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UNIVERSIDAD DE CHILE FACULTAD DE CIENCIAS FSICAS Y MATEMTICAS

DEPARTAMENTO DE INGENIERA QUMICA Y BIOTECNOLOGA

SIMULACIN DE UN CONTROL NO LINEAL DE OXGENO DISUELTO Y DEMANDA QUMICA DE

OXGENO EN UN REACTOR DE LODOS ACTIVADOS.

LUIS MARCELO CORTS MARN

2007

UNIVERSIDAD DE CHILE FACULTAD DE CIENCIAS FSICAS Y MATEMTICAS

ESCUELA DE INGENIERA Y CIENCIAS

MEMORIA PARA OPTAR A LOS TITULOS DE INGENIERO CIVIL QUMICO E INGENIERO CIVIL EN BIOTECNOLOGA.

SIMULACIN DE UN CONTROL NO LINEAL DE OXGENO DISUELTO Y DEMANDA QUMICA DE OXGENO EN UN REACTOR DE LODOS ACTIVADOS.

LUIS MARCELO CORTS MARN

SR. LEANDRO HERRERA ZEPELLIN PROFESOR GUA

SR JOS HERNANDEZ PROFESOR CO GUA

SR. JORGE CASTILLO PROFESOR INTEGRANTE

SANTIAGO DE CHILE 2007

Resumen El presente Trabajo de Ttulo tuvo por objetivo la simulacin del control de

Oxgeno Disuelto (OD) y la Demanda Qumica de Oxgeno (DQO) biodegradable en un sistema de lodos activados utilizando el modelo IWA ASM1 (considerando solo la remocin de carbono).

Los datos de dimensionamiento, concentraciones y cintica bacteriana necesarias para la implementacin del control fueron obtenidos de la ingeniera de una planta de tratamiento de aguas servidas.

El control se bas en dos lazos feedback que controlaban el OD y DQO modificando las variables de entrada coeficiente de transferencia global de oxgeno (KLa) y tasa de recirculacin de lodos activos ( r ), las que corresponden a flujo de aire alimentado y a flujo de lodos reciclado. La medicin de las variables controladas se llev a cabo mediante un mtodo directo de medicin de OD y uno indirecto para inferir la DQO biodegradable.

La simulacin dinmica del control realizado ante perturbaciones en la DQO biodegradable alimentada responde ajustndose dentro de lmites impuestos por autoridad ( 70 ppm de DQO biodegradable en el efluente) y los lmites necesarios para la operatividad del proceso (1 ppm de OD en el reactor). Otro objetivo que se persigue es un tiempo de asentamiento de las respuestas de los sistemas controlados sea cercano a medio turno de operador.

Los resultados de la simulacin son bastante alentadores respecto a la utilizacin de un sensor virtual de DQO biodegradable basado en la medicin de OD y en una relacin constante DQO biodegradable/OD, puesto que al cerrar el lazo de control de DQO con esta medicin, se ajusta bastante bien al comportamiento del valor terico. No obstante, esta medicin no es certera y produce problemas de estabilidad, por lo que resulta ms complejo hacer la sintonizacin y debiera utilizarse acompaado de mediciones peridicas de DQO biodegradable que permitan corregir valores predichos. En cualquier caso, es posible mantener las respuestas bajo los criterios de control impuestos.

Tambin se pudo observar que el sistema entrega valores distantes a los empricamente esperados en algunos casos, producto de la hiptesis simplificatoria que mantiene la concentracin de biomasa de los lodos constante, esto debe ser corregirse

en futuras experiencia mediante un sensor virtual de DQO biodegradable basado en un balance de masa de lodos sedimentados o mediante un sensor de slidos suspendidos. Ya sea utilizando una hiptesis de densidad constante o un balance de masas ms estricto, debiese realizarse peridicamente una comprobacin de la densidad de los lodos con tal de predecir comportamientos con mayor grado de certeza.

Finalmente, se considera que el programa es un buen complemento para el control (no necesariamente automtico) del funcionamiento de la planta puesto que sus resultados pueden ser aplicados en el programa de control diario.

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ndice. Captulo 1: Introduccin. .............................................................................................4

1.1. La importancia del agua.....................................................................................4 1.2. La contaminacin de las aguas continentales....................................................5 1.3. Tratamiento de aguas residuales urbanas.........................................................6 1.4. Descripcin de los procesos unitarios de una EDAR. [6] ...................................8

1.4.1. Pretratamiento y Tratamiento Primario. ......................................................8 1.4.2. Cmara de Arena........................................................................................8 1.4.3. Tratamiento Secundario............................................................................10 1.4.4. Tratamiento Terciario................................................................................11 1.4.5. Vertido del lquido .....................................................................................12 1.4.6. Fosa Sptica.............................................................................................12

1.5. Proceso de lodos activados [11]. .....................................................................13 1.5.1. Variables involucradas en el proceso .......................................................13 1.5.2. Caracterstica del proceso de lodos activados..........................................14 1.4.2 Modelo Matemtico ......................................................................................16

1.6. Parmetros de Diseo Utilizados. ....................................................................23 1.7. Monitoreo de las descargas. ............................................................................25 1.8. Modelo ASM1 simplificado...............................................................................26 1.9. Objetivos. .........................................................................................................28

1.9.1. Objetivo General .......................................................................................28 1.9.2. Objetivos Especficos................................................................................28 1.9.3. Alcances del proyecto...............................................................................28

Captulo 2: Metodologa.............................................................................................29

2.1. Clasificacin de las variables. ..........................................................................29 2.2. Estado estacionario objetivo y comportamiento del ASM1 simplificado...........30 2.3. Aproximacin por series de Taylor de los trminos no lineales del ASM1 simplificado. ................................................................................................................30 2.4. Transformacin a Variables de Desviacin......................................................32 2.5. Representacin del sistema Input-Output en funciones de transferencia. .......35 2.6. Control propuesto.............................................................................................38

Captulo 3: Resultados y Discusiones......................................................................41

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3.1. Comportamiento del modelo (programas bm.m y programa.m).......................41 3.1.1. Perturbacin Escaln en DQO alimentado. ..............................................41 3.1.2. Eventos de altas concentraciones de DQO de entrada. ...........................43 3.1.3. Cambios cclicos en la DQO de entrada. ..................................................44 3.1.4. Discusin del comportamiento del modelo. ..............................................44

3.2. Aproximacin a series de Taylor (programas bm_aprox.m y programa_aprox.m). ...................................................................................................44 3.3. Sistema Input-Output (programa Input_output.m)............................................45 3.4. Desarrollo del control propuesto. .....................................................................48

3.4.1. Sistema de no Controlado (programa sistema_original en Simulink). ....48 3.4.2. Sistema de Control con mediciones online de OD y DQO (programa control_sin_sensor_virtua de Simulinkl). ..............................................................49 3.4.3. Sistema de Control con mediciones online de OD y sensor virtual de DQO. (programa control_con_sensor_virtual de Simulink).............................................51

Captulo 4: Discusiones Principales y recomendaciones. .....................................54

Captulo 5: Conclusiones. .........................................................................................57

Bibliografa 58

Grficos Anexos...........................................................................................................60

Anexo I: Respuesta del sistema no controlado ante perturbaciones escaln de la DQO biodegradable alimentado. ................................................................................60 Anexo II: Respuesta del sistema no controlado ante eventos de alta concentracin de DQO biodegradable alimentado. ................................................................................62 Anexo III: Respuesta del sistema no controlado ante comportamiento cclico de la DQO entrante. ............................................................................................................64 Anexo IV: Comparacin de sistema ASM1 simplificado y Aproximacin por series de Taylor..........................................................................................................................66

a) Comparacin ante aumentos en la alimentacin. ............................................66 b) Comparacin ante disminuciones en la alimentacin. .....................................68

Anexo V: Comportamiento del sistema no controlado. ...............................................70 Anexo VI: Comportamiento del sistema controlado (medicin online de OD y DQO biodegradable) ante perturbaciones escaln en la concentracin de DQO de entrada.....................................................................................................................................72 Anexo VII: Comportamiento del sistema controlado (medicin online de OD y medicin virtual de DQO biodegradable) ante cambios escaln en la concentracin de DQO de entrada. ........................................................................................................75

Anexos Programas.......................................................................................................78

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bm.m...........................................................................................................................78 Programa.m ................................................................................................................80 bm_aprox.m................................................................................................................81 Programa_aprox.m .....................................................................................................84 Input_output.m............................................................................................................86 Sistema_original .........................................................................................................89 Modelo_sin_sensor_virtual. ........................................................................................90 modelo_con_sensor_virtual. .......................................................................................91

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Captulo 1: Introduccin.

1.1. La importancia del agua.

Resulta indiscutible la preponderancia del agua para la vida en la tierra, basta con saber que forma parte del 50 hasta el 90 por ciento de las clulas, teniendo vital importancia en los procesos metablicos [5].

Desde el punto de vista social, el agua constituye un punto estratgico en la agenda poltica de los pases, planteando inclusive la posibilidad de guerras por el vital elemento.

Para el 2025, se espera que ms de dos mil millones de personas vivan en pases que tendrn dificultades en movilizar los recursos hdricos necesarios para cumplir con las exigencias de la agricultura, la industria y el uso domstico (Diario La Nacin, 31 de Agosto del 2006).

El crecimiento de la poblacin, la urbanizacin y el rpido desarrollo de las industrias manufactureras estn aumentando en forma implacable la demanda por el este vital elemento. Como resultado, los sntomas del estrs relacionado con el recurso hdrico son cada vez ms visibles. En el norte de China, los ros se secan en sus extensiones ms bajas gran parte del ao. En partes de India, los niveles de agua subterrnea estn disminuyendo con tanta rapidez que entre 10% y 20% de la produccin agrcola est en riesgo.

Desde el mar de Aral en Asia central hasta el lago Chad en el frica subsahariana, los lagos se estn encogiendo a un ritmo sin precedentes. De hecho, una gran parte de la poblacin humana actualmente vive en regiones donde se han excedido los lmites del uso sustentable del agua y donde los sistemas ecolgicos basados en el agua se estn colapsando como se indica en el The United Nations World Water Development Report 2.

. Son estas condiciones las que posicionan a Chile en una condicin de privilegios durante los prximos decenios, no obstante, plantean la problemtica y obligacin de conservar sus cauces en condiciones saludables para su libre uso.

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1.2. La contaminacin de las aguas continentales.

La problemtica de la contaminacin del medio hdrico ha alcanzado lmites peligrosos, poniendo en riesgo el futuro de la humanidad a lo largo del siglo XX y XXI [12]. Esto se debe al desarrollo industrial y a la explosin demogrfica de zonas como la regin metropolitana en Chile.

Hasta hace algunas dcadas atrs, los vertidos producidos gracias a la actividad humana podan ser asimilados por los cauces receptores de modo tal que la dilucin y autodepuracin natural restablecan caractersticas aceptables al agua luego de un tiempo y espacio determinado. Chile cuenta con ventajas en este aspecto debido a la pendiente, al torrente y poca profundidad de los ros [1] , pero la carga de contaminantes y el caudal de aguas servidas ha sobrepasado las capacidades depurativas de estos cursos, provocando el deterioro de los cauces e imposibilitando la reutilizacin del agua.

Hasta hace pocos aos Chile se presentaba como uno de los pases ms afectados en enfermedades gastrointestinales (bacterianas y virales), desde la diarrea hasta el tifus y la hepatitis A. Las principales afecciones a la que la poblacin de la capital est expuesta son [1]:

Clera y la fiebre tifoidea: causadas por bacterias

Hepatitis infecciosa: causada por un virus

Disentera: causada por parsitos

Los desechos corresponden no slo de fecas humanas, sino tambin de la sangre, grasas, aceites y de otros desechos de las curtiembres y de las industrias alimenticias, especialmente las lcteas y carneas.

Las consecuencias de la descarga de aguas servidas a cursos naturales no ha sido ignorado por la autoridad, quienes han promovido iniciativas plasmadas en la Ley 19300 de bases del medio ambiente junto con la normativa de descargas contenida en el Decreto Supremo N 90.

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1.3. Tratamiento de aguas residuales urbanas

Las aguas servidas residenciales ingresan al sistema de tratamiento de aguas junto con arrastres provenientes de aguas lluvia y descargas de residuos industriales lquidos.

El vertido de aguas industriales eleva la concentracin de compuestos recalcitrantes lo que puede generar problemas en los sistemas actuales. Es por esto que en la mayora de los pases mantienen reguladas las descargas de RILES a sistemas de alcantarillado, cursos superficiales y terrenos sin la adecuada preparacin (en Chile se encuentra regulado por la Ley n 3133 y D.S. 90/2000).

Las aguas servidas a purificar, las cuales poseen caractersticas de aguas residuales domsticas, son procesadas por una Estacin Depuradora de Aguas Residuales (EDAR) para abatir los contaminantes.

Las EDAR tienen un extenso uso a nivel mundial, es por eso que en trminos prctico se cuenta con una basta experiencia en su manejo. Pese a esto, an quedan fenmenos por estudiar (p.ej. bulking filamentoso1) y procesos por optimizar (p. ej. control automtico de los procesos).

El Comit de Expertos de la OMS en su Informe Tcnico 318, Lucha contra la Contaminacin de las Aguas, en su aparado 5, titulado Determinacin de la calidad de las aguas de los ros y de los efluente, cita como ndices fundamentales para medir la calidad de las aguas los siguientes:

Concentracin de oxgeno disuelto.

Concentracin de materia oxidable por va biolgica.

Concentracin de Amonio.

Salinidad.

Temperatura.

Grmenes Patgenos.

1 Proliferacin de microorganismos filamentosos tipo sphaerotilus, thiothrix, nocardia, etc. que impiden la

clarificacin de las aguas tratadas. [13].

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El grado de pureza que el agua tratada debe tener se encuentra tabulado en la tabla n 1 a travs de concentraciones mximas permitidas en la descarga de una planta.

TABLA 1: Limites mximos permitidos para la descarga de residuos lquidos a cuerpos de agua fluviales [2]. *Para los residuos lquidos provenientes de plantas de tratamientos de aguas servidas domsticas

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1.4. Descripcin de los procesos unitarios de una EDAR. [6]

Una EDAR debe concebirse de tal forma que, bajo condiciones ambientales normales:

Asegure un buen funcionamiento

Disminuya el impacto ambiental de las actividades humanas

Optimice costes de inversin y funcionamiento

Los procesos EDAR municipales suelen clasificarse como parte del tratamiento primario, secundario o terciario.

1.4.1. Pretratamiento y Tratamiento Primario.

Las aguas residuales que entran en una depuradora contienen materiales que podran atascar o daar las bombas y la maquinaria. Estos materiales se eliminan por medio de enrejados o barras verticales, y se queman o se entierran tras ser recogidos manual o mecnicamente. El agua residual pasa a continuacin a travs de una trituradora, donde las hojas y otros materiales orgnicos son triturados para facilitar su posterior procesamiento y eliminacin.

1.4.2. Cmara de Arena

En el pasado, se usaban tanques de deposicin, largos y estrechos, en forma de canales, para eliminar materia inorgnica o mineral como arena, sedimentos y grava. Estas cmaras estaban diseadas de modo que permitieran que las partculas inorgnicas de 0,2 mm o ms se depositaran en el fondo, mientras que las partculas ms pequeas y la mayora de los slidos orgnicos que permanecen en suspensin continuaban su recorrido. Hoy en da las ms usadas son las cmaras aireadas de flujo en espiral con fondo en tolva, o clarificadores, provistos de brazos mecnicos encargados de raspar. Se elimina el residuo mineral y se vierte en vertederos sanitarios. La acumulacin de estos residuos puede ir de los 0,08 a los 0,23 m3 por cada 3,8 millones de litros de aguas residuales.

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1.4.2.1. Sedimentacin

Una vez eliminada la fraccin mineral slida, el agua pasa a un depsito de sedimentacin donde se depositan los materiales orgnicos, que son retirados para su eliminacin. El proceso de sedimentacin puede reducir de un 20 a un 40% la DBO5 y de un 40 a un 60% los slidos en suspensin.

La tasa de sedimentacin se incrementa en algunas plantas de tratamiento industrial incorporando procesos llamados coagulacin y floculacin qumicas al tanque de sedimentacin. La coagulacin es un proceso que consiste en aadir productos qumicos como el sulfato de aluminio, el cloruro frrico o polielectrolitos a las aguas residuales; esto altera las caractersticas superficiales de los slidos en suspensin de modo que se adhieren los unos a los otros y precipitan. La floculacin provoca la aglutinacin de los slidos en suspensin. Ambos procesos eliminan ms del 80% de los slidos en suspensin.

1.4.2.2. Flotacin

Una alternativa a la sedimentacin, utilizada en el tratamiento de algunas aguas residuales, es la flotacin, en la que se fuerza la entrada de aire en las mismas, a presiones de entre 1,75 y 3,5 kg por cm2. El agua residual, supersaturada de aire, se descarga a continuacin en un depsito abierto. En l, la ascensin de las burbujas de aire hace que los slidos en suspensin suban a la superficie, desde donde son retirados. La flotacin puede eliminar ms de un 75% de los slidos en suspensin.

1.4.2.3. Digestin anaerbica de lodos primarios y secundarios

La digestin es un proceso microbiolgico que convierte el lodo, orgnicamente complejo, en metano, dixido de carbono y un material inofensivo similar al humus. Las reacciones se producen en un tanque cerrado o digestor, y son anaerobias, esto es, se producen en ausencia de oxgeno. La conversin se produce mediante una serie de reacciones. En primer lugar, la materia slida se hace soluble por la accin de enzimas. La sustancia resultante fermenta por la accin de un grupo de bacterias productoras de cidos, que la reducen a cidos orgnicos sencillos, como el cido actico. Entonces los cidos orgnicos son convertidos en metano y dixido de carbono por bacterias. Se aade lodo espesado y calentado al digestor tan frecuentemente como sea posible,

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donde permanece entre 10 y 30 das hasta que se descompone. La digestin reduce el contenido en materia orgnica entre un 45 y un 60 por ciento.

1.4.2.4. Desecacin

El lodo digerido se extiende sobre lechos de arena para que se seque al aire. La absorcin por la arena y la evaporacin son los principales procesos responsables de la desecacin. El secado al aire requiere un clima seco y relativamente clido para que su eficacia sea ptima, y algunas depuradoras tienen una estructura tipo invernadero para proteger los lechos de arena. El lodo desecado se usa sobre todo como acondicionador del suelo; en ocasiones se usa como fertilizante, debido a que contiene un 2% de nitrgeno y un 1% de fsforo.

1.4.3. Tratamiento Secundario.

Una vez eliminados de un 40 a un 60% de los slidos en suspensin y reducida de un 20 a un 40% la DBO5 por medios fsicos en el tratamiento primario, el tratamiento secundario reduce la cantidad de materia orgnica en el agua. Por lo general, los procesos microbianos empleados son aerbicos, es decir, los microorganismos actan en presencia de oxgeno disuelto. El tratamiento secundario supone, de hecho, emplear y acelerar los procesos naturales de eliminacin de los residuos. En presencia de oxgeno, las bacterias aerbicas convierten la materia orgnica en formas estables, como dixido de carbono, agua, nitratos y fosfatos, as como otros materiales orgnicos. La produccin de materia orgnica nueva es un resultado indirecto de los procesos de tratamiento biolgico, y debe eliminarse antes de descargar el agua en el cauce receptor.

Hay diversos procesos alternativos para el tratamiento secundario, incluyendo el filtro percolador, lodos activados y las lagunas aireadas.

1.4.3.1. Filtro Percolador

En este proceso, una corriente de aguas residuales se distribuye intermitentemente sobre un lecho o columna de algn medio poroso revestido con una pelcula gelatinosa de microorganismos que actan como agentes destructores. La materia orgnica de la corriente de agua residual es absorbida por la pelcula

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microbiana y transformada en dixido de carbono y agua. El proceso de goteo, cuando va precedido de sedimentacin, puede reducir cerca de un 85% la DBO5.

1.4.3.2. Lodos Activados

Se trata de un proceso aerbico en el que partculas gelatinosas de lodo quedan suspendidas en un tanque de aireacin y reciben oxgeno. Las partculas de lodo activado, llamadas flculos, estn compuestas por millones de bacterias en crecimiento activo aglutinadas por una sustancia gelatinosa. El flculo absorbe la materia orgnica y la convierte en productos aerbicos. La reduccin de la DBO5 flucta entre el 85 y el 95 por ciento.

Un importante acompaante en toda planta que use lodo activado o un filtro de goteo es el clarificador secundario, que elimina las bacterias del agua antes de su descarga.

1.4.3.3. Estanque de Estabilizacin o Laguna de estabilizacin

Otra forma de tratamiento biolgico es el estanque de estabilizacin o laguna, que requiere una extensin de terreno considerable y, por tanto, suelen construirse en zonas rurales. Las lagunas opcionales, que funcionan en condiciones mixtas, son las ms comunes, con una profundidad de 0,6 a 1,5 m y una extensin superior a una hectrea. En la zona del fondo, donde se descomponen los slidos, las condiciones son anaerobias; la zona prxima a la superficie es aerbica, permitiendo la oxidacin de la materia orgnica disuelta y coloidal. Puede lograrse una reduccin de la DBO5 de un 75 a un 85 por ciento.

1.4.4. Tratamiento Terciario

Si el agua que ha de recibir el vertido requiere un grado de tratamiento mayor que el que puede aportar el proceso secundario, o si el efluente va a reutilizarse, es necesario un tratamiento avanzado de las aguas residuales. En rigor el trmino tratamiento terciario no es sinnimo de tratamiento avanzado [6]. El tratamiento terciario, o de tercera fase, suele emplearse para eliminar el fsforo, mientras que el tratamiento avanzado podra incluir pasos adicionales para mejorar la calidad del efluente eliminando los contaminantes recalcitrantes. Hay procesos que permiten eliminar ms de un 99% de los slidos en suspensin y reducir la DBO5 en similar

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medida. Los slidos disueltos se reducen por medio de procesos como la smosis inversa y la electrodilisis. La eliminacin del amonaco, la desnitrificacin y la precipitacin de los fosfatos pueden reducir el contenido en nutrientes. Si se pretende la reutilizacin del agua residual, la desinfeccin por tratamiento con ozono es considerada el mtodo ms fiable, excepcin hecha de la cloracin extrema. Es probable que en el futuro se generalice el uso de estos y otros mtodos de tratamiento de los residuos a la vista de los esfuerzos que se estn haciendo para conservar el agua mediante su reutilizacin.

1.4.5. Vertido del lquido

El vertido final del agua tratada se realiza de varias formas. La ms habitual es el vertido directo a un ro o lago receptor. En aquellas partes del mundo que se enfrentan a una creciente escasez de agua, tanto de uso domstico como industrial, las autoridades empiezan a recurrir a la reutilizacin de las aguas tratadas para rellenar los acuferos, regar cultivos no comestibles, procesos industriales, recreo y otros usos. En un proyecto de este tipo, en la Potable Reuse Demonstration Plant de Denver, Colorado, el proceso de tratamiento comprende los tratamientos convencionales primario y secundario, seguidos de una limpieza por cal para eliminar los compuestos orgnicos en suspensin. Durante este proceso, se crea un medio alcalino (pH elevado) para potenciar el proceso. En el paso siguiente se emplea la recarbonatacin para volver a un pH neutro. A continuacin se filtra el agua a travs de mltiples capas de arena y carbn vegetal, y el amonaco es eliminado por ionizacin. Los pesticidas y dems compuestos orgnicos an en suspensin son absorbidos por un filtro granular de carbn activado. Los virus y bacterias se eliminan por ozonizacin. En esta fase el agua debera estar libre de todo contaminante pero, para mayor seguridad, se emplean la segunda fase de absorcin sobre carbn y la smosis inversa y, finalmente, se aade dixido de cloro para obtener un agua de calidad mxima.

1.4.6. Fosa Sptica

Un proceso de tratamiento de las aguas residuales que suele usarse para los residuos domsticos es la fosa sptica: una fosa de cemento, bloques de ladrillo o metal en la que sedimentan los slidos y asciende la materia flotante. El lquido aclarado en parte fluye por una salida sumergida hasta zanjas subterrneas llenas de rocas a travs

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de las cuales puede fluir y filtrarse en la tierra, donde se oxida aerbicamente. La materia flotante y los slidos depositados pueden conservarse entre seis meses y varios aos, durante los cuales se descomponen anaerbicamente.

1.5. Proceso de lodos activados [11]. El proceso lodos activados es uno de los procedimientos ms ampliamente

distribuidos. En el Esquema n 1 es posible observar la configuracin bsica de estos sistemas2.

Aire

Alimentacin desde

sedimentador primadio

Recirculacinde Lodos

Purga de Lodos

Efluentes delProceso

Efluente del Reactor aireado

ESQUEMA 1: Diagrama del un sistema bsico de lodos activos.

1.5.1. Variables involucradas en el proceso

La composicin de las corrientes presentes en el proceso de lodos activos est caracterizada por cuatro tipos de concentraciones, expresadas todas en mg/l. Estas son:

1.5.1.1. Concentracin de la Demanda Bioqumica de Oxgeno Soluble y coloidalmente dispersa (DBO):

La DBO soluble est formada principalmente por compuestos orgnicos en disolucin que estn coloidalmente dispersos. Representa el consumo de oxgeno producto de la oxidacin biolgica que se presenta en el reactor. La DBO insoluble es separada mediante la sedimentacin en clarificadores primarios y secundarios.

2 El reactor aireado plantea la hiptesis de reactor de mezcla completa.

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Para efectos de la presente memoria, la DBO ser expresada como DQO debido a que se cuenta con metodologas rpidas para la estimacin de esta [12] y a que presenta ventajas sobre los otros mtodos pues provee un nexo entre los electrones equivalentes en el sustrato orgnico, la biomasa y el oxgeno utilizado [5].

1.5.1.2. Concentracin de Demanda Qumica de Oxgeno (DQO): Se define como la cantidad de oxgeno consumido durante la oxidacin qumica

del material oxidable en condiciones de ensayo.

Es prcticamente imposible que el valor de la DBO pueda superar al de la DQO. Se puede establecer que DBO/DQO= denota un grado satisfactorio de biodegradabilidad. Una relacin DBO/DQO inferior a , permite sospechar la presencia de sustancias txicas que retardan o inhiben la biodegradabilidad (metales pesados, cianuros, cloro, etc.) an en presencia de sustancias orgnicas resistentes a la descomposicin biolgica [4].

1.5.1.3. Concentracin de Slidos Voltiles en Suspensin (VSS) Corresponden a los lodos biolgicos, que estn constituidos por diferentes

poblaciones de microorganismos, la mayora de los cuales son microorganismos hetertrofos. El trmino voltil indica que estos slidos son incinerados casi en su totalidad al ser expuestos a temperatura de 600 C en condiciones de estufa en laboratorio [12]. Los remanentes de este proceso son los slidos en suspensin no voltiles cuya naturalaza es distinta a la de los lodos biolgicos.

1.5.1.4. Concentracin de Slidos no Voltiles en Suspensin (NVSS) Hace referencia a la no volatilidad de los slidos de la suspensin.

1.5.2. Caracterstica del proceso de lodos activados.

Las concentraciones de las variables del proceso poseen rangos y caractersticas ampliamente conocidas con las cuales es posible dimensionar las plantas de tratamiento. A continuacin se presentan las anteriormente descritas:

1.5.2.1. Caractersticas del DQO soluble (DBO soluble): El agua residual a tratar entra al proceso con una carga de DQO dependiente de

la poblacin y las actividades realizadas en la zona beneficiada. El objeto del

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tratamiento es reducir la DQO a un nivel establecido en la norma de descarga a aguas superficiales pertinente (35 mg/l de DBO en la legislacin chilena [2]). Esto se realiza mediante la oxidacin biolgica mediada por aireacin. El rendimiento del proceso vara entre un 85% y 95%.

En condiciones de rgimen estacionario la concentracin de DQO del reactor aireado es igual a la del efluente tratado lo que confirma la hiptesis de mezcla completa.

1.5.2.2. Caractersticas de Slidos Voltiles en Suspensin (VSS): En rgimen estacionario el lodo biolgico en el reactor permanece en un nivel

constante. Estos se mantienen normalmente en niveles de 2000 mg/l a 3000 mg/l. Bajo las condiciones de mezcla completa bajo las que se trabaja la suspensin pasa a llamarse MLVSS (Slidos Voltiles en Suspensin en el Licor Mezclado). Anlogamente los slidos no voltiles pasan a llamarse MLNVSS (Slidos no Voltiles en Suspensin en el Licor Mezclado).

Se considera que la concentracin en la alimentacin de VSS es despreciable puesto que no se ha efectuado aireacin previa3. La cantidad de VSS se mantiene constante en el reactor debido a que, si bien hay una continua creacin de biomasa, constantemente se purgan lodos.

La purga continua de lodos en la prctica no se realiza debido a complicaciones en la operacin. Esto afecta el rgimen estacionario del problema. En la prctica esta suposicin no afecta el resultado de los balances de masa.

La condicin de mezcla completa supone que la concentracin de efluente del reactor se mantiene similar a la del seno del reactor.

El underflow del clarificador secundario contiene una cantidad de VSS comprendida entre 10000 mg/l y 15000 mg/l, mientras que en el overflow no se observa presencia de VSS en forma considerable, por lo que se plantea la hiptesis de separacin perfecta para efectos de simplicidad.

3 La naturaleza heterotrfica de estos microorganismos produce que ante un aumento de materia orgnica

biodegradable y oxgeno disuelto se produzca un aumento de la biomasa y, en consecuencia, un aumento de la VSS.

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1.5.2.3. Caractersticas de Slidos no Voltiles en Suspensin (NVSS): En el reactor, los NVSS se mantiene constante debido a que no existe produccin.

Luego, en el clarificador, la mayora de estos son sedimentados y extrados en el overflow siguiendo la misma suerte de los lodos biolgicos.

1.4.2 Modelo Matemtico

La interaccin entre las distintas especies contenidas en los reactores de lodos activos fue modelado por Henze et al. en 1987 [5] y es conocido como el ASM1 (Activated Sludge Model No 1). Este es empleado como el modelo por excelencia debido a su relativa simpleza y gran exactitud. Este modelo contempla tres de los procesos biolgicos de mayor importancia: remocin de materia orgnica, nitrificacin y denitrificacin.

Este modelo considera ocho procesos, trece componentes y catorce parmetros cinticos y cinco parmetros estequiomtricos. Los detalles se encuentran contenidos en la tabla 2.A. y 2.B.

Las componentes del modelo representan variables dinmicas del proceso y sus implicancias estn descritas a continuacin [15]:

Materia orgnica soluble inerte (SI): Corresponde a materia orgnica soluble que no es consumida por la biomasa pero que aporta a la DQO de los efluentes del proceso.

Sustrato rpidamente biodegradable (SS): Es materia orgnica que aporta al crecimiento de biomasa hetertrofa. El sustrato que no es consumido aporta a la DQO de los efluentes del proceso.

Materia orgnica particulada inerte (XI): Son slidos suspendidos que no intervienen mayormente en el proceso. Aporta a la DQO de los efluentes.

Sustrato lentamente biodegradable (Xs): Es formado por el decaimiento de la biomasa. Mediante los procesos de hidrlisis es consumido. Aporta DQO a los efluentes.

- 17 -

Proceso involucrados Componentes del modelo

Parmetros Cinticos

Parmetros Estequiomtricos

Crecimiento hetertrofo aerbico

Si: materia orgnica solubles inertes.

h: tasa de crecimiento mximo hetertrofo

YH: rendimiento hetertrofo.

Crecimiento hetertrofo anxico

SS: sustrato rpidamente biodegradable.

a: tasa de crecimiento mximo auttrofo

YA: rendimiento auttrofo.

Crecimiento auttrofo aerbico

XI: partculas inertes orgnica.

Ks: constante de saturacin por sustrato

biodegadable.

fp: fraccin de producto inerte.

Decaimiento hetertrofo XS: sustrato lentamente biodegradable.

Ko,h: constante hetertrofa de saturacin por oxgeno.

iXB: razn de nitrgeno en la DQO de la biomasa.

Decaimiento auttrofo XBH: biomasa hetertrofa activa.

Kno: constante de saturacin por nitrgeno como nitrito o nitrato.

iXB: razn de nitrgeno en la DQO del producto de la biomasa.

Amonificacin de nitrgeno orgnico soluble

XP: partculas producto del decaimiento de biomasa.

bh: tasa de decaimiento hetertrofo.

Hidrlisis de orgnicos atrapados

SNO: nitrgeno como nitrato o nitrito

K,oa: constante auttrofa de saturacin por oxgeno.

Hidrlisis de nitrgeno orgnicos atrapados

SNH: nitrgeno como amonio o amoniaco

Knh: constante auttrofa de saturacin por amina, amoniaco o nitrgeno

TABLA 2.A: Procesos, componentes y parmetros estequiomtricos y cinticos del modelo ASM1

- 18 -

Componentes del modelo

Parmetros Cinticos

SND: nitrgeno orgnico soluble biodegradable

ba: Tasa de Decaimiento Auttrofo.

XND: nitrgeno orgnico particulado biodegradable

g: Factor de correccin para crecimiento hetertrofo anxico

SO: oxgeno disuelto h: Factor de correccin para hidrlisis

XAH: biomasa auttrofa activa.

ks : Amonificacin

Salk: alcalinidad kh, Kx: Hidrlisis

TABLA 2.B: Continuacin procesos, componentes y parmetros estequiomtricos y cinticos del modelo ASM1

Biomasa activa hetertrofa (XBH): Es la biomasa hetertrofa que permite el proceso de lodos activos. Debido a la recirculacin que se produce, se presentan diferencias de edades de los lodos lo que se traduce en muerte celular y decaimiento de la biomasa activa. Aporta DQO a los efluentes.

Biomasa activa auttrofa (XBA): Representa la biomasa auttrofa dentro del sistema. Al igual que la biomasa hetertrofa, se producen efectos de decaimiento, y solo crece en condiciones anaerbicas. Aporta DQO a los efluentes.

Partcula producto del decaimiento de biomasa (Xp): Se produce por el decaimiento de la Biomasa en general. Estos desechos celulares no son totalmente inertes a la actividad biolgica, pero la tasa de consumo de esta es tan baja que se consideran inertes. Aporta DQO a los efluentes.

Oxgeno disuelto (SO): Corresponde al oxgeno disuelto en el agua. Puede expresarse como consumo de DQO.

- 19 -

Nitrgeno como nitrato o nitrito (SNO): Son producidos por el crecimiento aerbico de bacterias autotrfica y removido por el crecimiento anxico de bacteria hetertrofa. El factor de 2.86 en el coeficiente estequiomtrico del crecimiento anxico de la biomasa hetertrofa, corresponde a la equivalencia en oxgeno, para la conversin de nitrato en nitrgeno gas.

Nitrgeno como amoniaco o amonio (SNH): Considera tanto el amonio como el amoniaco.

Nitrgeno orgnico soluble biodegradable (SND): Es formado por la hidrlisis de nitrgeno orgnico particulado y posteriormente transformado en amonio.

Nitrgeno orgnico particulado biodegradable (XND): Es generado por el decaimiento de biomasa hetertrofa y auttrofa.

Alcalinidad (SALK): Representa la acidez del agua dentro del reactor. Est determinado por la molaridad de iones H+ libres.

Las ecuaciones del balance de masa se presentan a continuacin. Ests son planteadas considerando que el sistema del esquema 1.

dtdS I

( ) ( )IEI SSVqQ

+=

,

ECUACIN 1: Balance de materia orgnica soluble inerte

dtdS S

( ) ( )

HBNONO

NO

OHO

HOH

OHO

O

HB

SX

HB

S

H

HBgNONO

NO

OHO

HO

SS

SH

H

HBOHO

O

SS

SH

HSES

XSK

SSK

KSK

S

XX

K

XX

k

XSK

SSK

KSK

SY

XSK

SSK

SY

SSV

qQ

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

1

1

+

++

+

+

+

+

+

+

+

+

+=

ECUACIN 2:Balance de demanda biolgica de oxgeno

- 20 -

dtdX I

( ) IRIEI XqQXVqX

VQ

++=,,

ECUACIN 3: Balance de materia orgnica particulada inerte

dtdX S

( ) ( ) ( )

HBNONO

NO

OHO

HOH

OHO

O

HB

SX

HB

S

H

ABAPHBHPSRSES

XSK

SSK

KSK

S

XX

K

XX

k

XbfXbfXqQXVqX

VQ

,

,

,

,

,

,

,,,,11

+

++

+

+

++++=

ECUACIN 4: Balance de sustrato de degradacin lenta

dtdX HB ,

( )

HBHHBgNONO

NO

OHO

HO

SS

SH

HBOHO

O

SS

SH

HBRHBEHB

XbXSK

SSK

KSK

S

XSK

SSK

S

XV

qQXVqX

VQ

,,

,

,

,

,

,,,,,

+

+

++

+

+

++

+=

ECUACIN 5: Balance de biomasa activa hetertrofa

dtdX AB,

( )

ABAABOAO

O

NHNH

NHA

ABRABEAB

XbXSK

SSK

S

XqQXVqX

VQ

,,

,

,,,,,

+

++

++=

ECUACIN 6: Balance de biomasa activa auttrofa

dtdX P

( ) ABAPHBHPPRPEP XbfXbfXqQXVqX

VQ

,,,,++++=

- 21 -

ECUACIN 7: Balance De Partcula Proveniente Del Decaimiento Celular

dtdSO

( ) ( )( )OsatOAB

OAO

O

NHNH

NHA

A

A

HBOHO

O

SS

SH

H

HOEO

SSKlaXSK

SSK

SY

Y

XSK

SSK

SY

YSS

VqQ

++

+

+

+

+=

,

,

,

,

,

57,4

1

ECUACIN 8: Balance de oxgeno disuelto en el agua4

dtdSNO

( ) ( )

ABOAO

O

NHNH

NHA

A

HBgNONO

NO

OHO

HO

SS

SH

H

H

NOENO

XSK

SSK

SY

XSK

SSK

KSK

SY

Y

SSV

qQ

,

,

,

,

,

,

186,2

1

+

++

+

+

+

+=

ECUACIN 9: Balance de nitrato y nitrito

dtdSNH

( ) ( )

ABHBAABOAO

O

NHNH

NHA

AXB

HBgNONO

NO

OHO

HO

SS

SHXB

HBOHO

O

SS

SHXBNHENH

XXkXSK

SSK

SY

i

XSK

SSK

KSK

Si

XSK

SSK

SiSS

VqQ

,,,

,

,

,

,

,

,

,

1+

+

+

+

+

+

+

+

+

+=

ECUACIN 10: Balance de nitrgeno amoniacal

dtdSND

( ) ( )S

NDRABHBANDEND X

XXXkSSV

qQ+

+=

,,,

ECUACIN 11: Balance de nitrgeno orgnico soluble

4 El Balance para So incorpora un aporte externo de aire a travs de aspersores con bombeo de aire a presin. Esto

trae por consecuencia que realice una transferencia de oxgeno desde el aire hasta el seno de la solucin, cuyo coeficiente de transferencia global est representado por KLa y la fuerza motriz la entrega el nivel de saturacin del lquido (Soast-So).

- 22 -

dtdX ND

( ) ( ) HBHXPPXBNDRNDEND XbifiXqQXVqX

VQ

,,,+++=

ECUACIN 12: Balance de nitrgeno orgnico particulado

dtdSALK

( ) ( )

ABHBAABOAO

O

NHNH

NHA

A

XB

HBgNONO

NO

OHO

HO

SS

SH

XB

H

H

HBOHO

O

SS

SH

XBALKEALK

XXkXSK

SSK

SY

i

XSK

SSK

KSK

SiY

Y

XSK

SSK

SiSS

VqQ

,,,

,

,

,

,

,

,

,

141

71

14

1486,2141

14

++

+

+

+

+

+

+

+

+

+=

ECUACIN 13: Balance de alcalinidad

- 23 -

1.6. Parmetros de Diseo Utilizados.

Los datos con los que se cuenta fueron obtenidos desde el diseo de la planta tratamiento de aguas servidas real. Estos valores se encuentran debidamente validados en el la memoria de ttulo Formalizacin y Validacin de una Planta de Tratamiento de Aguas Servidas escrita por el Ingeniero Civil Qumico Hector Montes.

Como se indica en la tabla 3, la planta cuenta con una capacidad de tratamiento de 1296 m3/da y considera tres mdulos biolgicos que funcionan en paralelo, y cada mdulo consta de dos reactores de lodos activados agitados por aireacin (87 m3 cada uno).

Descripcin Valor Unidades Caudal promedio de diseo planta 1,296.0 m3/da Caudal promedio de diseo por mdulo 432.0 m3/da Nmero de mdulos totales 3 - Nmero de naves por mdulo 2 - Caudal promedio de diseo por reactor 216 m3/da

TABLA 3: Caudal de diseo de la planta tratamiento aguas servidas.

El oxgeno disuelto dentro del reactor debe mantenerse sobre 1 ppm para evitar condiciones anxicas dentro del reactor, pero se recomienda mantenerlo en 2 ppm, lo que se considera un lmite econmico ya que mantiene la velocidad de degradacin de amonio cercano al mximo.

El diseo del sistema de tratamiento ha sido realizado conforme a las caractersticas de las aguas servidas domsticas histricas de esta localidad. Siendo los parmetros de los afluentes al sistema los dados en la tabla 4 [4]:

- 24 -

Descripcin Valor Unidades DBO5 (antes de etapa de sedimentacin primaria) 350 g/m3 DBO5 (despus de etapa de sedimentacin primaria) 260 g/m3 SST 280 g/m3 Nitrgeno total 85 g/m3 Nitrgeno orgnico 35 g/m3 Amoniaco libre 50 g/m3 Fsforo total 13 g/m3 Fsforo orgnico 5.0 g/m3 Aceites y grasas 60 g/m3

TABLA 4: Parmetros de diseo de la planta tratamiento aguas servidas.

La cintica de las poblaciones microbianas hetertrofas dentro de los reactores fue caracterizada para esta planta en particular [4] como se indica en la tabla 5. Estos valores fueron producto de clculos utilizando el modelo ASM1 en el estado estacionario junto con una serie de supuestos fundados que sern descritos en el Captulo 1.7.

Parmetros Cinticos Variable Unidades Valor

Rendimiento biomasa YH g DQO cellular formado / g DQO oxidado

0.65

Tasa mxima de crecimiento h 1/da 0.73

Tasa de decaimiento bH 1/da 0.12

Coef. Saturacin sustrato KS g DQO/m3 114.65

Coef. Saturacin oxgeno KOH g DQO/m3 0.18

TABLA 5: Caracterizacin de microbiologa hetertrofa de en los lodos activos expuestos a condiciones aerbicas de una planta de tratamientos.

Se considera que la concentracin de VSS en los lodos de recirculacin alcanzan a 11000 g/m3 (ppm), que en trminos de DQO celular equivalente corresponde a 14300 g DQO /m3.

- 25 -

1.7. Monitoreo de las descargas.

De acuerdo a lo establecido en el DS N90/2000, la planta estara expuesta a 48 das de monitoreo por ao de acuerdo al volumen descargado, lo que implica 4 das de monitoreo por mes.

Las muestras son, para el caso de la planta de en que se basa esta memoria, un compsito de muestras puntuales tomadas cada dos horas en una descarga. Junto con el muetreo tambin se rescata el caudal que se descarga.

Si una o ms muestras durante el mes exceden los lmites mximos establecidos en las tablas N 1, se debe efectuar un muestreo adicional o remuestreo.

El remuestreo debe efectuarse dentro de los 15 das siguientes de la deteccin de la anomala. Si una muestra, en la que debe analizarse DBO5, presenta adems valores excedidos de alguno de los contaminantes: aceites y grasas, aluminio, arsnico, boro, cadmio, cianuro, cobre, cromo (total o hexavalente), hidrocarburos, manganeso, mercurio, nquel, plomo, sulfato, sulfuro o zinc, se debe efectuar en los remuestreos adicionales la determinacin de DBO5.

No se considerarn sobrepasados los lmites mximos establecidos en las tablas N 1 si:

a) Si analizadas 10 o menos muestras mensuales, incluyendo los remuestreos, slo una de ellas excede, en uno o ms contaminantes, hasta en un 100% el lmite mximo establecido en las referidas tablas.

b) Si analizadas ms de 10 muestras mensuales, incluyendo los remuestreos, slo un 10% o menos, del nmero de muestras analizadas excede, en uno o ms contaminantes, hasta en un 100% el lmite mximo establecido en esas tablas. Para el clculo del 10% el resultado se aproximar al entero superior.

Para efectos de lo anterior en el caso que el remuestreo se efecte al mes siguiente, se considerar realizado en el mismo mes en que se tomaron las muestras excedidas.

- 26 -

1.8. Modelo ASM1 simplificado.

Debido a la complejidad que representa el manejo del modelo ASM1 completo, se acostumbra utilizar varios supuestos que simplifican el sistema de tres ecuaciones diferenciales con tres incgnitas. Las variables que es de inters conocer son SS, SO y XBH puesto que las dems presentan poco aporte de DQO al sistema.

Los supuestos realizados son detallados y fundamentados a continuacin:

Solo se considera un balance de masas con XBH, SS y SO: Debido a la naturaleza del proceso solo se consideran las variables en directa relacin con el aumento de biomasa hetertrofa.

Los afluentes entran al sistema sin VSS ni Oxgeno disuelto: Se supone que el afluente entra en el proceso luego de haber sido procesado en el sedimentador primario por lo que no contendra slidos suspendidos. De igual forma se supone que la presencia de oxgeno disuelto es minscula ya que al en los procesos previos no se realiza un aporte considerable de oxgeno (solo el que se disuelve gracias al movimiento del agua). Esto se traduce en que SS,I y SO,I son despreciables.

Los efluentes del sedimentador secundario no tienen arrastre de slidos: Se considera un sedimentador perfecto. XBH,E es despreciable.

La composicin de SO y SS en el reciclo es igual a la del reactor aireado: Se supone que por ser CSTR los efluentes del reactor tienen la misma composicin del seno del reactor y, a su vez, el sedimentador solo separa partculas suspendidas.

No se considera crecimiento auttrofo: La presencia de oxgeno produce que la porcin de biomasa auttrofa sea minscula frente a la biomasa hetertrofa.

No se consideran los efectos de la Nitrificacin y Denitrificacin: Como se supone que no existen zonas anxicas en el reactor, su efecto de ve disminuido.

La hidrlisis de los productos de la actividad microbiana se considera despreciable: No genera un aporte considerable al resto de las variables del proceso puesto que la velocidad de hidrlisis en estas condiciones es pequea,

- 27 -

por lo que su aporte a la DQO biodegradable se desprecia frente a la cantidad de DQO biodegradable proveniente del afluente.

El resto de las variables no se consideran en el balance: El aporte que realiza el resto de las variables a la biomasa activa es despreciable.

La tasa de dilucin del reactor permanece constante: La razn entre el flujo del efluente y el volumen de reactor aireado (tasa de dilucin) permanece constante por razones de simplicidad del modelo [7].

Todo lo anterior se traduce en las ecuaciones 14, 15 y 16 donde se observa que el sistema solo cuenta con un trmino cintico de Monod para ambos sustratos que aporta a la no linealidad del sistema.

dtdS S

( ) HBOHO

O

SS

SH

HSES XSK

SSK

SY

SSD,

,

1

+

+=

ECUACIN 14: Balance simplificado de DQO Biodegradable

dtdX HB ,

( ) HBHHBOHO

O

SS

SHHBRHB XbXSK

SSK

SXrDXrD,,

,

,,,1

+

+++=

ECUACIN 15: Balance simplificado de DQO Celular

dtdSO

( )OsatOHBOHO

O

SS

SH

H

HO SSKlaXSK

SSK

SY

YSD +

+

+

=,

,

1

ECUACIN 16: Balance simplificado de Oxgeno Disuelto

Donde D es la taza de dilucin Q/V y r es la tasa de reciclo, por lo tanto q=Q*r/V.

- 28 -

1.9. Objetivos. 1.9.1. Objetivo General

El objetivo de esta memoria de ttulo es la simulacin del control automtico para un proceso de lodos activados estndar basado en las ecuaciones del modelo no lineal IWA ASM1. ste debe permitir mantener la DQO biodegradable de los efluentes dentro de valores permitidos y el oxgeno disuelto en un punto de buena operatividad.

Los valores que se utilizarn para este fin corresponden a datos previamente validados [4] obtenidos desde una planta de tratamiento de aguas servidas.

1.9.2. Objetivos Especficos Disear una solucin que sea aplicable a la planificacin de control de una

planta de Lodos Activados.

Establecer criterios bsicos a los que deba responder el sistema controlado.

Analizar la posibilidad de un mtodo indirecto de medicin de DQO soluble biodegradable.

1.9.3. Alcances del proyecto

El problema quedar circunscrito solo al mbito de la simulacin computacional del control de los parmetros del modelo ASM1 (KLa y Tasa de reciclo), pero estos valores pueden ser traducidos a valores fsicos (apertura de la vlvula de aire y potencia de la bomba de recirculacin).

Permanece implcito que el verdadero xito de la presente memoria est la utilizacin de la modelacin y la simulacin dinmica del problema planteado en el control del proceso de una planta real.

- 29 -

Captulo 2: Metodologa. En este captulo se manipular el modelo ASM1 simplificado aplicndole

aproximaciones de Taylor tal que permita trabajar en el espacio transformado de Laplace y, posteriormente, utilizar la teora del control automtico sobre las variables a manipular. Una vez que el sistema est aproximado por Taylor se proceder a confirmar que la respuesta ante cambios de valores de las variables se comporta similar al modelo no aproximado en instantes cercanos a ese punto. Luego de ser validado, se aplicaran controles PID sobre las variables controladas.

Los resultados de cada una de las etapas del procedimiento sern presentados y discutidos en captulo de resultados.

2.1. Clasificacin de las variables.

Antes de comenzar con la linealizacin del modelo, se debe tener claro cual es la naturaleza de las variables [14] del modelo ASM1.

Variables Manipuladas r: Tasa de recirculacin de lodos KLa: Coeficiente de transferencia

global de oxgeno Variables de Entrada

Variables no Manipulada

SS,E: DQO Soluble alimentada al sistema por la corriente afluente de

aguas servidas

Variables Medidas SS: DQO Soluble del efluente

SO: Oxgeno Disuelto en el Efluente.

Variables de Salida

Variables no Medidas XBH: Biomasa Hetertrofa Activa.

TABLA 6: Clasificacin De Las Variables Del Modelo Asm1 Simplificado

En rigor la tasa de dilucin D corresponde a una perturbacin, pero dada las hiptesis simplificatorias explicadas 1.8, se mantendr constante en el planteamiento del problema.

- 30 -

2.2. Estado estacionario objetivo y comportamiento del ASM1 simplificado.

Para definir el objetivo de control es necesario plantear el estado estacionario al que se desea llegar. El oxgeno debe permanecer en 2 ppm por cuestiones operacionales del proceso, lo que se traduce en un KLa de 58.3. Para este rgimen de oxgeno disuelto, las concentraciones de biomasa y DQO biodegradable sern respectivamente 5396 y 31.6 mg DQO/l, para una tasa de reciclo r de 60%. Estos clculos fueron desarrollados considerando para un rgimen estacionario.

El comportamiento del modelo fue simulado el programa Matlab 6.5 utilizando su Toolbox de Control [11] considerando variaciones slo en el SS,E (DQO Soluble alimentado) manteniendo el resto de las variables constantes. Esto se realiza para distinguir cul es el comportamiento del sistema sin control automtico ante variaciones en la carga orgnica alimentada, de esta forma tambin ser posible conocer el aumento mximo que el sistema puede soportar sin superar los valores lmites de DQO en el efluente [2] o bajar de 1 ppm la concentracin de OD [4], sin someterlo a ninguna accin de control. En las variaciones se consider un aumento escaln, un impulso y una entrada sinusoidal.

2.3. Aproximacin por series de Taylor de los trminos no lineales del ASM1 simplificado.

Los trminos no lineales del modelo ASM1 simplificado fueron aproximados mediante series de Taylor de ms de una variable (hasta el segundo trmino) utilizando el programa Maple 10 con un sencillo comando llamado mtaylor.

Las porciones no lineales del sistema corresponden a los siguientes:

Trminos cinticos:

( ) ( ) ( )1,41,31,21 OOSSBHBHOOH

OBH SSCSSCXXCCSK

SSsKs

SsX +++

+

+

En el que:

( )( )1,1,1,1,1,

1OOHS

OSBH

SKSKsSSX

C++

=

- 31 -

( )( )1,1,1,1,

2OOHSS

OS

SKSKSS

C++

=

( )( )

+

++

=

1,

1,

1,1,

1,1,3 1

SS

S

OOHSS

OBH

SKS

SKSKSX

C

( )( )

+

++

=

1,

1,

1,1,

1,1,1,1 1

OOH

O

OOHSS

OSBH

SKS

SKSKSSX

C

Trmino que relaciona la tasa de reciclo r con la concentracin de biomasa XBH

( ) ( )11,1,11,1 rrXXXrXrXr BHBHBHBHBH ++

Trmino que relaciona la concentracin de Oxgeno Disuelto con el Coeficiente de transferencia global de O2

( ) ( )11,1,11 KlaKlaSSSKlaSKlaSKla OOOOO ++

La aproximacin se realiz en torno al punto (XBH,1, Ss1, SO,1) que para efectos prcticos se considerar como el estado estacionario para las condiciones de diseo de la planta en un punto de operacin KLa1 y r1. El sistema de ecuaciones resultante se muestra a continuacin:

dtdS S

( ) ( ) ( ) ( )( )1,41,31,211 OOSSBHBHHH

SES SSCSSCXXCCYSSD +++=

ECUACIN 17: Balance simplificado de DQO Biodegradable con aproximacin de Taylor.

dtdX HB ,

( ) ( )( )( ) ( ) ( )( ) HBHOOSSBHBHH

BHBHBHBHHBRHB

XbSSCSSCXXCCrrXXXrXrDXDXrD

,1,41,31,21

11,1,11,1,,,

++++

++=

ECUACIN 18: Balance simplificado de DQO Celular con aproximacin de Taylor.

- 32 -

dtdSO

( ) ( ) ( )( )( ) ( )( )11,1,11,1

1,41,31,211

KlaKlaSSSKlaSKlaSKla

SSCSSCXXCCY

YSD

OOOOSat

O

OOSSBHBHHH

HO

+++

+++

=

ECUACIN 19: Balance simplificado de Oxgeno Disuelto con aproximacin De Taylor.

El resultado de esta aproximacin (ecuaciones 17, 18 y 19) es contrastado con el modelo ASM1 de las ecuaciones 14, 15 y 16 (modelo terico), para observar su similitud en torno al punto en el que se producen los cambios y, as, validar la aproximacin. El cdigo del programa se encuentra en el anexo programa bm_aprox.m.

2.4. Transformacin a Variables de Desviacin.

Las variables de desviacin dan una idea de lo distantes que se encuentran las variables de su estado original, que para efectos del control de este proceso interesa saber cuanto se han desviado respecto al rgimen estacionario.

Se consider una condicin de estado estacionario (ST) del sistema que se muestra a continuacin:

== 0,dt

dS STS

( )( ) ( ) ( )( )1,,41,,31,,21

,,

1OSTOSSTSBHSTBHH

H

STSSTES

SSCSSCXXCCY

SSD

+++

ECUACIN 20: Estado estacionario de DQO Biodegradable con aproximacin de Taylor.

== 0,,dt

dX STHB

( ) ( )( )( ) ( ) ( )( ) STHBHOSTOSSTSBHSTBHH

STBHBHSTBHBHSTHBRHB

XbSSCSSCXXCCrrXXXrXrDXDXrD

,,1,,41,,31,,21

11,1,,11,1,,,, ,

++++

++

ECUACIN 21: Estado estacionario de DQO Celular con aproximacin de Taylor.

== 0,dt

dS STO

( ) ( ) ( )( )( ) ( )( )11,1,,11,1

1,,41,,31,,21

,

1

KlaKlaSSSKlaSKlaSKla

SSCSSCXXCCY

YSD

STOOSTOOSat

OST

OSTOSSTSBHSTBHHH

H

STO

+++

+++

ECUACIN 22: Estado estacionario de Oxgeno Disuelto con aproximacin de Taylor.

- 33 -

Luego se resta el estado estacionario resultante en las ecuaciones 20, 21 y 22 en 17, 18 y 19 respectivamente.

dtSd S

( ) ( )OSBHHH

SES SCSCXCYSSD ++= 432

1

ECUACIN 23: Balance de DQO Biodegradable en variables de desviacin.

dtXd HB,

( )( ) HBHOSBHH

BHBHHBRHB

XbSCSCXC

rXXrDXDXrD

,432

1,1,,,

+++

+=

ECUACIN 24: Balance de DQO Celular en variables de desviacin.

dtSd O

( )( )KlaSSKla

SKlaSCSCXCY

YSD

OO

SatOOSBHH

H

HO

+

+++

=

1,1

4321

ECUACIN 25: Balance de Oxgeno Disuelto en variables de desviacin.

Como ya fue mencionado, el punto en torno al cual donde se hace la aproximacin de Taylor corresponder al estado estacionario, por lo que las condiciones de KLa1, SO,1 y r1 son las que logran ese estado estacionario, por lo tanto, desde ahora sern denominadas KLaST, SO,ST y rST.

Dado que los rangos en los que se mueven las variables SS, XBH y SO tienen por lo menos una magnitud de diferencia (como se ve en los valores del estado estacionario), se corre un alto riesgo de que las variables se indefinan debido a divisiones por valores cercanos a cero, un ejemplo de esto ocurri al intentar resolver el sistema numricamente con Simulink puesto que los errores arrojados hacan referencia a valores de altsimo exponente. Debido a esto se plante las variables como porcentaje de desviacin.

El porcentaje de desviacin se calcul respecto al estado estacionario objetivo, dividiendo cada una de las variables de desviacin por el valor de la variable en el estado estacionario. Esto arroj las siguientes ecuaciones:

- 34 -

dtdDQO

( )ODSCDQOSCXXCSY

DQODSS

D

STOSTSSTBHSTS

HH

ESSTS

++

=

,4,3,2,

,

,

11

ECUACIN 26: Balance de DQO Biodegradable en porcentaje de desviacin.

dtdX

( )( ) XbODSCDQOSCXXC

X

rXrDXDrX

XD

HSTOSTSSTBHSTHB

H

STSTHB

RHB

+++

+

=

,4,3,2,,

,,

,,

1

ECUACIN 27: Balance de DQO Celular en porcentaje de desviacin.

dtdOD

( )( )KlaSODKlaKla

SS

ODSCDQOSCXXCSY

YODD

STOSTSTO

SatO

STOSTSSTBHSTO

HH

H

++

++

=

,

,

,4,3,2,

11

ECUACIN 28: Balance simplificado de Oxgeno Disuelto con aproximacin de taylor.

Donde STS

S

SS

DQO,

= ,

STHB

BB

XX

X,,

,

= y STO

O

SS

OD,

= .

- 35 -

2.5. Representacin del sistema Input-Output en funciones de transferencia.

El uso de la transformada de Laplace permite una simple y conveniente representacin de la dinmica de los procesos qumicos en general, puesto que solo usa ecuaciones algebraicas [14].

El sistema cuenta con tres entradas (KLa, r y SS,E) y tres salidas (SS, XBH y SO), con lo que se obtendr un sistema de ecuaciones de 3x3 cuyas variables de salida son difciles de despejar para que queden solo en funcin de las variables de entrada. Esto fue fcilmente resuelto utilizando las funciones ss() y tf(). La primera permite disponer el sistema de ecuaciones diferenciales original como un sistema de variables de estado5, mientras que la segunda se transforma el sistema de variables de estado al espacio transformado de Laplace a travs de funciones de transferencia [11][3].

Se comienza planeando el sistema en un sistema de variables de estado de la forma :

uDXCY

uBXAdtdX

+=

+=

Donde el vector u contiene a las variables de entrada y el vector X a las variables de salida.

dtdDQO

ESSTSSTSH

STOH

STSH

STBHH

STSH

STSH

SS

DODSY

SC

XSY

XCDQOD

SYSC

,

,,

,4

,

,2

,

,3

+

+

=

ECUACIN 29: Balance de DQO con variables reordenadas

5 Es un sistema en el dominio del tiempo que est totalmente definido en su dinmica y es formada por ecuaciones

de naturaleza matricial Estas ecuaciones son dos: la ecuacin diferencia de estado BuAXX +=

y la ecuacin de salida DuCXY += , donde u es el vector de entrada del sistema [libro gordo]

- 36 -

dtdX

rDX

XDOD

XSC

XbX

XCrDDDQO

XSC

STHB

RHB

STHB

STOH

HSTHB

STBHHST

STHB

STSH

+

+

+

++

=

,,

,,

,,

,4

,,

,2

,,

,3

ECUACIN 30: Balance de DQO Celular con variables reordenadas.

dtdOD

( ) ( )

( )KlaS

SSODKla

SYSCY

D

XSY

XCYDQO

SYSCY

STOSTO

SatO

STSTOH

STOHH

STOH

STBHHH

STOH

STSHH

+

+

+

=

,

,,

,4

,

,2

,

,3

1

11

ECUACIN 31: Balance de Oxgeno Disuelto con variables reordenadas.

El sistema expresado matricialmente adopta la siguiente forma de ecuacin diferencial de estado (ecuacin 32).

+

=

Kla

r

S

bb

b

OD

X

DQO

aaa

aaa

aaa

OD

X

DQO

dtd

SE

KO

RX

SES

OOOXOS

XOXXXS

SOSXSS

,

,

,

000000

+

=

Kla

r

S

OD

X

DQO

Y

SE

000000000

100010001

ECUACIN 32: Representacin en espacios de estado del modelo ASM1 simplificado.

- 37 -

Donde:

ODSY

SCa

SYXC

a

DSY

SCa

STSH

STOHSO

STSH

STBHHSX

STSH

STSHSS

=

+

=

,

,4

,

,2

,

,3

ODX

SCa

bX

XCrDDa

XSC

a

STHB

STOHXO

HSTHB

STBHHSTXX

STHB

STSHXS

+=

+=

=

,,

,4

,,

,2

,,

,3

( )

( )

( )

+

+=

=

=

STSTOH

STOHHOO

STOH

STBHHHOX

STOH

STSHHOS

KlaSY

SCYDa

SYXCY

a

SYSCY

a

,

,4

,

,2

,

,3

1

1

1

=

+

=

=

STOSTO

SatO

OK

STHB

RHBXR

STSSSE

SSSb

DX

XDb

SDb

,

,

,,

,,

,

Aplicando los cdigos ss() y tf(), como antes fue sealado, se pudo obtener el sistema input/output expresado en funciones de transferencia (ecuacin 33).

El cdigo se encuentra en el programa Input_output.m en el anexo programas. As tambin se encuentra el diagrama de bloques del sistema en Sistema_origina.m en el anexo programas.

- 38 -

=

)(

)(

)(

)(

)(

)(

sKla

sr

sS

GGGGGGGGG

sOD

sX

sDQO SE

OKOROSE

XKXRXSE

SKSRSSE

ECUACIN 33: Representacin de funciones de transferencia del modelo ASM1 aproximado.

2.6. Control propuesto.

Se desea controlar el oxgeno disuelto dentro del reactor biolgico y la DQO biodegradable a la salida del proceso. El control se realizar mediante lazos feedback con controles PID cuyas variables manipuladas son el coeficiente global de transferencia de oxgeno KLa y la tasa de reciclo, que en la prctica se presenta como la manipulacin del flujo de aire y el flujo de lodos reingresados al reactor, para el caso de la DQO. Esta decisin se basa en que el control de KLa permite regular el aporte de oxgeno al sistema y, por otro lado, el control de la tasa de reciclo r permite el rpido aumento de biomasa que se encargue de catalizar la oxidacin de la DQO. La ventaja de ambos mtodos de control es que estn sujetos a la modulacin del caudal de un soplador y una bomba, lo que debiera implementarse con cierta facilidad.

Para los efectos de la programacin, se supondr que se cuenta con medidores y actuadores ideales.

En el esquema 2 puede verse cuales son los lazos de control propuestos en primera instancia para lo que es necesario que exista una medicin on-line de las variables de salida OD y DQO.

En rigor el oxgeno disuelto es relativamente fcil de medir por medio de electrodos que son ampliamente distribuidos en la industria, en cambio an no existen mtodos certeros de medicin on line de DQO, aunque se promocionan sistemas capaces de realizarlo (como el IQ SENSOR NET System 182 o el UVAS de LAMS Ltda.). Es por esto que se plante un mtodo indirecto de medicin de DQO biodegradable basado en la estrecha relacin que existe entre el aumento/disminucin de esta y la disminucin/aumento de la concentracin de oxgeno disuelto. Por lo que se

- 39 -

aplica un sensor virtual que mide DQO biodegradable a travs de la medicin de OD (esquema 3). Este sistema se basa en un anlisis fenomenolgico de lo ocurrido pero tiene la gran deficiencia de considerar que el equilibrio entre estas dos componentes se mantiene constante.

Aire

Alimentacin desde



Purga de Lodos


Efluente del Reactor aireadoS OD

C Kla

S DOQ

C R

ESQUEMA 2: Lazos de control propuesto para el control del OD y DQO biodegradable, para ambas mediciones on line.

Aire

Alimentacin desde



Purga de Lodos


Efluente del Reactor aireado

S OD

C Kla

C R

SV DQO

ESQUEMA 3: Lazos de control propuesto para el control Del OD y DQO biodegradable, para medicin on line de OD y virtual de DQO.

- 40 -

La sintonizacin de los controladores realiz por mtodos de prueba y error asumiendo los siguientes criterios de control ante una cambio escaln en la variable de entrada (SS,E):

Conservar el estado estacionario objetivo de biomasa hetertrofa (XBH), DQO biodegradable (DQO) y Oxgeno Disuelto (OD) en 5396 mg DQO/l, 31.6 mg DQO/l y 2 mg/l respectivamente, lo que en porcentajes de desviacin corresponde a 0%.

El sobresalto de la respuesta no debe superar 35 ppm de DBO5 (lmite mximo de emisiones). Esto es interpretado como 70 mg DQO/l. Aplicando un margen de seguridad del 10%, el control aplicado debiera evaluarse para un lmite mximo de emisiones de 63 mg DQO/l, lo que en porcentaje de desviacin corresponde a cerca del 100%.

El tiempo de asentamiento de la respuesta debe ser de medio turno. Lo que, considerando turnos de 8 horas, no debe superar las 4 horas. Esto permite que durante el turno pueda observarse la evolucin hasta la respuesta final.

1% de margen de error de la respuesta. Valor arbitrario que brinda la seguridad que alcanzar valores que virtualmente son los deseados ya que el transiente entre un valor cercano al objetivo y el valor objetivo puede ser muy largo.

El sistema y sus controles fueron modelados con Simulink de Matlab, los programas confeccionados se encuentran en el Anexo Programas, modelo_sin_sensor_virtual y modelo_con_sensor_virtual.

- 41 -

Captulo 3: Resultados y Discusiones En este captulo se presentan los resultados de la simulacin computacional del

sistema ASM1 acondicionado a las necesidades que esta memoria plantea utilizando los datos de la planta de tratamiento de aguas servidas. Asimismo se presenta el sistema de control propuesto y como este responde a los requerimientos de control planteados.

3.1. Comportamiento del modelo (programas bm.m y programa.m).

Se observ como vara la respuesta del modelo ante distintas cambios en la entrada de DQO biodegradable. Esto se realiz para condiciones de recirculacin iguales a 60% y para un KLa de 58.3 (lo que asegura 2 ppm de OD en rgimen estacionario, se calcul en captulo 2.2).

3.1.1. Perturbacin Escaln en DQO alimentado.

Se realiz cambios escalones a distintos niveles de aumento, para 25%, 50%, 75% y 100% de incremento, con tal de ver la capacidad del sistema para soportar cambios en la DQO biodegradable de entrada. Los grficos donde se detalla esto pueden ser vistos en el Grficos Anexo I.

En el grfico 1 puede verse la evolucin de las concentraciones de DQO biodegradable y OD a la salida del reactor. Se grafica los estados estacionarios ante las nuevas condiciones de alimentacin.

Se observa que el aumento en la alimentacin se traduce en un alza de a concentracin de DQO biodegradable a la salida del reactor que luego del +20% de perturbacin aumenta de manera brusca. La perturbacin mxima que el sistema puede soportar sin superar la cuota mxima permitida (70 mg DQO) es +30,6%.

Asimismo puede verse la evolucin de las concentraciones de OD en el reactor el aumento en la alimentacin se traduce en una notable disminucin de la concentracin OD a la salida del reactor y pareciera que tuviese un comportamiento asinttico a un valor cercano a cero. El sistema resiste un aumento de hasta 14,9% en la alimentacin

- 42 -

antes de que el oxgeno disminuya a condiciones inferiores al 1 ppm (que es uno de los parmetros de diseo de la planta).

0,00

1,00

2,00

3,00

4,00

5,00

6,00

7,00

8,00

9,00

10,00

-100% -90% -80% -70% -60% -50% -40% -30% -20% -10% 0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100%

Perturbacin escaln de DQO alimentada

OD

(m

g/l)

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

500

DQO

s

olu

ble

(mg/

l)

OD

Parmetro de Diseo de OD

Lmite mximo de DQO soluble

DQO soluble

GRFICO 1: Respuesta DQO y OD en estado estacionario del sistema no controlado ante distintos valores de perturbaciones escaln.

Otra observacin que puede hacerse respecto a la dinmica de la respuesta de la DQO es que en la medida que aumenta el porcentaje de perturbacin la respuesta final se produce en un tiempo mayor, siendo este aumento progresivamente ms alto. En el caso del OD no se observa este fenmeno ya que todos los estados estacionarios fueron alcanzados antes de 4 horas. Por otro lado, la biomasa pareciera tener un comportamiento asinttico ante aumento en la alimentacin (valor cercano a 5450 ppm DQO) y el estado final se lograra antes de las 24 horas (ver Grfico Anexo I).

Como puede verse el sistema por si solo es apto para resistir condiciones de alimentacin con diferentes aumento/disminucin de carga orgnica y, aparte de esto, permite que los operarios tengan capacidad de reaccin, dado los tiempos que el sistema demora en llegar a rgimen estacionario.

- 43 -

3.1.2. Eventos de altas concentraciones de DQO de entrada.

Se realizo el mismo tratamiento de los datos que en 3.1.1 (detalles en Grficos Anexo II). Las perturbaciones de entrada son un evento de mayores concentraciones de DQO en la alimentacin durante dos horas para luego volver a las condiciones iniciales, lo que arroj por resultados que el sistema soporta un aumento de hasta un 61,4% para mantener las concentraciones de DQO a la salida bajo el valor de (70 mg DQO/l). Por otro lado, el oxgeno disuelto se mantiene sobre 1 ppm mientras el aumento de DQO en la entrada no supere 22%.

0,00

1,00

2,00

3,00

4,00

5,00

6,00

7,00

8,00

9,00

10,00

-100% -90% -80% -70% -60% -50% -40% -30% -20% -10% 0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100%

Perturbacin escaln de DQO alimentada

OD

(m

g/l)

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

500

DQ

O s

olu

ble

(m

g/l)

OD

Parmetro de Diseo de OD

Lmite mximo de DQO soluble

DQO soluble

GRFICO 2: Respuesta DQO y OD en estado estacionario del sistema no controlado ante distintos valores de perturbaciones pulso.

Puede verse que, al igual que en 3.1.1, la DQO tiene un comportamiento divergente para los valores de concentracin mxima, pero el tiempo que demora en alcanzar el estado final es inferior a 12 horas. De igual forma que 3.1.1, la Biomasa y OD parecieran tener un comportamiento asinttico y un tiempo de asentamiento de aproximadamente 30 y 12 horas respectivamente.

- 44 -

3.1.3. Cambios cclicos en la DQO de entrada.

La carga orgnica en los afluentes del proceso est directamente relacionada con la actividad humana, es por eso que cumple tendencias cclicas, siendo baja en ciertas horas del da y altas en otras, lo que puede modelarse como una funcin sinusoidal.

El mismo tratamiento de 3.1.1 y 3.1.2 se realizo (detalles en Grficos Anexo III) para cambio sinusoidales en la DQO de entrada. Esto arroj por resultados que el sistema soporta un aumento de hasta un 39% para mantener las concentraciones de DQO a la salida bajo el valor de (70 mg DQO/l). Por otro lado, el oxgeno disuelto se mantiene sobre 1 ppm mientras el aumento de DQO en la entrada no supere 18%.

Ante este cambio puede observarse que los efectos de divergencia y convergencia tratados en 3.1.1 y 3.1.2 son modificados cuando se produce el efecto de disminuir la concentracin a la entrada, pasando la DQO a converger y el OD y la biomasa a divergir en caso de disminuir progresivamente la concentracin de DQO de la alimentacin.

3.1.4. Discusin del comportamiento del modelo.

Puede observarse que el sistema, hasta cierto punto, tiene la capacidad por s solo de comportarse dentro de los lmites legales establecidos y operacionales necesarios. Tal es el caso que el sistema se mantiene con concentraciones de salida inferiores a 70 ppm en DQO y superiores a 1 ppm de OD que para perturbaciones de concentraciones de DQO ingresado cercanos a 20 %.

3.2. Aproximacin a series de Taylor (programas bm_aprox.m y programa_aprox.m).

Se analiz las respuestas del sistema aproximado con series de Taylor versus el sistema terico simplificado ante la misma variacin. Los resultados (Grficos Anexo IV) indican que el modelo tiene un buen comportamiento en los primeros instantes siguientes al cambio en la alimentacin, lo que valida al modelo aproximado para ser utilizado como modelo para el control.

Sin perjuicio del comportamiento inicial de la aproximacin, puede verse que la variable oxgeno disuelto se aleja de manera vertiginosa del modelo original, acentundose este efecto cuando aumenta/disminuye mucho la alimentacin. En menor

- 45 -

medida ocurre lo mismo con la DQO y el efecto es an menor en la biomasa. Lo preocupante de este hecho es que si la dinmica del control no es lo suficientemente rpida (sobretodo la del OD) podra producir problemas de descontrol del proceso, pero este es un riesgo que debe asumirse al utilizar aproximacin en series de Taylor hasta el segundo trmino.

En forma arbitraria se decide que la variacin mxima a la que se el sistema se expondr ser de un 30% debido a que su aproximacin en series de Taylor se comporta como el modelo ASM1 simplificado hasta por dos horas, tiempo que debiera ser suficiente para que el sistema controlado reaccione.

3.3. Sistema Input-Output (programa Input_output.m). El sistema input-output fue calculado a travs del programa Input_output.m. El

sistema relaciona las variables de salida en porcentaje de desviacin con las variables de entrada como magnitud de variacin. En la tabla 7 se detalla las funciones de transferencia obtenidas utilizando los parmetros de 1.6.

Es posible observar el sentido fsico y biolgico de las funciones de transferencia. La concentracin de DQO biodegradable alimentada afectada positivamente por la variacin de DQO biodegradable del efluente debido a que es un aporte extra de DQO biodegradable al sistema. Mientras que el aumento del KLa y la tasa de reciclo aumentan la presencia del oxgeno disuelto y biomasa respectivamente, ambos necesarios para oxidar los compuestos biodegradables que se traducen en DQO. La variable de entrada que ms afecta a la concentracin de DQO es el aumento en la DQO alimentada (mayor orden de el numerador de la funcin de transferencia SSEG ) puesto que es DQO ingresada directamente al sistema.

La concentracin de OD es afectada positivamente por la aumento de KLa, debido la mayor transferencia de oxgeno que le produce al sistema. Mientras el aumento en la tasa de reciclo y DQO de entrada proveen mayor cantidad de clulas y sustrato biodegradable, cuya presencia requiere mayor consumo de oxgeno para oxidar los compuestos biodegradables y para el metabolismo celular hetertrofo. La variable de entrada que ms afecta a la concentracin de OD es el aumento en la KLa (mayor orden

- 46 -

de el numerador de la funcin de transferencia OKG ) puesto que es oxgeno que entra directamente al sistema.

Por otro lado, la biomasa es afectada positivamente por la variacin positiva de cualquiera de las variables de entrada ya que el reciclo aporta con biomasa al sistema y el KLa y DQO de entrada contribuyen con OD y sustrato biodegradable al aumento de la cintica bacteriana. La variable de entrada que ms afecta a la concentracin de biomasa es el aumento en la tasa de reciclo (mayor orden de el numerador de la funcin de transferencia XRG ) puesto que corresponde a biomasa cuyo aumento no est mediado por ningn proceso.

TABLA 7: Funciones de transferencia de la representacin input-output del sistema asm1.

( )809724403.114

96.23381.607781.023

2

+++

++=

sss

sssGSSE

( )809724403.114

484475.7923 +++

=

sss

ssGSR

( )809724403.114

46.44 - s 11.45-23 +++

=

ssssGSK

( )809724403.114

0.5362 + s 0.00882723 +++

=

ssssGXSE

( )809724403.114

4201 + s 231.6 + s 2.09923

2

+++

=

ssssGXR

( )809724403.114

0.1073 + s 0.043623 +++

=

ssssGXK

( )809724403.114

52.01 - s 82.1223 +++

=

ssssGOSE

( )809724403.114

1085 - s 441.2-23 +++

=

ssssGOR

( )809724403.114

476.1 + s 132 + s 3.64923

2

+++

=

ssssGOK

- 47 -

Estas funciones de transferencia tienen sus tres polos reales negativos, lo que indica que el sistema es estable bajo condiciones no controladas. Sus polos son -87.4, -22.87 y -4.1.

- 48 -

3.4. Desarrollo del control propuesto.

Se subdividi este desarrollo en tres partes. La primera consiste en la simulacin del modelo sin control; la segunda es la simulacin de un control considerando mediciones online de OD y DQO y la calibracin de los controles PID; mientras que la tercera es el sistema de control basado en la medicin online de OD cuyo valor ser procesado en un medidor virtual que entrega una estimacin de la DQO biodegradable, los controladores PID son recalibrados para este sistema.

Los cambios de DQO de alimentacin realizados no sobrepasaron el 30 % para asegurar la certeza del modelo aproximado y se realiza solo cambios escaln puesto que es la condicin ms adversa que podra enfrenar la planta. En rigor, se probar el sistema de control con aumentos escaln de 10%, 20% y 30%.

Todas las simulaciones fueron hechas en Simulink.

3.4.1. Sistema de no Controlado (programa sistema_original en Simulink). En el Anexo programa Sistema_original puede verse el diagrama de bloques del

sistema sin control automtico. Su dinmica fue calculada para perturbaciones escalones en la alimentacin para un mximo de 30% y una disminucin mnima de 30%. Los grficos de Anexo V resumen las dinmicas resultantes.

La condicin ms violenta que el sistema llega a soportar en esta simulacin es el aumento de 30% en la carga orgnica de la alimentacin (grfico 3), de lo cual puede rescatarse que el sistema se comporta bastante bien en trminos de DQO en general ya que la biomasa no presenta cambios superiores 1% y la DQO biodegradable no sobrepasa los lmites legales ya que llega tan solo a 50%. El problema est en las concentraciones de OD puesto que disminuye su concentracin totalmente lo que provocara condiciones anxicas perjudiciales para el proceso.

- 49 -

-120%

-100%

-80%

-60%

-40%

-20%

0%

20%

40%

60%

80%

100%

120%

0 6 12 18 24 30 36 42 48

Horas

% Va

riaci

n O

D y

DQO

-1,2%

-1,0%

-0,8%

-0,6%

-0,4%

-0,2%

0,0%

0,2%

0,4%

0,6%

0,8%

1,0%

1,2%

% Va

riaci

n Bi

omas

a H

ete

rtro

fa

Biomasa Hetertrofa

OD

DQO

GRFICO 3: Respuesta del sistema ante el aumento persistente de 30% en la carga orgnica alimentada

3.4.2. Sistema de Control con mediciones online de OD y DQO (programa control_sin_sensor_virtua de Simulinkl).

Se realiz una simulacin sistema de control de DQO y OD considerando la disponibilidad de equipos de medicin online de OD y DQO. Ambos controladores tuvieron por objetivo de control que los valores de OD y DQO permanecieran en un valor con 0% de desviacin del estado estacionario que marca el estndar que la planta debe conseguir.

La sintonizacin de los controladores no se hizo con ningn mtodo descrito en literatura puesto las dinmicas de respuesta no respondan a los supuestos de mtodos de segundo orden con retardo o mtodos de frecuencia [3] [10] [14]. Esta se realiz tomando los criterios de control de 2.6. Los resultados se muestran en tabla 8.

En Grficos Anexo VI se encuentran los resultados obtenidos con la simulacin.

Para ambos controles puede considerarse que el control se realiz con xito ya que, en el caso de DQO biodegradable, alcanz un sobresalto mximo de 25% con un

- 50 -

tiempo de asentamiento menor a 4 horas. El caso del OD es an ms favorable puesto que el sobresalto mximo apenas sobrepasa el 15% y su tiempo de asentamiento puede considerarse un poco mayor a 3 horas.

Control de OD

Control de DQO

Kc 30 -7 Ki 2000 -24 Kd 0 0

TABLA 8: valores de sintonizacin de los controles PID utilizados.

Para ambos controles puede considerarse que el control se realiz con xito ya que, en el caso de DQO biodegradable, alcanz un sobresalto mximo de 25% con un tiempo de asentamiento menor a 4 horas. El caso del OD es an ms favorable puesto que el sobresalto mximo apenas sobrepasa el 15% y su tiempo de asentamiento puede considerarse un poco mayor a 3 horas.

El caso de la biomasa es algo ms complejo, ya que una disminucin de la concentracin de alimentacin produce un lavado del reactor llegando a disminuir 31,6% la concentracin de DQO celular cuando la alimentacin baja un 30% su concentracin. Esto trae consecuencias que el modelo usado es esta memoria no puede predecir dado el supuesto de concentracin de Biomasa en el reciclo constante. En rigor, al momento de disminuir la masa de clulas en suspensin, baja inevitablemente la cantidad de lodos formados lo que, en consecuencia, afecta la densidad de los lodos.

Otro efecto de este supuesto es que el flujo de realimentacin arroja variaciones de 200% (grfico 25). Estas variaciones estn sobredimensionados ya que, cuando la simulacin predice la disminucin de la biomasa no considera que el reciclo contendr menor densidad de lodos, por lo tanto llega el momento en que el control indica que la cantidad de clulas contenidas en el rector es demasiado grande para mantener la DQO biodegradable en los niveles deseados, lo que trae por consecuencia que la simulacin busque una manera alternativa de retirar las clulas extra, que es invirtiendo el flujo de reciclo.

cortes_lm

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