Costo de capital
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Costo de la DeudaEl costo de la
deuda dada por terceros es debida a cualquiera de los siguientes casos:Préstamos
BancariosBonosObligaciones.
Necesitamos determinar dependiendo el número de créditos que tengamos el costo REAL de la deuda para cada uno de ellos y después ponderarlo.
Costo de la Deuda.Ejemplo para
determinar el costo real de la deuda.
La empresa X toma un préstamo por $400,000 a 3 años a una tasa de 14% anual. Se tiene una comisión por apertura de 2.5% y de administración del 1.2%. ¿Cuál es la tasa real de financiamiento?
Primero debemos determinar cada una de las comisiones.
Apertura = $400,000 x 2.5% = $10,000
Administración = $400,000 x 1.2% = $4,800
Entonces tenemos que lo que realmente recibimos del prestamo es: $400,000 - $10,000 - $4,800 = $385,200.
Costo de la DeudaMétodo simple.
Calculamos el Total de Intereses a pagar= $400,000*3*.14 = $168,000
Le sumamos el Capital = $568,000
Al resultado lo dividimos entre el capital realmente recibido y le restamos 1.
568,000/385,200 – 1 = 0.474559
Este resultado lo dividimos entre el número de pagos que en este caso son 36; 0.474559/36 = 0.013182.
Este número le sumamos 1 lo elevamos a los números de periodos de pago en un año y le restamos 1.
1.013182^12 – 1 = 0.1701 es decir 17.01% real.
Costo de la DeudaEl otro método es hacer la tabla de
amortizaciones completa.Sacar la TIR de los pagos.Sumarle 1 y elevarla al número de pagos
al año y restarle 1.En nuestro ejemplo el resultado sería de:
18.21% real.Para el cálculo de Bonos es igual, por
medio de la TIR determinamos el costo real de esa deuda.
Costo de Acciones Acciones
Preferentes.Son aquellas que no
tienen voto en la asamblea de accionistas.
Tienen dividendo pagado determinado con anterioridad
La fórmula para determinarlo es:Kp = Div / (P-costos
de emisión)Donde P es el precio
de la acción Div es el Dividendo.
Ejemplo: Calcular kp para una acción preferente que paga $1.50 y tiene precio de $10.00
Kp = 1.50 /10 = 15%
Costo de Acciones.Para las acciones comunes tenemos dos
métodos.El método Gordon Shapiro el cual determina
mediante la siguiente fórmula:Sin Crecimiento
Ke = Div / PCon crecimiento
Ke = Div / P + gCon decrecimiento
Ke = Div / P - g
Costo de Acciones¿Qué es g?
Es el porcentaje de crecimiento que la empresa ha tenido históricamente.
¿Cómo se determina?Calculando el
crecimiento de la acción en los últimos años.
Ejemplo:Con los siguientes
dividendos calcule g: 2000 $200 2001 $180 2002 $210 2003 $220 2004 $250 2005 $180 2006 $205
Costo de Acciones.20002000 $200$200 00
20012001 $180$180 - 10.53%- 10.53%
20022002 $210$210 15.41 %15.41 %
20032003 $220$220 4.65 %4.65 %
20042004 $250$250 12.78%12.78%
20052005 $180$180 - 32.85%- 32.85%
20062006 $205$205 13.00 %13.00 %
Costo de AccionesSumamos el total de porcentajes y tenemos
entonces que es 2.46%Lo dividimos entre el número de periodos que
en este caso es 6 y tenemos gg = 0.41%. Esta es la tasa de crecimiento
constante.
Costo de Acciones¿Y si la empresa no decreta dividendos?Utilizamos entonces el Método del Capital Assets
Pricing Model (CAPM)La fórmula de dicho método es:ke = Rf + β ( Rm – Rf)
Donde Rf es el Rendimiento libre de riesgo del mercado (en nuestro caso es la tasa de CETES a 28 días, en el caso americano es el T-Bills a 1 año)
Rm es el rendimiento del mercado, en este caso es el rendimiento anual del IPC ponderado de los últimos tres años.
β es el grado de riesgo o correlación que tiene la empresa con respecto al mercado.
Costo de Acciones¿Cómo determinar beta?La fórmula de beta es:
β = cov(ra,rm) / δ2m
Tomemos el siguiente ejemplo:Tenemos la compañía General Tool Company y esta compañía esta relacionada al S&P 500.
Costo de AccionesAñoAño General Tool General Tool
Company RCompany Rgg
Indice S&P Indice S&P 500 R500 Rmm
11 -10%-10% -40%-40%
22 3%3% -30%-30%
33 20%20% 10%10%
44 15%15% 20%20%
Costo de Acciones
Año
Tasa de rendimient
o sobre General Tool (RG)
Desviación del rendimiento promedio de General Tool (RG -
ŘG)
Tasa de rendimiento sobre el portafolios
del mercado
Desviación del rendimiento promedio
del portafolios
del mercado
Desviación de General Tool multiplicada
por la desviación del portafolios del
mercado
Desviación al cuadrado
del portafolios
del mercado.
1 - 0.10 - 0.17 - 0.40 - 0.30 0.051 0.090
2 0.03 - 0.04 - 0.30 - 0.20 0.008 0.040
3 0.20 0.13 0.10 0.20 0.026 0.040
4 0.15 0.08 0.20 0.30 0.024 0.090
Promedio 0.07 Promedio - 0.10 Suma 0.109 0.260
Costo por AccionesYa teniendo estos cálculos entonces
podemos decir que:Beta = 0.109 / 0.260 = 0.419
Si beta es positiva se mueve el rendimiento de la acción en el mismo sentido del mercado.
Si beta es negativa se mueve el rendimiento de la acción en sentido contrario al mercado.
Costo de Acciones
Beta Comentario Interpretación
2.0 Dos veces más sensible que el mercado Movimiento en el mismo
1.0 misma respuesta que el mercado sentido que el mercado
0.5 la mitad de sensible que el mercado
0.0
-0.5 la mitad de sensible que el mercado Movimiento en sentido
-1.0 misma respuesta que el mercado opuesto al del mercado
-2.0 dos veces mas sensible que el mercado
¿Qué pasa cuando tenemos una empresa que no da dividendos ni cotiza en bolsa?Ventas $ 1,000Costo de Ventas $ 500Utilidad Bruta $ 500Gastos de Admon. $ 100Depreciación $ 100EBIT $ 300Intereses $ 50EBT $ 250Impuestos 50% $ 125Utilidad Neta $ 125
NOF $500Activo Fijo Neto $500Pasivo con costo $500Capital Social $500
Podemos determinar su beta por medio de una comparativa con beta de una empresa que cotice en Bolsa.
Tenemos que a NOF + Activo Fijo Neto = ION (Inversión Operativa Neta).
RION = EBIT / ION = 300/1000 = 30%
RIONDI = RION (1-T) = 30 (1-.50) ) 15 %
ROE = 125 / 500 = 25 % = Rs
Estado de Resultados Alterno
RIONDI * ION = Utilidad antes de intereses después de impuestos.
D(kd(1-T)) = Costo real de intereses.
Rs * E = Utilidad Neta
De nuestro ejemplo tenemos:15%* $1000 = $150 - 500*(.10(1-.50)) = $ 25= .25 *500 = $ 125
Entonces podemos decir que:
Rs*E = RIONDI (ION) – D(Kd(1-T)
Rs = (RIONDI(ION) – D(Kd(1-T)) / E
Despeje de FórmulaSi sabemos que ION =
D + ERs = (RIONDI ( D + E)
– D(kd(1-T))) / ERs = RIONDI (D) / E +
RIONDI (E) /E – D(kd(1-t))/E
Rs = RIONDI + D/E (RIONDI – Kd(1-T))
Si la empresa no tiene deuda sabemos que Rs = RIONDI = Ra
Rs = Ra = Rf + β (Rm – Rf)
Cuando no hay deuda entonces Rs no es igual a Ra.
Como la empresa no tiene β entonces tenemos que determinarla.
Despeje de FórmulaEntonces tenemos
que:Ra = Rf + βa(Rm – Rf)Rs = Rf + βs(Rm – Rf)kd = Rf + βd(Rm – Rf)βa = βs/pβs = βc/pSustituimos en la
fórmula anterior y tenemos que:
Rf + βc/p(Rm – Rf) = Rf + βs/p(Rm – Rf) + D/E ((Rf +βs/p(Rm – Rf) – (Rf + βd(Rm – Rf)(1 – T))
Despejando cada β tenemos que:
βd = (kd – Rf) / (Rm- Rf)βc/p = (βs/p(E+ D(1-T))
– βd(D(1-T))) / Eβs/p = βc/p( E / (E +
D(1-T))) + βd ( D(1-T)/(E + D(1-T)))
MetodologíaPaso 1. Determinar Rs de
la empresa que cotiza en bolsa.
Paso 2. Determinar la β de la deuda de la empresa que cotiza en bolsa.
Paso 3. Determinar la βs/p de la empresa que cotiza en bolsa.
Paso 4. Determinar la βc/p de con la estructura de la empresa que no cotiza en bolsa.
Paso 5. Determinar Rs de la empresa que no cotiza en bolsa.
Ejemplo.Empresa A.
D 50%E 50%Impuestos 50%Beta con palanca 1.20Costo de la Deuda 18%Rendimiento del
mercado 32%Tasa libre de riesgo 8%.
Empresa BD 20%E 80%
Ejemplo.Paso 1.Rsa= 8 + 1.20 (32 –
8) = 36.80 %Paso 2.βd = (18-8) / (32-8) =
0.42Paso 3.βs/p= 1.20
(50/(50+50(1-.50))) + 0.42(50(1-.50)/(50+50(1-.50))) = 0.94
Paso 4.βc/p =
(0.94*(80+20(1-.50)) – (0.42*(20(1-.50)))/80 = 1.00
Paso 5.Rs = 8 + 1(32-8) =
32%El rendimiento
requerido de la empresa B es 32%.
Costo de capital promedio ponderadoYa que tenemos todos los costos, entonces
tenemos que el WACC (weighed average cost of capital) esta dado por :WACC = kd (1 – T) wd + kp wp + ke weDonde T es la tasa de impuestosWd es la proporción de deuda que tiene la
empresaWp es la proporción de acciones preferentes
que tiene la empresa.We es la proporción de acciones comunes que
tiene la empresa.
Costo de capital promedio ponderado.Ejemplo.
La empresa Patito tiene un costo de Deuda ponderado de 17%, el costo de las acciones preferentes es de 8% y el costo de las acciones comunes de 20%. Si la deuda representa el 25% del total, las acciones preferentes 25% y el capital común el 50%, determine el costo de capital promedio ponderado. La tasa impositiva es del 30%.