travédel reactor no puede cambiar instantáneamente, lacomponentes de alta frecuencia de los transitorios sonlimitadas y la severidad de las corrientes transitorias denergización es restringida. En algunos casos, lo
reactores son construidos intencionalmente con altresistencia con el propósito de incrementar lamortiguación de los transitorios [3].
Interruptores de cierre sincronizado: Es una tecnologírelativamente nueva empleada en la reducción de lotransitorios de energización de los bancos dcapacitores. Los interruptores de cierre sincronizadrealizan el cierre del circuito cuando las tensiones dfases pasan por cero. Los controles electrónicomonitorean varios parámetros, como la energíalmacenada, la temperatura ambiente, tiempo despué
de la última operación, y el comportamiento actual deinterruptor para ajustar el algoritmo de cierre/aperturaLa energización de un banco de capacitores descargada tensión cero por fase, podría teóricamente anular lpresencia de los transitorios. En la práctica, estointerruptores pueden reducir el valor pico del transitoride tensión alrededor de 1.1 p.u., ayudando a incrementala vida útil del equipamiento, y mitigando lotransitorios de energización [3].
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III. METODOLOGÍA DE ANÁLISIS
Para el estudio de las corrientes transitorias de
energización se empleó el programa de simulación ATP-EMTP ( Alternative Transients Program – ElectroMagnetic
Transients Program) especializado en el análisis detransitorios electromagnéticos.
El estudio se enfoca en analizar las corrientes transitoriasde energización en un banco de capacitores multi-etapa,durante la conexión en cascada de cada una de las etapas.Además se analiza el efecto del reactor limitador en lareducción efectiva de las corrientes transitorias deenergización. A continuación se muestra el diagrama trifilardel banco de capacitores multi-etapa de análisis.
Fig. 2. Diagrama trifilar del banco de capacitores multi-etapa.
A. Modelación del Banco de Capacitores Multi-Etapa
La modelación de cada etapa del banco se realiza mediantedos capacitores equivalentes (C/2) conectados en paralelo(doble estrella) y una impedancia serie (resistencia +inductancia) que representan las pérdidas y el reactorlimitador respectivamente. Los datos del banco de capacitoresmulti-etapa considerado en el análisis y su representación enel programa ATP-EMTP se muestran a continuación:
TABLA IDATOS DEL BANCOS DE CAPACITORES MULTI-ETAPA.
Características Valor UnidadesPotencia nominal 3 x 3.6 MVArTensión nominal 24.9 kVIntensidadnominal
250 A
Capacitancia 18.48 FReactor serie 230 HConexión Doble EstrellaPuesta a tierra Aislado
I
CapacitorDobleEstrella
Reactor deinserción
Banco de CapacitoresMulti-Etapa
230 uH
Etapa 1 Etapa 2 Etapa 3
9.24 uF
3.6 MVAr 3.6 MVAr 3.6 MVAr
0.1
Fig. 3. Modelo de simulación del banco de capacitores en el ATP-EMTP.
IV. CASOS DE ESTUDIO
A continuación se presentan los casos de simulaciódesarrollados para el análisis de las corrientes transitorias d
energización en el banco de capacitores multi-etapa.
Caso A – Análisis de corrientes de energización, cuyobjetivo es mostrar las corrientes transitorias durante lenergización de cada etapa del banco.
Caso B – Influencia del reactor limitador , que tiene poobjetivo analizar el efecto del reactor serie durante lenergización del banco de capacitores multi-etapa.
Para ambos casos se asume que cada etapa del banco sencuentra descargada antes de su energización, y que lconexión se realiza a tensión máxima (pico) en la fase A
asumiendo el peor escenario de energización.
A. Caso A: Análisis de las Corrientes de Energización
Se consideran tres escenario de simulación: A1Energización de la primera etapa, A2) Energización de lsegunda etapa, y A3) Energización de la tercera etapa.
Escenario A1: Energización de la primera etapa del banc
de capacitores
A continuación se muestran los resultados de la simulacióndel escenario A1:
(fi le Caso_A1.pl4; x-var t) v:FASEA v:FASEB v:FASEC
0 10 20 30 40 50[ms]-30
-20
-10
0
10
20
30
[kV]
a) TENSIONES DEFASE
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(file Caso_A1.pl4; x-var t) v:FASEA v:FASEB v:FASEC
15 17 19 21 23 25[ms]-30
-20
-10
0
10
20
30
[kV]
b) TENSIONES DEFASE(A MPLIADO)
Fig. 4. Tensiones de fase – Caso A1.
(file Caso_A1.pl4; x-var t) c:TRI24A-ETAP1A c:TRI24B-ETAP1B c:TRI24C-ETAP1C
0 10 20 30 40 50[ms]-500
-280
-60
160
380
600
[A]
CORRIENTES DE FASE - ETAPA 1
Fig. 5. Corrientes de fase – Escenario A1.
La Fig. 4 muestra las sobretensiones que se presentan
durante la energización de la primera etapa del banco decapacitores. La figura ampliada muestra que el instante de laconexión, la tensión en las tres fases cae a cero. Estefenómeno se puede explicar conociendo que el capacitor seencuentra descargado (tensión cero) antes de la conexión, yconsiderando la característica propia de los capacitores deoponerse a la variación de la tensión o de permitir unavariación instantánea.
El comportamiento de la tensión ocasiona una oscilaciónde corriente de alta frecuencia, que tiene por objetivorecuperar el valor de la tensión (Fig. 5). En este escenario lacorriente pico de energización alcanza los 600 [A] (5.0 p.u.)
en la fase A. Escenario A2: Energización de la segundo etapa del banco
de capacitores
A continuación se muestran los resultados de la simulacióndel escenario A2:
(fi le Caso_A2.pl4; x-var t) c:PRINCA-ETAP2A c:PRINCB-ETAP2B c:PRINCC-ETAP2C
0 10 20 30 40 50[ms]-3000
-2000
-1000
0
1000
2000
3000
[A]
a) CORRIENTES DE FASE - ETAPA 2
(fi le Caso_A2.pl4; x-var t) c:PRINCA-ETAP1A c:PRINCB-ETAP1B c:PRINCC-ETAP1C
0 10 20 30 40 50[ms]-3000
-2000
-1000
0
1000
2000
3000
[A]
b) CORRIENTES DE FASE - ETAPA 1
(fi le Caso_A2.pl4; x-var t) c:PRINCA-ETAP1A c:PRINCA-ETAP2A
17.5 18.0 18.5 19.0 19.5 20.0 20.5[ms]-3000
-2000
-1000
0
1000
2000
3000
[A]
c) CORRIENTES EN LA FASE A - ETAPAS 1 Y 2
Fig. 6. Corrientes de fase – Escenario A2. a) Etapa 2, b) Etapa 1 y c) Fase A en
ambas etapas.
La Fig. 6a muestra que las corrientes transitorias denergización de la segunda etapa del banco alcanzan los 296[A] (25 p.u.) con una frecuencia de 2439 [Hz], y un periodo
de duración del transitorio de 20 [ms] aproximadamente. Lacorrientes en la primera etapa (previamente energizadatambién sufre un transitorio que alcanza los 2800 [A] (23.p.u.), con la misma frecuencia de oscilación (Fig. 6b).
La Fig. 6c muestra que durante el periodo de energizaciónlas corrientes por fase de ambas etapas se encuentradesfasadas 180º entre sí. Esto nos permite concluir que letapa previamente energizada intercambia energía con letapa recientemente conectada (oscilación entre etapas).
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Escenario A3: Energización de la tercera etapa del banco de
capacitores
A continuación se muestran los resultados de la simulacióndel escenario A3:
(file Caso_A3.pl4; x-var t) c:PRINCA-ETAP3A c:PRINCB-ETAP3B c:PRINCC-ETAP3C
0 10 20 30 40 50[ms]-4000
-3000
-2000
-1000
0
1000
2000
3000
4000
[A]
a) CORRIENTES DE FASE - ETAPA 3
(file Caso_A3.pl4; x-var t) c:PRINCA-ETAP2A c:PRINCB-ETAP2B c:PRINCC-ETAP2C
0 10 20 30 40 50[ms]-2000
-1500
-1000
-500
0
500
1000
1500
2000
[A]
b) CORRIENTES DE FASE - ETAPA 2
(file Caso_A3.pl4; x-var t) c:PRINCA-ETAP1A c:PRINCB-ETAP1B c:PRINCC-ETAP1C
0 10 20 30 40 50[ms]-2000
-1500
-1000
-500
0
500
1000
1500
2000
[A]
c) CORRIENTES DE FASE - ETAPA 1
Fig. 7. Corrientes de fase – Escenario A3. a) Etapa 3, b) Etapa 2, c) Etapa 1.
La Fig. 7a muestra que las corrientes transitorias deenergización de la tercera etapa del banco alcanzan los 3665[A] (31 p.u.) con una frecuencia de oscilación 2439 [Hz]. Lacorriente en la primera y la segunda etapa alcanzan los 1819[A] (15.4 p.u.), con la misma frecuencia de oscilación (Fig.7b y c).
(fi le Caso_A3.pl4; x-var t) c:PRINCA-ETAP3A c:PRINCA-ETAP2A c:PRINCA-ETAP1A
17.5 18.0 18.5 19.0 19.5 20.0 20.5[ms]-4000
-3000
-2000
-1000
0
1000
2000
3000
4000
[A]
d) CORRIENTES EN LA FASE A - ETAPAS 1, 2 Y 3
Fig. 8. Corrientes en la fase A de las tres etapas.
En la Fig. 8 se observa que las corrientes en la primera y lsegunda etapa se encuentran en fase, y 180° desfasadas de latercera. Esto significa que las corrientes de la primera segunda etapa oscilan con la tercera etapa.
Los resultados de la simulación de las corrientetransitorias de energización del banco de capacitores multietapa, nos muestran que los transitorios durante lenergización del primer banco alcanzan valores de 5.0 p.u.en la segunda etapa 25 p.u., y en la tercera 31 p.u.comprobándose de esta manera que los transitorios denergización son mayores a medida que se conectan máetapas del banco de capacitores (energización back-to-back).
B. Caso B: Influencia del Reactor Limitador
Para analizar la influencia del reactor limitador en lreducción de las corrientes transitorias de energizaciónproponemos tres casos de simulación: a) sin reactor, b) conreactor de 230 [H], y c) con reactor de 460 [H]. Loescenarios de simulación se dividen en: B1 energización de lprimera etapa, B2 de la segunda etapa y B3 de la tercera.
Las siguientes tablas resumen los resultados de los casoplanteados. Los valores de corriente corresponden a lomáximos valores transitorios registrados durante ladiferentes simulaciones.
TABLA ICORRIENTES TRANSITORIAS – ESCENARIO B1.
Etapas
Corrientes pico transitorias de energizaciónen [A]
Sin reactorReactor
de 230 [H]Reactor
de 460 [H]
Etapa 1 621 599 594
Etapa 2 0 0 0
Etapa 3 0 0 0
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TABLA IICORRIENTES TRANSITORIAS – ESCENARIO B2.
Etapas
Corrientes pico transitorias de energizaciónen [A]
Sin reactorReactor
de 230 [H]Reactor
de 460 [H]
Etapa 1 19830 2800 2097
Etapa 2 19931 2960 2080
Etapa 3 0 0 0
TABLA IIICORRIENTES TRANSITORIAS – ESCENARIO B3.
Etapas
Corrientes pico transitorias de energizaciónen [A]
Sin reactorReactor
de 230 [H]Reactor
de 460 [H]
Etapa 1 12956 1819 1342
Etapa 2 12956 1819 1342
Etapa 3 26104 3665 2640
Se observa que las corrientes transitorias de energizaciónde la segunda y tercera etapa del banco de capacitores sonconsiderablemente mayores a las corrientes durante laenergización de la primera etapa. Las corrientes picotransitorias se encuentran en el orden de los 2960 A y 3665 A
en la energización de la segunda y tercera etaparespectivamente. La Fig. 9 resume los resultados del análisisde la influencia del reactor limitador en la restricción de lascorrientes transitorias de energización. Para el análisis serealizaron simulaciones con diferentes valores de reactanciaserie (0, 25, 50, 115, 230 y 460 H) y se graficaron lasmáximas corrientes transitorias durante la energización encascada de cada etapa del banco.
CorrientesTransitorias de Energización vs Reactor de Inserción
0
5000
10000
15000
20000
25000
30000
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
Reactancia Serie [mH]
C o r r i e n t e s T r a n s i t o r i a s [ A ]
Et apa 1 Et apa 2 Et apa 3
Fig. 9. Corrientes transitorias vs. reactor limitador.
Los resultados de las simulaciones nos muestran que linfluencia del reactor limitador se hace evidente durante l
conexión de la segunda y tercera etapa (energización back-toback) del banco de capacitores, donde las corrientetransitorias, sin el reactor limitador, alcanzan los 19931 A(169 p.u.) y 26104 A (221 p.u.) respectivamente. Con linclusión del reactor de 230 H, las corrientes transitoriadisminuyen a 2960 A (25 p.u.) y 3665 A (31 p.u.respectivamente, demostrando de esta manera su importantinfluencia en la reducción de las corrientes transitorias denergización. Con el incremento de la reactancia del reactolimitador al doble de su valor (460 H), no se obtienereducciones considerables en el valor pico de las corrientetransitorias de energización.
V. CONCLUSIONES
El análisis nos permitió determinar el comportamiento dlas corrientes transitorias de energización de un banco dcapacitores multi-etapa, durante la conexión en cascada dcada una de sus etapas. Adicionalmente se determinó linfluencia del reactor limitador en la reducción de lacorrientes transitorias de energización.
Con base en los datos disponibles y las simulacionerealizadas del caso de análisis, podemos concluir que:
La conexión de la segunda y tercera etapa del banco d
capacitores multi-etapa, representan un escenario denergización back-to-back, donde las corrientetransitorias de energización son amplificadas por eefecto de las etapas previamente energizadas.
Durante la conexión de la segunda etapa del banco spresenta un transitorio de corriente en la primera etap(previamente energizada), de aproximadamente lmisma magnitud, frecuencia, y desfasada 180º conrespecto a la segunda. Algo similar ocurre durante lconexión de la tercera etapa, donde las corrientetransitorias en las etapas previamente energizadas soaproximadamente la mitad de la corriente d
energización de la tercera etapa, con la mismfrecuencia y desfasadas 180º con respecto a la terceraConcluyendo que existe una oscilación de corrientes colas etapas previamente energizadas.
La inclusión del reactor limitador resulta determinanten la mitigación de las corrientes transitorias denergización de la segunda y tercera etapa del banco dcapacitores. En la conexión de la primera etapa no s
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observa una influencia considerable en la reducción delas corrientes de energización.
El incremento del valor de la reactancia del reactorlimitador al doble de su valor especificado, no ocasionauna reducción considerable de las corrientes transitoriasde energización en el banco de capacitores multi-etapa.
El efecto del reactor limitador en la reducción de lascorrientes transitorias de energización del banco decapacitores multi-etapa de análisis, obedece a unafunción exponencial (Fig. 8), que demuestra que existeuna reactancia óptima de diseño.
VI. REFERENCIAS
[1] Govind Gopakumar; Huihua Yan; Burce A. Mork; Kalyan K. Mustaphi,“Shunt Capacitor Bank Switching Transients: Tutorial and Cases Study,”Michigan Technological University, Houghton – USA
[2] C. D. Tsirekis; N. D. Hatziargyriou, “Control of Shunt Capacitors andShunt Reactors Energization Transients,” Dept. of Electrical and ComputerEngineering, National Technical University of Athens, Athens – Greece.
[3] M. F. Iizarry Silvestrini; T. E. Vélez Sepúlveda, “Mitigation of Back-to-Back Capacitor Switching Transients on Distribution Circuits,”Distribution Planning and Research Department – Puerto Rico ElectricPower Authority, San Juan – Puerto Rico.
[4] Tien-Ting Chang; Wei-Hsiang Chen, “Pre-insertion Resistor of SwitchingShunt Capacitor Banks,” Department of Electrical Engineering, NationalChin-Yi University of Technology, Taiwan.
[5] Michael Beanland; Thomas Speas; Joe Rostron, “ Pre-insertion Resistor inHigh Voltage Aapacitor Bank Switching,” Western Protective RelayConference, Spokane, Washington – USA.
VII. BIOGRAFÍAS Juan Marcelo Torrez Baltazar es ingenieroElectricista de la UMSA, miembro del IEEE yusuario del programa ATP-EMTP. Realizó cursosde especialización en modelación de redes eléctricasy en protecciones de sistemas de potencia.Anteriormente formó parte del equipo deinvestigación y estudios eléctricos de la empresaServicios Energéticos S.A. y la Compañía Bolivianade Energía Eléctrica S.A. Actualmente se desempeñacomo Ingeniero de Protecciones en la Gerencia deOperaciones del Comité Nacional de Despacho de Carga. Sus áreas de interésson: Sistemas de Potencia, Calidad de Energía, Sistemas Control, EstabilidadTransitoria-Dinámica, Transitorios Electromagnéticos y Protecciones Eléctricas.
Fidel Martin León Sossa es ingeniero Electricistade la UMSS, ha realizado estudios de maestría endistribución de Energía Eléctrica en la UMSS. Se hadesempeñado como ingeniero de Sistemas dePotencia en el CNDC desde 1997, como Especialistaen Sistemas de Potencia a partir de 2005 y como Jefede la División de Análisis Operativo de la Gerenciade Operaciones del CNDC a partir de 2009 hasta lafecha. Ha realizado cursos de capacitación yentrenamiento en el manejo de programasespecializados en ingeniería eléctrica, como el PSS/E de PTI, Power Factory deDigSILENT y CAPE de ELECTROCON.
